CC BY
42
НАДЕЖНОСТЬ МАШИН
УДК 621.791.03-52
П.Ю. Бочкарев, В.В. Шалунов МОДЕЛЬ ГРУППИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ В СООТВЕТСТВИИ С ДИАПАЗОНОМ И ВИДОМ ОБРАБАТЫВАЕМЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Представлено описание созданной авторами модели группирования технологического оборудования в соответствии с диапазоном и видом обрабатываемой поверхности, необходимой при создании системы планирования гибких технологических процессов в условиях многономенклатурного производства.
P.Y. Bochkarev, V.V. Shalunov TECHNOLOGICAL EQUIPMENT GROUPING MODEL ACCORDING TO A RANGE AND ASPECT OF TREATED SURFACES
This article describes the exposition of the grouping model of the technological equipment according to a range and aspects of a job surface necessary at creation of system of planning of flexible technological processes in conditions of generic manufacture.
Система планирования гибких технологических процессов, ориентированная на использование в условиях многономенклатурного производства, должна в полной мере отвечать требованию рационального построения собственной структуры. Это относится ко всем видам обеспечения системы: информационному, математическому,
организационному, методическому и т.д., однако в наибольшей степени это требование должно найти свое отражение в программном обеспечении, являющемся своеобразным конечным продуктом на этапах разработки системы.
Цель рациональной структуризации программного обеспечения с ориентацией на ее блочное построение заключается в создании условий, с одной стороны, на унификацию проектных процедур в одном блоке для различных технических и технологических условий (технологическое оборудование, оснастка, технологические переходы и т.д.), что обеспечит исключение возможности непредсказуемого расширения программного обеспечения в процессе создания и развития и насыщения системы в процессе использования. С другой стороны, в одном программном блоке для решения конкретной задачи должны быть использованы одни и те же проектные процедуры, это обеспечит исключение затруднений при разработке самого программного блока. Очевидно, что эти два требования вступают в противоречие друг с другом, поэтому определение рациональной структуры программного обеспечения системы планирования
технологических процессов необходимо вести в области множества решений, являющегося пересечением множеств решений, удовлетворяющих первому и второму требованиям, и принимать окончательное решение на основе целевого критерия, в качестве которого выступает минимизация времени, необходимого для выполнения проектных действий с использованием варианта программного обеспечения.
Решение данной проблемы невозможно выполнить в целом для всей системы ввиду ее сложности, поэтому было принято решение об определении рациональной структуры программного обеспечения на определенных этапах (в соответствии с теорией многоуровневых иерархических систем - эшелонами) системы планирования технологических переходов. Для этого предполагалось для каждого этапа установление логических взаимосвязей между элементарными проектными процедурами, являющимися первоосновой программного обеспечения, и информационным описанием технического, либо технологического объекта, над которым производится данная проектная процедура. Выявленные неким образом связи являются базой для классификации элементарных процедур и их объединения в блоки, для которых создается программное обеспечение.
Применительно к задаче создания системы планирования технологических операций механообработки определение рациональной структуры программного обеспечения должно строиться на совокупности свойств и характеристик технологического оборудования, для которого ведется разработка технологии. К этой совокупности свойств и характеристик необходимо отнести три группы показателей в соответствии со своим функциональным назначением:
- отражающих широту обработки элементарных поверхностей деталей в плане их вида, диапазона конструктивных размеров и характеристик поверхностного слоя;
- отражающих технологические возможности оборудования в аспекте рационального построения структуры технологических операций и эффективной реализации запланированной обработки;
- отражающих исследование отдельных проектных процедур при разработке технологии для данного оборудования.
Исходя из этого предлагается последовательность группирования технологического оборудования с целью определения рациональной структуры системы планирования технологических операций, включающая в себя три структурно независимых блока, объединенных на основе общности информационной базы и по мере перехода от одного блока к другому, осуществляющих последовательное дробление множества оборудования на отдельные подмножества.
Группирование технологического оборудования предполагается проводить в рамках производственного участка, на который распространяется действие системы планирования технологических процессов, составной частью которой является подсистема планирования технологических операций, и база данных объединяет оборудование, находящееся на данном участке. Таким образом происходит группирование с учетом реального производства. Кроме этого, в случае смены одной или нескольких единиц оборудования или выхода их из строя, новое группирование производится по скорректированной базе данных и отражается в виде изменений в структуре системы планирования технологических операций.
