Модель измельчения частиц шихтовых материалов сердечника порошковой наплавочной проволоки при ее деформировании с уменьшением поперечного сечения Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 658.512.011; 519.711.3; 669.18

МОДЕЛЬ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ ЧАСТИЦ ШИХТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ СЕРДЕЧНИКА ПОРОШКОВОЙ НАПЛАВОЧНОЙ ПРОВОЛОКИ ПРИ ЕЕ ДЕФОРМИРОВАНИИ С УМЕНЬШЕНИЕМ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

С.К. Захаров, А. А. Протопопов, В. А. Ерофеев, А.И. Вальтер,

П.И. Маленко, Е.А. Протопопов

Предложена физико-математическая модель измельчения порошка сердечника порошковой наплавочной проволоки при ее деформировании с уменьшением поперечного сечения (высокотемпературной прокаткой, горячим или холодным волочением) на основе энергетической теории измельчения твердого тела. Модель связывает размер получаемых при измельчении частиц с энергетическими показателями процесса деформирования.

Ключевые слова: физико-математическая модель, прокатка, волочение, измельчение твердого тела, энергия измельчения, сердечник порошковой проволоки, порошковая наплавочная проволока.

В данной работе предлагается подход к расчету технологических параметров процесса изготовления порошковой проволоки с применением метода высокотемпературного пластического деформирования.

Целью данного исследования является определение среднего размера частиц после измельчения в результате передачи системе заданной величины суммарной энергии технологического процесса.

Моделирование проводится в следующем порядке.

1. Определение общих энергетических условий технологического процесса.

2. Определение геометрических показателей процесса измельчения.

3. Определение зависимости размера получаемых частиц от суммарной энергии измельчения.

4. Доопределение физических условий численного решения.

1. Общие энергетические условия технологического процесса

Рассмотрим схему, в которой обработке с технологическим усилием Ртехн подвергается комплексная заготовка, состоящая из следующих частей (рисунок):

1) труба - контейнер (проволока);

2) порошковый наполнитель.

Предполагается, суммарная энергия технологического процесса расходуется на совершение работы, направленной на пластическое деформирование трубы - контейнера и на измельчение порошка

^техн = ^деф + ^изм . (1)

Также предполагается, что оба процесса происходят синхронно, и энергия Жизм, в сущности, представляет собой избыточную энергию, переданную системе сверх Ждеф.

При пластической деформации работа внешних сил (активных деформирующих сил и сил контактного трения) на соответствующих им перемещениях равна работе внутренних сил, т. е. собственно работе пластической деформации. Поэтому энергия, расходуемая на совершение работы деформирования трубы - контейнера определяется по формуле

^деф = Удеф ,

где - интенсивность напряжений в деформируемой зоне трубы -

контейнера, определяемая при заданной температуре обработки, Н ; £;

мм

- интенсивность деформаций в деформируемой зоне трубы - контейнера; Удеф - объем материала трубы - контейнера в деформируемой зоне, мм .

Схема деформирования порошковой проволоки на примере процесса безоправочного волочения:

1 - труба - контейнер; 2 - порошковый наполнитель; 3 - волока

С учетом того, что пластическая деформация начинается при достижении в материале уровня напряжений, соответствующего пределу текучести, можно определить минимальную величину энергии, обеспечивающую пластическую деформацию трубы - контейнера

^деф = о^ ' еі ' Удеф, С2)

где о5 - предел текучести материала заготовки при заданной температуре

обработки, Н

мм

2

Удеф определяется исходя из геометрических параметров схемы

процесса (рисунок).

При этом напряжения в материале трубы - контейнера не должны превысить предел его прочности, что является ограничением на величину

Ж

уг техн

®^ ' е/ ' Удеф £ Жтехн < ®в ' е/ ' Удеф (3)

где ав - предел прочности материала заготовки при заданной температуре

обработки, Н

2

мм

Воздействие высокой температуры в расчете выражается характеристиками напряженного состояния материала трубы - контейнера (пределы текучести и прочности) и частиц порошкового наполнителя (микронапряжения).

