МОДЕЛЬ ЭНЕГОПОТРЕБЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.9

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-9-542-543

МОДЕЛЬ ЭНЕГОПОТРЕБЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН

В.В. Сальников, В.С. Сальников, С.В. Сальников

Предложенная структура модели энергопотребления технологических машин, учитывающая все возможные потребители энергии. На основании оценки текущих значений мгновенных и интегральных характеристик энергопотребления, выдаваемых этой моделью, могут быть обнаружены нарушения его режима с целью выявления вызвавших его причин. Предложена методика построения таких моделей, позволяющая наращивать их размерность за счет учета новых потребителей. Ее применение, в частности, для многоцелевых станков подтвердило возможность учета потерь энергии, обусловленных параметрическим возмущениями как в самом станке, так и в реализуемой на нем технологической операции.

Ключевые слова: технологическая машина, модель энергопотребления, фазовые координаты, силовые и скоростные характеристики, исполнительный орган, привод, потери мощности, КПД.

Известно, что эффективность предприятий характеризуется в частности и эффективностью использования энергетических ресурсов, определяя их конкурентоспособность на мировом и внутреннем рынке [1].

По данным энергетических балансов [2] промышленное производство относится к наиболее энергоемким, поскольку потребляет более половины всего объема вырабатываемых энергоресурсов.

«Полезная работа» в производстве связана с преобразованием характеристик входного материального потока в готовую продукцию, совершаемым на уровне технологических машин (ТМ) различного назначения. В большинстве случаев этот термин не формализован. Однако без него нет возможности получить реальную оценку эффективности использования энергетических ресурсов [3].

Анализ известных моделей энергопотребления ТМ показал, что они практически не связаны с конкретными параметрами оборудования и технологических процессов [4, 5, 6, 7, 8, 9]. Это не позволяет использовать их для формализации критерия энергетической эффективности и выявить причины возможных нарушений штатного (проектного) режима энергопотребления.

Постановка задачи. Все возмущения с точки зрения энергопотребления выражаются в изменении либо полезной работы, либо потерь энергии в соответствующих исполнительных механизмах ТМ. В то же время известно, что часть потерь является функцией полезной работы, то есть режимов функционирования.

В любой ТМ кроме основных исполнительных механизмов, воздействующих на предметы производства, в них используются вспомогательные механизмы и устройства, создающие условия для реализации соответствующей операции или технологического процесса, также являющиеся потребителями энергии.

На основании обобщения анализа энергопотребления ТМ сформулированы следующие требования к ее математической модели [10]:

- учитывать все исполнительные механизмов ТМ, все циклограммы и режимы их работы [5, 11, 12];

- быть минимальной сложности, чтобы решать многовариантные задачи поиска причин нарушения режима энергопотребления (НРЭ) [13].

- учитывать возмущения по входу, нагрузке и параметрические, связанные с изменениями условий функционирования.

Их учет позволяет предложить типовую структуру модели энергопотребления ТМ. Она приведена на

рис.1.

Рис. 1. Структура модели энергопотребления ТМ

Модель энергопотребления ТМ включает в себя:

- блок динамических моделей исполнительных органов основных и вспомогательных механизмов, формирующих фазовые координаты их состояния (V) , являющиеся компонентами потребляемой мощности N Х1 (/)

- блоки оценки мгновенных значений: потребляемой мощности NХ1 (V) и энергии Еху (V), потерь мощности ANХ^ (V) и энергии АЕХ1 (V).

Входное воздействие на модель определяется скоростными и временными параметрами реализуемых операций и технологических процессов ирху (V) , а также возможными возмущениями на них (V) , %ау (V) . Форма их представления и описания зависит от конструктивных особенностей конкретной ТМ.

547

Отклонение от штатного режима энергопотребления в большинстве случаев связано с нестабильностью параметров ТМ и реализуемого на ней технологического процесса, а также действующими на них возмущениями и может быть определено через реакцию на них линейного нестационарного динамического объекта, которым она является.

В общем случае ТМ может быть оснащена десятками приводов различного функционального назначения и других исполнительных органов (нагревателей, насосов, термических агрегатов, преобразователей для прямого воздействия электрической энергии на заготовки и т.п.). В связи с этим модель ее энергопотребления описывается системой неоднородных дифференциальных уравнений высокого порядка. Для удобства представления их линеаризованного описания использованы блочные матрицы [10].

