CC BY
50
В.В. Меньших,
доктор физико-математических наук, профессор
А.О. Авсентьев
кандидат технических наук
МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТРЕБОВАНИЙ К СВОЙСТВАМ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ЕЕ ПЕРЕДАЧЕ ПО КАНАЛАМ СВЯЗИ
THE OPTIMIZATION MODEL OF THE PROCESS OF ENSURING REQUIREMENTS TO INFORMATION PROPERTIES DURING ITS TRANSMISSION THROUGH COMMUNICATION CHANNELS
Сформулированы варианты формальной постановки задачи оптимизации структуры канала связи в интересах обеспечения выполнения требований как к отдельным свойствам передаваемой информации, так и к обобщенному показателю ее ценности.
The options for formal problem statement of communication channels structure optimization to ensure compliance with the requirements both to separate properties of the transmitted information and to the generalized indicator of its value are formulated.
Введение. При передаче информации по каналам связи в результате ее преобразований в структурных элементах каналов [1] изменяются свойства, характеризующие эту информацию как обеспечивающий ресурс какой-либо деятельности [1—3]. Разнородность указанных преобразований обуславливает различные изменения этих свойств, характеризующих ценность информации, как обобщенного показателя ее качества. Представляет интерес оценка степени таких изменений в зависимости от характеристик структурных элементов каналов связи применительно к использованию информации в интересах обеспечения конкретной предметной деятельности.
В настоящей статье предлагается формальная постановка задачи оптимизации выбора структуры каналов передачи информации в интересах обеспечения заданных требований к ее свойствам.
Основные свойства информации, характеризующие ее ценность. Известные подходы к определению количества информации [4—7] не учитывают зависимости ценности этой информации от вида обеспечиваемой деятельности.
В ряде работ [8—13] понятие «ценность информации», рассматриваемое с точки зрения ее использования для повышения эффективности какой-либо деятельности, предполагает возможность количественной оценки эффективности этой деятельности и представляет собой достаточно сложную задачу.
В [1, 2] для определения свойств информации, характеризующих ее ценность как обеспечивающий ресурс какой-либо деятельности, вводятся весовые коэффициенты, определяемые экспертным путем.
В этих условиях при определении ценности информации необходимо учитывать основное свойство этой информации — полезность (важность) для принятия управленческих решений в интересах рассматриваемой деятельности.
При этом появляется необходимость исследования разнородных свойств информации, составляющих ее ценность, и в том числе количественной оценки этих свойств.
Перечень таких свойств определяется видом обеспечиваемой конкретной предметной деятельности.
Так, при реализации деятельности противоборствующих сторон информация для формирования управленческих решений по обеспечению их деятельности используется в различных целях. Поскольку эта информация формируется в процессе информационного обмена при ее передаче по каналам связи цели обеспечения связи в возникающих при этом основном и побочном каналах для законного получателя информации и злоумышленника, соответственно, противоположны [2].
В этих условиях ценность информации определяется как обобщенное понятие, включающее такие составляющие его свойства, как достоверность, полнота, скрытность, своевременность и др. [2].
Рассмотрим приведенные свойства информации в соответствии с введенным в [1] понятием С их множества с учетом фрагментарности данной информации. Для этого представим информацию V в виде множества ее массивов V*, г = 1, I:
V = {V!, V2, ..., VI}. (1)
Для рассмотренного в [2] варианта использования информации перечень ее свойств как для основного, так и для побочного каналов связи одинаков, однако, очевидно, что вследствие различия целей использования этой информации и разнородности характеристик устройств, используемых для ее преобразования в структурных элементах рассматриваемых каналов связи, требования к свойствам информации в этих каналах могут быть различны. Они обусловлены различной степенью полезности (важности) различных свойств передаваемых Vг массивов информации в формировании обобщенного показателя ее ценности для обеспечиваемой деятельности.
Так, соотношение важности рассматриваемых свойств информации при ее передаче по основному каналу связи и перехвате по побочному каналу определяется функциями информационной системы, реализуемыми в процессе обеспечиваемой деятельности.
В случае деятельности конфиденциального характера при передаче информации по основному каналу связи приоритетным целесообразно считать скрытность информации по ее содержанию. При этом в побочном канале связи более важным следует считать скрытность факта перехвата информации.