Суммарная энергия измельчения Жизм определяется из соотношения

^изм = ^техн — ^деф (4)

Величина Жизм в первом приближении связывается на основании

модели, предложенной в [1], с массой и размером частиц порошка, показателями напряженного состояния, а также энергией атомизации. Следует отметить, что указанная модель ориентирована на процессы измельчения, протекающие в мельницах различных конструкций (например, шаровых), предполагающих циклическое силовое воздействие, поэтому результаты размола зависят от фактора времени. В данном случае процесс волочения не является периодическим, поэтому фактор времени не учитывается.

2. Определение геометрических показателей процесса измельчения

Предполагается, что измельчению подвергается исходный твердый высокодисперсный порошкообразный материал массы М о, кг и плотности

р, ^3, представляющий собой совокупность кристаллических частиц м

(рис. 1) с начальным обобщенным средним линейным размером Ьч о, мм [1]. При этом объем Уч о и площадь поверхности Бч о частиц определяются по формулам

Уч.о = Ко ■ 4о, 5ч.о = Кп ■ Ь2ч о, (5)

где Ко, Кп - формфакторы объема и площади поверхности частиц

порошка, представляющие собой безразмерные коэффициенты пропорциональности, определяемые геометрией частиц (таблица).

Значения формфакторов

№ п/п Г еометрическая форма частицы Ко К п К п К о

1 сферическая Р 6 Р 6

4 кубическая 1 6 6

Также предполагается, что геометрическое подобие частиц в порошке до и после дробления сохраняется (=еопв1;).

К о

В исходном состоянии в материале содержится количество частиц, определяемое по формуле

N0 =------, (6)

р- К о ■ 4.0

Суммарная площадь их поверхности составляет

^ = N0 - Кп - Ь2Ч 0 (7)

В процессе измельчения каждая частица дает совокупность частиц меньших линейных размеров в количестве

130

N ч.к =-ч°, (8)

Т3

^ч.к

где 1чк - обобщенный средний линейный размер частиц после измельчения, мм.

При этом всего образуется количество частиц

т30

Мк = N0 -ЫЧк = N0 -ч^, (9)

Т3

^ч.к

Объем ¥чк и площадь поверхности Яч к каждой новой частицы определяются по формулам

Уч.к = Ко - 4.к, 5ч.к = К„ - 4к, (10)

Площадь поверхности всех новых частиц, полученных из одной исходной частицы, определяется как

I3

Як = Nч.к ■ Кп - Тч к = Кп ■ 1ч0 (11)

1ч.к

При образовании новых частиц из одной исходной происходит увеличение площади их поверхности на величину

^3 г

тч.0 т2

Т--------тч.0

тч.к

V

— Кп • Тч.0

Тч.0 Тч.к

Тч.к

(12)

Разделение каждого кристалла на части происходит по плоскостям скольжения, каждая из которых имеет площадь /пс, определенное количество межатомных связей псв, каждая из которых обладает собственной энергией исв, Дж. При этом количество плоскостей раскалывания

Д5

частицы при размоле определяется как-------.

/пс

3. Определение зависимости размера получаемых при измельчении частиц от суммарной энергии измельчения

Академиком П.А. Ребиндером была предложена единая теория измельчения твердого тела, согласно которой энергия Щизм, затрачиваемая на процесс дробления соответствует следующему выражению

Щизм — Щсв + Щпов , (13)

где Жсв - энергия деформации, Дж; Щпов - поверхностная энергия, Дж.

Энергия деформации используется на совершение работы по разрушению межатомных связей кристаллических частиц измельчаемого вещества.

Поверхностная энергия используется в основном на совершение работы по увеличению поверхности измельчаемых частиц.

Рассмотрим подробнее данные составляющие.

1. Энергия деформации определяется по формуле

1 св ' псв ' Кп ' тч.0 • \тч.0 ~ тч.к,

/пс Тч.к ' /пс

2. Поверхностная энергия. При образовании новых поверхностей в процессе размола одной исходной частицы на несколько новых происходит прирост их площади на величину Д5, и как следствие имеет место увеличение поверхностной энергии этих частиц

ДЩч —-у-Д5, (15)

где у - удельная избыточная энергия, аккумулированная на границе раздела в результате поведения краевых дислокаций, Дж/мм.

