Модель стремительно развивающегося сектора применительно к российской экономике Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Математическое моделирование. Оптимальное управление Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2014, № 4 (1), с. 333-338

УДК 330.42

МОДЕЛЬ СТРЕМИТЕЛЬНО РАЗВИВАЮЩЕГОСЯ СЕКТОРА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКЕ

© 2014 г. Ю.Н. Пыхтеев, А.И. Эгамов

Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского iurynik@rambler.ru

Поступила в редакцию 18.03.2014

Проведен анализ модели стремительно развивающегося сектора в малой открытой экономике, использованы ключевые положения этой модели для объяснения динамики секторов российской экономики.

Ключевые слова: модель стремительно развивающегося сектора, эффект движения ресурсов, эффект расходов.

Проблема деиндустриализации в экспортно-сырьевой экономике

Доводы в пользу внешней торговли основаны на экономическом анализе, демонстрирующем ее выгоды как для страны в целом, так и для всего мирового хозяйства. Однако несмотря на агрегированный совокупный выигрыш, международная торговля делит общество на тех, кто этот выигрыш получает, и тех, кто несет потери, поскольку изменения относительных цен на товары приводят к росту вознаграждения одних факторов производства за счет других. В.Ф. Столпер и П. Самуэльсон доказали, что чем больше тот или иной фактор специализирован в экспортном производстве, тем больше он выигрывает в результате внешней торговли. И наоборот, чем выше концентрация фактора в производстве конкурирующей с импортом продукции, тем больше он при этом теряет [1]. В частности, расширение сырьевого экспорта может привести к «голландской болезни», проявляющейся в очевидной взаимосвязи между разработкой природных ресурсов и деиндустриализацией национальной обрабатывающей промышленности.

Термин «голландская болезнь» обязан своим названием феномену, поразившему экономику Голландии в конце 60-х - начале 70-х гг. XX века во время форсированной разработки месторождений природного газа в Северном море с расширением его экспорта. В результате этого экономические ресурсы стали перемещаться в добычу газа с одновременным сокращением производства в традиционных экспортных отраслях обрабатывающей промышленности на фоне экономического роста и увеличения импорта недостающих товаров. «Голландская болезнь» в

различные периоды поразила Норвегию, Великобританию, Мексику и другие страны.

Классическая интерпретация «голландской болезни» сводится к тому, что разработка экспортируемых природных ресурсов ведет к росту стоимости национальной валюты на валютных рынках в связи с увеличением валютных поступлений. Удорожание национальной валюты затрудняет иностранным партнерам закупки всех товаров и услуг, экспортируемых рассматриваемой страной, а с другой стороны, стимулирует импорт данной страны. Для обрабатывающей промышленности это означает падение спроса и влечет за собой сокращение выпуска.

Но этим дело не ограничивается. Развитие экспортно-сырьевой отрасли (накопление капитала и повышение доходов) будет стимулировать приток мобильных факторов производства из других секторов, включая промышленность, что и является причиной деиндустриализации. В отдельных случаях негативные эффекты «голландской болезни» могут превышать выгоды от расширения производства и роста экспорта, ухудшая положение всей экономики в целом.

Для анализа механизма «голландской болезни» и ее последствий в экспортно-сырьевой экономике была разработана модель стремительно развивающегося сектора (booming sector model - BSM) (У. Корден, Дж. Нири [2], Дж. Мелвин [3], М. Мусса [4] и др.).

Основные допущения и базовые понятия модели BSM

Модель позволяет выявить последствия возникновения бума в экспортно-сырьевом секторе с точки зрения распределения доходов и влияния на рост других отраслей. Рассматривается

334

Ю.Н. Пыхтеев, А.И. Эгамов

малая открытая экономика, производящая два вида торгуемых товаров, цены на которые устанавливаются мировым рынком, и один неторгу-емый товар, цена на который определяется равновесием внутреннего спроса и предложения. Секторами, производящими торгуемые товары, выступают сырьевой (energy) - E и производственный (manufactures) - M, а неторгуемые товары определены как услуги (services) - S. Все товары используются только для конечного потребления. Выпуск в каждом из секторов осуществляется за счет трудовых (L) и капитальных (K) факторов производства, общий запас которых фиксирован. В качестве источника бума в экспортно-сырьевом секторе рассматривается нейтральный по Хиксу экзогенный технический прогресс.

