CC BY
39
При использовании ТПР в системе регулирования расхода воздуха на паровой котел в каждом цикле программы регулятора будут выполняться 100-120 логических операций. Максимальное число логических операций при использовании ТПР будет равно максимальному числу продукционных правил для данной системы регулирования, то есть 1295.
Количественная оценка ДЛР расхода воздуха парового котла
В таблице 1 представлены минимальные значения величин времени в микросекундах, необходимые для выполнения одной операции центральным процессорным устройством (ЦПУ) контроллеров S7 фирмы Siemens [3].
Таблица 1
Минимальное время, необходимое для выполнения одной операции, мкс
В таблице 2 представлены минимальные значения времени, затраченного ЦПУ контроллеров Siemens S7 в каждом цикле выполнения программ ДЛР и ТПР для формирования управляющего воздействия на объект управления в системе регулирования расхода воздуха на паровой котел.
Таблица 2
Минимальное время, необходимое для выполнения одного цикла программы, мкс
ЦПУ контроллеров Наименование логического регулятора
ТПР (120 логических операций) ДЛР (20 логических операций,5 операций со словами)
312С 24 6
314 12 3
315-2DP 12 3
317F-2DP 12 2,5
412-2 12 2,5
414-3 7,2 1,5
416-2F 4,8 1
417-4 3,6 0,75
Минимальное время, необходимое для выполнения одного цикла программы ТПР ЦПУ контроллеров Siemens S7 при максимальном числе логических операций, равном 1295, будет лежать в диапазоне 38,85-259 мкс в зависимости от типа ЦПУ контроллера Siemens S7.
Таким образом, предложенная блок-схема системы регулирования расхода воздуха на паровой котел на базе ДЛР с минимизацией времени отклика позволяет сократить продолжительность цикла обработки продукционных правил ЦПУ контроллера более чем в 4 раза по сравнению с системой на базе ТПР, что позволяет увеличить быстродействие системы регулирования в целом.
Литература
1. Муравьева Е.А., Каяшева Г.А. Нечеткий регулятор с лингвистической обратной связью для управления технологическими процессами: патент РФ № 2309443; опубл. в 2007 г. Бюл. № 39.
2. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети: учеб. пособие. М.: Изд-во Физматлит, 2001. 224 с.
3. Каталог продукции Siemens 2009. URL: http://www.auto-mation-drives.ru/as/ (дата обращения: 17.12.2009).
ЦПУ Наименование операции
контроллеров Логическая Операция
операция со словами
312С 0,2 0,4
314 0,1 0,2
315-2DP 0,1 0,2
317F-2DP 0,1 0,1
412-2 0,1 0,1
414-3 0,06 0,06
416-2F 0,04 0,04
417-4 0,03 0,03
МОДЕЛЬ РАСПИСАНИЙ С ДРЕВОВИДНОЙ СТРУКТУРОЙ СВЯЗЕЙ
И.А. Янков; С.В. Шибанов, к.т.н.; Б.Д. Шашков, к.т.н. (Пензенский государственный университет, igor.yankov@gmail.com, sbd2222@rambler.ru)
Описываются одностадийные и многостадийные задачи построения расписаний, делается вывод о существенных ограничениях данных моделей, не позволяющих соответствовать практическим задачам, структура расписаний в которых носит более сложный характер. Приводятся примеры таких предметных областей, а также анализируются их наиболее общие особенности. Делается предположение об иерархической природе анализируемых расписаний. Предлагается модель расписаний с древовидной структурой связей, позволяющая отражать причинно-следственные связи процесса обслуживания требований.
Ключевые слова: расписание, одностадийная задача, многостадийная задача, структура расписаний, обслуживание требований, причинно-следственные связи, древовидная структура расписания, иерархия работ исполнения требований.
Задачи составления расписания носят самый общий характер. Они возникают там, где существует возможность выбора той или иной очередности выполнения требований: при составлении рас-
писания движения поездов и самолетов, распределении работ на производстве, планировании деятельности образовательных и административных учреждений.
