Модель оптимизации портфеля активов в структурированных инвестиционных продуктах Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Модель оптимизации портфеля активов в структурированных инвестиционных продуктах

Stock Market Optimization Model: Structured Investment Products

УДК 339.13

Ильин Игорь Васильевич

заведующий кафедрой Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, доктор экономических наук, профессор 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29

Il'in Igor' Vasil'evich

St. Petersburg State Polytechnical University Politekhnicheskaya Str. 29, St. Petersburg, 195251, Russian Federation

Инвестиционные решения на фондовом рынке, принимаемые на основании следования классическим подходам к портфельному анализу, зачастую оказываются неэффективными с точки зрения фактической доходности. Основной причиной этого является непостоянство тенденций на фондовом рынке. Изменчивость тенденций является причиной увеличения рыночного риска активов фондового рынка, достоверную оценку которого не рассматривает классический портфельный анализ.

Статья посвящена разработке подходов к принятию инвестиционных решений, позволяющих управлять величиной рыночного риска. Авторами разработана модель оптимизации активов в структурированных инвестиционных продуктах (СИПах). Структурированные инвестиционные продукты рассматриваются как инвестиционная стратегия, предполагающая совокупность требований к выбору активов в инвестиционный портфель и управлению активами портфеля.

На основании разработанной модели в статье сформулирована пошаговая методика формирования структурированных инвестиционных продуктов, состоящая из шести ключевых этапов, а также алгоритм процесса управления активами СИПов, изменяющегося в зависимости от даты экспирации входящих в них опционов.

Авторами описан ряд указаний и особенностей практического применения СИПов, а также представлены рекомендации по повышению эффективности инвестирования в данный вид инвестиционных продуктов.

The article discusses stock market (SM) investment procedures — often ineffective in terms of actual yield — that need to be employed according to classical approaches for portfolio analysis. It adds that the principal cause of these procedures is the SM's volatility. The review opines that this volatility has caused the risk of SM assets to climb, and market assessment reliability to become a function of classic portfolio analysis. At this stage, the document refocuses on the development of suitable approaches (models) for controlling the increase of market risk. The critique contends that one such model optimizes market assets into structured investment products (SIPs). Using a step-by-step approach, the model reveals six important SIP formation stages. In the same vein, it then unveils an algorithm that processes asset management operations by the constituent orders' expiration date. As investment strategies, the SIP models often contain requirements for selecting the investment portfolio and its approach to asset management. The blueprint, in conclusion, has presented a series of market

Копосов Василий Игоревич

аспирант Санкт-Петербургского государственного политехнического университета 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29

Koposov Vasiliy Igorevich

St. Petersburg State Polytechnical University Politekhnicheskaya Str. 29, St. Petersburg, 195251, Russian Federation

optimization indicators and also has suggested several methods for enhancing the effectiveness of this type of investment procedure.

Ключевые слова: инвестиции, опционы, риск, фьючерсы, облигации, акции, портфельный анализ, фондовый рынок, инвестиционный продукт

Keywords: investments, stock options, risk, futures, bonds, stocks, portfolio analysis, stock market, investment product

Введение

В соответствии с постулатами Чарльза Доу, лежащими в основе теории и методологии технического анализа, на фондовом рынке можно выделить три типа тенденций:

• восходящая тенденция по Доу, при которой каждый следующий максимум фондового индекса выше предыдущего и каждый следующий минимум выше предыдущего;

• нисходящая тенденция, при которой каждый следующий максимум фондового индекса ниже предыдущего, каждый следующий минимум ниже предыдущего;

• боковая тенденция, при которой минимумы и максимумы фондового индекса лежат вблизи воображаемой горизонтальной линии [1, с. 22-23].

При восходящей тенденции классические модели формирования инвестиционных портфелей, основанные на оптимизации доходности и риска ценных бумаг, эффективны. Однако они не являются эффективными не только при нисходящей тенденции (при условии отсутствия коротких продаж), но и при боковой тенденции.

Современное состояние российского фондового рынка может быть отнесено к высоковолатильной боковой тенденции: графический анализ динамики индекса ММВБ позволяет в период с 1 апреля 2011 г. по 1 апреля 2013 г. выделить 15 микротрендов, меняющих друг друга. При этом абсолютное значение индекса ММВБ по состоянию на 1 апреля 2013 г. находится на уровнях, близких к значениям августа 2011 г.

