CC BY
38
A study of the withstand load of the beam, which serves as a supporting structure, is being carried out. A comparison is made of the withstand load, deformation and stresses of a poor-quality cracked beam and beams without defects.
Key words: quality, detail, modeling, load, poor-quality beam, crack.
Kondratova Anastasia Igorevna, undergraduate, an. kondratova(a>,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 623.61
МОДЕЛЬ КОМПЛЕКСНОГО ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРОТИВНИКА НА УЗЕЛ СВЯЗИ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
A.B. Киселев, Ю.А. Гагарин, A.B. Милашевский
В статье описывается обобщенной модели УС СН, функционирующего в условиях комплексного воздействия противника. Разработанная модель позволяет определить подход к анализу устойчивости функционирования УС СН с целью выработки мероприятий для принятия решений органами управления, направленными на повышение устойчивости функционирования УС СН.
Ключевые слова: узлы связи специального назначения, комплексное воздействие противника, маршруты прохождения информации, математическое ожидание, непреднамеренные помехи, преднамеренные помехи, критериальное время восстановления.
Аналитическая модель узла связи (УС) специального назначения (СН), функционирующего в условиях воздействия противника [1] позволяет проследить динамику антагонистического взаимодействия УС СН и воздействующих на него дестабилизирующих факторов боевой обстановки, производить оценку устойчивости функционирования УС в боевых условиях при изменяющейся нагрузке на элементы УС и организованных от них маршрутов прохождения информации (МПИ), а также выявлять существенные взаимосвязи элементов УС и параметров, выступающих в качестве исходных данных.
Из анализа полученных результатов возникает необходимость оценки значений длительности цикла восстановления УС СН в условиях комплексного воздействия противника. Соответствующая оценка предполагает сравнение полученных данных с некоторыми заданными значениями показателей, определенными в качестве требуемых (критериальных). Таким образом актуализируется задача расчета средней длительности цикла восстановления (Гср в) УС и вероятность того, что длительность цикла восстановления не превосходит заданного критерия.
Предположим, что УС СН функционирует в условиях дестабилизирующих факторов боевой обстановки, под которыми понимается комплексное воздействие на организованные от УС МПИ преднамеренных и непреднамеренных помех, а также поражающих факторов различных видов оружия. Требуется определить показатель устойчивости функционирования УС и требуемое (критериальное) время его восстановления после воздействия противника. Данные показатели определяются с помощью обобщенной модели УС СН [1], функционирующего в условиях комплексного воздействия противника. Первый из них определяется как математическое ожидание случайной величины, соответствующей длительности цикла восстановления УС, а второй -как значение полученной при моделировании функции распределения длительности цикла восстановления УС в точке, соответствующей требуемому (критериальному) значению.
Ввиду того, что в нормативных документах не указаны нормированные значения длительности цикла восстановления УС, для определения, требуемого (критериального) значения длительности цикла восстановления (£в) воспользуемся выражением, являющимся следствием формулы Литтла [2], с учетом конечной надежности оборудования УС [3]:
_ ^ (1 -цЖ+%) 7сР к~Т+ 1Т '
где Гср к - среднее время прохождения информации к-го приоритета по УС; Ук - объем информации к-го приоритета, передаваемой по МПИ от УС при использовании услуги /-го вида; д - техническая скорость прохождения информации по элементам УС; К{ -коэффициент готовности оборудования УС.
Подставляя £в в (1) вместо требуемого значения времени прохождения информации, определим требуемое (критериальное) значение длительности цикла восстановления информации к-го приоритета:
Св.* = (>ср.к - у) ■ - у, при £ < Гср.к ■ Кт, I > 0. (2)
Предлагаемый подход к моделированию функционирования УС в условиях комплексного воздействия противника предполагает, что коэффициент готовности УС не является постоянным ввиду распределения отказов УС во времени. В связи с этим возникла необходимость разработки механизма определения коэффициента готовности УС, как функции времени Кх{() в зависимости от условий функционирования.
