CC BY
44
21 декабря 2011 r. 16:35
"Инфокоммуникачионно-управленческие сети. Расчет и оптимизация систем связи"
Модель массового обслуживания процесса регистрации пользовательского SIP-оборудования в сетях на базе IMS/Softswitch
Активное развитие сетей связи следующего поколения (NGN) на базе технологий IMS/Softswitch сопровождается тенденцией перехода абонентов от использования простых аналоговых телефонных аппаратов к сложному аппаратно-программному пользовательскому оборудованию на базе протокола SIP. Данный протокол используется для авторизации пользовательского SIP-оборудования, для установления коммуникационных сессий и их коммутации между абонентами. Также протокол SIP используется для таких приложений, как адресные книги, услуги Presence, обмен мгновенными сообщениями и другими приложениями IMS.
Журавлев С.В.
Одной из функций протокола SIP является процедура регистрации пользовательского SIP-оборудования. Данная процедура начинает функционировать в момент включения пользовательского SIP-оборудования, и предназначена для:
- информирования коммутационного оборудования о доступности пользовательского оборудования с постоянным абонентским адресом по его текущему сетевому адресу;
- авторизации пользовательского SIP-оборудования в сети связи;
- периодического подтверждения (актуализации) своего текущего состояния.
Процедуру регистрации можно рассматривать аналогично процедуре вызова с точки зрения архитектуры сети связи. Попытки регистрации поступают от пользовательского оборудования в оборудование IMS/Softs witch по тем же маршрутам, что и попытки установления вызова, занимаются ресурсы тех же процессоров и баз данных, что и попытке установления вызовов и т.д. Вместе с тем, есть и существенные различия, которые заключаются в том, что попытка вызова инициируется абонентом в момент набора номера, а попытка регистрации начинается в момент включения пользовательского SIP-оборудования, и затем повторяется через постоянные интервалы времени (далее будем называть их «пауза между попытками регистраций»). Другими словами, нагрузка сети связи попытками регистрации практически не зависит от ЧНН.
Попытки регистрации осуществляются, как правило, чаще, чем попытки вызовов со стороны абонентов. Поэтому объем сигнальной нагрузки от регистраций может превосходить объем нагрузки от попыток установления вызовов, поэтому расчет сети связи для учета этой нагрузки является актуальной задачей для обеспечения устойчивого функционирования ССОП. Остается открытым вопрос о применимости традиционных методик (например, СМО) для расчета указанной нагрузки.
В штатном режиме функционирования сети связи включение пользовательского SIP-оборудования отдельного абонента происходит в случайное время, практически не зависящее от разговорной активности абонента. Поэтому процесс регистрации множества SIP-телефонов,
растянутый во времени, формирует постоянный и прогнозируемый поток сигнальных сообщений, в общем случае, пропорциональный числу обслуживаемого SIP-оборудования.
Ситуация меняется в случае аварии сети связи, например, в случае отказа системы энергопотребления, или переключении всей сигнальной нагрузки на резервный контроллер. В этом случае, все множество SIP-телефонов, потерявших регистрацию, одномоментно начинают регистрироваться на резервном устройстве, создавая сверхбольшую сигнальную нагрузку.
При этом в силу специфики протокола SIP, функционирующего, в основном, поверх протокола UDP, не гарантирующего доставку, нагрузка с каждого SIP-телефона может возрастать в несколько раз (по результатам экспериментов авторов, до 8 раз). Подробно процесс регистрации пользовательского SIP-оборудования в условиях аварии на сети связи рассмотрен в [1 ].
Необходимо отметить, что даже в условиях нормального (штатного) функционирования сети связи, в ней будет присутствовать ситуации, когда сетевое оборудование IMS/Softswitch не подтвердит регистрацию SIP-телефона. В этом случае SIP-оборудование генерирует повторную (аварийную) попытку регистрации. То есть в сети связи всегда будут существовать два потока попыток регистраций
- поток нормальных регистраций, и поток аварийных регистраций. При этом соотношение между ними будут определяться величиной паузы между попытками регистрации пользовательского SIP-оборудования. На рис.1 показана зависимость интенсивности потоков заявок на регистрацию от величины паузы между попытками регистрации пользовательского SIP-оборудования на примере оборудования Softswitch с производительностью 300 CPS и числом обслуживаемых SIP-телефонов, равных 10000 штук.
Результаты исследований позволяют выявить три характерные стадии динамики процесса регистраций в условиях аварии, рис.2.
