Модель нестационарного теплообмена в охлаждающем устройстве тепловоза Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 629.424.1 В. В. Грачев

МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛООБМЕНА В ОХЛАЖДАЮЩЕМ УСТРОЙСТВЕ ТЕПЛОВОЗА

Дата поступления: 15.03.2018 Решение о публикации: 12.04.2018

Аннотация

Цель: Разработка математической модели нестационарного теплообмена в охлаждающем устройстве (ОУ) тепловоза, обеспечивающей возможность анализа влияния краевых условий (коэффициентов теплоотдачи, температур или тепловых потоков на границах элементов системы) на динамические характеристики ОУ как объекта регулирования и диагностики. Методы: Описание нестационарного теплообмена в элементах ОУ осуществляется с использованием метода элементарных балансов, законов термодинамики, методов решения нелинейных алгебраических уравнений. Результаты: Разработана математическая модель работы ОУ тепловоза в переходных режимах, вызванных изменением режима работы силовой установки тепловоза, вентиляторов ОУ, температуры окружающего воздуха и технического состояния ОУ Практическая значимость: Предложенная модель может применяться для отладки алгоритмов управления работой ОУ тепловоза и диагностирования его технического состояния по данным подсистемы бортовой диагностики.

Ключевые слова: Нестационарный теплообмен, охлаждающее устройство тепловоза, математическая модель, подсистема бортовой диагностики.

Vladimir V. Grachev, Cand. Eng. Sci., associate professor, v_Grach@mail.ru (Emperor Alexander I Petersburg State Transport University) UNSTEADY HEAT TRANSFER MODEL IN THE COOLING APPARATUS OF THE DIESEL LOCOMOTIVE

Summary

Objective: To develop a mathematical model of unsteady heat transfer in a cooling apparatus (CA) of a diesel locomotive. The model in question makes it possible to perform influence analysis of boundary conditions (heat-exchange coefficients, temperatures or heat flow rates on the boundaries of elements of the system) on the dynamic behavior of the CA as an object of control and diagnostic operation. Methods: The description of unsteady heat transfer in components of the CA was carried out by means of the balance method, laws of thermodynamics, as well as methods for solving nonlinear algebraic equations. Results: The mathematical model of the CA diesel locomotive operation was developed in transient conditions. The latter were caused by interruptions in operating conditions of power equipment of the diesel locomotive, the CA fans, free-air temperature and the CA technical condition. Practical importance: The presented model can be used in testing the CA operation control algorithms and diagnosis of its technical condition according to the data obtained from the subsystem of on-board diagnostics.

Keywords: Unsteady heat transfer, cooling apparatus of a diesel locomotive, mathematical model, subsystem of on-board diagnostics.

Постановка задачи

Практически все известные методы кон- устройств (ОУ) предполагают определение троля технического состояния охлаждающих коэффициентов теплопередачи теплообмен-

ных аппаратов системы на основании решения уравнений теплообмена и теплового баланса в установившемся режиме работы [1-4].

При использовании релейной системы управления вентиляторами ОУ всегда работает в неустановившихся (нестационарных) режимах, поэтому применять такие методы для оперативного контроля его технического состояния невозможно.

Между тем состояние теплообменных аппаратов оказывает влияние не только на показатели теплового баланса ОУ в установившемся режиме работы, но и на динамические характеристики ОУ в переходных режимах. Однако эти характеристики практически не используются для диагностики ОУ. В [5] описаны способы оценки теплорассеивающей способности (ТРС) ОУ тепловоза по скорости изменения температуры теплоносителя в переходных режимах работы ОУ или силовой установки тепловоза. Однако данные способы предполагают известными значения теплоотдачи в теплоноситель во всех режимах работы

дизеля и законы ее изменения в переходных процессах, равно как и законы изменения искомых показателей ТРС ОУ в этих процессах, в связи с чем точность и достоверность таких способов требует весьма тщательной проверки.

С целью анализа влияния различных параметров состояния ОУ на ее динамические характеристики была разработана одномерная конечно-разностная модель теплопередачи в ОУ (рис. 1), решающая задачу расчета нестационарного теплообмена в элементах ОУ при работе последней в переходных режимах, вызванных изменением краевых условий (коэффициентов теплоотдачи, температур или тепловых потоков на границах элементов системы).

