CC BY
10
УДК 629.5
МОДЕЛЬ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ УСТРОЙСТВ СУДОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕДСТВ АВТОМАТИЗАЦИИ
Г.А. Пюкке, Т.И. Горева, С.Ю. Папшева (КамчатГТУ)
В настоящее время математическое моделирование и программное обеспечение, направленные на решение актуальных задач контроля и регулирования технического состояния объектов производства, в частности средств автоматики, интенсивно внедряются во все области производства и системы подготовки квалифицированных специалистов. Разрешить многие проблемные задачи эксплуатации флота рыбной промышленности можно, лишь научив инженеров разрабатывать математические модели диагностических систем, а также систем параметрического регулирования, алгоритмы и программы их расчета, проектирования, настройки и оптимизации.
Nowadays mathematical modeling and software used for control and regulation of technical condition of production facilities and automatic means are being actively introduced in all fields of production and the system of preparation of qualified employees.
Судовое оборудование различного назначения может быть достаточно эффективным только при условии его высокой надежности, которая закладывается при его проектировании, обеспечивается при производстве и поддерживается в процессе эксплуатации. Снизить интенсивность отказов электрооборудования на стадии эксплуатации можно за счет регулярного оценивания технического состояния и своевременного восстановления работоспособности. Решить эти задачи позволяет своевременное и рациональное применение методов и средств диагностирования с последующим регулированием основных рабочих параметров электрических средст автоматизации (ЭСА) и правильной организацией процесса эксплуатации.
Пути повышения работоспособности ЭСА параметрическими методами исследованы и разработаны недостаточно полно. Наряду с хорошо известными работами [1-4], акцентирующими внимание на вопросе повышения качества ЭСА, не в полной мере изученными остаются возможности обеспечения достаточно высокого запаса работоспособности. Эта характеристика не является постоянной, и по мере эксплуатации наблюдаются отклонения параметров составляющих компонент ЭСА, изменение характера их взаимосвязи, обусловленные различными внешними и внутренними факторами. Такие изменения могут приводить к снижению параметрической надежности объектов регулирования (ОР), а в крайних случаях - к потере работоспособности ЭСА. Применение упреждающего регулирования позволит избежать критических ситуаций, если своевременно поставить диагноз и выполнить необходимые процедуры регулирования и оптимизации.
Некоторые из существующих методов настройки недостаточно полно учитывают особенности эксплуатации ОР, требуют значительных затрат времени, сравнительно большого объема измерений и достаточно высокой квалификации обслуживающего персонала. Поэтому проблема требует дальнейшего исследования. Решать такого рода задачи с использованием широких возможностей современной вычислительной техники необходимо комплексно - с применением совместной методологической основы диагностирования и параметрической оптимизации. Разработка единой методики восстановления объектов эксплуатации, основанной на диагностикорегулировочном подходе решения комплекса задач, позволит снизить остроту проблемы.
Часть внедренных разработок успешно решают только определенный круг задач диагностирования и оптимизации эксплуатационных показателей, оставляя проблему в целом нерешенной. Методика поддержания достаточно высокой работоспособности ОР может быть разработана на основе построения единой, обратимой диагностико-регулировочной модели.
Структуры ЭСА современных промышленных комплексов становятся все более сложными. По мнению авторов, решение проблем диагностирования и оптимизации сложных динамических систем должно идти по пути построения алгоритмических моделей и методов, сочетающих аналитические и численные методы, связанные определенной структурой алгоритмов. При этом диагностико-регулировочная модель объекта регулирования должна связывать совокупность регулировочных признаков, доступных для измерения на объекте регулирования,
с регулируемыми параметрами и обеспечить возможность проведения минимального количества измерений при оптимизации.
Модель должна удовлетворять ряду требований, а именно: алгоритм и метод, построенные на ее основе, должны обеспечить проведение диагностического эксперимента и процедуры регулирования с минимальными затратами средств и времени. Количество точек съема информации должно быть сведено к минимуму и не зависеть от размерности ОР, т. е. при увеличении количества составляющих компонент в принципиальной схеме количество полюсов подключения измерительных приборов и источников тестовых или рабочих сигналов должно оставаться постоянным и минимальным.
