CC BY
105
3. Эскин
МОДЕЛЬ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКИ
Прогнозирование объема и темпов роста ВВП любой страны - это всегда трудная задача. С тех пор, как распался Советский Союз многие считают данные российской статистики нестабильными, а их ряды -слишком короткими для того, чтобы на них можно было строить сложные эмпирические исследования. Цель данной работы состоит в том, чтобы показать, что в российской экономике уже появляются эмпирически наблюдаемые регулярные процессы, и ежемесячные данные российской статистики выстраиваются в ряды, достаточно длинные для первой попытки построения прогнозов. Поэтому ставится задача показать, что прогнозирование российской экономики уже становится работой, результатам которой можно доверять. Это наша первая попытка показать, что, в отличие от представлений многих экономистов, с использованием набора ежемесячных экономических показателей по России и мировому рынку может быть разработан такой инструмент прогнозирования, который мог бы оценивать и прогнозировать ВВП России и его составляющие с горизонтом в два квартала, а, возможно, и больше. Эта концепция использования ежемесячных (или еще более часто наблюдаемых) показателей для прогнозирования компонентов счетов национального продукта и дохода, имеющих меньшую частотность, называется прогнозированием с высокой частотностью.
Некоторые их этих методов и данных применялись в последние годы для прогнозирования экономики Соединенных Штатов на основе ежемесячных показателей. Главная идея, на которой построен метод прогнозирования с высокой частотностью, состоит в том, что любые экономические данные (публикуемые ежемесячно, еженедельно и даже ежедневно) потенциально пригодны для прогнозирования, так как они являются источниками свежей информации об общем ходе экономической деятельности в стране.
Моделирование с высокой частотностью не есть замена структурного моделирования на более долгосрочной основе. На самом деле, мо-
дель с высокой частотностью может служить дополнением, способным улучшить качество структурного моделирования. Структурные модели применяются для составления прогнозов горизонтом от одного до трех лет и даже больше, а модели с высокой частотностью пригодны для прогнозов на самые короткие сроки (не более, чем на 12 месяцев). Помимо прогнозирования, их результаты могут служить материалом для построения структурной модели. Тем самым полностью исключается субъективизм прогнозиста при выборе начальных условий для построения динамических структурных моделей.
Модели высокой частотности для экономического прогнозирования с успехом применялись в ряде стран. В конце 80-х годов Лоуренсом Клейном был разработан ранний тип модели высокой частотности для США. В начале 90-х годов за нею последовали модели высокой частотности для Гонконга (Чан) и Японии (Инада). В самое последнее время этот подход был применен для экономики Мексики (Коутино). Такие прогнозные модели применяются регулярно, и не только в научноисследовательских целях, но также и для нужд бизнеса, так как клиенты в частном секторе получают обновленные прогнозы состояния этих экономик на еженедельной основе.
Как на Западе, так и в России принято считать, что для ведения сложного эконометрического прогнозирования и других аналитических разработок по российской экономике нет достаточного количества непротиворечивых и надежных данных. Проблема неадекватности статистической базы для построения эконометрических моделей широко признана в России.
Как только начался процесс сбора данных, необходимых в рамках настоящего исследования, обнаружилось, что в России есть вполне хороший их набор по широкому кругу ежемесячных показателей. Российские и западные экономисты еще не вполне осознают, ценят и используют эту реальность. По мере того, как объем эконометрических разработок по российской экономике будет расти, придет и осознание того, что эта экономика достаточно хорошо описывается статистическими данными, и ими будут пользоваться более широко.
Построив блок данных из ежемесячных показателей, описывающих различные сектора российской экономики, приходим к выводу, что объем выборки сопоставимых статистических данных уже достаточен для проведения первых попыток эконометрического моделирования российской экономики. Отметим, однако, что российские статистические службы должны еще очень много сделать для улучшения процесса сбора информации, чтобы дойти до того объема и совершенства данных, какой существует во многих развитых странах; иначе говоря, им еще предстоит достигнуть мирового уровня в информационном обеспечении экономики.
Общая методология моделирования с высокой частотностью обычно приспосабливается к структуре экономики и к доступности данных.
