CC BY
53
республ. межвед. науч.-техн. сб. 1981. Вып. 32. С. 80 - 89.
8. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин [и др.] М.: Наука, 1969. 384 с.
9. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. / пер. с англ., М.-Л., Изд-во "Энергия", 1964. 528 с.
O.A. Kuznetsova
ENERGY FEATURES OF CONTROLLED ELECTRIC DRIVE
The features of the dynamic system of electric drive taking several criteria into account are describes.
Key words: electric drive, dynamic system, equations, parameters.
Получено 24.12.11
УДК 519.6
М. В. Демичев, зам. гл. инженера, (4872) 25-53-73 demichev7878@mail.ru (Россия, Тула, филиал ОАО "Квадра" - "Центральный"), О.А. Кузнецова, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-54-50, o.a.kuznetsova@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИОННОГО РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЩЕКОВОЙ ДРОБИЛКИ
Рассмотрено построение модели оптимизационного расчета электромеханической системы щековой дробилки. Модель используется для нахождения оптимальных режимов работы дробилки.
Ключевые слова: щековая дробилка, электропривод, расчетные схемы.
Ежегодно в мире дроблению подвергается более 3 млрд т минерального сырья и других материалов. При этом следует отметить, что процесс дробления характеризуется значительными капитальными и эксплуатационными затратами, доля которых достигает 50...70 % от общих расходов на производство, а также высокой энергоемкостью, составляющей от 7 до 20 кВт-ч/т, и большим расходом легированных сталей.
Щековые дробилки со сложным движением щеки (ЩДС) применяются во многих отраслях промышленности для крупного, среднего и мелкого дробления различных по прочности и хрупкости материалов. Дроблению в них подвергаются железные руды и руды цветных металлов, уголь, известняки и доломиты, строительные горные породы и т.д.
203
Однако ЩДС имеют ряд недостатков, основными из которых являются большая вертикальная составляющая хода подвижной щеки, приводящая к повышенному износу футеровки и переизмельчению дробимого материала, повышенные нагрузки в электромеханической системе ЩДС, ограничивающие изготовление дробилок больших типоразмеров, а также направления траекторий нижних точек подвижной щеки, препятствующие разгрузке материала из рабочей камеры.
Устранение отмеченных недостатков связано в основном с выбором рациональных параметров электромеханической системы дробилки и системы управления электродвигателем.
Тем не менее, влияние геометрических параметров кинематической схемы на технические показатели работы ЩДС является недостаточно изученным, отсутствуют методики, позволяющие еще на стадии проектирования или модернизации производить влияния конструктивных и режимных параметров на показатели работы дробилки.
Основной причиной динамических перегрузок механизмов являются интенсивные повторно-кратковременные режимы работы в сложных условиях окружающей среды при наличии упругих механических связей, зазоров и недостаточного совершенства электромеханической системы с асинхронным двигателем. Упругие механические колебания в подавляющем большинстве случаев отрицательно влияют на работу электропривода, вызывая повышение динамических нагрузок, уменьшение точности работы механизма, появление механических вибраций и опасных резонансных явлений. В то же время исследованиями установлено, что при определенных сочетаниях конструктивных параметров, электропривод эффективно демпфирует упругие механические колебания.
Энергетические и динамические свойства асинхронного электропривода во многом определяются алгоритмом управления, который характеризуется взаимным позиционированием изображаемых векторов токов и потокосцеплений. При оптимизации таких систем необходимо выполнение условий достижения экстремума критериями оптимальности, одним из которых по энергетическим соображениям, можно рассматривать потери мощности, отнесенные к электродвигателю, преобразователю частоты или в целом к электромеханической системе с асинхронным двигателем [1,2,3].
Повышение эффективности работы электромеханической системы ЩДС с асинхронным двигателем возможно как за счет варьирования в определенных интервалах имеющихся в распоряжении лица принимающего решения конструктивных и режимных параметров привода (геометрические размеры, массы, моменты инерции, диссипативные и упругие силы, характеристики двигателя и т.д.), так и за счет использования оптимального управления асинхронным двигателем. Резервы для повышения эффективности электромеханических систем с асинхронным двигателем необходимо закладывать еще на стадии проектирования.
При таком подходе задача проектирования или модернизации системы всегда многокритериальная, так как при выборе наилучшего варианта приходится учитывать много различных требований, предъявляемых к электромеханической системе, и среди этих требований встречаются противоречащие друг другу. Опыт эксплуатации и проектирования электромеханических систем показывает, что улучшение одного показателя за счет изменения соответствующих параметров обычно приводит к ухудшению другого показателя [2]. Модель оптимизационного расчета приведена на рис. 1.
Проблема определения оптимальных параметров электрического привода включает в себя:
- создание математической модели функционирования привода;
- выбор критериев качества (функций цели) и их математическое описание;
- выбор варьируемых параметров и их границ;
- анализ и выбор функциональных ограничений;
- выбор и обоснование метода поиска оптимальных значений параметров.
При этом необходимо учитывать фундаментальные проблемы управления, связанные с ресурсосберегающими технологиями и процессами. В этой связи естественно возникает вопрос об энергетическом совершенствовании современных и особенно перспективных электромеханических систем и выявлением базовых направлений решения проблем эффективного использования энергии и вообще ресурсосбережения в этих системах.
Рис. 1. Модель оптимизационного расчета
Для разработки математической модели была использована расчетная схема, приведенная в [4]. Обозначения всех характеризующих ее геометрических параметров приведены на рис. 2, где точками S2,S3 обозначены центры масс подвижных звеньев механизма. Точка K соответствует середине рабочей поверхности подвижной щеки.
