Модель оценки сложности физической схемы реляционной базы данных Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Модель оценки сложности физической схемы реляционной базы данных

А.А. Рыбанов, О.В. Свиридова, Н.Н. Короткова, Д.Н. Лясин,

О. Ф. Абрамова

Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета, г. Волжский Волгоградской обл.

Аннотация: В работе рассмотрены области применения количественных метрик баз данных. Контроль качества схемы базы данных невозможен без числовых показателей. Метрики базы данных можно вычислять автоматизированно, что гарантирует точность и повторяемость таких измерений. В статье предлагается модель для оценки сложности физической схемы реляционной базы данных, основанная на метриках таблицы базы данных. Методом Саати получены коэффициенты модели, учитывающие степень влияния каждой метрики на сложность базы данных. На примере реальных проектов баз данных проведены количественные измерения их метрик в MySQL. Описаны результаты сравнительного анализа, полученных по модели, оценок сложности различных проектов физических схем баз данных и количества информации, содержащейся в sql-скриптах этих базы данных.

Ключевые слова: оценка сложности, база данных, физическая схема, модель, SQL, энтропия

Введение

Метрики являются полезными механизмами для улучшения качества программных продуктов [1]. К сожалению, почти все показатели ориентированы на оценку качества программного кода и практически не применимы к базам данных (БД). Традиционными индикаторами "качества" реляционных баз данных являются оценка нормализации схемы базы данных и верификация содержащейся в базе данных информации [2, 3].

В тоже время, контроль качества схемы базы данных невозможен без числовых показателей. При отсутствии количественных измерений трудно принимать какие-либо проектные решения [4]. Знание размера, сложности и качества унаследованных БД необходимо для их преобразования и повторного использования. Для построения объективного представления о базе данных необходимо использовать связанный набор метрик, которые будут отражать целостное представление о качестве базы данных [5, 6].

Постановка проблемы

Метрики базы данных можно вычислять автоматизированно, что гарантирует точность и повторяемость таких измерений, а также позволяет строить на их основе различные аналитические отчеты [7].

В MySQL c помощью запросов к информационной базе данных INFORMATION_SCHEMA, которая хранит информацию относительно всех других баз данных, могут быть получены следующие исходные количественные метрики для i-ой таблицы физической схемы базы данных: количество атрибутов в таблице (mij); количество ключей, включая уникальные индексы (mi. 2); количество внешних ключей (mL 3); количество неуникальных индексов (mL4); количество различных типов данных (mL5); количество атрибутов, входящих в состав первичного ключа (mL6); количество атрибутов, входящих в состав уникальных индексов (mi.7); количество атрибутов, входящих в состав неуникальных индексов (mL8); количество атрибутов, входящих в состав внешних ключей (m. 9); количество таблиц-родителей (mi. 10); количество таблиц-потомков (mLп).

Данные метрики могут быть использованы для оценки сложности физической схемы базы данных.

Рассмотрим уже существующий алгоритм оценки сложности базы данных [8] в котором для каждой таблицы БД вычисляется вес сложности Wi по формуле: Wi = mi 1 + mi 2+mi 3 + mi 4. Сложность физической схемы базы данных C вычисляется как сумма весов сложности её таблиц: C = ^Wi .

В алгоритме учитываются не все метрические характеристики, а также не учитывается степень влияния каждого параметра на полученный результат.

В работе [9] предлагается модель с большим количеством метрик, но остается нерешенной задача получения коэффициентов влияния этих метрик

на сложность базы данных. Актуальной является задача построения модели оценки сложности базы данных с учетом весовых коэффициентов метрик.

Модель оценки сложности физической схемы базы данных

Предлагается следующая модель для оценки сложности физической схемв базы данных:

С = ,

где = ащ^ + С(2тИ+а3Щ.3 + а4т1.4 + а5т1.5 .

Коэффициенты а^ определим с помощью процедуры Саати [10]. Матрица парных сравнений метрик оценки сложности таблиц БД, с оценками согласованности ЯС=0.1259 и ОС=0.1124, приведена в таблице №1.