В Соединенных Штатах ВВП рассчитывается тремя различными путями: методом суммирования расходов (на стороне спроса), методом суммирования факторных доходов (на стороне предложения) и методом главных компонент, строящихся на основных ежемесячных показателях ВВП. После чего среднее значение результатов, полученных этими тремя методами, принимается в качестве окончательной оценки совокупного ВВП. На самом деле, почти всегда эти оценки отличаются друг от друга (иногда значительно). И хотя ставится конечная цель свести эти расхождения к минимуму, 1-3% разницы между оценками ВВП страны считается нормой. Эта разница в основном возникает из-за статистических расхождений, отмечаемых в ежемесячных показателях и в методологии расчетов данных индексов. То, что различные методы опираются на независимые источники информации для построения полной картины экономики,- хорошо известный факт.
В некоторых странах раздельные оценки ВВП по расходам и доходам не ведутся. В этих случаях модель прогнозирует ВВП по методу главных компонент и опирается на те вспомогательные национальные счета, которые публикуются статистикой этих стран. Например, для экономики Гонконга не публикуются национальные счета, рассчитанные методом суммирования доходов. Поэтому два варианта оценки ВВП Гонконга рассчитываются по методу главных компонент для всего ВВП и при помощи уравнений, рассчитанных на базе данных о расходах.
В некоторых странах используется статистика по производству, в рамках которой данные о валовой продукции, промежуточных затратах и добавленной стоимости распределяются по отраслям экономики. Когда такая статистика имеется, она дает еще один способ получения прямых оценок ВВП. Вычитая промежуточные (межотраслевые) потоки из валового выпуска, получаем добавленную стоимость по каждой отрасли экономики. Сумма добавленной стоимости по отраслям должна быть равна ВВП. Этот метод применим к экономике России, так как российская статистическая служба публикует данные о добавленной стоимости по укрупненным отраслям.
Для оценки объема ВВП есть два принципиальных подхода: «сверху вниз» и «снизу вверх». При подходе «сверху вниз» делается оценка основных компонентов ВВП или же просто самого ВВП, которая затем дезагрегируется при помощи оценок, полученных на основе раздельных уравнений. При подходе «снизу вверх» сначала берутся статистические данные по укрупненным и более дробным отраслям, а затем они объединяются в более крупные компоненты по секторам и далее по основным параметрам ВВП.
Прогнозирование с высокой частотностью. Экономистам свойственно стараться прогнозировать изменения в экономике как можно более точно. Для экономистов стало правилом опережать игру на один шаг, неважно, большой это шаг или маленький шажок. При нынешней
ситуации в мире, где финансовые рынки работают в глобальном режиме, экономики всех стран переплетены, и доступ в них осуществляется немедленно, ценность точных прогнозов только возрастает. Экономические агенты как в государственном, так и в частном секторе принимают финансовые и стратегические решения, исходя из ожидаемой экономической привлекательности отдельных рынков. Эти ожидания находятся под сильным влиянием экономических прогнозных моделей. Хотя в имитации результатов той или иной экономической политики и долгосрочных стратегических решений продолжают преобладать структурные среднесрочные модели, экономическое прогнозирование с короткими горизонтами или с высокой частотой привлекает все больше внимания в качестве мощного средства для мгновенной характеристики реального состояния экономики, ее жизнеспособности, а также для предвидения ситуации на срок до нескольких кварталов.
Помимо того, что идея «опережения игры на один шаг» присутствует в прикладном аспекте моделей с высокой частотностью, особенно при разработке государственной экономической политики, данные модели также помогают общему повышению точности прогнозирования на структурных моделях с более далеким горизонтом.
В настоящее время, когда имеются неограниченные мощности компьютеров и весьма совершенные компьютерные программы для обработки статистики, экономико-математическое прогнозирование имеет такие серьезные ограничители, как частота статистических наблюдений, точность и доступность данных. В прошлом данными высокой частотности считались ежеквартальные сведения. Но ситуация изменилась: все большее число стран публикует экономические данные ежемесячно, еженедельно и даже ежедневно. Некоторые виды финансовой информации доступны в почасовом режиме и даже почти постоянно, в режиме реального времени.
В наши дни многие страны публикуют на ежемесячной основе статистические данные по таким разделам как цены, зарплаты, промышленная продукция, потребление, розничные продажи, запасы, заказы, отгрузки, строительство, внешняя торговля и многое другое. Поскольку многие страны строят и обновляют публикации счетов национального продукта и дохода на ежеквартальной основе, ежеквартальный формат стал общепринятым стандартом макроэкономических моделей. В очень немногих странах данные сводных национальных счетов публикуются ежемесячно. Среди стран Большой Восьмерки ежемесячные оценки ВВП публикует Канада, и это показывает, что такой формат возможен, однако, сейчас в целом еще не принято выстраивать ежемесячные данные по полной системе национальных счетов с двукратным или четырехкратным фиксированием показателей в балансовых счетах, либо по какой-либо другой системе записи.
