Модель источника перфорированных неравновесных позиционных чисел Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

стру ктуры для решения задач анализа исинтеза синтаксических и семантических языковых конструкций

Литература: 1 .Бондаренко, М.Ф. О мозгоподобных ЭВМ [Текст] / М.Ф. Бондаренко, З.В. Дударь, И.А. Ефимова, В.А. Лещинский, С.Ю. Шабанов-Кушнаренко//Радиоэлектроника и информатика. 2004. № 2. С. 89-105. 2. Бондаренко, М.Ф. Об алгебре предикатов [Текст] /М.Ф. Бондаренко, Ю.П. Шабанов-Кушнаренко // Бионика интеллекта. 2004. № 1. С. 15-26. 3. Бондаренко, М.Ф. Теория интеллекта. Учебник. [Текст] / М.Ф. Бондаренко, Ю.П. Шабанов-Кушнаренко. X.: СМИТ, 2006. 592 с. 4. Бондаренко, М.Ф. Мо-делиязыка [Текст]/М.Ф. Бондаренко, Ю.П. Шабанов-Кушнаренко // Бионика интеллекта. 2004. № 1. С. 21-М.

Поступила в редколлегию 27.01.2010

Рецензент: д-ртехн. наук, проф. Шабанов-Кушнаренко Ю.П.

Бондаренко Михаил Федорович, ректор ХНУРЭ, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой ПО ЭВМ. Научные интересы: искусственный интеллект. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14.

Хахаиов Владимир Иванович, д-р техн. наук, профессор кафедры АПВТ ХНУРЭ, декан факультета компьютер-

ной инженерии и управления ХНУРЭ. Научные интересы: техническая диагностика вычислительных устройств, систем, сетей и программных продуктов. Увлечения: баскетбол, футбол, горные лыжи. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 702-13-26. E-mail: hahanov@kture. kharkov. ua

Лещинская Ирина Александровна, аспирантка, ассистент кафедры программного обеспечения ХНУРЭ. Научные интересы: алгебраическая логика, реляционные сети, лингвистическая алгебра, теория интеллекта, искусственный интеллект, новые информационные технологии. Увлечения: английский язык, катание на роликах. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр.Ленина, 14, тел. 70214-46. E-mail: irina.leshchinsky@gmail.com

Русакова Наталия Евгеньевна, аспирантка кафе дрыпро-граммного обеспечения ЭВМ ХНУРЭ. Научные интересы: логическая алгебра, реляционные сети, теория интеллекта, искусственный интеллект. Увлечения: спортивные бальные танцы, катание на коньках, вышивка крестиком. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр.Ленина, 14, тел. 70214-46. E-mail: natahum@mail.ru.

УДК621.391

МОДЕЛЬ ИСТОЧНИКА ПЕРФОРИРОВАННЫХ НЕРАВНОВЕСНЫХ ПОЗИЦИОННЫХ ЧИСЕЛ

БАРАННИК В В., ОСТРОУМОВ Б.В..

ШИНКАРЕВ В.В.__________________________

Показывается, что неравновесное позиционное кодирование обладает потенциальными возможностями для обеспечения степени сжатия дифференциального представления данных в случаях произвольного значения статистических характеристик изображений. Обосновывается, что дифференциальное представление изображения позволяет сформировать перфорированные неравновесные позиционные числа. Излагается подход относительно преобразования источника дифференцированных изображений в источник генерирования перфорированных неравновесных позиционных чисел.

1. Введение

Развитие информационно-интеллектуальных систем (ИИС) связано с вопросами сбора, обработки, передачи и анализа видеоинформационных моделей. От того, насколько оперативно и насколько достоверно обеспечивается получение наиболее полной видеоинформации, зависит процесс анализа и принятия решений [1, 2]. Требуется учитывать, что большинство функций, связанных с данными этапами преобразования информации, осуществляются автоматически, т.е. без участия человека. Это делает ключевым не только оперативность получения информации, но и ее достоверность [2-4]. Отсюда цель исследований заключается в обосновании и разработке подходов для повышения эффективности функционирования ИИС.

Для обеспечения данных условий интегрируются технологии компрессии изображений [1-4]. Однако их возможности не соответствуют требованиям современных процессов обработки видеоданных.

