Модель газовоздушного теплогенератора типа «Труба в трубе» Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Модель газовоздушного теплогенератора типа «Труба в трубе».

Наумейко А.В., Гофман М.С., Дейнеженко В.И., Рыжков А.Ф.

Управление «Энергогазремонт» ООО «Уралтрансгаз»

В условиях высокой стоимости и ненадежности централизованного теплоснабжения понятно и оправдано стремление промышленных предприятий иметь собственные автономные источники теплоты. Решающие эту задачу газовоздушные теплогенераторы (газовоздушные теплообменники) промышленного масштаба начали приобретать в России реальное значение с середины восьмидесятых годов. Обогрев помещений с помощью генераторов горячего воздуха имеет ряд существенных достоинств, основными из которых являются низкие капитальные затраты, малые сроки монтажа и его простота, гарантия быстрого нагрева, возможность эффективного местного регулирование тепловой нагрузки.

Достаточно краткий срок применения воздушного отопления с использованием природного газа имеет следствием недостаточную научную проработку вопроса конструирования газовоздушных теплогенераторов и весьма ограниченный набор собственно конструктивных решений. Конечная цель настоящего исследования, являющегося обобщением нашего почти десятилетнего опыта разработок газовоздушных теплогенераторов, состояла в создании простой и надежной, приемлемой по габаритам, металлоемкости и стоимости конструкции.

Предварительно проведенная нами оценка существующего оборудования показала целесообразность оптимизации газовоздушного теплогенератора, основным элементом которого является известное устройство типа «труба в трубе».

При разработке и оптимизации теплообменной аппаратуры в принципе можно ориентироваться на проведение прямых экспериментов (традиционный путь) с установлением необходимых зависимостей и выявлением существенно влияющих на проходящие процессы факторов. Возможен и другой подход, основанный на наличии описания в математическом виде основных закономерностей проходящих в аппарате

теплообменных процессов. Подобный подход находит в последнее время в связи с широким применением электронных вычислительных машин все большее распространение [1, 2]. Математическое описание основных процессов при их достоверном и проверенном практикой характере может позволить создание модели аппарата с последующим проведением экспериментов уже на ней. Правильность той или иной модели должна быть подтверждена прямым экспериментом на реальном аппарате, выбору параметров которого и служат результаты модельного эксперимента.

Газовоздушные теплогенераторы после проведенного предварительного анализа возможностей их математического описания представляются аппаратами, балансово-кинетическая модель которых сложна, но, тем не менее, может быть сформирована с достаточной точностью. Если математическое описание проходящих в газовоздушном теплогенераторе процессов по отдельности достаточно хорошо известно (при неизбежном введении ряда упрощающих предположений), то значительную сложность представляет общее описание аппарата во взаимосвязи отдельных составляющих и алгоритм решения модели.

Для проектирования и расчета промышленного аппарата представляется необходимым рассмотреть ряд моделей с постепенно усложняющейся конструкцией для выяснения узких мест и лимитирующих стадий проходящих в них теплообменных процессов. Базовой моделью при этом, как указано выше, является модель газовоздушного теплогенератора типа «труба в трубе», эскизный вариант которого представлен на рис. 1.

Дымовой канал.

Корпус.

О

корпуса

Дымовые газы.

Воздух.

ь

4

Рис. 1.

Дымовые газы, полученные при сжигании газообразного топлива, направляют во внутреннюю трубу (дымовой канал). Внешняя труба образует с первой кольцевой зазор (воздушный канал), куда и поступает нагреваемый воздух.

Необходимо, прежде всего, обратить внимание на следующее. Анализ использования выпускаемых газовоздушных теплогенераторов, и многочисленные опросы промышленных предприятий Уральского региона позволили установить диктуемую потреблением наиболее приемлемую тепловую мощность аппарата в предположении дальнейшего серийного производства. Таковая оказалась на уровне 0,5 МВт. Для решения модели принята полезная тепловая мощность 0,45 МВт. Все последующие расчеты по расходу природного газа и воздуха соответствуют именно этой тепловой мощности. Естественно, что при решении модели приняты приемлемые из общих соображений для этого случая размеры основных узлов и деталей.