Поэтому вполне естественно, что, коль скоро появилось множество наборов часто публикуемых показателей, экономисты должны попы-
таться использовать эти данные для краткосрочного или с высокой частотностью прогнозирования. В университете штата Пенсильвания была разработана методология прогнозирования с высокой частотностью, она стала общепринятой и получила широкое распространение. Она была названа «моделью текущего квартала» (Current Quarter Model, или CQM), так как прогнозирует поведение экономики в течение данного квартала еще до того, как квартал закончится, или же до того, как поступят официальные оценки правительственной статистики за этот квартал. В Соединенных Штатах предварительные официальные оценки ВВП публикуются с лагом примерно в 20 дней. По окончании квартала первые оценки ВВП поступают три недели спустя. Концепция CQM строится на том, что некоторые ежемесячные данные за квартал появляются еще до календарного конца квартала и раньше, чем публикуются официальные цифры по ВВП. Смысл этой модели состоит в том, чтобы полностью использовать все ежемесячные показатели для прогнозирования ежеквартальных данных по ВВП и его компонентам. Кроме того, методика предписывает использовать в прогностических целях каждое новое поступление данных сразу же, как только оно появляется.
Уже построено несколько экономических прогнозных моделей с высокой частотой для ряда стран. Правда, возможно, что подобных моделей много, но широкая публика о них не знает, а те, что всем известны, в полной мере применяются в следующих странах: Соединенные Штаты, Япония, Гонконг, Мексика и Франция. Общая черта всех этих моделей состоит в том, что в концептуальном плане они несут на себе влияние методологии, разработанной в Пенсильванском университете. Они, естественно, не идентичны одна другой, так как структуры экономик этих стран различны, и доступные статистические базы данных тоже не одинаковы. Но важно понимать, что общая схема, по которой они построены, совместима для всех моделей. В данной работе делается попытка применить ту же самую методологию для России с использованием российской базы данных.
Американская CQM, по-видимому, является наиболее подробно разработанной из всей этой группы однотипных моделей. Ее ведут в Пенсильванском университете Лоуренс Клейн и Сулейман Озмукур. Обновления делаются с учетом всех основных данных, поступивших в течение недели, и публикуются еженедельно. Это не просто экстраполяция уравнений для заполнения помесячных пробелов в текущем квартале и получения оценочных данных за следующий квартал, но весь набор уравнений переоценивается с учетом новых данных, собранных за неделю, включая дополнительные наблюдения и пересмотр длинных рядов.
Согласно методологии CQM, к проблеме поквартальной оценки ВВП Соединенных Штатов при помощи ежемесячных данных и других показателей с высокой частотностью подходят с трех различных сторон: со стороны расходов (спроса), со стороны доходов (предложения) и при по-
мощи главных компонент, полученных эмпирически. Первый и второй подходы отличаются от третьего, так как они базируются на двух сторонах одной и той же системы счетов с двойными записями, а третий подход состоит просто в «вытягивании» максимума информации из ряда экономических показателей с высокой частотностью (ежемесячных, еженедельных и ежедневных). Окончательная официальная оценка ВВП Соединенных Штатов рассчитывается как средняя от этих трех различных оценок.
Сумма доходов (или оценка национального продукта и дохода со стороны предложения) может быть сделана различными способами. Можно сложить доходы всех факторов (зарплаты, процентные доходы, ренты, прибыли, косвенные налоги за вычетом субсидий) в каждом секторе экономики либо в экономике в целом. Можно также вычесть промежуточные поставки каждому сектору в межотраслевом балансе из валовой продукции каждого сектора.
Сбор данных и определение основных параметров. Для России имеется два основных набора данных: ежемесячный и ежеквартальный1. Главным источником этих данных является Госкомстат. Были отобраны ежеквартальные данные по 15 временн>м рядам и взяты значения 30 наблюдений (с 1-го квартала 1996 г. по 2-ой квартал 2003 г.). В этот набор ежеквартальных данных входят ВВП, дефлятор ВВП, компоненты на стороне расходов и на стороне производства. Иными словами, это те ряды, которые буду служить зависимыми переменными модели. Это цели, или данные на выходе прогноза. Госкомстат публикует эти ежеквартальные данные в форме индексов в годовом исчислении, как ежеквартальные цифры изменений на годовом уровне, принимая значение предыдущего года за 1002. Для получения оценок в уравнениях используются разности логарифмов индексов в годовом исчислении. Таким образом, все ежеквартальные данные переводятся во временные ряды разностей логарифмов (DLOG), которые охватывают период со 2го квартала 1996 г. по 2-ой квартал 2003 г. Цель данной работы состоит в прогнозировании ВВП России на два квартала вперед - например, на 3-й и 4й кварталы 2003 г. (прогноз составлялся во 2-м квартал 2003 г.).