Эффективный подход относительно сокращения избыточности в реалистических изображениях без потери их качества базируется на построении дифференциального описания [5, 6]. В то же время данное направление наиболее эффективно при обработке высокоизбыточных изображений. Наоборот, его эффективность резко снижается при обработке насыщенных высокоинформативных в статистическом смысле изображений. Отсюда следует, что научная задача заключается в разработке модели источника видеоинформации, обеспечивающего повышение потенциальных возможностей относительно сокращения избыточности в низкокоррелированных изображениях за счет учета дополнительных закономерностей.

2. Построение модели источника неравномерных кодовых конструкций

Ключевым этапом обработки дифференцированного представления (ДП) является процесс кодирования. Компактное представление дифференциального описания видеоданных связано с построением методов кодирования, обеспечивающих сокращение избыточности в массивах (МДП). Особенность процесса устранения избыточности в МДП изображений состоит в учете неравномерности законов распределения вероятностей появления значений величин разностей.

Данная особенность учитыв ает нал ичие декорреляции между элементами МДП. Это позволяет организовывать обработку в режиме сжатия без потерь на основе устранения статистической избыточности. В этом случае требуется не искажая информации, содержащейся в МДП, найти способ закодировать его меньшим

числом бит. Для исключения избыточности в массивах дифференциального представления на основе использования такой их особенности предлагается осуществлять неравномерное кодирование элементов hi . За счет неравномерных затрат количества разрядов на элементы МДП обеспечивается сокращение первоначального w цифрового объема массива дифференциального представления:

iii W Ч< Чс

ЩУ =-----= Ч/ Яс Чьр/ I IqO'k.i(I)bp > 1

wc k = h|/=l

где т)^ -коэффициент сжатия МДП за счет неравномерного распределения ее элементов; w , wc - суммарное количество разрядов, отводимое на представление массива ДП до и после учета вероятностей их появления;

че Чс

w=qe qc Яьр; wc= £ Zq(hk.v)bp, (l)

k=lxp=l

q bp - количество разрядов на элемент МДП без учета вероятности их появления; q(hk.xp)bp - количество разрядов на элемент h'k (|; с учетом вероятности их появления в массиве ДП.

Условие (1) выполняется, поскольку q(hk.xp)bp - Чьр •

Существуютразличные подходы относительно реализации неравномерного распределения двоичных разрядов для элементов МДП, а именно кодирование методом Хаффмена и арифметическим кодированием 12,4]. В этом случае на массивах дифференциального представления выявляются статистические характеристики, позволяющие оценить закон распределения частостей появления значений элементов МДП.

С учетом затрат количества разрядов w' на представление таблиц частостей появления элементов значение коэффициента сжатия гф2 ’ оценивается по формуле

Лс2) =w/wl2) =qeqcqbp/(wct+w'),

где т,(2) - коэффициент сжатия МДП за счет арифметического кодирования элементов массива ДП; — суммарное количество разрядов в арифметических кодовых конструкциях, сформированных для элементов МДП.

Нижней границей величины wct как длин арифметических кодов будет количество информации для соответствующей статистической модели. В качестве статистической модели выбирается модель Маркова первого порядка. Учитываются зависимости между двумя элементами. Энтропия такого источника (количество информации в одном элементе) для элементов МДП Hct определяется по формуле [2]: тс тс

Hct=- £ £ P(141:h'a2)tog2P(h'ai|h'a2). (2)

al =1 a2 = 1

где mc - мощность алфавита, составленного из элементов МДП, mc<na; P(h'ai;h'a2) - вероятность появления пары (li'a, ;h'a2), вычисляется как произведение вероятностей P(h'a,) появления элемента h'a] и P(lia2) появления элемента h'a2 : Р( 1(,| Bf/) -условная вероятность появления элемента h'a2 после Ь'сц •

С учетом нижней границы величины wct задаваемой соотношением (2), максимальное значение коэффициента сжатия будет равно r|(max)^ :

ri(max)^2) = qbp /Hct.

Рассмотрим оценку количества информации Н®, приходящуюся на элемент массива дифференциального представления (ДП), в зависимости от закона распределения вероятностей появления элементов. В качестве такого закона предлагается выбрать нормальный закон распределения.

