CC BY
47
МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО КОЛИЧЕСТВА РАБОЧИХ СТАНЦИЙ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИХ ЗА ПОЛЬЗОВАТЕЛЯМИ
Ершова Т.Б., к.э.н., доцент, докторант ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ» Шелыганова Э.Е., соискатель ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ»
В статье представлена модель оптимизации количества рабочих станций и распределения их за пользователями по критерию минимума стоимости при заданном объеме информационного взаимодействия и условии равномерности распределения нагрузки между ними.
Ключевые слова: информационное взаимодействие, модель, единое информационное пространство, рабочая станция, компьютер, сервер.
The article presents a model of optimization of the number of workstations and their distribution to users on the criterion of minimum cost for a given volume of information exchange and subject to the uniform distribution of load between them.
Keywords: information interaction, model, common information space, workstation, computer server.
Переход к рыночным отношениям не только не отодвинул, но еще больше обострил проблему обеспечения и повышения качества продукции/услуг. Именно качество предоставляемой продукции и услуг становится одним из основных условий успешного развития компаний, основой их экономической политики и определяющим фактором успеха. Важная роль в этом принадлежит информационному взаимодействию как вне, так и внутри компаний.
Реализация информационного взаимодействия в компании с развитой информационной инфраструктурой осуществляется, как правило, в рамках единого информационного пространства (ЕИП). Оно обеспечивается, в конечном счете, посредством некоторой совокупности элементов технического, программного, информационного и других видов обеспечения. Будем называть подобную совокупность элементов организационной основой ЕИП. Тогда ЕИП вместе со своей организационной основой может рассматриваться как некая система, т.е. множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом и образующих определенную целостность.
По совокупности признаков такую систему можно отнести к категории сложных систем. Последние принято характеризовать структурой и организацией. Структура выражает то, что остается устойчивым, статическим, относительно неизменным при различных преобразованиях системы. При исследовании сложных систем зачастую рассматривают структуру системы укрупненно. При этом объединяют некоторые подмножества элементов системы таким образом, чтобы сохранить наиболее существенные с точки зрения текущего исследования проявления свойств системы. Так при исследовании информационного взаимодействия в рамках ЕИП компании система рассматривается обычно в виде некоторой совокупности обрабатывающих узлов, объединенных соответствующими информационными взаимосвязями.
Поскольку ЕИП строится на основе принципа обеспечения автоматизированными рабочими местами (АРМ) должностных лиц и связывания этих АРМ в единую систему, то структура такой системы неизбежно в некотором приближении повторяет структуру предприятия.
Всю совокупность узлов ЕИП можно условно разделить на две большие категории: рабочие станции и серверы. Рабочие станции (РС) представляют собой персональные ЭВМ (ПЭВМ), за пультами которых непосредственно работают пользователи системы. Серверы (С) -файл-серверы, принт-серверы, коммуникационные серверы и др. - служат для выполнения некоторых действий и процессов в интересах многих РС: хранение и ведение информационных файлов, проведение сложных расчетов, вывод данных на печать, обслуживание запросов на взаимодействие с другими абонентами системы и т.д.
В идеальном случае, по-видимому, может рассматриваться случай выделения отдельной РС для каждого должностного лица функциональной системы. Однако в реальных условиях такая постановка задачи, как правило, невыполнима ввиду наличия различного рода ограничений (недостаток средств на закупку техники, недостаток площадей, режимные требования и т.п.). В таких ситуациях ставится вопрос о коллективном использовании РС некоторыми группами пользователей. В результате возникает задача определения оптимального количества РС и закрепления их за пользователями, решение которой для небольших систем, по сути дела, и формирует их структуру, поскольку организация взаимосвязей между узлами для таких систем решается тривиально. Построим модель такой задачи.
Пусть в системе (в компании) имеется I должностных лиц - пользователей. Каждый пользователь характеризуется средней частотой
сеансов работы Д и средним временем одного сеанса X £, £ = 1,1 . Обобщенно потребности пользователя будем задавать с помощью
величины Рг =ДХ - загрузки РС.
