CC BY
80
УДК 621.317
2015, № 1 (11)
17
А. Л. Шестаков, А. С. Семенов
МОДЕЛЬ САМО ДИАГНОСТИРУЮЩЕГОСЯ ДАТЧИКА ПАРАМЕТРА С НЕЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИЕЙ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
A. L. Shestakov, A. S. Semenov
THE MODEL OF SELF-DIAGNOSIS TRANSDUCERS WITH NON-LINEAR FUNCTION TRANSFORMATION
Аннотация. Приведены результаты исследований модели интеллектуального датчика, использующего новый метод самодиагностики. Метод базируется на использовании нелинейных свойств функции преобразования контролируемого устройства, реализуется путем анализа дисперсии шумовой компоненты выходного сигнала.
Abstract. The paper presents the results of studies model smart sensor using a new method of self-diagnosis. The method is based on the use of non-linear properties of the transfer function of controlled devices. The method is realized by analysis of variance noise component output.
Ключевые слова: интеллектуальный датчик, функция преобразования, линеаризация, дисперсионный анализ.
Key words: smart sensor, transfer function, linearization, variance analysis.
Повышение требований к надежности систем управления и развитие микропроцессорной техники привели к созданию распределенной архитектуры систем управления, основанной на интеллектуальных устройствах полевого уровня. При этом возникает проблема достоверности информации, поступающей от измерительных устройств (датчиков), которая является основой правильного функционирования всей системы. Возможное решение этой проблемы - реализация принципа метрологического самоконтроля, основные положения которого изложены в [1, 2]. Идея заключается в формировании некой опорной величины, значение которой связано с состоянием устройства. Таким образом, контроль этого значения позволяет контролировать и состояние прибора без прерывания хода технологического процесса.
Главной проблемой при таком подходе является получение опорной величины. Обычно способ генерации опорной величины определяется после тщательного анализа источников погрешности и определения критической составляющей погрешности. Например, в [3] предложен способ, при котором в чувствительном элементе выделяются (формируются) части, имеющие разную чувствительность к фактору, влияющему на исправность преобразователя. В процессе эксплуатации периодически измеряют значения сигналов от этих частей с чувствительностью, достаточной для выявления нарастания погрешности измерительного преобразователя, и по ним судят о его метрологической исправности, т.е. опорная величина формируется путем сравнения сигналов от частей первичного преобразователя, имеющих разную чувствительность к возмущающему фактору.
В [4] этот метод реализуется для тензорезистивных датчиков давления путем создания системы из восьми тензомостов на одном кристалле. При этом первая группа, формирующая
18
Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль
опорный сигнал, изготавливается из металла с низким температурным дрейфом. Остальные датчики формируются из полупроводникового материала с высокой чувствительностью к деформациям.
Для первичных преобразователей температуры в [5, 6] предложено использовать встроенные в основной измерительный элемент капсулы со специально подобранными металлами или сплавами. При изменении фазовых состояний этих сплавов, происходящих при строго определенных температурах, формируются реперные температурные точки, которые могут быть использованы в качестве опорных сигналов.
Недостатком перечисленных способов является ориентация на конкретные тип и конструкцию датчиков. При этом конструкция первичного преобразователя существенно усложняется относительно прототипа.
В отличие от предыдущих способов метод, рассматриваемый в [7, 8], не предполагает конструктивных модификаций тензометрического преобразователя давления. Опорный сигнал формируется на основе анализа тонкой временной структуры выходного сигнала и выделении собственных частот конструкции. Основной проблемой метода являются трудности определения взаимосвязи параметров собственных частот конструкции и метрологических характеристик преобразователя.
Метод, описанный в [9], свободен от этих недостатков, не ориентируется на конкретные конструкции преобразователей, может быть использован для широкого класса датчиков и базируется исключительно на математических особенностях преобразованиях измеряемого сигнала. В настоящей работе приводятся предварительные результаты исследования математической модели устройства, реализующего этот метод.
В основе метода лежит предположение о том, что искажения функции преобразования реального датчика, возникающие в процессе его работы и приводящие к погрешностям измерений, эквивалентны появлению на входе эталонного датчика дополнительной аддитивной помехи.
В математическом виде это положение выглядит следующим образом:
Y (t) = f2 [ F (X (t))] = X (t) + ax (t)], (1)
где Y(t) - выходной сигнал датчика; X(t) - измеряемый параметр; F1(X) и F2(X) - функции преобразования первичного преобразователя и электронного блока датчика; Z(t) - дополнительная аддитивная помеха на выходе датчика. Для эталонного датчика
F2 = F"1 (2)
и, очевидно,
Y(t) = X(t).
При характеризации датчика перед началом его эксплуатации параметры F2 подбирают таким образом, чтобы равенство (2) выполнялось. Однако со временем, в процессе эксплуатации, характеристики датчика начинают изменяться, что приводит к нарушению равенства (2) и появлению погрешности измерения.