Следует отметить, что приобретение акций российских предприятий в соответствии со структурой

СО S

с; с i с >s lo

i ^

ш I-О S

0

ш S

1

с со О о. S

с; ш Ч

О ^

ш

О ^

О ш т

ш

I-<

индекса ММВБ начиная с августа 2011 г. стало бы неэффективной инвестицией с точки зрения доходности, а приобретение аналогичного портфеля в апреле 2011 г. привело бы к убыткам в размере 22-23% от суммы инвестиций.

Данная проблема осложняется при рассмотрении ее с методологической точки зрения. В соответствии с допущениями к модели оценки капитальных активов САРМ индекс ММВБ может использоваться в качестве рыночного портфеля.

Под рыночным портфелем понимается портфель всех ценных бумаг, в котором доля каждой ценной бумаги соответствует ее относительной рыночной стоимости [2, с. 262-263]. Одинаково мыслящие инвесторы, вкладывая в рыночный портфель, не получают достаточного возврата на капитал, что объясняется тем, что они принимают на себя всю совокупность рыночных рисков входящих в рыночный портфель ценных бумаг.

Решением данной проблемы является разработка математико-эконометрических моделей и алгоритмов принятия инвестиционных решений, эффективных вне зависимости от актуальной тенденции на фондовом рынке и минимизирующих отрицательный эффект рыночного риска. Развитие данного направления является актуальной задачей как с теоретической, так и с практической точек зрения.

Авторами статьи разработана математическая модель оптимизации активов структурированных инвестиционных продуктов (СИПов). Она позволяет формировать стратегию формирования и управления инвестиционным портфелем с управляемым уровнем рыночного риска, что повышает эффективность инвестирования в инструменты фондового и срочного рынков.

Математическая формализация рыночного риска

Понятие рыночного риска математически формализовано в модели САРМ. В качестве меры рыночного риска в САРМ используется коэффициент р — показатель, рассчитывающийся для ценной бумаги или портфеля ценных бумаг и демонстрирующий изменчивость доходности бумаги (портфеля) в зависимости от изменчивости рыночного портфеля.

Положительное значение коэффициента р демонстрирует долю роста актива в росте рыночного портфеля. Отрицательное значение демонстрирует, насколько актив подорожает в случае снижения индекса на единицу измерения и наоборот.

Коэффициент р для актива х рассчитывается по формуле (1):

(гх, Г)

вх =

(1)

где Cov(rx, г)— ковариация доходностей; гх — доходность актива х; г1 — доходность рыночного портфеля Ь; о2 — дисперсия рыночного портфеля Ь.

Структурированные инвестиционные продукты как стратегия управления рыночным риском

Разновидности инвестиционных стратегий, позволяющих управлять риском в момент формирования инвестиционного портфеля, принято относить профессиональными участниками рынка ценных бумаг к классу СИПов.

Под СИПом понимается стратегия управления инвестиционным портфелем, сформированным посред-

ством комбинации опционных контрактов с фьючерсами, акциями, облигациями, свопами и пр.

СИПы предполагают комплекс определенных требований к их формированию и управлению входящими в них активами. Ключевой особенностью СИПов является то, что они сочетают в себе черты, свойственные одновременно и акциям (теоретическая возможность получения фактически ничем не ограниченного дохода), и инструментам с фиксированной доходностью или банковским депозитам (ограничение рисков) [3, с. 2-3]. Комбинация в рамках СИПов ряда разнородных инвестиционных инструментов позволяет фиксировать уровень риска от нулевых значений до 10-15%-ных. При этом доходность таких продуктов ниже доходности прямого инвестирования в базовый актив и, как правило, предполагает достаточно консервативные уровни. Во многом данный эффект достигается благодаря применению опционального подхода к принятию инвестиционных решений [4].

Потенциальными приобретателями СИПов выступают чаще всего консервативно настроенные частные инвесторы и инвестиционные фонды.

Первые попытки создания СИПов были предприняты еще до публикации модели оценки стоимости опционов Блэка—Шоулза — в 1969 г. Однако как распространение финансовых опционов, так и распространение структурированных продуктов опиралось на технический прогресс в области развития электронно-вычислительной техники и торговых систем.