Таблица № 1

Матрица парных сравнений метрик сложности таблиц БД

Метрики таблицы БД т1 т2 тз т4 т5 Вектор приоритетов а

т1 1 1/5 1/7 5 3 0.844 0.105

Ш2 5 1 1/3 9 7 2.537 0.315

тз 7 3 1 9 5 3.936 0.489

т4 1/5 1/9 1/9 1 1/3 0.242 0.030

т5 1/3 1/7 1/5 3 1 0.491 0.061

Сумма 13.533 4.454 1.787 27.000 16.333 8.050 1

На основании оценки сложности физической схемы БД можно судить о трудоемкости проектных работ, выполненных разработчиком БД. Например, сложность физической схемы БД employees в 1.577 раз больше, чем сложность физической схемы БД music (рис. 1). На основании этого можно косвенно оценить, что трудоемкость работ по созданию БД employees примерно в 1.577 раз больше, чем для БД music.

:

Рис. 1. - Физические схемы БД employees и БД music В таблице №2 приведены результаты расчета сложности для физических схем различных проектов БД по предлагаемой модели.

Таблица №2

Результаты расчета сложности различных физических схем БД

Наименование Аконим Сложность Нормализованное значение

проекта БД БД сложности БД

flight FL 4.894 0.0262

world WO 5.113 0.0274

music MU 6.213 0.0333

employees EM 9.796 0.0525

university UN 8.589 0.0600

classicmodels CL 13.843 0.0741

retailer RE 14.920 0.0787

chinook CH 16.900 0.0905

contracts CO 18.734 0.1003

northwind NO 23.151 0.1240

sakila SA 35.246 0.1887

catalog CA 29.576 0.1584

Сравнительный анализ полученных результатов

Выполним сопоставление, полученных по модели, оценок сложности физических схем баз данных и количества информации, содержащейся в sql-скриптах этих базы данных. Для проведения количественного анализа sql-

J

срипта физической схемы базы данных воспользуемся понятием информационной энтропии. Информационная энтропия для случайных и независимых значений xi с M возможными состояниями рассчитывается по

M

формуле: H(x) = pi • log2 pi .

г=1

Для исследования sql-срипта физической схемы базы данных с помощью понятия информационной энтропии необходимо определить роль и диапазон значений величины x. Sql-срипт базы данных на самом низком уровне своей реализации представляет собой поток байтов, в котором x может принимать значения в диапазоне [0;255], следовательно, в роли вероятностей pi будет выступать частота повторов конкретного байта.

Информационная энтропия - это статистический параметр, который показывает вероятность встречаемости определённых байтов в файле. На рис. 2 приведена гистограмма распределения повторов одинаковых байтов в sql-скрипте физической схемы базы данных, которая позволяет визуально оценить информацилнную энтропию.

Рис. 2. - Гистограмма sql-скрипта физической схемы БД Chinook: ось Х -значение байта, ось Y - количество байтов с заданным значением Количество информации в сообщении, содержащем n символов In, по

M

Шеннону равно: In = -n^pi • log2pi

i=1

В таблице №3 приведены результаты расчета энтропии и количества информации для sql-скриптов физических схем различных проектов БД.

Таблица №3

Результаты расчета информационной энтропии для различных проектов БД

Наименовани Аконим Энтропия Количество Нормали-

е проекта БД sql-скрипта, информации зованное

бит в sql-скрипте, бит значение количества информации

flight FL 5.8862 15733.8102 0.0351

world WO 5.8200 16703.3192 0.0373

music MU 5.7430 18061.8459 0.0403

employees EM 5.6903 19751.0573 0.0440

university UN 5.7335 22051.0135 0.0492

classicmodels CL 5.6597 32916.7644 0.0734

retailer RE 5.6084 35714.4131 0.0797

chinook CH 5.6008 47589.8962 0.1061

contracts CO 5.8200 52246.0959 0.1165

northwind NO 5.5462 53099.1014 0.1184

sakila SA 5.4819 66430.1994 0.1482

catalog CA 5.6548 68084.1489 0.1518

Сопоставление оценок сложности физической схемы БД и количества информации, содержащейся в sql-скрипте БД приведено на рис. 3.