Очевидно, что переходной процесс в момент массовой аварии не может быть представлен простой математической моделью, поскольку поток заявок в этот момент не является стационарным.
72
И X л и и
И 95 Ю
Рис. 1. Зависимость интенсивности потоков заявок на регистрацию от величины паузы между попытками регистрации пользовательского SIP-оборудования
Рис.2. Этапы развития процесса регистрации в условиях штатной роботы сети связи, возникновении массовой аварии и восстановлении после нее
Снижать его интенсивность на практике приходится за счет активного управления паузой между попытками регистрации [2, 3, 4]. Однако поток попыток регистраций до момента аварий и спустя некоторое время после ее завершения, можно попытаться представить как стационарный поток для рассмотрения его в рамках СМО. При этом попытки регистрации можно рассматривать, как заявки с постоянным (и коротким) временем занятия обрабатывающего устройства. Тогда весь процесс регистраций может быть представлен как СМО в дискретном времени.
Рассмотрим такую модель подробнее. Для анализа характеристик процесса регистрации, например, среднего числа успешно зарегистрированных SIP-телефонов, а
также зависимости этих характеристик от величин Г' и г-пауз между повторными запросами на регистрацию в случае нормальной регистрации и в случае аварийной регистрации соответственно, рассмотрим модель функционирования контроллера Registrar (элемент архитектуры IMS/Softswitch, реализующий функцию регистрации). Пусть число обслуживаемого контроллером Registrar
пользовательского SIP-оборудования равно ^ ^.
Производительность процессора контроллера Registrar по обработке запросов на регистрацию составляет с запросов в единицу времени, 0 < с « Л .
В произвольный момент времени каждое SIP-оборудование может находиться в одном из двух состояний: «зарегистрирован» или «не зарегистрирован». Если запрос от зарегистрированного SIP-телефона (успешно) обработан контроллером Registrar и подтверждение регистрации данного телефона осуществлено, то со-
стояние этого SIP-телефона не изменяется, в противном случае этот SIP-телефон переходит в состояние «не зарегистрирован». Если запрос от незарегистрированного SIP-телефона (успешно) обработан контроллером Registrar, то этот SIP-телефон переходит в состояние «зарегистрирован», в противном случае этот SIP-телефон остается незарегистрированным SIP-телефоном.
В сделанных предположениях математической моделью процесса функционирования контроллера Registrar может служить с -линейная система массового обслуживания (СМО) с источниками. Число с приборов соответствует производительности контроллера Registrar. Общее
число источников соответствует числу обслуживаемого пользовательского SIP-оборудования, причем они разбиты на два непересекающихся множества, соответствующие состояниям «зарегистрирован» (тип 1) или «не зарегистрирован» (тип 2) в описанной выше физической модели. Следовательно, состав множеств в модели и их мощности, меняются динамически. Будем рассматривать указанную систему в дискретном времени [5], и далее под заявкой будем понимать запрос SIP-оборудования на регистрацию. Для упрощения записи далее запрос от зарегистрированного SIP-телефона будем называть 1-заявкой, а от незарегистрированного - 2-заявкой. Полагая длительность ^ обслуживания заявки на приборе постоянной для всех заявок, за
единицу времени в СМО примем ^. Обозначим Г, /, / ІІ' т: - /, / // Очевидно, что ^ < Т'- < . Величины
и физически представляют собой средние интервалы между соседними запросами на подтверждение регистрации от SIP-оборудования в состоянии «зарегистрирован» и соседними запросами на регистрацию от SIP-оборудования в состоянии «не зарегистрирован», соответственно.
При анализе СМО в дискретном времени ось времени разделяется на интервалы (такты) указанной длины h, причем все изменения в системе происходят лишь в моменты п", п=1,2,... Для определенности будем считать, что п-й такт представляет собой полуинтервал [(n-1 )h, )
и что заявка, обслуживание которой завершается на такте п, покидает систему в момент -0; в момент п" выбирается заявка из очереди и, вслед за этим заявка, вновь поступившая за такт п, мгновенно поступает на прибор, если система пуста. В момент п^ +0 может произойти изменение состояния. Состояние системы в такте п+1 совпадает с состоянием в момент п^} +0, после чего начинается (п+1 )-й такт обслуживания (рис.З) [6].