Имеющаяся база ежемесячных данных включает более 100 вре-менн>х рядов. Для большинства этих рядов имеются данные 128-ми наблюдений (с января 1993 г. по август 2003 г.). Остальные содержат данные 116-ти наблюдений (с января 1994 г. по август 2003 г.). Это ряды без поправки на сезонные колебания, они приводятся в фактических
1 Разумеется, многие данные по финансам и мировому рынку, имеющие отношение к России, публикуются на более дробных временн>х интервалах.
2 Методика измерений в годовом исчислении — это простой и грубый прием для устранения сезонных колебаний. Сезонные колебания очень важное явление в России, и его следует принимать в расчет. Для более тонких методов, подобных тем, которые применяются во многих развитых странах, нужны более длинные временные ряды с большим количеством наблюдений. Со временем эти методы будут приняты, но пока используется простой метод, не предъявляющий особых требований к имеющейся статистике. Им пользуются компании при составлении отчетности о прибылях.
(первоначальных) значениях. Поэтому, прежде чем переходить к статистическим оценкам, необходимо перевести их в форму, которая сопоставима с ежеквартальными данными. Эти ряды переводятся в годовые индексы по формуле х/х-12х100. Наконец, как это всегда делается с ежеквартальными данными, они переводятся в форму разностей логарифмов (DLOG). Поскольку нам нужно, чтобы все временн>е ряды, необходимые для анализа основных параметров, начинались с одного и того же периода, и поскольку упомянутая выше процедура перевода рядов сокращает набор данных, отсекая значения первых 13 наблюдений, окончательный набор ежемесячных данных, подготовленный для применения, охватывает период с февраля 1995 г. по август 2003 г.
Кроме того, для получения прогноза на 3-й и 4-й кварталы 2003 г. необходимо экстраполировать ежемесячные показатели с сентября по декабрь 2003 г. Для этого продолжим каждый ежемесячный ряд методом АШМА. Затем прогнозные ежемесячные данные будут применены для получения прогноза главных компонент, а те, в свою очередь, будут использованы в оценочном уравнении ВВП. Можно также воспользоваться фиксированным рядом показателей вплоть до августа 2003 г., оценить главные компоненты, оценить регрессионные уравнения за период взятой выборки и вывести регрессионное уравнение по выборке, с помощью которого экстраполировать прогнозные значения на 3-й и 4-й кварталы 2003 г.
Основной эконометрический инструмент нашего исследования - это метод главных компонент, который известен также как метод многовариантного (тиШуапа1е) статистического анализа. Он пригоден для перевода набора данных в линейную комбинацию исходных взаимосвязанных данных, в целом имеющих ту же дисперсию, что и исходный набор. Применение метода главных компонент имеет важное значение для нашего анализа по двум главным причинам. Во-первых, он позволяет обойти проблему мультиколлинеарности, так как многие показатели того типа, которые используются в настоящем исследовании, коррелируют друг с другом. В данном случае такие показатели, как производство электроэнергии, добыча природного газа, выпуск промышленной продукции, и многие другие содержат существенную информацию об общем движении ВВП России, причем это, в известной мере, сходные сведения. Данный метод исключает появление избыточных сигналов и отбирает факторы с не зависящими друг от друга источниками вариации. Математически метод главных компонент состоит в переводе исходного ряда показателей (хь Х2,..., хр), коррелирующих друг с другом, в другой ряд показателей (уь у2,..., ур), которые друг с другом не коррелируют. Этот переход выражается в следующих формулах:
'у, = аи х1 + а21Х2 + ... + Яр,хр .