Основные принципы построения модели теплопередачи в ОУ

В модели анализируется тепловое состояние двух основных агрегатов ОУ: источника

Рис. 1. Структурная схема модели теплопередачи в ОУ дизеля

тепловой энергии, выделяемой в теплоноситель (цилиндра дизеля), и теплоотводящего устройства (радиатора), связанных между собой «горячей» и «холодной» трубами.

Для каждого из агрегатов рассматриваются область теплоносителя и область оболочки, через которую осуществляется теплообмен с окружающей средой (охлаждающий воздух или рабочее тело в камере сгорания цилиндра). Каждая из областей разбивается на элементарные геометрические формы, соответствующие объемам теплоносителя и оболочки, заключенным между двумя изотермическими плоскостями, которые перпендикулярны вектору скорости движения теплоносителя. При этом расстояние ёх между плоскостями в каждой элементарной форме равно перемещению теплоносителя за выбранный шаг интегрирования ёт. Принимается, что движение теплоносителя в каждом агрегате ОУ ламинарное, скорость движения теплоносителя в пределах каждого элементарного объема постоянна и определяется текущей производительностью насоса, поперечное сечение элементарного

объема оболочки не зависит от ее радиуса, что дает возможность считать конечно-разностную модель ОУ плоскосимметричной с регулярной сеткой в пределах каждого агрегата ОУ.

Теплообмен между элементарными объемами каждой расчетной области (теплоносителем и оболочкой) задается граничными условиями третьего рода, коэффициент теплообмена принимается постоянным по всей поверхности теплообмена в агрегате ОУ.

Принятые допущения позволяют использовать для описания теплового состояния элементарных объемов в каждой расчетной области метод элементарных балансов [6, 7], причем каждый элементарный объем рассматривается как условный параллелепипед (рис. 2, 3) и обладает следующими свойствами:

1) параллельные плоскости, перпендикулярные вектору скорости теплоносителя, являются изотермическими поверхностями, изменение температуры между ними внутри параллелепипеда теплоносителя линейно, внутри параллелепипеда оболочки - отсутствует;

.V X

Рис. 2. Элементы потока теплоносителя в трубках радиатора (а) и водяной полости втулки цилиндра дизеля (б)

К

б

Ш,

рВЗ

QL

£

/

ta

вр

Z '

\dz т

ых

dx

втв

&

/ю..... '¿/ày

dz

У

-вых

Рис. 3. Элементы оболочки радиатора (а) и втулки цилиндра дизеля (б)

а

а

2) температура во всех точках любого поперечного (т. е. перпендикулярного вектору скорости теплоносителя) сечения параллелепипеда одинакова и равна температуре на оси параллелепипеда;

3) средний за время йт поток через все боковые поверхности пропорционален начальному в пределах шага йт температурному градиенту, коэффициент теплообмена по всем боковым поверхностям одинаков;

4) изменение энтальпии параллелепипеда определяется изменением температуры в его средней точке;

5) перенос теплоты теплопроводностью внутри потока теплоносителя отсутствует.

Описание процессов теплопередачи в элементах ОУ и дизеля

Теплопередача в радиаторе

Тепловое состояние элементарного параллелепипеда в потоке жидкости зависит от конвективного теплообмена с предыдущим (относительно направления движения потока) параллелепипедом и теплоотдачи в стенку трубки радиатора.

Количество тепла (в кДж), поступившего в текущий 1-й элементарный параллелепипед из предыдущего (/ - 1)-го элемента за время йт в результате конвекции, определяется по формуле

dQBX = Vx • dy • dz • Рв • CV (^ВыХ ) • ^ВыХ •dТ s

в которой Ух - скорость движения потока, м/с; рв - плотность теплоносителя (воды), кг/м3; /ВьХ - температура теплоносителя в плоскости х = 0 (на выходе из предыдущего по потоку элемента), °С; СУ (/ВыХ ) - теплоемкость теплоносителя (воды) при температуре /ВыХ, кДж/кгтр.

Количество тепла (в кДж), унесенного конвекцией из текущего /-го элементарного параллелепипеда в следующий по направлению движения потока элемент за время йт, равно

йбвых = Ух • йУ ■ йг ■ Рв • С (/Вых ) • 4ых • йТ ,

где /Вых - температура теплоносителя в плоскости х = йх, °С.

