CC BY
44
Модель оценки цветового соответствия изображений, воспроизведенных на различных по своей физической природе носителях информации, на базе моделей хроматической адаптации
Панкин О.В.,
к.т.н., научный сотрудник
Андреев Ю.С.,
д.т.н., профессор
1. Введение
Современная положение в области средств массовой коммуникации предполагает все более частое воспроизведение одинаковых изображений на носителях с различной физической природой: самосветящийся объект и отражающая поверхность. Это и цветопробная видеовоспроизводящая система в полиграфии, и электронные версии печатных изданий, и многое другое.
В этом случае проявляются различные явления, идущие вразрез с базовой колориметрией CIE и именуемые феноменами цветового восприятия.
Таким образом, оценка цветового соответствия в описанных условиях не может основываться только на методах базовой колориметрии, но должна содержать элементы высшей метрики цвета. В настоящее время методы высшей метрики цвета можно реализовать благодаря применению математических моделей хроматической адаптации и цветового восприятия.
Модели хроматической адаптации позволяют преобразовывать трехстимульные значения стимула при одних условиях просмотра в соответствующие трехстимульные значения при других условиях, т.е. определять величины согласованных цветовых стимулов - стимулов, предъявляемых в разных условиях просмотра, но соответствующих друг другу по ощущению.
148
2. Расчет смены хроматической адаптации
Сегодня существует несколько вариантов расчета смены хроматической адаптации, однако наиболее распространенной и внедренной в ICC-систему управления цветом и программное обеспечение по обработке изображений является модель Bradford [1, 2].
Расчет смены хроматической адаптации в Bradford-модели ведется по следующей схеме [1, 2]:
- расчет зрительного ответа по исходному белому:
' Ls MS _ Ss
■f II XWS YWS
ZWS
(1)
где Ls,Ms,Ss - колбочковые ответы на исходный белый; XWS, YWS,ZWS -трехстимульные CIE координаты исходного белого;
Wa\ =
0.8951
-0.7502
0.0389
0.2664
1.7135
-0.0685
-0.1614
0.0367
1.0296
матрица колбочковых ответов
(Bradford).
- расчет зрительного ответа по целевому белому:
ld XWD
Md t II ywd
Sd _ ZWD _
(2)
где Ld,Md,Sd- колбочковые ответы на целевой белый; XWD, YWD,ZWD-трехстимульные CIE координаты целевого белого.
- расчет Bradford-матрицы хроматической адаптации:
MM=Ma\
(3)
где \ma\
0.9870
0.4323
0.0085
-0.1471
0.5184
0.0400
0.1600
0.0493
0.9685
инверсия матрицы колбочко-
вых ответов (Bradford).
149
- расчет согласованных координат стимула при переходе от исходного белого к целевому:
XD
Yd Zd
II J; Xs Ys
Zs
(4)
где XS, YS,ZS - трехстимульные CIE координаты стимула при исходном
белом; XD, YD,ZD - трехстимульные CIE координаты стимула при целевом белом.
3. Оценка цветового соответствия при применении моделей хроматической адаптации
Для оценки цветового соответствия двух стимулов, воспроизведенных на различных по своей физической природе носителях информации, необходимо определить, насколько два стимула схожи либо различны между собой, т. е. ввести меру цветовых различий.
При использовании Bradford-модели хроматической адаптации возможно применение утвержденных CIE формул цветовых различий в отношении двух стимулов, воспроизведенных на разных носителях, но адаптированных к единым стандартным условиям просмотра.
В настоящее время точность цветового соответствия оценивается величиной цветовых различий, вычисляемых в координатах CIELAB. Пространство CIELAB де-факто является международным стандартом в процессах цветовоспроизведения. Более того, CIELAB можно рассматривать в качестве модели цветового восприятия, так как оно способно выдавать такие корреляты цветового восприятия, как светлота (L*), насыщенность (C*) и цветовой тон (hb), а также учитывает влияние адаптирующего белого света путем нормировки XYZ- координат стимула на его XnYnZn - координаты. Указанные расчеты приведены в уравнениях (5-12).
