CC BY
47
Раздел II Моделирование сложных систем
А.И. Долгий, А.Е. Хатламаджиян
МОДЕЛЬ ЛОКАЛИЗАЦИИ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРА ДЕФОРМАЦИЙ В ГОРИЗОНТАЛЬНО-СЛОИСТОЙ СРЕДЕ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХАФА2
В геодиагностике последних лет наблюдается тенденция перехода к неразрушающим методам мониторинга. Одним из наиболее эффективных является профилирование среды посредством георадиолокационного оборудования, носящего одноименное название - георадар.
Работа георадара основана на использовании классических принципов радиолокации. Передающей антенной прибора излучаются электромагнитные импульсы длительностью в единицы и доли наносекунд. Излучаемый импульс в среде отражается от границ объектов или неоднородностей, на которых меняются электрические свойства - электропроводность и диэлектрическая проницаемость. Отраженный сигнал принимается приемной антенной, усиливается, преобразуется в цифровой вид и запоминается. Объектами исследования могут быть границы разделов сред с различным литологическим составом, пустоты и разуплотнения, участки различной влажности и трещинноватости, предметы техногенного и естественного происхождения, т.е. любая область, отличающаяся по электрофизическим характеристикам от окружающей её среды.
Исходя из принципов работы прибора, выделяют три типа объектов исследования: протяженные объекты (трубы, кабели), локальные объекты (любые объекты изометрической формы) и горизонтально-слоистая или однородная среда (слои дорожной одежды, геологические границы). Как правило, при георадиолокационном обследовании антенный блок георадара перемещается вдоль по требуемому профилю, излучая и принимая отражённые сигналы через определённое расстояние, называемое шагом зондирования [1]. В результате из упорядоченного набора отражённых сигналов складывается изображение непрерывного вертикального разреза исследуемой среды, именуемое радарограммой или георадиолокационным профилем.
Основная площадка земляного полотна на ж.д. транспорте представляет собой горизонтально-слоистую среду, которая и является объектом наших исследований. Земляное полотно - сложное инженерное сооружение, возведенное из грунта и основанное на грунтовом основании. Воздействия, которым оно подвергается (динамические нагрузки от подвижного состава, давление от веса самой конструкции пути), отрицательно влияют на его прочность, устойчивость и долговечность. В зависимости от местных условий, вида грунтов и конструкции земляного полотна в период эксплуатации в нем могут появляться и развиваться
2 Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 04-01-00-277)
различные деформации. К этим деформациям относятся балластные корыта, ложа, мешки, гнезда и карманы [2].
Такие процессы могут сопровождаться значительными искривлениями рельсового пути и вести к необратимым последствиям. Отсюда следует, что одной из важнейших задач георадиолокации на ж.д. транспорте, является своевременная локализация и классификация таких участков.
Наряду с усовершенствованием георадарного оборудования, возникает необходимость частичного или полного исключения человеческого фактора из процесса решения обратной задачи георадиолокации, а именно, автоматического восстановления структуры зондируемой среды по данным георадара. Касаясь специфики ж.д. транспорта, можно сформулировать более конкретную задачу, которая состоит в автоматической локализации и интерпретации деформаций слоев земляного полотна.
Обозначенная проблема сводится к прослеживанию степени деформации границ раздела между слоями с течением определенного интервала времени на волновой картине. При решении этой задачи предлагается использовать преобразование Хафа для детектирования на монохромном изображении прямых, заданных параметрически. В совокупности с рядом дополнительных процедур этот подход образует законченную информационную модель (рис. 1).
Рис. 1. Модель локализации и определения характера деформаций в горизонтально-слоистой среде земляного полотна
В качестве объекта исследования рассматривается волновая картина земляного полотна, полученная при георадиолокационном профилировании вдоль
ж.д. пути (рис. 2). На профиле в центре явно виден балластный мешок - 1, а с обеих сторон от него наблюдается относительно целостная структура линий синфазности (ЛС) - 2, возникновение которых обусловлено наличием в ЗС грунтовых слоев.
Для удаления шумов и группировки видимых линий, применяется так называемое «гауссово сглаживание». Применение фильтра Гаусса позволяет при скачкообразном изменении частоты, характерном для необработанных георадиолокационных данных, получить «гладкие переходы» в огибающей трассы [3].