Исторически объем первичного рынка СИПов имеет свойство увеличиваться в периоды глубоких коррекций на фондовых рынках или в периоды роста рыночной волатильности. В частности, последним пиком эмиссии СИПов стал период 2007-2009 гг., включивший в себя мировой финансовый кризис, последовавшее за ним падение всех ключевых фондовых индикаторов и рост процентных ставок. До этого экстремумы образовались в период начала 2000-х гг., включивший в себя банкротство IT-компаний в США и падение индекса высоких технологий NASDAQ [5]. Данный фактор объясняется тем, что эмиссия СИПов для их эмитента тесно связана с маркетингом продукции, потому объемы эмиссий структурированных продуктов имеют обыкновение расти в подходящие для этого периоды.

В России СИПы появились сравнительно недавно. Первый структурированный инвестиционный продукт был выпущен лишь в 2005 г. [6, с. 21-24].

Формирование СИПа направлено на максимизацию стоимости активов инвестора.

Прибыль по СИПу складывается из процентного дохода, полученного за счет инвестирования безрискового актива, и за счет дохода, полученного по опционам. Причем если опционы не исполняются, то стоимость активов инвестора сокращается на сумму, равную затратам на опционы, уменьшенную на величину процентного дохода (рис. 1).

Стоимость СИПа рассчитывается по формуле:

n

At = -risk ■ I + £REVENUEit + B • (l + f, (2)

i=1

где At — стоимость СИПа в момент времени t; risk — фиксируемый уровень риска, выраженный в процентах от объема инвестиций, risk = const; I — объем первоначальных инвестиций; rf — безрисковая ставка; B — сумма, инвестированная в безрисковые инструменты:

I ■ (1 - risk)

B=

1 + r

о

ЭТАП I: формирование СИПа

Опционы

Безрисковые активы, В

Стоимость СИПа в момент формирования

ЭТАП II: завершение срока действия СИПа

Прибыль по опционам

Прибыль от активов, Д-(1 + г,)

Безрисковые активы, В

Стоимость СИПа

с исполненным опционом

Прибыль от активов, Д-(1 + г,)

Безрисковые активы, В

Стоимость СИПа

с неисполненным опционом

Убыток по опционам

С

х

С

О

О

С

Рис. 1. Формирование прибыли СИПа

REVENUEit — доход по опциону Ь при условии его исполнения в момент времени t:

REVENUEU = (тах[ - ; 0]) • ор^, (3)

где Ри — цена базового актива Ь в момент времени Т; Si — страйк опциона с базовым активом Ь; opti — количество приобретаемых опционов с базовым активом Ь.

Количество приобретаемых опционов зависит от стоимости опционов и суммы и может быть найдено из следующего выражения:

X( • opt;)= 1 - B ,

;=i

(4)

где Popt, — цена опциона с базовым активом i. Цена опциона рассчитывается в соответствии с моделью Блэка—Шоулза.

Стоит отметить, что биржевые цены на опционы могут отклоняться от теоретической цены. В этом случае необходимо на основании наблюдений отклонений установить коэффициент максимально допустимого отклонения.

Поскольку уровень риска является задаваемой в момент формирования СИПа константой, а величина B зависит от значения риска, задача максимизации стоимости активов СИПа в момент времени t сводится к решению задачи максимизации X"=i REVENUEit.

В целях максимизации REVENUEit необходимо выполнение следующей системы требований:

\pit- Si ^ max; \opti ^ max.

В целях максимизации X 1=1REVENUEit необходимо решение задачи оптимизации портфеля базовых активов, представляющей собой модифицированную задачу Марковица при учете дополнительных ограничений, направленных на минимизацию стоимости опционов и полученных посредством анализа модели Блэка—Шоулза.

Важно отметить, что в соответствии с экономической логикой нижней границей доходности СИПа

должна выступать безрисковая ставка: таким образом, формализуется требование к повышенной доходности благодаря инвестированию в рисковые активы.

Задача оптимизации базовых активов формализуется следующим образом:

N N

X X

Vi=ij=i

X ■ X; ■ О;;

J ij

\ 1 2

^ min;

(5)

№ -1|-x; I* k;

Pt

P;o

X; > 0;

n

Xx; = 1

;=1

Pt. P;o' S; > 0

P;0 ^ S; << P;t ,

где х1 — доля базового актива в портфеле базовых активов; Рш — цена базового актива Ь в момент времени 0, причем:

п

РорЬ • 0РТ = ХЬ • XРорЧ • 0РЧ 1=1

Ь — коэффициент участия в росте базового актива:

k =

-r;sk ■ I + X REVENUEit + B ■ (1 + rf)

P

Доходность портфеля базовых активов должна превышать уровень rf/k, что является следствием требования к доходности СИПа, математически которую представить можно через коэффициент участия:

ДоходностьСИПа=А - 1 = Х^' [рт - ^ - г. (6)

;=1

Модель формирования СИПа видоизменяется в том случае, если он ориентирован на снижение стоимости базовых активов. Иными словами, опционную часть СИПа составляют р^-опционы. В этом случае доход по опциону рассчитывается следующим образом:

о х о

REVENUE = (max[\Pit - S¡\; 0]) • opt.