Простота собственно рассматриваемого аппарата типа «труба в трубе» не означает простоту формирования его балансово-кинетической модели. Процесс передачи теплоты от охлаждаемых дымовых газов к нагреваемому воздуху проходит следующим образом. Дымовые газы, протекающие по внутреннему дымовому каналу, отдают теплоту его стенкам, как за счет конвекции, так и путем излучения. Далее теплота передается от внутренней стенки дымового канала к его внешней стенке посредством теплопроводности. Нагреваемый воздух получает теплоту от внешней поверхности дымового канала, благодаря конвективному теплопереносу. Корпус аппарата воспринимает теплоту от этой же поверхности за счет лучеиспускания. При отсутствии тепловых потерь от корпуса в окружающую среду, что является одним из упрощающих предположений, в стационарном процессе теплота, воспринятая корпусом, в свою очередь в полной мере передается нагреваемому воздушному потоку путем конвекции. Таким образом, при формировании модели необходимо знание уравнений, описывающих как процессы конвективного теплопереноса при различной гидродинамической обстановке, так и процессы лучевого теплопереноса от дымовых газов к твердой стенке и между твердыми стенками. При формировании балансово-кинетической модели должна быть также определена система уравнений, позволяющих установить параметры дымовых газов на входе в аппарат и их физические свойства в зависимости от температуры. Необходимые для последующего моделирования параметры дымовых газов включают в себя теплоту сжигания природного газа, теоретическое количество сухого воздуха,

потребного для полного сжигания топлива при коэффициенте избытка а = 1, состав дымовых газов при принятом значении этого коэффициента, их теплосодержание в зависимости от температуры, теплоемкость, плотность и т.д. Соответствующие данные могут быть получены из различных литературных источников [3, 4]. Последующий расчет ориентирован на единый источник, в качестве которого выбран [5, стр. 7-19]. При этом следует признать правильным использование именно той системы единиц, которая принята в первоисточнике. Последующий пересчет в систему «СИ» при необходимости не сложен, общедоступен и может быть без затруднений проведен в дальнейшем.

Более подробного рассмотрения требует вопрос, связанный с начальной температурой дымовых газов. Энтальпию дымовых газов «I», полученных при сжигании 1 нм3 газообразного топлива, определяют по следующей формуле [ 5, стр. 17, формула (421, 4-22 и 4-23)]:

I = 10 + (а- 1)*10.....................( 1 ), где

10 - энтальпия газов при коэффициенте избытка воздуха а = 1 и температуре газов и,

10 - энтальпия теоретически необходимого количества воздуха при нормальных

условиях.

При этом

10 = * (С * 3)^ + У^ * (с * + Ун2о * (С * 3)н2о...............( 2 ),

I0 = V0 * (с * а)в........................( 3 ), где

V - объемы составляющих, с - их теплоемкости.

Для формирования балансово-кинетической модели аппарата необходимые свойства газов, в том числе и теплоемкость, представлены в настоящей работе в виде полиномов. Степень полинома устанавливали на основании выбранной точности расчета (ошибка не > 1%). Известность теплоты сгорания газообразного топлива данного состава позволяет далее установить методом последовательных приближений калориметрическую температуру горения « tk ». Последняя представляет собой ту температуру, которая определяется без учета диссоциации водяных паров и диоксида углерода, но с учетом фактической начальной температуры газа и воздуха при принятом значении коэффициента избытка воздуха.

В технических расчетах казалось бы более правильным использовать действительную (расчетную) температуру продуктов сгорания «^д», являющуюся максимально достижимой в реальных условиях в наиболее нагретой точке факела.

Действительная температура ниже теоретической (и калориметрической) и зависит от потерь тепла в окружающую среду, степени отдачи теплоты из зоны горения излучением, растянутости собственно процесса горения во времени и т.д. Величину действительной усредненной температуры в топке обычно приближенно определяют по теоретической или калориметрической температуре горения с введением экспериментально установленных поправочных коэффициентов [4, стр. 298, формула (8.24)]:

Ъ = ^ * п......................( 4 ),

где п - пирометрический коэффициент, лежащий по экспериментальным данным в пределах 0,6 ^ 0,85. Следует указать на то, что теоретическая температура горения определяется аналогично калориметрической, но с поправкой на эндотермические реакции диссоциации водяных паров и диоксида углерода; при температурах до 18000С степень диссоциации можно не учитывать, что определяет в этих условиях практическое равенство калориметрической и теоретической температур горения.