В качестве модели воздействия рассматривается совокупность независимых импульсных потоков, длительность, амплитуда и период следования импульсов, которые характеризуют надежность средств связи и организованных от УС МПИ к воздействию того или иного поражающего фактора противника, длительность и периодичность по каждому виду воздействия. Понятно, что при полном или частичном совпадении импульсов нескольких потоков глубина воздействия будет увеличиваться, а результирующий коэффициент готовности Кт - снижаться.
Такой подход к анализу воздействия на УС и организованные от него МПИ позволяет определять коэффициент готовности как функцию времени К{ (/), значение которой зависит от текущих условий функционирования УС. Кроме того, это позволит прогнозировать отказы элементов УС и заблаговременно принимать меры по повышению устойчивости функционирования УС в боевых условиях. Рассмотрение коэффициента готовности, как функции времени может использоваться при формировании требований к длительности цикла восстановления УС в соответствии с условиями, в которых он функционирует, и требований по качеству предоставляемых услуг связи.
Предположим, что на функционирование УС оказывает влияние /-ое воздействие ¿ = 1 ,К, где К - число видов воздействий. Данное воздействие представим потоком импульсов Х*(1), являющимся математической моделью пуассоновского потока воздействий противника. Длительности нарастания амплитуды импульса ставится в соответствие продолжительности воздействия, а длительности ниспадания, включая нулевую амплитуду - время, в течение которого воздействие отсутствует и осуществляется восстановление поврежденных элементов. Полагается, что с течением времени поражающее воздействие возрастает. Мгновенное значение амплитуды импульса определяется вероятностью нарушения работоспособности элементов УС при заданном воздействии [4].
Будем рассматривать поток взаимно неперекрывающихся во времени импульсов, когда
т- = ь; - ьи > т1, (з)
где и т- - момент появления и длительность /-го импульса (рис. 1).
На рис. 1 пунктиром показаны импульсы, соответствующие длительности /-го воздействия. Их амплитуда и длительность могут быть определены с использованием прогнозируемых данных. Конкретная форма импульса, показанного сплошной линией,
определяется с применением частных моделей [5, 6], в соответствии с которыми задается функция распределения времени наработки на отказ в заданных условиях. После окончания /-го воздействия производится восстановление работоспособности элементов УС. Максимальная амплитуда импульсов, показанных сплошными линиями, определяется стойкостью оборудования радиоэлектронных средств (РЭС) УС к конкретному воздействию противника, его длительности и периодичности.
hmaxj.j П 1 1 1 hmaxj
Tl-1 f. Г« <-> ►
т, ч-->
Рис. 1. Случайный поток i-го воздействия
Предположим, что /-ое воздействие образует стационарный (в широком смысле) импульсный поток с математическим ожиданием длительности (Г£*) интервала между моментами появления смежных импульсов
T = f™T(D(T)dT, (4)
и математическим ожиданием длительности (rt*) импульса
f = f™ra(j)dT, (5)
где а) (Г) - плотность вероятности случайной величины Т?; а(т)- плотность вероятности случайной величины .
При этом произвольно взятый момент времени при t —► со в пределах основания импульса находится с вероятностью:
Р=W, (6)
1
где д = - средняя частота следования импульсов.
Значение функции X* (£) в момент времени t = £ представляет собой случайную величину, плотность вероятности которой
v J lpg(t) при t * 0, w
где g (t) - плотность распределения вероятностей амплитуды h* импульса.
Интегрируя функцию (7) с переменным верхним пределом в предположении, что функция распределения времени наработки на отказ и восстановления после отказа описывается экспоненциальным распределением, можно определить функцию Pi(t), как вероятность нарушения работоспособности элементов УС при заданном воздействии:
ГО, t< ti;
ад = J>(t)dt = (8)
В выражении (8) параметр а определяет интенсивность отказов РЭС УС, а параметр d - интенсивность восстановления работоспособности УС; (t2 — £i) - прогнозируемый интервал оказания воздействия /-го вида на УС. Фактически функция Р,(/) характеризует коэффициент простоя УС Kn(t), который связан с коэффициентом готовности выражением Ku(l) = 1 -KT(t).
