CC BY
21
ГЛАВА 3. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ И КАЧЕСТВА
УДК 621.396.6
Журков А.П., Аминев Д.А., Кулыгин В.Н.
НИУ ВШЭ «Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики», Москва, Россия
МОДЕЛЬ НАДЕЖНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НАБЛЮДЕНИЯ МИНИМАЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ
Рассматривается топология распределенной радиотехнической системы наблюдения (РСН) минимальной конфигурации и структура её составных узлов. Сформулированы критерии работоспособности распределенной РСН. На основе структур аппаратуры местного диспетчерского пункта и необслуживаемого радиотехнического терминала построена схема надежности РСН. Представлены результаты экспертной оценки эксплуатационной интенсивности отказов составных частей аппаратуры местного диспетчерского пункта и необслуживаемых радиотехнических терминалов. Проведены моделирование и расчет надежности в программе АСОНИКА-К-СИ.
Ключевые слова:
надежность, система наблюдения, радиопеленгатор, резервирование, интенсивность отказов, работоспособность.
Введение
В малоосвоенных районах радиолокационнные и радиопеленгационные системы наблюдения применяются с целью обеспечения безопасности воздушного движения. Это диктует к ним жесткие требования по надежности и, следовательно, вызывает необходимость их постоянного технического диагностирования. Учитывая сложность распределенной радиотехнической системы наблюдения (РСН), актуальным является разработка ее модели надежности [1-3].
Распределенная радиотехническая система наблюдения
Распределенная на местности радиотехническая система наблюдения (РСН), имеющая топологию сети типа многоуровневая звезда, состоит из аппаратуры местного диспетчерского пункта (МДП), каналов связи (КС) и необслуживаемых радиотехнических терминалов (НРТ), которые могут быть удалены от МДП на расстояния до нескольких сотен километров [3]. Минимальная конфигурация распределенной на местности РСН, например, может состоять из местного диспетчерского пункта и трех необслуживаемых терминалов, два из которых соединены с МДП напрямую, а один через терминал (рис.1а). Структурная схема взаимодействия НРТ и МДП представлена на рис. 1б.
Аппаратура НРТ
Аппаратура МДП
Процессор обработки данных
Система хранения
Монитор
Система энергообеспечения
Рисунок 1 - Распределенная на местности РСН минимальной конфигурации
аппаратуры НРТ и МДП (б)
состав и взаимодействие
Здесь сигнал от доплеровской антенны поступает на аналоговый автоматический радиопеленгатор (АРП) НРТ. Блок цифровой обработки сигналов (ЦОС) формирует поток данных о пеленге, которые затем передаются в канал связи основной (КС) и резервный (КСр) с помощью каналообразующей аппаратуры (КОА). Поскольку НРТ является необслуживаемым, для него необходима автономная система энергообеспечения. Аналогичная КОА МДП принимает потоки данных от множества НРТ по КС и вводит их в процессор обработки данных, которые выводятся на монитор и регистрируются в подсистеме хранения.
Модель надежности
Исходными данными для построения модели надежности являются топология распределенной РСН и составные части ее аппаратуры. Поскольку в распределенной РСН вычисление местоположения излучающего объекта проводится методом триангуляции, формируются следующие критерии её работоспособности при минимальной конфигурации (рис.1): необходимое и достаточное условие - работоспособность МДП и хотя-бы двух НРТ при работоспособности каналов связи между этими НРТ и МДП. Поскольку, в соответствие с топологией РСН минимальной конфигурации, НРТ3 соединен с МДП через НРТ22 то для работоспособности РСН необходимо функционирование каналообразующей аппаратуры НРТ22в случае его частичного отказа. Модель надежности представляет собой представленную на
рис.2 схему надежности распределенной РСН минимальной конфигурации и расчет вероятности безотказной работы системы.
В соответствие с топологией распределенной РСН и критериями ее работоспособности, структурная схема надежности представляется собой последовательное соединение МДП и 3-х резервированных групп (резерв, гр.), состоящих из необслуживаемых радиотехнических терминалов и каналов связи. Группы 1 и 3 соответствует отказу НРТз и НРТ1 соответственно, при котором работоспособность распределенной РСН обеспечивается НРТ1, НРТ2 для группы 1 и НРТ2, НРТ3 для группы 3, и их каналами связи с МДП. Группа 2 соответствует случаю отказа АРП или ЦОС в НРТ2, при котором работоспособность РСН обеспечивается за счет полностью функционирующих НРТ1, НРТ3 и частично функционирующей НРТ2, в которой КОА выполняет роль маршрутизатора для каналов связи КС1 и КС2. Следует заметить, что для всех каналов связи КС предусмотрено ненагруженное резервирование КСр.
