Модель прицельной узкополосной помехи Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 004.942

МОДЕЛЬ ПРИЦЕЛЬНОЙ УЗКОПОЛОСНОЙ ПОМЕХИ MODEL SIGHTING NARROW-BAND INTERFERENCE

П.Г. Лихолоб, А.Д. Буханцов, С.Н. Девицына, А.В. Курлов P.G. Likholob, A.D. Bukhantsov, S.N. Devitsyna, A.V. Kurlov

Белгородский государственный национальный исследовательский университет, Россия, 308015, Белгород, ул. Победы, 85 Belgorod State National Research University, 85 Pobeda St, Belgorod, 308015, Russia

Аннотация. В данной статье приведены модели узкополосных помех и механизм задания их параметров. Предложен алгоритм генерации субполосной помехи, позволяющий на основе известных моделей сформировать узкополосную помеху, структура которой ближе к шуму как случайному процессу по сравнению с рассмотренными моделями помех.

Resume. This article presents the model of narrow-band interferences and the mechanism for specifying their parameters. The proposed algorithm for generating subband interference, allowing on the basis of known patterns to form a narrowband interference whose structure is closer to the noise as a random process in comparison with the considered noise models.

Ключевые слова: узкополосная помеха, заградительная помеха, генератор прицельной помехи, доля энергии, частотный интервал, модель субполосной помехи, субполосная матрица

Keywords: narrow-band interference, obstruction hindrance, generator of sighting interference, the share of energy, frequency interval, the model subband interference, subband matrix

В настоящее время генераторы пространственного зашумления используются, как правило, для маскировки информативных побочных электромагнитных излучений и наводок (ПЭМИН) персональных компьютеров, рабочих станций компьютерных сетей и комплексов на объектах вычислительной техники. Для подавления средств сотовой связи, несанкционированно используемых в режиме радиомикрофона или в учебных аудиториях при проведении экзамена, могут использоваться различного рода блокираторы. Такие устройства являются фактически генераторами заградительной помехи, блокирующими частотный диапазон того или иного стандарта сотовой связи в небольшом радиусе. Как генераторы шума, так и блокираторы сигналов «подавляют» относительно широкий диапазон частот и могут привести к невозможности использования легальных средств радиосвязи, радиодоступа и беспроводных сетей.

Генераторы прицельной узкополосной помехи меньше влияют на работу санкционированных беспроводных технологий в пределах контролируемой территории или помещения, так как имеют относительно узкий спектр частот, соизмеримый с полосой пропускания подавляемого устройства. Кроме того, непрерывное совершенствование технических средств разведки (ТСР), в том числе в направлении уменьшения ширины полосы используемых частот с целью снижения вероятности их обнаружения, по-прежнему оставляет актуальными вопросы модернизации и разработки новых схем генераторов узкополосной помехи.

В данной работе представлен алгоритм генерации узкополосной помехи, позволяющий реализовать генератор узкополосного шума на основе собственных векторов субполосной матрицы.

где гги - длительность гауссова радиоимпульса; АЛ - ширина частотной полосы занимаемого радиоимпульсом, рад; А/ ширина частотного интервала занимаемого радиоимпульсом, Гц; / - частота дискретизации, Гц.

На рисунке 1 представлены графики такого радиоимпульса как узкополосной помехи во временной (а) и частотной (б) областях соответственно.

e-mail: likholob@bsu.edu.ru, bukhantsov@bsu.edu.ru, devitsyna@bsu.edu.ru, kurlov@bsu.edu.ru

Математические основы

В качестве первой узкополосной помехи предлагается рассматривать Гауссов радиоимпульс [1]:

g (t)

0.8 0.6 ^0.4

§0.2

S

я 0

£-0.2 х-0.4 -0.6 -0.8 -1

G(m) 1

0.9

и

£ 0.8

$

3 н В

| 0.6 &

■f 0.5 в

«в

£■ 0.4

ЕЕ

4

& 0.3

0

s

5 0.2

s

и

1 0.1

л

б)п= —

АП = -

250

0

длительность сигнала

3л л 5л 3л 8 2 8 4

частота, радианы

7л 8

а) график функции g (t) а) The graph of the function g (t)

