CC BY
61
bearer supply it is proposed to accept a minimum amount of 6 tanks, three of which will function as a cold bearer supplier supplied to the processed horizon and the other three will return defrosted cold bearer to refrigerating machine (Picture 1b). In [1] with the coefficient of local valve resistance £ = 0,46 full closure of the valve is performed within 15 sec. With water velocity that equals to lmeter per second head loss in the valve are calculated to be 0,025 m. Insulating membrane covers the distance equal to the length of sealed tank one way per minute. Opening of the valve is performed within 15 seconds, closure will be performed within 15 seconds and the work for the fully closed valve will be performed within 30 seconds - the period will be 1 minute.
Reliability of the elements combination that the present system represents is determined depending on the reliability of each its element taking into consideration their effect on the system operation. Reliability of the system depends on its elements, their role and the type of reciprocal junction.
Conclusion. 1. The economy of heat during the application of the proposed hydraulic distributor in the system of cold bearer of mine air conditioning system distribution will make approximately 30 -40 %.
2. With the application of proposed hydraulic distributor in the mine air conditioning system the technical effect lies in the fact that hydraulic impacts are eliminated, mine air conditioning system becomes simplified and more reliable.
3. In the process of choosing hydraulic distributor, its design and structure, the calculation of its performance reliability, graph illustrating conjugation of tanks functioning during liquid distribution (see Pic.1) was performed as well as utilization of total six tanks was decided. Three of them will accept cold bearer from the refrigerator situated at mine's surface and the other three supply it to cooling in the bottomhole directly to air-cooling units. The system will function without hydraulic impacts.
4. In case high pressure heat exchanger is replaced by hydraulic distributor, total electricity economy according to the given costs will be more than UAH 1,5 million per year for one mine with the utilization of one air-cooling unit.
REFERENCES
1. Pavlenko V. G. Osnovy mehaniki zhidkosti. - L. : Sudostroenie, 1988. - 240 s.
2. A. s. 642486 SSSR, MKI E21 F 3/00 Ponizitel' davleniya/ Rozhko V. F., Vlasov A. P., Duganov G.V. i dr./ Opubl. 15.01.70. Byul. № 2.
3. Pat. 23867 A Ukraina, MPK E21 F 3/00. Gidrorozpodil'nik/ V. F. Rozhko, I. S. Ignashkin, L. O. Haruk, F. O. Korsun Pridniprovs'ka derzhavna akademiya budivnictva ta arhitekturi. - №3769-XII; zayavl. 23.12.1993; opubl. 31.08.98. Byul. №4.
УДК 65.012.8.628
МОДЕЛЬ РАСЧЁТА ЭКВИВАЛЕНТНОГО УРОВНЯ ЗВУКА ОТ ДВИЖУЩЕГОСЯ ПОТОКА АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА
Ю. И. Захаров, к.т.н., проф., Е. С. Карнаух, асп.
Ключевые слова: транспортный поток, методика определения шумовой характеристики, эквивалентный уровень звука, расчётная модель.
Постановка проблемы. Современные шумозащитные мероприятия устраивают, принимая во внимание характеристики потока транспорта, производимого около 45 лет назад. Данный вопрос требует внимания, т. к. дорожно-транспортная сеть претерпела значительные изменения за этот промежуток времени: наблюдается рост интенсивности потока на фоне снижения скорости на урбанизированных территориях; геометрические и качественные параметры улично-дорожной сети отличаются от старых; парк автомобилей, пройдя через годы модернизации, также приобрёл иные качественные характеристики. В частности, шумовые показатели единичного транспортного средства снизились, а общее количество единиц транспорта возросло. Таким образом, использование старой методики для расчёта эквивалентного уровня звука не является целесообразным. Стоит вопрос о модернизации
методики измерения и прогнозирования акустической ситуации на территории городской застройки.
Анализ литературы. Основы современной градостроительной акустики в нашей стране были заложены такими знаменитыми учёными, как Г. Л. Осипов [1], Е. Я. Юдин [2], И. А. Шишкин [3], С. Д. Ковригин [4], Е. П. Самойлюк [5], и многоие другие. Благодаря их труду по развитию прикладных и теоретических вопросов шумозащиты возникла наука — современная градостроительная акустика, изучающая звуковые процессы и
вопросы снижения шума в городах архитектурно-планировочными средствами. Развитие расчетного метода оценки шума автотранспортных потоков проводилось во многих странах. Этим вопросом занимались в 1930 г. Р. Гольт, в 1939 С. П. Алексеев г., в 1959 г. И. Ю. Шнейдер [6], в 1957 г. Дж. Барух, в 1960 г. В. Моль, в 1975 г. коллектив во главе с Г. Л. Осиповым, в 1975 г. Е. П. Самойлюк, в 1980 г. НИИСФ с участием таких учёных, как Г. Л. Осипов, В. Е. Коробков, И. А. Шишкин, Е. П. Самойлюк, в 1981 г. В. И. Битюков.