Формализация задачи исследований. Тип и модель ТМ определяют общее количество исполнительных органов и агрегатов, а также их число одновременно участвующих в выполнении технологических операций. Основные из них характеризуют функциональное назначение ТМ и, как правило, потребляют значительную долю энергии. В большинстве технологических процессов воздействия на предметы производства определяются выходной фазовой координатой исполнительных органов и скоростью ее изменения. С точки зрения управления их можно рассматривать как регуляторы, для описания которых часто применяют известные системы линейных дифференциальных уравнений 2-го порядка [11, 14].

В этом случае диагональ блочной матрицы, векторы состояний и входов модели энергопотребления ТМ составляют блоки описания р-х исполнительных органов, которые при у = 2 p — 1 принимают вид:

х ) =А))Х)+в))иГ

х) х) и)

х) = ; х) = ; и =

х ()+1) х()+1) и()+1)

(1)

А Л) =

0+1«

ай+1) а0+1)0+1)

}}

0 ь

0+1)0+1)

где x,■, xl

j, х(■+1)

- выходная фазовая координата р-го исполнительного органа и скорость ее изменения соответствен-

Значения элементов приведенных матриц А у, В у определяются характеристиками исполнительных

органов и зависят от их функционального назначения.

Учитывая отмеченное выше, например, каждый р-й привод перемещения в первом приближении может быть описан дифференциальным уравнением 2-го порядка, со скоростной и силовой характеристиками движения рабочего органа в виде фазовых координат, то есть Xj - скорость выходного звена р-го привода; Х(у+1) - усилие,

развиваемое р-ым приводом. Для описания приводов, приведенных к одной массе, будем использовать известные системы линейных дифференциальными уравнениями [11, 14]: а) для привода вращения:

со = — —С ю + 1м — -1- (Мои + Мтр ); (2)

-пр - пр -пр

М = — с— ^Ам + СМкпи3

б) для линейного привода:

У = —■

Иа + ану

"пр

V+—F — — рн + Ртр)

пр

пр

(3)

р = —Г2£\2 Се^СМу — ^м + (СМкпи3 У и ) Ьа Ьа У и ) ьй п 3

рн = Рои + аНУ у; мн = мон + аНс с где со, М, У, Р - круговая частота, момент, линейная скорость и усилие на выходном звене привода; Рн , Мя -линеаризованные функции нагрузки на приводы (усилия и момента соответственно), возникающей в процессе реализации конкретной технологической операции; Кп - коэффициент преобразования усилителя мощности привода;

и - задающее напряжение, определяющее скорость выходного звена привода; ^ - полное активное сопротивление цепи якоря, Ом; Ьа - индуктивность якоря, Гн; Jnp - момент инерции подвижных элементов приведенный к валу двигателя, кг м2; Се , См - электрическая и механическая постоянные двигателя; Иа - демпфирование, Нс/м; И - шаг ходового винта линейного привода, м; тпр - приведенная масса подвижных элементов, кг; g - уско-

рение свободного падения, м/с2; Ртр, Мтр

"пр

сила и момент трения в направляющих подвижных элементов;

ану, р)Н, анс, Моя - динамические и статические составляющие сил, действующих на привод при выполнении

технологической операции.

Полезная мощность, реализованная на выходе р-го исполнительного органа, в соответствии с (2) и (3), является функцией его параметров и технологического процесса ирх^ (^)

о

а

Кир(1) = ^(1) • Х(]+1)(1) = f(Ufxl). (4)

В этом случае выражения для полной мощности N г (V), потребляемой р-ым исполнительным органом и относи-

1 р ^ '

тельных значений потерь мощности в нем ДМр (V) примут вид:

N„(0

д^гр(1) = 1 ^р^^а+ц^

(5)

Р Лр^а+Ы

где ^р (хj Х(j+1)) - зависимость КПД от скоростных и силовых характеристик нагрузки на исполнительный орган

ТМ.

Полная мощность, потребляемая ТМ, в целом

пЬс —

N^(0 = £ N£„(1) + £ Кьсдо'

(6)

1ТО ^ ^ -

р=1 1=1

где N¡^0 (V)- мощность, потребляемая 1-ым вспомогательным механизмом; п, щс - число основных исполнительных органов и число вспомогательных механизмов ТМ.