Геометрическое описание такой схемы требует задания следующих параметров:
- эксцентриситета эксцентрикового вала /1 = O1 Л,м;
- длины основания подвижной щеки /2 = ЛВ,м;
- длины распорной плиты /3 = 03В,м ;
- длины ребра /4 = ЛD,м ;
- длины рабочей поверхности подвижной щеки /5 = CD ,м
- длины рабочей поверхности подвижной щеки /7 = /5,м;
- ширины выходного отверстия /6\ = СЕ, м;
- углов подвижной щеки, град;
- угла наклона распорной плиты у\ ,град;
- угла захвата \\ , град;
- угла отклонения оси рабочей камеры от вертикали в, град;
- угла \ = 900 + \ /2;
- линейной координаты центра масс подвижной щеки 4S2, м;
- угловой координаты центра масс подвижной щеки , град;
- линейной координаты центра масс распорной плиты 03 £3 = /3/2,м.
Рис. 2. Расчетная схема механизма ЩДС
Геометрические параметры, меняющие свои значения за цикл работы механизма, в нижнем мертвом положении имеют в обозначении индекс к. Это говорит о том, что их исходные значения характерны только для нижнего мертвого положения механизма.
При описании кинематики механизма ЩДС будем считать, что кривошип движется без ускорения.
Для описания кинематики механизма ЩДС заданы:
- геометрия механизма ШДС;
- частота вращения эксцентрикового вала п, об/мин;
- число расчетных положений механизма к.
При выполнении моделирования осуществляется:
- введение местной Х01 у и глобальной х01 у систем координат;
- определение угла т отклонения соответствующих осей местной и глобальной систем координат друг относительно друга;
- определение угла наклона подвижных звеньев и их ребер в крайних положениях механизма;
- определение угла наклона неподвижных звеньев;
- введение обобщенной угловой координаты механизма р;
- определение углов наклона звеньев и их ребер в функции обобщенной координаты механизма;
- определение траекторий точек рабочей поверхности подвижной
щеки;
- определение угловых скоростей и угловых ускорений подвижных звеньев;
- определение величин и направлений векторов скоростей и ускорений точек центров тяжести звеньев.
Точки ¿1, ¿2, ¿3 центров масс кривошипа, шатуна и балансира, а также точка К приложения равнодействующей усилий дробления приведены на рис. 3.
Скорость V точки ¿1 центра масс кривошипа определяется величиной V , м/с и направлением а(К ), град:
V = ^ = ®1 • А;
)=а(Ул ) = Р + 90°.
Скорость V точки ¿2 центра масс шатуна складывается из скорости точки А и скорости точки ¿2 при ее движении относительно точки А:
К 2 = ^А + К 2 А .
Спроецируем это уравнение на оси 01 х и 01 у:
УБ2 = • С08'а(% ) = УА • с°аА ) + А ■ соеа(у^2А)
У£2 = • а(^2 ) = УА • ^ а(УА ) + А ■ ^п а(^2А)
Здесь
V А = ®2 • АБ2 - величина скорости А,м/с;
а(у3 А )=р2 + 90° - направление скорости а(у3 А), град.
Ку
Рис. 3. К определению линейных скоростей основных точек
механизма
Полученные расчетные значения скоростей положены в основу дифференциальных уравнений движения электромеханической системы щековой дробилки.
Список литературы
1. Браславский И.Я., Ишматов З.Ш., Поляков В.Н. Энергосберегающий асинхронный электропривод: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / под ред. И.Я. Браславского. М.: Издательский центр "Академия", 2004. 256 с.
2. Кузнецова О.А. Многокритериальная оптимизация асинхронного электропривода: монография / под ред. В.А. Сушкина. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. 104 с.
3. Кузнецова О.А., Сушкин В.А. Многокритериальная оптимизация электропривода с учетом динамических и энергетических показателей // Труды V Международной (16 —й Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2007. Санкт-Петербург: СПбГПУ, 2007. С. 139-141.
4. Клушанцев Б.В., Косырев Ю.А., Музеймнек Ю.А. Дробилки: Конструкция. Расчет. Особенности эксплуатации. М.: Машиностроение, 1990. 319 с.
M.V. Demichev, O.A. Kuznetsova
THE MODEL OF OPTIMIZING CALCULATION OF ELECTROMECHANICAL SYSTEMS OF A JAW CRUSHER
The creation of the model of optimizing calculation of electromechanical systems of a jaw crusher is described. The model is used to achieve optimum performance of a crusher. Key words: jaw crusher, electric drive, design schemes.
Получено 24.12.11
УДК 519.6
М. В. Демичев, зам. гл. инженера, (4872) 25-53-73 demichev7878@mail.ru (Россия, Тула, филиал ОАО "Квадра" - "Центральный"), О.А. Кузнецова, канд. техн. наук, (4872) 35-54-50, o.a.kuznetsova@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ОПТИМИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЩЕКОВОЙ ДРОБИЛКИ
Рассмотрен способ многокритериальной оптимизации электромеханических систем с асинхронным двигателем с целью формирования оптимального управления с помощью адаптивного метода исследования пространства параметров.
Ключевые слова: оптимальное управление, электропривод, адаптивный метод исследования пространства параметров.
В промышленности имеется значительный класс электромеханических устройств, для которых основным режимом работы является колебательный. К таким механизмам относят дробилки, грохоты и т.д. Дробилки являются технологически универсальными машинами для переработки твердых материалов любой прочности - от руды, стройматериалов и твердых сплавов до древесины и отходов промышленности и сельского хозяйства. Причем процесс дробления-измельчения может вестись в сухом и мокром режимах.
