CC BY
25
УДК 629-7.017.3
Воскобоев В.Ф., Шаповалова Г.Н.
МОДЕЛЬ ОЦЕНИВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА
В статье представляется обобщённая модель транспортного средства, включающего собственно транспортное средство и обеспечивающие системы (анализ технического состояния, защита и обеспечение безопасности). Рассматриваются 4 класса состояний: катастрофа, авария, инцидент, штатное функционирование.
В качестве показателей безопасности рассматриваются вероятность безопасного функционирования в определённый момент времени и суммарное время безопасного функционирования на заданном, интервале, для, которых получены аналитические выражения. Показано влияние характеристик собственно транспортного средства и обеспечивающих систем на заданные показатели. Приводятся примеры.
Ключевые слова: транспортное средство, безопасное функционирование, оценка, вероятности безопасного функционирования, суммарное время безопасного функционирования на заданном, интервале.
Voskoboev V.F.,Shapovalova G.N.
MODEL EVALUATION OF THE SECURITY OF FUNCTIONING OF A VEHICLE
In article seems generalized model of the vehicle, including the vehicle itself, and support system,s (technical condition analysis, protection and security). We consider the class 4 states: disaster, accident, incident, correct functioning.
As the functioning of the safety indicators examined the likelihood of a safe operation at any given time and the total time of safe operation at a predetermined interval, for which analytical, expressions are obtained. Displaying the characteristics of the impact of the actual vehicle and support system,s to the specified indicators. Examples.
Keywords: transport vehicle, safe operation, the estimated probability of safe operation, total time of safe operation on given interval of time.
Развитие современного общества существенно связано с использованием транспортных средств (ТрС) различных типов. Их функционирование всегда сопряжено с появлением повышенных опасностей для человека и (или) окружающей среды [1]. Следствием этого является необходимость оценки таких опасностей, что требует введения количественных показателей. С технической точки зрения, наиболее распространёнными являются показатели вероятностного и (или) временного типа, в частности, вероятность возникновения неблагоприятной с точки зрения безопасности ситуации и суммарное время безопасного функционирования за заданный интервал времени.
Целью настоящей статьи является рассмотрение одного из возможных подходов к оцен-
ке вероятности безопасного функционирования в произвольный момент времени и суммарного времени безопасного функционирования на заданном интервале времени Тф.
Постановка задачи
Эффективный и достаточно полный анализ качества функционирования любого технического объекта может быть проведён только на основе использования методики системного подхода. Применительно к анализу такого свойства, как безопасное функционирование транспортного средства, это означает, что модель ТрС должна включать помимо собственно ТрС ряд обеспечивающих систем. Последние, следуя [2], можно условно разделить на внутренние и внешние. К первым из них для случая ТрС отнесём средства технического ана-
лиза ТрС, средства защиты и системы обеспечения безопасности, вторые могут включать объекты энергетики, подачи топлива и т.п. В настоящей работе будут учитываться только внутренние вспомогательные системы. С уче-
том изложенного, обобщенная модель ТрС может быть представлена в виде взаимодействующих подсистем собственно ТрС и обеспечивающих систем (рисунок 1).
Рисунок 1 Обобщенная модель транспортного средства при анализе безопасного
функционирования
Рассмотрим состояния, в которых может находиться транспортное средство.
С точки зрения безопасности функционирования, существуют различные классификации технических состояний [3,4,5,6]. Для специалистов МЧС России интерес представляют возможность наблюдения признаков предвестников наступления опасных состояний, а также их последствий. В этой связи выделяют следующие классы состояний — катастрофа Г4, авария Г3, инцидент Г2 и штатное функционирование Гь
Каждое из этих состояний характеризуются признаками, которые позволяют оценить наличие угрозы жизни, окружающей среде, возможности разрушения конструкции ТрС, ущерб здоровью, окружающей среде, а также факт разрушений в техносфере и наличие жертв. Естественно, что для каждого класса состояний комбинации этих признаков будут различными. Если общее количество таких признаков г = 1,...,/, то в каждом классе можно оценить число возможных состояний. Пусть для 2
симально три признака, касающихся наличия
угроз жизни и окружающей среде. Тогда общее
2
Е3 _ лт
т=1= °3 •
3
являются разрушения в техносфере, для клас-4
клаесов негативные последствия будут иметь место при наличии ущерба здоровью и окружающей среде. Отсюда следует, что пространство состояний, в котором обеспечивается безопасное функционирование ТрС, есть
Г = Г 1 иг 2. (1)
Введем показатели, с помощью которых будем характеризовать элементы обобщенной модели (рисунок 1).
Время безотказной работы Т собственно ТрС, которое зависит от показателей безотказности его элементов и структуры их соединения, описывается функцией распределения = Р{Т < ¿}. Время выполнения операции т& системой обеспечения безопасности будет характеризоваться функцией распределения ^(¿) = Р{т<5 < ¿}, системой защиты функцией распределения ^з(*) = Р{Т3 < ¿} времени срабатывания защиты. Система диагностирования характеризуется достоверностью принятия решения о виде технического состояния И = Р{з = 8* | з*}, где — фактическое техническое состояние, определяемое техническое состояние, а также функ-
циеи распределения времени диагностирования Тп^ (*) = Р{Тп < *}.