(7)

Задача оптимизации портфеля базовых активов принимает следующий вид:

i

о

о о

N N

XXxi • xj -Ojj)

V i=i j=1

2

^ min;

x

> f;

k'

(8)

X ((p -1

x; > 0;

n

X x =1

i=1

pit, Pi0, Si > 0; Si < Рю.

Рыночный риск СИПов, выраженный через коэффициент р, может быть описан следующим образом:

3p0pt < s ^ рsip = 0;

3p0pt > S ^ в sip = k, k > 0.

Методика формирования СИПа

На основании вышеприведенной модели разработана унифицированная методика формирования СИПа.

1-й шаг. Определение базовых активов. Инвестор или

лицо, принимающее решение при выборе базовых активов, должны руководствоваться не только ожидаемым потенциалом прироста их стоимости, но и критериями ликвидности и наличия ликвидных опционных контрактов на данные активы.

2-й шаг. Определение объема инвестиций. Как прави-

ло, стоимость СИПов варьируется от 1 млн руб. и выше, в зависимости от политики эмитента.

3-й шаг. Определение уровня риска. Уровень риска

в большинстве случаев варьируется в диапазоне от 0 до 10%, однако, возможны конструкции СИПов предусматривающих больший риск.

4-й шаг. Приобретение активов.

Первая часть инвестиционных средств направляется на приобретение активов, принимаемых за безрисковые. Чаще всего средства перераспределяются между высокорейтинговыми облигациями с низким уровнем дюрации, что минимизирует ценовые риски и риски ликвидности, или банковским депозитом, что чаще встречается в случае аффилированности эмитента СИПа с банковской организацией или наличием партнерского соглашения. Стоит отметить, что облигации часто выглядят предпочтительнее за счет их ликвидности. Тогда как изъятие средств с депозита может повлечь за собой штраф в размере суммы начисленных процентов или приведет к большим временным затратам.

Вторая часть инвестиционных средств направляется на приобретение опционов.

5-й шаг. Продажа безрисковых активов. Непосред-

ственно накануне даты планируемой экспирации опциона облигации должны быть проданы на бирже (либо должны быть изъяты средства с депозита).

6-й шаг. Принятие решения об исполнении опцио-

нов.

В момент экспирации исполняется опцион 1п-ТИе-Мопеу, фиксируется прибыль. Опцион О^-о^ТИе-Мопеу не исполняется, фиксируется убыток, равный суммарной стоимости опционов, скорректированный на доход от облигаций или депозита.

Отметим, что важно различать алгоритмы управления активами СИПа в зависимости от времени экспирации опционов (рис. 2).

Целесообразность применения СИПов во многом обосновывается текущим состоянием экономики: уровнем инфляции и процентных ставок. Кроме того, ожидаемая доходность СИПа коррелирует с доходностью базового актива. Ценовые изменения базового актива в свою очередь также подвержены комбинации внешних и внутренних (в основном в случае с акциями) факторов.

Таким образом, не существует единого рецепта СИПа, сохраняющего актуальность в любых экономических реалиях. Однако изменения составных частей СИПа при сохранении внешней структуры и философии способны поддерживать актуальность подобных инвестиционных стратегий практически на любом историческом промежутке.

Таким образом, например, в зависимости от рыночных ожиданий инвестиции могут реинвестироваться в СИПы, состоящие из са11- или ры1-опционов и фьючерсов на различные акции/сырьевые товары/ валютные пары и пр.

На основании практического эксперимента могут быть выявлены ключевые недостатки СИПов.

Во-первых, данная инвестиционная стратегия не может быть целиком алгоритмизирована. А значит, сохраняется риск принятия неправильных управленческих решений при управлении активами продукта.

Во-вторых, ввиду того что для поддержания фиксированного уровня риска слишком значимую долю активов приходится инвестировать в безрисковые инструменты, доходность по которым, как правило, невелика, многие СИПы характеризуются низким уровнем коэффициента участия в росте базового актива. Данную проблему можно решить, предварительно расширив охват инвестиционных инструментов. Например, пользуясь моделью Гордона, заменить безрисковые активы акциями с высокими и легко прогнозируемыми дивидендными выплатами [7; 8]. Однако при данном подходе невозможно привести коэффициент р к нулевому значению.

