CC BY
19
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дубров, А.М. Многомерные статистические методы для экономистов и менеджеров [Текст] / А.М. Дубров, В.С. Мхитарян, Л.И. Трошин. - М., 2000.
2. Дуброва, Т.А. Многомерный статистический анализ финансовой устойчивости предприятий [Текст] / Т.А. Дуброва // Вопросы статистики. - 2003. -№ 8. - С. 3-11.
3. Елисеева, И.И. Эконометрика [текст] : учебник для вузов / И.И. Елисеева, Т.В. Костеева, С.В. Ку-рышева; под ред. И.И. Елисеевой. - Изд. 2-е, перераб., доп. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 576 с.
4. Статистические методы в аудите [Текст] : моногр. / И.И. Елисеева, А.А. Терехов. - М.: Финансы
и статистика, 1998. - 175 с.
5. Ендовицкий, Д.А. Факторный анализ степени платежеспособности коммерческой организации [Текст] / Д.А. Ендовицкий // Экономический анализ: теория и практика. - 2006. - № 11 (68). - С. 3-9.
6. Заказчикова, Н.А. Многомерный статистический анализ деятельности предприятий целлюлозно-бумажной промышленности [Текст] / Н.А. Заказчикова // Вопросы статистики. - 2007. - № 6. - С. 54-59.
7. Сухова, Д.К. Формирование стратегии развития предприятий розничной торговли крупного города [Текст] / Д.К. Сухова // Проблемы современной экономики. - 2009. - № 4(24). - С. 32-38.
удк 338.532.4 : 654.091.1
В.И. Котов
МОДЕЛЬ ПРОГНОЗА ЕЖЕГОДНЫХ ПЛАТЕЖЕЙ ЗА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАДИОЧАСТОТНОГО РЕСУРСА
В соответствии с принятым в 2003 г. Законом РФ «О связи» [1, ст. 22-25] все без исключения пользователи радиочастотного ресурса (РЧР) должны вносить разовую и ежегодную платы. В работах [2, 3] на основе ресурсного подхода к ценообразованию в сфере управления РЧР предлагается методика расчета объемов РЧР и размеров ежегодной платы за каждое частотное назначение (ЧН), которое предоставлено пользователю. Эта методика позволяет дифференцировать размеры платежей в зависимости от частоты, абсолютной ширины занимаемого ЧН радиоспектра и применяемых технологий в соответствии с требованиями указанного выше закона.
В развитие упомянутой методики в данной статье представлены алгоритм и модель для прогнозирования динамики изменения цены и суммарных размеров платежей пользователей на государственном уровне.
1. Ценообразование и размеры платежей за использование радиочастотного ресурса. Ресурсный подход позволяет рассчитать объем РЧР
для каждого ЧН, занесенного в федеральную базу данных, а именно:
VP4P (к) = А/ (k)S(k)TAx (к),
(1)
где к - порядковый номер ЧН в федеральной базе данных; А/ - абсолютная ширина спектра, МГц; 5 - площадь зоны обслуживания РЭС, км2; Т - время, год.
Здесь Аэк - безразмерный коэффициент, учитывающий социально-экономические факторы региона, где работает радиоэлектронное средство (РЭС) и направления использования РЧР (сотовая связь, телевидение, морская служба и др.). Кроме того, в этот показатель входит фактор стимулирования работы на более высоких частотах, т. е. в более свободной части национальной Таблицы частот (более подробно см. [2]). В качестве единицы измерения объема РЧР на основании рекомендаций [4, 5] Международного союза электросвязи принято использовать величину [МГц • км2 • год].
Если рассчитать и просуммировать объемы РЧР всех существующих ЧН, то получим пол-
ный годовой объем существующего государственного ресурса:
V = Х^РЧР (к).
(2)
Далее, зная текущие годовые затраты радиочастотной службы (Срчс), можно определить цену ежегодной платы:
С
Р = ^ РЧС
V
(3)
Под радиочастотной службой мы понимаем всю структуру управления РЧР на государственном уровне. Тогда для каждого ЧН размер ежегодной платы будет равен произведению соответствующего объема РЧР на цену (2), т. е.
ЕГП( к) = VРЧР (к)РРЧ
(4)
где СРЧС пр - прогноз расходов радиочастотной службы в году ' + 1; СРЧС - фактические расходы радиочастотной службы в году '; - прогноз годового объема РЧР в году ' + 1; VI -фактический годовой объем РЧР в году '; /"р -прогноз темпа инфляции в году ' + 1; -
прогноз темпа роста (не связанного с инфляцией) расходов радиочастотной службы в году ' + 1; Д"^ - прогноз темпа роста объема РЧР в
году ' + 1; пр - индекс, указывающий прогнозируемые параметры.
