Модель процесса передачи данных между прикладными уровнями распределенной вычислительной системы Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

3. Охтилев М. Ю., Соколов Б. В., Юсупов Р. М. Интеллектуальные технологии мониторинга и управления структурной динамикой сложных технических объектов. М.: Наука, 2006.

4. Корнеев В. В., Гареев А. Ф., Васютин С. В., Райх В. В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: Нолидж, 2001.

Рекомендована СПИИРАН Поступила в редакцию

31.05.07 г.

УДК 004.728.8

С. С. Баглюк

Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского Санкт-Петербург

МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ МЕЖДУ ПРИКЛАДНЫМИ УРОВНЯМИ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

Рассматриваются основные протоколы передачи данных в современных информационных системах и предпосылки к разработке протокола передачи информации на основе прогнозирования трафика. Приводится математическое обоснование возможности прогнозирования объема ненарушаемой целостности информации.

Анализ основных протоколов передачи информации в клиент-серверной информационной системе. Известные протоколы передачи информации TCP (Transmission Control Protocol) и UDP (User Datagram Protocol), обеспечивающие транспортный уровень стека протоколов TCP/IP, реализуют надежную (с гарантированной целостностью) и ненадежную доставку информации соответственно. Данные протоколы являются основными (для своего уровня) в современных распределенных вычислительных системах. Они удобны для пользователей и применяются не одно десятилетие. Однако эти протоколы реализуют два различных подхода к передаче данных. Гарантия целостности передаваемых по протоколу TCP данных (основная спецификация этого протокола представлена в официальном стандарте Inter-net-архитектуры Request for Comment, далее — RFC, 793 и дополнена в описании транспортного уровня в RFC 1122) влечет за собой неэффективное использование канала вследствие совокупности ряда факторов, а именно:

— реализации механизмов установления и разрыва соединений;

— отсутствия алгоритмов быстрого восстановления при нарушении целостности в двух и более передаваемых подряд сегментах;

— работы механизма медленного старта (запуск этого механизма осуществляется всегда при передаче информации, начиная с версии протокола 4.3 BSD Reno — 1990);

— работы механизма предотвращения переполнения.

Тем не менее, несмотря на невысокую эффективность использования канала, совокупная работа этих механизмов и алгоритмов расчета, наложения и верификации контрольных сумм обеспечивает гарантированную целостность [1] передаваемых данных. График изменения объема (V) передачи данных по протоколу TCP в случае группового нарушения целостности представлен на рис. 1. Спады на 8-й, 17-й, 23-й и 32-й секундах вызваны нарушением целостности в двух и более передаваемых сегментах, идущих подряд. В таких условиях не может быть задействован алгоритм быстрого восстановления протокола TCP, поскольку этот механизм обеспечивает повторную отправку лишь одиночного сегмента, целостность которого

была нарушена. В данном случае после группового нарушения целостности инициируется механизм медленного старта, и размер скользящего окна TCP-сессии устанавливается равным одному сегменту. При этом при реализации прикладного процесса постоянно увеличивается объем передаваемой информации, и логично предположить, что на прикладном уровне необходимо окно большего размера, чем окно, предоставляемое протоколом TCP.

Рис. 1

Другой характерной особенностью протокола TCP является не самая высокая эффективность использования доступной ширины канала. Даже в том случае, когда ширина канала позволяет передать весь объем информации, генерируемый в ходе реализации прикладных процессов, механизмы медленного старта и предотвращения переполнения протокола не позволяют этого сделать: размер окна передачи будет увеличиваться сначала экспоненциально (медленный старт), а потом линейно (предотвращение переполнения). Размер окна будет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет максимального для данного канала или для TCP (65 535 байт, если не используется опция масштабирования TCP).

В итоге можно сделать следующий вывод: использование алгоритмов протокола TCP обеспечивает вычисление емкости канала (ширина канала, умноженная на время возврата) итерационным методом, т. е. путем постепенного увеличения размера окна до максимального. Постоянную передачу данных в максимальном объеме (равном доступной емкости канала в конкретный момент), с первой до последней секунды, протокол TCP обеспечить не может.