Рассмотрим последовательность 11^ *, состоящую из элементов h'(k;0 массива дифференциального представления H(f)={h (l-0....h'(n;f)J. Формула для

нахождения величины энтропии Н® источника Бернулли, построенного на основе дифференцирования компонент одномерных трансформант, имеет вид

H® = 1.43fog2A/(27ie)n f[a(h')^An (3)

k=i ’

где Дп -нормированный корреляционный определи-

тель матрицы

R(h'k , :h'u, )

порядка n ; Dku - его

алгебраическое дополнение; R ОД / Эф,) - нормированная ковариационная функция; а? -величина дисперсии значений элементов исходных фрагментов изображений; <т(1Т)к. - дисперсия величины 1Д,

Взаимосвязями между элементами дифференциального представления можно пренебречь. Это допустимо при обработке насыщенных реалистических изображений. Тогда для совместного распределения элементов МДПвыполняетсяусловие Дп =1. Выражение (3) примет вид

Н®= £н®= £l,43fog2a(h ')1ел1(2пе)

к=1 к=1 ’

где Н^Б 1 - количество информации, приходящееся в среднем на (к; (!) -ю компоненту вектора 11( 1:

Н$ =l,43tog2a(h')^V(2Ke) .

С помощью полученного выражения для оценки количества информации, содержащийся в среднем на один элемент, можно определить верхнюю границу коэффициента сжатия гфтах)^2' .Для этого используется следующее выражение:

т|(тах)д21 =---------^—

l,43tog2a(h’)leyj(2ne) . (4)

Проведем анализ недостатков рассмотренной технологии кодирования элементов массивов дифференциального представления, используя выражение (4).

Величина коэффициента сжатия г|(тах)[.2) зависитот:

1) степени неравномерности распределения вероятностей появления элементов МДП. Чем больше степень неравномерности, тем меньше количество разрядов, отводимое на представление арифметического кода. В то же время при обработке средне - и сильнонасыщенных реалистических изображений повышаются значения элементов в правой области МДП. Это приводит к уменьшению степени неравномерности распределения вероятностей, вплоть до появления мультимодальности и равномерности распределения. Следовательно, снижаетсякоэффициентсжатиявплоть до увеличения объема исходного изображения;

2) статистических характеристик последовательностей элементов МДП. Однако в результате декорреляции снижается статистическая зависимость. Это приводит к тому, что энтропия Hct оценивается не для источника Маркова, а для источника Бернулли. Статистическое кодирование (методы Хаффмана и арифметические коды) не обеспечивают дополнительного сжатия массива дифференциального представления. Следовательно, сокращаются потенциальные возможности для обеспечения степени сжатия данных;

3) точности выбора статистической модели элементов МДП. Н ару шение статистической модели приводит к тому, что часто встречаемым данным будет присваиваться более длинные кодовые комбинации. Построение более точных адаптивных вероятностно-статистических моделей элементов МДП приводит к:

- увеличению времени на обработку и к росту количества разрядов на представление служебной информации. На данный момент эффективность статистических методов по степени сжатия практически достигла своего максимального уровня. Избыточность статистических кодов относительно энтропии Марковского источника не превышает в среднем 10 — 20%;

4) особенностей статистических кодов. Однако адаптивный код Хаффмана и арифметические коды для неравномерного представления элементов МДП вызывают:

- повышение сложности программной и технической реализации в связи с необходимостью синхронизации и маркировки неравномерных кодовых комбинаций;

- в случае адаптивного кодирования Хаффмана для каждого массива ДП вычисление статистики, построение кодовых таблиц и организацию двойного прохода по обрабатываемым данным, а весь фрагмент будет восстановлен только после перекодировки всех неравномерных кодовых слов. Это приводит к повыше-

нию времени обработки в особенности для средне- и сильнонасыщенных изображений;

- необходимость хранения кодовых таблиц и разделяющих маркеров, снижающих степень сжатия статистическими кодами;

- низкую помехоустойчивость кодов длин серий и статистических кодов к ошибкам в каналах связи.

Поэтому можно заключить, что данный подход наиболее эффективен при обработке слабонасыщенных (высокоизбыточных) изображений.

Отсюда следует:

- неэффективность рассмотренной технологии кодирования элементов МДП в случае обеспечения необходимой степени достоверности восстанавливаемых изображений;

- степень сжатия сильно зависит от класса изображений (степени насыщенности изображения мелкими деталями различного цвета).

Для выхода из такой ситуации необходимо организовать обработку массивов дифференциального представления на основе выявления комплексных закономерностей как статистической, так и комбинаторной природы.

3. Создание модели источника неравновесных позиционных чисел

Возможны следующие подходы относительно распределения количества разрядов для кодового представления элементов массивов ДП, которые не связаны с оценкой вероятности их появления.