Энергия, использованная на создание этих новых поверхностей пропорциональна аккумулированной на поверхности энергии ДЖч, но намного больше ее [2,3]. Поэтому

иг —ТТ ™ Д5 — исв ' псв ' Кп ' Тч.0 ' (Тч.0 Тч.к ) /1 /14

Щсв — исв ‘ псв '^— —-------------------------;-------;-----------------, (14)

лг тг АО Кпр ' У' Кп ' Тч.0 ' (тч.0 Тч.к )

Щпов — Кпр -У-Д5 — —---------------------т--------------------’ (16)

тч.к

где Кпр - эмпирический коэффициент пропорциональности.

Удельная избыточная энергия границы раздела, определяемой краевыми дислокациями определяется с учетом вектора Бюргерса (± ^0,0)

(T ^ G - Ь 2 - Гдис л ■ 1п

у—---------4Р(г—V) ■ (17)

где G - модуль сдвига; Ь - значение вектора Бюргерса; Рдис л - линейная плотность дислокаций; V - коэффициент Пуассона.

'3се

рдис.л ~ , (18)

3 - ь

где С - постоянный для данного вещества коэффициент (С — 2...25, [5]); е - микронапряжения, возникающие от присутствия краевых дислокаций. Подставляя в выражение (16) выражения (17) и (18) получаем

^ т ^ ьч.0

Кпр ' К п 3 - С - е - G - Ь - Тч.0 ' (Ьч.0 - Тч.к ) - 1п

V 2 - Ь

пов

12-л-(1 -V)-Ьчк ’ (19)

Окончательный вариант выражения для полной энергии размола (13) с учетом (14) и (19) с учетом всей совокупности частиц исходного порошка N 0 (6) имеет вид

М0 - (Ьч.0 — Тч.к ) - Кп

изм

р - Ко - Ьч.0 - Тч.к

X

и - п ^ св псв

Кпр •а/37С -е-G - Ь - 1п

^ т ^

ьч.0

+

V 2 - ь ,

пс

12 -р-(1 — V)

(20)

Учитывая, что целью расчета является определение среднего размера частиц после измельчения выражение (20) преобразуется к виду

М 0 - К п - ь

п

ч0 -

т

ч.к

ьч.0 - Щизм - р - Ко + М0 - К\

п

исв - псв

Кпр-43С-е-G - Ь - 1п

+

^ г л

ьч.0

V 2 - ь ,

пс

12 -р-(1 — V)

Обозначив

А —

и ■ п ^св псв

Л

+

^ т ^

ьч.0

V 2 ■ ь ,

пс

Получим

Ьч к

12 ■р(1 -V)

М0 ■ Кп ■ Ьч.0 ■ А

(21)

^ч.к

ь

Л ■ Ж ■

ч.0 уг изм

р- К о + М 0 ■ К п ■ А

С учетом выражения (4)

М0 ■ Кп ■ ьч.0 ■ А

Ьч.0 ■ (жтехн Ждеф / р ■ Ко + М0 ■ Кп ' А

(22)

(23)

4. Доопределение физических условий численного решения

Для практического расчета с использованием выражения (22) и (23) необходимо определить следующие величины:

1) микронапряжения е;

2) энергия разрыва межатомных связей частицы порошка исв ■ псв. Микронапряжения можно определить на основании рекомендаций

[1], с учетом их максимальности в момент разрушения частицы порошка

°в (24)

'в

Е

где ов - предел прочности материала порошка,

Н

мм

2

Е - модуль упруго-

сти материала порошка.

При этом ов и Е соответствуют заданной температуре процесса. Энергия разрыва межатомных связей частицы порошка определяется с учетом энергии атомизации его материала, [1]

и ■ п — ^ св псв

атм

п

(25)

1гр ^ А

где ^атм - энергия атомизации материала порошка; пгр - количество

кристаллических граней элементарной ячейки материала порошка; N а -число Авогадро.

Заключение

Предложена физико-математическая модель измельчения порошка сердечника порошковой наплавочной проволоки при ее деформировании с уменьшением поперечного сечения на основе энергетической теории измельчения твердого тела, связывающая средний размер получаемых при измельчении частиц с энергетическими показателями процесса волочения, в частности с заданной величиной суммарной энергии технологического

процесса Ьч.к — Л(Жтехн ) .