Выполненные работы в этом направлении показали, что если установление взаимосвязей между элементарными процедурами и технологическим оборудованием является относительно независимой процедурой от конкретной производственной системы, для которой выполняется, то результаты классификации проектных процедур чутко реагируют на изменения. Это является подтверждением правильности выбранного направления, т.к. обеспечивает самонастраиваемость системы планирования многономенклатурных технологических процессов на конкретные производственные условия.
В качестве примера рассмотрим выполненную последовательность исследований, направленных на определение рациональной структуры программного обеспечения на этапе разработки подсистемы проектирования технологических операций.
В качестве начальной задачи была поставлена проблема формирования групп технологического оборудования, в рамках которых процесс разработки технологии был бы в наибольшей степени однородным. Существующая классификация металлорежущих станков, выполненная на основе их технологического назначения в зависимости от вида обработки, в общих чертах соответствует поставленной проблеме и на основе ее можно было бы сформировать группы, однако у авторов возникли сомнения о традиционной классификации применительно к созданию системы планирования технологических процессов, которые заставили их провести дополнительный анализ. Среди этих сомнений:
- используемая классификация учитывает только вид обработки, оставляя вне поля зрения другие технологические возможности технологического оборудования:
а) функциональные (вид и количество обрабатываемых элементарных поверхностей; размерные, точностные характеристики и характеристики поверхностного слоя обрабатываемых поверхностей и т. д.);
б) структурные (возможность одновременной обработки нескольких деталей; параллельная обработка нескольких поверхностей детали и т.д.);
- классификация выполнена на основе субъективного подхода, что не позволяет дать количественную оценку однородности внутри отдельной группы технологического оборудования. Для системы планирования технологических процессов это особенно важно, т.к. позволяет сделать заключение о количестве групп технологического оборудования.
Большой объем данных, характеризующих технологические возможности оборудования, заставили авторов выполнить задачу группирования в три шага.
На первом шаге в качестве объектов были указаны наименования технологического оборудования, имеющегося в рамках производственного участка, а в качестве свойств объекта отмечалась возможность реализации технологического перехода по обработке конкретной элементарной поверхности с заданными размерными характеристиками и показателями, определяющими состояние поверхностного слоя. Диапазоны характеристик были выбраны с учетом рекомендаций, содержащихся в конструкторско-технологических классификациях машиностроительных деталей. Результаты выполненных операций представлены в качестве матрицы Ки, в которой множество строк I представляет множество единиц оборудования в рамках производственного участка, а множество столбцов / - элементы, отражающие возможность изготовления конкретного вида элементарной поверхности в определенном диапазоне конструктивных размеров и характеристик поверхностного слоя. Элемент (/,7) матрицы Ки содержит информацию в виде логического описания, что диктуется характером описываемого объекта. Элементы матрицы равны 0 или 1 в булевском смысле: К[/у]=1 означает, что /-е оборудование может изготовить элементарную поверхность, характеризуемую 7-м признаком.
Сформированная таким образом матрица не столько содержит ответы на вопросы, стоящие при разработке рациональной структуры системы планирования технологических операций, сколько обладает сведениями о возможностях оборудования. В таких условиях возникает необходимость как-то «переупаковать» исходную информацию в соответствии с конечной целью, чтобы объединенное в отдельные группы оборудование в наибольшей степени было однородно с позиции разработки для него технологий.
В качестве математического аппарата для решения этой задачи был использован кластерный анализ.
Обозначим через ки матрицу величин к(/у), /е/, уе/, полученных при описании матрицы Ки. С матрицей ки связаны следующие величины:
к (/ )= X к (i, ] ) ,
к и ) = Е к (/, і) ,
к = Е к (і,і) ,
іє!, у'єі
а также матрицы
/іі = У і = к (i, і V к;і є! , і' є 3 } , /і = {/ = к(і)/к;і є!} ,
// ={/} = к С/)/к; і єі} .
Вычисленные по к1и матрицы /1и, /1, удовлетворяют аксиомам вероятностных
распределений. В частности:
/и - распределение, определенное на произведении конечных множеств I и /,
/1 и / - маргинальные распределения для /I/.