Национальный продукт и расходы всегда равны, то есть торговля всегда в целом сбалансирована. Все цены определены относительно и выражены через заданные цены промышленных товаров (pM), причем относительная цена двух торгуемых товаров (сырья и товаров промышленного производства) не изменяется. Реальный обменный курс определяется как отношение цен неторгуемых к ценам торгуемых товаров и может изменяться в связи с ростом цен на неторгуемые товары (услуги). Реальная заработная плата абсолютно гибкая, что гарантирует поддержание полной занятости. Относительные изменения реальной заработной платы определяются колебаниями ставки заработной платы по отношению к цене услуг, а также по отношению к ценам на реализуемые товары.

В модели возможна различная степень межсекторной мобильности факторов. Сначала будем полагать, что каждый из трех секторов использует один специфический фактор, а также фактор, который является совершенно мобильным между секторами. В качестве мобильного фактора обычно имеется в виду труд, а в качестве специфического - капитал, но могут быть и другие интерпретации. Затем предположим, что оба фактора обладают межсекторной мобильностью, таким образом, представленная структура производства напоминает стандартную модель Хекшера-Олина.

Ключевой особенностью модели BSM, по мнению У. Кордена и Дж. Нири, является различие между двумя эффектами, возникающими вследствие бума, - эффектом движения ресурсов и эффектом расходов. Согласно эффекту движения ресурсов, бум в сырьевом секторе приводит к увеличению предельной доходности факторов производства, занятых в нем, что вызывает приток мобильных ресурсов из других секторов и сокращение создаваемой

там добавленной стоимости. Согласно эффекту расходов, возрастающие доходы сырьевого сектора, перераспределяясь в экономике, обеспечивают рост спроса на услуги, повышая их цену и, следовательно, реальный обменный курс, что также влечет за собой изменение добавленной стоимости в секторах. Очевидно, что масштаб этого эффекта непосредственно связан с предельной склонностью к потреблению услуг.

Математическая формулировка модели Б8М

Состояние секторов характеризуется равновесием спроса и предложения. Уравнение спроса на услуги можно записать в дифференциальной форме, отражающей зависимость относительного изменения спроса на услуги от соответствующего относительного изменения стоимости услуг и от уровня реальных доходов:

4 + 'ny, (1)

здесь и далее циркумфлекс используется для обозначения относительного изменения величины, т.е. С3 = й 1п С5, р5 = й 1п р5 у = й 1п у;

и ц являются показателями ценовой эластичности спроса и эластичности спроса на услуги по доходу соответственно.

Единственным фактором изменения реальных доходов является совершенствование технологии в сырьевом секторе, следовательно:

у = 0к Л (2)

где 9К представляет собой долю энергетического сектора в национальном доходе, л - показатель масштаба технологического прогресса по Хиксу. Подставляя (2) в (1), спрос на услуги можно записать следующим образом:

CS = ~SSpS

(3)

В свою очередь, анализ предложения услуг основан на предпосылках о мобильности факторов производства. Предполагается, что рабочая сила обладает неограниченной мобильностью и полностью задействована:

аькХк + аьмХм + аьзХз = 4 (4)

где ау обозначает количество фактора /, использованного на единицу выпуска продукции сектора у.

Если труд является единственным мобильным фактором, то к этому добавляются условия запаса капитала для каждого из секторов:

аКуХу = К у (у = К, М, 5). (5)

Продифференцировав (4) и (5), с учетом фиксированного общего запаса факторов получаем:

^LE (aLE - aKE ) + ^LM (aLM - aKM ) + + ^LS (aLS - aKS ) = 0

Мздвль итрвмитвль83 развивающвгзия ивктзра оримв8итвль83 крзиииЗикоЗ экз8змикв

335

где Ху является долей фактора г, используемого

сектором у. Выражения в скобках в (6) могут быть связаны с изменениями реальной заработной платы через эластичность замещения труда капиталом ст у

а1у- а„ = -ст . (у* — Гу) (у = Е,М, 5) (7)

и изменениями цены в различных секторах

РE = 0LEw + 0KErE -Я 0 = 0LMw + 0KMrM ,

(8) (9)

pS = 0LSw + 0KSrs , (10)