По результатам экспертной оценки [4-9] можно задать следующие ориентировочные значения эксплуатационной интенсивности отказов: квази-до-плеровская антенна 10х10-6; АРП 10х10-6; блок ЦОС и управления ЦП 1,5*10-6, память 3х10-6; КОА 25*10-6; система энергообеспечения 15х10-6; процессор обработки данных 30х10-6; подсистема хранения 20*10-6; монитор 15х10-6; радиорелейная линия связи КС 8*10-6; оптоволоконная линия связи КСр 7х10-6.
ЦОС
с
а
НРТ1
ЦОС
Энергообеспечение
D
а
НРТ2
Резерв. гр. 1
Энергообеспечение
НРТ1 -Т
НРТ21
-Т+-
Энергообеспечение
НРТ3
Резерв. гр. 2
МДП
Процессор обработки
U
Ö
Система
Монитор
АРП — ЦОС
НРТ2
I— КОА —
а
Энергообеспечение
АРП — ЦОС
НРТ3
Резерв. гр. 3
i— коа —
а
и
а
Энергообеспечение
Энергообеспечение
Рисунок 2 - Структурная схема надежности распределенной РСН минимальной конфигурации
Расчет проводился в программе АСОНИКА-К-СИ (автоматизированная система анализа надежности аппаратуры), которая предназначена для расчетов показателей надежности «сложных» изделий по данным о характеристиках надежности составных частей и параметрам резервированных групп [7]. Был создан файл проекта системы в формате *.азк. Структурная схема надежности (рис.2) распределенной РСН была представлена в виде вложенных типовых резервированных групп. Внешний вид проекта в программе АСОНИКА-К-СИ представлен на рис.3. В проекте, каждому электронному модулю
задавались значения эксплуатационной интенсивности отказов соответствующие данным экспертной оценки. На основании этих параметров рассчитывалась вероятность безотказной работы за время эксплуатации 1000 часов: устройство распределенная РСН - 0,891; группа комплекс НРТ - 0,99072; группа МДП - 0,899; группа 1 и 2 - 0,9005; группа 3 - 0,863. Из этого следует, что последовательное соединение модулей НРТ снижает вероятность безотказной работы удаленного модуля НРТ на 4.2 %, а комплекса НРТ в целом снижается на 0,14 %.
АСОНИКА-К-СИ - [Распределенная РСН]
Вид Проект Вставка Настройки Окно Помощь
ЕШ]
□ е - у
j a
и в
Е ЩЗ Распределенная РСН Ё)-ф Комплекс НРТ 1+1-гд3 Резерв гр.1 Резерв гр.З |±]-"(д1 Резерв гр.2 МДП / КОА
# Процессор обработки
# Система хранения □О- Монитор
# Энергообеспечение
Распределенная РСН | Комплекс НРТ | Резерв гр.1 | KCl НРТ2 | КС2 | МДП |
0 ^-ь-
-о- ® -ПН_н
Комплекс НРТ
мдп
■Jj
J _l
Рисунок 3 - Модель надежности распределенной РСН в программе АСОНИКА-К-СИ
Заключение
Таким образом, в условиях требований удешевления комплекса в модели надежности оправдано использовать последовательное соединение модулей, так как топология последовательного соединения 2-х модулей снижает работоспособность системы менее чем на 0,2 %.
Построенная модель надежности определяет принцип резервирования и будет являться основой для выработки рекомендаций по составу ЗИП распределенной РСН. Модель надежности для минимальной конфигурации распределенной РСН может быть масштабирована на расширенную конфигурацию. При этом потребуется учитывать зоны покрытия радиопеленгаторов на местности и их резервирование.
ЛИТЕРАТУРА
1. Журков А.П. Интегрированный автоматизированный контроль для систем радиопеленгации // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов НИУ ВШЭ. Материалы конференции. ISBN 978-5-94768-062-1 - М.: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2014. - С.109-110
2. Аминев Д.А., Журков А.П., Козырев А.А., Увайсов С.У. Алгоритмы работы программного обеспечения микропроцессорных систем контроля аппаратуры пеленгаторной позиции // Труды НИИР. - М.: -2014. №4 - С. 11-17.
КС1р
КС2р
КС1р
КСр
КСр
КСр
-I КС2р I—
—I КСзр I—
3. Журков А. П., Аминев Д. А., Гусева П. А., Мирошниченко С. С., Петросян П. А. Анализ возможностей применения подходов самодиагностирования к распределенной радиотехнической системе наблюдения // Системы управления, связи и безопасности. 2015. №4. С. 114-122.
4. Жаднов В. В., Абрамешин А. Е., Полесский С. Н. Информационная технология обеспечения надежности электронных средств наземно-космических систем: научное издание / Отв. ред.: В. В. Жаднов. Екатеринбург : ООО «Форт Диалог-Исеть», 2012.
5. Жаднов В. В., Полесский С. Н., Якубов С. Э., Гамилова Е. М. Прогнозирование качества ЭВС при проектировании: Учебное пособие. М. : ООО "СИНЦ", 2009.