Особенностью СМО в дискретном времени является неординарность событий, которые могут произойти в системе за такт. Например, в системе в соответствии с описанной выше последовательностью событий может произойти окончание обслуживания, если на приборе находилась заявка, и поступление новой заявки. Конечно же, могут произойти и другие комбинации событий, например, не окончание обслуживания, поступление новой заявки.
73
|п-| (Л nh («♦ I |Л
) [ и-й гагт ) [ (и+| >-П іагі )J
Окончание обслуживания Поступление заявки
Выбор шяшгн на обслуживание Фиксирование состояния системы
Рис.З. Временная диаграмма последовательности событий в СМО *74 01,1 I ( п 01,1 ^ ^ в дискретном времени
Понятно, что мощность множества комбинаций исходов всех событий в СМО в дискретном времени определяется количеством возможных событий. Так в ^ -линейной СМО без ожидания в дискретном времени с геометрическими распределениями ординарного поступающего потока и длительностей обслуживания | Оеот | С м0жет произойти одновременно с+1 событий, включая с окончаний обслуживания и поступление новой заявки.
Будем предполагать, что источники, принадлежащие одному множеству, генерируют заявки с одинаковой интенсивностью. В начале каждого такта с вероятностью а, происходит генерация заявки источником из первого множества (генерация 1-заявки), а с дополнительной вероятностью 1 - а. генерации 1 -заявки не происходит. Аналогично, генерация заявки источником из второго множества (генерация 2-зоявки) происходит с вероятностью ау и не происходит с дополнительной вероятностью ? - аг Поскольку за единицу времени принята длительность обслуживания заявок на приборе, то а = ф < 1, / * 1,2. Таким образом, в начале каждого такта на приборы поступает суммарный поток 1- и 2-заявок.
Если число поступающих заявок суммарного потока не превосходит числа ^ приборов, то все заявки одновременно принимаются на обслуживание, каждая заявка занимает один прибор и обслуживается на нем в течение всего такта, а затем покидает систему. Если число поступающих заявок больше, чем , часть заявок теряется.
Для анализа функционирования системы рассмотрим случайный процесс (СП) " в дискретном времени с дискретным пространством СОСТОЯНИЙ , где " - число источников 1 -заявок на ^ -м такте, ^ — 0. Пространство
п - гп .V 0 = {0. 1...Л } /? >а
состоянии СП " имеет вид * 1, " — 0.
Поскольку число источников 1 -заявок на -м такте зависит только от числа источников 1 -заявок на ' ' -м такте и не
X,
г Хп2 Хп я
зависит от значении " *, ,
X
, то случайный
процесс ' ^0, является цепью Маркова (ЦМ).
Положим 0 ~ ^, что в физической модели соответствует ситуации сразу после включения контроллера Registrar, когда ни еще одно SIP-оборудование ещё не
зарегистрировано. Обозначим ^ переходную
вероятность из состояния 1 в состояние • :
Я, =>} i.jeO /l2)
Из сделанных предположений вытекает, что все
состояния рассматриваемой цепи ^ ", ^ 0, сообщаются
и образуют один класс без подклассов. Поэтому
р =lim H{.V„ =у} Q финальное распределение , 1 ,
„ pfl> 0
существует, все 4 и не зависят от начального распределения и совпадает со стационарным. Для нахождения стационарных вероятностей рассмотрим
функционирование системы на п -м такте при
Введем следующие обозначения. Пусть * есть і 1
вероятность поступления ' 1 -заявок, а - вероятность поступления v 2-заявок, 41 v = 0,.\ -q уогда
аи ="|(|“"|Г' s = <yTi pi
я:. О“":)' * v*0.A*-q ^)
Пусть на п -м такте поступило s 1 -заявок и v
2-заявок, т t V —0,Л -q заметим что
s
5+v . доля 1-заявок в суммарном потоке заявок, поступающем на приборы;
v
5 + v - доля 2-заявок в суммарном потоке заявок, поступающем на приборы.
Если ,+v^c, то все поступающие заявки будут приняты на обслуживание. Если же s + v>cf то + заявок будут потеряны. Поскольку
соотношение между 1- и 2-заявками для поступающего, принятого на обслуживание и потерянного потоков 5-min(c.5 + v)
5 + v - число 1-заявок на
число 2-заявок на
одинаковое, то *Т|
у-тіл (с. 5+у)
приборах, 5 + у
приборах.
