Модель синхронизированной улично-дорожной сети Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 656.11

В Н. ШУТЬ

Брестский государственный технический университет

МОДЕЛЬ СИНХРОНИЗИРОВАННОЙ УЛИЧНО-ДОРОЖНОЙ СЕТИ

Предлагается новый способ дорожного регулирования, базирующийся на синхронизации движения транспортных потоков. Разрабатываемый способ управления подразумевает под собой систему, в которой информационные процессы (сбор информации, обработка информации, принятие решений), а также воздействие на поведение водителей выполняются постоянно и решение о передвижении автотранспортных средств (АТС) принимается в реальном времени.

Ключевые слова: транспорт, перекресток, автомобиль, автомобильная пачка, дорожно-транспортные системы, автоматизация системы дорожного движения, затор.

V.N. SHUT

Brest State Technical University

THE SYNCHRONIZED MODEL OF THE ROAD NETWORK

We propose a new method of traffic regulation based on the synchronization of traffic flows. The developed control method implies a system in which information processes (information gathering, information processing, decision-making), and the effect on the behavior of drivers run continuously and the decision on the movement of vehicles (ATS) is received in real time.

Keywords: transport, intersection, car, car pack, traffic systems, traffic automation system, traffic congestions.

Постановка проблемы

Наиболее распространенным способом дорожного регулирования является светофор с фиксированным временем фазы. При данном способе организации дорожного движения все светофоры настроены четким последовательным алгоритмом, который не изменяется в течение дневного времени. Поскольку алгоритм управления светофором статичен, а транспортный поток динамичен, подобного рода светофор будет оптимально управлять транспортным потоком лишь в течении небольшого промежутка времени.

Более эффективным способом работы светофоров является адаптивная система, которая подразумевает под собой непрерывную возможность получения данных о входном потоке механических транспортных средств. Т.е. в зависимости от количества транспортных средств, пересчитывается и корректируется время фазы светофора. Также наряду с разработкой систем и алгоритмов, обеспечивающих адаптивное регулирование, в последнее время стали популярны системы, осуществляющее прогнозирование будущего состояния дорожной сети на основе ранее собранных данных и текущей дорожной обстановки.

Предлагается новый способ дорожного регулирования, базирующийся на синхронизации движения транспортных потоков. Разрабатываемый способ управления подразумевает под собой систему, в которой информационные процессы (сбор информации, обработка информации, принятие решений), а также воздействие на поведение водителей выполняются постоянно и решение о передвижении автотранспортных средств (АТС) принимается в реальном времени.

Любая система, осуществляющая регулирование дорожного движения, должна в определенной степени учитывать характеристики транспортного потока (ТП), - чем больше особенностей ТП учтено при проектировании системы управления, тем эффективнее будет осуществляться регулирование. По своей природе транспортный поток не является однородным, поскольку состоит из различных транспортных средств с различными динамическими характерстиками, под управлением водителями с разным опытом и квалификацией. Основные параметры, которыми можно охарактеризовать транспортный поток являются: интенсивность N, средняя скорость V и плотность !). Уравнение транспортного потока выражается как if = № .

При определенной плотности транспортного потока его интенсивность начинает замедляться. Многие исследователи сравнивают подобное поведение транспортного потока с движение воды в канале. Если быстро преградить путь потоку воды в канале, то он мгновенно остановится и по поверхности пробежит обратная волна. Эффект обратной волны применительно к транспортному потоку выражается в резком снижении скорости вдоль колонны и сокращении интервалов между автомобилями. При дальнейшем увеличении плотности потока происходит снижение интенсивности и, как следствие, возникает дорожный затор. Автомобильная пробка — скопление на дороге транспортных средств, движущихся со средней скоростью, значительно меньшей, чем нормальная скорость для данного участка дороги. Заторы влекут за собой следующие негативные последствия: снижение пропускной способности дороги, нарушение работы экстренных и оперативных служб, общее увеличение времени в пути.