В отличие от TCP при использовании протокола UDP (официальная спецификация этого протокола изложена в RFC 768) в случае нарушения целостности (объем информации, целостность которой при передаче нарушена, значения не имеет — это может быть как одна да-таграмма, так и несколько подряд) объем передаваемой информации не будет снижаться до минимума. Данные будут отправляться постоянно, причем в том объеме, который был сгенерирован каждым приложением в конкретный момент времени. Это позволяет использовать всю доступную на данный момент ширину канала для передачи информации, поступающей с прикладного уровня. Однако восстановление целостности объема протокол UDP не обеспечивает. Датаграммы, целостность которых была нарушена, приемной стороной отбрасываются и никаких шагов по их восстановлению не предпринимается. Емкость канала в этот момент на объем передаваемых данных не влияет.

В приведенном примере использована выделенная линия с постоянной шириной канала, и весь канал предоставлен одному приложению (см. рис. 1). Следовательно, при информационном обмене между двумя хостами емкость канала также будет фиксирована. В таком идеальном случае можно передавать данные с максимальным использованием ресурсов — именно в том объеме, который доступен в конкретный момент, причем этот объем известен заранее. Эффективность работы такой системы будет существенно более высокой, чем эффектив-

ность реальных систем передачи данных, поскольку в большинстве случаев в современных распределенных вычислительных системах емкость канала — величина непостоянная. Основными причинами, влияющими на изменение ширины канала, могут служить маршрутизация соседних пакетов данных по каналам с разной пропускной способностью, передача данных по каналу другими приложениями и т.п. Использование протокола TCP в случае переменной пропускной способности канала передачи позволяет избежать нарушения целостности передаваемых данных за счет уменьшения размера окна до минимума (см. рис. 1, 2).

Рис. 2

Изменение размеров (S) скользящего окна протокола TCP показано на рис. 2, наглядно демонстрирующем невысокую эффективность канала (незадействованная ширина канала выделена серым цветом). Неэффективное использование доступной пропускной способности (тем более в условиях ее нехватки для процессов прикладного уровня) — это издержки, которые влечет за собой гарантия целостной передачи. Вследствие этого зачастую (например, в системах видеоконтроля), приходится жертвовать целостностью существенной части информации и отказываться от применения TCP в пользу UDP.

В настоящее время в условиях переменной ширины канала не существует механизмов, позволяющих оценить объем информации, возможный к передаче без нарушения целостности в конкретный момент времени.

Методика оценки характера распределения при моделировании процесса передачи данных прикладного уровня. Пусть процесс передачи данных прикладного уровня — функция случайной величины (объем информации в байтах в единицу времени). Тогда такой процесс можно моделировать стандартными распределениями теории вероятности.

Пусть X = (Xi, X2,...) — стохастический процесс дискретного аргумента (времени), отражающий изменение объема передачи данных по схеме „прикладной уровень сервера — прикладной уровень клиента" без нарушения целостности. Тогда каждый отсчет X i отражает объем информации, переданный без нарушения ее целостности с прикладного уровня сервера на прикладной уровень клиента за момент времени T=ti-t— . Для оценки характера распределения такого процесса предлагается воспользоваться следующей методикой:

— по статистике трафика вычислить дисперсию D(X) и математическое ожидание M (X) процесса X;

— согласно работе [2] выполнить проверку классического условия пуассоновского потока:

VD(X) = M ( X );

— при выполнении условия пуассоновского потока считать, что трафик распределен по закону Пуассона [2, 3]; в этом случае трафик нельзя считать достоверно прогнозируемым; для передачи данных более целесообразно воспользоваться стандартными механизмами, реализованными в стеке протоколов TCP/IP;

— в случае когда выполняется условие -Jd(X) >M(X) , процесс передачи информации описывается распределением с тяжелым хвостом (РТХ).

Распределение с тяжелым хвостом позволяет построить модель процесса передачи данных на основе метода. предложенного в работе [4].

Модель процесса передачи информации по схеме „прикладной уровень сервера — прикладной уровень клиента". Представим процесс X = (Xb X2,...) в виде полубесконечного отрезка стационарного в широком смысле случайного процесса дискретного аргумента (времени) t е N. Пусть автокорреляционная функция (АКФ) процесса X=(Х1з X2,...) имеет вид

r(k)-k"ßL(k), kеZ, k(1)

Здесь 0<ß<1, L(k) — медленно меняющаяся на бесконечности функция, т.е. Hm ЩИ =1

t^-ю L(t)

для всех x > 0 .