б) Нормированный амплитудный спектр G(m) b) Normalized amplitude range G(co) Рис. 1. Гауссов радиоимпульс g (t) Fig. 1. The Gaussian pulse g(t)

Одной из наиболее простых моделей узкополосных помех являются также квазигармонические (многотональные) помехи, представляющие собой сумму синусоид равной мощности со случайными фазами [1], рассматриваемой в качестве второй узкополосной помехи:

ко = z

2U 2

-sin(2 л ) ,

(3)

где и2 — мощность j-й помехи, вк — независимые и равномерно распределенные на интервале [0,2^] случайные фазы; / — центральная частота гармоники, / е [(/0 -АП), (/0 +АП)].

На рисунке 2 также как и в первом случае представлены графики такого процесса во временной (а) и частотной (б) областях.

(t) 1 0.8 [ ™ °-6 Г

-Q

Ч I

РУ °-4 „I =

и 0.2

Ш

« 0

=

№

г0-2 I

Й-0.4 [ -0.6 [ -0.8 [ -1

И

1

fа9 3 0.8

■I 0 6

и

§ 0.5 &

в 0.4

£

§ 0.3

S

S 0.2

длительность сигнала

л л 3л л 5л 3л 7л 8 4 8 2 8 4 8 частота, радианы

а) график функции £(t) а) The graph of the function £(t)

б) нормированный амплитудный спектр E(m) b) Normalized amplitude range H(m) Рис. 2. Узкополосная квазигармоническая помеха £(t) Fig. 2. Narrow-band quasi-harmonic interference £(t)

Известен математический аппарат [2, 3], позволяющий синтезировать сигнал локализованный как во временной так и в частотной областях (рис. 3.). К такому сигналу относят собственный вектор субполосной матрицы, который можно найти из соотношения:

Ла = Aqk •

(4)

где Хь — собственные числа субполосной матрицы А ; ^ — собственные вектора субполосной матрицы А ; к — порядковый номер собственного числа и соответствующего ему собственного вектора; А = } — субполосная матрица, определяемая для частотной полосы А/ с центром на частоте /:

2

л

со

л

t

n

i=1

л

40 =

I 0.7

AQ =

250

г 0.1

m

л

t

4ff , i = к

sin(4ff (i - к))-cos (4 я/0/ f (i - к)) i * к '

i, к = 1,..., N

(5)

q(t) 0.1

л

ЁД

S Ч С

tu К К tu

£ я

0.05

-0.05

-0.1

в(а)

©

о

-е-

к

и

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

t

а

я 3я я 5я 3я 7я

~4 12 8 Т ~8~

частота, радианы

я

длительность сигнала а) график функции q(t) (а) б) нормированный амплитудный спектр Q(a)

а) The graph of the function q(t) (а) b) Normalized amplitude range Q(a)

Рис. 3. Собственный вектор субполосной матрицы q(t) Fig. 3. The Eigen vector of the subband matrix q(t)

a., =

к

71

ДО

250

0

я

8

Одним из свойств собственных векторов субполосной матрицы является сосредоточенность энергии в частотной полосе / е / — А/, / + А/) (рис. 3, б), при этом энергия в этом частотном интервале пропорциональна собственному числу 1к, [3]. На рис. 4 приведен сигнал, соответствующий сумме собственных векторов субполосной матрицы А , с собственными числами близкими к единице 1:

J

5 = Е ^, (6)

к=1

Как видно из рисунка 4, собственный вектор во временной области обладает периодичностью, что позволяет его обнаружить и компенсировать, поэтому на основе рассмотренного математического аппарата предлагается следующий алгоритм формирования субполосной помехи, структура которой близка к шуму.

q(t)