В формируемой модели аппарата в качестве исходной температуры газов принята калориметрическая температура горения (и = tk), что объясняется следующим. В случае газовоздушного теплогенератора топка не является отдельным узлом, связанным с основным аппаратом каналом для подачи горячих дымовых газов (для подобного узла очевидна задача минимизации потерь тепла в окружающую среду). В рассматриваемом аппарате топка представляет собой органичную его часть с непосредственной функцией передачи тепла нагреваемой среде. Теплоотдача от сжигаемых дымовых газов и некоторая растянутость во времени процесса горения, тем не менее, не влияет на выделенное при сжигании горючих газов тепло. Растянутость во времени процесса горения топлива означает, что на протяжении некого участка топки (начало дымового канала в газовоздушном теплогенераторе) температура газов ниже калориметрической. Однако, на этом же участке, учитывая тепло, поступающее от «растянуто» сжигаемого топлива, температура дымовых газов сохраняет практически постоянное значение. Учесть и определить длину начального участка весьма сложно и не соответствует цели в достаточной мере упрощенной модели. Более того, можно ожидать, что ошибка расчета при попытке искусственно учесть реальный ход процесса горения газа, превысит ту ошибку, которая может иметь место при принятии упрощающего условия практически мгновенного акта сжигания топлива с формированием температуры поступающих в аппарат газов на уровне калориметрической. Очевидно, что при этом в начальный момент возрастает средняя движущая разность температур и, соответственно, увеличивается величина переданного тепла. Далее по протяженности дымового канала теплоотдача

снижается. При использовании действительной температуры на определенной протяженности дымового канала следовало бы принять постоянство температуры дымовых газов. Можно с достаточной степенью вероятности предположить малое отличие в количестве переданной от дымовых газов теплоты при расчете с учетом одного из следующих условий: 1) снижение температуры дымовых газов от калориметрической; 2) сохранение постоянной температуры дымовых газов, но меньшей калориметрической, на некоторой достаточно искусственно определяемой протяженности дымового канала.

Для инженерной практики разработаны достаточно точные методы расчета теплоотдачи от высокотемпературного газа излучением [5, стр. 22-53; 6, стр. 362-393; 7, стр. 237-259; 21, стр. 194-249]. Для газового потока в отсутствии зольных частиц коэффициент теплоотдачи излучением продуктов сгорания определяют по следующей формуле [5, стр. 43, формула (7-49)]:

Т

1 _ (_!^)3>б я + 1 V гр Г

а = 4,9*10 -*а*Т3*-Т................( 5 ), где

Л ' а V /у ^

2 1 _ Т3

Т

а3 - степень черноты загрязненных стенок лучевоспринимающих поверхностей (для расчета теплоотдачи излучением котельным поверхностям нагрева принимают а3 = 0,8);

а = - степень черноты потока газов при абсолютной температуре Т ,

k*p*s - суммарная оптическая толщина продуктов сгорания, Т3 - абсолютная температура загрязненной наружной поверхности, к - коэффициент ослабления лучей для трехатомных газов (данная величина зависит от температуры газов в конце топки, т.е. в нашем случае от температуры газов на конце аппарата),

s - эффективная толщина излучающего слоя. Зависимости для определения входящих в уравнение (5) параметров могут быть установлены по соответствующим литературным источникам (см., например, [5]).

Основные расчетные уравнения, определяющие передачу теплоты лучеиспусканием между поверхностями твердых тел, принятые для последующего формирования модели, приведены в ряде работ [6, стр. 377-387; 7, стр. 43-127; 8, стр. 194-

225]. Поскольку тепловое излучение часто сопутствует конвекции, общее уравнение для теплоотдачи лучеиспусканием целесообразно использовать в виде [6, стр. 385, формула (7-106)]:

Ям =алп -......................( 6 ), где

алп - коэффициент теплоотдачи путем лучеиспускания.

Коэффициент теплоотдачи при обмене теплотой путем лучеиспускания между поверхностями твердых тел [19, стр. 385, формула (7-107)] :

Т Т

(—)4 - (—)4

а лп = 4,9 * у в12 * [ 100Т Т100 ]..............( 7 ), где

у е12 - эмиссионно-геометрический коэффициент формы.

Основные расчетные уравнения, определяющие передачу тепла конвекцией, широко известны в критериальной форме для различных гидродинамических условий [9, 10 и т.д.] и могут быть использованы при формировании балансово-кинетической модели без подробного объяснения.