X Y 7
Если X, — и 7 > 0,008856:
Xn Yn Zn
L* = 116
Y ^
Yn
-16,
a* = 500
X ^ 3 f Y ' 3
Xn J lYn J
(5)
(6)
150
b* = 200
1 1
Y J3 f 7 I3
Yn J V Zn J
(7)
где A", Y, Z— цветовые координаты образца; X, Y, Zn — цветовые координаты колориметрического излучения.
X Y 7
Если —, — и 7 <□ 0,008856: Xn Yn Zn
Y L* = 903,3—, Yn
a = 500 ff X1 L V x у f Y1 -f — Y V ' n JJ
(8)
(9)
b = 200
где
—
—n
—
Xn
1
з X
если
X„
> 0,008856;
(10)
fX | = 7,87fX1 +1, X„J l Xn I 116
X
если — < 0,008856; X„
f
f — 1
Yn У
f Y 1з
Y
V ' n
Y
если y > 0,008856;
Yn
f —1 = 7 87f—J + — если XT < 0,008856;
V Yn J V Yn J 116 Xn
713
Zn
Z
если z > 0,008856;
Zn
fZ | = 7,87 f Z1 + J6,
1 Zn J l Zn J 116
Z
, если 7 < 0,008856; Z
X, Y Z — цветовые координаты образца; X, Yn, Zn — цветовые координаты колориметрического излучения.
Система CIELAB построена на основе трех взаимно перпендикулярных осей, что затрудняет ее интуитивное восприятие. Для того
151
чтобы сделать ее визуально и интуитивно понятной, удобно воспользоваться цилиндрическими координатами. Цветовая система LCH является формой представления CIELAB. Координата С определяет насыщенность, Н — цветовой тон (11-12):
C=(a*2 +b*2 )2, (11)
b*
H= arctg—, (12)
a*
где a*, b* - координаты цветовой системы CIELAB.
Как можно видеть, координата С — это расстояние от точки, определяющей цвет образца, до ахроматической оси L в цветовом пространстве, а координата Н — угол в диапазоне от 0 до 360 градусов, определяющий цветовой тон образца [3].
В пространстве CIELAB цветовые различия измеряются как эвклидово расстояние между координатами двух стимулов, обозначенное как CIE?ELab и вычисляемое по формуле (13)
^ELab =
(AL*)2 +(Да*)2 + (ДЬ*)2 2.
(13)
Не всегда удовлетворительные результаты расчета ДЕаь в системе CIELAB по простой формуле Пифагора привели к разработке альтернативных методов расчета ?Е в рамках той же цветовой системы. Принцип построения таких расчетов состоит в следующем. За основу берется идеальное равноконтрастное цветовое пространство. Точка цвета стандарта находится в центре сферы, которая ограничивает все оттенки, приемлемые по цвету относительно стандарта. В реальности допустимые по цвету ДL, ДC и ДН отличаются друг от друга, поэтому ДЕ является переменной величиной, а реальная фигура, ограничивающая приемлемые цвета — не сфера, а эллипсоид. Эта фигура может быть преобразована в сферу делением каждой из характеристик различий ДL, Д^ ДНна длину полуоси эллипсоида в направлении соответствующей оси координат (S, Sc, Sh) [3].
Сказанное наглядно отображает формула расчета ДЕ по формуле CMC(l:c). Коэффициенты /и с позволяют провести независимую регулировку чувствительности параметров светлоты и насыщенности в формуле (14)
ДЕ
CMCU-.c)
V /S/ J
2
ДО
VcSc J
ДН
V Sh J
2
2
+
(14)
0,040975ZS 1 + 0,01765ZS
если LS > 16;
152
Sl = 0,511, если Ls < 16;
Sc = 0,638 +
0,0638CS . 1 + 0,013c/
Sh = Sc(TF+1 -F),
где F
1
c4 ]2.
Cs +1900J '
T=k + |k2cos(Hs + k3)|,
где k = 0,36, k = 0,4, k = 35, если H < 164° или H > 164°,
^12 3 s s '
но k = 0,56, k2 = 0,2, k3 = 168, если 164° < Hs < 345°, где L, Cs и Hs (в градусах) - цветовые координаты стандартного образца [4].