где 0j. является долей фактора i в стоимости продукции сектора j, а pM = 0, поскольку pM служит измерителем. Используя уравнения (8), (9), (10), при pE = const получим:

W = ^E% + ^SpS, (11)

где ^j является показателем пропорционального вклада сектора j в ценовую эластичность совокупного спроса на рабочую силу Д : 1 г i

Sj -VbilT- (j = E,M,S), (12)

Д Lj 0

Kj

Д = XLE 0-^ + XLM 0м + XLS ТГ^

0KE KM 0KS

(13)

В конечном счете, предложение услуг определяется реальной заработной платой:

XS =Фs (pS - ww),

(14)

где фs = гS0LS / 0KS - ценовая эластичность

предложения услуг.

Приравняв функции спроса (3) и предложения (14) услуг, получаем:

Os +sS ) p S + "П0ЕЯ. (15)

Если же, наравне с рабочей силой, капитал обладает неограниченной мобильностью, то равновесная цена капитала одинакова для всех секторов и, используя (8) и (9) с учетом pE = const , можно получить:

№ = 0KM я, (16)

где

Ы -0LE -0LM (17)

положителен тогда и только тогда, когда сырьевой сектор является более трудоемким по сравнению с производственным.

Объединяя (16) и (10), можем найти изменение pS :

ps =■

|0e|

где

Путем подстановки из (18) в (3) получим изменение выпуска услуг:

" 10

Xs = (вS ^ + ^0E )я. (19)

I0 e|

Отметим, что " определяет величину эффекта расходов, а Bs - величину эффекта движения ресурсов. Это означает, что эффект расходов обязательно увеличивает выпуск услуг, тогда как эффект движения ресурсов повышает его при условии, что производственный сектор не является экстремальным с точки зрения трудоемкости.

Для того чтобы определить влияние бума на промышленное производство, используем предположение о полной занятости (4) для труда и соответствующее уравнение для капитала:

aKEXE + aKMXM + aKSXS = K. (20)

Продифференцировав (4) и (20), можем получить следующие уравнения:

XLE^E + XLMXM + XLSXS = 8L (w - ¿X (21) X KEX E + X KMXM + X KSXS =

-8к (W - r). (22)

Параметры 8L и 8K определяют эластичность спроса на труд и капитал при заданных производственных уровнях по разнице между заработной платой и ценой капитала. Эти параметры положительны, и их величина зависит от замещаемости капитала рабочей силой во всех трех секторах.

С учетом (21), (22), (8) и (9) получим:

XM =

=ь

|X E

-Xs -

8

|X E

где

8 = X KE 8 L + XLE 8 K

(23)

(24)

(25)

(18)

является обязательно положительной;

|Х ^ = ХLEХ Ш — ХLM Х Ш

положителен тогда и только тогда, когда сырьевой сектор является более трудоемким по сравнению с производством, и поэтому он имеет тот же знак, что и [9^ . Второе слагаемое в (23),

таким образом, однозначно отрицательное. Оно отражает прямую деиндустриализацию, вызванную эффектом движения ресурсов при буме в сырьевом секторе.

Первое слагаемое в (23) зависит от изменения объемов выпуска услуг, вызванного бумом. Подставляя это изменение из (19), получим:

1 ' - ""I —8)я, (26)

XM =

= 0lm - 0Ls = 0ks - 0km положителен тогда

Iх El 0e

|("0E |X s|| 0

S||"E| + BS Iхe||

где

и только тогда, когда производство является более трудоемким, чем услуги.

|Xs| = X LS X KE X LEX K

(27)

я

Таблица

Валовая добавленная стоимость по видам экономической деятельности ^ ( в ценах 2008 г., млрд руб.) ___

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Валовая добавленная стоимость в основных ценах 23 521 25 283 26 953 28 568 30 835 33 438 35 183 32 810 34 150 35 460 36 674 37 167

в том числе:

Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство 1 348 1 324 1 338 1 343 1 379 1 397 1 487 1 509 1 326 1 515 1 472 1 519

Рыболовство, рыбоводство 69 71 72 65 67 67 63 66 60 63 64 66

Добыча полезных ископаемых 2 688 2 977 3 374 3 425 3 326 3 254 3 285 3 207 3 420 3 559 3 617 3 651

Обрабатывающие производства 4 476 4 870 5 262 5 496 5 857 6 298 6 164 5 263 5 716 6 081 6 246 6 298