_ У 2 = а12 Х1 + а 22 Х 2 + ... + ар 2 Хр
, Ур = а1 рХ1 + а 2 р Х2 + ... + аррХр 201
Новый, лишенный внутренней корреляции ряд показателей состоит из главных компонент первоначального набора. В известном смысле это каноническая форма. Главные компоненты представляют собой линейные функции выбранных переменных показателей. Каждая компонента является взвешенной суммой переменных х и а^, представляющих коэффициенты вариации, или элементы собственных векторов, где:
Второе условие устанавливает, что сумма дисперсий первоначальных показателей равняется сумме дисперсий главных компонент. Если в наборах первоначальных показателей дисперсии распределяются между показателями неравномерно и без какого-либо структурирования, то набор главных компонент структурирован таким образом, что первая главная компонента представляет самую высокую дисперсию, вторая -вторую по величине и т.д. Таким образом, хотя можно выбрать столько же главных компонент, сколько коррелирующих друг с другом показателей было взято в первоначальный набор, в этом нет необходимости, так как последние главные компоненты могут иметь незначительную дисперсию. Отсюда еще одно преимущество метода главных компонент. Этот метод позволяет сократить количество независимых переменных, но в то же время он отражает широкий спектр экономических явлений.
Количество главных компонент, которые отобраны для регрессий, определяется статистически. Первая главная компонента дает наибольшее распределение дисперсии в ежемесячных показателях, а каждая последующая - все меньше и меньше. Некоторые исследователи предпочитают пользоваться всеми главными компонентами для оценки регрессий, а другие берут только первую из них, имеющую наибольшую дисперсию. В нашем случае на практике принято, чтобы первый номер в наборе отобранных главных компонент охватывал от 50 до 85% всей дисперсии.
Существуют общепринятые способы оценки главных компонент, основанные на коэффициентах дисперсии случайных величин и коэффициентах ковариации. Метод главных компонент чувствителен к единицам измерения, и, чтобы устранить эту проблему, воспользуемся коэффициентами корреляции. Наши оценки главных компонент делаются по переменным стандартизованного типа, с нулевым средним значением и единичной дисперсией. Именно так решается проблема выбора единиц измерения.
Из полного набора ежемесячных показателей выбираются несколько -те, которые дают широкое представление об экономике в целом: охватывают спрос, предложение и факторы рыночного равновесия, влияющие на ВВП или те его компоненты, которые подлежат прогнозированию. Затем на основе этих ежемесячных показателей делается оценка ежемесячных
I=1
]=1
¿=1
главных компонент. Для каждого компонента ВВП применяются свои наборы ежемесячных показателей. В каждом отдельном случае тщательно отбирается группа показателей, которые наиболее тесно связаны с оцениваемым обьектом. Следует особо остановиться на факторах рыночного равновесия. Это не компоненты реального ВВП в физическом измерении, а показатели работы рыночного механизма. Российская экономика в очень большой мере является переходной от плановой к рыночной, и пока она находится в этом состоянии, при определении ожидаемого поведения реальных переменных во времени очень важно понимать роль переменных, обеспечивающих рыночное равновесие.
Прогнозирование ВВП России и дефлятора ВВП. При оценке ВВП в целом задача состоит в том, чтобы выбрать такой набор ежемесячных показателей, который обеспечил бы, по возможности, самый широкий охват российской экономики. Для этого была предпринята попытка составить прогноз ВВП по набору из примерно 50 ежемесячных показателей. Впоследствии было решено остановиться на тех ежемесячных показателях, на которых можно строить сравнительно стабильное и эффективное прогнозирование ВВП в целом. В результате набор факторов был сокращен до 22 показателей. Приобретя больше опыта прогнозирования российской экономики, естественно, будет возможно экспериментировать с выбором показателей. В данной работе этот набор формируют:
• продукция сельского хозяйства в сопоставимых ценах, январь 1993 г.=100;
• хлеб и хлебопродукты, тыс. т;
• автомобили, тыс. шт.;
• сырая нефть, млн. т;
• доля оборонных расходов в расходах консолидированного бюджета;
• электроэнергия, млрд. кВт-ч.;
• численность занятых, млн. чел.;
• экспорт (по статистике платежного баланса), млн. долл. США;
• ткани, млн. кв. м;
• минеральные удобрения, тыс. т;
• инвестиции в основной капитал в сопоставимых ценах (в «ежемесячном» исчислении);
• природный газ, млрд. куб. м;
• импорт (по статистике платежного баланса), млн. долл. США;
• пиломатериалы, млн. куб. м;
• реальный валютный курс (руб./долл. США);
• запасы розничной торговли в сопоставимых ценах, млрд. руб.;
• денежная масса (агрегат М2) в сопоставимых ценах, млн. руб.;
• реальная средняя заработная плата (с поправкой на индекс потребительских цен), руб.;
• обувь, млн. пар;
• сталь, тыс. т;
• оборот грузового транспорта, тонно-километры;
• телевизоры, тыс. шт.