Заключение

Формирование СИПов выходит за рамки классического брокериджа. У эмитента СИПа появляется возможность проведения специализированных рекламных кампаний, выделяющих бренд из общей массы и предлагающей нестандартные инвестиционные решения, что способно в достаточной мере отразиться на росте клиентской базы за счет целевых клиентов классических банков.

Кроме того, доходы эмитента СИПа не ограничиваются лишь комиссионными отчислениями: данные продукты имеют собственную стоимость. Цена СИПа зависит от ряда факторов, среди которых транзакци-

Алгоритм управления портфелем СИПа в зависимости от вида опционов

03 А

О X

О

<

~0 >

СП

ь

CD СО

hJ О

СО

Через п дней после формирования продукта, но до завершения продукта

После завершения продукта

1 г 1 г

Продажа безрисковых активов по цене В • (1 + гг/п) Продажа безрисковых активов по цене В • (1 +

Хватает ли

\для исполнения всех

Нет Да

1 г 1 г

Покупка активов Покупка активов

в пределах по рыночной

имеющейся суммы стоимости

1 г 1 г

Исполнение опционов, Исполнение

получение денежных

средств

1 г 1 г

Приобретение Приобретение

безрисковых активов безрисковых активов

до завершения до завершения

продукта продукта

Продажа безрисковых активов, получение прибыли

Продажа безрисковых активов, получение прибыли

Call

г 1 г

Исполнение опционов из расчета Исполнение опционов

достаточности суммы

1 г ' г

Продажа активов по рыночной стоимости, получение Продажа активов по рыночной стоимости

денежных средств

i 1

Приобретение безрисковых активов Приобретение безрисковых активов

до завершения до завершения

продукта продукта

1 1

Продажа безрисковых активов, получение прибыли Продажа безрисковых активов, получение прибыли

Call

1 г 1 г

Покупка активов по рыночной стоимости Исполнение опционов

1 г 1 г

Исполнение опционов, Продажа активов по рыночной стоимости, получение прибыли

получение прибыли

СЛ СО

Рис. 2. Особенности практического применения СИПов

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

^ онные и комиссионные издержки инвестбанка, оплата

^ участия трейдерского и аналитического департаментов,

^ чистая приведенная стоимость генерируемых денежных

^ потоков продукта и их изменчивости с учетом будущей

х неопределенности изменения цен на активы.

^ Таким образом, вопросы ценообразования СИПов с защитой капитала и объема вознаграждения эми-

§ тента многогранны и заслуживают отдельного иссле-

ш дования.

^ Разработанная модель позволяет формировать раз-

< личные структурированные инвестиционные продукты,

о различающиеся в том числе по классу используемых

^ активов. Важно, что определенные структурирован-

ш ные продукты эффективны лишь на определенных

о временных промежутках, а значит, раз в квартал или

щ в полугодие инвестору необходимо пересматривать

о свои вложения.

^ В процессе управления активами СИПа возмож-

^ но управление рыночной составляющей совокупного

^ риска портфеля ценных бумаг, составляющего СИП.

^ Однако риски, связанные с человеческим фактором,

^ а также риски ликвидности, все же воздействуют на

^ эффективность СИПов.

Литература

1. Пректер Р., Фрост А. Волновой принцип Эллиотта. Ключ к поведению рынка. М.: Альпина Бизнес Паблишер, 2001. 268 с.

2. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции / Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2001. 1028 с.

3. Ильин И. В., Лемякин Е. Д. Структурированный портфель контрактов и портфель опционов фирмы как управляемая система // Труды XI международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении». СПб., 2007. С. 168-170.

4. Глухов М. Ю. Структурированные финансовые продукты: понятие и устройство // Вестник Финансовой академии. 2007. № 3 (43). С. 124-132.

5. Игнатюк А. С. Тенденции развития мирового рынка структурированных инвестиционных продуктов // Современные исследования социальных проблем: [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://sisp.nkras.ru/e-ru/issues/2012/10/igna-tyuk.pdf.

6. Глухов М. Ю. Российский рынок структурированных продуктов // Рынок ценных бумаг. 2009. № 18 (393). С. 21-24.