Количество тепла (в кДж), отведенного из текущего /-го элементарного параллелепипеда в /-й элемент радиатора за время йт, составляет

t'_ + t' ■ K

('вых 1 'вых _t' )__

¿рад V 2 р'" i

dQpag = (

tp)^dт,

рад

здесь /р - температура элемента радиатора, граничащего с рассматриваемым элементом потока, °С; Квр - коэффициент теплопередачи от воды к трубкам радиатора для всего ОУ, кВт/гр; /рад = Ь ■ /тр - количество элементарных параллелепипедов во всех трубках радиатора; Ь - количество трубок радиатора; / - количество элементов в одной трубке.

Уравнение элементарного теплового баланса потока теплоносителя в установившемся режиме работы ОУ

йбвх = йбвых + йбрад ^

^ Ух ■ йу ■ ■ Рв ■С (ВыХ )■ /ВыХ ■йт =

= Ух ■ йу ■ ■ Рв ■ СУ (Сх ) /Вых ■йТ +

//_1 + // К

+ (¿вых^вых _ /р)■ ■ йт,

b • l

тр

откуда после элементарных преобразований получаем

C (ti_1 )• =

^v \^вых у 'вых

Cv (tв ых )•

+ (

t'_ + t' вых вых

tP ) •

K,

вр

g • l

(1)

тр

где g - производительность водяного насоса, кг/с.

При определении теплового состояния оболочек (трубок радиатора и стенок гильз цилиндра) в дополнение к перечисленным выше допущениям учитываются еще два: темпера-

тура в каждой точке /-го элемента оболочки в течение шага йт остается постоянной; градиент температуры внутри каждого элемента оболочки равен нулю.

С учетом этих допущений развернутое уравнение элементарного теплового баланса для элемента трубки радиатора имеет вид

(р

р ^вз

)• Крвз = — •

ti—1 — 2 • ti +1 p p p

i+1

X Mp + (

ti—1 +1' вых 1 вых

Ах2 _tP ) • Квр ,

X

(2)

g • Cv (tB^,X

= dQBx — (dQ

• dtB^ix x + dQTO

dtB

Cv (tBbix ) i—1

dT C (t' )

v у вых y

• t'-L _ t' _ вых вых

ti—1 + _ ( вых 1 вых _ t' ) •

для радиатора

K

вр

1тр • g • Cv (в ых )

; (3)

/ \ мр

dtp cp (p) р

dQBx + dQвp — dQpвз b • 1тр

dtp

d 2t,

dT

Pp CP (tp )

dx2

здесь Мр - масса радиатора ОУ, кг; /вз - средняя температура воздуха, °С; Хр - коэффициент теплопроводности меди, кВт/мтр; рр - плотность меди, кг/м3; Ах - длина элемента трубки радиатора, м.

Уравнения (1) и (2) описывают стационарный теплообмен в элементарном объеме потока теплоносителя и трубки радиатора. Если допустить, что проходное сечение и условия внутреннего и внешнего теплообмена во всех трубках радиатора одинаковы, то, поскольку теплоноситель движется параллельно по всем Ь трубкам радиатора, уравнения (1) и (2) могут быть отнесены к элементам длиной йх одновременно всех Ь трубок радиатора, т. е. к элементарному слою радиатора.

В неустановившемся режиме работы ОУ разность между количеством тепловой энергии, подведенной к элементу потока теплоносителя и оболочки и отведенной от него, расходуется на увеличение энтальпии элементарного объема соответственно потока и оболочки. В этом случае уравнения элементарных балансов для элементарного слоя радиатора длиной (высотой) йх= Ух ■ йт можно записать так:

- для теплоносителя

ti—1 + ti 'вых 1 'вых _ ti

K

X

вр

cp (p ) • mp

2

(tp — ^ )•

X

K

рвз

cp (P) • M

, (4)

Уравнения (3) и (4) описывают нестационарный теплообмен в элементарном слое радиатора (теплоносителе и трубках). В разностной форме они будут иметь вид (в °С)

Af =

вых

C (ti_1 ) v вых y i—1

Cv (в ых )

t _ t _

вых вых

ti—1 + ti _ ( вых 1 вых _ t' ) X

K

X

вр

lp• g^Cv fcых )

•At,

(5)

Atp =

4 tP _2tP+tp

i+1

Ax2

ti—1 + ti вых 1 вых _ t1

X

K

X

вр

мр

X

(tp—tM )•Kрвз

Mp

X

At cp (' )"