Для оценки главных компонент берутся переменные в виде разницы логарифмов индексов с базой предыдущего года. Предпочитая не пользоваться номинальными переменными для прогнозирования реальных переменных, тем не менее, в набор для оценки главных компонент включим два номинальных показателя - российский экспорт и импорт в долларах США. Дело в том, что оценки в долларах США заметно менее во-латильны, чем были бы оценки в постоянных рублевых ценах. Многие экономисты считают, что колебания объемов внешней торговли являются одним из главных факторов, от которых зависит характер роста российского ВВП. Кроме того, в рассматриваемый период американский доллар был достаточно стабилен (не подвержен серьезной инфляции).
Сформировав набор главных компонент, оценим регрессии компонентов счетов национального дохода либо, как в данном конкретном случае, ВВП в целом по квартальным значениям главных компонент, рассчитанным по выбранным ежемесячным данным. Вообще говоря, оценка регрессии начинается с 12 главных компонент. Анализируя результаты оценки регрессий, постепенно удаляем одну незначимую компоненту за другой. Удалять их нужно постепенно, так как при этом какие-то из них могут оказаться значимыми.
Далее приведем результат оценки уравнения ВВП в целом после удаления главных компонент с незначимыми коэффициентами. По мере того, как меняются экономические условия, главные компоненты, которые сейчас являются незначимыми, могут стать существенными. Тем не менее, на данной стадии исследования решено устранить все незначимые главные компоненты. Вообще говоря, коэффициенты регрессии считаются статистически приемлемыми, если стандартная ошибка в оцениваемом коэффициенте будет не больше величины самого коэффициента. Мы не можем следовать строгим статистическим правилам, так как для этого на не хватает данных. С ростом набора данных, в будущем можно будет придерживаться более строгих правил статистической обработки данных.
Отметим, что еще до того, как уравнение регрессии составлено и принято в качестве прогнозного, производится проверка его прогностической силы. Для этого уменьшается размер выборки на два квартала и рассчитываются прогнозы для них методом экстраполяции, в котором все независимые переменные - наблюдаемые переменные. Получается разница между фактическими и прогнозными эндогенными переменными. Если в результате такого теста (построения постпрогноза) предсказанная величина эндогенной переменной укладывается в размер одной стандартной ошибки фактической переменной, уравнение считается пригодным для прогнозирования за пределами выборки.
Далее приводится уравнение, выбранное в качестве окончательного прогнозного уравнения для оценки ВВП. В нем фигурируют только две главные компоненты (первая и вторая). Для того, чтобы вывести всю необходимую для прогноза информацию за пределы ошибки и обеспечить данному уравнению устойчивость, была применена оценка по методу скользящей средней. Кроме того, на рис. 1 наглядно изображены результаты оценивания регрессии.
БЕ000БР=0,00459+0,01563РС1-0,01509РС2+0,93190МЛ(Ъ)
(1,20) (18,19) (-7,00) (22,93)
Р2айц = 0,893, йм = 1,92, ^-статистика = 78,844
-.08 -.04 -.00 --.04 --.08 --.1 2
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Рис. 1. Регрессия БЕОООБР:
---остатки (левая шкала); — фактические значения;------прогноз
На рис. 1 показано, насколько точно уравнение БЕОООБР соответствует всему периоду выборки. На графике нанесены на одну и ту же шкалу кривые фактического БЕОООБР и БЕОООБР, подобранного при помощи оцениваемого уравнения. Как видно из графика, уравнение оказалось вполне точно соответствующим всему периоду выборки (со 2-го квартала 1996 г. по 2-ой квартал 2003 г.). На рис. 1 показаны также остатки оцениваемого уравнения, которые представляют собой разницу между фактическими значениями БЕОООБР и подобранными его значениями. График остатков колеблется вокруг нуля. Это означает, что удалось получить максимально возможный объем информации для оценки БЕОООБР на базе первой и второй главных компонент в постоянном и подвижном средних горизонтах расчета. Поэтому вектор ошибок, представленный остаточными значениями, это всего лишь шум, возникший в процессе оценки.
