Модель многокритериальной приоритизации региональных инвестиционных проектов Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ИННОВАЦИИ И ИНВЕСТИЦИИ

УДК 519.86:332.146:330.322

модель многокритериальной приоритезации региональных инвестиционных проектов

в. а. бывшев,

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой математического моделирования экономических процессов E-mail: vbyvshev@mailfrom. ru

м. ю. михалева,

кандидат экономических наук, доцент кафедры математического моделирования

экономических процессов E-mail: mariah. mikhaleva@mail. ru Финансовый университет при Правительстве РФ

В статье предложена многокритериальная модель ранжирования региональных инвестиционных проектов, учитывающая интересы государства и позволяющая отбирать коммерчески эффективные проекты. В качестве критериев отбора проектов рассмотрены такие показатели, как интегральный индикатор экономической эффективности, индекс бюджетной эффективности, уровень занятости, обеспечиваемый реализацией инвестиционного проекта. В систему ограничений построенной многокритериальной модели авторами введен показатель риска, отражающий нижнюю границу интервала неопределенности внутренней нормы доходности проекта.

Ключевые слова: инвестиционная деятельность, региональный проект, многокритериальный выбор, приоритезация, эффективность инвестиционного проекта, портфель инвестиционных проектов.

Для решения задачи рационального отбора инвестиционных проектов обычно предлагается

использовать единственный критерий - максимум чистой приведенной стоимости проекта [1, с. 540]. Однако такой подход не всегда оправдан. Оценивая эффективность крупномасштабного регионального или межрегионального проекта, претендующего на получение государственной поддержки, необходимо рассматривать не только коммерческие эффекты от его реализации, но и учитывать возможные социально-экономические, экологические последствия, определяющие интересы государства. В частности, речь может идти о максимизации налоговых поступлений в федеральный и местный бюджеты, максимизации уровня занятости, обеспечиваемого реализацией инвестиционного проекта, максимизации вклада в валовой продукт. Таким образом, задача отбора государством региональных или межрегиональных инвестиционных проектов для оказания финансовой поддержки является многокритериальной и требует для своего решения специального подхода, основанного на применении методов многокритериальной оптимизации.

1. Обобщенная модель приоритезации инвестиционных проектов. В наиболее общем случае задача многокритериальной приоритезации и формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов может быть поставлена следующим образом [3, с. 83-96].

Пусть имеется множество n проектов:

Р = {pi, p2Pn^

где n - количество проектов.

Эффективность проекта p. определяется вектором показателей качества

F (P, ) = (fl(P, X f2 ( P iX fm (P i), fm+\ (P i),

fm+ 2 ( P t ),..., fm+ k ( P t где по первым m-показателям реализуются критерии оптимальности проекта, а на остальные k-показатели накладываются ограничения, образующие допустимую область D решений (множество допустимых решений).

Портфель инвестиционных проектов считается оптимальным, если он включает проекты, имеющие лучшие оценки по векторному критерию:

ийг р(р ,) = {/1(р ,) ^ ет^

р, [ р,

/(р,) ^ ех^/(рг) ^ (1)

Р, е-О р, )

Полагая множество квазирешений задачи (1) непустым, отметим, что количество проектов в портфеле зависит от размера доступных инвестиционных ресурсов.

Как отыскать решение задачи (1)? Для решения многокритериальных задач разработаны специальные методы. Рассмотрим один из них - метод утопической точки.

Пусть во множестве проектов Р= {р1, р2,..., рп} заданы т целевых функций:

{/1 (р, ), /2 (р, ),..., /т (р, )}. (2)

В пространстве векторных оценок (2) рассмотрим идеальную (утопическую) точку:

р •=(/1-, /;,..., /т), (3)

где

/- = ex.tr /«-(рг);

-1 р, еО -1

f ПОГШ (р ) = & (р ) , у = Щ ] = ^

^ ^ ехО / (рг)' ' ' 7 '

р,еО

Лучшими считаются те проекты, векторные оценки которых близки к «идеальным». Для определения таких проектов рассчитываем расстояния от точек, определяющих положение каждого из них в пространстве векторных оценок Ят, до утопической

точки (3), используя формулу

d (P.) =

г™ (а )]2+[f - fr (А )]2+...+[f:~ fm™ (P.)]2,

i = 1, n.