На основании уравнений теплопередачи, балансовых уравнений и упрощающих предположений может быть сформирована полная модель газовоздушного теплогенератора типа «труба в трубе».

Целесообразно рассмотреть логику формирования и решения модели, которое должно быть проведено с учетом конечной цели, а именно проектирования, изготовления и широкого применения газовоздушных теплогенераторов в промышленности; при этом из внимания не могут быть исключены ни теплотехнические характеристики аппарата, ни его габариты, ни удобство последующей эксплуатации:

1. Лучевой теплообмен между дымовыми газами и стенкой дымового канала может быть рассчитан, как указано выше, при наличии данных, определяющих конечную температуру газов на выходе из аппарата и среднюю температуру внутренней поверхности стенки дымового канала.

Задаем температуру дымовых газов на выходе из дымового канала Естественно, что конечная температура дымовых газов должна быть ниже температуры газов на входе в аппарат, строго определяемой при известном составе природного газа и коэффициенте избытка воздуха. При заданной конечной температуре дымовых газов определена теплота, переданная от дымовых газов к нагреваемому воздуху (балансовая величина). Также

определены конечная температура воздуха при известном количестве последнего и известности его начальной температуры.

2. Задаем среднюю температуру внутренней стенки дымового канала, меньшую температуры покидающих аппарат дымовых газов. Известные параметры дымового газа на входе и выходе и конструктивные параметры аппарата позволяют определить теплоту, переданную внутренней поверхности стенки дымового канала от газа путем конвекции и излучения. Очевидно, что заданная первоначально температура внутренней поверхности дымового канала не может привести к равенству количества теплоты, рассчитанного по уравнениям теплопередачи, и определенного из балансовых соотношений. Важно в данном случае лишь то, что всегда для заданной конечной температуры дымового газа найдется определенная температура внутренней поверхности дымового канала, приводящая к этому равенству. Следовательно, при решении модели должно быть предпринято изменение первоначально заданной температуры внутренней поверхности дымового канала с очевидной целью добиться требуемого совпадения (при задаваемой погрешности расчета).

3. При известном количестве переданной нагреваемому воздуху теплоты и известной температуре внутренней поверхности дымового канала достаточно просто определяется температура его наружной поверхности при использовании закономерностей передачи теплоты теплопроводностью.

4. При известной температуре внешней поверхности дымового канала и используемых для построения модели закономерностях конвективного теплообмена может быть определена теплота, передаваемая от внешней поверхности дымового канала нагреваемому воздуху (при известном его количестве). При этом передаваемая за счет конвекции от внешней поверхности дымового канала теплота, должна быть меньшей, нежели суммарная теплота, отданная дымовыми газами, поскольку некоторая часть теплоты обязательно передается от дымового канала корпусу за счет лучеиспускания. При первоначально заданной конечной температуре дымовых газов и определенной в этом случае температуре внешней поверхности дымового канала данное условие с большой степенью вероятности выполнено быть не может. Поэтому должна претерпеть изменение заданная первоначально конечная температура дымовых газов до выполнения указанного условия.

5. При выполнении условия превышения переданной дымовыми газами теплоты по балансу над теплотой, отданной путем конвекции от внешней поверхности дымового канала воздуху, определяется по прямой разности теплота, переданная внешней

поверхностью дымового канала внутренней поверхности корпуса лучеиспусканием. При известности закономерностей лучистого теплообмена между твердыми поверхностями может быть определена температура внутренней поверхности корпуса, соответствующая передаваемой ему теплоте. Данную температуру также целесообразно определять, задавая некую исходную величину с последующим ее изменением в итерационном процессе.

6. При известной температуре внутренней поверхности корпуса, известных параметрах воздуха и известных закономерностях конвективной теплоотдачи от стенки корпуса воздуху определяется теплота, переданная воздуху корпусом путем конвективного теплопереноса. Данная теплота должна быть равна (с некой обязательной и принятой в расчете ошибкой) теплоте, переданной внешней поверхностью дымового канала корпусу путем лучеиспускания. Иным вариантом этого условия является равенство суммарной теплоты, отданной дымовыми газами, и теплоты, полученной воздухом от внешней поверхности дымового канала и внутренней поверхности корпуса путем конвекции, поскольку воздух получает тепло только и только за счет конвективной теплоотдачи от стенок аппарата. При несовпадении этих величин (также с заданной ошибкой) снова должна претерпеть изменение конечная температура дымовых газов.