В 1995 г. CIE опубликовала технический доклад [5] с предложением новой формулы расчета цветовых различий CIE94. Принцип построения этой формулы аналогичен СМС, однако сам расчет значительно проще. Параметрические показатели k, kc, kh позволяют настроить чувствительность составляющих цветового различия. При стандартных условиях они равны единице. Весовые функции, т. е. длины полуосей эллипсоида S, S, Sh регулируют соответствующие AL, AC, AH, согласно местоположению образца в пространстве CIELAB (15).
AE94 =
V kiSi J
f ac ^2 f
V kcSc J
AH
vkhSh j
2
2
+
(15)
где S, = 1; S = 1 + 0,045C; Sh = 1 + 0,015C;
где C - координата насыщенности стандартного образца.
В 2001 г. CIE опубликовала [6] новую формулу расчета цветовых различий CIEAE2000. Формула CIEAE2000 гораздо более изощренная и сложная в вычислениях, чем ее предшественники.
Формула CIEAE2000 основана на цветовом пространстве CIELAB. Расчет цветовых различий по данной формуле возможен при
наличии пары значений цветовых координат jL*,3/,£/,J и параметрических коэффициентов kL, kC kH которые используют для управления относительными поправками по светлоте, насыщенности и цветовому тону соответственно при вычислении цветовых различий для различных условий просмотра, отклоняющихся от эталонных.
Расчет разбивается на следующие этапы.
1. Расчет a, C', h из L*, a*, b* и C
153
L’ = L*, a = (1 + G)a*, b = b*,
Саь =yfar+bI, hab = tan_1(b/a),
где G=0.5
1 A
1 -
C*
ab
C*ab + 257
7
2
где C*ab - среднее арифметическое значений C*ab пары мых образцов.
2. Расчет AL',AC,AH:
AL' = L -L\,
ACab = Cab,2 — Cab,1'
AH = 24C'abC'ab,1 sin
Aha
'ab
2
Г0
где Aha=<
hab,2 — hab,1
(hab,2 — hab,1) — 360
(hab,2 — hab,1) + 360
Cab,2Cab,1 = 0
Cab,2Cab,1 ^ 0;hab,2 — hab,^ ^ 180° Cab,2Cab,1 ф 0;(hab,2 — hab,1)> 180° Cab,2Cab,1 ф 0;(hab,2 — hab,1) <—180°
3. Расчет весовых функций SL,SC,SH
Sl
= 1 +
0.15(L — 50)2
т,
(20+(L—50)2)2
Sc = 1 + 0.45Cb, Sh = 1 + 0.15CT,
где T= 1 — 0.17cos(hab — 30°) + 0.24cos(2hab) + +0.32cos (3hab + 6°) — 0.20cos (4hab — 63°);
(16)
сравнивае-
(17)
(18)
154
L и Cab — среднее арифметическое значений и пары сравниваемых образцов;
Hab — среднее арифметическое углов цветового тона пары сравниваемых образцов:
a=(а,2+a,i)A a < 180
hb ={h’ab,2 +hbi)/2-180, h > 180.
4. Расчет показателя взаимодействия параметров насыщенности и цветового тона Rт
RT = -sin(2A0)RC, (19)
где
Д0 = 30expJ-[(hb - 275° )/25]2 J; R
С
ab
Cab + 257 j
7
2
5. Выбор подходящих значений параметрических коэффициентов k, kC и kH
6. Расчет С1ЕДЕ2000 ДЯЮ:
ДЕоо -
( Д, I2+ ( д с Л дСзЬ
[1 Ll IJ V kCSCJ
+ (H
V kHSH
b I +RT
(ДС,ь Л(ДМ
V kcSс J
ab
kHSH
2
2
2
.(20)
Данные формулы разрабатывались на основе психофизических экспериментов; оценке их работы посвящен ряд исследований [7-14], демонстрирующих высокую точность работы формулы С1ЕДЕ2000. Несмотря на свою сложность, С1ЕДЕ2000 внедряется во все большее количество программных пакетов по оценке цветовоспроизведения и постепенно вытесняет устоявшуюся формулу СЕДЕ^.
Однако CIELAB создавалось для выявления различий между цветами объектов, имеющих сходную форму и размер, рассматриваемых при одном и том же белом свете на средне-сером фоне и при условии фотопической адаптации наблюдателя к полю зрения, цветность которого не отличается от усредненной цветности дневного света [15].