Амплитудно-временные параметры потока X*(t) в общем случае могут быть зависимыми. Тогда, поток X*(t) задан, если задана функция и-мерного распределения W(Y\, 72, ..., Yn) системы случайных величин Y*k = X*k(^k), отсчитанных в моменты времени ^ (к = 1, 2, 3, ..., п). В зависимости от условий конкретной задачи число п может быть сколь-угодно большим. Кроме того, поток X*(t) можно задать плотностью вероятности W (t\,t2,...,tn, Т1,Т2,...,ТИ, h\,h2,...,hn) моментов времени (tt*) появления, дли-
тельностей (т*) и амплитуд (/1*) импульсов (рис. 2). Данная форма задания потока по его амплитудно-временным параметрам иногда оказывается более удобной для производства практических расчетов.
Рассмотрим процесс совпадения импульсов ряда стационарных (в широком смысле) и независимых потоков С? = 1, 2, 3, ..., п) (рис. 2). Каждый поток характе-
ризует воздействие на элементы УС одного из дестабилизирующих факторов (непреднамеренных помех (НП), преднамеренных помех (ПП), обычного оружия, самонаводящегося на излучение оружия (СНО), оружия функционального поражения (ОФП)). Потоки удовлетворяют требованию взаимной независимости. Мгновенное значение амплитуды каждого из импульсов потоков определяется вероятностью нарушения функционирования элементов УС при заданном воздействии. Максимальная амплитуда импульса равна единице [7].
к *
Рис. 2. Совпадение импульсов нескольких потоков
При этом мы будем полагать, что математические ожидания длительностей
импульсов и пауз каждого потока существуют и соответственно равны
.....
где а5(г) и /35(д) - плотности вероятностей длительностей импульса и пауз ^-го потока.
В соответствии с (9) средняя частота следования импульсов стационарного потока Х*(/) равна
Я--55Е- <10>
Так как потоки .\':;:ч(/) независимы в совокупности, то совместное распределение случайных величин А':;\ = Л':\(/л) согласно (7) удовлетворяет соотношению
иГп^,^,...,^) = (И)
где
- \Psfsgit - 1) при £ = 1. (12)
Интегрируя <%(0 с переменным верхним пределом, можно для каждого из потоков определить вероятность нарушения функционирования элементов УС при заданном воздействии:
ад =(п)
Совпадение двух и более импульсов условимся считать состоявшимся, если их длительности перекрываются хотя бы частично. Импульс, образованный в результате перекрытия во времени заданного числа импульсов, будем называть импульсом совпадения [4].
Ввиду независимости потоков, амплитуда импульса совпадения определяется как вероятность одновременного наступления п независимых событий по числу совпавших импульсов. При этом каждому событию, характеризующему возникновение воздействия противника, ставится в соответствие вероятность Ps(t) нарушения функционирования элементов УС. Для п событий соответствующая вероятность определяется выражением [8]:
P(t) = VUад - I?=i+iадад + адад/\Ш - ■■■ +
+ (-ir-1P1(t)P2(t)...Pn(t) (14)
Процесс совпадения импульсов характеризуется временными параметрами. Если поток X*s{t) является стационарным и удовлетворяет требованию (3), то в произвольно взятый момент времени ^ при t —► со равенство X(<f *) Ф 0 выполняется с вероятностью
Ps=№, (15)
где fis и rs - средняя частота следования и математическое ожидание длительности импульсов s-ro потока.
Следует учитывать, что возможно порождение одного потока импульсов другим в условиях комплексного воздействия противника. В этом случае для нахождения P(t) необходимо применять теорему гипотез [9].