Для выполнения упреждающего регулирования сначала необходимо выполнить оценку текущего состояния ОР, используя критерии близости технического состояния объекта к его критическому состоянию. В качестве такого критерия может быть выбрана оценка величины дрейфа точки состояния ОР в пространстве регулировочных признаков на основе модели дуального управления, рассмотренной в работе [1] и используемой в качестве обратимой диагностикорегулировочной модели (1). На стадии эксплуатации такие данные могут быть использованы для выполнения текущего регулирования и параметрической оптимизации. Это дает возможность выполнять обслуживание ЭСА по реальному техническому состоянию. Расчет на основе детерминированной модели (1) сводится к подбору компонент вектора С, которые соответствуют положению точки состояния внутри области работоспособности, построенной в пространстве регулировочных признаков W1, W2. Следует отметить, что такой подход не всегда можно использовать. Например, не всегда возможно построить единое аналитическое выражение, связывающее совокупность параметров составляющих ОР компонент с функцией цели. Определение положения экстремума единой формулой является, несомненно, достоинством аналитического метода. Однако для преодоления трудностей, связанных с употреблением громоздких выражений, необходимо вводить множество ограничений и допущений, приводящих к снижению точности, чувствительности и адекватности модели:
^(Пь Gl) = (,4„(1)(01)^ + Bum(Ql))/(Cu(1)(Ql)Gl + Д/1^)),
W2(Ql, ^) = (,4п(2)(^)^ + B11(2)(Q1)) /(C11(2)(Q1)G1+D11(2)(Q1)),
^(ПЬ G2) = (,412(1)(01^2 + Bl2(1)(Ql))/(Cl2(1)(Ql)G2 + Dl2(1)(Ql)),
W2(Ql, G2) = (Al2(2)(Ql)G2 + Bl2(2)(Ql))/(Cl2(2)(Ql)G2 + D12(2)(Ql)), (1)
^(ПЬ Gm) = (Alm(1)(Ql)Gm + Blm(1)(Ql))/(Clm(1)(Ql)Gm + Dlm(1)(Ql)),
W2(Ql, Gm) = fAlm(2)(Ol)Gm + B1m(2))/(Clm(2)(01)Gm + D1m(2)(Ql)).
Если же отказаться от использования единого аналитического выражения, связывающего регулируемые параметры с функцией цели, и использовать совокупность выражений с переменными коэффициентами, то решение задачи существенно упрощается.
Суть метода состоит в том, что при вариациях регулируемых параметров вид очередного аналитического выражения из модели (1) ставится в зависимость от предыстории и величины изменения очередного параметра Gi. Поэтому регулировочная модель будет представлять собой совокупность соотношений, коэффициенты которых формируются в процессе регулирования, на основе результатов предшествующих вариаций. Изменение коэффициентов уравнений выполняется в точках оптимума при вариации текущего параметра регулируемой компоненты.
При решении задачи оптимизации ЭСА используется предложенный в работе [1] метод дуального управления, основанный на анализе информации, полученной при измерении регулировочных признаков W\ и W2. Вид модели меняется в поворотных точках смены регулируемого параметра. Эти точки одновременно являются точками локального оптимума по регулируемому на данном этапе параметру Gi.
Но прежде чем выполнять регулирование, необходимо установить допустимые границы вариации параметров компонент. В этом случае полезными оказываются интервальные методы, используемые для определения границ изменения параметров составляющих компонент. Поэтому целесообразно будет выбрать интервальную арифметику в качестве основного инструмента формирования массива интервалов компонент, построенных из условий сохранения номинальных режимов работы ЭСА.
В качестве первоначального приближения для системы интервальных значений параметров [Giтт, Giтах], 1 = 1, ..., т, входящих в коэффициенты уравнений, выбираются оценки границ производственного разброса параметров компонент, полученных вероятностными методами. Затем записывается интервальная диагональная матрица проводимостей компонент СС = diag (GGl, GG2, ..., GGm), где GGi принадлежит интервалу [Gгmin, Giтах], и соотношения для потенциалов в форме интервальных уравнений:
ССузл^ио = 11о; АА СС АА = ССузл,
где АА - интервальная матрица инциденций; ССузл - интервальная матрица узловых проводимостей; ии0 - интервальный вектор узловых напряжений; 110 - интервальный вектор источников тока. Рассчитываются напряжения, токи и мощности рассеяния каждой двухполюсной компоненты цепи и проверяются условия включения полученных интервалов в допустимые пределы: II ^ 11доп; ии ^ иидоп; РР ^ РРдоп. При выполнении процедуры регулирования интервалы параметров компонент могут быть варьированы в пределах полученных допустимых значений. В противном случае их необходимо сужать.
Решая систему ССузлии0 = II0 итерационным методом Ньютона - Зейделя относительно узловых потенциалов, получим систему
к + 1
= 1101 + (уу,]/уу„)ии] .
Итерационный процесс определения вектора ии заканчивается при выполнении следующего критерия близости:
|ии/ + 1 - ии/| < 5,
где 5 - заданная точность решения.
После определения интервальными методами допустимых границ вариации параметров компонент при регулировании строится траектория движения точки состояния в пространстве регулировочных признаков, представленная на рисунке.