Рис. 3. - Сравнительный анализ нормализованных значений сложности БД и, соответсвующих им значений, количества информации sql-скрипта БД

Значение коэффициента корреляции Пирсона r=0.9662 говорит о наличии сильной связи между нормализованными значениями оценок сложности БД и количеством информации в sql-скрипте БД .

Заключение

Наиболее точную оценку сложности реляционной базы данных можно получить в результате анализа её физической схемы. Предложенная модель оценки сложности физической схемы БД может быть использована для объективной косвенной оценки трудоемкости выполненных разработчиком базы данных проектных работ. Рассмотренный подход к автоматизированному получению количественных метрик, описывающих физическую схему реляционной БД, может быть взят за основу веб-ориентированной информационной системы количественной оценки физических схем реляционных базы данных.

Литература

1. Звездин С.В. Проблемы измерения качества программного кода // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. 2010. № 2 (178). С. 62-66.

2. Галушка В.В., Молчанов А. А., Фатхи В. А. Применение многослойных радиально-базисных нейронных сетей для верификации реляционных баз данных // Инженерный вестник Дона. 2012. №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2012/686.

3. Наумов А.А., Айдинян А.Р. Надежность программного обеспечения и методы ее повышения // Инженерный вестник Дона. 2018. №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N2y2018/4946

4. Черняев А.О., Рыбанов А.А. Разработка и исследование алгоритмов автоматизированного проектирования логических схем реляционных баз данных // В мире научных открытий. 2010. № 4-11 (10). С. 128-129.

5. Piattini M., Calero C., Genero M. Table oriented metrics for relational databases. Software Quality Journal. 2001, №9 (2), pp. 79-97.

6. Genero M., Piattini M., Calero C. Measures to get better quality databases. 2nd Itenational Conference on Enterpriese Information Systems -ICEIS 2000, Stafford, pp. 49-55.

7. Pavlic M., Kaluza M., Vrcek N. Database complexity measuring method. Proceedings of the ISRM 2002 Conference, Las. Vegas, NV, USA, 2002, pp. 577583.

8. Рыбанов А. А. Оценка сложности физической схемы реляционной базы данных // Современная техника и технологии. 2014. №9. URL: technology.snauka.ru/2014/09/4330.

9. Вершинникова Л.А. Алгоритм для оценки сложности реляционной базы данных // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2017. Т. 2. № 13.С. 96-97.

10. Rybanov A.A., Makushkina L.A. Technology of an aprioristic objective assessment of distance course themes complexity based on Saati's algorithm // Journal of Engineering Science and Technology Review. 2016. Vol. 9. № 1. pp. 81-89.

References

1. Zwezdin S.V. Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Komp'yuternye tekhnologii, upravlenie, radioelektronika. 2010. № 2 (178). pp. 62-66.

2. Galushka V.V., Molchanov A.A., Fathi V.A. Inzenernyj vestnik Dona (Rus). 2012. №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2012/686.

3. Naumov A.A., Ajdinyan A.R. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2018, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N2y2018/4946.

4. Chernyaev A.O., Rybanov A.A. V mire nauchnykh otkrytiy. 2010. № 4-11 (10). pp. 128-129.

5. Piattini M., Calero C., Genero M. Quality Journal. 2001, №9 (2), pp. 79-97.

6. Genero M., Piattini M., Calero C. 2nd Itenational Conference on Enterpriese Information Systems - ICEIS 2000, Stafford, pp. 49-55.

7. Pavlic M., Kaluza M., Vrcek N. Proceedings of the ISRM 2002 Conference, Las. Vegas, NV, USA, 2002, pp. 577-583.

8. Rybanov A.A. Sovremennaya tekhnika i tekhnologii, 2014, №9. URL: technology.snauka.ru/2014/09/4330.

9. Vershinnikova L.A. Aktual'nye problemy aviatsii i kosmonavtiki. 2017. Vol. 2. № 13. pp. 96-97.

10. Rybanov A.A., Makushkina L.A. Journal of Engineering Science and Technology Review. 2016. Vol. 9. № 1. pp. 81-89.