Следующий шаг - это упорядочение проектов по возрастанию расстояния от утопической точки. Оптимальный портфель будет содержать те проекты, векторные оценки которых близки к «идеальным». Количество проектов будет определяться объемом доступных инвестиционных ресурсов.

Воспользуемся описанным методом утопической точки для решения задачи приоритезации региональных инвестиционных проектов.

2. Многокритериальная модель приорите-зации региональных инвестиционных проектов (РИП). Пусть на получение государственной поддержки за счет бюджетных ассигнований Инвестиционного фонда РФ (далее - ИФ РФ) претендует n РИП.

какие инвестиционные проекты могут быть определены как наиболее приоритетные для реализации?

Очевидно, что для ответа на этот вопрос требуется рассмотрение всего комплекса показателей эффективности, характеризующих финансовые, бюджетные, экономические и социальные эффекты. Другими словами, задача выбора инвестиционных проектов, наиболее приоритетных для государственной поддержки, является многокритериальной.

Для решения этой задачи известными методами многокритериальной оптимизации необходимо построение соответствующей экономико-математической модели. Такая модель позволит разработать процедуру упорядочения РИП по уровню привлекательности для государства.

Для построения модели обозначим множество проектов, претендующих на государственную поддержку, следующим образом:

RIP = {RIP, RIP2,..., RIPn}, (4)

где RIP - условный i-й региональный инвестиционный проект.

Приказом Министерства регионального развития Российской Федерации от 30.10.2009 № 493 утверждена Методика расчета показателей и применения критериев эффективности региональных инвестиционных проектов, претендующих на получение государственной поддержки за счет бюджетных ассигнований Инвестиционного фонда Российской Федерации (далее - Методика) [2].

Эффективность любого регионального проекта в соответствии с Методикой определяется вектором показателей:

E (Rip) = (NPV (RIPt); IRR(RIPt); ET (RIPt);

BPI(RIP); Em (RIP)), i = Щ

где NPV (Net Present Value) - чистая приведенная стоимость;

IRR (Internal Rate of Return) - внутренняя норма доходности;

ET - интегральный индикатор экономической эффективности проекта;

BPI - индекс бюджетной эффективности проекта;

Em - уровень занятости (количество рабочих мест), обеспечиваемый реализацией инвестиционного проекта.

Правила расчета показателей NPV, IRR, Er BPI подробно описаны в Методике.

Предположим, что все проекты, включенные во множество (4), соответствуют приоритетным направлениям развития субъектов РФ и не могут быть реализованы без государственной поддержки.

С учетом интересов государства и инвесторов может быть сформулирована следующая многокритериальная задача:

max rjp eDE ( rip )=[et (p,) ^ max;

BPI(p,) ^ max; Em(p,) ^ max];

(5)

D = {Rip : IRR-(Rip) > WACC(RlPt);

NPV(RlP>i) > 0}. (6)

В модели (5-6) заложено предположение, что государство, расставляя приоритеты для РИП, стремится отобрать проекты с наиболее высокой бюджетной эффективностью, с наиболее значимым вкладом в ВРП, с лучшими социальными эффектами. При этом очевидно, что проекты, имеющие близкие к наилучшим оценки по векторному критерию (5), должны быть коммерчески эффективными, выгодными для инвесторов, т. е. должны выполняться требования, включенные во множество D (6).

В формуле (6) следует обратить внимание на показатель IRR . Данный показатель отражает нижнюю границу простейшего интервала неопределенности внутренней нормы доходности. Построенная авторами формула для расчета IRR- имеет следующий вид:

IRR- = IRR - a 8 R;

R =

dNPV i dr '

= (1 + IRR )-

1

i

CFt • t (1+iRR)'

a =

a

CFt

-]2

t(1 + IRR)'

где IRR - оценка внутренней нормы доходности проекта;

a

=ja

CF

VI inn\t~]2' - коэффициент, произ-V t=o (1 + 1RR) ведение которого и величины R имеет смысл средней квадратической ошибки значения; 5 - относительная точность расчета денежных потоков, генерируемых инвестиционным проектом.