По некоторым соображениям (связанным, например, с обеспечением конфиденциальности, с удаленностью пользователей, их принадлежностью к разным функциональным подразделениями т.п.) можно однозначно указать возможность или невозможность объедине-
Аналогично можно задать условие обязательного совместного закрепления пользователей за одной РС с помощью матрицы
MODEL DETERMINING THE OPTIMAL NUMBER OF WORKSTATIONS AND THEIR DISTRIBUTION TO USERS
Ershova T., Candidate of Economic Sciences, Associate Professor, Ph.D., «Standartinform» FSOU Sheliganova E., the competitor, «Standartinform» FSOU
ния пользователей для работы на одной РС. С этой целью вводится матрица
1, если возможно объединение i - го и j - го пользователей; 0, в противном случае.
А — {aij }, где
1, если г - й и ] - й пользователи должны закрепляться за одной РС; 0, в противном случае.
Введем переменную X^ , определяемую следующим образом:
{1, если і - й пользователь назначается на к - ю РС;
0, в противном случае.
Обычно основным требованием при построении системы выступает требование минимума ее стоимости при заданном объеме информационного взаимодействия. Стоимость сети непосредственно зависит от числа ее узлов. Будем считать, что один пользователь может быть прикреплен лишь к одной РС. Необходимо определить минимальное количество рабочих станций и распределение их за пользователями.
Аналогичная задача рассмотрена в работе Галкина В.Е.1
Задача сформулирована в следующем виде.
*
Найти такой набор
— I Xik I , при котором
и при этом выполняются ограничения
F1 I I I Ik jk f 1
kij J Ixik1
I pixik — PАРМ , k — 1 I ,
i
I Xk — 1,
k
(І)
(2)
і = 1,1, (3)
Рц - хікх]к ^ 0, V/, ], к, (4)
а (х/к- хік )=0, V/, ], к. (5)
Здесь критерий (1) определяет выбор такого решения, при котором с учетом ограничений (2) - (5) обеспечивается использование
минимального числа РС для выполнения заданного объема ИВР.
Ограничение (2) вытекает из необходимости исключения больших задержек в предоставлении РС пользователям. Это регулируется
величиной Р АРМ , конкретное значение Р АРМ не должно превышать 0,5-0,62.
Ограничение (3) выражает условие единственности закрепления пользователя за РС.
Ограничение (4) определяет закрепление за одной РС лишь тех пользователей, для которых такое закрепление не противоречит матрице
В.
Ограничение (5) задает обязательность закрепления пользователей за одной РС.
Задача (1) - (5) представляет задачу целочисленного (булевого) математического программирования. Для решения таких задач используют методы, основанные на идее «неявного» перебора.
Однако в задаче (1) - (5), целевая функция вида (1) не имеет содержательной экономической трактовки. Действительно,
гі = XXXХкхік = Х(Xхк )2.
к і ] к і
Введение такой целевой функции может быть обосновано следующим образом. Стоимость системы будет минимальной в том случае, если все РС будут максимально заняты, т.е. должно выполняться условие:
F —IIxik ^ max.
Последняя задача вырождается, максимальное значение функции F равно числу пользователей в системе I, кроме того, из решения данной задачи нельзя определить минимально необходимое число узлов. Для того, чтобы исключить вырождение последней задачи перешли к целевой функции вида (1), возведя в квадрат сумму количества пользователей, прикрепленных к конкретной РС, однако при этом трудно указать содержательный смысл целевой функции.
Автором предлагается иной подход к определению минимального количества рабочих станций.
Вместо задачи (1) - (5) необходимо решить в общем случае т (т ^ I ) оптимизационных задач следующего вида.
Найти такой набор — { X •> }, при котором
'• Галкин В.Е. Методы оптимизации распределенных информационных систем. - М.: НИЦИ при МИД Poссии, 2003.
Балыбердин В.А. Оценка и оптимизация характеристик систем обработки данных. - М.: Pадиo и связь, І987.
