CC BY
217
УДК 621
МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ СТОЙКОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ИЗДЕЛИЙ К ВОЗДЕЙСТВИЮ ТЯЖЁЛЫХ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
М.Е. Пашковский, Е.И. Пашковский
В предлагаемой статье рассмотрена модель оперативной оценки стойкости полупроводниковых изделий к единичным эффектам при воздействии тяжёлых заряженных частиц космического пространства с учётом интегрального спектра энерговыделения частиц в веществе
Ключевые слова: космическое пространство, полупроводниковая микроэлектроника, единичные случайные эффекты
Основная проблема оперативной оценки стойкости полупроводниковых изделий к единичным эффектам при создании программного комплекса, позволяющего проводить
моделирование процессов и расчёты радиационной стойкости изделий полупроводниковой электроники (ИПЭ) к воздействию отдельных заряженных частиц космического пространства (ЗЧ КП), заключается в адаптации имеющихся сложных моделей.
Под тяжёлыми заряженными частицами (ТЗЧ) космического пространства принято понимать:
- заряженные частицы галактических и солнечных лучей (ГКЛ и СКЛ), представляющие собой ионы химических элементов с атомными номерами Z > 2 (т.е. ядра гелия и более тяжёлые частицы до ядер урана).
Примерная доля ионов элементов с различными атомными номерами Z в суммарном потоке ТЗЧ приведена в табл. 1 [1].
Таблица 1
Z Доля Z Доля
2 9,83Е-01 18 1,85Е-05
6 4,23Е-03 20 4,83Е-05
7 1,06Е-03 24 1,24Е-05
8 7,78Е-03 26 5,84Е-04
12 1,14Е-03 28 2,01Е-05
14 8,56Е-04 >28 <1,0Е-05
16 1,72Е-04
В общем случае интенсивность (частота) локальных радиационных эффектов в ИПЭ, комплектующих бортовую аппаратуру от ТЗЧ на заданной орбите за реальной защитой, описывается формулой:
п V Ьтах т
п = IX, —" , эффект'г (1)
где Ьп = ЛПЭп - пороговое значение линейной потери энергии ЗЧ в веществе, достаточное для образования неравновесного заряда, приводящего к единичному эффекту, МэВ-см2-мг-1;
Пашковский Михаил Евгеньевич - ВГТУ, аспирант, е-таП: pulsaris@mail.ru
Пашковский Евгений Иванович - ВГТУ, тел. (473) 27456-74
Ьтах - максимальное значение ЛПЭ в заданном спектре ТЗЧ МэВ-см2-мг-1;
гч
__L _ 0ТЗ4 - сечение насыщения эффекта, для
4 '
ИС значение сечения эффекта, которое остаётся практически постоянным при увеличении ЛПЭ ТЗЧ, см2;
п - количество чувствительных элементов в интегральной микросхеме (ИС);
п - количество ИС 1-го типа;
ис.
1
П - количество применяемых в изделии типов ИС с различными о, и Ьп ;
ф(Ь) - дифференциальный ЛПЭ спектр ТЗЧ, (см2-1/МэВ •см2-мг-1 )-1;
(Ь) - дифференциальная функция йЬ
зависимости сечения эффекта от ЛПЭ;
Ш- зависимость сечения эффекта оТЗЧ(Ь) от ЛПЭ аппроксимируется трёхпараметрической функцией распределения Вейбулла [2].
W _
аТЗ4 (Ь)
1 - е
(2)
где 5, X - коэффициенты аппроксимации определяемые экспериментально.
В формулу (1) входят дифференциальная функция зависимости сечения эффекта ®(Ь) и дифференциальный ЛПЭ спектр ТЗЧ ф(Ь). Как было указано ®(Ь) определяется функцией Вейбулла, аналитическое выражение для ф(Ь), как правило не задаётся, т.к. характеристики потока ТЗЧ задаются в табличном виде для дифференциального и интегрального спектров плотности потока ТЗЧ за различной защитой и телесного угла облучения 4п стер.