При отражении зондируемого сигнала от границ раздела сред, имеющих различные электрофизические свойства, наблюдается явление кратного отражения. Оно протекает с меньшей интенсивностью, чем первоначальный отклик, и затухает практически экспоненциально. В результате на волновой картине (рис.2) появляются линии кратного отражения, повторяющие контуры границ между слоями.
5 10 13 М В
Рис. 2.Георадиолокационный профиль
Для выделения искомых границ можно применить метод детектирования первоначальных откликов [4]. Однако из-за шумовых помех и наличия в среде неоднородных флуктуаций некоторые информативные пики трасс (ИП или первоначальные отклики) теряют свою интенсивность и могут слиться с зоной монотонного затухания предыдущего отклика. При этом теряется значительная часть полезной информации.
В связи с этим в описываемой модели для выделения ИП применяется двухслойная искусственная нейронная сеть - многослойный персептрон (МСП). Обучающая выборка для разработанной МСП формируется методом скользящего окна, которое перемещается по положительным пикам каждой трассы радарограммы (рис. 2). Значения элементов целевого вектора определяются экспертом, в зависимости от того видит ли он линию, проходящую через текущий пик (логическая "1") или нет (логический "0"). Размер окна подбирается эвристически. Обученный МСП выступает в роли фильтра волновой картины выделяющего ИП, а принадлежащие ему ЛС - в роли соответствующих границ раздела сред. Результат работы такого фильтра представляется в виде бинарного изображения ИП радарограммы (рис. 3)
200
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Рис. 3. Бинарное представление ИП радарограммы
К полученному изображению применяется преобразование Хафа. В основу метода положена идея перехода от совокупности точек, представленных физическими координатами в пространстве ХхУ, к совокупностям проходящих через них прямых ххеояб + ух$1пд = Я.
Рис.4. Параметрическое представление прямой
Через каждую точку бинарного изображения (х, у) можно провести несколько прямых с разными Я и в (рис. 4), то есть каждой точке (х, у) изображения соответствует набор точек в фазовом пространстве ^, в), образующий синусоиду Ь (рис. 5) таким образом, что каждой конкретной линии ххеовв + ухъ1пв = Я на плоскости Xх У соответствует конкретная точка (Я, в) на синусоиде Ь.
Рис. 5. Прямая, представленная в пространстве Я*в
Тогда для линейной аппроксимации совокупности точек пространства Х*У достаточно для этих точек в пространстве Яхв построить семейство синусоид и определить область их пересечения (Я.*, в*). Тогда координаты этой области будут задавать параметры аппроксимирующей прямой х^еовв* + +ухвтв* = Я* [3].
Для более точной идентификации деформаций линий синфазности формируется модуль фрагментации волновой картины. К каждому итерационно полученному фрагменту применяется преобразование Хафа.
На рис. 6 приведен фрагмент монохромного изображения волновой картины. На нем визуально можно выделить две линии синфазности ЬБ1 и ЬБ2, каждая из которых является фрагментом границы грунтовых слоев.
І-вІ
1_Э2 -
■ -
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Рис. 6. Фрагмент волновой картины
На рис. 7 представлено параметрическое пространство Яхв указанного фрагмента. В нем легко можно кластеризовать два сгустка параметров 81 и 82. Усредненные значения каждой совокупности их координат будут являться параметрами прямых аппроксимирующих линии синфазности ЬБ1 и Ь82 соответственно.
В параметрическом пространстве Яхв сгустки кластеризуются по интенсивности. Самый яркий сгусток всегда образует совокупность точек пространства Xх У, к которой наиболее адекватна аппроксимирующая прямая. После чего ИП, которые его образуют, записываются в сформированный аккумулятор и удаляются из дальнейшего рассмотрения вместе с образованным ими сгустком. Этот алгоритм предусмотрен для фрагментов волновой картины, на которых не явно видны границы между слоями. По причине шумов или сложной структуры зондируемой среды. Другими словами, это случаи, когда количество пиков, выделенных между двумя ЛС сопоставимо с количеством ИП одной из них.