6. Евстифеев A.A. Модели минимизации направленного ущерба транспортной системы при отсутствии информации / A.A. Евстифеев, Н.А. Северцев // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. 2009. № 11. С. 137-145.
7. Власов Е. П., Жаднов В. В., Жаднов И. В., Корнечук В. И., Олейник М. В., Полесский С. Н. Расчет надежности компьютерных систем. К. : Корнечук, 2003.
8. Шибанов С.В. Обзор современных методов интеграции данных в информационных системах / С.В. Шибанов, М.В. Яровая, Б.Д. Шашков, И.И. Кочегаров, В.А. Трусов, А.К. Гришко // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. I. С. 292-295.
9. http://asonika.ru/ - сайт программы АСОНИКА
УДК 62.192
Садыхов Г.С., Полякова Н.С.
ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана», Москва, Россия
ДОСТИЖИМАЯ ОЦЕНКА СРЕДНЕГО ДИСКРЕТНОГО РЕСУРСА ИЗДЕЛИЯ
Доказана достижимая оценка среднего дискретного ресурса, позволяющая на ранних стадиях ресурсных испытаний проводить оценку дискретного ресурса для любого закона распределения срабатываний изделия до отказа. Ключевые слова:
вероятность безотказных срабатываний, количество безотказных срабатываний, интенсивность отказов при срабатывании.
Пусть т = 0,1,2,... - целые числа и у - заданное число (0 < у < 1). Под гамма-процентным дискретным ресурсом будем понимать такое наибольшее значение т = ту, которое определяется из следующего неравенства:
Ят>У
где
Ят = Рг($ >т + 1) (1)
- вероятность безотказной работы изделия в результате срабатываний в количестве т [1]. Здесь Рг(-) - вероятность события, содержащегося внутри скобок, % - число срабатываний изделия (типа «включение» изделия в работу или «выключение» из нее) до отказа.
Иными словами, показатель ту определяется из следующего соотношения:
ту = max[mlRm > у}
(2)
Заметим, что в некоторых случаях уровень у задают в процентах, тогда вероятность тоже
следует выражать в процентах.
Заданное значение у для показателя ту позволяет планировать объем выборки изделий для проведения ресурсных циклических испытаний. Так, например, минимальный объем выборки при у = 0,9 ( до наблюдения первого отказавшего изделия в результате срабатываний «включено» изделие в работу или «выключено» из нее) равен 10.
В общем случае, минимальный объем выборки для проведения ресурсных испытаний до появления первого отказавшего изделия при срабатывании «включено/выключено» рассчитывается по формуле
п = [
Li-yJ
3)
где [ . ] - целая часть выражения, стоящего внутри скобок.
Формула (3) вытекает из следующей точечной оценки гамма-процентного дискретного ресурса при одном отказавшем изделии в выборке объемом п:
— =У. (4)
п
Решая уравнение (4) относительно п при заданном значении у, получим формулу (3).
Наряду с показателем ту для оценки дискретного ресурса используется показатель «средний дискретный ресурс» г, который рассчитывается по формуле
г = Е(0
где Е(.) - математическое ожидание величины, стоящей внутри, % - число срабатываний (типа «включено/выключено») до отказа.
Возникает вопрос: как связаны между собой показатели ту и г? Ответом на этот вопрос служит следующее соотношение, установленное нами:
[г] = тЕ[г] (5)
где
Ди = Рг($ > [г] + 1)
вероятность безотказной работы изделия в результате срабатываний в количестве [г] ([.] - обозначение целой части).
Из (5) видно, что при больших значениях г уровень у, равный К[г], мал. Следовательно, использовать показатель ту для оценки среднего дискретного ресурса крайне затруднительно, поскольку потребуется большой объем выборки, чтобы в ней получить долю отказавших изделий, равной 1 — . Поясним это на примере.
Пусть закон распределения вероятностей для конкретного ресурса имеет следующие значения:
1 2 3
рц р2ц
где 1, 2, 3, ... - принимаемые значения срабатываний до отказа, ц = 1 — р - вероятность отказа изделия при каждом срабатывании, (0 < ^ < 1). Тогда [2]
R[r] = Р[г]
где r = 1/q. Поскольку
\im(1-)1/q = е-1 0,37
q^0
ПтИм; 0,37 ч^о 14
Следовательно, для оценки среднего дискретного ресурса, согласно (5) при малых значениях необходим такой объем выборки, в котором 63% изделий будут доведены до отказа при срабатываниях «включено/выключено», поскольку
1-0,37=0,63.
Очевидно, что минимальный объем выборки в этом случае равен 100 изделиям, но такой большой объем ресурсных испытаний не всегда возможно осуществить.
Поэтому возникает вопрос: каким же образом можно оценить средний дискретный ресурс на ранних стадиях ресурсных испытаний изделий?
Ответ на этот вопрос дает следующая достижимая оценка, полученная нами:
г > у(ту + 1) (6)
Для доказательства (6) воспользуемся формулой [3]:
■=1
R„
1
m=0