Для апробирования модели (5-6) воспользуемся сведениями об актуальных в настоящее время региональных инвестиционных проектах.

3. Данные региональных инвестиционных проектов. Источником информации по актуальным региональным инвестиционным проектам стал сайт Министерства регионального развития РФ (раздел «Инвестиционный фонд Российской Федерации»1):

Проект 1. РИП «Застройка жилого района « Чистые пруды» в г. Кирове».

Цель проекта: развитие г. Кирова в южном направлении и обеспечение района инфраструктурой для создания комфортных условий для проживания граждан.

Основные количественные характеристики проекта представлены в табл. 1.

Проект 2. РИП «Реконструкция системы водоснабжения г. Перми».

Цель проекта: обеспечение бесперебойного и качественного водоснабжения города.

Основные количественные характеристики проекта представлены в табл. 2.

Проект 3. РИП «Строительство и реконструкция водопроводных очистных сооружений г. Петрозаводска».

Цель проекта: обеспечение жителей г. Петрозаводска питьевой водой, отвечающей требованиям СанПиН 2.1.4.1074-01 «Питьевая вода. Гигиенические требования к качеству воды централизованных систем питьевого водоснабжения. контроль качества».

1 URL: http://www. minregion. ru/invest_phound.

-1

r=IRR

Таблица 1

Основные количественные характеристики проекта «Застройка жилого района «Чистые пруды» в г. Кирове»

I, млн руб. ЫРУ, млн руб. 1Ж, % МАСС, % ВР1, доля Е, % Е , ед. т" ^

6 416,31 25,14 19,29 12,98 1,25 0,10 3 550

Таблица 2

Основные количественные характеристики проекта «Реконструкция системы водоснабжения г. Перми»

I, млн руб. ЫРУ, млн руб. IRR, % МАСС, % ВР1, доля Е„ % Е , ед. т" ^

847,08 646,24 22,06 12,33 2,10 0,03 377

Основные количественные характеристики проекта представлены в табл. 3.

Проект 4. РИП «Строительство инженерных сетей и сооружений территории комплексной застройки района ул. Богдана Хмельницкого».

Цель проекта: строительство коммунальной инфраструктуры для обеспечения территории комплексной застройки района ул. Богдана Хмельницкого в г. Чебоксары в рамках реализации приоритетного проекта Стратегии социально-экономического развития Чувашской Республики до 2020 г.

основные количественные характеристики проекта представлены в табл. 4.

Проект 5. РИП «Развитие системы теплоснабжения г. Владимира и Владимирской области на 2009-2012гг.».

Цель проекта: реконструкция системы теплоснабжения в целях повышения надежности ее

функционирования и снижения тепловых потерь.

основные количественные характеристики проекта представлены в табл. 5.

Проект 6. РИП «Строительство первой очереди рудника «Пионер».

Цель проекта: развитие добычи и создание мощностей для первичной переработки золотосодержащей руды на месторождении «Пионер» на территории Зейского и Магдагачинского районов Амурской области.

основные количественные характеристики проекта представлены в табл. 6.

Проект 7. РИП «Строительство коммунальной и энергетической инфраструктуры в целях создания сыроваренного завода по производству твердых сыров мощностью 25 т молока в сутки».

Цель проекта: обеспечение населения высококачественными молочными продуктами.