Определены геометрические показатели процесса измельчения, а

26

также физические условия численного решения по микронапряжениям e и энергии разрыва межатомных связей частицы порошка исв • псв.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, ГК № 14.513.11.0087.

Список литературы

1. Курлов А.С., Гусев А.И. Модель размола порошков // Журнал технической физики, 2011, том 81, вып. 7, с.76- 82.

2. Butyagin P.Yu. // Advances in Mechanochemistry, Physical and Chemical Processes under Deformation. Harward: Harward Acad. Publ., 1998; Chem. Rev. 1998. Vol. 23. P 2. P. 91-165.

3. Бутягин П.Ю., Стрелецкий А.Н. // ФТТ. 2005. Т. 47. Вып. 5. С. 830-835.

4. Nazarov A.A., Romanov A.E., Valiev R.Z. // Nanostruct. Mater. 1994. Vol. 4. N 1. P. 93-102.

5. Williamson G.K., Smallman R.E. // Phil. Mag. 1956. Ser 8. Vol. 1. N 1. P. 34 -46.

Захаров Сергей Константинович, канд. техн. наук, доц., zzzskl971 @yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Протопопов Александр Анатольевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, protopopov@tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ерофеев Владимир Александрович, канд. техн. наук, проф., va-erofeevamail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Вальтер Александр Игоревич, д-р техн. наук, проф., valter.alexarambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Маленко Павел Игоревич, канд. техн. наук, доц., malenko atsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Протопопов Евгений Александрович, асс., peaatsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

MODEL GROUND PARTICLES OF CHARGE MATERIALS POWDER CORE WELDING WIRE IN ITS DEFORMA TION DRAWN DOWN

S.K.Zakharov, А.А.Protopopov, V.A.Erofeyev, А.I.Walter, РЛМакп^, E.А.Protopopov

The physical and mathematical model of grinding powder core cored welding wire when it is deformed with a decrease in cross-sectional area (high-rolling, hot or cold drawing) based on the theory of grinding energy of a solid. The model links the size of the particles obtained by grinding with the energy performance of the process of deformation.

Key words: physical-mathematical model, rolling, drawing, grinding solid, grinding energy, the core flux-cored wire, cored wire surfacing.

27

Zakharov Sergei Konstantinovich, candidate of technical science, docent, zzzsk 1971 a,yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Protopopov Aleksandr Anatolevich, doctor of technical science, professor, manager of department, protopopovatsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Erofeyev Vladimir Aleksandrovich, candidate of technical science, professor, va-erofeevamail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Walter Alexander Igorevich, doctor of technical science, professor, valter. alexarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Malenko Pavel Igorevich, candidate of technical science, docent, malenko atsn. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Protopopov Evgeniy Aleksandrovich, assistant, pea atsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.791.12:[62-426: 669.715]

ХОЛОДНАЯ СВАРКА ДАВЛЕНИЕМ АЛЮМИНИЕВОЙ ПРОВОЛОКИ СЛОЖЕННОЙ ВНАХЛЕСТ

А. К. Евдокимов, Ву Нгок Тхыонг

Исследуется влияние геометрических характеристик заготовок и инструмента на силовые и деформационные параметры процесса холодной сварки проволоки «внахлестку». Разработана математическая модель процесса с использованием метода конечных элементов. Результаты моделирования являются основой для выбора оптимальной конструкции инструмента для заданных размеров проволоки.

Ключевые слова: метод конечных элементов, моделирование, холодная сварка проволоки, алюминиевые сплавы, сложенной внахлест.

В настоящее время алюминиевые и медные сплавы используются для изготовления электрических проводов, кабелей и шин из-за хорошей электропроводности, наименьшей окисляемости, высоких механических и пластических свойств.

Существует много различных приемов для соединения подобных проводников, таких как традиционные способы электросварки и пайки. Толстые алюминиевые провода часто соединяют холодной сваркой стыковой или внахлест. В первом случае требуется более сложное устройство и в полевых условиях затруднительно. Второй способ более пригоден для мобильного использования, но требует четких условий и режимов деформирования. Соединение проводов во время ремонтных работ требует уни-