Очевидно, что как вероятность безопасного функционирования Р(Гтак и суммарное время безопасного функционирования р есть функции от введённых характеристик, т.е.
Р (Г ,1) = (í)Fз(í),^,FD (*)] (2)
Р {X (г)}- Иа • (1 - Б)1-а^ • П. К®1-* • [1 - Ъ(х)]*
(4)
Где а — индикаторная функция применительно к достоверности диагностирования;
р. — индикаторная функция соответствующего элемента системы рисунка 1;
Тр = ^[ЗД,^ (*)*3(*),Д.РЪ ^),ТФ]. (3) к=
Решение
Рассмотрение процесса функционирования системы рисунка 1 показывает, что отказы или нарушения в работе любого элемента приводят к ухудшению этого процесса, прежде всего за счет снижения характеристик надежности. Учет этого фактора в сопоставлении с признаками структур технических систем [6] показывает, что представленная схема рисунка 1 относится к классу систем с монотонной структурой.
Любое произвольное состояние системы рисунка 1 зависит от безотказности собственно ТрС, а также от характеристик элементов диагностирования, защиты и обеспечения безопасности. Вспомогательные системы функционируют во взаимодействии друг с другом в интересах обеспечения безопасности функционирования основного ТрС. В процессе функционирования каждая вспомогательная система затрачивает на выполнение соответствующих операций некоторое время, причем продолжительность этих интервалов является величиной случайной. Отсюда следует, что суммарная продолжительность этих интервалов времени т, включающего длительность выполнения операций по диагностированию ¿д, защиты ¿з и обеспечения безопасности также будет случайной. Назовем этот интервал интервалом безопасности. Величина этого интервала зависит от вида траспортного средства и конкретных обстоятельств. Для воздушных судов такой интервал эквивалентен времени, в течение которого может быть покинут самолет (вертолет) при аварии, для морских или речных судов этот интервал должен позволить воспользоваться плавсредствами спасения и т.п.
Вероятность произвольного состояния X (¿) в системе рисунка 1 имеет вид:
1,
0, если состояние определено с ошибкой.
А =
0,
если£ < ц если£ >
I* — заданное время выполнения операций вспомогательными элементами системы рисунка 1;
— соответствующая функция распределения времени выполнения операций — диагностирования, защиты, обеспечения безопасности.
Вероятность безопасного функционирования равна вероятности нахождения во множе-Г
Р = (Г,1) = £ Р{X(5)
Путь определения значения этой вероятности в явном виде состоит в следующем. Рассматриваются комбинации нахождения элементов системы рисунка 1 в различных состояниях. Например, пусть а = 1 и все ¡3^ = 1. Тогда (4) примет вид
р{X(Ы = и • П.[1 - Вд]
(6)
Физическая интерпретация этого выражения означает, что система диагностирования правильно определила техническое состояние, а остальные системы выполнили свои операции за время, больше допустимого для каждой системы. Следовательно, такое состояние следует рассматривать как опасное. Варьируя значения а и все Рг, получим полный набор возможных технических состояний. Если выбрать среди них такие, для которых выполняется условие Ь < т*, где т* — допустимый для данного средства интервал безопасности, то получим мно-Г
запишем окончательное выражение для вероятности безопасного функционирования
Р(Г,1)= Б • [1 - ЗД)] + (1 - Б)-• • Р(1%) • Т(т* - Ц),
где ^(¿3) — вероятность того, что суммарное время диагностирования и срабатывания средства защиты будет меньше заданного значения ¿3;
р(т* — ¿3) — вероятность того, что система обеспечения безопасности выполняет свои функции при заданном интервале безопасности т *.
Соответственно, суммарное время нахождения системы в состоянии безопасного функционирования для интервала Тф.
тФ
= ! Р (Г ¿)(И = о
Тф
= В • I[1 -^(¿)](Й + (1 -Б)- (8)
о
Тф
■Р(13) Т (т * - Ц) .у
о
Полученные выражения (7) и (8) представляют собой решение поставленной задачи. Пример 1.
Рассмотрим транспортное средство, для которого заданы 1 - Т0(£) = Д(£) = 0,99 или
ад = 0,7.
Обозначим 3) • Т(т* - £*) = Т.
В этом случае зависимость Р(Г,£) = ¡(Б,Р | Я(Ь)) отображается поверхностью (рисунок 2) при соответствующем значении 11(1).