(6)

p

p

p

Теплопередача в дизеле

При расчете теплового состояния охлаждающей жидкости и оболочки дизеля в дополнение к вышеуказанным учитываются следующие допущения:

1) весь подвод тепла к охлаждающей жидкости осуществляется в водяных полостях втулок и крышек цилиндров;

2) средняя величина тепловой мощности Qгsг, отводимой от рабочего тела в стенки втулок цилиндров на каждой позиции контроллера, постоянна во времени и пропорциональна эффективной мощности дизеля;

3) удельный тепловой поток дгвт в стенку втулки изменяется по длине втулки в соответствии с зависимостью (в кВт/м)

Чгвт (х) = к 'х ,

где х = / ■ ёх - расстояние от начала водяной полости втулки до текущего /-го ее элемента, м.

Коэффициент к определяется из условия

~вт

Qror = f k ■ x2 • dx = k •

LB

= Квд • N диз ^ k = 3'Квд ^Ne диз

e диз

LB

dQBg вых = dQвд вх + dQ

>вд вых

,i-1

C (ti-1 )• ti-1 = C (ti )• ti

v у вдвых у вдвых v у вдвых у вдвых

ti 1 + ti К

'вд вых ~ 'вд вых ) втв (7)

где I

вд вых

g • 1д

- температура воды на выходе из i-го

элементарного слоя дизеля, °С; Квта - коэффициент теплоотдачи от стенок втулок цилиндров дизеля в охлаждающую воду, кВт/°С; /диз - количество элементарных слоев водяной системы дизеля.

Запишем уравнение элементарного теплового баланса для элементарного слоя втулок системы охлаждения дизеля в установившемся режиме с учетом разностной аппроксимации второй производной:

^втв = dQT + dQreT ^

л 1 | ti к

t _ вд вых ~ 'вд вых ) • Л втв

2

л ti_1_2 • tl +1

вт вт вт вт

Mв

i+1

»вт Ax2

, 3 Квд • Ne диз • i 2

1 * ' 9

l • M

диз вт

(8)

в котором Q - тепловая мощность, отводимая от рабочего тела в стенки втулок цилиндров, кВт; £ - эквивалентная длина втулки цилиндра и крышки, м; Ые диз - текущая эффективная мощность дизеля, кВт; Квд - коэффициент, характеризующий величину теплоотвода в воду в долях от эффективной мощности дизеля.

Тогда д (х) равно (в кВт/м)

4гвт (x)= k • x2

3 Квд • Ne диз x 2 =

* X —

L„

3 • Квд • Ne диз

LBI3

• (i • dx) .

Уравнение элементарного теплового баланса для /-го элементарного слоя теплоносителя водяной системы дизеля имеет вид

здесь М - суммарная масса втулок с рубашками и крышек цилиндров дизеля, кг; Хвт - теплопроводность чугуна, кВт/м-°С; рвт - плотность чугуна, кВт/м-°С.

Уравнения (7) и (8) описывают стационарный теплообмен в элементарных слоях потока теплоносителя и элементов (втулок и крышек цилиндров) системы охлаждения.

В неустановившемся (нестационарном) режиме работы ОУ уравнения элементарных балансов для элементарных слоев ёх = Ух ■ ёт теплоносителя и железа системы охлаждения дизеля будут иметь вид - для теплоносителя

dqвд вых dQвд вых dQ\

вд вх

dQw

3

0

dtBд вых _ Cv (вД вых ) ti—1

dT _ C (f ) • вдвых v вд вых

ti—1 + ti вд вых вд вых

X

X

Кв

1диз S Cv (tIsд вых )

вд вых

(9)

dti

хв

д \

дх2

dT p C (f )

гвт вт у вт у

+ 3 Квд • Ne диз • il _

C (ti )• l 2 M

вт вт диз в

X

рвт

ti—1 _ 2 • ti +1 вт вт вт вт

i+1

Ax2

+ 3 • Квд • Ne диз X

l M

диз вт ti—1 + ti

X i2 _ (t' _ вдвых 1 вдвых ) x

2

X

Кв

где йдвдвых - изменение энтальпии слоя теплоносителя, кДж;