При исследовании заторов, а также проектировании новых систем управления транспортом особое внимание стоит уделить такому элементу дорожного регулирования как перекресток. Перекресток, в общем случае, является местом пересечения нескольких путей. Наиболее распространенный перекресток, X-образный, является местом пересечения двух путей. Здесь наблюдается снижение пропускной способности пути, т.к. часть времени на движение должна быть передана пересекающему (конкурирующему) потоку.

Если принять интенсивность 1г АТС на перекрестке за единицу, а интенсивность 1р1 одного из путей (предположим Р|) за а<1, то интенсивность 1р2 конкурирующего пути Р2 будет 1-а (рис.1).

1

Рис. 1. Перекресток — место пересечения двух путей ?! и Р2 . Рис. 2. — Прибытие групп АТС к перекрестку

Если интенсивности движения АТС на путях ?! и Р2 одинаковы, то они не могут быть больше 0,5 т.е. перекресток в два раза ограничивает интенсивность движения. Аналогичная ситуация и для встречного движения по путям Р1 и Р2 с соответствующими интенсивностями в и 1- р.Светофорный объект на перекрестке Р выполняет функцию коммутирующего устройства, предоставляющего поочередное право на движение через перекресток АТС только по пути Р1, либо по пути Р2.

Стохастический характер изменения интенсивностей АТС, подъезжающих к перекрестку с различных направлений, делает задачу удовлетворительного, адекватного управления перекрестком трудно выполнимой. Все исследования в области управления транспортными потоками в улично-дорожной сети (УДС) сосредоточены на улучшении управления в узловых точках УДС, посредством светофорного регулирования [1], т.е. идет разрешение ситуации, уже сложившейся на перекрестке и, зачастую, весьма неблагоприятной, с большим числом АТС, остановившихся перед светофором. Управляющими воздействиями в таком случае являются изменение длительности светофорного цикла, такта, число светофорных фаз и их порядка следования [2,3]. Часто этого набора изменения параметров светофорного объекта (СФО) недостаточно, и «пробка» на перекрестке разрастается.

Также следует понимать, что очередь автомобилей, образующаяся на перекрестке во время запрещающего сигнала светофора, также можно отнести к дорожному затору, который разрешается на следующей разрешающей фазе светофора; подобного рода скопление автомобилей обладает теми же негативными свойствами, что и классический затор, но в меньшей степени, поэтому его можно отнести к микро-затору. Образование такого рода затора обусловлено особенностями работы светофора на перекрестке и правилами ПДД на конкретных участках дороги. Таким образом, при проектирование новых методов и алгоритмов управления транспортными потоками следует в первую очередь учитывать, что корректно организованное дорожное движение должно предотвращать появление глобальных заторов, а также минимизировать количество автомобилей в микро-заторах [4-8].

Модель синхронизированной УДС с ортогональной сетью дорог

УДС описывается графом 0(У, Е), где VI Е V, 1=1,ш множество вершин графа или перекрестков УДС, а в] Е Е, ]=1,п множество ребер или дорог между перекрестками [9]. Каждая дорога имеет индивидуальную длину и ширину. Ширина пути (число полос движения) определяет пропускную способность ребра. Как было описано ранее все многочисленные алгоритмы и методы управления движением АТС в УДС в прошлом и настоящем времени сосредоточены на узловых элементах сети. Такой подход подразумевает, что избежать остановок транспорта перед светофорным объектом невозможно. Поэтому усилия направляют на сокращение времени остановки перед светофором.

В предлагаемой модели управление переносится от вершин к ребрам, а вернее, процесс управления АТС ведется непрерывно на всей длине дорог, а не только на перекрестке. Вершина (перекресток) является последней точкой движения по ребру. При этом никаких управляющих воздействий при движении по ребру в настоящее время не производится. Хотя основной принцип эффективного управления состоит в постоянстве подачи управляющих воздействий на объект управления, в данном случае на АТС. Большую часть пути АТС находятся на ребрах сети и будущая пробка на узле сети зарождается уже здесь.