В научных работах московских учёных П. И. Поспелова и В. Н. Покидько [7] в 1986 г. был предложен метод вычисления уровней звукового давления от одиночного автомобиля и уровней звука, учитывающих появление интерференционных пиков в пределах октавы. Для этой цели была разработана подпрограмма «ПЬТИ». В исследованиях П. И. Поспелова [8] уровень звукового давления, вызванного движущимся потоком автомобилей, рассчитывается с учётом средней скорости движения, геометрических параметров дороги, шероховатости поверхности, интенсивности, состава потока, характера прилегающих территорий. Методика измерения претерпевает изменения в зависимости от величины интенсивности движения. Данные исследования, несомненно, ценны в общей картине научных знаний по данной теме, однако обладают рядом недостатков. К ним можно отнести тот факт, что полученная модель включает только один усреднённый тип транспортных средств, классификация в зависимости от характерных параметров отсутствует. Соответственно, скорость автомобилей вычисляется, как усреднённая величина. Автомобили условно движутся по одной полосе. Для учёта вышеуказанных параметров вводятся дополнительные формулы, что делает процесс определения уровня звукового давления достаточно трудоёмким и снижает точность полученных результатов.
Исследованием транспортных шумов занимались также японские учёные Ка1о УшсЫ, ОЫзиИ ЯушсЫ и YamagucЫ 8Ы2иша [9]. В их работах рассмотрены вопросы измерения и исследования распределения уровня звукового давления, вызываемого дорожно-транспортными шумами при сравнительно низкой интенсивности движения. Приведены средние уровни шумов, экспоненциально распределенные модели транспортных сетей, равно удаленные модели и т. п.
Цель статьи. Предложить новую модель для определения эквивалентного уровня звука от движущегося автомобильного потока на территории городской застройки.
Изложение материала. Исследования проводились на улицах г. Днепропетровска. Полученные данные были обработаны и занесены в таблицы. Выполнив проверку данных на нормальность и выявив выбросы, можно определить характер влияния изучаемых факторов на уровень звука. В ходе исследования было замечено, что наибольшее влияние на результирующий уровень звука имеют скорость и интенсивность потока, уклон и характер дорожного полотна, а также рядность движения.
Для описания уровня шума будем строить линейные регрессионные модели. Линейные модели отличаются простотой, и нахождение решения не требует громоздких вычислений. Кроме того, интерпретация параметров для линейных моделей достаточно ясна.
Определим регрессию измеренного уровня по расчётному:
Y = 34,85 + 0,48 xYc, (1)
где Yc - расчётный уровень звука, дБА;
Y - измеренный уровень звука, дБА.
Из уравнения можно сделать вывод, что расчетный уровень звука объясняет 60,66 % поведения измеренного уровня.
Таблица 1
Доверительные интервалы для коэффициентов уравнения 1
2,5 % 97,5 %
Intercept 28,6878149 41,0035555
Yc 0,3981249 0,5667164
Рассмотрим первую простейшую модель, предсказывающую уровень шума по величине интенсивности движения:
Ус = 67,43 + 0,0015 XI, (2)
где Ус - расчётный уровень звука, дБА;
Х1 - интенсивность потока автомобилей, экип./ч. Такая модель описывает 61.73 % вариативности уровня шума. Стандартное отклонение предсказанного от измеренного уровня шума при использовании в расчётах составляет 1,86 Дб.
Таблица 2
Доверительные интервалы для коэффициентов уравнения 2 (модель 1):
2,5 % 97,5 %
Intercept 66,710846438 67,886044403
X1 0,001291291 0,001790583
Модель 2 представляет собой двумерную регрессию. Она несколько сложнее, чем модель 1 и учитывает наиболее влиятельный, согласно значениям корреляционной функции, параметр — ширину дороги.