Исходя из /I/, определим следующие условные распределения:
распределение I на известном /е/. Матрица // называется профилем элементана I.
Кластеризация основана на переборе множества кластеров-претендентов по критериям непротиворечивости с целью выбора рациональной структуры. Исходной для кластерного анализа как метода автоматической классификации является матрица расстояний или различий, она вычисляется из исходной бинарной матрицы, содержащей данные в логическом виде.
Для вычисления расстояний были проанализированы наиболее часто используемые и цитируемые в научной литературе зависимости, и на основе проведенных ранее исследований в качестве наиболее подходящей для решения данной задачи была выбрана формула Очаи.
случаев, когда элемент / представлен в ки.
Построение дендограммы последовательного объединения технологического оборудования в кластеры выполнялось на основе результатов, полученных с использованием разработанной автоматизированной программы. Дендограмма представлена на рис. 1. В качестве осей использованы:
1) уровень индекса иерархии (8=1-у, где V - стандартный индекс иерархии, аналогичный расстоянию или показателю близости);
2) номера единиц технологического оборудования, используемого в рамках производственного участка.
Следующий этап решения задачи кластерного анализа - определение оптимального количества создаваемых классификационных групп (кластеров). Сформированные группы технологического оборудования должны обеспечивать полную информационную потребность для отдельного программного модуля с одновременным ограничением объема информации в каждой группе, что влияет на быстроту выполнения проектных процедур. Для создаваемой подсистемы автоматизированной разработки операционной технологии существует рациональное количество классификационных групп технологического оборудования, которое обеспечивает оптимальный порядок построения
11=110'/) - когда і и і1 имеют одну и ту же характеристику ієі; пі = Е к (і, і) - число
ієі
структуры подсистемы с позиции целевой функции системы планирования гибких технологических процессов в целом.
0,93795 0.90953 0.87234 0.81625 0.79931 0.59493 0.55456 0.52322 0.51168 0,50000 0.46688 0,36039 0,34491 0,26001 0,24407 0,22339 0,22103 0,21560 0,20943 0.17602 0.13397 0.09711 0.05301 0.01739 0,00432 0,00260 0,00000
Рис. 1. Дендограмма последовательного объединения технологического оборудования в кластеры
Поиск этих групп осуществлялся следующим образом. Для кластеров, сформированных на каждом уровне иерархии, определялись:
- среднее количество единиц технологического оборудования, объединенных в один кластер;
- максимальное количество единиц технологического оборудования в одном из кластеров;
- количество сформированных кластеров.
Среди этих характеристик максимальное количество единиц технологического оборудования в одном кластере и количество сформированных выступают в качестве ограничений, отвечающих как за степень сложности отдельных программных модулей и препятствующих их непредсказуемому расширению, так и за необоснованное расширение программных модулей.
Графически представленные результаты такого анализа (рис. 2, 3, 4) позволяют сделать заключение, что наиболее рациональным разбиением является классификация на уровне у=0.500.
Сформированные группы технологического оборудования с привлечением вышепредставленной модели являются результатом первого шага группирования и в основном не противоречат существующей классификации оборудования. Однако это явилось следствием того, что в рамках рассматриваемого производственного участка использовалось оборудование, представляющее широкий спектр технологического оборудования. В том случае, если оборудование будет в большей степени специализированным и разнообразным, возможно объединение, противоречащее традиционной классификации, но индекс иерархии V будет иметь значение ближе к 1, чем в рассмотренном примере.
Уровни классификации
Рис. 2. График соотношения между уровнями классификации и средним количеством единиц технологического оборудования, объединенных в один кластер
Максимальное количество единиц оборудования в одном кластере
Уровни классификации
Рис. 3. График соотношения между уровнями классификации и максимальным
количеством
единиц технологического оборудования в одном кластере
Уровни классификации
Рис. 4. График соотношения между уровнями классификации и количеством сформированных кластеров
Бочкарев Петр Юрьевич -
доктор технических наук, профессор,
заведующий кафедрой «Проектирование технических и технологических комплексов» Саратовского государственного технического университета
Шалунов Вячеслав Викторович -
ассистент кафедры «Проектирование технических и технологических комплексов» Саратовского государственного технического университета