Таблица 3

Основные количественные характеристики проекта «Строительство и реконструкция водопроводных очистных сооружений г. Петрозаводска»

I, млн руб. ЫРУ, млн руб. IRR, % МАСС, % ВР1, доля Е„ % Е , ед. т" ^

631,87 1 043,65 31,46 10,51 1,10 0,08 250

Таблица 4

Основные количественные характеристики проекта «Строительство инженерных сетей и сооружений территории комплексной застройки района ул. Богдана Хмельницкого» в г. Чебоксары

I, млн руб. ЫРУ, млн руб. IRR, % МАСС, % BPI, доля Е„ % Е , ед. т" ^

3 500 163 17,41 7,09 1,4 0,05 100

Основные количественные характеристики проекта «Развитие системы теплоснабжения г. Владимира и Владимирской области на 2009- Таблица 5 -2012 гг.»

I, млн руб. ЫРУ, млн руб. IRR, % МАСС, % BPI, доля Е„ % Е , ед.

550,67 284,97 20,61 12,76 1,11 0,04 209

Таблица 6

Основные количественные характеристики проекта «Строительство первой очереди рудника «Пионер»

I, млн руб. ЫРУ, млн руб. IRR, % МАСС, % BPI, доля Е„ % Е , ед. т" ^

3 649,58 256 19,55 16,46 2,93 0,46 4 400

Основные количественные характеристики проекта представлены в табл. 7.

Проект 8. РИП «Строительство производственно-логистического комплекса «Армакс Групп» на территории с. Масловка Воронежской области».

Цель проекта: создание конкурентоспособной инфраструктуры для развития высокоэффективного производства.

Основные количественные характеристики проекта представлены в табл. 8.

Проект 9. РИП «Строительство комбикормового завода в Рузаевском районе Республики Мордовия».

Цель проекта: организация производства высококачественных рассыпных комбикормов из зернового и комбикормового сырья базовых кондиций для крупного рогатого скота.

Основные количественные характеристики проекта представлены в табл. 9.

Проект 10. РИП «Строительство завода древесноволокнистых плит. Развитие инфраструктуры в муниципальном образовании «Холм-Жирковский район» Смоленской области».

Цель проекта: создание и развитие производства древесноволокнистых плит средней плотности для мебельного производства, производства паркета и стеновых панелей, объектов транспортной, коммунальной и энергетической инфраструктуры в муниципальном образовании «Холм-Жирковский район» Смоленской области.

Основные количественные характеристики проекта представлены в табл. 10.

Проект 11. РИП «Индустриальный парк «Камские поляны».

Цель проекта: создание ряда эффективных производств по переработке полимеров.

Основные количественные характеристики проекта представлены в табл. 11.

4. Ранжирование региональных инвестиционных проектов. Количественные характеристики инвестиционных проектов, представленные в разд. 3, сведены в табл. 12.

Все показатели оценены фирмами - инициаторами РИП в соответствии с Методикой расчета показателей и применения критериев эффективности РИП, претендующих на получение государственной поддержки за счет бюджетных ассигнований Ин-

Таблица 7

Основные количественные характеристики проекта «Строительство коммунальной и энергетической инфраструктуры в целях создания сыроваренного завода по производству твердых сыров, мощностью

25 т молока в сутки»

I, млн руб. ЫРУ, млн руб. IRR, % шсс, % ВР1, доля Е, % Е , ед. т7 "

1 348,63 234,78 20,53 16,26 1,26 0,14 531

Таблица 8

Основные количественные характеристики проекта «Строительство производственно-логистического комплекса «Армакс Групп» на территории с. Масловка Воронежской области»

I, млн руб. ЫРУ, млн руб. IRR, % тсс, % ВР1, доля Е„ % Е , ед.

5 093,06 589,80 17,66 15,00 2,03 0,158 6 050

Таблица 9

Основные количественные характеристики проекта «Строительство комбикормового завода в Рузаевском районе Республики Мордовия»

I, млн руб. ЫРУ, млн руб. 1Ж, % тсс, % ВР1, доля Е„ % Е , ед. т" ^

583,57 62,38 19,97 17,55 2,39 0,07 126

Таблица 10

Основные количественные характеристики проекта «Строительство завода древесноволокнистых плит. Развитие инфраструктуры в муниципальном образовании «Холм-Жирковский район» Смоленской области»