Ус = 66,46 + 0,00086 Х1 + 0,72 Х3, (3)
где Ус - расчётный уровень звука, дБА;
Х1 - интенсивность потока автомобилей, экип./ч.;
Х3 - ширина проезжей части, м. Такая модель описывает 73,24 % вариативности уровня шума. Стандартное отклонение предсказанного от измеренного уровня шума составляет 1,56 дБА. Очевидно, что добавление второго параметра повышает точность модели. Кроме того, в этом случае немного снижается роль количества транспортных средств, проходящих за единицу времени. Это связано с тем, что по широким дорогам, ездит большее количество автомобилей, чем по узким. Факт связи между этими двумя факторами подтверждает также высокое значение корреляционной функции (0,81) для пары Х3-Хь
Таблица 3
Доверительные интервалы для коэффициентов для уравнения 3 (модель 2)
2,5 % 97,5 %
Intercept 65,85 66,07
X1 0,00055 0,0011
X3 0,072 0,14
Рассмотрим модель учитывающую интенсивность потока машин, скорость движения, ширину дороги и уклон:
Ус = 63,27 + 0,00045 Х1 + 0,013 Х2 + 0,075 Х5 + 0,25 0 + 0,95 Х3 (4)
где Ус - расчётный уровень звука, дБА;
Х1 - интенсивность потока автомобилей, экип./ч; Х2 - средняя скорость потока, км/ч; Х3 - ширина проезжей части, м; Х5 - коэффициент уклона дорожного полотна, дБА; Q = 10х^(К/У) - один из параметров в исходной расчётной формуле.
Таблица 4
Доверительные интервалы для коэффициентов для уравнения 4 (модель 3)
2,5 % 97,5 %
Мегсер! 59,26 67,28
Х1 -0,00013 0,001036
Х2 -0,021 0,048
Х5 -0,16 0,311
Q -0,028 0,532
Х3 0,053 0,137
Модель 3 описывает 76,32 % вариативности уровня шума. Стандартное отклонение предсказанного от измеренного уровня шума составляет 1,50 Дб.
Линейный вклад скорости и интенсивности движения в этой модели становится статистически несущественным (р = 0,22 и р = 0,83 соответственно). Причина этого та же, что и в модели 2. Кроме того, логично предположить, что введение члена Q, нелинейно связывающего скорость и интенсивность также берет на себя часть функций, которые выполняли две данные переменные в модели. Влияние уклона также остается сомнительным (р = 0,07).
Впоследствии модель можно привести к виду:
Yc = 62,02 + 0,29 Q + 0,21 Х5 + 0,69 Х4, (5)
где Yc - расчётный уровень звука, дБА;
Х4 - количество полос движения, шт;
Х5 - коэффициент уклона дорожного полотна, дБА;
Q = 10х^(К/У) - один из параметров в исходной расчётной формуле. Следовательно, путём преобразования получаем:
Yc = 62,02 + 0,29 Q + 0,69 Х4 , (6)
где Yc - расчётный уровень звука, дБА;
Х4 - количество полос движения, шт;
Х5 - коэффициент уклона дорожного полотна, дБА;
Q = 10х^(К/У) - один из параметров в исходной расчётной формуле. Во втором случае коэффициент уклона можно учитывать в виде поправки аналогично старой формуле.
Очевидно, что модели 1-3 предоставляют более точные данные при расчёте, чем модель, взятая за основу. Модели, описанные выше, являются наиболее простыми, линейными по исходным параметрам интенсивности, скорости, ширины проезжей части, количества полос движения, уклона дорожного полотна, качества дорожного покрытия). Однако, есть вероятность повышения точности, путём введения двумерной модели, обращаясь к произведению известных параметров. В ходе экспериментальной работы было выявлено, что наибольшую точность модели придаёт введение произведения параметров 10х^(К/У) и величины коэффициента уклона дорожного полотна. Таким образом, имеем модель 4, которая является наиболее сложной и даёт возможность получить результаты максимальной точности.
Учёт более сложных членов в модели позволяет улучшить её точность. Рассмотрим следующую модель:
Yc = 63,422 + 0,184 Х5 +0,256 Q + 0,807 Х4, (7)
где Ус - расчётный уровень звука, дБА;
Х5 - коэффициент уклона дорожного полотна, дБА; 0 = 10xlg(N/V) - один из параметров в исходной расчётной формуле; Х4 - количество полос движения, шт. Погрешность такой модели составляет 1,07 дБА.
Таблица 5
Доверительные интервалы для коэффициентов для уравнения 7 (модель 4)
2,5 % 97,5 %
Мегсер! 61,855 64,99
Х5 -0,0432 0,412
0,085 0,428
Х4 0,564 1,051
Такая модель описывает 82,85 % вариативности уровня шума. Стандартное отклонение предсказанного от измеренного уровня шума составляет 1,27 дБА. Все параметры модели являются статистически существенными. После некоторых преобразований получим модификацию модели 4.