Для получения интегральных оценок энергопотребления Е ■ (V) и ДЕ ■ (V) необходимо проинтегриро-

Х1\ ; Х1 V '

вать выражения (4) и (5).

п V__п V ____щс V_

Еху (V) = £ I N. т; ДЕх1 (?) = £ | (Н, (?) - N ($))Л + £ | Nbc¡ (?)

р=10 р =10 I=10

Приведенное математическое описание является основой методики построения моделей энергопотребления ТМ

Методика построения модели энергопотребления ТМ. Типовым представителем ТМ, например, на предприятиях машиностроительного профиля являются металлорежущие станки. Ведущее место среди них занимают многоцелевые станки (МЦС) как наиболее сложные, многофункциональные и энерговооруженные. Типовая компоновка таких станков фрезерно-расточной группы вертикального исполнения приведена на рис. 2 [15, 16].

(7)

заг

мчтомси

- ПРОЦЕСС -

\У{р)

выход

ЛЕТАЛ»

",<4 »

......У,,:)

Рис. 2. Типовая компоновочная схема МЦС

На рис. 2 указаны входной и выходной материальные потоки с характеристиками рц (хц, Х2Ц,...хпу) и Рц (УН, У21г,...Ут1) соответственно; Е - энергия, потребляемая на преобразование свойств материального потока; Ш(р) - оператор преобразования потребляемой энергии в изменение характеристик материального потока в соответствии с заданной программой обработки.

Как и в любой ТМ в МЦС можно выделить основные исполнительные органы, определяющие его функциональное назначение - изменение формы заготовки. Оно реализуется приводами формообразующих движений: подачи и главного движения. В МЦС используются различные вспомогательные механизмы и устройства, которые также являющиеся потребителями энергии. К ним, в частности, относятся механизм индексации магазина инструментов, автооператор смены инструмента, насос подачи СОЖ, устройства закрепления инструмента в шпинделе, конвейер удаления стружки, освещение, вентиляция, блок питания ЧПУ и т.п. [5, 11].

Типовые структурные схемы приводов МЦС приведены на рис. 3 [11, 14].

Параметры, регламентирующие режим работы станка с ЧПУ при выполнении операции или технологического процесса, описываются в управляющей программе. Она содержит технологическую и геометрическую информации, задает инструмент, последовательность, траекторию и скорости формообразующих движений ирху (V), а

также команды включения или выключения необходимых вспомогательных механизмов и устройств, и т.д. Входное воздействие на МЦС и модель его энергопотребления представляет собой преобразование этой информации в электрические сигналы на соответствующие приводы исполнительных механизмов, которые масштабируются в соответ-

ствии с техническими характеристиками станка [17, 18, 19]. В этом случае команды управления приводами формообразующих движений

их!« = Кми^хКО, (8)

где Кми - масштаб преобразования технологической информации о скорости в сигнал управления приводом, РХа (?) - проекции контурной подачи р^ (/) на соответствующие управляемые координаты, определяющие заданные значения скоростей на соответствующие приводы подач [17].

б

Рис. 3. Типовые структурные схемы приводов МЦС: а - главного движения; б - подач

Нагрузка на приводы формообразующих движений МЦС определяется процессом резания и пространственной траекторией перемещения инструмента. Она представляет собой сложную зависимость от режимных параметров и характеристик обрабатываемого материала [1о]. Параметры ее линеаризации для моделей (2) и (3) в соответствии со структурной схемой МЦС (рис. 2) и функциональным назначение приводов (рис.3) принимают значения:

анУр = асШР„ , Ронр = рор , ант„ = асиг$р , Мон„ = Мо$ ,

р р р р р р р $

где а^р , Ро _ динамические и статические составляющие проекций равнодействующей сил резания на координатные оси станка X, У, X , конструктивно связанные с соответствующими приводами р = 1,2,3;

®си1Б , Мо - динамическая и статическая составляющие сил резания, действующих на привод главного движе-р $

р = 4.

Тогда параметры матриц и векторов (1) определяются коэффициентами, приведенными в таблице.

Параметры блочных матриц моделей приводов МЦС

Матрица

Линейный привод

Привод поворота

=-- в„

С*,Си, (2Л-У _ ^ а™>— ^ { Ь„ ) '

ам~ г " ",/</*■> "

"Рг

С- с

---1 ■ Я,,

•А.)