I, млн руб. ЫРУ, млн руб. IRR, % тсс, % BPI, доля Е„ % Е , ед. т" ^

7 236,17 1 596,34 21,90 16,69 1,20 0,06 660

Таблица 11

Основные количественные характеристики проекта «Индустриальный парк «Камские поляны»

I, млн руб. NVP, млн руб. IRR, % WACC, % BPI, доля E, % E , ед. m" ^

1 727,50 258,00 14,00 12,00 1,50 0,06 2080

Таблица 12

Показатели финансовой, экономической и бюджетной эффективности РИП, претендующих на получение государственной поддержки

№ п/п NPV, млн руб. IRR, % IRR-, % (5 = 10 %) WACC, % E„ % BPI, доля E , ед.

1 25,14 19,29 18,55 12,98 0,10 1,25 3 550

2 646,24 22,06 21,22 12,33 0,03 2,10 377

3 1 043,65 31,46 29,63 10,51 0,08 1,10 250

4 163,00 17,41 16,60 7,09 0,05 1,4 100

5 284,97 20,61 19,80 12,76 0,04 1,11 209

6 256,00 19,55 18,70 16,46 0,46 2,93 4 400

7 234,78 20,53 19,55 16,26 0,14 1,26 531

8 589,80 17,66 16,74 15,00 0,158 2,03 6 050

9 62,38 19,97 18,36 17,55 0,07 2,39 126

10 1 596,34 21,90 21,03 16,69 0,06 1,20 660

11 258,00 14,00 13,17 12,00 0,06 1,50 2 080

вестиционного фонда Российской Федерации (см. табл. 12). Источником информации о величинах данных показателей послужили презентации РИП, размещенные на сайте Министерства регионального развития РФ в разделе «Инвестиционный фонд» на странице «Презентации региональных инвестиционных проектов»2.

Для проведения процедуры ранжирования на основе многокритериального подхода воспользуемся методом утопической точки. Краткое описание метода указано в разд. 1.

В соответствии с алгоритмом метода утопической точки разобьем решение задачи многокритериального ранжирования проектов на следующие шаги:

шаг 1-й. Построение множества D. Полагая ошибку 5 расчета денежных потоков на уровне 10 % (5 = 10 %), принимаем во внимание, что все проекты, описанные в разд. 3, удовлетворяют ограничениям выражения (6), т. е.

D = [RIPi: IRR - (.RIPt) > WACC (RIP1); NPV (RIP1) > 0};

шаг 2-й. Определение утопической точки (абстрактного «идеального» проекта). Для определения утопической точки E* в соответствии с векторным критерием (5) m>aX E (RIPi) воспользуемся данными,

размещенными в табл. 12.

обозначим утопическую точку следующим образом:

E* = (ET; BPI *; E*m). (7)

2 URL: http://www. minregion. ru/invest_phound/presents_reg.

Рассмотрим подробно порядок определения координат точки (7).

Величина ET = max ET (RIP) = 0,46.

' RIP, eD ' i

Это означает, что наилучший среди всех проектов показатель интегральной экономической эффективности составляет 0,46 (максимальное число, см. табл. 12).

Величина BPI * = max BPI (RIP) = 2,93.

RIPieD

Указанная величина характеризует наилучший проект с позиции бюджетной эффективности (максимальное число, см. табл. 12).

Величина E*m = max Em(RIP) = 6 050

RIP, eD

Указанная величина свидетельствует о том, что максимальный уровень занятости, обеспечиваемый реализацией одного проекта, составляет 6 050 рабочих мест (максимальное число, см. табл. 12).

Таким образом, идеальный (абстрактный «утопический») проект может быть задан набором наилучших показателей:

E* = (0,46; 2,93; 6 050);

шаг 3-й. Формирование таблицы нормализованных (сопоставимых) оценок эффективности проектов в соответствии с векторным критерием (11) по правилам:

Enorm ( RIP ) = ET (RIPi ) = ET (RIPi ) . (8)

Et (RIPi)="^6"; (8)

BPI nom(RIP ) = BPI (RIP ) = BPIRP ) • (9) 1 BPI* 2,93 '

Emnonn( Rip) =

Em( RIP) Em( RIP)

E m

6 050

(10)

d (RIPt) =

Конкретные значения показателей Ет (RIPi), ВР1 (Шр), Ет(ШР) представлены в табл. 12. Индекс i означает номер проекта в указанной таблице.