Тогда прогноз цены ежегодной платы за единицу РЧР на следующий год можно представить в виде
а суммарные платежи за использование РЧР в стране
ЕГП = £ ЕГП( к) = V РРЧР. (5)
к
Поскольку из года в год изменяются текущие расходы радиочастотной службы, а количество ЧН не остается постоянным, то должны определенным образом изменяться цена (3), размеры платежей пользователей (4) и суммарные платежи (5). Перейдем к рассмотрению динамики этих изменений.
2. Прогнозирование динамики изменения цены и размеры платежей. В нашем случае текущие расходы на управление использованием РЧР будут меняться как под влиянием инфляции, так и под влиянием изменений: технологии радиоконтроля, который осуществляет радиочастотная служба. Кроме того, будет изменяться объем задействованного РЧР в стране, так как могут появляться новые и прекращать работу в эфире старые пользователи. Объем РЧР может расти за счет конверсии радиоспектра или перевода РЭС в другие диапазоны. Все это будет отражаться на цене за единицу ресурса и размерах ежегодных платежей пользователей.
Прогноз затрат радиочастотной службы и объемов РЧР на следующий год можно представить в виде
СЧС пр = сРчс (1 + ^Д! + дпрд (6)
с;1=V (1+дТД (?)
С' +1
pt + 1 = С РЧС пр
-'тэтттэ
V'
СРЧС (1+£ р+1)(1+А р+1)
^'(1+Д р+1) .
(8)
Фактические (реальные) затраты на управление, объемы РЧР и суммарные платежи пользователей в следующем году могут отличаться от прогнозируемых значений. С одной стороны причинами этих отклонений могут быть неточности в прогнозах темпа инфляции, темпа прироста объема РЧР в стране, темпа роста расходов радиочастотной службы, не связанных с инфляцией. С другой стороны, если все собранные платежи пользователей в году ' + 1 отличаются от фактических затрат радиочастотной службы (например, из-за дебиторской задолженности, экономии или непредвиденных расходов), то можно ввести следующий показатель этого отклонения:
Р' V'
в = РЧР г
= С'
(9)
Здесь указаны фактические значения параметров в году Если в = 1, то собранных платежей достаточно для покрытия расходов радиочастотной службы. Если в < 1 , то собранных средств не хватает и службу придется датировать из государственного бюджета. Если в > 1, то у радиочастотной службы будет излишек средств.
Из (8) и (9) можно получить связь между ценами текущего и следующего годов:
= Р_ (1 +£р+1)(1 + Др+1). (10)
РЧР РЧР
в; (1+дп р+1)
к
Модель прогноза платежей пользователей
Показатели Обозначение Единица измерения Год
1-й 2-й 3-й 4-й 5-й
Темп инфляции (прогноз) гпр % 10 8 7 7 8
Темп инфляции (факт) 1 % 10 9 8 7 8
Затраты рЧС (прогноз) СрЧСт пр тыс. руб. 16 000 17 075 18 185 20 030 23 000
Затраты рЧС (факт) СрЧСт тыс. руб. 15 500 16 500 18 000 19 500 23 000
Неинфляционный рост затрат рЧС (прогноз) Апр % 2 2 3 4 9,2
Неинфляционный рост затрат рЧС (факт) А % 2 -2,3 1 1,2 9,2
Прирост объема рЧр в стране (прогноз) Впр % 2 4 4,6 4,5 6,1
Прирост объема рЧр в стране (факт) В % 3,0 5,8 5,9 6,0 6,1
Суммарный годовой объем рЧр (прогноз) V пр г МГц • км2 • год 561 000 572 000 608 877 4 8 62 686 991
Суммарный годовой объем рЧр (факт) VI МГц • км2 • год 550 000 582 100 616 505 653 401 692 991
Цена ежегодной платы Р руб. 28,52 29,85 29,87 31,09 33,19
Суммарные ежегодные платежи (прогноз) ХЕГПпр тыс. руб. 16 000 17 075 18 185 20 030 23 000
Суммарные ежегодные платежи (факт) ХЕГП тыс. руб. 15 686 17 376 18 412 20 315 23 000
Отклонение собранных платежей от фактических затрат рЧС в б/р 1,01 1,05 1,02 1,04 1,00
Остаток собранных платежей (прогноз) Бпр руб. - - - - -
Остаток собранных платежей (факт) Б тыс. руб. 186 876 412 815 -
Индекс экономической эффективности управления (прогноз) эуирчр б/р 1,01 1,03 1,07 1,03 1,01
Индекс экономической эффективности управления (факт) ЭУИрчр б/р 1,02 1,14 1,07 1,09 0,97
Из этого выражения определим индекс изменения цены:
р' +1
ИИЦ = Ррчр
(1 +