Далее, при помощи оцененного уравнения прогнозируется БЕОООБР для 3-го и 4-го кварталов 2003 г. Это экстраполяция вне рамок выборки. Предсказанные величины БЕОООБР для 3-го и 4-го кварталов составили соответственно -0,0103 и 0,0072. Предсказанные индексы ВВП (приросты на годовом уровне) составили соответственно 6,05 и 6,82%, или 106,05 и
106,82% - в виде темпов прироста, которые предпочитает публиковать Госкомстат России. Зафиксированная или отчетная величина прироста за 3-й квартал 2003 г. составила 106,2% (цифра за 4-й квартал еще не была опубликована к моменту окончания данной работы).
Дефлятор ВВП. Всегда очень важно уметь прогнозировать краткосрочное движение цен в экономике - показатель того, насколько экономика «здорова». С тех пор, как распался Советский Союз, высокие темпы инфляции были проблемой для России. Хотя российскому Правительству удалось их снизить, среднегодовые темпы инфляции остались на уровне 15-20%. Высокие темпы инфляции вносят искажения в ценовые ожидания и тем самым искажают принятие хозяйственных решений на будущее. Они также затрагивают покупательную способность населения и его благосостояние.
В нашей модели был применен тот же подход к прогнозированию дефлятора ВВП, что и для прогнозирования ВВП в целом. Оценка тоже делается методом главных компонент. В набор показателей, отобранных для оценки дефлятора ВВП, входят:
• продукция сельского хозяйства в сопоставимых ценах, январь 1993 г.=100;
• потребительские цены на алкогольную продукцию, декабрь 1992 г.=100;
• цены производителей на химическую продукцию, декабрь 1992 г.=100;
• цены производителей на стройматериалы, декабрь 1992 г.=100 ;
• номинальные расходы консолидированного бюджета, млрд. руб.;
• цены производителей в строительстве, декабрь 1993 г.=100;
• объем строительства в сопоставимых ценах, декабрь 1994 г.=100;
• цены производителей на электроэнергию, декабрь1994 г.=100;
• цены производителей на цветные металлы, декабрь1992 г.=100;
• потребительские цены на продовольственные товары, декабрь 1992 г.=100;
• цены производителей на продукцию пищевой промышленности 1992 г.=100;
• цены производителей на топливные ресурсы, декабрь 1992 г.=100;
• цены производителей на природный газ, декабрь1992 г.=100;
• индекс цен на промышленную продукцию, декабрь 1992 г.=100;
• цены производителей не продукцию легкой промышленности, декабрь 1992 г.=100;
• денежный агрегат М2, млн. руб.;
• цены производителей на продукцию машиностроения, декабрь 1992 г.=100;
• номинальный официальный курс рубля к доллару, на конец месяца;
• номинальная средняя заработная плата, руб.;
• потребительские цены на непродовольственные товары, декабрь 1992 г.=100;
• цены производителей на продукцию нефтедобывающей промышленности, декабрь 1992 г.=100;
• цены производителей на нефтехимическую продукцию, декабрь 1992 г.=100;
• тарифы грузовых перевозок, декабрь 1992 г.=100.
Прогнозное уравнение для дефлятора ВВП приведено ниже, а результаты оценки показаны на рис. 2.
БЬООБЕГ = -0,02799 + 0,02962 РС1 (-4,84) (12,30)
К2аф = 0,848, dw = 2,413, Г-статистика = 151,186.
На рис. 2 показана точность соответствия оценочного уравнения для БЬООБЕГ. В верхней части графика дано соотношение между фактическим значением БЬООБЕГ и его значением, подобранным при помощи уравнения 2. Как показывает график, уравнение дает вполне хорошее соответствие при оценке длинного временного ряда (с 1-го квартала 1996 г. по 2-ой квартал 2003 г.). Расхождение между фактическими и подобранными значениями наиболее очевидно в течение 1998 г., то есть в период финансового кризиса в России. Причина в том, что в этом временном интервале цены были чрезвычайно подвижны и непредсказуемы, они были искажены многочисленными факторами нестабильности. В нижней части графика показаны остатки уравнения 2.
.08 .04 .00 -.04 -.08
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Рис. 2. Регрессия DLOGDEF:
----остатки (левая шкала); — фактические значения;-------------прогноз
Прогнозируемые значения DLOGDEF в 3-м и 4-м квартале 2003 г. принимаю значения, соответственно, 0,00002 и 0,0101, что соответствует инфляции в 15 и 16% на годовом уровне. Зафиксированное или отчетное зна-
-.2
-.3
чение за 3-й квартал 2003 г. составило 12,9% (цифры за 4-й квартал еще не были опубликованы к моменту окончания данной работы).