Данные расчета нормализованных значений показателей (8-10) сводим в табл. 13.

Нормализованные оценки, представленные в табл. 13, получены в соответствии с формулами (8-10). В частности, первая строка была получена в результате следующих преобразований:

Ет(^Р) _

E™( Rip) =-

ET (RIP) max ET (Rip)

RIPeD '

E* 0,10 0,46

'0,2174;

(11)

BPI noim( RIP) =

BPI (RIP1)

BPI

BPI (RIP) _ 1,25 ^ " 2,93 ~

max BPI (RIP)

RIP eD

Emnorm (RIP) =

0,4266;

Em( RIP)

E m

Em(RIP1) _ 3 550 _ " 6 050 ~

max Em( RIP,)

RIP eD

0,5868.

Теперь утопическая точка определена единичными значениями нормализованных показателей эффективности:

Е* = (1;1;1); (12)

шаг 4-й. Расчет расстояния в пространстве R3 от точки (12) до каждой из нормализованных точек (см. табл. 13) по формуле

Таблица 13

Нормализованные оценки по векторному

критерию э< )фективности РИП

№ п/п E™™, % ппт norm BPI , доля En?mm, ед.

1 0,2174 0,4266 0,5868

2 0,0652 0,7167 0,0623

3 0,1739 0,3754 0,0413

4 0,1087 0,4778 0,0165

5 0,0870 0,3788 0,0345

6 1,0000 1,0000 0,7273

7 0,3043 0,4300 0,0878

8 0,3435 0,6928 1,0000

9 0,1522 0,8157 0,0208

10 0,1304 0,4096 0,1091

11 0,1304 0,5119 0,3438

Л

[ ETorm( RlPt) -1] +[ BPInorm (RIP,) -1] + [ E:onn(RIP) -1]2. (13)

Результаты расчета сводим в табл. 14.

Величины расстояния до утопической точки (см. табл. 14) рассчитаны по формуле (13). Например, для первого проекта был проведен следующий расчет:

d (RIP,) =

[ET!orm(RIP) -1] +[BPInorm(RIP) -1] [Emnorm (RIP1) -1]2 «

[0,2174-1] +[0,4266-1] +[0,5868-1] «

«V0,6125 + 0,3288 + 0,1707 « 1,0545.

Чем больше расстояние d(RIP,), тем больше удален i-й проект по своим характеристикам от идеального проекта (утопическая точка). Это означает, что, упорядочив проекты по возрастанию расстояния d(RIP.), можно определить наиболее и наименее приоритетные для государства региональные инвестиционные проекты;

шаг 5-й. Ранжирование проектов по возрастанию величины d (RIP) (табл. 15).

Проект с № 1 «Застройка жилого района «Чистые пруды» в г. Кирове» оказался по привлекательности для государства на 3-м месте. Наиболее приоритетным проектом оказался проект № 6 «Строительство первой очереди рудника «Пионер». наименее привлекательным стал проект № 5 «Развитие системы теплоснабжения г. Владимира и Владимирской области на 2009-2012 гг.».

Таким образом, инвестиционные проекты, представленные в разд. 3, для государства могут

Таблица 14 Расстояния до утопической точки

№ п/п d (RIP)

1 1,0545

2 1,3540

3 1,4112

4 1,4263

5 1,4668

6 0,2727

7 1,2810

8 0,7248

9 1,3083

10 1,3779

11 1,1937

Таблица 15 Упорядоченный список РИП по возрастанию величины d(RIP)

№ проекта d (RIP)

6 0,2727

8 0,7248

1 1,0545

11 1,1937

7 1,2810

9 1,3083

2 1,3540

10 1,3779

3 1,4112

4 1,4263

5 1,4668

быть упорядочены по степени привлекательности (табл. 16).