Предположим, что на УС оказывают влияние потоки со средним временем воздействия: непреднамеренных помех (£нп - поток 1), преднамеренных помех (£пп - поток 2), обычного оружия (£00 - поток 3), самонаводящегося на излучение оружия (£сно - поток 4), оружие функционального поражения (£0фп - поток 5). Полагая, что функция распределения времени наработки на отказ и восстановления после отказа описывается экспоненциальным распределением, зададим функцию Pi(t) для каждого вида воздействия с использованием формулы (8). Функцию P(t), как вероятность нарушения работоспособности элементов УС при пяти заданных видах воздействий, определим с использованием выражения (14) для случая п = 5. При этом функция P(t), характеризующая коэффициент простоя УС, связана с коэффициентом готовности выражением
KT(t) = 1 -P(t) (рис.3). Кроме того, положим, что Тсрк= 5 мин., ^ = 30 сек.
\ \ у
\ \ \ \ N
\ / \ \
\ / \ / \
\ } \ 1 \ / \ / \
> 1 / \ Г / 1 г J \
\ / 1 1 \ 1 \ г \ / \ 1
S \ ! \ 1 N г
ч
: ? ■ - : ? " s ? i-i? ii i" is ü
Рис. 3. График функции Ke(t)
С помощью определенного таким образом коэффициента готовности KT(t) можно вычислить требуемое (критериальное) значение длительности цикла восстановления МПИ к-го приоритета как функцию времени (Рис.4), определяемую в зависимости от условий функционирования [3]:
СвЛО = (Пр.* - у) ■ - у, при v-f < Тср,к ■ KT(t), t > 0, (16)
На рис.4 представлена зависимость требуемого (критериального) значения
длительности цикла восстановления МПИ к-го приоритета, где сплошная кривая соот-
vk vk
ветствует Гср k= 5 мин., — = 30 сек., а пунктирная Тср к= 10 мин., — = 30 сек. Найденное
на заданный момент времени значение 1вк*(£) позволяет вырабатывать обоснованные организационно-технические решения по обеспечению заданной устойчивости функционирования УС СН в условиях комплексного воздействия противника.
Рис. 4. График функции 1в к* (С)
Имея время прохождения информации по УС и его потенциальную пропускную способность, как отношение объема (количества) переданных сообщений к единице времени прохождения информации, мы можем найти реальную пропускную способность для любого из к-го приоритета (рис. 5)
в .к
1 -Р(С)
(17)
t,ч.
Рис. 5. График функции Ур./с(0
Из графика на рис.5 следует, что увеличению реальной пропускной способности УС СН способствует сокращение значения длительности времени восстановления МПИ УС (сплошная кривая соответствует £в к равное 50 секундам, а прерывистая 5 сек.).
Изменение Кг или вероятности безотказной работы, являющихся функцией времени напрямую связано со стойкостью оборудования элементов УС к тому или иному виду воздействия, которые в свою очередь также являются функцией времени, что показано на рис.3.
Время прохождения сообщений по МПИ увеличивается с ростом числа и глубины воздействий противника на элементы УС.
Минимальная пропускная способность соответствует максимальному и согласованному воздействию противника, что объясняет его стратегию комплексного применения средств подавления и поражения.
Требуемое (критериальное) время восстановления МПИ УС СН, в общем случае, не является постоянной величиной, потому, что на момент максимального воздействия противника к нему предъявляются наиболее жесткие требования, поэтому, имен-
но эту величину необходимо рассматривать, как критериальную. И, если мы предположим, что на УС СН противник осуществляет комплексное воздействие, то увеличению его пропускной способности будет способствовать уменьшение значения длительности времени восстановления МПИ УС. Следовательно, для того чтобы минимизировать интервал времени восстановления МПИ, актуализируется задача разработки алгоритмов управления восстановлением боевой готовности УС, в условиях применения противником конкретной комбинации видов воздействия.
Таким образом, разработан подход к моделированию и анализу устойчивости функционирования УС СН и определению требуемого интервала времени его восстановления после воздействия противника на основе применения теории случайных импульсных потоков, отличающийся рассмотрением совокупности независимых воздействий на УС и определением коэффициента готовности, как функции времени, значение которой зависит от текущих условий функционирования УС. Предлагаемый подход требует знания вероятностно-временных характеристик рассматриваемых импульсных потоков и дает возможность формирования рационального варианта распределения сил и средств защиты УС СС в условиях комплексного воздействия противника.
