CC BY
11
УДК 681. 3.016
Ю.И. Лыпарь, И.А. Кацко
МОДЕЛЬ МАШИНЫ ВЫВОДА ЗНАНИй НА ПРИМЕРЕ АНАЛОГОВЫХ эЛЕКТРОННЫХ УСТРОйСТВ
Значение баз знаний (БЗ) для ускорения проектирования электронных систем трудно переоценить. Ниже рассматривается разработка БЗ применительно к «системам на кристалле». В рамках онтологического подхода к созданию БЗ [1, 2], основанного на использовании взаимосогласованной совокупности таксономии терминов, определения терминов и правил их обработки, воспользуемся следующей моделью:
^о _< Q meta {Q d&t} "inf > (1)
где Qmeta - онтология верхнего уровня (метаон-тология); {Q } - множество предметных он-тологий и онтологий задач предметной области;
—inf
" - модель машины вывода знаний, ассоциированных с системой Метаонтология оперирует общими концептами и отношениями, не зависящими от конкретной предметной области.
В работе Т.А. Гавриловой и Е.Е. Веселовой «Об одном подходе к созданию атрибутивных онтологий и таксономий» указывается, что теория разработки онтологий пока не предлагает универсальной методики разработки онтологий. Кроме того, понятие «правильности» онтологии может быть определено только отдельно для каждого конкретного примера, с учетом назначения онтологии и общих целей разработки.
Рассматриваемый ниже системный подход к решению задач из области электроники позволил применить его к совершенно разным предметным областям: рынку ценных бумаг, методикам лечения болезней, системам «оператор - ЭВМ», разработке программного обеспечения и некоторым другим областям [3].
Предметная онтология Qdomam содержит понятия, описывающие конкретную предметную область, отношения, семантически значимые для этой области, а также интерпретацию этих понятий и отношений:
Qdomain _{X, M, Т>, (2)
где X - конечное не пустое множество концептов (понятий, терминов) предметной области онтологии Qdomain; M - конечное множество отношений
между концептами рассматриваемой предметной области; ^ - конечное множество функций интерпретации, заданных на концептах и/или отношениях онтологии 0Лотат. Множество отношений М формулируют в исходных технических, технологических, экономических, эксплуатационных, экологических и эргономических требованиях (ТЭТ), охватывающих все аспекты проектирования. ТЭТ содержат ограниченное число данных и понятий, которых практически всегда недостаточно для решения всех задач синтеза баз знаний.
Множества ^ и М могут быть пустыми, и в этом случае образуется просто словарь терминов предметной области. Для заявленной области это класс статических и динамических электронных устройств, описываемых линейными и однозначными кусочно-линейными моделями с постоянными и переменными во времени параметрами.
Например, онтология 0Лота'т аналоговых электронных устройств (АЭУ) описывает генераторы гармонических и импульсных колебаний, электронные фильтры, фазовые и амплитудные корректоры, стабилизаторы напряжения и тока, управляемые преобразователи напряжения в ток и обратно, преобразователи цифрового кода в аналоговый (ЦАП) сигнал и преобразователи аналогового сигнала в цифровой код (АЦП) и др.
Онтология одежды описывает для мужчин, женщин и детей нижнее белье, верхнюю одежду, отличающиеся существенно в зависимости от времен года и погоды, а также возраста; соответствующие головные уборы и обувь.
Эти классы входят в надклассы, например в схемотехнике, генераторов, фильтров, корректоров, стабилизаторов и т. д. Для второго примера онтологии: белье, верхняя одежда, обувь, головные уборы.
Таким образом, переходя от надклассов к классам, осуществляют эффективное сужение области возможных решений: от #Р-полной к полиномиальной задаче путем отсечения решений, не относящихся к заданному в ТЭТ концепту.
