CC BY
45
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ
mtindova@mail.ru Мария Геннадьевна Тиндова,
кандидат экономических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики, Саратовский социально-экономический институт (филиал)
ФГБОУВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова»
kristi-kotik@mail.ru Кристина Геннадьевна Журавская,
аспирантка кафедры прикладной математики и информатики, Саратовский социально-экономический институт (филиал) УДК330.4629 ФГБОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова»
МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАЛОГОВОЙ СТОИМОСТИ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
В статье представлена математическая реализация банковской методики определения залоговой стоимости автотранспортных средств. Построенная авторами математическая модель основана на использовании нечеткого логического вывода, в качестве лингвистических переменных которой выступают факторы, определяющие залоговые коэффициенты процесса кредитования автотранспорта. Использование нечеткой модели позволяет автоматизировать процесс определения залоговой стоимости автотранспортных средств.
Ключевые слова: залоговая стоимость, нечеткие модели; оценка автотранспорта.
M.G. Tindova, K.G. Zhuravskaya
MODEL FOR ASSESSING THE COLLATERAL VALUE OF MOTOR VEHICLES
The paper presents the mathematical principles of the banking methods for determining the collateral value of motor vehicles. The authors suggest a mathematical model based on fuzzy inference where linguistic variables are the factors that determine the collateral rates of the motor vehicle. The paper argues that using fuzzy model allows to automate the process of determining the collateral value of motor vehicles.
Keywords: collateral value, fuzzy models, vehicle evaluation.
♦
♦
Залоговая стоимость - это один из видов инвестиционной стоимости, которую определяют банки и другие кредитные организации для осуществления кредитной деятельности. При этом способ определения залоговой стоимости разрабатывается каждым кредитным учреждением самостоятельно и должен удовлетворять лишь общим требованиям, разработанным Центробанком РФ.
Весь процесс обработки кредитной заявки можно разделить на несколько этапов. На начальной стадии обработки заявки заемщика поводится экспертиза залога, которую можно подразделить на два направления: юридическая и экономическая экспертиза. Данные экспертизы должны показать, удовлетворяет ли залог критериям приемлемости и достаточности. Критерий приемлемости залога отражает качественную определенность залога, а критерий достаточности - количественную. В зависимости от выводов из проведенных экспертиз принимается решение о выдаче кредита, в качестве обязательства по которому выступает принятый залог.
Таким образом, одним из основных элементов залогового механизма является оценка предмета залога. Оценка предмета залога решает несколько задач: во-первых, она показывает рыночную стоимость залога, во-вторых, позволяет получить максимум информации об интересующем рынке товарно-материальных ценностей, предлагаемых в залог и правильно оценивать ситуацию на нем с целью определения залогового дисконта, в-третьих, определяет реальные возможности реализации залога в кратчайшие сроки [1].
Традиционно, согласно банковским методикам для оценки залоговой стоимости обеспечения принимается система понижающих коэффициентов, которые применяются к рыночной стоимости обеспечения. Понижающий коэффициент определяется в каждом конкретном случае и зависит от вида имущества, срока хранения товара, условий, предъявляемых к его хранению, качественных характеристик имущества и других характеристик, влияющих на его ликвидность. Установление понижающего коэффициента производится в целях снижения рисков, связанных с обращением взыскания на залог, в том числе рисков, связанных с изменением в период действия договора рыночной цены предмета залога, величины издержек, связанных с реализацией залога и т.д.
Понижающий коэффициент рассчитывается таким образом, чтобы при реализации имущества обеспечивалось: погашение задолженности перед банком по кредиту в полном объеме (основной долг, проценты по кредиту, штрафные санкции); уплата соответствующих налогов при реализации имущества; транспортные расходы по доставке товара при реализации имущества, его охране и пр.; судебные издержки; дополнительные расходы, связанные с реализацией имущества.
В случае автозалога объектом залога является транспортное средство (автомобиль, мотоцикл, специальная техника, плавсредство и т.д.). Отличительной особенностью подобного кредитования является то, что в зависимости от условий договора закладываемое транспортное средство может оставаться как в пользовании залогодателя, так и переходить к кредитору на хранение на период действия кредитного договора. Во втором случае для обеспечения сохранности транспортное средство должно быть помещено на охраняемую автостоянку на весь срок действия кредитного договора.
В обоих случаях право собственности на предмет залога сохраняется за залогодателем. Если транспортное средство остается в пользовании заемщика, на его имя оформляется доверенность.
Определение залоговой стоимости автотранспортных средств базируется на рыночной стоимости с последующим применением поправочных коэффициентов. Рыночная же стоимость определяется сравнительным методом, который основывается на анализе цен покупки и продажи автотранспортных средств, сложившихся в данный момент на первичном или вторичном рынке.
Таким образом, для построения нечеткой модели определения залоговой стоимости автотранспортных средств были выбраны следующие переменные: -1 -залоговая стоимость автомобиля (млн руб.); -2 - год выпуска (срок эксплуатации); 1-3- износ (%); -4 - пробег (тыс. км); -5 - объем двигателя; -6 - коробка передач; -7 - тип кузова; -8 - комплектация; -9 - залоговый коэффициент.