В табл. 2, в качестве примера, приведены заданные для Российского сегмента «Международной Космической Станции» интегральные спектры ЛПЭ плотности потока ТЗЧ (см2сут)-1 в центре сферы за различной защитой (по Л1) для ГКЛ при отсутствии солнечных вспышек. Из таблицы следует, что при низких значениях ЛПЭ поток ТЗЧ более интенсивен. Данный факт должен
в
Ь-Ь
п
учитываться расчетным выражением для частоты
ТЗЧ
единичных эффектов от ТЗЧ (V )
Т аблица 2
ЛПЭ, МэВ-см2/мг Массовая толщина защиты по алюминию, г-см-2
0.3 1.0 3.0
1.0Е+00 4.0Е+01 3.8Е+01 3.4Е+01
2.0Е+00 2.9Е+00 2.7Е+00 2.2Е+00
3.0Е+00 1.2Е+00 1.1Е+00 7.8Е-01
4.0Е+00 7.4Е-01 6.3Е-01 4.0Е-01
5.0Е+00 5.1Е-01 4.1Е-01 2.3Е-01
6.0Е+00 3.8Е-01 3.0Е-01 1.5Е-01
7.0Е+00 2.8Е-01 2.2Е-01 1.1Е-01
8.0Е+00 2.2Е-01 1.7Е-01 7.6Е-02
9.0Е+00 1.8Е-01 1.3Е-01 5.7Е-02
1.0Е+01 1.4Е-01 1.0Е-01 4.4Е-02
2.0Е+01 2.2Е-02 1.8Е-02 5.9Е-03
3.0Е+01 1.7Е-05 2.1Е-05 3.6Е-05
4.0Е+01 9.8Е-07 1.2Е-06 1.9Е-06
5.0Е+01 4.1Е-07 4.9Е-07 8.4Е-07
6.0Е+01 1.7Е-07 2.1Е-07 3.6Е-07
7.0Е+01 7.5Е-08 9.3Е-08 1.7Е-07
8.0Е+01 3.1Е-08 3.9Е-08 7.3Е-08
9.0Е+01 6.0Е-09 7.5Е-09 1.4Е-08
Типовые кривые функции Вейбулла приведены на рис. 1 и демонстрируют характер зависимости для разных параметров модели 5 и X.
Рис. 1. Зависимость W (Ь) для ряда значений 8 и X
1. 8=2,25 и X =0,65.
2. 8=2,0 и X =1,06 процессор 1750А.
3. 8=2,1 и X =2,17 процессор 1750А1.
Согласно первой теореме о среднем, если функции ^(Ь) и ф(Ь) интегрируемы на [Ьш Ьтах], то
существует такое число сс, т< сс <М, что
і і тах __ тах
| СЬЖ1)Л1 = с | ф(і)(і, іпіп где 1-время воздействия, сек, мин, сут, год (приведено в спектре).
с - средняя дифференциальная плотность распределения о(Ь) на рассматриваемом участке спектра, см"2Г1(МэВхм2^мг"1)"1;
і -1
\аКЬ)<И =
і -і
1 - е
Среднее значение ЛПЭ > Ь (МэВ*см *мг" ), соответствующее среднему значению сечения единственного эффекта на рассматриваемом участке описывается формулой
і = | Іс(1)(1 = Ы1 =
(і - і )
2
1 - е
В результате выражение (1) с учетом (2) для одной конкретной ИС принимает вид
=а:з4 сі • Етзч (> і ^ эффект^1.
Рис. 2. Полярный угол падения частиц на поверхность кристалла в
Учёт сечения эффекта от угла падения частиц на поверхность чувствительного элемента задаётся как: оттч (Ь, в) _ о]34 СО, в, см2 ,
где в - полярный угол падения частиц на поверхность кристалла.
С08і
С учётом углового распределения ТЗЧ, при изотропном облучении в телесном угле 4п стер, расчётная формула интенсивности (частоты) единичных эффектов одной микросхемы с
ТЗЧ т
заданными ст и Ьп имеет вид
20Т3Ч _____ 1
УТ3Ч = 0 Ь ■ ^ (> Ьп), эФФект'1 . (3)
Для заданного интегрального спектра ЛПЭ возможны два случая:
- Ьтах спектра ЛПЭ превышает значение необходимое для достижения сечения насыщения
ОТЧ , т.е. Ьтах>Ьнас;
- Ьт
'тах
значению
спектра ЛПЭ меньше или равно
(У(і) = &Т3'3 , т.е. Ьmax<Ьнас,
где Ь = Ь + (1,6)в , МэВ-см2-мг-1 при
нас п п V *
0( = 0,8;
ХЬП - коэффициент масштаба распределения Вейбулла, МэВ*см2*мг-1;
5 - коэффициент формы распределения
Вейбулла.
Коэффициенты 5 и ХЬп определяются по результатам испытаний ИС на воздействие ТЗЧ с возрастающими значениями ЛПЭ и являются,
8
і-і
п
п
і
і
п
п
0
8
і-і
і
п
1
1
п
п
п
наряду с Ьп и оТ34, характеристиками испытаний
ИС. На рис. 1 даны кривые распределения для ряда БИС.
При Ьтах<Ьнас для учета быстро убывающей интенсивности потока частиц спектра ЛПЭ от ТЗЧ и активно возрастающего на участке [Ьп, Ьнас] значения о(Ь) расчет по (3) следует разбить на два участка.