В итоге накопленные проблемы движения собираются на перекрестке, и их уже непросто, или даже невозможно эффективно, без потерь, разрешить. От стохастической модели движения необходимо переходить к детерминированной [10-12]. Функционирование УДС необходимо привести к типу заводского конвейера, когда деталь с одного конвейера переходит на другой в строго отведенный (детерминированный) момент времени. И только тогда, когда этот другой конвейер освободится от предыдущей детали.

Необходимо в УДС организовать непрерывное, безостановочное движение. Осуществляемый на настоящий момент режим движения АТС в УДС является старт-стопным с беспрерывными задержками возле СФО. Режим разъезда очереди после остановки несет большие временные потери [13]. Организация в сети безостановочного движения позволяет повысить пропускную способность сети. Тогда не надо будет проводить дорогостоящую реорганизацию УДС, расширение числа полос движения, что в условиях плотной городской застройки зачастую невозможно.

Синхронизация сети как необходима, так и возможна. Необходимость состоит в повышении пропускной способности сети, а возможность :

• в принудительном формировании потока в координированные группы или кластеры;

• в организации поэтапного бесконфликтного разъезда кластеров на перекрестке.

Под группой или кластером понимается плотная группа автомобилей, движущихся в одном направлении с одинаковой скоростью на равном расстоянии друг от друга и имеющая четкую границу.

Управление на ребрах состоит в том, чтобы к перекрестку (рис.2) группы с направлений 0,1,2 и 3 прибывали в различное время. Современные технические средства позволяют подавать команды в каждый автомобиль отдельно. Таким образом идет процесс присоединения любого отдельного автомобиля к кластеру, а также воздействия на каждый конкретный автомобиль (ускориться, замедлиться).

Рассмотрим модель УДС (рис.3) со следующими параметрами:

• УДС является ортогональной сетью ш*п с равным шагом Ь между узлами (вершинами) сети;

• сеть инициирована стационарным скоростным полем.

Последнее означает следующее. Слева направо и справа налево (встречное движение) по каждой горизонтали и вертикали сети бежит зеленая зона (позиция 1 на рисунке 4) с базовой скоростью v0. Горизонталь - это одна дорога УДС с прямыми и встречными полосами движения и с разделительной линией между ними. Положение каждого автомобиля в любой момент времени 1 динамической модели в УДС однозначно определяется посредством вР8-навигации.

Базовая скорость vo - это рекомендуемая скорость движения при, которой автомобиль, находясь в зеленой зоне и двигаясь прямо, пройдет все перекрестки Р1-Р3 (рис.4) без остановок. И наоборот, двигаясь в красной зоне, автомобиль к перекрестку попадет на красный сигнал светофора.

Разделив расстояние между центрами перекрестков Ь, на базовую скорость V получим время цикла сети, или время светофорного цикла Т:

г- —

п (I)

То есть, за это время Т зеленая зона проходит от одного перекрестка до следующего и выполняются все этапы одного цикла функционирования сети (разъезд АТС со всех четырех направлений перекрестка). Каждому направлению 0,1,2 и 3 (рис.5) выделяется часть собственного времени из Т. После чего начинается новый цикл.

Рис. 3. Ортогональная УДС шхп

Рассмотрим общий случай, когда объем зеленых зон, входящих в перекресток с каждого из направлений, различен (рис.5). Под объемом зоны будем понимать число АТС, которые следуют в данной зоне. Оценить вместимость одной зеленой зоны (I7) можно, исходя из количества полос в одном направлении (Л^). размеров автомобилей ((I) и дистанции между ними. Размер дистанции также можно оценить исходя из времени реакции (Ег) и базовой скорости щ. В результате можно получить следующую формулу:

V- IV,

4(е1 + %£г)

(2)

Для надежности дистанция между автомобилями может быть расширена, а также вместимость зеленой зоны может динамически меняться в зависимости от погодных условий или других факторов. Объем АТС пропорционален длине зоны и поэтому объем будем измерять длиной зоны.