I III м
Когда процесс обслуживания каждого требования включает только одну стадию и может быть осуществлен одним ресурсом, расписание представляет собой простую последовательность операций, которые необходимо выполнить ресурсам -сотрудникам, устройствам, оборудованию. Такие расписания называют одностадийными.
Если же каждое выполняемое требование задействует несколько ресурсов в заранее заданной последовательности, операция должна содержать не только ссылку на исходное требование, но и порядковый номер данной операции в списке операций требования. Такие расписания обычно называют многостадийными. Наиболее простой пример подобного расписания - план работ по обработке одной детали на нескольких станках [1].
Однако очень часто на практике структура расписаний имеет более сложный характер, когда итоговый план представляет собой составной объект, связывающий множество участников и операций, которые они выполняют на разных стадиях бизнес-процесса с учетом логической последовательности места и времени. То есть расписание -это не просто набор независимых требований, размещенных на рабочих графиках однотипных ресурсов, а совокупность задач, одновременно использующих несколько различных ресурсов.
В этом случае построение допустимого расписания, учитывающего множество связей, отражающих порядок следования и согласования задач, зачастую является довольно сложной задачей. Еще более она усложняется, когда требуется найти оптимальный вариант расписания.
Рассмотрим несколько примеров предметных областей, демонстрирующих специфику внутренних связей расписания. Наглядным примером является расписание школьных занятий, когда каждая операция (урок) должна хранить данные о нескольких участниках: преподаватель, аудитория, класс.
Более сложное расписание работы водителей и машин в компаниях, сдающих автомобили в аренду (rent-a-car), поскольку в каждый момент водитель как ресурс, выполняя передвижения по доставке/забору машин и подвозу пассажиров, решает несколько задач [2]. Расписание в такой предметной области - это сложное взаимодействие различных ресурсов с большим числом причинно-следственных связей, описывающих необходимость существования тех или иных подзадач, операций, участков расписания. Пример расписания работы нескольких водителей и машин показан на рисунке 1. Особенностью такого плана является сильная связанность всех ресурсов, когда расписание одного участника тесно переплетается с другими и почти не может быть изменено без серьезного перестроения всего плана.
Для разработки эффективных систем планирования очень важно выявить характеристики и
Рис. 1. Пример расписания работы водителей и машин для rent-a-car компании
природу внутренних связей вышеприведенных расписаний, а также предложить модель, которая позволила бы описать процесс обслуживания каждого требования.
Проанализировав несколько подобных типов расписаний, можно выделить наиболее общие аспекты, нашедшие отражение в расписании каждой из рассмотренных предметных областей:
• в качестве исходных данных на планирование поступает последовательность требований;
• процесс обслуживания каждого требования включает использование нескольких ресурсов;
• последовательность обслуживания требования каждым ресурсом не определена заранее, а зависит от внутреннего состояния и расписания ресурсов;
• в один момент несколько ресурсов могут выполнять операции, относящиеся к обслуживанию одного требования;
• возможно многократное использование ресурса в процессе облуживания одного требования.
Такой анализ позволяет предположить, что процесс обслуживания каждого требования - это поэтапное разбиение одной задачи на несколько подчиненных подзадач и последовательное выполнение их различными ресурсами. Так, например, чтобы выполнить работу по доставке автомобиля из точки A в точку B, необходимо создать подчиненные задачи подвоза водителя в точку A перед работой и возврата его на станцию с точки B после выполнения работы. То есть в общем случае перед выполнением или после выполнения работы требуется осуществить мероприятия по подготовке ресурса к ней. Классическим примером может являться процесс переналадки станка перед операцией или после ее выполнения.
Таким образом, необходимо вести учет расписания дополнительного ресурса, который будет осуществлять подготовку основного ресурса.
То есть фактически необходимо создавать новую задачу, подчиненную главной, и выполнять ее планирование, размещая операцию подготовки в расписании дополнительного ресурса.