Сформулированное целевое назначение CIELAB накладывает ряд ограничений для применения его в качестве модели цветового восприятия:
— неточность расчета адаптации, заложенного в нормировке на адаптирующий белый и приводящего к ошибкам в прогнозе цветового тона;
— независимость от абсолютного уровня яркости, т. е. неспособность прогнозировать яркостнозависимые феномены цветового восприятия [16, 17];
155
- независимость от параметров фона и окружения, следовательно, неспособность прогнозировать влияние этих параметров на восприятие [18-26];
- отсутствие механизма моделирования когнитивных эффектов, таких как когнитивное обесцвечивание осветителя (учет которого важен при репродуцировании изображений на различных носителях - на отражающем отпечатке и самосветящемся мониторе) [18-31];
- отсутствие коррелятов с абсолютными атрибутами восприятия, такими как субъективная яркость и полнота цвета, которые необходимо оценивать при осуществлении одновременного сравнения изображений.
Перечисленные ограничения говорят о том, что при оценке цветового соответствия в нестандартных условиях просмотра, формулы цветовых различий, базирующиеся на координатах пространства CIELAB (уравнения (13-20)) могут выдавать значительные ошибки.
В связи со сказанным для оценки цветового соответствия при цветовоспроизведении с применением различных носителей информации предлагается использовать расчет цветовых различий, на основе трехстимульных значений, полученных в результате применения Bradford-модели хроматической адаптации.
Использование Bradford-модели хроматической адаптации предполагает следующие расчеты:
- расчет смены хроматической адаптации для трехстимульных значений (XYZ) цветовых стимулов, воспроизведенных на экране монитора, от цветовых координат реальной белой точки монитора к координатам цвета колориметрического излучения D50 по уравнениям (1-4);
- Расчет координат L*a*b* для цветовых стимулов, воспроизведенных на экране монитора и печатном оттиске по уравнениям (5-12), при колориметрическом излучении D50. Отсутствие в расчетах вычислений хроматической адаптации для цветовых стимулов, воспроизведенных на печатном оттиске, обусловлен тем фактом, что измеренные «на отражение» трехстимульные координаты CIEXYZ в этом случае получают непосредственно для колориметрического излучения D50;
- расчет цветовых различий между адаптированными цветовыми стимулами, воспроизведенными на различных носителях, с использованием формулы CIEAE2000 по уравнениям (16-20).
4. Заключение
Применение Bradford-модели хроматической адаптации при расчете цветовых различий в условиях цветовоспроизведения на различных носителях информации позволяет избежать ошибок, связанных с применением пространства CIELAB, в частности, неточности расчета адаптации, заложенного в нормировке на адаптирующий белый.
156
Более того, при работе, например, с цветопробной видеовоспроизводящей системой, в рамках регламента которой установлены четкие условия просмотра для изображений на экране монитора и тиражном печатном оттиске, позволяющие избежать возникновения большинства феноменов цветового восприятия, можно предположить, что оценка цветового соответствия, основанная на Bradford-модели хроматической адаптации, позволит получить корректные результаты.
Библиографический список
1. Fairchild M.D. Color Appearance Models, 2nd Edition. -Reading, Har-low, Menlo Park, Berkley, Don Mills, Sydney, Bonn, Amsterdam, Tokyo, Mexico City: Wiley, 2004. - 408 p.: il.
2. RGB coordinates of Macbeth ColorChecker [Электронный ресурс]. URL: www.babelcolor.com/main_level/ColorChecker.htm (дата обращения 19.10.2010).
3. Зотин В.Б. Цветовые различия. // Pakkograff. - 2004. -№ 4. - С. 47-54.
4. Clarke F.J.J., McDonaldR. Rigg B. Modification to the JPC 79 colour difference formula. // J. Soc. Dyers Colourists. - 1984. - № 100. -P. 128-132.
5. CIE. Industrial Colour Difference Evaluation. CIE Tech. Rep. 116. - Vi-enna. - 1995.
6. CIE. Improvement to Industrial Colour difference Evaluation. CIE Publ. - № 142. - 2001.
7. BernsRS, GorzinskiM.E, Motta RJ. CRT colorimetry. Part II. Me-trology // Color Res. Appl. - 1993. - Vol. 18. - P. 315.