г I ' ь' ь -

Уо

Р:

1

П2

Рз

ГЗ

Ус

Рис. 4. Горизонталь ортогональной УДС

Сеть функционирует циклически с периодом Т. На рисунке 5 к перекрестку подходят с направлений 0,1,2 и 3 зоны длиной 10, £ь 12 и 13 соответственно, расположение зеленых зон, приближающихся к перекрестку с различных направлений в некоторый момент времени (0, соответствующий началу цикла Т. С направления 0 зона 10 входит в перекресток. Зоны 12 и 13 двигаются к перекрестку с базовой скоростью v0 и отстоят от перекрестка на расстояние х, у и г, соответственно. Причем эти отрезки находятся в отношении строгого порядка: х<у<г<Ь

' 2

ы

а

ь

£1 / I

Рис. 5. Перекресток в начальным момент цикла Т

Введем вектор Я (0, х, у, г) взаимного расположения зеленых зон относительно перекрестка или, иначе, вектор начальных условий настройки сети. Вектором Я определяется настройка базового скоростного поля ортогональной сети, т.е. фазовые сдвиги относительно начала цикла по горизонталям и вертикалям сети зеленых зон.

Каждая зеленая зона по каждому из направлений движется со скоростью v0 и имеет смещение

относительно начала цикла Т. Так зона 10 по направлению 0 - 2 (снизу-вверх рисунок 5) является точкой

отсчета. Эта зона в момент и, 0 находится на въезде в перекресток. Зона имеет смещение I/ относительно

начала цикла :{■ = — Т1". Аналогичное смещение имеют зоны с направлений 2 и 3: 1 £

Г1 = 1Т £а=-г

Таким образом, скоростное поле ортогональной транспортной сети имеет некоторую структуру в форме временных смещений относительно начала цикла. Один раз в течение цикла Т некоторые фиксированные пространственные положения зеленых зон относительно друг друга повторяются периодически. В данной модели базовая скорость v0 и смещения (2 и (3 относительно Т от времени суток не зависят (стационарная модель). В дальнейшем будет рассмотрена модель, когда эти параметры меняются по времени.

Рассмотренная выше модель посредством незначительных преобразований также применима не только к ортогональной сети, но и к сети произвольного вида. Предлагается для каждого ребра сети индивидуально рассчитывать базовую скорость так, чтобы автомобиль, двигающийся по этому ребру, проехал его за время, равное времени цикла светофора. Приведем пример произвольной дорожной сети (рис.6).

В такой сети нам известны длины всех ребер Ь, а также установленное время цикла светофоров Т.

Исходя из этого, базовая скорость для каждого ребра рассчитывается следующим образом: ^

' т

При этом следует учесть, что скорость, полученная по формуле, может превышать скоростные ограничения. В этом случае базовую скорость в ребре необходимо понизить. Сделать это можно, разделив полученное значение на некоторое целое число к. В этом случае данное ребро будет содержать не одну, а к зеленых зон. При этом все описанные ранее свойства модели сохраняться ( двигаясь в любой из зеленых зон автомобиль будет проходить перекресток без остановки).

12

Рис. 6. Пример произвольной дорожной сети

Детерминированная модель синхронизированной УДС

Рассмотрим вариант детерминированной системы, когда вектор Ь (10, 11, 12, 1=) фиксирован, а, следовательно, и вектор Я (0, х, у, 2) также фиксирован. То есть значения х, у и г уже не могут принимать непрерывные значения. Сделаем это следующим образом. Разделим отрезок Ь на четыре равные части. Присвоим х Е1/4Ь, у Е1/2Ь, 2 Е 3/4Ь. Тогда вектор Я начальных условий (настройки сети) запишется в виде Я (0, 1/4Ь, 1/2Ь, 3/4Ь). На рисунке 7 изображен перекресток с такой настройкой сети.

шь 1

3/41.1 1 + I 0 й«— 1

Рис. 7. Часть сети (перекресток) с дискретной настройкой

Составим систему неравенств, описывающих данную детерминированную модель синхронизируемого перекрестка:

Таким образом, в данной модели все размеры зеленых зон одинаковы и примерно равны 1/4Ь (продиктовано необходимостью наличия небольшого переходного периода, когда одна зона ушла с перекрестка, а другая ещё не поступила).