Но если дополнительную задачу по подготовке основного ресурса рассматривать как идентичную главной, можно утверждать, что в процессе размещения ее операций также возможно создание новой дополнительной задачи. В итоге получается, что каждая задача, размещаясь на ресурсах, может создавать для себя подчиненные задачи независимо от занимаемого в этой иерархии места, то есть расписания можно описывать с помощью древовидной структуры, позволяющей отражать причинно-следственные связи процесса обслуживания требований.
Рассмотрим модель такого типа расписаний. Итак, имеются конечное множество требований N=-1^, п2, ..., пк} и конечное множество ресурсов К={гх, г2,..., гп}. Будем считать, что процесс обслуживания каждого требования состоит только из одной стадии и может осуществляться только одним ресурсом, то есть допускается только непрерывная обработка требования. При этом каждому требованию ieN сопоставляется множество ресурсов К^К, такое, что требование i должно быть обслужено любым из ресурсов ЬсКь но не более чем одним одновременно.
Для описания иерархии работ исполнения требований введем понятие задачи как единицы основной и дополнительной работы для подготовки ресурса к выполнению требования. Каждая задача будет соответствовать одному из типов задач из множества ТЦ^, 1п}. При этом каждому типу задачи ie Т сопоставляется множество ресурсов К^К, такое, что только ресурсом из множества К может быть выполнена данная задача.
Таким образом, для каждого требования ieN задается своя, специфическая для этого требования последовательность типов задач В^(Т\,Тг,...,
Т ), состоящая из Ь количества элементов, где Ь1
Т еТ, 1<,]<Ь,, которая означает, что задача типа Т должна быть выполнена перед выполнением
требования i основным ресурсом. Таким же образом необходимо задать последовательность типов задач а' = (t]i,t^,...,taii ), где Tj eT,1< j< ai, которые должны быть выполнены после выполнения требования i основным ресурсом. Кроме того, такие же последовательности можно задавать не только для требований, но и для каждого типа задачи из множества T. ^ есть можно определять в' = (ti,t2,...,tbi) и а' = (T;,T2,...,T;) для ieT. Это
будет означать, что перед выполнением и после выполнения задачи типа i ресурсом необходимо выполнить дополнительные задачи типов, входящих в последовательности Bi и Ai. На рисунке 2 показан пример получаемого дерева типов задач, если BT1 = (T2), AT1 = (T5),BT2 = (T3),AT2 = (T4).
Итак, была предложена новая модель расписаний, учитывающая сложную структуру связей между элементами расписания и позволяющая описывать широкий класс таких прикладных задач, в которых древовидная организация процесса обслуживания и функционирования имеет большое значение.
На основе предложенной модели разработан алгоритм, а также программно реализована система автоматизированного построения расписаний, которая была внедрена в качестве основной системы оперативного планирования в британском отделении международной компании по сдаче автомобилей в аренду.
Литература
1. Танаев В.С., Сотсков Ю.Н., Струсевич В. А. Теория расписаний. Многостадийные системы. М.: Наука, 1989.
2. Andreev S., Rzevski G., Shviekin P., Skobelev P., Yankov Igor. A Multi-Agent Scheduler for Rent-a-Car Companies // 4th International Conference on Industrial Applications of Holonic and Multi-Agent Systems, Linz, Austria, 2009.
3. Handbook of Scheduling: Algorithms, Models and Performance Analysis. Edited by J. Y-T. Leung // Chapman & Hall / CRC Computer and Information Science Series, 2004.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКА ЗАПРОСОВ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
И.В. Логинов; Е.В. Лебеденко, к.т.н.
(Академия Федеральной службы охраны России, г. Орел, liv@academ.msk.rsnet.ru)
При выборе метода планирования процессов обработки потока запросов в распределенных вычислительных системах особенно актуальна задача разработки адекватной модели входного потока. В работе предложена гибкая структурно и параметрически настраиваемая модель потока запросов, на основе которой можно генерировать полунатурные модели потоков с требуемой для проведения экспериментов адекватностью.
Ключевые слова: распределенные вычислительные системы, входной поток запросов, планирование.
темах (РВС) осуществляется исходя из цели, архитектуры вычислительной системы и модели по-
Планирование процессов обработки потока запросов в распределенных вычислительных сис-