для элементарного слоя железа системы охлаждения дизеля

й4вт = йОвт + йбгвт _ йбвтв ^

X

Mвт

At C (ti )

вт вт

X

(12)

Решение уравнений модели теплопередачи в охлаждающем устройстве тепловоза

Решение уравнений модели осуществляется в два этапа. На первом этапе рассчитываются параметры установившегося режима работы ОУ решением системы нелинейных алгебраических уравнений (1), (2), (7), (8):

• ti—1 + ti _ /л _ вдвых 1 вдвыхч

_ (гвт 2 ) •

Кв

^вт ^вт

M„

(10)

Уравнения (9) и (10) описывают нестационарный теплообмен в системе охлаждения дизеля. В разностной форме их можно записать следующим образом (в °С):

At,

вд вых

C (ti_1 ) v вд вых

C (ti )

v вд вых

i—1

ti—1 + ti вд вых вд вых

X

X

Кв

1диз S Cv (вд вых )

At! т _

вд вых

•At,

(11)

C (ti—1 )• ti—1 _ C (ti )• ti +

^v \^вых у 'вых ^ у 'вых 1

Кв

ti—1 + ti вых вых

вр

S-l:

тр

(tp tвз ) • Крвз

Xp tp

i—1

—2 tp+tp

i+1

Ax2

X

x Mp

ti—1 +11, вых вых

•К,

вр '

i = 1, ..., l ,

рад'

C (tj—1 ) • tj—1 _ C (tj )• tj +

v у'вдвыху 'вдвых ^v 1'вдвыху 'вдвых 1

Квтв

tj—1 + tj вд вых вд вых

S^

t—

tj_1 + tj вд вых вд вых

Кв

X

j—1

вт ^т

_ 2 •tj +1

вт

j+1 вт

M 3^К • N

вд e диз

Axj=1 l ^ M„

-/ яич'

p

вт

Г = Гдиз (13)

'вых 'вдвых' , О = ./ряд

вд вых вых =

1р 'вых '

/ 0 = ¿/рад вт вых •

В результате решения системы (13) определяются исходные установившиеся распределения темперс1туры воды ^о, ■ • •, ^враДо и тРУбок , ■, /Тр0д радиатора, а также температуры в°ДЫ ¿¿д выхо, ■ , ¿вдив3ыхо и средней темП6-

ратуры гильз цилиндров дизеля ¿]!!т0, — , 4дИ3 при известных коэффициентах теплоотдачи Квр, Крвз, К втв, средней температуре воздуха в радиаторе / , производительности водяного насоса g, мощности теплоотдачи в воду К • N .

вд е диз

Для охлаждающего устройства тепловоза 2ТЭ116У на 11-й позиции контроллера производительность водяного насоса основного контура охлаждения, согласно [8], составляет 18 кг/с. Для шага ёх = 0,1 с количеством элементов радиатора /рад = 17, дизеля /диз = 12, т. е. система (13) для 11-й позиции контроллера этого тепловоза включает 52 нелинейных алгебраических уравнения. Нелинейность ей доставляет зависимость теплоемкости воды С от температуры, которая учитывается известными зависимостями [8]. В других режимах работы размерность системы (11) будет изменяться: увеличиваться при уменьшении позиции контроллера (производительности насоса) и уменьшаться при ее увеличении.

На втором этапе моделирования для каждого шага Ах осуществляется последовательное решение разностных уравнений (5), (6), (11), (12), в результате которого определяются изменения выходных температур элементов теплоносителя Д^ых ,■.., Д^ра^ в радиаторе

и ДСвых Д ¿вдИв3ых в дизел^ температур Д4р0 ,-.., Д/Тр0д трубок радиатора и Д^о, ■, Д^диз втулок цилиндра дизеля за шаг Ах, а также их значения в конце шага.

Кроме того, температуры 7 элементов «горячей» и / «холодной» труб смещаются на

один шаг, соответственно в сторону радиатора и дизеля, т. е. по направлению движения теплоносителя в трубах.

Проверка адекватности модели

Проверка адекватности разработанной модели осуществлялась сопоставлением:

1) распределения температуры втулок цилиндров дизеля в установившемся (стационарном) режиме работы дизеля 1А-5Д49, полученного термометрированием втулок одноцилиндрового отсека дизеля [9, Ю], и аналогичного распределения, рассчитанного с использованием описанной модели;

2) кривых изменения перепада температур на входе и выходе из дизеля при работе последнего на 11-й позиции контроллера с включенной штатной САРТ тепловоза, полученных в результате анализа данных регистрации подсистемы диагностики системы МСУ-ТП тепловоза 2ТЭ116У, и аналогичных кривых, построенных при моделировании соответствующего режима работы ОУ тепловоза.