Первый подход состоит в осуществлении выделения количества разрядов исходя из максимального значения с1дп динамического диапазона элементов массива ДП. В этом случае для кодового представления элементов МДП выделяется фиксированное количество разрядов (такой режим называется равномерным), а именно, равное 10ё2^дп • Суммарное количество разрядов \\ ^ ’ на представление столбца МДП будет равно \\М1 = m f og2d ln .

Недостатком такого подхода является то, что перепад между минимальным и максимальным значениями элементов МДП может оказаться на уровне динамического диапазона исходного фрагмента изображения,т.е. <АД[1 »йфи Это приведет к снижению степени.

Длявыходаизтакойситуациипредлагаетсяучитывать неравномерность значений элементов массива дифференциального представления.

Поэтому второй подход заключается в отведении количества разрядов с учетом ограничений на динамический диапазон элементов МДП. В соответствии с комбинаторной моделью массивов ДП существуют ограничения на динамический диапазон dk ( их элементов h'k>, . т.е. h’k.e ^ d|. -1. Тогда количество

двоичных разрядов под кодовое представление каждого элемента будет определяться из формулы

t *> \

wjc7=[fog2dkf] + l, суммарное количество разрядов на представление столбца МДП будет равно w(f2)= m[(;og2dke] + m.

Основные недостатки такого распределения разрядов вызваны неравномерностью длин кодов элементов МДП. Для выхода из такой ситуации необходимо либо использовать разделители для выравнивания кодовых слов, либо передавать информацию о значениях динамического диапазона. Кроме того, формирование кодовых слов для отдельных элементов является менее эффективным относительно формирования кодов для последовательности элементов.

Отсюда предлагается строить третий подход относительно распределения разрядов, базирующийся на возможности описания последовательности элементов МДП в виде позиционного числа.

При отсутствии ограничений на элементы столбца 11 его можно рассматривать как позиционное число II = ! li'i, . h2/-.1ф (.h'm i } с основанием,

равным величине d ш - динамического диапазона массива дифференциального представления. В этом случае отображение позиционного числа на натуральную ось, т.е. его код-номер N,- будет задаваться следующей записью:

= 4/ d“n 1 +...+ h'M d“n k +...+ h’m ? , (5)

где hr,; - элемент, расположенный на k -й позиции в I -м столбце массива ДП; d‘^_k - весовой коэффициент элемента 1ф/ ; ni - количество элементов в столбце МДП.

В этом случае количество разрядов <og2 {Н[,Д, зат-

/ 0\

рачиваемое на представление элементов столбца Д

на основе выражения (5) определяется из условия N ( <, d“,. Данное условие задает ограничение на значения кодов-номеров последовательности элементов МДП при заданных величинах щ и d ш . Отсюда величина fog2 !Н,У ] будет равна

tog2{H^} S mtog2dAn.

Учитывая ограничения на динамический диапазон элементов МДП,т.е. 4s.£ < dk /, величина fog2 J Н^ -1; будет определяться как:

... m

f0g2< dog2 ndk£

k=i ■

Без нарушения условия распределения разрядов правую часть соотношения (6) можно заменить выражением по следующей схеме:

m m-1 m-1

ndkf = dmc ndkf - (dml +1) ndkf-

k=l k=l k=l

m-1 m-2

- dm( ndk( + dm-l.f ndkf +••• + d2^dW ' <4. '

k=l k=l

Понятно, что выполняется равенство

m-1 m

(dmf _ О Ildke +••• + ((dU “I) + 1) = ndke

k=l k=l

Но поскольку по условию комбинаторной модели описания дифференциального представления выполняется условие Ч, < (d|. / -1), то будет верно неравенство

m m-1

ПЧе _ 1 - Чп£ ПЧе +••• +l12fdie + 4. f (7)

k=l k=l

Выражение в правой части неравенства (7) представляет собой взвешенную сумму значений элементов

Ч. /; массива дифференциального представления. Кроме того, выполняется неравенство

m-1 m

l0&2 (Kn I ndkf +••• +4edie + Ч.Ч - С°ё2 ndk £ (8)

k=l k=l

Отсюда на основе сравнения выражений (6) и (8) можно заключить, что

m-1 m-2

{Нщ} = hmf Ildkf + 4n-i.< ndkf+ +hu

k=l k=l

(9)

Отличие выражения (9) от формулы (5) состоит в том, что между отношениями весовых коэффициентов, соответствующих двум соседним элементам, не выполняется равенства, т.е.