Ус = 61,85 + 0,42 0 + 2,97 Х5 + 0,65 Х4 — 0,22 0хХ5, (8)
где Ус - расчётный уровень звука, дБА;
Х] - интенсивность потока автомобилей, экип./ч;
Х4 - количество полос движения, шт;
Х5 - коэффициент уклона дорожного полотна, дБА;
0 = - один из параметров в исходной расчётной формуле.
Такая модель описывает 85 % вариативности уровня шума. Стандартное отклонение предсказанного от измеренного уровня шума составляет 1,266 дБА, корреляция с измеренным уровнем звука 0,9 дБА.
Вывод. Все параметры модели являются статистически существенными. Введение в модель более «сложного» члена 0хХ5 заметно увеличило точность. Возможно, в будущем, имеет смысл исследовать взаимодействия между параметрами для выявления моделей более полно описывающих уровень шума.
Таблица 6
Доверительные интервалы для коэффициентов для уравнения 8 (модель 4)
2,5 % 97,5 %
Мегсер! 60,50 63,2
Х4 0,46 0,84
Х5 2 3,9
0,28 0,56
0ХХ5 -0,29 -0,15
Есть место предположению о повышении точности вследствие эффекта модерации. Наблюдается зависимость связи между двумя переменными (влияние 0 на ЬАекв) от третьей (Х5). В теоретической статистике и регрессионном анализе, эффект модерации происходит, когда отношение между двумя переменными зависит от третьей переменной. Третья переменная называется модератором Г131. В данной модели в качестве модерирующего
признака выступает коэффициент уклона дорожного полотна. Таблица 7 позволяет сравнить приведенные модели с базовой формулой.
Очевидно, что все 4 модели описывают уровень шума точнее, чем базовая формула. Модели 2 и 3 довольно просты и приводят к неплохим и близким результатам, тем не менее, сравнение этих двух моделей с помощью компьютерной среды ЛКОУЛ указывает на то, что отличие между ними статистически существенно (р = 0,02) и, следовательно, модель 3 предпочтительней как более точная. Наилучшие с заметным отрывом результаты дает модель 4, описывающая более сложную связь между исследуемыми параметрами. Представив модель 4, используя общепринятые обозначения, получим:
ЬА етв= 61,85 + 0,42х 101д^ + 2,97х М Анакл+ 0,65хп — 0,22х
N3
Х10*#— XД¿Анакл+ ^Апокр (9) Путём элементарных преобразований получаем результирующую формулу для расчёта уровня звука, создаваемого движущимся потоком современного транспорта:
Ьа екв= 61,85 +10^(0,42-0,22ХД!Анакл)+ 2,97х М Анакл+
+ 0,65 Хп + МАпокр (10)
где - приведенная интенсивность движения в ед/ч;
У3 - приведенная средняя скорость транспортного потока на участке дороги, км/ч;
Л1<А покр - коэффициент покрытия дорожного полотна, дБА;
АЬл накл - коэффициент уклона дорожного полотна, дБА; п - количество полос движения, шт.
Таблица 7
Сравнение расчётных моделей 1-4 и базовой формулы
Модель Корреляция с измеренным уровнем звука Погрешность, Дб (95 % интервал)
Базовая формула 0,74 8,27
1 0,79 3,65
2 0,86 3,06
3 0,87 2,94
4 0,91 2,49
Рисунки 1 и 2 показывают связь расчетного и измеренного уровня шума для базовой (старой) формулы и модели 4. По ним наглядно видно улучшение точности в предлагаемой модели в сравнении с базовой формулой.
Рис. 1. Сравнения расчётного и измеренного уровней шума при использовании старой
формулы
Model 5
730
Til
I
5 70.» i
67 5
ао
Рис. 2. Сравнения расчётного и измеренного уровней шума при использовании формулы
модели 4
9 J О О „О А о * ^ <у
0 0 а . /'f °
Чг о 0° ft
°О о О Q у о / / О о jgT' О eg^* ^ ° " а в
/ ( о / 0 / > «/ » >
64 С* 72 7С
измеренное значение шума
Результаты исследования показывают, что новая формула более точно описывает процесс распространения звука. Средняя погрешность при использовании старой формулы составляла
3,49 дБА, новой 0,91 дБА. Формула, представленная моделью 4 несколько завышает истинные значения уровня звукового давления (0,00063 %), однако в сравнении с завышением при использовании базовой формулы (3,7 %), погрешность является незначительной.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Осипов Г. Л. Снижение шума в зданиях и жилых районах / Г. Л. Осипов, Е. Ю. Юдин, Г. Хюбнер и др. - Под ред. Г. Л. Осипова, Е. Ю. Юдина. - М.: Стройиздат, 1987. - 558 с.
