CC BY
45
Таблица 2
Точность определения аномалий
Класс рядов в обучающем множестве Представление временного ряда Число символов в алфавите Количество правильно определенных временных рядов, (%)
для набора данных cylinder-bell-funnel
cyl Числовое - 230/300, (76,7)
cyl Символьное 20 201/300, (67)
cyl Символьное 35 210/300, (70)
cyl Символьное 50 223/300, (74,3)
bel Числовое - 227/300, (75,7)
bel Символьное 20 242/300, (80,7)
bel Символьное 35 240/300, (80)
bel Символьное 50 240/300, (80)
fun Числовое - 210/300, (70)
fun Символьное 20 213/300, (71)
fun Символьное 35 211/300, (70,3)
fun Символьное 50 210/300, (70)
для набора данных control chart
cyclic Числовое - 547/600, (91,2)
cyclic Символьное 20 552/600, (92)
cyclic Символьное 35 551/600, (91,8)
cyclic Символьное 50 549/600, (91,5)
dec Числовое - 560/600, (93,3)
dec Символьное 20 586/600, (97,7)
dec Символьное 35 582/600, (97)
dec Символьное 50 587/600, (97,8)
downw Числовое - 510/600, (85)
downw Символьное 20 522/600, (87)
downw Символьное 35 511/600, (85,2)
downw Символьное 50 510/600, (85)
inc Числовое - 511/600, (85,2)
inc Символьное 20 579/600, (96,5)
inc Символьное 35 572/600, (95,3)
inc Символьное 50 572/600, (95,3)
norm Числовое - 510/600, (85)
norm Символьное 20 510/600, (85)
norm Символьное 35 510/600, (85)
norm Символьное 50 510/600, (85)
upw Числовое - 512/600, (85,3)
upw Символьное 20 451/600, (75,2)
upw Символьное 35 442/600, (73,7)
upw Символьное 50 506/600, (84,3)
для набора данных «трафик»
traffic Числовое - 47/48, (97,92)
traffic Символьное 20 46/48, (95,8)
traffic Символьное 35 46/48, (95,8)
traffic Символьное 50 46/48, (95,8)
TSTEST к аномалиям, а временные ряды класса цилиндр аномалиями не считает. При этом были рассмотрены как численное представление временных рядов, так и символьное с разным размером алфавита. Аналогично проводилось моделирование для классов колокол и воронка.
Данные, приведенные в таблице 2, дают возможность оценить результаты распознавания аномалий.
Полученные в эксперименте данные позволяют сделать вывод, что предложенный алгоритм успешно решает такую сложную задачу, как поиск аномалий в наборах временных рядов.
В заключение необходимо отметить, что в работе рассмотрена задача поиска аномалий среди наборов временных рядов. Предложен непараметрический алгоритм TS-ADEEP для определения аномалий в наборах временных рядов для случая, когда обучающее множество содержит примеры одного класса. Проведено программное моделирование предложенного алгоритма. Результаты показали, что он успешно справляется с задачей поиска аномалий в наборах временных рядов. В дальнейшем предполагается модифицировать предложенный алгоритм для определения аномалий в наборах временных рядов для случая, когда обучающее множество содержит примеры нескольких классов.
Литература
1. Chandola V., Banerjee A. and Kumar V. Anomaly Detection A Survey, ACM Computing Surveys. Vol. 41(3). Article 15, July 2009, pp. 1-72.
2. Lin J., Keogh E., Lonardi S., Chiu B. A Symbolic Representation of Time Series, with Implications for Streaming Algorithms // In Proceedings of the 8th ACM SIGMOD Workshop on Research Issues in Data Mining and Knowledge Discovery, 2003, pp. 2-11.
3. Arning A., Agrawal R., Raghavan P. A Linear Method for Deviation Detection in Large Databases // In Proceedings of KDD'1996, pp. 164-169.
4. Saito Naoki. Local feature extraction and its application using a library of bases. PhD thesis, Yale University, December 1994.
5. Pham D.T., Chan A.B. Control Chart Pattern Recognition using a New Type of Self Organizing Neural Network // Proc. Instn, Mech, Engrs. Vol. 212. No 1. 1998, pp. 115-127.
УДК 004.415.2
МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ЕМКОСТИ АВТОМАТИЧЕСКОГО СКЛАДА ПРОДУКЦИИ
А.С. Русяев (Оренбургский государственный университет, nermal@mail.ru); Т.О. Русяева (Оренбургский государственный аграрный университет, tovol@rambler.ru)
Описывается разработанное программное средство для расчета емкости склада. Программа предназначена для моделирования и оптимизации механосборочного производства, может использоваться в условиях цеха и не требует
высокой квалификации исполнителя. Она имеет интуитивно понятный пользовательский интерфейс и работает под операционными системами Wm'9x/NT/Me/2000/XP.