Для того, чтобы выписать матрицу ^
переходных вероятностей для ЦМ * ", п ^0,
рассмотрим возможные переходы за один шаг. Пусть
(п-\) £ II
на ' - м такте в системе оыло 1 источников
1 -заявок, т.е. было зафиксировано состояние системы
Обозначим парой ^ событие, состоящее в генерации в начале 11 -го такта ■* 1 -заявок
и У 2-заявок, у = 0.ЛТогда все
возможные варианты таких событий можно выписать в
- ^ __ (</ +1)х(.\'-(/+ 1)
виде следующей матрицы размера х ' ' -
«матрицы генераций»:
(0,0)
(1,0)
(0,1)
(1,1)
(q.0) (q,l)
(0,N-q} (1, N-
q)
(q, N-
я)
74
"Инфокоммуниканионно-улровленческие сети. Расчет и оптимизация систем связи'
матрицы
Элементы соответствующей
(il(s.v)) _ -----
\ v /г»0.</. » -О .V q
вероятностей этих
событий
определяются с учетом формул (1) и (2) и имеют следующий вид:
«(J. v) = а[А (1 - а,)’“ (1-0. )'
л = 0.ц V - 0. .V -(/ |21
Выражение (3) позволяет без труда рассчитать значения матрицы вероятностей этих событий. Заметим, что переходы вверх из состояния происходят, если увеличивается число источников 1-заявок. Это происходит только в том случае, когда число принятых на обслуживание 2-заявок больше числа потерянных 1 -заявок.
Если л + V ^ С ^ то потери заявок не произойдет: на
Ч>
, (?+о
О при
0< Д'-</
перейдет в состояние
(</ + у) € £2 . и с -
4 ' , рис.4. На рис.о рассмотрен случаи
3 + т На данных рисунках занятые приборы окрашены серым цветом.
Поступление s 1 заявок
О
Поступление v 2-ыявок
При * + У>с будет потеряно •* + *•-< заявок (рис.4). Поскольку соотношение между 1 - и 2-заявками для поступающего, принятого на обслуживание и потерянного потоков одинаково, при сравнении 5С ЗС
величин 5 + »’ и 5 + получаем, что на п -м такте процесс при ()£*<с<л + г перейдет «вверх» на с~я единиц при 0^5«с<5+г останется в состоянии
единиц.
Таким образом,
{</ + v, .Ywl = </. j+v ^ с, q+c-s. X^-q. s + v>c.
X» =
Предложенная модель позволяет исследовать в за- с *\ Ь N
висимости от значении параметров L - и 1 поведение характеристик поведения процесса регистрации и подтверждения регистрации пользовательского SIP-оборудования, среди которых наиболее важными представляются следующие:
- среднее число отказов в регистрации в единицу времени;
- среднее число прошедших регистрацию SIP-телефонов в единицу времени;
- среднее число зарегистрированных/ незарегистрированных SIP телефонов
- доля отказов в регистрации от числа поступивших запросов;
- среднее число зарегистрированных SIP-телефонов, или доля зарегистрированных телефонов в системе;
- вероятность отказа от обработки хотя бы одного запроса на регистрацию;
- вероятность успешной обработки всех поступивших запросов на регистрацию SIP-телефонов.
О
Рис.4. Модель контроллера Registrar, случай л + г < с.
Поступление і 1 и
Поступление I 1 МММ
* Потери ! sc ! S + V • 1 JJMO« О'
О,
О'
, Потери ! v ! S +V а 2-заявок ОІ
Обслуживание
Рис.5. Модель контроллера Registrar, случай ,v+v>c.
Литература
1. Журавлев С.В., Иевлева Т.В. Обнаружение и предотвращение перегрузки оборудования Softswitch при регистрациях SIP-телефонов // Электросвязь, 2007, N12. -С. 16-19, ISSN 0013-5771.
2. Requirements for Management of Overload in the Session Initiation Protocol// IETF, February, 2006.
3. The Session Initiation Protocol (SIP) CONGESTION Header Field // IETF, April, 2006.
4. SIP Overload Control // Valker Hilt, IETF Design Team Status, 2009.
5. Ледовских Т.В. Системы массового обслуживания в дискретном времени с поступающим потоком и накопителем сложной структуры: Дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.17 Москва, 2005 131 с. РГБ ОД 61:05-1/1192.
6. Башарин Г.П., Ефимушкин В.А. Исследование однолинейной системы массового обслуживания с заявками нескольких типов в дискретном времени // Проблемы передачи информации. 1984. - Т.ХХ. - 1. - С.95-104.
75