Поскольку зачастую трафик представляет собой неэквидистантный временной ряд, то отсутствует постоянный шаг по шкале времени. Для приведения трафика к эквидистантному

виду введем процесс X(m)=(X(m), Xi,m),...), такой что X(m) =—(Xtm-m+1 +...+Xtm ), t, mе N,

1 2 m

т. е. X(m) представляет собой агрегацию процесса X по фрагментам продолжительностью m . Тогда процесс Х может быть представлен тремя определениями [4, 5].

1. Процесс X является самоподобным в узком смысле с параметром самоподобия

H=1-в,0<ß<1, если 2

1-

т

HX(m) = X, те N.

Это выражение следует понимать как равенство распределений. Параметр H, называемый коэффициентом Хэрста, имеет принципиальное значение. Он является индикатором степени самоподобия процесса, а также свидетельствует о наличии таких его свойств, как продолжительная память и возможность сохранения своего поведения.

2. Процесс X является строго самоподобным в широком смысле с параметром самоподобия H=1-—, 0<ß<1, если

... (k+1)2-ß- 2k 2"ß+ (k-1)2-Pa r(k) = ----2---= g(k) при k е N;

rm (k) = r(k), те{2,3,...} для всех kеZ, здесь g(k) — коэффициент корреляции процесса X .

Приведенные зависимости показывают, что коэффициент корреляции строго самоподобного в широком смысле процесса не изменяется после усреднения по фрагментам продолжительностью m [4]. Другими словами, процесс X является строго самоподобным в широком смысле, если агрегированный процесс X(m) неотличим от исходного процесса X, как минимум, в отношении статистических характеристик второго порядка [5].

3. Процесс X является асимптотически самоподобным в широком смысле с параметром

самоподобия H=1-'~', 0<ß<1, если

(k+1)2-ß- 2k2-ß + (k-1)2-ßA lim rm (k)=-= g(k) для всех k е N.

m^<x> 2

Таким образом, процесс X является асимптотически самоподобным в широком смысле в том случае, когда после агрегации по фрагментам продолжительностью m он при m ^ да сходится к строго самоподобному в широком смысле процессу.

Самоподобный процесс X описывается распределением с тяжелым хвостом: процесс X обладает АКФ вида rm (k), которая при m ^ да убывает значительно медленнее, чем АКФ

других стохастических моделей (для которых справедливо rm(k)^0, m^да, keN ). Так как

при распределении с легким хвостом (РЛХ) АКФ убывает по экспоненте и имеет вид

r (k) .pk, k ^да, 0<p<1, то 0r(k)<1, а при АКФ вида (1) справедливо условие

k

^r(k)^да . Следовательно, процесс X обладает распределением с тяжелым хвостом.

k

Представленная модель характеризуется двумя свойствами — персистентностью и бесконечным (при строгом выполнении условия (1)) интервалом корреляции. Покажем это путем доказательства двух утверждений.

Утверждение 1. Процесс целостной передачи данных по схеме „прикладной уровень сервера — прикладной уровень клиента", описываемый приведенной моделью, характеризуется свойством сохранять свое поведение (увеличение или уменьшение объема передаваемых данных, существование активного периода передачи данных и т.п.).

Доказательство. Доказательство основано на результатах исследования, представленных в работе [5]. Пусть Q — случайная величина, которая описывается РТХ и отражает продолжительность активной целостной передачи данных с прикладного уровня сервера прикладному уровню клиента. Тогда при передаче данных без нарушения их целостности в течение интервала времени 1< t <т условная вероятность того, что в момент т+1 передача данных будет осуществляться без нарушения целостности, определяется как

L(t)=P{ A(t+1)=1\A(t)=1}

или

l(T)=1-£0=2. P{Q—t}

Индикаторная функция A(t), введенная в работе [5], имеет вид

A(t) = 1/1 Q(t)—t.J

Учитывая, что величина Q описывается РТХ, можно записать

P{Q = т} ст-a -с(т+1)-a , Г т Y ^ > ~ v у - = 1-1-I ; с, a = const,

а значит,

P{Q — т} ст-a V т+1)

-a Л Г 1 Y

на=1-PQ=} .1-

P{Q—т}

1-1 т+1

)

V V т+1)

при т^да.

Для существования активного периода Q в момент времени т+5, 5>1, будет справедливо выражение

L(т)=P{A(т+s) = 1| A(t) = 1}при т^да,1<s<5,1<t<т. (2)

Утверждение 2. Пусть объем информации, передаваемой по схеме „прикладной уровень сервера — прикладной уровень клиента" без нарушения целостности, описывается приведенной моделью. Тогда этот объем является величиной, значение которой прогнозируемо на некотором интервале тк.