и при этом выполняются ограничения
Gt = Zx k ^ max
i
Z xk =1,
к
P,J-x kxk ^ 0,
a ij(x k - xJk )= 0,
k = 1,1
i = 1,1,
Vi, J, k, Vi, J, k.
(6)
(8)
(9)
(10)
’I] V гк ]к
Задачи, определяемые соотношениями (6) - (10), значительно проще задачи (1) - (5). Минимальное число узлов системы определится соотношением:
N = arg( ZZ xa =1)
(11)
т.е. число узлов N будет таким, при котором все пользователи будут прикреплены к соответствующим РС.
Однако, полученное решение, обеспечивая выбор оптимального числа РС для выполнения ИВР, не ориентировано на равномерную
загрузку РС, т.е. загрузка отдельных РС может быть близка к Р АРМ , в то время как другие РС будут мало загружены. Поэтому после
решения задачи (1) - (5) или (6) - (10) и определения оптимального числа РС - N возникает необходимость в постановке и решении еще одной задачи, направленной на обеспечение более равномерной загрузки РС.
Такая задача может быть сформулирована следующим образом.
Для заданного числа N РС с учетом ограничений (2) - (5) осуществить такое перераспределение пользователей, которое бы обеспечивало
N
с
к=1
\
2
F =Z Z xit рi - M
\
(12)
Здесь величина М может быть рассчитана следующим образом:
ZPi
M =-i------ N
(13)
Последовательное решение задач (1) - (5) или (6) - (10) и (12) позволяет дать обоснованные рекомендации по количеству РС в системе и закреплению пользователей по узлам.
Таким образом, разработанные модели позволяют: определить оптимальное число рабочих станций в системе и закрепить пользователей для выполнения ИВР за РС таким образом, чтобы обеспечить их относительно равномерную загрузку при выполнении некоторых заранее заданных условий и тем самым повысить качество информационного взаимодействия в ЕИП компании.
Рассмотрим пример практической апробации данной модели.
Таблица 1 . Потребности пользователей
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
p 0,191 0,173 0,044 0,218 0,031 0,219 0,113 0,058 0,230 0,159 0,220 0,053
i 13 14 15 16 17 16 19 20 21 22 23 24
p 0,180 0,016 0,176 0,034 0,172 0,036 0,085 0,208 0,013 0,259 0,114 0,181
Пусть в сети имеется 24 пользователя, потребности которых представлены в табл. 1.
Значение Р АРМ принято равным 0,4;
01 — 1 и а — 0 для VI, ] , т.е. возможны любые объединения пользователей
на одной РС.
В соответствии с моделью определения оптимального количества РС и закрепления их за пользователями, определяемой соотношениями (6) - (10), находим, что минимальное количество РС равно 10, а распределение пользователей по РС задается таблицей 2.
Таблица 2. Предварительное распределение пользователей по РС
k\i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1
2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
3 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
10 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
k\i 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2
1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 9
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 3
3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2
5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2
6 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2
7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24
Представленное в табл. 2 решение задачи определяет минимально потребное при заданных ограничениях число РС. Однако полученное распределение загрузки РС отличается неравномерностью, что видно из табл. 3.
Таблица 3. Загрузка РС
к 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Количество пользователей 9 3 3 3 3 3 1 1 1 1
Загрузка РС 0,371 0,386 0,399 0,399 0,346 0,357 0,259 0,23 0,22 0,218
В соответствии с моделью перераспределения пользователей с целью выравнивания нагрузки на РС, определяемой соотношениями: (12), (13), (7) - (10), получаем окончательное распределение пользователей - таблица 4.
Окончательная загрузка узлов представлена в таблице 5.
Таблица 4.Окончательное распределение пользователей
k\i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
3 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
6 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Е 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
k\i 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 £
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3
2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 4
3 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
4 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 3
5 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4
6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2
7 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 2
8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Z 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24
Таблица З. Окончательная загрузка P
k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Количество пользователей 9 3 3 3 3 3 1 1 1 1
Загрузка PC 0,34 0,31 0,35 0,32 0,31 0,33 0,35 0,38 0,26 0,23
Последнее решение при минимальном числе РС обеспечивает их равномерную загрузку.
