Модель «Точно-в-срок» в логистике Текст научной статьи по специальности «Математика»

бестоимости лесозаготовок. Поэтому власть заинтересована в привлечении инвесторов.

Развитие транспортной системы региона становится не только необходимым условием реализации инновационной модели экономического роста всей страны, но и активным фактором его формирования и повышения качества жизни населения. Остается наде-

яться, что начатые проемы по развитию транспортной инфраструктуры будут завершены, и транспортно-логистические компании будут иметь возможность без преград предоставлять широкий спектр услуг.

© Кудрева А. К., 2012

УДК 658

А. А. Матвеева, Д. О. Якимова Научный руководитель - В. Н. Товстоношенко Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

МОДЕЛЬ «ТОЧНО-В-СРОК» В ЛОГИСТИКЕ

Рассмотрена концепция и модель «точно в срок».

Прежде чем дойти до конечного потребителя, материалы и сырье преодолевают длинный путь, проходя через различные этапы снабжения, производства и сбыта. Важные первоначальные свойства материалов и сырья: форма, состав и внешний вид - подвергаются изменениям в процессе прохождения через эти этапы. При переходе из одного этапа в другой возникают различные проблемы несогласования. Например:

• комплектующие для изделия А поступили производителю. Неожиданно на рынке стало популярным изделие В, а комплектующие для изделия А пылятся на складе;

• в прошлом году на пике моды были сумки цвета «пинк». Производитель едва поспевал выполнять заявки розничной торговли. Наконец, производство было переориентировано, и магазины полностью были снабжены этими сумками. В новом году спросом стали пользоваться черные сумки, и магазины оказались завалены прошлогодним товаром;

• экспедитор по поручению своего клиента должен доставить ему груз от производителя ровно в 12.00. Так как экспедитору долго добираться до клиента, и едет он по загруженным транспортом улицам, то он выехал рано утром. Но улицы оказались свободными, и он уже в 10.30 был на месте. Товар, однако, к этому времени еще не был произведен, экспедитор должен был ждать, а следовательно, его грузовик занял надолго небольшую парковку перед предприятием.

Эти примеры ясно показывают: если промышленности, торговле и предприятиям-поставщикам услуг удастся так планировать, управлять и контролировать материальными потоками, что точно во время будут производиться и предоставляться только действительно необходимые изделия и услуги, то можно достичь большой экономии времени, материалов, трудовых ресурсов и энергии.

Термин «точно-в-срок» (just-in-time - JIT) используется по отношению к промышленным системам, в которых перемещение изделий в процессе производства и поставки от поставщиков тщательно спланированы во времени - так, что на каждом этапе процесса следующая (обычно небольшая) партия прибывает

для обработки точно в тот момент, когда предыдущая партия завершена [4].

Подход «точно-в-срок» был разработан в японской автомобильной компании Toyota. Его автор - Тайиши Оно и несколько его коллег. На то, что JIT была разработана именно в Японии, вероятно, повлиял факт, что Япония является перенаселенной страной с очень ограниченными природными ресурсами. Неудивительно поэтому, что японцы очень чувствительны к пустым тратам материалов, времени и средств, и к неэффективности труда. Они расценивают брак и исправления дефектов как необоснованные затраты, а запасы - как зло, потому что они занимают пространство и связывают ресурсы.

В системах JIT, качество «встроено» как в изделие, так и в производственный процесс. Они имеют высокую надежность, исключены главные источники неэффективности и срывов, а рабочие обучены не только трудиться в системе, но и непрерывно ее совершенствовать [3].

Помимо Toyota подход был успешно реализован в таких компаниях как Dell, General Motors и в других крупных компаниях. В России яркими представителями являются КамАЗ, АВТОВАЗ.

Большинство ученых и специалистов рассматривают «точно в срок» на концептуальном описательном или семантическом уровне, и крайне мало публикаций, где концепция «точно в срок» доведена до модели, на основе которой можно принимать решения. В СПбГИЭУ, начиная с 1995 года, проводились исследования на базе предприятия ЗАО «Матрален», в результате которых были разработаны два варианта модели точно в срок: аналитическая и имитационная.

Аналитическая модель «точно в срок» позволяет определить продолжительность логистического цикла с заданной доверительной вероятностью. Из случайного характера времени составляющих логистического цикла следует, что понятие «точно в срок» должно рассматриваться с учетом доверительных границ времени цикла. Если время выполнения заказа «точно в срок» задано каким-то определенным значением времени, время цикла заказа является верхней доверительной границей времени, если время выполнения

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Социально-экономические и гуманитарные науки

заказа «точно в срок» задано интервалом времени, важно оценить не только верхнюю, но и нижнюю границу времени выполнения заказа. Также на основе аналитической модели «точно в срок» можно оценить вероятность выполнения заказа в какой-либо срок.

Рассмотрим основные этапы формирования аналитической модели «точно в срок».

1. Сбор, статистическая обработка исходных данных о временных параметрах отдельных логистических операций.