Результаты сравнения распределения температуры по высоте втулки, полученной тер-мометрированием при работе отсека дизеля Д49 в номинальном режиме, с постоянной температурой воды на входе в дизель 79 °С и результатов моделирования работы ОУ в режиме поддержания такой же температуры на входе в дизель с использованием релейной САРТ приведены на рис. 4. Как из него следует, отличие расчетной температуры стенки втулки от температуры, полученной термомет-рированием в соответствующем режиме, не превышает 7,5 %, что с учетом задач, которые предполагается решать с помощью разработанной модели, можно считать очень хорошим результатом.

Изменения температуры воды в точках установки датчиков температуры воды на выходе из дизеля и воды на выходе из радиатора при работе дизель-генераторной установки тепловоза 2ТЭ116У на 11-й позиции контроллера, полученные при моделировании и анализе

aW 500 ООО Время, с

1 00

Рис. 4. Сравнение результатов расчета (1) и термометрирования (2) втулки цилиндра

С

85

SO

75

70

10

oJ

fr

1 2

Крвз,

кВт/°С вкл. вентилятора / изм. коэфф. теплоотдачи

п

500

+1 000

Рис. 5. Сравнение результатов моделирования (1) и мониторинга (2) работы ОУ тепловоза 2ТЭ116У на 11-й позиции контроллера

данных регистрации подсистемы бортовой диагностики системы МСУ-ТП, представлены на рис. 5. Видно, что отличие результатов моделирования изменения температуры воды на входе и выходе из дизеля тепловоза 2ТЭ116У на 11-й позиции контроллера в переходном процессе, вызванном включением и отключением вентилятора, от данных мониторинга параметров ДГУ тепловоза в соответствующем режиме его работы не превышает 1,5 %, что является очень хорошим результатом и позволяет использовать разработанную модель для решения широкого круга задач, связанных с исследованиями ОУ тепловозов.

Библиографический список

1. Михеев В. А. Оценка технического состояния функциональных элементов системы охлаждения дизельной энергетической установки / В. А. Михеев // Актуальные вопросы технических наук : материалы III Междунар. науч. конференции (г. Пермь, апрель 2015 г.). - Пермь : Меркурий, 2015. - С. 122125.

2. Сковородников В. А. Моделирование системы охлаждения тепловозов с целью оптимизации количества параметров контроля / В. А. Сковородников, В. А. Михеев // Вестн. СибАДИ (Омск). - 2009. -Вып. 1 (11). - С. 61-66.

3. Федотов М. В. Способ технического диагностирования системы охлаждения дизеля. - Патент № 2534185 Рос. Федерации : МПК в 01 М 15/09, Б 01 Р 5/14 / М. В. Федотов, С. И. Ким, А. И. Нестеров ; заявитель и патентообладатель Науч.-исслед. и конструк.-технолог. ин-т подвижного состава. - Заявл. № 2013125790/06 от 05.06.2013 ; опубл. 27.11.2014. -Бюл. № 33.

4. Носов А. Н. Повышение эксплуатационной надежности элементов системы охлаждения дизелей тепловозов : дис. ... канд. техн. наук, специальность : 05.22.07 / А. Н. Носов. - Самара : СамГУПС, 2004. - 243 с.

5. Горин А. В. Методы контроля теплотехнического состояния охлаждающих устройств тепловозов в эксплуатации : дис. канд. техн. наук, специальность : 05.22.07 / А. В. Горин. - М. : ВНИИЖТ, 2016. - 240 с.

6. Михеев М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. - М. : Энергия, 1977. - 344 с.

7. Котовский В. Н. Теплопередача : Тексты лекций / В. Н. Котовский. - М. : Моск. гос. ун-т гражданской авиации, 2015. - 76 с.

8. Володин А. И. Моделирование на ЭВМ работы тепловозных дизелей / А. И. Володин. - М. : Транспорт, 1985. - 216 с.