0.15 0.1

я

ч

^ (Ц

га

0

S

I -0.05

£

х

со

-0.1

длительность сигнала

Q(a

CP

О

-е-

>>

ч о

0 .15

3я я 5я 3я 7я 8 2 8 4 8 частота, радианы

а) график функции q(t) б) нормированный амплитудный спектр Q(a)

а) The graph of the function q(t) b) Normalized amplitude range Q(a)

Рис. 4. Собственный вектор субполосной матрицы q(t) Fig. 4. The Eigen vector of the subband matrix q(t)

0.25

а

0.2

ДО =

250

0.1

й 0.05

а

я

я

я

t

8

4

Алгоритм формирования субполосной помехи

Шаг 1. Задать значение центральной частоты, /.

Шаг 2. Задать длительность субполосной помехи I, (N = t ■ /).

Шаг 3. Задать ширину частотной полосы занимаемой субполосной помехой, А/.

Шаг 4. Задать значение частоты дискретизации, / .

Шаг 5. Задать коэффициент пропорциональности к е (0,1).

Шаг 6. Найти ПСП и , и е [-1,1] (ПСП рекомендуется получать при помощи линейного конгруэнтного генератора [5]).

Шаг 7. Вычислить ядро субполосной матрицы.

i, k = 1,..., N,

■ щ , I = к

а = [зш^я/// ( - к)) ■ сссз//к ( - к)) I Ф к ' где и — шум с нормальным законом распределения; к — коэффициент пропорциональности, к е (0,1).

Шаг 8. Получить разложение субполосной матрицы по собственным векторам и собственным числам [2, 3, 4, 6].

Ла = Ач*.

Шаг д. Определить количество собственных чисел со значениями близкими к единице — J . Шаг 10. Сформировать субполосную помеху:

C=Jqt

Шаг 11. Конец алгоритма

Вычислительные эксперименты

На рисунках 5 и 6 представлены результаты моделирования узкополосной помехи в среде МЛТЬЛБ на основе предложенного алгоритма с коэффициентом пропорциональности (И) 0,1 и 0,99 соответственно.

0.2

Л

ч ^

s 0.1

ч а

а о

(D

S

я

(D

я

-0.1

со

-0.2 -0.3

длительность сигнала

T(m) 0.1

t

В

ё я а S ср о

-е-

о §

5Г

09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0

\ л 4 =j дс = л 250 .

л л 3л л 5л 3л 7 л 8 4 8 2 8 4 8 частота, радианы

а) график функции ^(t) (а) б) нормированный амплитудный спектр T(m)

а) The graph of the function C(t) (а) b) Normalized amplitude range T(m)

Рис. 5. Модель субполосной помехи ^(t), при h =0.1 Fig. 5. Model of the subband interference ^(t), h =0.1

k=1

m

л

ао 0.8

0.6

л

0.4

н

к 0.2

S

CÖ 0

(U

К

К -0.2

cö

К -0.4

со

-0.6

Q(®\

длительность сигнала

а)

Л ft

в

1

S

2 ft о

■е

0.09 0.08 0.07 0.06 0.05

I 0.04

0.03 0.02 0.01

0

\ л 250

^iVWVtlWlliV

а

л л 3л л 5л 3л 1л Я 8 4 8 2 8 4 8 частота, радианы

а) график функции £(t) б) нормированный амплитудный спектр Z(®)

The graph of the function C(t) b) Normalized amplitude range Z(®)

Рис. 6. Модель субполосной помехи ^(t), при h =0.99 Fig. 6. Model of the subband interference ^(t), h =0.99

Таблица Table

Просачивание энергии за пределы полосы The leakage of energy outside the bands

t

Вид помехи Доля энергии вне полосы формирования

Гауссов радиоимпульс, g (/). - 0.01

Квазигармоническая помеха, . близко к нулю

Собственный вектор субполосной матрицы, д(/) . ~ 0.01 (пропорционально (1 — Я) )