2. Расчет статистических параметров

Для математического описания продолжительности логистического цикла, как правило, представляющего сумму времени выполнения отдельных элементов (операций), можно воспользоваться известными формулами теории вероятностей:

• для среднего значения времени логистического цикла:

т = у тг

• для среднего квадратического отклонения:

-Г "

• Для времени выполнения цикла выполнения заказа может быть составлена корреляционная матрица, в которой учитывая последовательность операций цикла для всех i > j коэффициент корреляции равен нулю:

1 Гц .уг ■ 12 ■ ■ ?L¥

0 1 ¡22 . ■

0 0 1 •

0 0 0 . 1

Если время выполнения заказа «точно в срок» задано не только ориентировочным значением, но и некоторым отклонением от него или интервалом времени, важно оценить не только верхнюю границу

времени выполнения заказа, но и нижнюю границу: ^ - "

5. Расчет вероятности

Вероятность выполнения заказа «точно в срок» в случае, если время выполнения заказа задано определенным значением (т. е. важна только оценка верхней доверительной границы времени), может быть рассчитана по формуле

3. Определение продолжительности цикла Определение продолжительности логистического

цикла с заданной доверительной вероятностью Р.

Понятие «точно в срок» должно рассматриваться с учетом доверительных границ времени цикла. Например, при условии, что функция распределения времени цикла подчиняется нормальному закону, верхняя доверительная граница времени цикла выполнения заказа равна:

где хР - показатель нормального распределения, соответствующий вероятности Р.

4. Определение времени выполнения цикла «точно в срок»

Если время выполнения заказа «точно в срок» задано каким-то определенным значением, время цикла заказа является верхней доверительной границей и может быть рассчитано по формуле

;

где ТН - время начала выполнения логистического цикла.

щ

где Ф() - табулированная функция нормального закона распределения.

В случае, когда время выполнения заказа задано интервалом или определенным значением плюс-минус некоторое отклонение от него, вероятность выполнения заказа будет определяться следующим образом:

па<т0<ю=

где а и в нижняя и верхняя границы заданного времени выполнения заказа «точно в срок» соответственно.

6. Формирование целевой функции

Известно, что одна из основных проблем логистического менеджмента это уменьшение неопределенности логистического цикла. В общем случае источниками неопределенности являются случайные величины Т.

Формально, экономико-оптимизационная задача выполнения логистического цикла «точно в срок» может быть представлена в виде:

,

где

см -

зависимость издержек выполнения /-и

операции цикла от ее продолжительности. 7*t, -параметры, характеризующие продолжительность i-й операции.

Если средние значения = const, то измерителем не-

2

определенности Cj логистического цикла являются дисперсии:

С {7) У- - У.хЫ [2].

Наиболее полное исследование процесса функционирования можно провести, если известны явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными системы. Однако такие зависимости удается получить только для сравнительно простых систем. При усложнении системы исследование их аналитическими методами наталкивается на определенные трудности, что является существенным недостатком метода. В этом случае, чтобы использовать аналитический метод, необходимо существенно упростить первоначальную модель, чтобы иметь возможность изучить хотя бы общие свойства системы.

ги "

К достоинствам аналитического моделирования относят большую силу обобщения и многократность использования.

Имитационное моделирование (метод статистических испытаний или метод Монте-Карло) заключается в воспроизведении исследуемого процесса при помощи вероятностной математической модели. Этот метод широко применяется при исследовании логистических систем. Логистические системы функционируют в условиях неопределенности окружающей среды. При управлении материальными потоками должны учитываться факторы, многие из которых носят случайный характер. В этих условиях создание аналитической модели, устанавливающей четкие количественные соотношения между различными составляющими логистических процессов, может оказаться либо невозможным, либо слишком дорогим.11

Однако ни аналитическая, ни имитационная модели не позволяют найти оптимального решения, поэтому

исследования в моделировании «точно в срок» должны быть продолжены в направлении создания оптимизационной экономико-математической модели.

Библиографические ссылки

1. Гаджинский А. М. Логистика. М. : Дашков и К, 2010.

2. Лукинский В. С., Цвиринько И. А., Малевич Ю. В. Логистика. СПб. : Питер, 2008.

3. Ковтанюк Н. Н. Точно-во-время // Логинфо. 2001. № 5.

4. Системы «точно-в-срок» (just-in-time): разработка и внедрение. [Электронный ресурс]. URL: http://www.elitarium.ru/2007/06/15/sistemy_tochnovsrok _justintimerazrabotkai_vnedrenie.html.

© Матвеева А. А., Якимова Д. О., 2012

УДК 658.7

О. В. Мирошниченко Научный руководитель - А. В. Селиванов Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ВОЗВРАТНОЙ ЛОГИСТИКИ НА ПРОМЫШЛЕННОМ ПРЕДПРИЯТИИ ЗАО «КРАСПТМ»

Рассмотрены задачи моделирования системы возвратной логистики. Приведены схема движения материальных ресурсов и стоимостное выражение критерия перехода на работу с вторичным сырьем.

Возвратная логистика - современная концепция управления отходами предприятий, как потоками ресурсов. Это виды деятельности, предназначенные для сокращения объема материалов в системе прямого перемещения и для обеспечения повторной переработки материалов.

Процесс движения вторичных материальных ресурсов от мест их образования и до производственного потребления - изготовления новой продукции взамен первичных ресурсов. Деятельность по обраще-

нию с отходами можно представить в виде последовательного дискретного процесса, состоящего из технологических операций по их превращению в пригодное для повторного использования вторичное сырье [1].

Это широкое понятие, охватывающее логистический менеджмент и деятельность по снижению и устранению опасных и неопасных потерь. На данный момент внимание к возвратной логистике и ее развитию можно сравнить с ситуацией с прямой логистикой примерно 10 лет назад.

Схема движения материальных ресурсов