Модель сепарации частиц при совмещённом действии центробежного поля и фильтрования Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 628.511.4:519.8

МОДЕЛЬ СЕПАРАЦИИ ЧАСТИЦ ПРИ СОВМЕЩЁННОМ ДЕЙСТВИИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО ПОЛЯ И ФИЛЬТРОВАНИЯ Ю.В. Красовицкий, С.Ю. Панов, В.Н. Шипилов, О.А. Панова

В данной статье кратко описываются аппараты грубой и тонкой очистки запылённых газов и аспирационных выбросов совместно с их недостатками, а также способ их устранения путём совмещения аппаратов циклонного типа и рукавного фильтра. Рассчитывается траектория движения пылевых частиц различного диаметра. Также в статье представлены графики траектории движения частиц пыли в зависимости от их диаметра и условий проведения процесса очистки

Ключевые слова: очистка газов, фильтрование, моделирование, регенерация

Для сухой очистки воздуха от пыли на предприятиях традиционно используют в основном два типа пылеуловителей: циклоны и рукавные фильтры.

Простота конструкции циклонных аппаратов обеспечивает их надежность, удобство эксплуатации и невысокую стоимость. При создании пылеулавливающих установок необходим обоснованный выбор или разработка оптимальной конструкции циклона с наибольшей эффективностью пылеулавливания и устойчивостью в работе в зависимости от физико-химических и гидродинамических

свойств пылегазовых потоков и с учетом технико-экономических условий конкретного производства.

Аппараты циклонного типа наиболее эффективны для очистки газа от крупных частиц размером 10 мкм и более.

В 1990-х гг. был разработан метод инженерного расчета центробежных пылеуловителей, базирующийся на коэффициенте гидравлического сопротивления и обычном для практики нормально-логарифмическом законе распределения дисперсного состава пыли на входе в аппарат и его фракционной эффективности. В свете полученных теоретических выкладок, позволяющих однозначно оценивать эффективность центробежных пылеуловителей, интерес к разработке новых конструкций аппаратов этого типа практически сошел на нет.

Красовицкий Юрий Владимирович - ВГТА, д-р техн. наук, профессор, тел. 8(473) 263 25 98 Панов Сергей Юрьевич - ВГТА, канд. техн. наук, доцент, е-таіі: 8 panow@pisem.net, тел. 8 (473) 249 91 13 Шипилов Владимир Николаевич - ВГТА, аспирант, тел.

8 (473) 249 91 13, 8-920-22-55-489

Панова Оксана Александровна - ВГТА, канд. техн. наук, доцент, тел. 8(473) 249 91 13

Многие задачи по очистке газов от пыли с успехом решаются цилиндрическими (ЦН-11, ЦН-15, ЦН-24, ЦП-2) и коническими (СК-ЦН-34, СДК-ЦН-33 и СЦН-40) циклонами НИИОГАЗа. Циклоны относятся к аппаратам предварительной очистки, и поэтому, по нашему мнению, не могут полностью решить проблему пылеулавливания, а должны применяться как средство снижения концентрации перед аппаратами тонкой очистки, в первую очередь, перед фильтрами.

Рукавные фильтры применяют для высокоэффективной очистки воздуха от пыли сухим способом. Коэффициент очистки таких фильтров составляет 99,8...99,9 %, что позволяет снижать запыленность воздуха на выходе до 2 мг/м3 независимо от первоначальной концентрации.

Практический интерес представляет совмещение центробежного механизма улавливания пыли с процессом разделения газового потока фильтровальными перегородками, осуществляемое в одном корпусе и реализуемое в аппаратах, получивших название фильтры-циклоны. В них достигается двухступенчатое улавливание пыли в одном аппарате, облегчающее процесс регенерации рукавов при высоких концентрациях пыли. Такая схема газоочистки особенно адаптирована к локальным аспирационным системам.

На рис. 1 представлена новая перспективная конструкция фильтра-циклона с высокой движущей силой саморегенерации, при проектировании которого была использована модель вращающегося цилиндра[1]. Данный фильтр позволяет обеспечить стабильный аэродинамический режим фильтрования и устойчивую непрерывную регенерацию без до-

полнительных устройств и энергетических затрат при использовании постоянного центробежного поля.

Центростремительное перемещение пылегазового потока препятствует образованию осадка на фильтровальной перегородке. Особенностью фильр-циклона является использование для вращения лопастей энергии очищаемого пылегазового потока.

і Дл- * 'I ■

Я

В1

и

I

ЬИ I І I

Щи}-

Мі

1В

10

Рис. 1. Фильтр -циклон [2]

1- корпус; 2- коническое днище; 3-

штуцер для удаления пыли; 4- фильтрующий элемент; 5- штуцер запыленного газа; 6- ветряное колесо; 7- подшипник; 8- штуцер для отвода очищенного газа; 9- соединительные

штанги; 10- лопасти; 11- крышка.