7. Достижение совпадения указанных выше величин означает, что задача, поставленная перед балансово-кинетической моделью данного аппарата, решена.

При выборе программного обеспечения предпочтение отдано пакету «BORLAND PASCAL. VERSION 7.0». Это связано с наглядностью решения и возможностью оценки промежуточных результатов.

Сформированная модель позволяет определить воздействие определенных конструктивных параметров на переданную нагреваемому воздуху теплоту. Примеры использования модели приведены ниже.

Полная тепловая мощность газовоздушного нагревателя необходима в наиболее холодный период, когда температура атмосферного воздуха опускается до -(25 - 30)0С. Учитывая a priori необходимость введения в аппарат конвективного теплообменника, устанавливаемого на выходе дымовых газов из «трубной» части, полагаем при решении модели температуру воздуха, поступающего непосредственно в «трубную» часть, на уровне -70С (в последующем данная цифра обоснована расчетом). При решении модели расход воздуха принят равным 1/3 от потребного, что связано с определенной в ходе предварительного анализа целесообразностью размещения в реальном аппарате трех параллельных трубных элементов. При предварительном анализе модели выбраны также

ориентировочные габариты дымового канала ^к^ала = 0,36 м) и корпуса ^о^са = 0,6 м, Ь = 1,6 м).

В этом случае переданная теплота, определенная при решении модели, составляет 88500 ккал/час. Допустимость предположения о равенстве температуры стенок по длине может быть проверена при разбиении аппарата на ступени, что является общепринятым при решении задач подобного рода. При выборе длины ступени на уровне 0,2 м и решении, проведенном таким образом, что выходные параметры предыдущей ступени являются входными для последующей, переданная воздуху теплота составляет 84173 ккал/час. Отличие от предыдущей цифры составляет ~ 5 % , что вполне допустимо для инженерных расчетов (следует отметить, что точность описания проходящих процессов общепринятыми формульными выражениями не выше полученного значения). Таким образом, принятое допущение равенства температуры стенки на всей длине аппарата является не противоречащим реальным условиям его работы и не вносящим недопустимо большой ошибки.

Соответствующие данные по работе аппарата типа «труба в трубе», полученные при ступенчатом расчете, представлены на рис. 2 и 3.

Целесообразно рассмотреть и установить влияние диаметра дымового канала на переданную теплоту и соответствующие температурные параметры. При расчете аппарата, диаметр дымового канала которого имеет переменное значение и равен 0,18 , 0,24, 0,30 и 0,36 м, а диаметр корпуса аппарата сохраняет постоянное значение, равное 0,6 м, получены представленные на рис. 4, 5, и 6 результаты. Изменение величины переданной теплоты с ростом диаметра дымового канала и степень этого изменения определить без расчета по модели возможным не представляется из-за сложных взаимосвязей теплообменных процессов в аппарате. Увеличение излучающего объема в дымовом канале должно привести к увеличению же коэффициента теплоотдачи излучением от дымовых газов, но при этом неизбежно снижение конвективного коэффициента теплоотдачи от дымовых газов к стенке. Еще большее осложнение в общий процесс вносит теплообмен лучеиспусканием между стенками дымовой трубы и корпуса. Тем не менее, можно предположить, что определяющим фактором является снижение теплоты, передаваемой путем конвекции от стенки дымового канала воздуху при уменьшении его диаметра. Данное предположение подтверждено расчетными данными (см. рис. 4). При уменьшении диаметра дымового канала в меньшей степени падает теплота, переданная корпусу излучением (данная составляющая, как отмечено выше, равна теплоте, отданной корпусом аппарата воздуху путем конвекции), чем теплота,

передаваемая от стенки дымового канала воздуху путем конвекции из-за значительного снижения теплопередающей поверхности. Следует также отметить, что в случае принятия диаметра дымового канала на уровне 0,36 м определенная расчетом температура внутренней поверхности стенки дымового канала должна быть соответственно ниже и выше, чем для первой и последней ступени в предыдущем расчете, что также следует из сравнения рис. 3 и 6. На основании проведенного анализа реальный аппарат может быть выполнен при принятии максимально допустимой величины газового канала, равной 0,36 м (по условиям оптимизации габаритов и удобства размещения теплогенератора в производственном помещении). Однако высокие температуры стенки корпуса во всех рассчитанных вариантах не позволяют ориентировать реальный аппарат на исследуемую конструкцию. Кроме того, можно утверждать, что желаемый коэффициент полезного действия аппарата при принятии конструкции типа «труба в трубе» может быть получен при совершенно неприемлемых габаритах последнего.