Научно-технические ведомости СПбГПУ 5' 2012 Информатика. Телекоммуникации. Управление
Новые знания получают при решении практических и теоретических задач. Поэтому модель машины вывода знаний может быть представлена моделями проектирования систем [4]. В рассматриваемой технической области (цифровой, аналоговой, программной) широкое применение находит спиралевидная модель, сжимающаяся [3-6] и расходящаяся в модели [7]. В моделях [5, 6] содержатся четыре этапа проектирования, описываемые существительными. Последние называют элементы, с которыми выполняются некоторые операции.
Модель [4] содержит семь теоретически обоснованных этапов, названия которых описывают иерархию действий по синтезу структуры и параметров элементов объекта проектирования. Это, а также синтез множества решений на каждом этапе и наличие обратных связей составляют кардинальное отличие предложенной модели от известных. Она содержит четыре аспекта проектирования: технологический (Т), функциональный (Р), структурный (5) и конструкторский (С). В указанном порядке они последовательно по спирали следуют друг, за другом одновременно переходя от вышестоящего этапа по каждому из аспектов к нижележащему (см. рисунок). Рассматриваемая модель несколько усовершенствована по сравнению с ее первым вариантом [4].
В публикациях [6-8] аспекты конструкторский и технологический объединяют в один. В резуль-
Лотребность в новом объекте^ ,
—✓ NeedT3X
Четырехаспектная модель синтеза базы знаний
тате кажется, что число этапов проектирования уменьшается в каждом из аспектов, но необходимость решать задачи исключенных аспектов или этапов остается. Кроме того, в указанных моделях отсутствуют контуры обратной связи, а названия этапов отражают не технологию синтеза, как в предложенной модели, а иерархию системы проектирования: системный, блочный, регистровых передач, вентильный, схемный, транзисторный уровень. Описываемая модель отражает только один слой проектирования, после которого можно будет переходить на более высокий слой: блочный, системный. Модель на рисунке раскрывает схемный уровень со всеми необходимыми деталями.
В теории электронных цепей до сих пор преобладает подход, связанный с сокращением числа этапов в структурном аспекте, заменяя одним понятием «реализация, проектирование» следующие этапы: исчисление способов построения, синтез множества структур для каждого способа, синтез параметров элементов и допусков на них для каждой структуры.
Конечно, два последних этапа при практическом проектировании разделяют, но два предшествующих разрабатывают на основе интуиции огромного числа разработчиков. Поэтому затраты на оплату высококвалифицированных проектировщиков весьма велики и к тому же, в случае отставания от конкурентов по времени, приносят предприятию убытки.
Сокращенные этапы представляют ту область БЗ, которую пытаются заполнить с помощью экспертов вместо формального решения всех этапов для каждого из аспектов.
На наш взгляд, даже простая формулировка новых этапов проектирования будет побуждать исследователей к разработке методов их решения. Опыт применения модели Sinf в разных областях показывает, что конструкторский и технологический аспекты могут разрабатываться по аналогии с первыми двумя аспектами. Поэтому в БЗ сохраняют результаты проектирования по всем аспектам.
Представим модель машины вывода знаний в виде композиции
Sinf = T о Con о S о F (3)
для каждого витка спирали. Начинается проектирование с составления на функциональном аспекте ТЭТ, которые должны содержать, по возможности, все данные для начала проектирования
в каждом аспекте, начиная с функционального F и заканчивая технологическим T. Фактически ТЭТ являются функциями выбора эффективных, т. е. выполняющих ТЭТ решений. Кроме того, на функциональном аспекте в начале и после завершения проектирования по каждому этапу лицом, принимающим решения (ЛПР), выполняется анализ множеств полученных решений. По его результатам получают дополнительные сведения о проектируемом объекте, необходимые для решения задач следующего этапа и, что весьма важно, отсекают от дальнейшего рассмотрения те элементы множества, которые не выполняют ТЭТ.