180
140
100
100 _______________________________________________________________________________________________________________________
О я 4 кг 5,7 4
Рис. 7. Фрагмент волновой картины, представленный в пространстве Я*в Процедура является итерационной и повторяется до тех пор, пока на параметрическом пространстве К*6 текущего фрагмента не останется сгустков, удовлетворяющих пороговому значению. Порог подбирается в зависимости от минимального количества ИП требующих аппроксимации.
Совершив конечное число итераций для искомой волновой картины, получаем «аккумулятор» отрезков всех ЛС. Далее применяется модуль восстановления ЛС (ВЛС). Целью этого алгоритма является «склеивание» вышеуказанных отрезков в целостные ЛС.
По расположению в системе координат найденного аппроксимирующего отрезка легко найти его угол а относительно оси абсцисс. Зададимся определенными пороговыми значениями расстояния Я и угла отклонения Аа. Я является максимальным расстоянием от конца текущего до начала очередного отрезка ЛС. Аа обозначает максимальную разницу между углом текущего отрезка и вектором, соединяющим конец текущего и начало очередного отрезка. Тогда в аккумуляторе произведем поиск среди всех начальных координат отрезков, кроме
текущего. Критерием поиска является принадлежность очередной точки пороговому сектору. Его радиус равен Я, а угол от конечных координат текущего отрезка до начальных очередного должен лежать в интервале от а - Аа до а + Аа (рис. 8).
При попадании в этот сектор двух и более точек приоритет отдается той, расстояние от которой до конца текущего отрезка минимально.
После проведения указанной процедуры формируются матрица ординат ИП -
У . В ней строки соответствуют порядковым номерам ЛС - п, а столбцы номерам
трасс радарограммы. Визуально матрица У представлена на рис. 9, а.
500 450
Я) 400
350
1000
О
б)
-1000
-2000
Рис. 9. Матрица ординат ИП: а) восстановленные ЛС; б) кривая деформации слоев земляного полотна
0 50 100 150 200 250 300 350 400
На этом этапе появляется возможность построения кривой деформации слоев зондируемого земляного полотна. Вначале для каждой ЛС находится среднее
где п = (1 , К), N - количество ЛС; m = (1, M), M - количество трасс в радарограмме.
Далее, с учетом знака находятся векторы квадратичных отклонений для всех
ЛС:
Тогда, суммарное квадратичное отклонение по всем ординатам вычисляем с помощью выражения:
В результате получаем вектор отклонений, описывающий степень деформации горизонтально-слоистой среды земляного полотна (рис. 9, б). По полученной кривой деформации достаточно просто определить зоны неоднородностей путем эвристического подбора пороговых значений отклонения.
Таким образом, можно с уверенностью говорить об автоматической локализации, определении оценки состояния и степени деформации грунтовых слоев балластной призмы и основной площадки земляного полотна. Так как производилось складывание среднеквадратичного отклонения от каждой ЛС с учетом знака, то кривая также будет отражать вид деформации. На текущем этапе описанная модель идентифицирует лишь форму деформации - «просадка» (балластные мешки, корыта) и «вздутие» (пучины).
В дальнейшем планируется создание нечетко-логической гибридной модели (НЛМ), основной задачей которой будет являться автоматическое восстановление структуры зондируемой среды и более точная классификация деформаций, основанная на применении баз знаний и баз данных. Такой автоматический интеллектуальный анализ будет производиться на основе разных информационных подходов. Описанные в статье программные модули также будут являться одним из основных инструментов НЛМ.
1. Помозов В.В., Семейкин Н.П. Георадар как универсальный поисковый прибор // Специальная техника. 2001. № 2. - С. 2-6.
2. Ш1р://1а115.паго±т/и1ега1ига/Ое1Ьгтаси_7ет1уп_ро1о1па_тет_рге^рг_1_
sposobu_1ikvidacii-Po1evichenko.pdf
3. Шttp://ict.edu.ru/ft/002407/num1degt.pdf
4. Долгий А.И., Ковалев С.М., Хатламаджиян А.Е. Модель локализации неоднородностей в георадиолокационных данных на основе нейросетей Кохонена // Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Интеллектуальные САПР». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006, №8. - С.232.
значение ординаты , а затем вычисляется отклонение каждого элемента для всех ЛС по формуле:
еп,т = Уоп - Уп ,т >
<
п,т .
п=1
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