Ключевые слова: программа, организация производственного процесса, емкость склада, моделирование, автоматизированное проектирование.
Развитие отечественной технологической среды неразрывно связано с производством конкурентоспособной продукции. В решении этой актуальной задачи главная роль отводится созданию высокопроизводительных систем, основанных на новейших технологиях [1].
Современная концепция гибкого производственного комплекса предполагает наличие на производственном участке станков с ЧПУ, автоматизированных складов-накопителей, транспортных систем, погрузочно-разгрузочных устройств, устройств хранения и доставки инструмента, агрегатов, автоматизирующих контроль и управление производством. Работу производственных участков организуют АРМ, которые обеспечивают автоматическую регистрацию движения материальных потоков по производственным участкам, а также учет запасов на складе.
Такие производства должны иметь высокий уровень автоматизации всех составляющих элементов с коэффициентом использования станков до 0,98. Для этого требуется обеспечить эффективную загрузку оборудования на каждом участке, взаимодействие с другими участками, комплектующими и смежными службами, управляющим персоналом и плановыми органами [2].
Создание производств базируется на реконструкции и техническом перевооружении действующих и проектировании новых предприятий [1]. Одним из важных этапов создания или модернизации производственных систем является расчет емкости автоматического склада продукции. Такой расчет на ранних стадиях проектирования используется для определения размеров склада и компоновки при разработке вариантов планировки участка. Бесперебойная работа станков в течение планируемого цикла их автономной работы обеспечивается правильным расчетом емкости автоматизированного склада гибких производственных систем (ГПС), который служит для хранения запаса паллет с заготовками. Ошибки расчета могут привести к созданию склада с недостаточной или избыточной емкостью. Нехватка позиций на складе ведет к простоям оборудования из-за отсутствия заготовок, избыточная емкость склада - к неоправданному росту затрат на его создание и эксплуатацию. Условная стоимость одной позиции такого склада вместе с паллетой и установочно-зажимным приспособлением составляет около $ 800 [3].
Идет постоянное усложнение объектов проектирования, что обусловливает появление новых направлений и видов проектных работ. Процесс проектирования представляет собой сложную динамическую систему, объединяющую специали-
зированные подразделения инженерно-технических работников различных специальностей и опирающуюся на результаты работы НИИ, КБ, промышленных предприятий различного профиля и строительных организаций.
Актуальной проблемой машиностроения является автоматизация многономенклатурного производства, так как в разные смены изготавливаются детали с различным временем обработки. Следовательно, число паллет с заготовками изменяется от смены к смене. Процесс расчета емкости автоматического склада длительный и трудоемкий из-за необходимости выполнения большого количества вычислений. Гибкость технологии определяется способностью производства выпускать продукцию нескольких видов с минимальной переналадкой оборудования или вовсе без таковой.
Расчет емкости автоматического склада может рассматриваться как решение задачи упаковки рюкзака, которую в расширенной формулировке возможно описать следующим образом.
Существует набор предметов М наименований и Ь параметров, описывающих характеристики предметов. Характеристики предметов задаются
вектором АЩ, определяющим значения каждого параметра предмета: Л[/'] = [аа, ап,..., аа ], где /€{1, 2, ..., М}. Количество предметов каждого наименования Ы[/] может быть любым целым числом в интервале N[/'1 е {0, 1, ..., Мтах}, где МтАХ -максимальное число одинаковых предметов.
При заданном диапазоне ограничений пара-
метр°в рюкзака = [I], Бмп [2],..., 5'тт [X]}
и ^тах = {^тахШ> ^тах[2] •••> ^тахМ} требуется найти варианты укладки, удовлетворяющие положенным ограничениям.
В математической постановке условия возможности укладки данной комбинации предметов следующие:
т
^1п [1] < £ А\тNт < ^ [1], 1 = 1 т
^п [2] < £ а1тNт < ^ [2],
1=1 (1)
т
^п [Ц < £ А1тNm < ^ [Ц.
1 =1
При выполнении условия (1) для к-й комбинации количество предметов в рюкзаке ] соста-
т
вит N [k ] = £ N И (см. [4]).
I=1
begin
X
n, max, massa[i], i=1,2,...n E
Для расчета емкости (числа позиций) склада, гарантирующей размещение любого варианта сменного задания, используется формула
F xCp
Nmax =-- (2)
tmm ' v '
шт
где F - время цикла безлюдной работы ГПС; Ср -принятое число станков на участке; /ЩГ €{¿[1], t[2], ..., t[L]} - минимальное время обработки заготовки из производственной программы ГПС.
Склад с числом позиций, рассчитанных по данной формуле, скорее всего, не будет полностью использоваться, его создание потребует необоснованных капиталовложений.