За период Т через перекресток проходят все четыре зеленые зоны с небольшим зазором между ними. На прохождение одной зоны требуется время чуть меньше чем 1/4Т. Движение зон тождественно прохождению через перекресток контейнеров равного объема, которые заполнены АТС. Заполнение может быть совершенно различно, но не превышать объема зеленой зоны.

В начале цикла Т первой пересекает перекресток зона 10, затем через 1/4Т подходит зона 11 и т.д. На рисунке 8 изображена часть ортогональной сети с обозначенными зелеными зонами для одного перекрестка Р. Зоны расположены по спирали с шагом спирали, равным 1/4Ь, до зоны 3, затем шаг спирали становится равным Ь. Так зона 4 сменит на входе перекрестка зону 0 через один цикл Т. Зона 5 сменит 1 и т.д. Последовательность прохождения зеленых зон для перекрестка Р следующая: 0123456 7. Это соответствует двум циклам Т. Третий цикл начинается с зоны 8.

6 V

71 VQ ,г \ . V0 р У )

\ VU V v<) f

4

Б

Рис. 8. Распределение зеленых зон для перекрестка

Список использованной литературы

1. Кременец, Ю.А. Технические средства регулирования дорожного движения / Ю.А. Кременец, М.П. Печерский,- М.: Транспорт, 1981. - 84-116с.

2. Шуть В.Н. Адаптивное управление транспортными потоками в улично-дорожной сети города /В.Н.Шуть - Брест: Издательство Бр.ГТУ, 2015-188с

3. Anfilets, S.V. Shut Evaluating The Effectiveness Of The Adaptive Control System In Brest Region / S.V. Anfilets // International Congress Of Heavy Vehicles, Road Trains And Urban Transport. - Минск, 2010. - С. 222-226

4. Kasianik, V.V. Application of Artificial Neural Networks for Forecsting of Characteristics of Transport Stream and Adaptive Regulation at Crossroads. Proceedings International Conference on Neural Networks and Artificial Intelligence / V.V. Kasianik, S.V. Anfilets, V.N. Shuts - Brest, 2010. - Р. 91.

5. Head, Larry K. An Event-Based Short-Term Traffic Flow Prediction Model, Transportation Research Record 1510. -1995. - P. 45 - 52.

6. Dell'Olmo, P., Mirchandani, P.B. REALBAND: An Approach for Real-Time Coordination of Traffic Flows on a Network, Transportation Research Record 1494. -1995. - P. 106-116.

7. Vaitsekhovich А., Shuts V., Real-time stratagy of arterial traffic movement optimization with binary tree building // The Proceedings of 7th international scientific conference Transbaltica 2011. - Vilnius, 5-6 May, 2011. - P. 142-148.

8. Vaitsekhovich A., Shuts V. Real-time strategy of arterial traffic movement optimization with binary tree building // The Proceedings of 7th International Conference Neural Networks and Artificial Intelligence ('ICNNAI 2012'). - Minsk, 2012. - P. 202-208.

9. Иносэ Х., Хамада Т. Управление дорожным движением // Москва:Транспорт. - 1983. - C. 103-106с.

10. Шуть, В.Н. Детерминированная модель координированного регулирования движения автотранспорта на магистрали с Т-образными перекрестками / Вестник БНТУ. - 2009. - № 4-С.45 -48.

11. Иванов, В.П. Детерминированная модель координированного регулирования движения автотранспорта на магистрали. / В.П. Иванов, В.Н.Шуть,О.Ю. Войцехович // ВестникБНТУ. -Минск,2011.- №3. - С. 33-37.

12. Vasili Shuts, AksanaVaitsekhovich. Determined Model and Scale Diagrams to Investigate Problem of Transport Delays / Transport and Telecommunication // Volum 12 No 4, 2011 - Р.52-60.

13. Врубель,Ю.А. Организация дорожного движения, Минск, 1996-ч.2.-С 210-211.