т-£

ПЧе

k=l

rldke

k=l

т-у

ndkf

- A k=1

* т_у_! - dm-yj

ndkf

k=l

(10)

m-^-1

где ndkf , ndkf - весовые коэффициенты соот-

k=l k=l

ветственно для (m - -+1) -го и (т-с)-го элемента m-у т-у-1

МДП; П dk < - 11 d^, - весовые коэффициенты

k = I к = I

соответственно для (т-у + 1)-го и (т-у) -го элемента МДП; dnl_£ j. dnl_Y - основания соответственно (ш - ;) - го и (щ - у) -го элемента МДП.

Неравенство (10) указывает на:

- неравновесность оснований элементов МДП;

- зависимость значений весовых коэффициентов от позиции, соответствующей элементу в массиве дифференциального представления.

Отсюда неравновесным позиционным числом называется последовательность элементов {Ч (• ••• - Чп ( 1. на значения которых наложены ограничения на дина-

мический диапазон, и отображаемых на натуральную ось по формуле (9).

Значит, для формирования кодового представления сразу всей последовательности Н элементов массива ДП с учетом ограничений на динамический диапазон необходимо рассматривать ее как неравновесное позиционное число.

Отсюда можно сформулировать следующую интерпретацию.

Определение. 1. Массив дифференциального представления является неравновесным позиционным числом, на элементы которого наложены ограничения на динамический диапазон.

Массив ДП, размером mxn элементов, записывается в виде двумерной матрицы н •

Если задана смешанная система оснований D}”1 размерностью mxn, так, что выполняется условие 14 е < d ь t -1. k = l,m и t = \. n . то массив ДП представляет собой двумерное неравновесное позиционное число. Согласно соотношению (10) основание d к ( двумерного НП числа для предложенной интерпретации равно величине ограничения на динамический диапазон элемента МДП. Формирование кода-номера N<2> для двумерного НП числа Н с учетом заданной системы основании определяется соот-

ношением [4]:

k=lt=1

где V';1 - весовой коэффициент элемента 14 с •

С учетом сформулированной интерпретации компактное представление изображений организовывается на основе неравновесного позиционного кодирования массивов дифференциального представления. Количество разрядов, отводимое на кодовое представление столбца Н(,) элементов МДП кодом N(4) неравновесного позиционного числа, вычисляется на основе формулы

m m

(og2N(()=(og2 х; 14.' ( rid./)

k=l Е, = k+1 ’

где f og2 N(4) - количество разрядов, необходимое для кодового представления столбца Н1 г> рассматриваемого как неравновесное позиционное (НП) число.

При этом с учетом неравенства (6) максимальной

m

границей величины fogi N(t) будетзначение J Jd^, :

S=i "

(og2N(().,< tog2nd^ (И)

Отсюда величина в правой части неравенства (11) является максимальным количеством разрядов

W(0(V> , затрачиваемых на представление одного

‘ max

кода-номера столбца массива дифференциального представления с учетом его представления в виде НП числа:

W(lVn =(og2ndg,/

max ъ •

Из неравенства (11) следует, что в результате представления последовательности элементов МДП в виде неравновесного позиционного числа осуществляется сокращение комбинаторной избыточности, обусловленной ограничениями на динамический диапазон.

Поскольку неравновесное позиционное число формируется для массивов дифференциального представления видеоданных, то значение его кода-номера будет зависеть от следующих свойств изображений:

- степени коррелированное™ между элементами изображения;

- размеров областей когерентности;

- степени насыщенности изображения перепадами, мелки объектами и импульсными всплесками.

Для изображений с большим числом деталей код характеризует степень насыщенности фрагмента мелкими объектами. Значение кода будет тем меньше, чем больше отношение площади, имеющей слабоменяющуюся яркость, к площади изображения передаваемого объекта, и наоборот.

При обработке областей реалистических изображений заранее неизвестно их структурное содержание. Значит, для разных фрагментов изображений будут различные значения кодов-номеров. Поэтому массивам дифференциального представления изображений в зависимости от их содержания соответствуют различные значения кодов-номеров.

В случае обработки насыщенных изображений будут образовываться массивы ДП, содержащие одновременно фрагменты как с большим динамическим диапазоном, так и с ограниченным. Поэтому для выхода из такой ситуации предлагается учитывать двухградационность динамических диапазонов массивов дифференциального представления реалистических изображений.