2. Юдин Е. Я. Метод расчета шума поезда на примагистральной территории / Е. Я. Юдин, И. Д. Котова // Защита от шума в зданиях и на территории застройки: сб. науч. тр. под ред. Е. Я. Юдина. - М.: НИИСФ, 1987. - 143 с.
3. Карагодина И. Л. Городские и жилищно-коммунальные шумы и борьба с ними / И. Л. Карагодина, Г. Л. Осипов, И. А. Шишкин. - М.: Медицина, 1964. - 231 с.
4. Ковригин С. Д. Архитектурно-строительная акустика. - И: Высшая школа, 1980 г. -184 с.
5. Самойлюк Е. П. Борьба с шумом в градостроительстве / Е. П. Самойлюк. - Киев, «Будiвельник», 1975 г. - 128 с.
6. Алексеев С. П. Борьба с городскими и заводскими шумами / С. П. Алексеев, Ю. И. Шнейдер. - М.; Л.: Госстройиздат, 1939. - 196 с.: ил., табл.; 23 см. - 325 с.
7. Поспелов П. И. Модель распространения шума от одиночного автомобиля // Повышение транспортных качеств автомобильных дорог / П. И. Поспелов, В. Н. Покидько-М., 1986. - С. 114-125.
8. Поспелов П. И. Борьба с шумом на автомобильных дорогах / П. И. Поспелов . - М. -Транспорт, 1981. - 88 с.
9. K. Yuichi. Исследование транспортных шумов / K. Yuichi, O. Ryuichi, Y. Shizuma. -Nihon onkyo gakkaishi: J. Acoust. Soc. Jap., 2001. -№ 3. - 195 с.
10. Юдин Е. Я. Справочник проектировщика. Защита от шума. - М.: Стройиздат, 1974. -134 с.
11. Самойлюк Е. П. Исследование и применение шумозащитных экранирующих сооружений в градостроительстве. - Дис. канд. техн. наук. - Киев, 1968. - 125 с.
12. Иванов Н. И. Теория и практика борьбы с шумом: учебник / Иванов Н. И. - М.: Университетская книга. - Логос, 2008. - 424 с. - с. 103.
13. Прикладная множественная регрессия / корреляционный анализ для поведенческих наук / [Коэн Я., Коэн П., Леона С. Айкен; Стивен Х.]. - L. Erlbaum Associates, ISBN 0-80582223-2, 2003.
SUMMARY
Problem statement. Right calculation of the equivalent loudness level caused by moving vehicle flow is a serious problem nowadays. It is a questionable task because the most recent investigations in this field of science were held thirty years ago and they need to be modernized. Thereby the new model of equivalent loudness level is required nowadays.
Analyzing of the resent research. Origins of a mathematical theory of traffic flow date back to the 1920s, when Frank Knight first produced an analysis of traffic equilibrium, which was refined into Wardrop's first and second principles of equilibrium in 1952.
A lot of scientists all over the world such as R. Kartabaev, V. Syl'yanov, F. Kheyta, D. Dryu et al. were working on the problem of the equivalent loudness level calculation. However, their research was being conducted long ago. In the modern world the new model for the traffic noise calculation is required.
Research objective. The aim of the article is to suggest 4 calculation models for traffic noise calculation and compare their results with the outdate base formula.
Conclusions. According to the results obtained during the research and using mathematical statistics methods including regression analysis calculation models were detected. There are 4 models for modern traffic flow noise characteristics accurate measurement. The comparative method of inquiry is performed between 4 suggested models and the base one. The most optimal model was chosen. Calculated results make evident that the new model describes the process of noise diffusion more clearly and accurate. Calculation mean error while using the base formula is 3,49 dBA, while the
new one (model 4) is 0,91 dBA. Model 4 insignificantly overrates the real noise value (0,00063 %). However, comparing with the overrating while using the base formula (3,7 %), the error is negligible.