Производство и распределение электроэнергии, газа и воды 926 934 1 008 1 017 1 063 1 026 1 034 986 1 025 1 028 1 030 1 014

Строительство 1 152 1 298 1 426 1 572 1 773 2 003 2 225 1 898 1 982 2 086 2 139 2 087

Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования 3 741 4 238 4 669 5 096 5 816 6 497 7 138 6 721 7 110 7 338 7 619 7 699

Гостиницы и рестораны 226 230 243 265 286 325 358 304 324 346 359 365

Транспорт и связь 2 237 2 399 2 541 2 691 2 953 3 096 3 258 2 979 3 142 3 349 3 475 3 508

Финансовая деятельность 438 565 648 837 1 049 1 354 1 538 1 562 1 566 1 623 1 940 2 173

Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг 2 423 2 490 2 400 2 688 2 958 3 572 3 959 3 782 4 009 4 119 4 383 4 454

Государственное управление и обеспечение военной безопасности; социальное страхование 1 716 1 738 1 817 1 719 1 762 1 830 1 884 1 883 1 878 1 818 1 833 1 853

Образование 939 950 953 956 961 971 971 957 940 933 936 936

Здравоохранение и предоставление социальных услуг 1 164 1 126 1 138 1 157 1 173 1 187 1 198 1 196 1 199 1 213 1 249 1 287

Предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг 476 480 510 525 564 613 621 497 508 506 489 484

Источник: Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.gks.ru, свободный.

Модель стремительно развивающегося сектора применительно к российской экономике

337

является положительным тогда и только тогда, когда услуги более трудоемки по сравнению с сырьевым сектором.

Как уже отмечалось, знаменатель в (26) положителен. Однако коэффициент при п, определяющий знак эффекта расходов, и коэффициент при , определяющий знак эффекта движения ресурсов, могут быть положительными или отрицательными в зависимости от соотношения трудоемкости в секторах.

Обобщая результаты, можно сделать вывод о том, что последствиями бума в экспортно-сырьевом секторе будут следующие тенденции:

1) рост производства неторгуемых товаров (услуг) вследствие эффекта расходов;

2) деиндустриализация обрабатывающего сектора вследствие эффекта движения ресурсов.

Однако если сырьевой сектор использует мало факторов, которые могут перетекать из других секторов экономики, то эффект движения ресурсов сравнительно мал и основные последствия бума определяются эффектом расходов. Это усиливает рост неторгуемого сектора и ослабляет негативные последствия для производства.

Кроме того, при соответствующей конфигурации трудоемкости в секторах эффект расходов способен даже повышать производительность промышленности. Таким образом, фактические результаты не могут быть предсказаны без детального знания значений параметров модели.

Специфика модели Б8М применительно к российской экономике

Очевидно, что вышеперечисленные эффекты в той или иной степени имеют место в России, где нефтегазовый сектор служил главным катализатором экономического роста на протяжении последних 14 лет [5]. Но российская экономика имеет свои особенности, требующие расширения модели. Отметим две наиболее значимые из них.

1. Рост мировых цен на минеральное сырье. Рост цен на энергоносители оказывает такое же воздействие на уровень рентабельности и спрос на факторы в нефтегазовом секторе, как и эквивалентный нейтральный технический прогресс по Хиксу. Поэтому эффект движения ресурсов имеет то же самое содержание. Однако эффект расходов при этом должен быть скорректирован в соответствии с эффектом замещения, влияющим на спрос в неторгуемом секторе, и зависит от того, являются ли энергоносители экспортными или импортными товарами. В случае России, где минеральные ресурсы являются основным элементом экспорта, эффект расходов бу-

дет положительным при допущении, что энергия и неторгуемые товары являются чистыми субститутами. Следовательно, рост мировых цен на энергоносители инициирует в российской экономике аналогичные рассмотренным выше эффекты.

