Модель сигнала в радиолокационной системе охраны периметра Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2

Радиолокация и радионавигация

УДК 621.396

В. В. Леонтьев, А. Н. Журавский

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет "ЛЭТИ"

Модель сигнала в радиолокационной системе

*

охраны периметра

Предложен метод оценки когерентного и диффузного коэффициентов отражения, определяющих плотность распределения вероятности амплитуды сигнала в радиолокационной системе охраны периметра.

Радиолокация, модель сигнала, малые углы скольжения, рассеяние "вперед", когерентный и диффузный коэффициенты отражения

Радиолокационные системы (РЛС) охраны периметра представляют собой двухпо-зиционные радиосистемы обнаружения ближнего действия, работающие на основе рассеяния электромагнитного поля по направлению "вперед". Особенность работы таких систем состоит в том, что распространение радиоволн происходит над статистически шероховатой границей раздела двух сред "воздух - почва" при скользящем падении поля на подстилающую поверхность, причем углы скольжения малы в силу низкого расположения антенн. Это приводит к многолучевым механизмам распространения радиоволн, усложняющим решение задачи обнаружения факта пересечения охраняемого рубежа.

Рассмотрим статистически шероховатую модель земной поверхности. Будем считать, что передающая антенна РЛС расположена в точке А (рис. 1) на высоте И\

F ( а )

h

над средним уровнем земли и имеет нормированную диаграмму направленности по напряженности поля Е (а). В точку на-

Рис. 1

блюдения В, расположенную на высоте ^2, приходят две волны: прямая - по трассе ^ и отраженная от подстилающей поверхности. Тогда напряженность поля в точке В

Е = Ех + Е2 , (1)

* Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Министерства образования РФ (грант Т02-08.0-1496).

© В. В. Леонтьев, А. Н. Журавский, 2003 55

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2======================================

где Ei, E2 - соответственно, напряженности поля прямой и отраженной волн. Для волны,

распространяющейся в условиях свободного пространства,

El = E0 F (а ) exp (ikRl), (2)

где Eo = -yj60/jriilrGtr IR ; Ptr - мощность передатчика РЛС; ntr - коэффициент полезного действия передающего тракта; Glr - коэффициент усиления передающей антенны; k = 2%/Х - волновое число. Обычно, максимум диаграммы направленности передающей антенны направлен в точку B, поэтому а = 0 и F(а) = 1.

Рассеивающие свойства подстилающей поверхности можно характеризовать с помощью комплексного коэффициента отражения (ККО). Следует отметить, что в отличие от обычных задач радиолокации, здесь необходимо иметь сведения о ККО от шероховатой поверхности, определяемом в зеркальном направлении. Рассеяние в этом направлении часто называют "рассеянием вперед".

Поверхность раздела будем характеризовать комплексным коэффициентом отражения, который представим в виде

Г = х + iy, (3)

где х и y - его реальная и мнимая составляющие соответственно.

В отраженном от статистически шероховатой поверхности волновом поле выделяют детерминированную (или когерентную) и случайную (или некогерентную) составляющие [1]. Тогда проекции х и y ККО (3) определяются следующим образом:

х = хс +sх, У = Ус +sy, (4)

где хс, yc - проекции когерентного ККО Гс; вх = N (0, n), вy = N(0, n) - проекции некогерентного ККО, описываемые двумя независимыми гауссовскими случайными величинами с нулевыми математическими ожиданиями и одинаковыми среднеквадратическими отклонениями п [2].

Когерентный ККО, входящий в (4), зависит от шероховатости поверхности, ее электрических характеристик, угла скольжения 0, а также от длины волны и поляризации РЛС. Для гауссовского распределения ординат z неровностей

Гс = Гр exp (-8п2а2

где Гр - ККО Френеля; а = (az/X) sin 9 ; аz - среднеквадратическое отклонение ординат неровностей. При горизонтальной поляризации

sin 0 — \J&2 - ^s2 0 -/ 2

Sin0 + -y/S2-сс^ 0

а при вертикальной

=Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2

rF =

•^82 - cos2 0 - 82 sin 0 -^82 - cos2 0 + 82 sin 0

где 82 = 8 + /85 - комплексная относительная диэлектрическая проницаемость подстилающей поверхности.

Поле, отраженное от границы раздела, можно представить как сумму полей большого числа фасетов, расположенных на подстилающей поверхности. Можно показать, что при этом

E2 = Eg exp (ikR.2 ) (х + iy),

(5)

где ^2 = ^2+ Щ. - расстояние АСВ (см. рис. 1) (С - точка зеркального отражения от гладкой поверхности г = 0). В связи с тем, что Я >> ку 2, при определении амплитуд полей (2)

и (5) можно полагать Щ « Я2 ~ Я. Для фазовых сдвигов полей указанное приближение неприемлемо. Из геометрии рис. 1 с точностью до членов первого порядка малости будем

иметь

R1,2 = R

1+1

2

h2 + h1 R

Подставив (5) и (2) в (1), с учетом (4) получим

E = EoelkRl 1 + xc cosх-yc sin % + sх cos% - sy sin % +

(

+i ^ xc sin % + sх sin % + yc cos % + sy cos %

(6)

где х = ХЯ .