REFERENCE
1. Osipov G. L. Snizhenie shuma v zdaniyah i zhilyih rayonah / G. L. Osipov, E. Y. Yudin, G. Hyubner i dr. - Pod red. G. L. Osipova, E. Yu. Yudina. - M.: Stroyizdat, 1987. - 558 p.
2. Yudin E. Y. Metod rascheta shuma poezda na primagistralnoy territorii / E. Y. Yudin, I. D.Kotova // Zaschita ot shuma v zdaniyah i na territorii zastroyki: sb. nauch. tr. pod red. E. Y. Yudina. - M.: NIISF, 1987. - 143 p.
3. Karagodina I. L. Gorodskie i zhilischno-kommunalnyie shumyi i borba s nimi / I. L. Karagodina, G. L. Osipov, I. A. Shishkin. - M.: Meditsina, 1964. - 231 p.
4. Kovrigin S. D. Arhitekturno-stroitelnaya akustika. - I: Vyisshaya shkola, 1980 g. - 184 p.
5. Samoylyuk E. P. Borba s shumom v gradostroitelstve / E. P. Samoylyuk. - Kiev, «BudIvelnik», 1975 g. - 128 p.
6. Alekseev S. P. Borba s gorodskimi i zavodskimi shumami / S. P. Alekseev, Y. I. Shneyder. -M.; L.: Gosstroyizdat, 1939. - 196 s.: il., tabl. - 325 p.
7. Pospelov P.I. Model rasprostraneniya shuma ot odinochnogo avtomobIlya // Povyishenie transportnyih kachestv avtomobilnyih dorog / P. I. Pospelov, V.N. Pokidko- M., 1986. - pp. 114-125.
8. Pospelov P. I. Borba s shumom na avtomobilnyih dorogah / P. I. Pospelov . - M. - Transport, 1981. - 88 p.
9. Yuichi K. Issledovanie transportnyih shumov / K. Yuichi, O. Ryuichi, Y. Shizuma. - Nihon onkyo gakkaishi: J. Acoust. Soc. Jap., 2001. - № 3. - p. 184-191.
10. Yudin E. Y. Spravochnik proektirovschika. Zaschita ot shuma. - M.: Stroyizdat, 1974. - 134
p.
11. Samoylyuk E. P. Issledovanie i primenenie shumozaschitnyih ekraniruyuschih sooruzheniy v gradostroitelstve. - Dis. kand. tehn. nauk. - Kiev, 1968. - 125 p.
12. Ivanov N. I. Teoriya i praktika borbyi s shumom: uchebnik / Ivanov N. I. - M.: Universitetskaya kniga. - Logos, 2008. - 424 p. - p. 103.
13. Prikladnaya mnozhestvennaya regressiya / Korrelyacionnyj analiz dlya povedencheskix nauk / [Koen Y., Koen P., Leona S. Ajken; Stiven H.]. - L. Erlbaum Associates, ISBN 0-8058-2223-2, 2003.
УДК 628. 89
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ М1КРОКЛ1МАТУ ПРИМ1ЩЕННЯ
В. О. Ужеловський, к. т. н., доц., В. Б. Глткт, магжтр
Ключовi слова: математичне моделювання, мгкроклгмат, гмгтацШне моделювання, температура, волог1сть
Постановки проблеми. Для покращення роботи системи управлшня мшроктматом примщень, необхщно мати адекватну математичну модель будiвлi. З щею метою виконуеться математичний опис його параметрiв. Математична модель будiвлi е багатошаровою структурою i будуеться у виглядi субблока, що складаеться зi стш, даху, шдлоги, вшон, внутршшх джерел тепла, системи вентиляци примщення.
Аналiз л^ератури. У роботах сучасних фахiвцiв в галузi управлшня мшроктматом примщень вже склалося стшке та яюсне уявлення про керування температури та вологосп. Зокрема, Е. В. Сазонов стверджуе, що у автоматизаци технолопчного процесу мшроктмату в примщеннях виршальну роль вщграе створення адекватно! математично! модель Саме правильна математична модель в сукупносп з елементами системи автоматики, в значнш мiрi, визначають яюсть регулювання параметрiв мшро^мату [9].
Особливосп та характеристики створення математично! моделi мшроктмату широко розглянут в публшащях А. А. Калмакова, Ю. А. Кувшинова, С. С. Романова [3]. Проте, серед них недостатньо шформаци про створення та реалiзацiю математичних моделей мшроктмату в примщеннях. Таю вщомост можна знайти в дослщженнях сумiжних тем И. Г. Мясковского [7], Ж.-Л. Лионе [6].