В зазоре между фильтровальным элементом и вращающимися лопастями в фильтре с динамической регенерацией движется двухфазный поток, содержащий очищаемый газ. В качестве физической модели процесса примем, что все частицы находятся на некотором расстоянии друг от друга и от поверхности фильтровальной перегородки. Для определения возможностей сепарации (отделения твердых частиц из газа в двухфазном потоке) пылевых частиц данного размера нужно рассчитать траектории их движения в зазоре.

В общем случае сумма сил, действующих на твердую частицу, определяется выражением:

¥ = ¥а + ¥с + ¥к , (1)

где ¥а - сила аэродинамического сопротивления движению частицы в газовом потоке; ¥с -центробежная сила инерции; ¥к -кориолисова сила инерции.

В рассматриваемом аппарате при вращении лопастей твердая частица совершает сложное движение, которое состоит из переносного движения вместе с вращающимся ротором и относительного перемещения с газовым потоком в зазоре к фильтровальной перегородке. В этом случае дифференциальное уравнение относительного движения центра массы твердой частицы во вращающейся системе координат имеет вид:

т/ Л = ¥а + ¥С + ¥к , (2)

где V - скорость относительного движения частицы в зазоре лопастей.

Спроецировав векторы уравнения (2) на оси подвижной (неинерциальной) цилиндрической системы координат, у которой ось Ох совпадает с осью вращения ротора, а направление поворота радиуса - вектора противоположно направлению вращения ротора, получаем систему дифференциальных уравнений относительного движения частицы

т^г / Ж = ¥аГ + / г + ¥с + ¥кг;

тЛ>^ / Л = ¥ар - т^Т / г + ¥к^; [ (3)

т^х / Л = ¥ах .

Проекции сил инерции имеют вид:

¥с = тго2; (4)

¥кг = -2т°%; (5)

¥ К9 = 2т^г , (6)

где О - угловая скорость лопастей.

С учетом формул (4) - (6) систему уравнений (3) можно представить в виде

тЛуг /Л = ¥аг + т(го - vq>)2 /г;

тЛ>^ / Ж = ¥ар + тг (2гО - Vv)/ Г; \ (7)

т^х / Л = ¥ах .

Введём дополнительные обозначения

у—г*

¥к , которые описываются уравнениями:

¥с

¥с = т(га- У9) / г;

¥* = т\г (2га- ^)/ г. (8)

Тогда система (7) принимает вид:

тйуг / йг = ¥аг + ¥*С;

/ Ж = ¥а^+ ¥*к;\. (9)

Шгх / Ж = ¥ах.

Рассмотренные системы дифференциальных уравнений движения твердых частиц в общем случае аналитического решения не имеют. Они могут быть решены приближен-

ным численным методом с учетом конкретных параметров, характеризующих конструкцию фильтров с динамической регенерацией и течение двухфазного потока в них. Для численного интегрирования дифференциальных уравнений данного вида одним из наиболее удобных является метод Рунге-Кутта второго порядка.

Траектории движения частиц различного диаметра, рассчитанные по предлагаемой модели, представлены на рис. 2.

Вывод: результаты расчета траектории движения частиц при вращении подтверждают

ранее выдвинутое предположение, что частицы диаметром больше критического не оседают на фильтровальной поверхности. Полученная модель была использована для оценки и прогнозирования эффективности модернизированных аппаратов пылеулавливания с использованием центробежного поля на ряде промышленных предприятий Воронежской области.

d=5 мкм

d= 10 мкм

Рис. 2. Траектория движения частицы, рассчитанная по модели

Литература

1. Particle separation from gases using cross-flow filtration / V. Sibanda, R.W. Greenwood, J.P.K. Seville// Powder Technology 118 2001 193 -202

2. Пат. 2251445 Российская Федерация, МПК7 В 01D 46/26, С 9/00. Фильтр-циклон для очистки газов [Текст] /

С.Ю. Панов, С.В. Энтин, Анжеуров, Ю.В. Красовицкий, Л.И. Щеглова; заявитель и патентообладатель ВГТА. - № 2003122539; заявл. 18.07.2003; опубл. 10.05.2005 Бюл. № 13.

Воронежская государственная технологическая академия

MATHEMATICAL MODELING OF TRAJECTORY PARTICLES IN A FILTER-CYCLONE

Yu.V.Krasovitskiy, S.Y.Panov, V.N. Shipilov, O.A. Panova

This article briefly describes the apparatus for coarse and fine cleaning of dusty gases and aspiration of emissions, together with their shortcomings, as well as a way to resolve them by combining the cyclone-type device and a bag filter. Calculate the trajectory of dust particles of different diameters. The article also presents plots trajectories of dust particles depends on their diameter and conditions of the purification process

Key words: gas cleaning, filtration, modelling, regeneration