Модель системной динамики горнодобывающей промышленности России

Робенков А.Л.

УДК 622.2.001.572

А.Л. Робенков

МОДЕЛЬ СИСТЕМНОЙ ДИНАМИКИ ГОРНОДОБЫВАЮЩЕЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ РОССИИ

Семинар № 10

одель макродинамики представляет собой систему дифференциальных уравнений, каждая переменная которых, коррелированна с остальными переменными. Все переменные в модели макродинамики, представлены в виде темпов роста, в процентах, к предыдущему году.

Первоначальная модель, разработанная Напалковой М.[1], имела 15 переменных представленных в разных единицах измерения, они были нормированы, для того чтобы можно было проводить сравнительный анализ моделирования, и получить результаты в одном формате. Модель из-за своих размеров была сложно моделируемой и изменяемой. Для проведения моделирования динамики горнодобывающей промышленности модель была скорректирована, приведена к одинаковым единицам измерения ее переменных, была перестроена корреляционная матрица и получены новые коэффициенты корреляции.

Для получения более достоверных результатов и чтобы убрать отрицательное влияние на модель некоторых переменных, которые принимали в ходе моделирования не естественные значения, нужно сократить число переменных модели. Сделать это можно двумя способами:

• Убрать ненужные переменные до этапа моделирования

• Убрать ненужные переменные в корреляционной матрице, изменить коэффициенты корреляции, а уже затем проводить моделирование

Второй способ имеет некоторый недостаток. Убирая переменные из корреляционной матрицы, мы повлияем на значения коэффициентов корреляции всех остальных переменных. Когда строилась корреляционная мат-

рица, в нее закладывались связи всех переменных, и правильнее было бы оставить все полученные коэффициенты в первоначальном виде, а до моделирования исключить не нужные переменные из процесса моделирования. Тем самым можно получить более точный результат, так как в коэффициенты корреляции входит информация даже о тех переменных, которые не участвуют в процессе моделирования. Как один из вариантов сокращения модели, может применяться метод выражения одних переменных через другие, с учетом коэффициентов корреляции.

После сокращения числа переменных мы получим новую модель, построенную исходя из новых данных, с пересчитанными размерностями переменных и перестроенной матрицей корреляции и соответственно с полученными новыми коэффициентами корреляции.

Модель имеет следующий вид:

&х1

---- = Х1+ а1*Х4

&

Пример моделирования

5,00 § 4,00 | 3,00 а. 2,00

5 1.00 0.00

— —Соа1

./ п 4 \ МеЛ

—ЪГ \ \

4? ^ ^ ^ ^

Года

Рис. 1 моделирования новой модели на временном интервале с 2000 по 2011 года (уголь, нефть, газ)

. —?ег_пх*а

- - -Епвгду

Рис. 2 моделирования новой модели на временном интервале с 2000 по 2011 года (железная руда и энергия)

-----= Х2+аі*Х3+аі*Х4

&

&х3

-----= Х3+аі*Х1+аі*Х2+аі*Х4

&х 4

----- = Х4+аі*Х2

&х5

----- = Х5+аі*Х2

1. Напалкова М.А. Прогнозирование динамики

формационных управляющих системах, - М., МГГУ

где Х1 - уголь; Х2 - нефть; Х3 - газ; Х4 - железная руда; Х5 - энергия.

Далее представлен пример моделирования новой модели на временном интервале с 2000 по 2011 гг.

Пути дальнейшего исследования

В дальнейшем планируется проверить модель на устойчивость по Ляпунову и дать полный анализ результатов, с прогнозом динамики горнодобывающей промышленности.

------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

промышленности России в автоматизированных ин-

— Коротко об авторах ---------------------------------------------------------------

Робенков А.Л. - аспирант, кафедра «Автоматизированные системы управления», Московский государственный горный университет.

УДК 658.512.6

В.М. Аленичев

СОЗДАНИЕ ГЕОИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ГОРНЫХ РАБОТ НА КАРЬЕРАХ

Семинар № 10

1ТЛ омпьютерная технология планирования XV на карьерах базируется на подсистемах геоинформационного обеспечения (математические модели месторождения, карьера и поверхности), корректировки модели карьера по результатам маркшейдерской съемки фактического положения горных работ и автоматизированного построения положения уступов в динамике развития горных работ с последующим подсчетом объемов и качества по горизонтам этапа отработки. Система реализуется на персональной ЭВМ класса ІВМ РС Репііит. После установки системы на рабочем диске

должно быть не менее 100 Мбайт свободной памяти для размещения чертежей модели месторождения. В качестве периферийных средств желательно иметь дисплей класса не ниже УОЛ, позволяющий получить необходимую разрешающую способность. Для ввода графической информации необходим дигитайзер (графический планшет) или сканер (при наличии программы векторизации), а для указаний - мышь. Рисование чертежей (получение твердой копии) производится на графопостроителе или принтере (лазерном, струйном). Хранение информации (чертежей) осуществля-

Модель системной динамики горнодобывающей промышленности России Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Робенков А. Л.

Текст научной работы на тему «Модель системной динамики горнодобывающей промышленности России»