4. Разработка модели источника неравновесных перфорированных позиционных чисел

Насыщенность реалистических изображений определяется степенью корреляции между соседними элементами и количеством перепадов, мелких объектов и импульсных всплесков динамических диапазонов. Данные структурные особенности влияют на значения динамических диапазонов дифференциального представления изображений. Поэтому нестационарность структу рных свойств изображений приводит к неоднородности динамических диапазонов дифференциального представления фрагмента. Реальный динамический диапазон МДП будет характеризоваться в основном двумя уровнями. Отсюда возникает свойство перфорированное™ динамического диапазона

МДП. Перфорированность означает, что потенциально существует два уровня значений элементов МДП, у которых существенно отличаются значения динамических диапазонов.

Однако общий динамический диапазон массива дифференциального представления рассчитывается по формулам

dkf = min( dk : d. );

*4 =(hk,max _ ^k.min ) 1 j 4 ~ (4, max — ^®iin )“*“!,

где Ц.тах и h'k_ mm — максимальное и минимальное значения элементов в к -й строке; 4. max и h(.min -максимальное и минимальное значения компонент I -го столбца

С одной стороны, это позволяет сократить количество оснований. Но с другой - такой подход к определению динамического диапазона не позволяет учесть потенциальных свойств перфорированное™ элементов массивов ДП. Это приводит к тому, что:

1. Во-первых происходит выравнивание динамичес-

ких диапазонов вследствие того, что не учитываются неоднородности динамических диапазонов в разных частях фрагмента ДП, откуда в независимости от значений элементов I h |,. , hk / h'm (J для величины кода-номера N/ будет выполняться неравенство d(0m_l ^ £d(0m-

Тогда количество разрядов на представление кода-номера будет изменяться в пределах

(m-lKog2d(0 < fog2 Ne S mfog2d(f).

В свою очередь, количество информации Нц будет стремиться к величине Н|р = fog2 d ш .

2. Во-вторых, поскольку динамический диапазон в строке и в столбце массива ДП определяется по максимальному значению элемента, то общий динамический диапазон будет увеличиваться, т.е. выполняется условие d( I:)"' и d ln .

Данное условие указывает на то, что значение динамического диапазона в строке будет стремиться к значению динамического диапазона всего массива дифференциального представления.

Данные условия неизбежно влекут за собой увеличение количества разрядов на кодовое представление неравновесных позиционных чисел. Следовательно, снижается коэффициент сжатия.

Для повышения неравновесности элементов МДП необходимо повысить степень неоднородности и ограниченности их динамических диапазонов. Поэтому предлагается классифицировать дифференциальное представление на два вида. Первый - относится к случаю, когда дифференциальное представление формируется для высококоррелированных фрагментов изображения. Наоборот, второй класс образуется для фрагмента изображения, содержащего большое ко-

личество резких перепадов между соседними элементами. Такая обработка позволит выделить два перфорационных уровня динамического диапазона. Это достигается в результате отбора элементов ДП, имеющих наибольшие динамические диапазоны, которые формируются для фрагментов изображения, насыщенных резкими перепадами. После этого динамический диапазон оставшихся элементов ДП будет характеризоваться ограниченностью своих значений. Такие элементы формируются на основе высококоррелированных фрагментов изображения.

Предложенный подход позволяетучесть потенциальные свойства перфорированное™ динамических диапазонов в результате выделения элементов с наибольшими динамическими диапазонами. Действительно, возможны следующие варианты:

1) когда элемент hk. будет иметь наибольшее значение в строке или в столбце, т.е.

141= max Jli'k Д =dk - 1

1<£<п -

или 1ф/ = max (К, Д= А, -1

■ 1 < u £ m

тогда его значение будет определяющим для динамических диапазонов остальных элементов строки или столбца;

2) когда элемент hkбудет иметь наибольшее значение одновременно в строке и в столбце, т.е.

14е= max {hk^}=dk -1 1 £ i; £ n '

и 14/ = max {h'ue5=d/.-l. (12)

1 £ u £ m

тогда его значение будет определяющим для динамических диапазонов элементов в строке и столбце, на пересечении которых он расположен.

Понятао, что удаление таких элементов может повлиять на динамические диапазоны оставшихся элементов в стороны их понижения. В противном случае, когда динамический диапазон оставшихся элементов не понижается либо уменьшается, но незначительно (не более чем в два раза), то существуют еще элементы с динамическими диапазонами, соответствующему резкому перепаду. Поэтому процесс удаления элементов требуется продолжать.