'+1)(1+А р+1)
р'
рчр
в' (1+вп р+:)
(11)
Как следует из (11), цена следующего года будет больше цены текущего года, если прогнозы темпов инфляции и неинфляционного роста расходов радиочастотной службы превышают прогноз темпа прироста объемов РЧР в стране и имеются отклонения реально собранных платежей от фактических расходов на управление ресурсом в текущем году. Если в (11) исключить влияние инфляции, то можно получить следую-
щий прогноз показателя экономической эффективности управления использованием РЧР в стране (или регионе), а именно:
ЭУИ' +1
-Лрчрпр
-Р^1
в'1+А
' +1 р
(12)
А если опираться не на прогнозируемые, а на реальные значения параметров в (12), то получим фактический показатель текущего года:
ЭУИрчр =в'
1 + В'
1 + А'
(13)
Из (13) следует: чем больше в текущем году радиочастотная служба соберет платежей (мень-
ше дебиторская задолженность), чем меньше будут ее фактические затраты, чем меньше будет неинфляционный рост ее затрат и чем больше будет фактический прирост объема РЧР в стране, тем выше будет показатель экономической эффективности системы управления использованием РЧР.
Определяем прогноз платежей пользователей:
S
ЕГП' +1 = P' + V +1
^LLLk пр РЧР г пр ■
(14)
где к - порядковый номер ЧН.
3. Алгоритм прогнозирования цены и размеров ежегодных платежей.
1. Выбираем начальную цену РЧР за использование РЧР и текущие годовые затраты радиочастотной службы С0.
2. ' = 1.
3. Прогнозируем значения следующих показателей:
- темп инфляции;
Дпр - темп роста (не связанного с инфляцией) расходов радиочастотной службы;
В"р - темп роста объема РЧР в стране.
4. Вычисляем с помощью (8), (7), (11), (12): цену Р"р, прогноз объемов РЧР и платежей за его использование, а также показатель ЭУИ'
^РЧРпр *
5. В конце года фиксируем и вводим в модель фактические значения следующих показателей:
¡1 - темп инфляции;
А' - темп роста (не связанного с инфляцией) расходов радиочастотной службы;
д' - темп роста объема РЧР в стране;
С'РЧР - расходы радиочастотной службы.
6. Вычисляем с помощью базы данных фактические объемы РЧР и платежей за его использование, а также фактический показатель
эуирчр (13).
7. ' = ' + 1. Переходим к п. 3 данного алгоритма.
В таблице представлены результаты моделирования прогнозов динамики ежегодной платы и платежей пользователей для некоторой условной совокупности пользователей. Горизонт прогнозирования был выбран равным пяти годам. Как видно из таблицы, в пятом году, когда прогнозы совпадают с их фактическими значениями, показатель в = 1. Фоном отмечены клетки таблицы для ввода исходных данных.
Таким образом, представленная здесь модель прогнозирования цены и размеров платежей за используемый радиочастотный ресурс дополняет разработанную ранее по заказу Главного радиочастотного центра (г. Москва) методику определения разовой и ежегодной платы. Предлагаемый алгоритм позволит радиочастотной службе планировать свои финансовые показатели управления важнейшим государственным ресурсом и объективно оценивать экономическую отдачу от него [3] как в масштабе страны, так и на региональном уровне.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. О связи [Текст] : Фед. закон № 123 от 07.07.03 г. // Российская газета. - 2003. - 10 июля (СЗ РФ 2003 г., ст. 1, 22-24).
2. Котов, В.И. Экономические методы управления радиочастотным ресурсом и эффективность его использования на государственном уровне [Текст] / В.И. Котов. - СПб.: Линк, 2009. - 268 с.
3. Котов, В.И. Радиочастотный ресурс: определе-
ние платы и оценка эффективности его использования [Текст] / В.И. Котов // Электросвязь. - 2008. - № 7.
4. Economic Aspects of Spectrum Management (addendum to ITU-r report sm.2012-1) [Text]. - Radiocommunication Study Groups, July 2002.
5. Definition of spectrum use and efficiency of a radio system [Text] : recommendation. - ITU-R SM.1046-2, 2006.
k
