Научная статья на тему 'Модель статистической прочности растянутого композитного стержня'

Модель статистической прочности растянутого композитного стержня Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
97
25
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук
Ключевые слова
ФЕРМЕННАЯ КОНСТРУКЦИЯ / КОМПОЗИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ / СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Логвинов А.А., Трухов Н.В., Заярный С.Л.

В статье предложена математическая модель определения прочности растянутого композитного стержня методом статистического моделирования обеспечивающая возможности оценки его надежности.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Модель статистической прочности растянутого композитного стержня»

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2016 ISSN 2410-6070_

http: //www .ozoneprogram .ru/ozonovoe_zakonodatelstvo/protokol/.

3. Абсорбционные холодильные машины. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http: //www .abok.ru/for_spec/articles.php?nid=3873.

4. Абсорбционные холодильные машины. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://dom.esco.agency/soderzhanie-zhurnala/rubriki-novogo-nomera/55-teplovye-nasosy-v-zdaniyakh/133-absorbtsionnye-kholodilnye-mashiny.

5. Гафуров А.М. Способ преобразования сбросной низкопотенциальной теплоты ТЭС. // Вестник Казанского государственного энергетического университета. - 2015. - №4 (28). - С. 28-32.

© Зайнуллин Р.Р., Галяутдинов А.А., 2016

УДК 624.042; 624.002

А.А. Логвинов, Н.В. Трухов

студенты 5 курса КФ МГТУ им.Н.Э. Баумана, кафедра «ПТМ»

С.Л. Заярный

к.т.н., доцент КФ МГТУ им. Баумана, кафедра «ПТМ» г. Калуга, Российская Федерация

МОДЕЛЬ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ РАСТЯНУТОГО КОМПОЗИТНОГО СТЕРЖНЯ

Аннотация

В статье предложена математическая модель определения прочности растянутого композитного стержня методом статистического моделирования обеспечивающая возможности оценки его надежности.

Ключевые слова

Ферменная конструкция, композитные материалы, статистическая модель

Стержень ферменной конструкции нагружен в продольном направлении и поэтому представляет собой элемент конструкции, изготовление которого из волокнистых, композиционных материалов может быть предпочтительным [1,2]. В настоящей работе рассматривается прочности растянутого композитного стержня.Определение распределения нагрузки между нитями композитного стержня в общем случае представляет собой статически неопределимую задачу. Раскрытие статической неопределимости, возможно только путем составления уравнений, дополняющих число уравнений статики до числа неизвестных. Эти дополнительные уравнения отражают особенности геометрических связей, наложенных на деформируемую систему (уравнения перемещений).

Установление критериев проектирования и прочности для композитов связано с установлением предельных нагрузок из условия, чтобы ни в одном из слоев композита напряжения не превосходили бы определенного уровня. Таким образом, начальное разрушение в некотором критическом слое кладется в основу определения расчетных характеристик, уровень которых определяется условиями работы и ответственностью конструкции.

Учет реальных свойств материалов позволяет рассчитать любые конструкции, когда число связей в системе превышает число независимых уравнения статики. Раскрытие статической неопределимости, возможно путем составления уравнений, дополняющих число уравнений статики до числа неизвестных. Эти дополнительные уравнения отражают особенности геометрических связей, наложенных на деформируемую систему, и условно называются уравнениями перемещений.

Рисунок 1 - Расчетная схема растянутого композитного стержня

Расчетная схема растянутого композитного стержня показана на рис.1. Уравнения перемещений должны отражать тот факт, что концы нитей до и после их нагружения остаются в плоскость х-у. Условия равновесия отсеченной части стержня определяется как:

X N =Х2 X; мх 2= 0; Му Е = 0, (1)

п п п

где X М2 = X Мг ; XМх = X Мгуг ; XМу = X Мгхг . 1 =1 1=1 1=1

Усилие в 1 нити композитного стержня определяется соотношением = Е^А^Е^, где Е^, А^, £г- -

модуль упругости, площадь сечения и относительная деформация нити.

Механические характеристики нитей,в составе композитного стержня,определяются как их

собственными характеристиками, так и условия их упаковки в матрицу. Поэтому усилие в 1 нити

* *

композитного стержня определим соотношением N1 = Е1 £1, Е1 - обобщенный модуль упругости нити композитного стержня.Относительные деформации нитей в общем случае деформирования композитного стержня из геометрических соображений определяются как

Е =(Ао + УхУ1 + Уух1 )/¡о , (2)

где АоУ х У у "осевые и угловые деформации композитного стержня; ¡о -длина стержня композитного стержня.