В общем случае для произвольных 8 и ХЬп возможны три варианта:
1) Ьтах<Ьп, УТ3Ч = 0;
1
2) Ьтах>Ьп, і < і = і + 1 (1,6)8 , МэВ-см2-мг-1,
тах нос п п V ? /
где
п..
количество
ИС
/-го типа,
У
тзч
ис
1-е
F(> Ln)
3) L_ >Lm = Ln + ALn(1,6)d, Мэ^
эффект-t-1 ; (4)
d М^-см^г-1,
p(Linax Ln)
(A +
B)., эффект-t-1 ;
(5)
где A = 0,32A Ln (1,6)d [F(> Ln) - F(> LHac)]; - L..
B =
max нас
2
F(> Ьнас )■
Приведённые формулы позволяют учесть зависимость сечения единичного эффекта от ЛПЭ до достижения насыщения о,, а также особенности распределения ТЗЧ по величине ЛПЭ при любых 5 и ХЬп.
Для проведения расчёта частоты единичных эффектов (уТ34) необходимо знать юТ34, Ьп, и
коэффициенты 5 и ХЬп распределения Вейбулла для данной ИС по которым находится Ьнас:
Ь = Ь +Я1 (1,6)в , МэВ-см2-мг-1 .
нас п п V *
Соответствующие Ьп и Ьнас значения потока ТЗЧ ЬТЗЧ(>Ьп) и ЬТЗЧ(>Ьнас) определяются из спектра ЛПЭ.
Как правило, значения 5 и ХЬп для ИС неизвестны, и для п-МОП, КМОП и ТТЛШ технологий ИС предлагается воспользоваться типовой моделью со значениями 5=2 и Х = 1.
Частота сбоев от ТЗЧ для всего изделия (блока), имеющего несколько разнотипных чувствительных к единичным эффектам ИПЭ, может быть вычислена по следующей формуле
= Іп у , эффект-t-1
изд ис. ис .
і=1 . .
(6)
применяемых в изделии;
п - количество типов ИС с различными о, и
Ьп , применяемых в изделии.
В ходе выполнения расчёта значения юТ34 (см2)
и ЛПЭп = Ьп (МэВ-см2-мг-1) берутся из справочных данных на ИПЭ, значения Ьтах (МэВ-см2-мг-1) и Ь(>Ь) (см-2-1-1) - из анализа заданного интегрального спектра ТЗЧ за выбранной величиной предварительной защиты.
При отсутствии экспериментальных данных о значении юТ34 используется модель
чувствительного элемента в виде параллелепипеда со сторонами а,Ь,с (рис. 2). С учётом проектных норм для рассматриваемой ИС.
Для более детального учёта локальной защиты конкретной ИС создаваемой элементами конструкции электронного блока и космического аппарата, расчёт по формулам (4) и (5) проводится для нескольких секторов различной защиты с последующим суммированием по телесному углу 4п стер.
,тзч
ПИС _ I . ПИС (Х1 )
X 4р
Где у - телесный угол сектора с защитой
Х, (г-см-2) и плотностью потока ГХ1, стер.
Расчёт интенсивности единичных эффектов проводится отдельно для ТЗЧ галактических и солнечных космических лучей и определяется как сумма с учётом временных факторов и предполагаемой солнечной активностью.
Рассматриваемая модель может быть включена в состав программного комплекса определения характеристик стойкости полупроводниковых изделий из состава аппаратуры эксплуатируемой в условиях космического пространства.
Литература
1. Агаханян Т. М., Аствацатурьян Е. Р., Скоробогатов
П. К. «Радиационные эффекты в интегральных
микросхемах» М. Энергоатомиздат, 1989.
2. Горчаков Е. Методические указания часть 2. Методические указания по оценке и обеспечению сбоеустойчивости и отказоустойчивости бортовой аппаратуры / Е. Горчаков, В. Герасимов, А. Чумаков, В. Ужегов. 2009. 74 с.
Bоронежский государственный технический университет
MODEL OF THE ESTIMATION OF FIRMNESS OF SEMI-CONDUCTOR PRODUCTS TO INFLUENCE OF THE HEAVY CHARGED PARTICLES OF THE SPACE
2
d
Lrnax Ln
AL
n
p
тзч
тзч
M.E. Pashkovsky, E.I. Pashkovsky
In offered article the model of an operative estimation of firmness of semi-conductor products to single event effects is considered at influence of the heavy charged particles of a space with the account of an integrated spectrum power allocation of particles in substance
Key words: space, semi-conductor microelectronics, single event effects