Для деятельности, которая должна основываться на информации, исключающей ее модификацию в основном канале, более важным следует считать свойство достовер-
ности информации. В побочном канале злоумышленник при этом осуществляет активные действия по модификации информации.
Важность свойства полноты информации для законного ее получателя обуславливает необходимость использования в обеспечиваемой деятельности всех массивов передаваемой информации, в то время как для злоумышленника может быть достаточным перехват некоторых наиболее информативных ее массивов.
Важность свойства своевременности информации при ее передаче как по основному, так и по побочному каналам связи определяется в соответствии с условиями реализации обеспечиваемой деятельности. Преждевременность получения информации характеризует отсутствие условий для использования этой информации в обеспечиваемой деятельности. А недопустимость задержки информации в процессе ее передачи по каналу связи обусловлена старением этом информации и невозможностью ее использования в рассматриваемых целях.
Указанные обстоятельства обуславливают необходимость использования для количественной оценки свойств, характеризующих ценность информации, методов экспертных оценок. При этом, несмотря на то что рассмотренные свойства информации разнородны и не соизмеримы, они взаимосвязаны и их объединяет обобщенный показатель ценности этой информации для обеспечения предметной деятельности.
В связи с этим с учетом разнородности свойств, характеризующих этот обобщенный показатель, для его количественной оценки целесообразно использовать безразмерную величину Z:
0<Ъ < 1,когдаиспользовашеинформацииобеспечиваетповышениеэффективности деятельности,
Ъ=0, когда использоваше информациине обеспечивает никакогоэффектадлядеятельности.
В предположении аддитивного характера обобщенного показателя Z ценности информации [2], включающего указанные выше свойства (частные показатели), с учетом (1) запишем
I
Ъ = Е ^) . (2)
!=1
Здесь — обобщенный показатель ценности г-го массива информации, определяемый в соответствии с выражением
4 / \
Ф! )= Е \с!,] ),
]=1 (3)
где Су — у'-е свойство г-го массива информации;
^] ) — коэффициент важности свойства Сгу.
Представляется, что решение задач как количественной оценки показателей Сг, так и весовых коэффициентов Wг возможно лишь с учетом потребностей конкретной деятельности в рамках методов экспертных оценок.
Формализация задачи. Ценность информации определяется суммарной ценностью отдельных массивов Vг, ее составляющих, то есть
I
I = ) ,
!=1 149
где at — коэффициент важности i-го массива информации.
В свою очередь величины z(vt) определяются на основе совокупности свойств информации i-го массива с1(и), с2(и), ..., с}щ\ (4)
где J — количество свойств.
Перечень таких свойств определяется потребностями обеспечиваемой деятельности.
В частности, как показано в [1, 2], в качестве таких свойств информации рассматриваются ее:
- достоверность;
- полнота;
- скрытность;
- своевременность.
Достоверная информация наиболее точно отражает истинное состояние исследуемой деятельности. Недостоверная информация может привести к принятию неправильных решений и снижению эффективности деятельности. Таким образом, использование понятия достоверности позволяет определить допустимый уровень искажений предаваемых в процессе информационного обмена vt ее массивов, при котором обеспечивается необходимая эффективность деятельности.
Полнота информации характеризует достаточность её содержания для принятия правильных решений [3]. При количественной оценке данного свойства следует учитывать различную степень влияния на обобщенный показатель ценности информации vt различных ее массивов.
Скрытность информации определяется степенью доступности для злоумышленника, как ее содержания, так и самого факта передачи. Сложность количественной оценки этого свойства обусловлена различиями в информативности vt массивов этой информации.
Своевременность информации характеризует временные характеристики информационного обмена. При этом под нарушением своевременности следует понимать как преждевременность получения информации, так и недопустимые задержки в процессе ее передачи по каналу связи. Указанные обстоятельства также осложняют количественную оценку данного свойства информации.
С учетом (4) запишем
J
z(v )= Zp jcj (v)
j=1
где Pj — коэффициент важности j-го свойства i-го массива информации.