Наибольшее понижение динамического диапазона в результате формированияперфорирования достигается для варианта, заданного условием (12). В этом случае в результате удаления одного элемента одновременно может быть достигнуто снижение динамического диапазона для элементов строки и столбца.

Если в результате перфорирования массива ДП будет достигнуто условие, когда максимальный динамический диапазон оставшихся элементов будет меньше исходного динамического диапазона в 0 раз, то допу-стамо считать, что выявлены потенциальные свойства

перфорированное™ массивов дифференциального представления, т.е.

dke/d$=Q, е>2, (13)

где dJV - динамический диапазон (k; I) -го элемента после удаления X элементов верхнего перфорационного уровня.

При выполнении условия (13) количество разрядов, на которое сокращается длина кодового представления кода-номера, определяется по формуле

'og2 Nmax - tog2 = X log2^, (бит)

а количество устраняемой относительной избыточности - соответственно как

t0g2 N"laX 100%< X>0g2C'k ' 1()0%=(1-;- >0ё2П )Ю()%

tog2

^max X'og2d'k/' ^og2d'K/>

где tog 2 Nmax , f og 2 N- оценка количества разрядов на представление кода-номера соответственно до Nmax и после Nперфорирования (выявления X элементов верхнего перфорационного уровня).

Значит, можно сформулировать следующее определение, задающее интерпретацию массивов дифференциального представления фрагментов насыщенных изображений.

Определение 2. Массив дифференциального представления, рассматриваемый как неравновесное позиционное число, в случае выполнения условия (13), т.е. когда ел ществуюттакие элементы, удаление которых приводит к значительному сокращению динамического диапазона оставшихся элементов, называется двумерным перфорированным неравновесным позиционным числом (ПНПЧ).

В результате удаления элементов формируются два массива. Первый массив Н'1, содержит элементы верхнего перфорационного уровня. Соответственно элементам второго массива Н-0) отвечает нижний перфорационный уровень динамического диапазона. Такой процесс называется перфорированием, т.е. Н -> £Н'01: Н(| ’ J.

С позиций теории информации полученную форму представления дифференцированных изображений можно рассматривать как построение источника со-

общений, на построение которых влияют следующие характеристики:

- ограниченное количество мелких объектов и резких перепадов для фрагментов изображений;

- степень коррелированное™ между соседними элементами изображений;

-перфорированное™ динамических диапазонов элементов дифференциального представления изображений.

Структурно-функциональная схема модели преобразованного источника изображений представлена на рисунке.

Таким образом, обосновано необходимость формирования перфорирвоанных неравновесных позиционных чисел для дифференциального представления изображений. Это позволит:

-выявить закономерностиперфорированности динамических диапазонов дифференциального представления, насыщенных мелкими деталями изображения;

- обеспечить потенциальные возможности для дополнительного сокращения избыточности дифференциально-представленных изображений в случаях нестационарное™ структурных свойств изображений.

5. Выводы

1. Обосновано, что неравновесное позиционное кодирование обладает потенциальными возможностями для обеспечения степени сжатия дифференциального представления данных в случаях произвольного значения статастических характеристик изображений (законов распределения вероятностей появления элементов, степени корреляции между соседними элементами).

Научная новизна полученных результатов состоит в том, что:

1) впервые разработан подход относительно сокращения избыточности в массивах дифференциального представления изображений на основе неравновесного позиционного кодирования, отличающийся от известных тем, что в процессе выявления закономерностей одновременно уч иты в аются:

- степень корреляции между соседними элементами и количество мелких объектов в изображениях;

позиционные последовательности

Источник перфорированных неравновесных чисел для дифференциально-представленных изображений Структурно-функциональная схема модели генерирования перфорированных неравновесных позиционных чисел на основе дифференцированных изображений

- неравномерность и ограниченность динамических диапазонов массивов дифференциального представления изображений.

Это позволяет повысить степень сжатия данных для насыщенных реалистических изображений;

2) получила дальнейшее развитие технология компрессии дифференциального представления изображений, отличающаяся от известных тем, что:

- осуществляется выявление ограничений на динамические диапазоны МДП;

- массивы дифференциального представления описываются кодами-номерами неравновесных позиционных чисел.