Литература:
1. Галкин В.Е. Методы оптимизации распределенных информационных систем. - М.: НИЦИ при МИД России, 2003.
2. Балыбердин В.А. Оценка и оптимизация характеристик систем обработки данных. - М.: Радио и связь, 1987.
УПРАВЛЕНИЕ ИННОВАЦИОННЫМ РАЗВИТИЕМ ОРГАНИЗАЦИЙ НА БАЗЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Агеев М.К., ЗАО «Наставник-ТехЭнерго», начальник отдела разработки и реализации процессов управления
В статье описываются новые подходы к практическому использованию системы показателей деятельности для управления инновационным организационным развитием компании. Особый акцент в рассмотрении делается на системном подходе к управлению и на управлении рисками.
В качестве демонстрации использования предложенных в статье подходов приводится пример внедрения и применения на практике системы показателей управления цепочками поставок в крупной топливно-энергетической компании.
Выводы настоящей статьи представляют интерес для широкого спектра менеджеров различных организаций, ставящих перед собой задачу повышения эффективности и конкурентоспособности путем проведения организационных изменений.
Ключевые слова: система показателей деятельности, управления инновационные организации, топливно-энергетические компании.
INNOVATIVE MANAGEMENT DEVELOPMENT ORGANIZATION BASED ON INDICATORS
Ageev M., «Nastavnik-TekchEnergo», Head of development and implementation of management processes
This article describes new approaches to the practical use ofperformance indicators for the management of innovative organizational development company. Emphasis in the examination is done on a systemic approach to management and risk management.
As a demonstration of the approaches proposed in the article is an example of the introduction and practical application of indicators of supply chain management at a major fuel and energy companies.
The conclusions of this article are of interest to a wide range of managers of different organizations, with the task of improving the efficiency and competitiveness through organizational change.
Keywords: system performance, management of innovative organizations, fuel and energy companies.
Использование системного подхода [10, 11] к обобщению существующей теории и практики организационных изменений [1, 2, 3-9, 12] позволяет определить инновационное организационное развитие как целенаправленный процесс параллельной инновационной трансформации в ходе жизнедеятельности организации всех ключевых областей ее деятельности, влияющий на систему управления, организационную культуру, эффективность и конкурентоспособность.
При таком подходе, предлагаемой автором моделью организационного развития является движение организации по динамической линии (траектории развития) в пространстве показателей, установленных для всех ключевых областей деятельности (см. Рис. №1).
Инновационное организационное развитие, описываемое траекторией движения организации в пространстве показателей от исходной точки А к желаемой целевой точке В (см. Рис. №1) на уровне показателей эквивалентно изменению значений каждого из показателей деятельности организации в ходе организационного развития:
Орг А ^ Орг B ~ П1А ^ , П2 А ^ П2В ,"', ПmA ^ ПmB (1)
При этом изменение каждого из показателей деятельности организации может быть описано смешанной функционально-стохастической зависимостью, в которую входят время, а также наборы внешних и внутренних факторов:
Пi ^ f i (фвнеш1, фвнеш2 ,"',фвнеш5 , ф внутр!, фвнутр2 ,"',фenympd , t) (2)
С этой позиции весь процесс инновационного организационного развития можно описать как смешанный функционально-стохастический процесс изменения организации во времени:
°Рг ^ fорг (АнешР ф внеш 2 ,'",фвнеш5 , ф внутр l, ф внутр 2,”’yфвнутрd , t) (3)
Поэтому к управлению инновационным организационным развитием на основе показателей деятельности применима мощная практическая методология управления рисками.
Влияние возможностей и рисков
Наиболее важным вопросом практического применения методов управления рисками в отношении развития организаций является вопрос их влияния на показатели деятельности.
Возможности и риски по своей природе одинаковы и представляют собой сочетание степени вероятности возникновения специфического