*

Таким образом, при заданных N2 X, Е* и параметрах ¡о, х1, у^, система уравнений (1) с учетом (2) имеет решение относительно параметров Ао, У х, У у.

При этом, согласно модели слабого звена, условием локальной прочности композитного стержня

является N1 < [N]. Эффективным методом решения задач подобного типа является методом

*

статистического моделирования [3]. Варьируемым параметром в общей системе расчета является Е1 .

*

Полученные тем или иным способом выборки (последовательности) исходных случайных параметров Е1 позволяют выполнить статистические расчеты композитного стержня. При этом, в случае повторении подобные расчеты п раз, формируется выборка выходных параметров системы для различных уровней N г X Если эта выборка достаточно представительная, то на ее основе могут быть найдены оценки надежности

композитного стержня в зависимости от уровня нагрузки..

Выводы.Предложенная расчетная модельопределения прочности растянутого композитного стержня методом статистического моделирования позволяет оценить его надежность при различных уровнях внешнего воздействия.

Список использованной литературы:

1. Композитные материалы: В 8-ми т.. Пер. с англ./ Т. 7. Анализ и проектирование конструкций. Ч.1/ Под ред. К. Чамиса. -М.: Машиностроение. 1978.-300 с.: ил..

2. Композитные материалы: В 8-ми т.. Пер. с англ./ Т. 8. Анализ и проектирование конструкций. Ч.2/ Под ред. К. Чамиса. -М.: Машиностроение. 1978.-264 с.: ил.

3. Строительная механика: В 2 кн. Кн 1. Статика упругих систем: Учеб.для вузов/В.Д. Потапов, А. В. Александров, С. Б. Косицын, Д. Б. Долотказин; Под ред. В. Д. Потапова.- М.: Высш. шк., 2007.-511 с.: ил.

© Логвинов А.А., Трухов Н.В., Заярный С.Л., 2016

УДК 628.19

Д.Д. Калимуллина

студентка 3 курса института «СТиИЭС», кафедры «ВиВ» Казанский государственный архитектурно-строительный университет

А.М. Гафуров

инженер кафедры «Котельные установки и парогенераторы» Казанский государственный энергетический университет

г. Казань, Российская Федерация

ПРОБЛЕМА ЗАГРЯЗНЕНИЯ ВОДОПРОВОДНЫХ СЕТЕЙ

Аннотация

В статье рассматриваются основные проблемы загрязнения водопроводных сетей.

Ключевые слова

Водопроводные сети, питьевая вода, биообрастания, железобактерии

В настоящее время системы централизованного водоснабжения, охватывающие 98% городского и около 70% сельского населения страны, далеко не везде подают доброкачественную питьевую воду. В большинстве случаев очищенная вода, подаваемая из поверхностных источников, по отдельным параметрам не отвечает требованиям стандарта на питьевую воду.

Основными причинами сложившегося положения являются продолжающееся загрязнение водоисточников, неудовлетворительное состояние систем централизованного водоснабжения [1, 2].

Также в результате транспортировки воды по водопроводным сетям качество ее ухудшается -увеличивается содержание железа в воде, повышается мутность и цветность. Указанное явление, именуемое как вторичное загрязнение, традиционно связывают с коррозионной активностью воды, которая, как правило, объясняется ее химическим составом. В ряде случаев наблюдается увеличение концентрации железа до 1 мг/л и ухудшение качества воды по органолептическим показателям.

В результате биообрастания внутренние поверхности металлических трубопроводов покрываются наростами и отложениями, высота которых может достигать 30-40 мм. Практика показывает, что 30-40% вновь построенных металлических трубопроводов, в результате образования таких наростов, теряют пропускную способность на 20-60% в течение 10-15 лет, а в некоторых случаях даже в течение первых 4-6 лет эксплуатации. Микроорганизмы, прикрепившиеся к стенкам трубопроводов, образовывают достаточно толстый слой, сокращают их исходное сечение и изменяют гидравлический режим работы водопроводной ети, что в свою очередь приводит к увеличению энергетических затрат на подачу воды потребителям.

Загрязнение воды обусловлено заселением стенок трубопроводов железобактериями и

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.