2. Энергоносители являются промежуточными товарами. Приведенный выше анализ последствий бума в энергетическом секторе применителен к случаю, когда вся продукция используется только для конечного потребления. Однако если минеральное сырье, например нефть, служит промежуточным товаром для производственного и неторгуемого сектора, то экзогенное повышение ее цены будет иметь дополнительные эффекты, для детального анализа которых потребуется весь сложный аппарат межотраслевого баланса [6]. Тем не менее эти эффекты могут быть изучены с помощью инструментов, описанных выше. За счет снижения доходности в энергопотребляющих секторах рост цен на энергоносители аналогичен по своим последствиям экзогенному ухудшению технологии, что усиливает отрицательный эффект движения ресурсов. Кроме того, возникает дополнительный эффект движения ресурсов между секторами, усугубляющий деиндустриализацию при условии, что промышленность более энергоемкая по сравнению с сектором услуг.

Эти выводы согласуются с динамикой валовой добавленной стоимости секторов российской экономики, представленной в таблице.

Прогресс в сфере производства неторгуемых товаров, включая строительство, торговлю и все услуги, наблюдаемый до 2009 года на фоне стремительного роста цен на нефть, отражает логику эффекта расходов, порождаемого сырьевым сектором. В свою очередь, усредненная положительная динамика обрабатывающей промышленности (несмотря на высокую энергоемкость) и сельского хозяйства означает превышение положительного эффекта расходов над отрицательным эффектом движения ресурсов в этих секторах [7]. В связи с этим вполне ожидаемым выглядит спад 2009 года и постепенное послекризисное восстановление.

Список литературы

1. Линдерт П.Х. Экономика мирохозяйственных связей. М.: Прогресс, 1992. 520 с.

2. Corden W., Neary J. Booming sector and deindustri-alization in a small open economy // The Economic J. 1982. V. 92. № 368. P. 825-848.

3. Melvin J.R. Production and trade with two factors and three goods// American Economic Review. 1968. V. 58 (December). P. 1249-1268.

338

Ю.Н. Пыхтеев, А.И. Эгамов

4. Mussa M. The two-sector model in terms of its dual: a geometric exposition// Journal of International Economics. 1979. V. 9 (November). P. 513-526.

5. Пыхтеев Ю.Н., Самочадин А.М. Анализ механизма экспортно-сырьевой модели российской экономики // Экономический анализ: теория и практика. 2014. № 28. С. 33-39.

6. Подчищаева О.В., Пыхтеев Ю.Н. Итерационные методы решения больших задач межотраслевого балан-

са // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Экономика и финансы. 2004. № 1. С. 57-61.

7. Пыхтеев Ю.Н. Влияние конъюнктурных факторов на тип экономического роста в современной России: Дис. ... канд. экон. наук. Нижний Новгород, 2010. С. 81.

8. Федеральная служба государственной статистики: [сайт]. URL: http://www.gks.ru

A BOOMING SECTOR MODEL AS APPLIED TO THE RUSSIAN ECONOMY

Yu.N. Pykhteev, A.I. Egamov

An analysis is presented of the booming sector model in a small open economy. Key elements of this model are used to explain the dynamics of some sectors of the Russian economy.

Keywords: booming sector model, effect of resource movement, effect of expenses.

References

1. Lindert P.H. Ehkonomika mirohozyaj stvennyh svyazej. M.: Progress, 1992. 520 s.

2. Corden W., Neary J. Booming sector and deindus-trialization in a small open economy // The Economic J. 1982. V. 92. № 368. P. 825-848.

3. Melvin J.R. Production and trade with two factors and three goods// American Economic Review. 1968. V. 58 (December). P. 1249-1268.

4. Mussa M. The two-sector model in terms of its dual: a geometric exposition// Journal of International Economics. 1979. V. 9 (November). P. 513-526.

5. Pyhteev Yu.N., Samochadin A.M. Analiz mekhan-

izma ehksportno-syr'evoj modeli rossijskoj ehkonomiki // Ehkonomicheskij analiz: teoriya i praktika. 2014. № 28. S. 33-39.

6. Podchishchaeva O.V., Pyhteev Yu.N. Iteracionnye metody resheniya bol'shih zadach mezhotraslevogo bal-ansa // Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. Seriya: Ehkonomika i finansy. 2004. № 1. S. 57-61.

7. Pyhteev Yu.N. Vliyanie kon"yunkturnyh faktorov na tip ehkonomicheskogo rosta v sovremennoj Rossii: Dis. ... kand. ehkon. nauk. Nizhnij Novgorod, 2010. S. 81.

8. Federal'naya sluzhba gosudarstvennoj statistiki: [sajt]. URL: http://www.gks.ru