Для последующего анализа возможных конструкций газовоздушного теплогенератора базовая модель аппарата типа «труба в трубе» была преобразована в соответствии с вносимыми изменениями, состоящими в установке между корпусом и дымовым каналом экрана, в оснащении дымового канала внутренними продольными ребрами, в выполнении дымового канала наборным с усложненной геометрией поверхности и т.д. Во всех случаях сформированные модели позволили провести необходимые исследования вплоть до оптимизации конструкции в ходе планированного эксперимента.

90000 -

6 80000 -го

| 70000 -го

* 60000 -го

° 50000 -

с

Н 40000 -

го

ц 30000 -

го

£ 20000 -а. ш

■= 10000 -0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 Длина, м.

Рис. 2. Зависимость теплоты, переданной на ступени (кривая 1) и интегральной теплоты (кривая 2) от длины аппарата при расчете по ступеням.

О

о

ГО

ср

>

I-

го

ср ф

с

ф

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

-200 0

^ 1

2

/3

/

4

0 0 20 40 60 8 • 1 ,2 1 4 1

Длина, м.

Рис.3 Зависимость температуры дымовых газов 1дг (кривая 1), температуры внутренней поверхности дымового канала (кривая 2), температуры внутренней поверхности корпуса(кривая 3) и температуры воздуха 1в*10 (кривая 4) от длины аппарата при расчете по ступеням.

О

1600 1500 1400 1300 1200 1100 <" 1000 900 800 700 600 500

< ----< 1

^ 2

1- 1

3

0,12

0,18

0,24

0,3

0,36

0,42

,м.

с1

Рис.4. Зависимость конечной температуры дымовых газов (кривая 1), температуры внутренней поверхности дымового канала (кривая 2) и внутренней поверхности корпуса (кривая 4) от величины диаметра дымового канала.

100000 -

. 90000 -о

■I 80000 -

ц

| 70000 -

£ 60000 -о

50000 -

си

к 40000 -го

| 30000 -го

Ц 20000 -

си

>= 10000 -0

0,12 0,18 0,24 0,3 0,36 0,42

^ канала, м.

Рис. 5. Зависимость суммарно полученной воздухом теплоты (кривая 1), теплоты, переданной воздуху дымовым каналом (кривая 2) и корпусом аппарата (кривая 3) от диаметра дымового канала.

О

*

о га

т

*

сч

с; га

т

га ?

о о с; с си

I

си

о о

260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

,/4

. 1

2

3 , 1

к < 1— 1 '-1

0,12 0,18 0,24 0,3 0,36 0,42 Диаметр дымового канала, м.

Рис. 6. Зависимость коэффициентов теплоотдачи излучением (кривая 1) и конвекцией (кривая 2) от дымовых газов, конвекцией от воздуха (кривая 3) и лучеиспусканием от внешней поверхности дымового канала (кривая 4) от диаметра последнего.

Список использованной литературы.

1. Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и теплообмена в энергетических установках : Труды ХШ Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. Том 1.- М.: Издательство МЭИ, 2001.- 448 с., ил. ISBN 5-7046-0690-3.

2. Попов С.К. Математическая модель компактного регенератора. - Промышленная энергетика. - 2001.- № 10.- С. 39-40.

3. Равич М.Б. Газ и эффективность его использования в народном хозяйстве. - М.: Недра, 1987.

4. Стаскевич Н.Л., Северинец Г.Н., Вигдорчик Д.Я. Справочник по газоснабжению и использованию газа. - Л. : Недра, 1990.

5. Тепловой расчет котельных агрегатов (нормативный метод) / Под ред. Кузнецова Н.В. и др. - М. : Энергия, 1973.

6. Циборовский Я. Процессы химической технологии / Под ред. П.Г. Романкова. -Л. : Государственное научно-техническое издательство химической литературы, 1958.

7. Блох А.Г. Основы теплообмена излучением / Под ред. А.М. Гурвича. - М. - Л. : Государственное энергетическое издательство, 1962.

8. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче.- Л. - М. : Государственное энергетическое издательство, 1959.

9. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче.- Л. - М. : Государственное энергетическое издательство, 1959.

10. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках.- М. : Наука, 1982.