Рисунок 2 Зависимость вероятности безопасных состояний транспортного средства от
характеристик обеспечивающих систем
Покажем, как выбирать значения показате- при фиксированном К(Ь) такие, что лей вспомогательных средств из условия обеспечения величины Р(Г) > Рзад. Из (7) следует,
что этому условию отвечают значения И* и Р*
Б* • Д(*) • [1 - Т*] +Б* • Т* > Рзад (9)
Рисунок 3 Область допустимых значений характеристик обеспечивающих систем
Область допустимых значений И* и Р* представляет собой участок плоскости (Р,Р), для которых удовлетворяется условие (9) 3. Например, при Рзад = 0,9 и вариации К(Ь) существуют различные по размерам области допустимых значений (рисунок 3). В частности, видно, что для К(Ь) = 0,7 такая область по координате Р сужается (см. заштрихованную часть), что физически означает необходимость предъявления более жестких требований к системам защиты и обеспечения безопасности.
Пример 2.
Рассмотри функционирование транспортно-IX) средства на этапе нормальной эксплуатации. Подобное предположение позволяет сделать вывод, что функция распределения времени безотказной работы собственно ТрС имеет вид
= 1 - е-/т°,
В этом случае выражение (8) примет вид:
тгЬ
Тр =Р •у е-/т° М + (1 - БУ
тА
(11)
Р$*3) • ^(т* - ¿3) • I(1 - е-/т°)(И
Проведя интегрирование и приведение подобных членов, получим:
Рр = Ро[П - (1 - Б) • Р(13)^(т* - ¿3)] •
1 _ е-тф/т°
+ (12)
(10)
+ (1 - Р)р(1*) • Р(т* - ¿3) • Тф
где Р0 — среднее время безотказной работы ТрС.
Пусть имеются следующие варианты исходных данных для выражения (12) (таблица 1).
Таблица 1 Исходные данные
Вариант То Б ^3) Р(г* - ¿3)
I 100 0,9 0,9 0,9
II 10 0,7 0,7 0,7
Оценим влияние характеристик ТрС и вспомогательных средств на общее время безопасного функционирования. Пусть характеристики вспомогательных средств соответствуют варианту 1 (таблица 1), а среднее время безотказ-
ной работы ТрС отличается на порядок (То1 = 100; Т0з = 10). Результаты расчётов в таблице 2, где представляется доля времени (Тр/Тф) безопасного функционирования в зависимости от продолжительности эксплуатации.
2016'3(30)
Таблица 2 - Влияние характеристик безотказности транспортного средства
Тф 10 20 30 50 100 200 1000
Tf (Т01 )/Тф 0,8 0,8 0,8 0,79 0,78 0,76 0,74
Tf (Т02 )/ТФ 0,78 0,76 0,75 0,74 0,74 0,73 0,71
Из рассмотрения данных таблицы 2 следует, что при высоких показателях вспомогательных средств уменьшение характеристик безотказности ТрС на порядок приводит к небольшому снижению (до 5%) доли времени безопасного
функционирования в произвольный момент.
В таблице 3 представлены аналогичные данные в случае, когда То = 100, а характеристики вспомогательных средств соответствует вариантам I и II таблицы 1.
Таблица 3 - Результаты расчёта доли времени безопасного функционирования при различных
характеристиках транспортных средств
ТФ 10 20 30 50 100 200 500 1000
Tf (-0/тФ 0,8 0,8 0,8 0,79 0,78 0,76 0,75 0,74
Tf (II)/Тф 0,48 0,48 0,47 0,46 0,44 0,41 0,37 0,36
Из данных таблицы 3 следует, что снижение характеристик вспомогательных средств приводит к значительному уменьшению (в 1,7 ^ 2 раза) доли общего времени безопасного функционирования для любого момента времени.
Заключение
Использование полученных результатов даёт возможность получить оценки вероятности и общего времени безопасного функциониро-
вания транспортного средства, а также оценить влияние каждого из учтённых факторов на введённые показатели. Это позволяет при заданных характеристиках безотказности транспортного средства сформулировать требования к обеспечивающим системам, выбрать вариант их построения из условия получения необходимых показателей безопасности функционирования транспортного средства.
Литература
1. Словарь терминов официальных документов по безопасности. В.К. Шалаевым.: Некоммерческое партнёрство «Группа компаний «Промышленная безопасность», 2012 г. — 744 с.
2. Воскобоев В.Ф., Рейхов Ю.Н. Структура совместной оценки устойчивости и безопасности функционирования технического объекта // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты, 2013, № 2, С. 6-14.
3. Майоров A.B., Москатов Г.К., Шибанов Г.П., Безопасность функционирования автомати-
зированных объектов -1988 — 264 с.
М.: Машиностроение,
4. Безопасность полётов летательных аппаратов (под. обгц.ред. B.C. Иванова) — М.: ВВИА им. Н.Е Жуковского, 2009 — 366 с.
5. Рейхов Ю.Н. и др. Устойчивость объектов экономики в чрезвычайных ситуациях. Химки: АГЗ МЧС РФ, 2011 — 455 с.
6. Надёжность технических систем. Справочник / Ю.К. Беляев и др. под ред. H.A. Ушакова — М.: Радио и связь, 1985^608 с.
Рецензент: доктор технических наук, доцент Рыбаков A.B.