При этом следует отметить, что физический износ автотранспортного средства характеризуется наличием повреждений и деталей, подлежащих замене. Существуют стандартные таблицы с описанием вида повреждения и приблизительным значением коэффициентов износа. Кроме того, разработаны таблицы залоговых коэффициентов.
Как известно, для построения лингвистической переменной требуется задать множество - = (X, Т, Э, М) [2]. В частности, переменная -1 характеризуется следующими термами Т1 {«низкая», «средняя», «высокая»}; определяется на множестве Х1 = [0,5; 5]. Полученные границы области определения являются следствием анализа базы исходных данных, составленной автором на основе опыта определения залоговой стоимости и факторов на нее влияющих ЗАО АКВ «Экспресс-Волга банк» в период с января по март 2014 г.
млн.руо
Рис. 1. Функции принадлежности переменной И
Графическое представление функций принадлежности переменной И показано на рис. 1, а аналитическое представление имеет вид:
'0, Т < 0,5
1, Т < 0,5
0 8 - I - - 1, 0,5 < I < 1
--, 0,5 < Т < 0,8 ; Ц 2 Ч 2 ;
0,3 2 - ^ 1 < I < 2
^ * °,8 0,Т > 2
Ц]
Н з
0, t < 1,5 2t - 3
7
1, t > 5
1,5 < t < 5
Аналогично определяются термы и функции принадлежности остальных лингвистических переменных.
Для функционирования нечеткой системы после формирования лингвистических переменных требуется составить базу правил, определяющих взаимодействие переменных. Правила формируются экспертным методом на основе анализа базы исходных данных, а также принятой банковской методики определения залоговой стоимости автотранспортных средств.
Традиционно к базе правил предъявляются два условия: полнота (т.е. термы каждой лингвистической переменной являются посылками хотя бы одного правила) и непротиворечивость (т.е. отсутствие правил с одинаковыми посылками и противоположными следствиями) [3].
Программная реализация данной модели определения залоговой стоимости осуществлялась с использова-
нием Fuzzy Logic Toolbox программной среды Matlab. Однако для более наглядной демонстрации рассмотрим пошаговую работу модели.
В качестве иллюстрации такой работы определим залоговую стоимость автомобиля Opel Astra (для L51 = 1,8) 2007 г. выпуска (для L21 = 6) с пробегом 110 тыс. км (для L4 t = 110). Техническая документация показала, что износ составляет 40% (для L3 t = 0,4), а залоговый коэффициент 0,5 (для L9 t = 1).
Находим степень вхождения значений t в каждое из нечетких подмножеств переменной:
L2 =
Hi = 0
Н 2 = 1
Н 3 = 0
Н = i/-L =■
2 /2 3 ■
Hi = 0
Н 2 = 1; L4 = Н з = 0
Н1 = 0 = 1/
Н2 V4'
Н 3 = %
L5 =
Н1 = 0 Н 2 = 4
1Н 3 = 0
Н = 4/ ■ L =
Н-2 /7; l9
Н1 = У2
Н 2 = 0
Н 3 = 0
Рис. 2. Модификация функций принадлежности переменной L1 методом Ларсена
♦
♦
Считая, что все переменные имеют одинаковое влияние, находим средние значения:
0 + 0 + 0 + 0 +
И: =-
1
2=: 10
И 2 =-
1 л 1 4 л
- +1 + - + - + 0
2 4 7 13
5
28
И з =-
0+0+-+0+0 , 6 1
5
6
Используя правила базы знаний, находим модификацию нечетких подмножеств, стоящих справа в данных правилах (см. рис. 2), а затем - суперпозицию полученных модификаций (рис. 3).
Модификацию проводим методом «произведений» (метод Ларсена), используя значения истинности левой части каждого правила в качестве множителя для модификации нечеткого множества, указанного в его правой части. На следующем шаге нечеткая система обобщает результаты действия всех правил вывода, т.е. производит суперпозицию полученных нечетких множеств, используя операцию объединения.
Переход от суперпозиции множеств к скалярному значению (скаляризация) производится методом «центра тяжести»:
1 79
0,5 х — +1 х-+ 5 х 0
С =-Ш-Ш-я 0,45 .
3
Таким образом, залоговая стоимость автомобиля Opel Astra 2007 г. выпуска составит 450 тыс. руб. Используя в качестве меры достоверности полученных результатов среднее квадратическое отклонение теоретических результатов (найденных с использованием модели) и фактических (найденных в базе данных), можно сказать, что погрешность модели составляет 18%.
В заключение можно отметить, что использование нечеткой модели позволяет автоматизировать процесс определения залоговой стоимости автотранспортных средств.
Рис. 3. Суперпозиция методом объединения
1. Травкин A.A., Арефьева H.H., Карабанова К.И. Способы обеспечения исполнения кредитных обязательств: учеб. пособие. Волгоград: ВолГУ, 2000.
2. Тиндова М.Г. Интеллектуальные средства обработки информации как основа оценки природных ресурсов. Саратов: СГСЭУ, 2013.
3. Тиндова М.Г. Использование современных информационных технологий при разработке инструментального средства оценки природных ресурсов // Информационная безопасность регионов. 2013. № 1(12). С. 47 - 52.
5