Это позволяет исключить потери качества воспроизводимых изображений и обеспечить дополнительное повышение степени сжатия при минимизации временных затрат.

2. Обосновано, что дифференциальное представление изображения позволяетсформировать перфорированные неравновесные позиционные числа, т.е. источник дифференцированных изображений преобразуется в источник генерирования неравновесных позиционных чисел. В этом случае за счет выявления перфорированное™ динамических диапазонов дифференциального представления изображения обеспечиваются потенциальные возможности для дополнительного сокращения избыточности, в том числе для вариантов генерирования изображений, имеющих нестационарные структурные свойства.

Впервые построена модель оценки информативности изображений в дифференциальном виде на основе выявления перфорированных ограниченийна динамический диапазон их элементов. В отличие от других подходов (моделей) учитываются неоднородности структурного содержания дифференциального представления изображений, обусловленные наличием всплесковых (значимых, резких) перепадов на границах контуров и мелких объектов. Это позволяет повысить количество сокращаемой комбинаторной избы-

Практическая значимость полученных результатов состоит в том, что на основе построенной модели источника генерированияперфорированныхнер авно-весных позиционных чисел обосновано направление для разработки новых методов итехнологий компрессии дифференцированных сильнонасыщенных реалистических изображений.

Литература: 1. Олифер В. Г. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы /В.Г. Олифер, Н.А. Олифер. СПб.: Питер, 2006. 958 с. 2. Gonzales R.C. Digital image processing / R.C. Gonzales, R.E. Woods. Prentice Inc. Upper Saddle River, New Jersey 2002. 779 p. 3. Adams M.D. The JPEG-2000 Still Image Compressio 1 N 2412, Sept. 2001. 4. Баранник В.В. Структурно-комбинаторное представление данных в АСУ/В.В. Баранник, Ю.В. Стасев, Н.А. Королева. Монография, Харьков: ХУПС, 2009. 252 с. 5.Красноруцкий А.А. Дифференциальное кодирование низкочастотных составляющих // Радюелектронш i комггю-терш системи. 2007. № 3(22). С. 19 - 22. 6. Шинкарев В.В. Методология формирования технологии компрессии дифференцированных изображений // Сучасна спещаль-на техшка. 2009. №4. С. 45 - 54.

Поступила в редколлегию 17.12.2009

Рецензент: д-р техн. наук, профессор Стасев Ю.В.

Баранник Владимир Викторович, д-р техн. наук, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник научного центра Харьковского университета Воздушных Сил им. Ивана Кожедуба. Научные интересы: обработка и передача информации. Адрес: Украина, 61023, Харьков, ул. Сумская, 77/79.

Остроумов Борис Владимирович, канд. техн. наук, доцент, Заслуженный машиностроитель Украины, начальник отдела ЕНПЛ «Объединение Коммунар» - НТ СКБ «ПОЛИСВИТ», Харьков. Научные интересы: обработка и передача информации. Адрес: Украина, 61023, Харьков, ул. Сумская, 77/79.

Шинкарев Валерий Владимирович, инженер метрологического центра военных эталонов. Научные интересы: обработка и передача информации. Адрес: Украина, 61023, Харьков, ул. Сумская, 77/79.

УДК 004.93’1; 004.932

ИНВАРИАНТНОСТЬ ПРИЗНАКОВ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ЯРКО ВЫ РАЖЕННОЙ ТЕКСТУРОЙ

ПУТЯТИН Е.П., ПАНЧЕНКО И.А.___________

Текстурный анализ при распознавании оперативно полученных изображений является одним из наиболее эффективных средств идентификации заданного объекта на оперативно полученных изображениях. Однако его эффективность резко снижается вследствие поворотов объекта и изменения масштаба изображения. Поэтому необходим поиск признаков, инвариантных к этим изменениям. В статье дается обзор известных в настоящее время признаков распознавания текстур и проводится численный

эксперимент с использованием ряда признаков, обладающих инвариантными свойствами.

Введение

В ряде областей практической деятельности человека возникает задача идентификации заданного объекта на оперативно полученном изображении. Одним из наиболее важных требований при решении этой задачи является минимальное время достижения заданной вероятности обнаружения. Как правило, задача идентификации объекта не предполагает дальнейшее восстановление всего изображения. Поэтому ее решение можно существенно упростить, используя признаки интересующего объекта.

Наиболее сложные условия применения признаков возникают при обработке изображений с ярко выра-