7. Копосов В. И., Ильин И. В. Альтернативные формы инвестиций на высоковолатильном рынке в условиях высоких процентных ставок // Научно-технические ведомости

Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки. 2012. № 6 (161). СПб.: Изд-во Политехнич. ун-та, 2012. С. 145-152.

8. Воробьев В. П., Минаков В. Ф., Минакова Т. Е. Эффект инновационных процессов — генерирование денежного потока // Известия Санкт-Петербургского университета экономики и финансов. 2012. № 3. С. 27-32.

References

1. Frost A. J., Prechter R. R. Elliott Wave Principle: Key to Market Behavior. Gainesville, GA, New Classics Library, 1998. 244 p. (Russ. ed.: Prekter R., Frost A. Volnovoy printsip Elliotta. Klyuch k povedeniyu rynka. Moscow, Alpina Business Publ., 2001. 268 p.).

2. Sharpe W., Alexander G. J., Bailey J.W. Investments. Englewood Cliffs, Prentice Hall Publ., 1998. 962 p. (Russ. ed.: Sharp U., Aleksander G., Beyli Dzh. Investitsii. Moscow, INFRA-M Publ., 2001. 1028 p.).

3. Il'in I. V., Lemyakin E. D. Strukturirovannyy portfel' kontrak-tov i portfel' optsionov firmy kak upravlyaemaya sistema [Structured portfolio of contracts and the firms's options portfolio as a managed system]. "Sistemnyy analiz v proek-tirovanii i upravlenii". Tr. 11-oy mezhd. nauch.-prakt. konf. ["Systems analysis in planning and management". Proc. 11th int. sci.-pract. conf.]. St. Petersburg, 2007, pp. 168-170.

4. Glukhov M.Yu. Strukturirovannye finansovye produkty: po-nyatie i ustroystvo [Structured financial products: Concept and organization]. Vestnik Finansovoy Akademii [Bulletin of the Academy of Finance], 2007, no. 3 (43), pp. 124-132.

5. Ignatyuk A. S. Tendentsii razvitiya mirovogo rynka strukturiro-vannykh investitsionnykh produktov [Trends in the global market of structured investment products]. Sovremennye issledovaniya sotsial'nykh problem [Modern Study of Social Problems], 2012, no. 10 (18). Available at: http://sisp.nkras. ru/e-ru/issues/2012/10/ignatyuk.pdf.

6. Glukhov M.Yu. Rossiyskiy rynok strukturirovannykh produktov [Russian market of structured products]. Rynok tsennykh bumag [Securities Market], 2009, no. 18 (393), pp. 21-24.

7. Koposov V. I., Il'in I. V. Al'ternativnye formy investitsiy na vysoko-volatil'nom rynke v usloviyakh vysokikh protsentnykh stavok [Alternative forms of investments on highly volatile market at high interest rates]. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti Sankt-Peterburgskogo Gosudarstvennogo Politekhnicheskogo universiteta. Ekonomicheskie nauki [Scientific and Technical Gazette of St. Petersburg State Polytechnical University. Economic Sciences], 2012, no. 6 (161), pp. 145-152.

8.Vorob'ev V. P., Minakov V. F., Minakova T. E. Effekt innova-tsionnykh protsessov — generirovanie denegnogo potoka [The effect of innovation processes generating cash flow]. Izvestiya Sankt-Peterburgskogo universiteta ekonomiki i fi-nansov [Bulletin of St. Petersburg Univ. of Economics and Finance], 2012, no. 3, pp. 27-32.

Издания СПбУУиЭ

Формирование посткризисной модели хозяйствования и экономического роста России: монография / Под. ред. А. И. Добрынина, Е. С. Ивлевой. — СПб.: СПб.: Издательство Санкт-Петербургского университета управления и экономики, 2012. — 338 с.: ил.

ISBN 978-5-94047-284-1

Коллективная монография посвящена анализу и определению путей формирования посткризисной модели хозяйствования и роста экономики России. В работе представлены частные определения понятий хозяйствования и экономического роста, рассмотрены пути достижения оптимального результата в переориентации экономики страны на многоотраслевую систему с использованием конструктивной модернизации инновационности. Авторами предложены прикладные рекомендации по развитию науки, системы подготовки кадров, оптимизации отраслевой структуризации экономики России в предстоящий период экономического роста, а также использованию неэкономических факторов экономического роста.

Издание предназначено для широкого круга читателей, преподавателей, студентов экономических вузов и факультетов, работников финансово-экономической сферы и образования.