Список литературы
1. Привалов А. А., Кудряшов В. А., Вандич А.П. Моделирование процесса работы в ЕСМА // Автоматика, связь, информатика. 2012. № 6. С. 24 - 27.
2. Клейнрок Л. Коммуникационные сети (стохастические потоки и задержки сообщений). М.: «Наука», 1970. 256 с.
3. Куделя В.Н., Привалов А. А., Петриева О.В., Чемиренко В.П. Методы математического моделирования систем и процессов связи. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. 368 с.
4. Седякин Н.М. Элементы теории случайных импульсных потоков. М.: Советское радио, 1965. 263 с.
5. Привалов А.А. Метод топологического преобразования стохастических сетей и его использование для анализа систем связи ВМФ. СПб: ВМА, 2000. 166 с.
6. Бекбаев Г. А., Вандич А.П., Привалов А. А., Привалов Ал.А., Ясинский С. А. Динамическая модель процесса функционирования телекоммуникационной сети ОАО «РЖД» в нестационарных условиях // Информация и космос. 2015. № 4. С. 13-17.
7. Беляев Ю.К., Богатырев В.А., Болотин В.В. и др. Надежность технических систем. Справочник. М.: Радио и связь, 1985. 608 с.
8. Абезгауз Г.Г., Тронь А.П., Копенкин Ю.Н., Коровина И.А. Справочник по вероятностным расчетам. М.: Воениздат, 1966. 408 с.
9. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: «Наука», 1969. 576 с.
Киселев Андрей Васильевич, адъюнкт, kiselev261084@,mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Гагарин Юрий Александрович, адъюнкт, gagarin198 7.58@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С. М. Буденного,
Милашевский Алексей Викторович, адъюнкт, a. milashevskij@,gmail. com, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С. М. Буденного
MODEL OF COMPLEX DESTABILIZING INFL UENCE OF THE ENEMY ON SPECIAL
PURPOSE COMMUNICATION CENTER
A. V. Kiselev, U.A. Gagarin, A. V. Milashevskiy
The article describes a generalized model of a special-purpose communication node operating under the conditions of complex enemy influence. The developed model allows us to define an approach to analyzing the stability of the special-purpose communication node in order to develop measures for decision-making by management bodies aimed at improving the stability of the special-purpose communication node.
Key words: special-purpose communication nodes, complex impact of the enemy, information transmission routes, mathematical expectation, unintended interference, deliberate interference, criterion recovery time.
Kiselev Andrey Vasilyevich, adjunct, kiselev261084amail. ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union CM. Budyon-ny,
Gagarin Yuri Alexandrovich, adjunct, gagarin1987.58amail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union CM. Budyonny,
Milashevskiy Alexey Victorovich, adjunct, a.milashevskijagmail. com, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union CM. Budyonny
УДК 665.64
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПЕРЕВОЗОК ПАССАЖИРОВ ПО РЕГУЛЯРНЫМ МЕЖДУГОРОДНЫМ МАРШРУТАМ РЕСПУБЛИКИ ТЫВА
В. В. Конгар-оол
В данной статье были рассмотрены актуальные вопросы, стоящие перед предприятием МУП «Кызылгортранс», являющиеся перевозчиком в регулярном междугородном сообщении в Республике Тыва. Проанализированы текущее состояние перевозок пассажиров по регулярным междугородным маршрутам и транспортной обеспеченности населенных пунктов. Анализ маршрутной сети междугородных перевозок Республики Тыва показал, что большинство населенных пунктов не обслуживаются для удовлетворения пассажирских корреспонденций.
Ключевые слова: транспорт, пассажир, автобус, маршрут, город, население, перевозка, клиент, скорость, остановка.
На сегодняшний день транспорт - одна из ключевых отраслей народного хозяйства, поэтому дальнейшее развитие экономики немыслимо без хорошо налаженного транспортного обеспечения. От его четкости и надежности во многом зависит трудовой ритм предприятий промышленности, строительства и сельского хозяйства, настроения людей, их работоспособность.