В [9] показано, что при отклонении функции преобразования от эталонной
Y (t Ь x (t)+
AF [ X (t)] F\[( X (t )Г
(3)
где AF - функция вариации фактической функции преобразования F1(|, относительно эталонной F^ т.е. F1(|,(X) = F1э + AF(X), а производная берется по входному сигналу.
При выводе (3) предполагалось, что функция вариации достаточна мала.
Необходимо заметить, что хотя вывод (3) аналогичен процессу линеаризации, широко используемому при анализе нелинейных систем управления [10], он имеет другой физический смысл. Если в [10] цель преобразований - свести анализ нелинейной системы управления к линейной задаче в ограниченном диапазоне управления, то формула (3) приводит задачу ана-
19
2015,№l(llJ
лиза нелинейной системы к задаче анализа линеинои системы с нестационарным входным воздействием.
В уравнении (3) присутствуют две неизвестные, несвязанные функции, и, таким образом, разрешить его относительно функции X(t) или AF(X) без дополнительных условий невозможно.
Сделаем стандартное предположение, что сигнал на входе датчика является аддитивной суммой полезного сигнала S(t) и независимого некоррелированного с сигналом белого шума Z(t) c нулевым средним:
x (t ) = s (t ) + C(t).
В случае, если |S(t)| »|g(t)|, формула (4) позволяет привести (3) к виду
7 (t h s (t )+да1+C(t )[i+ *» '
Если в (5) обозначить U[S(t)] = —, ^ ( )) , выражение упрощается:
Fi3 |_S (t )J
Y (t) = S(t) + U[S(t)] + C(t)Li + U [S(t)]].
В (6) можно выделить две некоррелированные компоненты:
Y (t) = S(t) + U[S(t)];
Y^(t ) = C(t )[1 + U'[ S (t)].
(4)
(5)
(6) (7)
Первое уравнение в (7) представляет собой искаженную сигнальную компоненту. Второе уравнение описывает нестационарную шумовую составляющую, которая фактически представляет белый шум с переменной дисперсией. Таким образом, оптимальное разделение выходного сигнала на компоненты (7) представляет собой достаточно сложную задачу, которая может решаться, например, методами адаптивной фильтрации. Однако для предварительной оценки работоспособности метода можно допустить, что сигнал (6) действует на входе обычного низкочастотного фильтра, т.е. схему самодиагностирующегося датчика представить в виде, показанном на рис. i.
Ys(t)
Рис. 1. Блок-схема модели самодиагностирующегося датчика
При моделировании предполагалось, что фактическая функция преобразования первич-
2 2
ного преобразователя имеет вид F^ = X + 2X +1, а эталонная Fl3 = X + X + 1, т.е. AF = X. На рис. 2 показаны суммарные функции преобразования F = F2[F1(X)] для случаев
F2 = ^э1, F1 = Fb и F1 = *1ф .
Рис. 2. Эталонная и фактическая функции преобразования
Входной сигнал моделировался функцией S(t) = sin(2 nt/T) + 1,5. Шум моделировался аддитивно добавляемыми нормально распределенными некоррелированными отсчетами с дисперсией 0,1. Так как выходной сигнал является нестационарным, он является и не эргодическим, а значит, методы оценки дисперсии путем усреднения по времени к нему не применимы. В связи с этим в качестве оценки дисперсии строилась зависимость дисперсии не от времени, а от уровня сигнала. В соответствии с (3) необходимо анализировать зависимость дисперсии от входного сигнала. Однако для построения такой зависимости необходимо предварительно решить систему (7). В то же время если вариация функции преобразования невелика, сигнальная составляющая выходного сигнала будет близка к полезному сигналу. Таким образом, в целях предварительной оценки работоспособности метода можно рассмотреть зависимость дисперсии шумовой составляющей от сигнальной компоненты выходного сигнала, выделяемой низкочастотным фильтром. В целях построения этой зависимости диапазон изменений выходного сигнала равномерно разбивался на 100 ячеек. При попадании сигнальной компоненты в ячейку с номером N фиксировалось значение шумовой компоненты для этой ячейки. Таким образом, в результате работы модели формируется массив значений шума, рассортированный по номерам ячеек (значениям выходного сигнала). Это дает возможность оценить значение дисперсии для каждой ячейки и построить необходимую зависимость.
Полученные зависимости для разного числа отсчетов сигнала (100 000, 25 000 и 7000) приведены на рис. 3. Одновременно там же приведен вид теоретической зависимости дисперсии.
Рис. 3. Зависимость дисперсии шумовой компоненты от значения выходного сигнала для различного количества отсчетов
На рис. 4 для сравнения приведены экспериментальная оценка дисперсии в зависимости от выходного сигнала при метрологически исправном датчике, т.е. при F2 = FJ”1 и F1 = Fb (обозначение «Эксперимент» на графике), и теоретическая оценка зависимости дисперсии для исследуемого искажения передаточной функции (обозначение «Теория» на графике).