Траектория движения точки состояния при регулировании
Работу модели можно описать следующим алгоритмом: при вариации любого из параметров, например G1, точка состояния начнет движение из положения 1 по соответствующей кривой (но в пределах допустимых границ, определенных интервальными уравнениями) и займет положение 2 в пространстве регулирования в соответствии с величиной отклонения регулируемого параметра. В точке 2 происходит изменение численных значений коэффициентов уравнений модели и начинается вариация параметра G2 (при этом параметр G1 принимает новое значение, которое в дальнейшем не меняется, а измененное значение параметра G1 включается в коэффициенты нового уравнения) и т. д. После вариации всеми т параметрами система (1) преобразуется в новую систему (2), содержащую информацию о предыстории в виде измененных коэффициентов модели:
=тг=яда,
W1|G2 = уаг Я2откл( W2),
..................... (2)
W1 |Gm = уаг Ятоткл( W2).
Полученная модель не требует увеличения размерности пространства регулировочных признаков при увеличении количества регулируемых компонент. Следует отметить, что связь между регулируемыми параметрами и признаками носит, как правило, нелинейный характер, тогда как большинство методов определения запаса работоспособности требуют наложения искусственного условия равенства скорости движения отображающей точки по всем направлениям. Для снятия этого ограничения целесообразно задавать критерии оптимизации в пространстве регулировочных признаков, нелинейно связанных с параметрами регулирования посредством регулировочной модели.
При работе с детерминированными моделями отказ от функции цели как от единого аналитического выражения дает некоторое упрощение при решении задач оптимизации. Появляется возможность определять значения параметров внутри каждого из интервалов ДGг■, равноудаленных во времени от допустимых границ. После нахождения массива интервалов ДGi положение точки состояния внутри каждого из интервалов необходимо скорректировать. Точка состояния устанавливается на равных по времени расстояниях от границ интервалов. Однако подобные соотношения носят, как правило, статистический характер и для отдельно взятой компоненты трудноидентифицированы.
Здесь, как нам представляется, есть два пути разрешения проблемы:
1. Если для составляющих компонент ЭСА временные зависимости Gi = ^(0 получены, то задача оптимизации на максимум работоспособности ЭСА будет сводиться к нахождению равного во времени от границ интервалов Gi тт Gi тах положению точки состояния. Для нахождения положения оптимизации используется условие равного времени: £') = /+), где 1;(-) - время перемещения точки состояния до нижней границы интервала Gi тт; ^(+) - время перемещения точки состояния до верхней границы интервала Gi тах. При решении системы ^( ) = фг-^, Gi тт); £+) = уг-^г-, Gi тах) относительно Gi находим положение оптимизации точки состояния с помощью диагностико-регулировочной модели (1), используемой для нахождения положения оптимизации в пространстве регулировочных признаков. Это дает возможность выполнять контроль процесса регулирования непосредственно на ОР, не нарушая его топологии, вычисляя значения признаков W1 опт и W2 опт в пространстве регулирования W1 опт(г) = W1(г)(Gг опт); W2 опт(г) = W2(I)(Gi опт).
2. При покомпонентном регулировании оптимизация на максимум запаса работоспособности ЭСА выполняется по параметру каждой компоненты в отдельности. Процедура параметрической оптимизации выполняется в два этапа: рабочего анализа режима работы ЭСА и регулирования. Этап анализа выполняется в режиме рабочего функционирования ОР, результатом проведения которого становятся данные о допустимых границах варьирования параметров компонент ЭСА. В рамках полученных границ производится регулирование на максимум работоспособности, не выводящее за пределы рабочего режима ЭСА. Этап регулирования выполняется на основе диагностико-регулировочной модели. Это дает возможность заменить громоздкие методики, построенные на основе использования аналитических выражений целевых функций, градиентных, граничных и других методов, традиционно применяемых при оптимизации ЭСА.
Таким образом, построенная модель позволяет внедрить методику регулирования автоматики без нарушения топологии ОР. Количество полюсов съема информации минимизировано и не зависит от размерности ОР.
Литература
1. Абрамов О.В. Параметрическая коррекция систем управления. - М.: Энергия, 1984. - 180 с.
2. Методика построения логических моделей непрерывных объектов диагностирования: Науч.-техн. отчет. - Горький: ВНИИНМАШ, 1976. - 60 с.
3. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении / Под ред. Е.Н. Розен-ванссера, Р.М. Юсупова. - Л.: Энергия, 1971. - 334 с.
4. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. - М.: Физматлит, 1994. - 192 с.
5. Пюкке Г.А., Портнягин Н.Н. Диагностирование и настройка динамических параметров системы автоматического регулирования генераторных агрегатов судовой электростанции //
Розвідка і розробка нафтових і газових родовищ. Сер. Методи і засоби технічноі діагностики: Державний міжвідомчий науково-техничний збірник / Вип. 38. Т. 8. - Івано-Франківськ, 2001. - С. 132-137.
6. Портнягин Н.Н., Пюкке Г.А., Кузнецов С.Е. Методы регулирования при решении задачи параметрической оптимизации судового электрооборудования // Электрофорум. - 2001. -№ 1.- С. 22-23
7. СоловьевН.Н. Судовые электроэнергетические системы. - М.: Транспорт, 1987. - 221 с.