Представленные в данной работе два эмпирических примера показывают, что концепция прогнозирования с высокой частотностью уже вполне применима к российской экономике. Два уравнения, приведенные здесь, построены максимально просто. Вполне возможно повысить их прогностическую точность, выбрав другие ежемесячные показатели, или построив регрессионное уравнение с главными компонентами (теми, которые взяты в данной работе) вместе с какой-нибудь независимой переменной, которая окажется важной с точки зрения ее роли в российской экономике. Примером такой переменной явно могут быть мировые цены на нефть. Цена нефти может быть включена в набор ежемесячных показателей в рамках главных компонент или как независимая величина в регрессионном уравнении. Можно опробовать много способов улучшения представленных уравнений. Однако наша задача состоит не в том, чтобы найти лучшие уравнения для оценки ВВП и дефляторов ВВП, а в том, чтобы описать метод эффективного использования ежемесячных показателей для прогнозирования квартальных значений ВВП.
Как показывают примеры прогнозирования ВВП и дефлятора ВВП, аналогичные уравнения могут быть построены для компонентов национального дохода и продукта как на стороне расходов (спроса), так и на стороне продукта (предложения). Продолжив эту работу, в дальнейшем предложим более подробный анализ уравнений для всех компонентов национального дохода и продукта.
Модель прогнозирования российской экономики с высокой частотностью была опробована для прогноза на шесть месяцев (июль-декабрь 2003 г.). Приведенная таблица показывает работу прогнозной модели для оценки ВВП и его дефлятора, а также в сводном виде результаты оценок ВВП и дефляторов на протяжении этих месяцев (жирный шрифт - официальные данные, опубликованные Госкомстатом России).
Таблица
Результаты прогноза по высокочастотной модели экономики России, %
ВВП в сопоставимых ценах Инфляция
2003 г. 2004г., 1 кв. 2003 г. 2004г., 1 кв.
2 кв. 3 кв. 4 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв.
Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 6,85 6,8 7,2 7,89 6,05 6,49 6,20 6,82 6,59 6,61 7,00 14.1 19,7 15.1 15,80 15,24 14,68 12,95 14,56 13,10 14,03
Из этой таблицы следуют два вывода.
Во-первых, она наглядно демонстрирует, как менялись прогнозы от месяца к месяцу по мере того, как поступала новая информация для использования в рамках анализа главных компонент. Например, в сентябре прогнозировалось, что реальный прирост ВВП в 3-м квартале 2003 г. составит 7,9%. Но ко времени подготовки октябрьских оценок поступили новые данные Госкомстата за август, показавшие резкое снижение сельскохозяйственного производства. Другие статистические данные по российской экономике - такие, как инвестиции в основной капитал, производство газа и добыча сырой нефти, численность занятых и реальная заработная плата, а также реальная денежная масса,- тоже показали более низкие темпы на годовом уровне. В конечном счете модель скорректировала прогноз реального прироста ВВП в октябре, понизив его до 6,1%. К ноябрю поступили данные по численности занятых и заработной плате за сентябрь, показавшие, что положение несколько улучшилось. К тому же наметилось улучшение и в производстве электроэнергии. Другие отрасли, например, производство пиломатериалов и стали, также показали в сентябре более высокие результаты. По этой причине модель повысила прогноз с 6,1% в октябре до 6,5% в ноябре.
Во-вторых, таблица дает наглядное визуальное представление о том, как прогноз с помощью данной модели выглядит рядом с официально опубликованными данными, тем самым показывая, каково качество модели. В ноябре предсказывался реальный прирост ВВП в 3-м квартале на 6,5%, а дефлятора ВВП - на 14,7%. Это сопоставимо с опубликованными в декабре данными Госкомстата, согласно которым приросты реального ВВП и дефлятора составили соответственно 6,3 и 12,9%. Сравнение оценок, сделанных моделью, с цифрами Госкомстата России - хороший способ понять, как возможно улучшить качество эксперимента.
Данная работа - первая попытка применить методологию экономического высокочастотного прогнозирования к российской экономике. Она показывает практические результаты этого подхода на примере ВВП России и его дефлятора. Следующие шаги предполагают использование методики ко всем элементам ВВП и построение соответствующих уравнений для каждого из них. Границы и качество краткосрочного прогнозирования ВВП России тем самым будут расширены, так как удастся сделать раздельные оценки как на стороне предложения, так и на стороне спроса.