На практике обычно проектируют склад с учетом вероятности риска нехватки позиций для размещения любого варианта сменного задания. Планируемый учет риска нехватки позиций позволяет сэкономить средства на создание склада. В этом случае его емкость выступает как ограничение при формировании вариантов сменных заданий на этапе оперативно-календарного планирования ГПС.
Таким образом, необходима взаимная увязка проектных и эксплуатационных решений ГПС.
В проектных расчетах вероятность риска устанавливается на уровне 3-5 %. Это позволяет уменьшить емкость склада NPX на 1015 % от максимальной. На рисунке 1 представлена диаграмма вероятности распределения вариантов сменных заданий [3].
На языке Delphi авторами был разработан программный модуль (ПМ) упаковки рюкзака, основанный на методе верхней границы. Алгоритм метода показан на рисунке 2.
В данной программе для сокращения поиска вариантов сменных заданий используется эвристический алгоритм, позволяющий отобрать возможные варианты за приемлемое время.
Эвристические алгоритмы широко применяются для решения за-
Риск нехватки J позиций на складе R=5%
Число заготовок, шт
NPX N"a
Рис. 1
дач высокой вычислительной сложности (задачи, принадлежащие классу ЫР), то есть вместо полного перебора вариантов, занимающего существенное время, а иногда технически невозможного, применяется значительно более быстрый алгоритм, основанный на использовании эвристики. Эвристикой называют эвристический алгоритм, представляющий совокупность приемов в поиске решения задачи, которые позволяют ограничить перебор.
D
inc(t)
Kernel[i]=0,
i=1,2,...n
Past Var
t=1
kol=0
d> (B>
Inc(kernel[t])
t=n
t=n
Konec
Dec(kernel[t])
Inc(kol)
Save (Kernel)
(А>Ъ
С
Рис. 2
z
P
C
В данном алгоритме: n - число наименований предметов; i - переменная счетчика; massa[i] -массив весов предметов; kernel[i] - массив счетчиков количества предметов; t - переменная счетчика предметов; kol - число предметов; proverka -переменная проверки решения; new - переменная определения новизны решения; save - переменная сохранения решения; flagend - переменная флага окончания алгоритма; past_var - функция обнуления данных; konec - функция очистки динамической памяти.
Данный ПМ позволяет осуществлять имитационное моделирование, которое включает два основных процесса - конструирование модели реальной системы и постановку экспериментов на ней. При этом могут преследоваться такие цели, как оценка характеристик системы и выбор стратегии, обеспечивающей наиболее эффективное функционирование логистической системы, исследование узких мест будущей системы.
Исходными данными для ПМ являются вес рюкзака, его стоимость, число наименований предметов и максимальное количество предметов, вес и стоимость каждого предмета рюкзака.
Также существует возможность дополнительно добавлять нужные пользователю параметры и их значения.
Выходными данными этой программы являются варианты сменных заданий и статистическая обработка данных.
ПМ имеет иерархическую модульную структуру, входящие в ее состав модули реализуют следующие функциональные задачи: формирование вариантов сменных заданий (obrabotka), организация выборки сменных заданий (viborka), сортировка вариантов укладки (sortirovka), организация статистической обработки результатов (statistika).
ПМ формирует три вида отчетов: по вариантам сменных заданий, по результатам фильтрации данных и по результатам сортировки вариантов сменных заданий.
Критерием для оценки при выборе оптимального варианта сменного задания принимается указанный диапазон веса рюкзака (минимум мощности грузового или материального потока).
Рассмотрим этапы обработки данных программы упаковки для нескольких параметров и ограничений методом верхней границы:
- выявляются возможные варианты сменных заданий;
- выполняется статистическая обработка выбранных сменных заданий;
- по результатам статистической обработки строятся практические диаграммы вероятности распределения вариантов сменных заданий и распределения, а также кривая накопленной вероятности.
Главное окно программы представлено на рисунке 3.
Возможен выбор условия формирования вариантов сменных заданий, задаваемого на отдельной экранной форме. Окно выборки вариантов сменных заданий показано на рисунке 4, где задаются параметры для отбора значений и соответствующие условия отбора. Существует возможность сортировки вариантов укладки рюкзака по заданным полям, фильтрация по выбранным пользователем параметрам отбора данных.