21
2015,№l(llJ
Рис. 4. Зависимость дисперсии от значения выходного сигнала для метрологически исправного давтчика
Анализ зависимостей, приведенных на рис. 3 и 4, подтвержает появление зависимости дисперсии шумовой компоненты от полезного сигнала. Это дает возможность построениия алгоритмов диагностики состояния первичных преобразователей, используя только информацию о виде функции преобразования. Однако предложенный алгоритм имеет существенный недостаток, заключающийся в необходимости большого объема анализируемой информации. Это связано, во-первых, с медленным убыванием погрешности оценки дисперсии при увеличении количества отсчетов, во-вторых - с необходимостью накопления большого числа отсчетов в каждой анализируемой ячейке сигнала. Кроме того, число попадающих в каждую ячейку отсчетов зависит от вида полезного сигнала, что затрудняет контроль за точностью оценки дисперсии.
Список литературы
1. Taymanov, R. Metrological Self-Checkand Evolutionof Metrology / R. Taymanov, K. Sapozhnikova // Measurement. - 2010. - № 43. - Р. 869-877 (Расширенный текст пленарного доклада: Taymanov, R. Metrological Self-check and Evolution of Metrology / R. Taymanov, K. Sapozhnikova // Proceedings of the 12th IMEKO TC1 - TC 7 Joint Symposium. - Annecy, September 3-5, 2008. - Р. 212-217).
2. ГОСТР 8.673-2009. ГСИ. Датчики интеллектуальные и системы измерительные интеллектуальные. Термины и определения.
3. Пат. 2321829C2 Российская Федерация, G01D 3/00. Способ контроля метрологической исправности измерительного преобразователя неэлектрической величины и устройство для его осуществления / Горохов Л. П., Сапожникова К. В., Тайманов Р. Е. - Опубл. 20.10.2007.
4. Feng, Z. Design and implementation of a self-validating pressure sensor / Z. Feng, Q. Wang, K. Shida // IEEE Sensors Journal. - 2009. - Vol. 9, № 3. - March. - Р. 207-218.
5. Сенсоры температуры с функцией самостоятельной калибровки и градуировки в процессе работы на основе фазовых переходов 2-го рода / М. Д. Белоусов, В. В. Дьячук, Д. А. Мирзаев, А. Л. Шестаков // Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения : тр. Третьей рос. конф. с междунар. участием (УКИ’12). - М. : ИПУ РАН, 2012. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).
6. Иванова, Е. П. О некоторых аспектах применения самокалибрующихся датчиков температуры / Е. П. Иванова, Т. Н. Курская, С. В. Шрамко // Температура-2011 : тез. 4-й Всерос. и стран КООМЕТ конф. по проблемам термометрии (Санкт-Петербург, 19-21 апреля 2011 г.). - СПб., 2011. - С. 63-66.
7. Detecting changes in the condition of a pressure transducer by analysing its output signal / O. Yu. Bushuev, A. S. Semenov, A. O. Chernavskiy, A. L. Shestakov // XX IMEKO World Congress Metrology for Green Growth (September 9-14, 2012). - Busan, 2012.
8. Диагностика состояния конструктивных элементов тензопреобразователя давления на основе анализа его частотной характеристики / О. Ю. Бушуев, А. С. Семенов, А. О. Чернявский, А. Л. Шестаков // Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения : тр. Третьей рос. конф. с междунар. участием (УКИ’ 12). - Электрон. дан. - М. : ИПУ РАН, 2012. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).
22
Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль
9. Семенов, А. С. Метод самодиагностики первичных преобразователей, использующий нелинейные свойства функции преобразования / А. С. Семенов, А. Л. Шестаков // Метрология и метрологическое обеспечение : сб. докл. XXIII нац. науч. симп. с междунар. участием (Болгария, г. Созополь, 9-13 сентября 2013 г.). - София : Софтрейд, 2013. - С. 165-170.
10. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 1. Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления / под ред. Н. Д. Егупова. - М. : Изд-во МГТУ им. Баумана, 2000. - 747 с.
Шестаков Александр Леонидович
доктор технических наук, заведующий кафедрой информационно-измерительной техники, Южно-Уральский национальный исследовательский государственный университет E-mail: [email protected]
Shestakov Aleksandr Leonidovich
doctor of technical sciences,
head of sub-department
of information and measuring equipment,
South Ural National Research State University
Семенов Александр Сергеевич
кандидат технических наук, ведущий инженер,
кафедра информационно-измерительной техники, Южно-Уральский национальный исследовательский государственный университет E-mail: [email protected]
Semenov Aleksandr Sergeevich
candidate of technical sciences, leading engineer, sub-department of information and measuring equipment,
South Ural National Research State University
УДК 621.317 Шестаков, А. Л.
Модель самодиагностирующегося датчика параметра с нелинейной функцией преобразования / А. Л. Шестаков, А. С. Семенов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2015. -№ 1 (11). - С. 17-22.