9. Никитин Е. А. Тепловозные дизели типа Д49 / Е. А. Никитин, В. М. Ширяев, В. Г. Быков и др. ; под ред. Е. А. Никитина. - М. : Транспорт, 1982. -255 с.

10. Третьяков А. П. Исследования тепловозного и напряженного состояния цилиндровых втулок дизеля типа ЧН 26/26 / А. П. Третьяков, В. Г. Байбош-кин, М. А. Салтыков и др. // Труды МИИТ. -1975. -Вып. 479. - С. 29-38.

References

1. Mikheyev V.A. Otsenka tekhnicheskogo sostoya-niya funktsionalnykh elementov systemy okhlazhdeniya dizelnoy energeticheskoy ustanovky [The assessment of technical condition of functional elements of the diesel-powered power plant cooling system]. Aktualniye vo-prosy tekhnicheskykh nauk: materialy III Mezhdunar. nauch. konferentsii. Perm, aprel 2015 g. [Topical issues of engineering sciences: proceedings of the IIIInternational research conference. Perm, April 2015]. Perm, Mercury Publ., 2015, pp. 122-125. (In Russian)

2. Skovorodnikov V. A. & Mikheyev V. A. Mode-lirovaniye sistemy okhlazhdeniya teplovozov s tselyu optimizatsii kolichestva parametrov kontrolya [Modeling of a cooling system for a diesel locomotive in order to optimize the number of control parameters]. Bulletin of the Siberian State Automobile and Highway University. Omsk, SibADI Publ., 2009, issue 1 (11), pp. 61-66. (In Russian)

3. Sposob tekhnicheskogo dignostirovaniya sistemy okhlazhdeniya dizelya: patent № 2534185. The Russian Federation: MPK (IPC) G 01 M15/09 F 01 P 5/14 [The method of technical diagnostics of the diese-lengine cooling system: patent № 2534185. The Russian Federation: MPK (IPC) G 01 M15/09 F 01 P 5/14]. M. V. Fedotov, S. I. Kim, A. I. Nesterov; patent applicant The Rolling Stock Scientific Research and Tech-

nology Institute. N 2013125790/06. Appl. 05.06.2013; publ. 27.11.2014. Bul. no. 33. (In Russian)

4. Nosov A. N. Povysheniye ekspluatatsionnoy nadezhnosty elementov sistemy okhlazhdeniya dizeley teplovozov [Diesel-engine cooling system elements: the improvement of service reliability]: diss. Cand. Eng. Sci., speciality: 05.22.07. Samara, SamGUPS Publ., 2004, 243 p. (In Russian)

5. Gorin A. V. Metody kontrolya teplotekhnichesko-go sostoyaniya ohklazhdayushchykh ustroistv teplovozov v ekspluatatsii [Control methods for thermotech-nical condition of cooling devices designed for diesel locomotives in operation]: dis. Cand. Eng. Sci., specialization: 05.22.07. Moscow, VNIIZhT Publ., 2016, 240 p. (In Russian)

6. Mikheyev M. A. & Mikheyeva I. M. Osnovy teploperedachy [Heat-transferprinciples]. Moscow, Energiya Publ., 1977, 344 p. (In Russian)

7. Kotovskiy V. N. Teploperedacha. Teksty lektsiy [Heat transfer. The scripts]. Moscow, Moscow State University of Civil Aeronautics Publ., 2015, 76 p. (In Russian)

8. Volodin A. I. Modelirovaniye na EVM raboty teplovoznykh dizeley [Computer modeling of diesel locomotive engines operation]. Moscow, Transport Publ., 1985, 216 p. (In Russian)

9. Nikityn E.A., Shiryaev V. M., Bykov V. G. et al. Teplovozniye dvigately tipa D49 [D49-type diesel locomotive engines]. Ed. by E. A. Nikityn. Moscow, Transport Publ., 1982, 255 p. (In Russian)

10. Tretyakov A. P., Saltykov M.A., Baiboshkin V. G. et al. Issledovaniya teplovoznogo i napryazhennogo sos-toyaniya tsilindrovykh vtulok dizelya tipa ChN 26/26 [The study of diesel and stress state of ChN 26/26 type cylinder bushing of a diesel engine]. Proceedings of MIIT, 1975, issue 479, pp. 29-38. (In Russian)

ГРАЧЕВ Владимир Васильевич - канд. техн. наук, доцент, v_Grach@mail.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).