8. Berns RS, Motta RJ, Gorzinski M.E. CRT colorimetry. Part I. Theory and practice // Color Res. Appl. - 1993. - Vol. 18. - P. 299.
9. Bezryadin S, BurovP. More Effective Quality Control With Delta bef Color Difference Formula // ICIS2010 The 31st International Congress on Imaging Science: Материалы конференции. - 2010. - С. 169-171.
10. CuiG, Luo M.R., Rigg B, Li W Colour-difference evaluation using CRT colours. Part I: Data gathering and testing colour difference formulae // Color Res. Appl. - 2001. - Vol. 26. - P. 394-402.
11. CuiG, Luo M.R., Rigg B, Li W. Colour-difference evaluation using CRT colours. Part II: Parametric effects // Color Res. Appl. - 2001. -Vol. 26. - P. 403-412.
12. LuoM.R. Advances in Colour and Vision Science by the CIE // ICIS2010 The 31st International Congress on Imaging Science: Материалы конференции. - 2010. - С. 151-152.
13. Luo M.R, CuiG., Rigg B. The development of the CIE 2000 colour-difference formula: CIEDE2000 // Color Res. Appl. - 2001. - Vol. 26. -P. 340-350.
157
14. Sharma G., Wu W, DalaiEN. The CIEDE2000 color-difference formu-la: Implementation notes, supplementary test data, and mathematical observations // Color Res. Appl. - 2005. - Vol. 30. - P. 21-30.
15. CIE. Colorimetry. CIE Publ. - № 159. - Vienna. - 1986.
16. HuntR.W.G. Light and dark adaptation and the perception of color // J. Opt. Soc. Am. - 1952. - № 42. - P. 190-199.
17. StevensJ.C, StevensS.S. Brightness functions: Effects of adaptation // J. Opt. Soc. Am. - 1963. - № 53. - P. 375-385.
18. Albers J. Interaction of Color. - New Haven: Yale University
Press, 1963.
19. Bart/eson C.J. Optimum image tone reproduction // J.SMPTE. -1975. - № 84. - P. 613-618.
20. Bartleson C.J, Breneman E.J. Brightness perception in complex fields // J. Opt. Soc. Am. - 1967. - № 57. - P. 953-957.
21. Blackwell K.T., Buchsbaum G. The effect of spatial and chromatic parameters on chromatic induction // Color Res. Appl. - 1988. -Volume 13. - P. 166-173.
22. Boynton R.M. Human Color Vision. - Washington: Optical Society of America, 1979.
23. Cornelissen F.W., BrennerE. On the role and nature of adaptation in chromatic induction, Channels in the Visual Nervous System: Neurophysiology, Psy-chophysics and Models - London: B. Blum, Ed., Freund Publishing, 1991.
24. Evans R.M. An Introduction to Color. - New York: John Wiley & Sons, 1948.
25. Hurvich L.M. Color Vision. - Sunderland: Sinauer Associates,
Mass., 1981.
26. RobertsonA.R. Figure 6-2. Presented at the 1996 ISCC Annual Meet-ing. - Orlando: Fla, 1996.
27. FairchildM.D. Chromatic adaptation and color constancy. // Advances in Color Vision Technical Digest. - 1992. - Vol. 4 of the OSA Technical Digest Series (Washington, D.C.: Optical Society of America). - P. 112-114.
28. Fairchild M.D. Chromatic adaptation in hard copy/soft copy compari-sons. Color Hard Copy and Graphic Arts II // Proc. SPIE. - 1993. -№ 1912. - P. 47-61.
29. FairchiidM.D. Chromatic adaptation to image displays // TAGA. - 1992. - № 2. - P. 803-824.
30. Fairchild M.D, Lennie P. Chromatic adaptation to natural and artificial illuminants // Vision Res. - 1992. - № 32. - P. 2077-2085.
31. Hunt R.W.G, Winter L.M. Colour adaptation in picture viewing situa-tions // J. Phot. Sci. - 1975. - № 23. - P. 112-115.
158