В работе [3] доказано, что для формального решения задач структурного аспекта проектирования необходимо и достаточно семи этапов, если не синтезируется вид необходимой нелинейной характеристики элемента (SEl):
S = ST, о S о S о S. о S ,, о S. о S °S^r„„ (4)
Tol Par El Ap Met A Pr ТЭТ' v '
где SPr - второй этап и описывающий синтез принципов построения системы; SA - аппроксимация желаемых характеристик или процессов подсистем и компонент с формированием их математической модели статической и/или динамической; SMet - синтез множества способов достижения желаемых характеристик или процессов (Met образовано от Method); SAp - синтез множества структур компонент в соответствии с одним вариантом аппроксимации, выбранным ЛПР; SEl — если требуется синтез вида нелинейной характеристики у некоторых элементов; Spar, Stol - соответственно синтез параметров элементов и допусков на них для одной выбранной структуры.
На каждом этапе синтезируется множество решений, которые уже могут храниться в базе знаний, а кроме того уточняются ТЭТ и ограничения для следующего за ним аспекта. Если на нем при заданных ограничениях не удается решить поставленные задачи, то после формализации причины возникновения проблемы по контуру обратной связи задача возвращается на предыдущий аспект или этап с целью выбора нового решения из ранее синтезированного подмножества.
Функциональный аспект F проектирования предшествует структурному и заключается в формировании функций выбора для каждого /-го этапа всех аспектов. Кроме того, на этом же аспекте начинается очередной i+ 1-й этап проверкой соответствия полученных результатов сформирован-
ной функции выбора. При положительном ответе результаты синтеза сохраняются в части базы знаний, сохраняющей положительные решения пройденных этапов всех аспектов проектирования.
В итоге сравнения из альтернативных множеств для конкретной задачи исключаются неэффективные подмножества решений. Они запоминаются в другой части базы знаний для использования при проектировании подобных задач, но с несколько иными ТЭТ.
Для оставшегося подмножества формируется для /+1 этапа расширенная функция выбора, которая содержит описание все более подробной функциональности и новых ограничений.
Таким образом, функциональный аспект описывается композицией функций выбора, у которых индексы соответствуют этапам структурного аспекта:
¥ = ¥1о, 0 ¥Раг 0 ¥Е1 0 ¥Лр 0 ¥Ме, 0 ¥Л 0 ¥Рг 0 ¥ТЭГ (5)
Функциональность описывается с помощью вербальных, логических, динамических, алгебраических, однозначных нелинейных переменных. В функции ¥. входят ограничения, соотношения, операторы принадлежности и непринадлежности, операторы сравнения, а также методы оптимизации.
Кроме того, должны использоваться методы и алгоритмы для перехода от схемных решений к их математическим моделям (символьным и численно символьным). Отсюда виден математический и алгоритмический аппарат, который должен быть в БЗ.
Конструкторский аспект С проектирования в системах на кристалле в основном связан с размещением подсистем и компонентов в нескольких слоях кристалла и трассировкой соединений. Причем, соединения занимают до 80 % площади кристалла, а скорости работы элементов стали столь велики, что часть соединений является длинными линиями, которые необходимо согласовывать с приемником и нагрузкой для исключения возникновения отраженных волн. Поэтому проектирование должно быть сквозным и проходить через все аспекты. Проблемы размещения и трассировки подсистем и компонент необходимо решать на ранних этапах проектирования параллельно аспектам (4) и (5).
При размещении решаются задачи эффективного сокращения расстояний между подсисте-
Научно-технические ведомости СПбГПУ 5' 2012 ^ Информатика. Телекоммуникации. Управление
мами интенсивно обменивающихся данными и снижения влияния в подсистемах перекрестных помех с широким применением методов оптимизации.
Итак, композиция конструкторского проектирования
C = CTol 0 CPar 0 CTr ° C Ap 0 C Me, ° CA ° C Pr
(6)
построена подобно рассмотренным выше, но имеет свои особенности. Они связаны с тем, что на кристалле аналоговые подсистемы составляют примерно 20-30 % аппаратной части, а остальная часть является цифровой.