Таким образом, общая ценность информации определяется выражением
I J
Z = Zai Zpjcj{vi) (5)
i=1 j
Коэффициенты a и p характеризуют важность массивов и свойств передаваемой информации, соответственно, и могут быть определены с использованием экспертных оценок и, в частности, метода Саати [14].
Используемые в настоящее время информационные технологии предусматривают возможность передачи информации или ее отдельных массивов по различным каналам, обеспечивающим различную степень сохранения рассматриваемых свойств информации [2].
150
Следовательно, выбор маршрутов передачи отдельных массивов информации, как следует из (1), будет влиять на величину показателя ценности 2. С одной стороны, в этих условиях обеспечиваются, например, требования к своевременности передачи информации, с другой — это может привести к снижению обобщенного показателя ценности.
В связи с этим возникает задача оптимизации выбора маршрутов передачи информации.
Обозначим:
к Г1, если , - й массив передается по к - му каналу; х = < г [0, если иначе.
X = \хк }, / = 1, 2, ..., I; к = 1, 2, ..., К — значения, определяющие вариант маршрутизации;
г) — время передачи /-го массива информации по к-му каналу;
ск (у) — величина, характеризующая, у'-е свойство /-го массива информации при
его передаче по к-му каналу.
Условие того, что каждый массив передан только один раз, запишем в виде
К ,
Кхк = 1,
к=1
где К — общее количество каналов.
Тогда суммарное время передачи всего объема информации определяется в соответствии с выражением
Т(X)=Е Ь)х) ,
г =1 к=1
а величина, характеризующая степень сохранения у'-го свойства /-го массива, — в виде
с (у, )= Е) (у )х) .
к=1
При этом ценность информации в целом определяется величиной
г(х)=Е а, Е р у Ьк (у, )хк .
,=1 у=1 к=1
Обозначим [То, То] — интервал времени, соответствующий требованию своевременности информации.
Тогда общая задача оптимизации примет вид:
Для обобщенного показателя ценности информации — найти:
I 3 К
X = Лгвшах 2(X)=%а,ЕРуЕс)(У,К (6)
,=1 у=1 к=1
при ограничениях
То < Т(X)< Т° (7)
К
Е х) = 1. (8)
к=1
Для показателя своевременности информации — найти:
I к
X = Argmin T (X ) = tkxk (9)
i=1 k=1
при ограничениях
Z (X)> Z, (10)
T0 < T (x)< To. (11)
В условиях оптимизации процедур маршрутизации найти: X = Argopt (T ( X ),Z ( X ))
Z (X )> Z (12)
T0 < T(X ) < T0
Заключение. Для получения явного вида формального представления задач (6), (9) и (12) необходимо определение в явном виде характеристик каналов связи и их влияния на степень сохранения свойств соответствующих массивов информации при ее передаче по рассматриваемым каналам в интересах обеспечиваемой предметной деятельности.
Сформулированные выше задачи имеют вид классической оптимизационной задачи. Разработка численных методов решения этих задач с учетом конкретной предметной деятельности является предметом дальнейших исследований авторов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Авсентьев О.С., Меньших В.В., Авсентьев А.О. Моделирование и оптимизация процессов передачи и защиты информации в каналах связи // Специальная техника.
— 2015. — №5. — С. 47—50.
2. Авсентьев О.С., Авсентьев А.О. Формирование обобщенного показателя ценности информации в каналах связи // Вестник Воронежского института МВД России.
— 2015. — №2. — С. 55—63.
3. Основы информационной безопасности: учебник для высших учебных заведений МВД России / под ред. В.А. Минаева и С.В. Скрыля. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2001. — 464 с.
4. Шанкин Г.П. Ценность информации. Вопросы теории и приложений. —М.: Филоматис, 2004. — 128 с.
5. Хартли Р. Передача информации // Теория информации и ее приложения: сб. переводов. — М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1959.
6. Шеннон К. Математическая теория связи // Работы по теории информации и кибернетике. — М.: ИЛ, 1963.
7. Колмогоров А. Н. Избранные труды: в 6 т. Том 3. Теория информации и теория алгоритмов. — М.: Наука, 2005. — 264 с.
8. Урсул А.Д. Проблемы информации в современной науке: философские очерки. — М.: Наука, 1975.