Определим плотность распределения вероятности (ПРВ) амплитуды поля (6). Амплитуду поля описывает вектор, координаты которого независимы и распределены нормально с параметрами ( а, а) и ( Ь, а), где а = Е (1 + х- У^п х); а = пЕ0;

Ь = Е0 (х^п х+ус^ х). В этом случае ПРВ амплитуды поля подчиняется обобщенному распределению Рэлея (или распределению Рэлея - Райса):

W (E ) =

E

2 г2 л E0

exp

22

V

E +Г E 2n2Eg2 J

V

E^Eg П2 Eg2 J

(7)

где ^V1+lrc|2 + 2 lrclcos(х+Фо); lrcl = Vх2+y?;

с| —|-с|-\лс ф0 = агс^п (Ус/|Гс I); /0 (•) - моди-

фицированная функция Бесселя нулевого порядка. В сантиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн при характерных для радиолокационных систем охраны периметра малых углах скольжения ф0 ~ п для горизонтальной поляризации и ф0 ~ 2п для вертикальной поляризации.

2

)

0

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2======================================

Для вычисления параметров ПРВ (7) необходима информация о модуле |Гс| коге-

2

рентного ККО и дисперсии п проекций некогерентного ККО, определить которую предлагается на основе анализа изменения средней мощности сигнала на выходе приемной антенны при изменении ее высоты ^. Остановимся на методике такого определения более

подробно.

С учетом (6) мощность сигнала на выходе приемной антенны имеет вид P = P (l + |Гс|2 + 21Г с | X + 8Х + ey + 2хс8х

+ 2Ус^y + 2sх ros X- 2sy sin x ), (8)

где P0 = PlrntrGtrGrцгХ2/(4nR)2 - мощность прямого сигнала, распространяющегося в условиях свободного пространства; Gr - коэффициент усиления приемной антенны; nr -коэффициент полезного действия приемного тракта. Знак "минус" в правой части выражения (8) соответствует горизонтальной поляризации, знак "плюс" - вертикальной. Усреднив (8) по множеству реализаций, получим

P = P0 (1 + |Гс|2 + 2|Гс|<ох + 2П2). (9)

При известных геометрии и параметрах РЛС мощность прямого сигнала P0 легко вычислить, следовательно, она также известна. Обозначим зависимость нормированной средней мощности на выходе приемной антенны от ее высоты ^ как Pn (^2) = P/p). Тогда из (9) следует, что

Pn (h2 ) = 1 + |Гс|2 + 21 r^os

Г4%Ъ1Ъ2Л

+ 2n2. (10)

j

№

\

Применим к нормированной средней мощности Pn (^2) преобразование Фурье:

да

Sn (v) = J Pn (h2 ) exp (-i2nvh2 ) dh2, (11)

-да

где v - пространственная частота. Подставив (10) в (11), получим

( 2h Л

Sn(v) = (1+|Гс|2 + 2n2)s(v) 5 v--1 5

' 2h1 Л

v R+ v -V

v+-

XR

(12)

где 5 (v ) = | exp (-i2nvh2 ) dh2 .

да

( V ) =

-да

В спектре пространственных частот (12) наблюдаются три выброса: первый с амплитудой (1 + |ГС|2 + 2^2) при VI = 0, второй и третий с одинаковыми амплитудами |ГС| при

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2

У2 = 2И^ХЯ и Vз =- 2И^ХЯ . Частоты второго и третьего выбросов легко вычислить,

зная параметры геометрии и РЛС. Амплитуды выбросов необходимо измерить. Так как амплитуды второго и третьего выбросов совпадают, достаточно оценить одну из них, например амплитуду второго выброса. Обозначим измеренные амплитуды первого и второго выбросов в спектре пространственных частот (12), соответственно, и и +Q . Решая систему уравнений

1 + |ГС|2 + 2п2 = и,

М = Н,

определим модуль когерентного ККО |ГС| = |Н| и дисперсию проекции некогерентного

кко п2 = (и - Н2 - 1)/2.

Таким образом, методика определения когерентного и некогерентного коэффициентов отражения от статистически шероховатой подстилающей поверхности состоит в следующем:

1. Изменяют высоту ^ приемной антенны ^ = И 20 + , где И20 - начальная высота; АИ - шаг по высоте; 1 = 0, ..., М.

2. Для каждой 1-й высоты измеряют мгновенную мощность р у принимаемого сигнала, где у = 1, 2, ..., N; N - объем выборки.

3. Для каждой 1-й высоты вычисляют нормированную среднюю мощность - 1 N

Рн (И21 ) = — 2 р,У. р0 * j=1

4. Вычисляют дискретное преобразование Фурье от Р^ и в спектре пространственных частот оценивают амплитуды гармоники на нулевой частоте и гармоники с частотой у = 2ИХ/( ХЯ );

5. Вычисляют модуль когерентного ККО и дисперсию проекции некогерентного

ККО.