Субполосная помеха , с И = 0.1. - 0.01

Субполосная помеха , с И = 0.99 . - 0.3

Выводы

Сравнительный анализ рисунков 1, 2, 5, 6, а также таблицы показывает, что предложенный алгоритм формирует помеху с характеристиками значительно ближе к случайному шуму по сравнению с первыми двумя моделями (временная область сравниваемых процессов). Кроме того, в предложенной модели субполосной помехи увеличение значения коэффициента пропорциональности h с одной стороны уменьшает квазипериодичность генерируемой помехи и делает ее амплитуду более равномерной во времени, но с другой стороны увеличивается доля энергии помехи, просачивающейся хотя и незначительно за пределы подавляемой полосы частот, что требует выбора рационального варианта.

Таким образом, разработанный алгоритм позволяет генерировать узкополосную помеху, близкую к шуму как случайному процессу, что затрудняет ее нейтрализацию при попытках противодействия постановке помех.

Работа выполнена при поддержке Государственного задания НИУ «БелГУ» (код проекта № 358).

Список литературы References

1. Коржик В.И. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений: Справочник / В.И. Коржик, Л.М. Финк, К.Н. Щелкунов: под редакцией Л.М. Финка. - М.: Радио и связь, 1981. - 232 с., ил.

Korzhik V.I. Raschet pomehoustojchivosti sistem peredachi diskretnyh soobshhenij: Spravochnik / V.I. Korzhik, L.M. Fink, K.N. Shhelkunov: pod redakciej L.M. Finka. - M.: Radio i svjaz', 1981. - 232 s., il.

2. Жиляков Е.Г. Вариационные методы анализа сигналов на основе частотных представлений / Е.Г. Жи-ляков, С.П. Белов, А.А. Черноморец// Вопросы радиоэлектроники, сер. ЭВТ, вып.1. - Москва: Изд-во ОАО «ЦНИИ «Электроника», 2010. - 185с.

196

НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ

Серия Экономика. Информатика. 2015 № 19 (216). Выпуск 36/1

Zhiljakov E.G. Variacionnye metody analiza signalov na osnove chastotnyh predstavlenij / E.G. Zhiljakov, S.P. Belov, A.A. Chernomorec/ / Voprosy radiojelektroniki, ser. JeVT, vyp.1. - Moskva: Izd-vo OAO «CNII «Jelektronika», 2010. - 185s.

3. Жиляков Е.Г. Вариационные методы анализа и построения функций по эмпирическим данным / Е.Г. Жиляков. - Белгород: Изд-во БелГУ, 2007. - 160с.

Zhiljakov E.G. Variacionnye metody analiza i postroenija funkcij po jempiricheskim dannym [Tekst]/ E.G. Zhiljakov. - Belgorod: Izd-vo BelGU, 2007. - 160s.

4. Жиляков Е.Г. Разработка нового способа формирования сигналов для систем доступа к широкополосным мультимедийным услугам / Е.Г. Жиляков, Д.В. Урсол, В.З. Магергут// Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. - № 19(138) вып. 24.1 - 2012. - С. 207-212.

Zhiljakov E.G. Razrabotka novogo sposoba formirovanija signalov dlja sistem dostupa k shiroko-polosnym mul'timedijnym uslugam [Tekst]/ E.G. Zhiljakov, D.V. Ursol, V.Z. Magergut// Nauchnye vedomosti BelGU. Ser. Istorija. Politologija. Jekonomika. Informatika, № 19(138) vyp. 24.1 - 2012. - S. 207-212.

5. Иванов М.А., Чугунков И.В. Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей / Иванов М.А., Чугунков И.В. - М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. - 240 с.

Ivanov M.A., Chugunkov I.V. Teorija, primenenie i ocenka kachestva generatorov psevdosluchaj-nyh posledovatel'nostej [Tekst]/ Ivanov M.A., Chugunkov I.V. - M.: KUDIC-OBRAZ, 2003. - 240 s.

6. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. - М.: Физматлит, 2004. - 560с. Gantmaher F.R. Teorija matric / F.R. Gantmaher. - M.: Fizmatlit, 2004. - 560s.