9. Machlup F. Knowledge: Its création, distribution and economic significance. Vol. 1. Knowledge and Knowledge Production, Princeton, 1980.
10. Tikahuru Harai. Value and cost of information in terms of accounting, MEM.FAE.KYUS HU UNIV., 1984, v. 44, №2, p. 191—212.
11. Leeson W. Information policy: National strategies, international effects. Telematics and Informatics, 1984, v. 1, №4, p. 395—400.
12. Харкевич А.А. О ценности информации // Проблемы кибернетики. — 1960.
— Вып. 4.
13. Morbhead D. R„ Pejtersen А, М., Rouse W, В. The value of information and computer-aided information seeking: problem formulation and application to fiction retrieval.
— Information Processing & Management, 1984, v. 20, №5—6, p. 583—601.
14. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1993. — 320 с.
REFERENCES
1. Avsentev O.S., Menshih V.V., Avsentev A.O. Modelirovanie i optimizatsiya protsessov peredachi i zaschityi informatsii v kanalah svyazi // Spetsialnaya tehnika. — 2015.
— №5. — S. 47—50.
2. Avsentev O.S., Avsentev A.O. Formirovanie obobschennogo pokazatelya tsennosti informatsii v kanalah svyazi // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2015. — №2. — S. 55—63.
3. Osnovyi informatsionnoy bezopasnosti: uchebnik dlya vyisshih uchebnyih zave-deniy MVD Rossii / pod red. V.A. Minaeva i S.V. Skryilya. — Voronezh: Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2001. — 464 c.
4. Shankin G.P. Tsennost informatsii. Voprosyi teorii i prilozheniy. —M.: Filomatis, 2004. — 128 s.
5. Hartli R. Peredacha informatsii // Teoriya informatsii i ee prilozheniya: sb. perevodov. — M.: Gos. izd. fiz.-mat. lit., 1959.
6. Shennon K. Matematicheskaya teoriya svyazi // Rabotyi po teorii informatsii i kibernetike. — M.: IL, 1963.
7. Kolmogorov A. N. Izbrannyie trudyi: v 6 t. Tom 3. Teoriya informatsii i teoriya al-goritmov. — M.: Nauka, 2005. — 264 s.
8. Ursul A.D. Problemyi informatsii v sovremennoy nauke: filosofskie ocherki. — M.: Nauka, 1975.
9. Machlup F. Knowledge: Its creation, distribution and economic significance. Vol. 1. Knowledge and Knowledge Production, Princeton, 1980.
10. Tikahuru Harai Value and cost of information in terms of accounting, MEM.FAE.KYUS HU UNIV., 1984, v. 44, №2, p. 191—212.
11. Leeson W. Information policy: National strategies, international effects. Telematics and Informatics, 1984, v. 1, №4, p. 395—400.
12. Harkevich A.A. O tsennosti informatsii // Problemyi kibernetiki. — 1960. — Vyip. 4.
13. Morbhead D. R„ Pejtersen A, M., Rouse W, V. The value of information and computer-aided information seeking: problem formulation and application to fiction retrieval. — Information Processing & Management, 1984, v. 20, №5—6, p. 583—601.
14. Saati T. Prinyatie resheniy. Metod analiza ierarhiy. — M.: Radio i svyaz, 1993. — 320 s.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Меньших Валерий Владимирович. Начальник кафедры высшей математики, доктор физико-математических наук, профессор.
Воронежский институт МВД России. E-mail: [email protected]
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-10.
Авсентьев Александр Олегович. Преподаватель кафедры физики. Кандидат технических наук. Воронежский институт МВД России. E-mail: [email protected]
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-66.
Men'shikh Valeriy Vladimirovich. Chief of the chair of High Mathematics. Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: [email protected]
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-10.
Avsent'ev Alexander Olegovich. Lecturer of the chair of Physics. Candidate of Technical Sciences. Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: [email protected]
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-66.
Ключевые слова: модель оптимизации; канал связи; информация; ценность информации; свойства информации; массив информации; показатель ценности информации; маршруты передачи информации; варианты маршрутизации.
Key words: optimization model; communication channel; information; information value; information properties; array of information; index of information value; information transmission routes; routing options.
УДК 004.056:519.1