Рис. 2, 3 и 4 отображают результаты, полученные, соответственно, на 2, 3 и 4-м этапах. Коэффициенты отражения определялись при следующих условиях: расстояние между антеннами Я = 200 м; высота передающей антенны И = 0.9 м; длина электромагнитной

волны X = 0.03 м; поляризация излучения - горизонтальная. Рис. 2 иллюстрирует изменения нормированной мгновенной мощности при двух высотах приемной антенны. На рис. 3 изображена зависимость нормированной средней мощности от высоты приемной антенны. При определении последней зависимости шаг изменения высоты составлял 0.098 м. На рис. 4 представлен спектр пространственных частот, вычисленный по 34 точкам зависимости Рн (И2). Амплитуды гармоник при V = 0 и V = 2И^(ХЯ) = 0.3 м-1 соответственно равны и = 1.547 и Н = -0.599. Произведя вычисления, легко получить, что модуль коге-

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2======================================

рентного ККО |ГС| = 0.599, а среднеквадратическое отклонение проекции некогерентного

ККО п = 0.307.

P/Po

7 6 5 4 3 2 1

^2 = 5 м

3.92 м

Рис. 2

P/Po

Sn

_L

5

Рис. 3

h

м

- 1 L

0.5

1.0

1.5

2.0

v, м

-1

Рис. 4

По сравнению с известными из литературы методами определения коэффициентов отражения (см., например, [3]), настоящий метод обладает рядом преимуществ, так как не требует определения положения зон Френеля на статистически шероховатой границе раздела и дополнительной фильтрации участков спектра пространственных частот, соответствующих первой зоне Френеля.

Предложенная методика особенно эффективна для определения коэффициентов отражения от подстилающей поверхности в миллиметровом диапазоне длин волн, так как по сравнению с сантиметровым диапазоном в миллиметровом требуемое изменение высоты приемной антенны существенно меньше.

Библиографический список

1. Beckmann P., Spizzichino A. The Scattering of Electromagnetic Waves from Rough Surfaces. New York: Pergamon Press, 1963. 503 p.

2. Леонтьев В. В. Характеристики радиолокационного рассеяния морских объектов: Учеб. пособие / СПбГЭТУ (ЛЭТИ). СПб., 1999. 160 с.

3. Millimeter-Wave Specular and Diffuse Multipath Components of Terrain / R. M. Narayanan, D. D. Cox, J. M. Ralston, R. M. Christian // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1996. Vol. AP-44, № 5. P. 627644.

0

2

1

1

0

0

3

4

6

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 2

V. V. Leontiev, A. N. Juravskij

Saint Petersburg state electrotechnical university "LETI"

Signal Model for Radar Perimeter Guarding System

The method for calculating coherent and diffuse reflection coefficients is suggested. These coefficients define signal amplitude probability density function for radar perimeter guarding system.

Radiolocation, signal model, low grazing angle, forward scattering, coherent and diffuse reflection coefficients

Статья поступила в редакцию 17 апреля 2003 г. УДК 621.396.9

С. Б. Писарев, А. В. Немов, А. М. Иванов, М. М. Фуксов

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет "ЛЭТИ"

Возможности пространственной режекции помех при приеме сигналов глобальных навигационных спутниковых систем

Рассмотрена проблема обеспечения помехозащищенности оборудования потребителей спутниковых радионавигационных систем. Оценена эффективность пространственной режекции широкополосных помех на примерах адаптивного и параметрического методов формирования характеристики направленности бортовой фазированной антенной решетки. Даны рекомендации по выбору типа метода в зависимости от помеховой ситуации.

Глобальная спутниковая радионавигационная система, бортовая ФАР, режекция помех

На современном этапе развития средств координатно-временного обеспечения широкого круга потребителей базовыми являются глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС) ГЛОНАСС и GPS. Успехи в области микроэлектроники позволили создать малогабаритное и сравнительно дешевое приемное оборудование, обеспечивающее высокие точности навигационно-временных определений, что при глобальной зоне действия обусловливает постоянно расширяющийся круг задач, решаемых на основе технологий ГНСС. Это, в свою очередь, ужесточает требования, предъявляемые к точности, надежности, целостности и доступности ГНСС. Поскольку уровень системных сигналов в точке приема (- 157...- 171 дБ-Вт) низок, удовлетворить комплекс требований невозможно без существенного повышения помехоустойчивости функционирования приемной навигационной аппаратуры потребителей (НАП) [1].

В условиях широкой номенклатуры выпускаемых сегодня приемников и радиоэлектронных комплексов на их основе разработчики и пользователи аппаратуры заинтересованы в ее максимальной унификации и универсальности применения отдельных модулей, если идеология радиоэлектронного комплекса разрешает его блочное исполнение. Поэто-© С. Б. Писарев, А. В. Немов, А. М. Иванов, М. М. Фуксов, 2003 61