| жмдшаштыщдгш^ I
Исхццныецанные гшт км пп 1 !. к к tela.1«
1 Вес рюкзака, кг 55 60 2~ Стоимость, тыс. руб 1_ 2 W " 1.' С ге S ™
5 4 g а ' 1° р 50-0 ™ ■
IJBTJC. е 7 . I Ji 07! ,72В
Сорти fi/ Ста- Щ 1 НИМ 1
овка
Вес рюкзака, кг ¡6 [0,7 3 1,4 2,5 Я Стоимость, тыс. ря]9.2 ¡2,6 6,4 9,3 .2,3 У d
Параметры
I 2 pi Р2 1
1 6 1 1 ео 80.6
2 5 10 60 1«
4 3 ID 60 91,4
5 2 [1 9 0 0 31 60 95
Рис. 3
Параметры Условия Значения
|l. Вес рюкзака, кг ^ [max
|2. Стоимость, тыс. руб т | [диапазон [180 1200
Обработка
nr, 1 2 3 4 5 NcyM PI P2 a a
1 Б 10 1 10 0 27 ео 180,6
2 5 10 3 10 0 28 GO 184.2
3 4 10 5 10 0 29 GO 187,8
4 3 10 7 10 0 30 GO 191.4
5 2 10 Э 10 0 31 GO 195
е 0 5 10 10 5 30 GO 181,5
7 1 10 G 10 6 33 GO 180.4 1
Рис. 4
К основным результатам работы модуля statis-йка относятся построение диаграммы вероятности распределения числа предметов, диаграмма недогрузки рюкзака, кривая накопленной вероятности. Окно статистики вариантов сменных заданий приведено на рисунке 5, на первой диаграмме отображены вероятности распределения вариантов сменных заданий, на второй - вероятности распределения и кривая накопленной вероятности.
Этапы статистической обработки выбранных вариантов укладки:
- варианты сменных заданий разбиваются на интервалы шириной в 1 % недогрузки;
- рассчитывается количество вариантов сменных заданий, число предметов в которых попало в каждый интервал (число попаданий);
- рассчитывается вероятность попадания для каждого интервала;
- рассчитывается накопленная вероятность для каждого интервала.
Предложенный ПМ может использоваться организациями-проектировщиками и технологическими отделами машиностроительных предприятий для проектирования гибких автоматизиро-
ванных участков, а также при реструктуризации, техническом перевооружении или реконструкции существующего производства, при изменении номенклатуры изделий, обеспечивая тем самым планировочную гибкость производства.
ПК упаковки рюкзака для верхней границы позволяет повысить оперативность решения задачи, уменьшить трудоемкость работы по подбору возможных вариантов упаковки и их статистической обработки.
Литература
1. Проектирование автоматизированных участков и цехов: учеб. для машиностроит. спец. вузов / Е.Р. Ковальчук [и др.]; под ред. Ю.М. Соломенцева. М.: Высш. шк., 2003. 272 с.
2. Попов П.М. Оптимизация технических решений проектирования и управления на основе экономико-математических методов анализа: монография. Ульяновск: УлГТУ, 2000. 154 с.
3. Закономерности формирования производительности гибких производственных ячеек: монография / А.И. Сердюк [и др.]. Оренбург: Изд-во ОГУ, 2008. 188 с.
4. Левитин А. Алгоритмы. Введение в разработку и анализ; [пер. с англ. С.Г. Тригуб]. К.: Изд-во «Вильямс», 2006. 576 с.
5. Сердюк А.И., Елагин В.В. Расчет автоматизированных систем инструментального обеспечения ГПС // Станки и инструмент. 1990. № 9. С. 2-6.
УДК 007:004.021
ОРГАНИЗАЦИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ БОЛЬШИХ МОЛЕКУЛ
(Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 07-11-00470)
О.Ю. Шамаева, к.т.н.
(Национальный исследовательский университет «МЭИ», shamayevaOY@mpei.ru); А.М. Чернецов (Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, an@pcas.ru)
Представлены параллельный алгоритм расчета электронной структуры молекул, разработанный на основе метода Пальцера-Манолополиса, и его реализация в рамках вычислительной модели передачи сообщений для плотных и разреженных структур данных. Приводятся оценки трудоемкости алгоритма.
Ключевые слова: электронная структура молекул, диагонализация матриц, прямые методы, метод очистки, MPI, разреженная матрица блочно-трехдиагональной структуры.
Расчеты электронной структуры гигантских молекул являются одними из самых сложных в современной науке и требуют использования высокопроизводительных вычислительных архитектур. Например, вычислительный эксперимент по изучению свойств молекулы октана C8HiS (размер базиса 1 468) на кластере HP, содержащем 1 400 процессоров Itanium 2, потребовал более 23 часов работы. При этом загрузка процессоров составила 75 %, а средняя производительность системы -6,3 Tflops [1]. Расчеты электронной структуры, в частности, биомолекул (белков, ДНК) и наноча-
стиц, актуальны для химии, биохимии, физики конденсированного состояния вещества и других областей науки. В практическом плане эти расчеты важны для фармакологии, нанотехнологий, исследований явлений сверхпроводимости, разработки квантовых компьютеров.
По мнению специалистов компании Intel, компьютер, способный проводить квантово-химичес-кие расчеты любой сложности, должен иметь производительность не менее 1 Zettaflops (1021 flops), что значительно превышает потребности в вычислительных ресурсах для таких сложных задач, как