Доказательство. Доказательство основано на результатах исследования, представленных в работе [6]. Интервал корреляции, являясь числовой характеристикой случайной величины, напрямую связанной с ее предсказуемостью, для рассматриваемого процесса определя-

А®

ется как тк = [ \г (т) т, где г (т) — нормированная функция корреляции.

0

В условиях гиперболически убывающей корреляционной функции (1)

Tk =J

0

Если то для любого R > 0

+ro

Р

d т.

Rdr. т1-в

R

Tk = lim f—= lim -

R^+ro J TP R^+ro 1

0 ^ 1-p

R

1-P

= lim Tk = 0 пРиP>1 Tkro пРи P<1 (3)

R^+ro 1-p

Если в = 1, то для любого R>0

R

тк = lim f—= lim lnt|R ^ro. (4)

R^+ro J т R^+ro 0

R^+ro 0 T R^+ro

Таким образом, обобщая выражения (3) и (4) для процесса, удовлетворяющего условию (1), интервал корреляции будет бесконечно протяженным:

Tk ^ j (5)

0 <P<1.J

Представленные утверждения позволяют говорить об оценивании целостности данных до начала их передачи с прикладного на транспортный уровень (для процессов, удовлетворяющих условию (1) и описываемых РТХ).

Разработка протокола передачи данных на основе прогнозирования объема нена-рушаемой целостности. Зависимости (2) и (5), полученные для процессов передачи данных по схеме „прикладной уровень сервера — прикладной уровень клиента", позволяют сделать вывод о возможности прогнозирования сетевого трафика в случае, когда справедливо условие (1). Это целесообразно реализовать при разработке протокола с прогнозируемой целостностью (IPP — Integrity Prediction Protocol). Принципы работы перспективного протокола IPP в сравнении с TCP и UDP представлены на рис. 3, а—в в виде графиков, характеризующих объем передаваемой информации в единицу времени в условиях переменной пропускной способности канала (кривая 1) при использовании протокола ТСР (а), протокола UDP (б) и протокола IPP (в); кривая 2 соответствует объему информации, генерируемому на прикладном уровне, а кривые 3 и 4 — объему, пропускаемому в сеть протоколами TCP и IPP соответственно.

Протокол IPP может осуществлять передачу данных на основе прогнозирования того объема информации, который допустам в настоящий момент к передаче без нарушения ее целостности. Целостность передаваемой информации предлагается проверять на приемной строне с использованием методов контрольных сумм. Необходимо учитывать и ошибки прогнозирования — расхождения между текущим объемом информации, переданной без нарушения целост-

ности, и соответствующим ему прогнозируемым значением. В зависимости от важности информации датаграммы с нарушенной целостностью можно отбрасывать либо повторять, обес-

Заключение. На основании проведенного анализа основных протоколов передачи информации стека TCP/IP выявлены такие недостатки, как низкая эффективность канала при использовании протокола TCP и отсутствие гарантированной целостности при использовании протокола UDP. Для моделирования процесса передачи информации была определена методика выбора характера распределения. Построена модель процесса передачи данных и приведены доказательства прогнозируемости объема передаваемой информации. Определено направление использования прогнозирования для управления процессом передачи информации в распределенной клиент-серверной системе, что позволяет устранить выявленные недостатки существующих протоколов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Олифер В. Г., Олифер Н. А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. СПб.: Питер, 2002. 672 с.

2. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Физматгиз, 1958. 464 с.

3. СтоллингсВ. Современные компьютерные сети. СПб.: Питер, 2003. С. 200—202.

4. Цыбаков Б. С. Модель телетрафика на основе самоподобного случайного процесса // Радиотехника. 1999. № 5. C. 24—31.

5. Петров В. В. Структура телетрафика и алгоритм обеспечения качества обслуживания при влиянии эффекта самоподобия. Дис. ... канд. техн. наук. М.: МЭИ(ТУ), 2004. 199 с.

6. Petroff V. Self-similar network traffic: from chaos and fractals to forecasting and QoS // Proc. of the Intern. Conf. „Next Generatbn Teletraffic and Wired/Wireless Advanced Networking", St. Petersburg, Febr. 2—6, 2004. St. Petersburg, 2004. P. 110—118.

Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию

математического обеспечения 31.05.07 г.