Поэтому сначала в рамках первого этапа Срг решаются задачи принципов размещения цифровых подсистем, а затем - аналоговых.
На следующем этапе СА осуществляют аппроксимацию желаемого вида сигналов, передаваемых по длинным линиям связи, а затем, после предварительного моделирования при необходимости синтезируют СМе1 способы достижения такого вида сигналов и их реализацию путем синтеза САр конструкторских и схемных структур. Остальные этапы в (6) достаточно тра-диционны.
Технологический аспект Т проектирования является постоянным в течение некоторого интервала времени, поэтому он отражает в ТЭТ на проектирование систем на кристалле определенные типы элементов, их число, ограничения на значения параметров элементов, на допустимые отклонения значений параметров и их повторяемость, ограничения по выделяемому теплу и т. п.
Разработка нового технологического процесса может быть описана с помощью композиции, аналогичной (4). Прежде всего начинают разрабатывать программы автоматизированного проектирования для этого аспекта, т. к. новый процесс приводит к новым моделям элементов:
Т = Т,о1 0 ТРаг 0 ТТг 0 ТАр 0 ТИе, 0 ТА ° ТРГ . (7)
Методы и алгоритмы решения задач перечисленных выше этапов составляют сердцевину машины вывода знаний . Большинство трудностей с созданием баз знаний заключается в слабой разработанности методов вывода знаний. Для аспектов Р и 5 проектирования аналоговых устройств в исследованиях первого автора разработаны методы, позволяющие решать все этапы сквозного проектирования с учетом ограничений, накладываемых аспектами (6) и (7). На решения, получаемые в результате формальной реализации аспектов (4), (5) выдаются патенты во всем мире.
Машина - открытая, поэтому в БЗ можно легко вносить знания, ранее накопленные в организации или опубликованные в печати. Объем БЗ не будет большим благодаря возможности компактного хранения знаний о принципах, способах и структуре устройств, а также предельных параметрах характеристик, достигнутых при проектировании. Весьма важно для создания базы знаний то, что, начиная с потребности, которая формулируется как «пойди туда, не знаю куда, и принести то, не знаю что», в результате синтеза потребители получают качественные изделия.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ, проект № 10-01-0007-а.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гаврилова, Т.А. Базы знаний интеллектуальных систем [Текст] / Т.А. Гаврилова, В.Ф. Хорошевский. -СПб.: Изд-во «Питер», 2001. -384 с.
2. Рассел, С. Искусственный интеллект: современный подход [Текст] / С. Рассел, П. Норвиг; Пер.с англ. -2-изд. -М.: ИД «Вильямс», 2006. -1408 с.
3. Лыпарь, Ю.И. Системное проектирование. Функциональный и структурный аспекты [Текст] / Ю.И. Лыпарь // Кибернетика и информатика. -СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2006.-С. 217-238.
4. Лыпарь, Ю.И. Синтез баз знаний интеллектуальных систем [Текст] / Ю.И. Лыпарь // Тр. VII МНПК «Системный анализ в проектировании и управлении».
-СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. -С. 41-43.
5. Boehm, B.W. A spiral model of software development and anhancement [Text] / B.W. Boehm // Computer. -1988. -№ 21 (5). -P.61-72.
6. Gajsky, D. Principles of digital design. Prentice hall [Text] / D. Gajsky. -New Jersey, 1997. -447p.
7. Kang, S. CMOS digital integrated circuits. Analysis and design [Text] / S. Kang, Y. Lebelevici. -Boston, MacGrow-Hill, 1999.
8. Угрюмов, Е.П. Цифровая схемотехника: Учеб. пособие [Текст] / Е.П. Угрюмов. -2-е изд., перераб. и доп. -СПб.: БХВ-Петербург, 2004. -800 c.