5. Выводы и рекомендации. В заключение могут быть сформулированы следующие выводы и рекомендации по совершенствованию методики отбора инвестиционных проектов для реализации государственной поддержки.

Таблица 16 Ранжированный по убыванию привлекательности перечень РИП

№ п/п Номер и наименование проекта

1 № 6. Строительство первой очереди рудника «Пионер»

2 № 8. Строительство производственно-логистического комплекса «Армакс Групп» на территории с. Масловка Воронежской области

3 № 1. Застройка жилого района «Чистые пруды» в г Кирове

4 № 11. Индустриальный парк «Камские поляны»

5 № 7. Строительство коммунальной и энергетической инфраструктуры в целях создания сыроваренного завода по производству твердых сыров мощностью 25 т молока в сутки

6 № 9. Строительство комбикормового завода в Рузаевском районе Республики Мордовия

7 № 2. Реконструкция системы водоснабжения г Перми

8 № 10. Строительство завода древесноволокнистых плит. Развитие инфраструктуры в муниципальном образовании «Холм-Жирковский район» Смоленской области

9 № 3. Строительство и реконструкция водопроводных очистных сооружений г Петрозаводска

10 № 4. Строительство инженерных сетей и сооружений территории комплексной застройки района ул. Богдана Хмельницкого

11 № 5. Развитие системы теплоснабжения г Владимира и Владимирской области на 2009-2012 гг

Векторный критерий эффективности РИП, претендующих на государственную поддержку, очевидно, должен включать критерии, учитывающие прежде всего интересы государства. В частности, должны быть учтены показатели социально-экономической и бюджетной эффективности. кроме того, для оценки риска инвестиционного проекта авторами пред-

ложена характеристика

R =

dNPV. dr

позволяющая проводить предварительный отбор проектов, сопоставляя величину WACC (как ставку дисконтирования) с минимальным возможным значением IRR. Авторами предложена многокритериальная модель (5-6) приоритезации региональных инвестиционных проектов, учитывающая интересы государства и позволяющая отбирать коммерчески эффективные проекты с наиболее высокими показателями бюджетной и социально-экономической эффективности. Также авторы обращают внимание на гибкость построенной многокритериальной модели. По желанию лиц, принимающих решения о приоритезации проектов, структура векторного критерия (5) может быть перестроена, уточнена, а также могут быть внесены дополнительные показатели. Аналогичным образом могут быть уточнены ограничения (6) отбора региональных проектов. При формировании условий отбора проектов авторы рекомендуют учитывать относительную точность 5 (расчет денежных потоков). В частности, в качестве ограничения следует рассматривать условие, при котором выше ставки дисконтирования оказывается не среднее оцененное значение внутренней нормы доходности, а ее нижняя граница. Другими словами, предприятия, заинтересованные в выделении государством ассигнований для финансирования проектов, должны обеспечивать такое качество бюджетирования, при котором коммерческая эффективность проекта будет сохранена при любом сценарии развития событий. Построенная модель (5-6) апробирована на реальных, актуальных в настоящее время региональных инвестиционных проектах. Авторами был использован открытый источник информации — сайт Министерства регионального развития РФ (раздел «Инвестиционный фонд»).

r=IRR

2

3

Список литературы

1. Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика / учеб. пособ. М.: Дело, 2004.

2. Методика расчета показателей и применения критериев эффективности региональных инвестиционных проектов, претендующих на получение государственной поддержки за счет бюджетных ассигнований Инвестиционного фонда Российской Федерации: приказ Министерства регионального развития

РФ от 30.10.2009 № 493. URL: http://www. allmedia. ru/laws/DocumShow_DocumID_162493.html.

3. Михалева М. Ю. Алгоритмы многокритериального выбора в задаче формирования портфеля инвестиционных проектов / Актуальные проблемы математического моделирования в финансово-экономической области: сб. науч. ст. / под ред.

B. А. Бывшева. Вып. 6-й. М.: Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации» 2006.

C. 83-96.