- : ",1

К. С„ 2л-

ь„ = —

к* Си

"1 = + К ± " 'Ч

Таким образом, минимальный порядок модели энергопотребления рассмотренного МЦС (рис. 2) равен 8. Учитывая возможность применения различного рода воздействий, интенсифицирующих процесс резания [2о], а также работу вспомогательных устройств и агрегатов ее блочная матрица должна содержать соответствующие координаты состояния и управляющие воздействия. В этом случае ее порядок может возрасти до 16...24 в зависимости от сложности кинематики станка.

Анализ режимов работы МЦС показал, что технологически востребованными являются не только рабочие хода исполнительных органов (РХ) (относительные значения скорости перемещений Ху < о.о5...о.2 или их

отсутствие Ху = о с воздействием относительных значений нагрузок Х(у+1) > о. 1...о.8), но и холостые хода

(ХХ) (относительно быстрые перемещения с Ху > о.6...о.9 и незначительной нагрузкой хС(+1) < о.о8..о.12).

Известные зависимости ^р (Xу, Х(у+1) ) [21, 22], к сожалению, не позволяют оценить потери мощности в приводах

при их удержания в заданой позиции X у = о при широком диапазоне изменения нагрузок. Для учета этих часто

используемых режимов предложено ввести псевдо частоту (X у о), позволившую моделировать эти условия работы

приводов. Тогда известные зависимости ^р (Хсу, Х(у+1) ) [21,22] примут следующий вид:

- для двигателя потоянного тока с независимым возбуждением, асинхронного двигателя с частотным регулированием (с законом управления Ф=сошГ) и синхронного двигателя с постоянными магнитами при скалярном частотном управлении

ния

2 л 2

_ (a • (xj + xJo) + X(j+i)) • (1 -Ппр (9)

J ^nj(a +1) • (Xj + XJ0) • X(j+1) ■ для синхронного двигателя с независимым возбуждением при скалярном частотном управлении

N _ (ANbj + ANcmj(xj + xj0) ' + ANmxj •(xj + xj0) +

' j

( xj + xj 0) • X{j+1) ; (10)

AN „

(xj + x jo) • x(j+i)

r 2

sln (x(j+1) •eeln) -cos(x(j+1) •flen)]

*2 + *2

ТЛ Z ту Z

X* _ I1n • X1qn. X* _ I1n • Xidn , k E1n. a AN=n ,.

Xiq =-; X]d =- ki =-. а =-

1q Uln 1d Uln 1 Uln AN^n

где rjnj - номинальное значение КПД; a - соотношение номинальных значений постоянных и переменных потерь;

AN b AN AN AN~ AN= - относительные номинальные значения потерь мощности на возбуждение, в стали, механических, переменных и постоянных соответственно; x*q X*/ _ относительные индуктивные сопротивления двигателя по осям q и d соответственно; q . и - номинальное значение электрического угла нагрузки и

e'n' 1

относительное номинальное действующее значение фазной ЭДС взаимоиндукции двигателя; U\n, I\n, E\n - действующие номинальные значения фазного напряжения статора, тока и фазной ЭДС взаимоиндукции; X X -

lq' ld

индуктивные сопротивления двигателя по осям d-q.

Анализ приведенных зависимостей показывает, что не зависимо от типа привода и способа управления, относительные потери мощности на ХХ и в заторможенном режиме требуют своего учета особенно в много приводных системах к которым относятся ТМ.

Известно, что время работы приводов формообразующих движений МЦС в цикле обработки конкретных деталей оценивается от 10...15% до 4...5% [l6], причем, чем выше сложность деталей, тем этот процент ниже. При этом возрастает время работы вспомогательных механизмов, а, следовательно, и их энергопотребление. Таки образом эффективность использования МЦС с энергетической точки зрения существенно уменьшается.

Заключение. Предложенная модель ТМ удовлетворяет требованиям, предъявляемым к ней условиями ее использования в составе современных информационно-измерительных систем, по быстродействию и широте охвата всех возможных потребителей энергии для определения нарушений режима их энергопотребления с целью выявления вызвавших его причин. Модель отличается гибкостью, позволяющей в зависимости от поставленных задач исследования изменять ее размерность исключая из рассмотрения потребители с низким энергопотреблением. Предложена методика построения таких моделей, приведен пример ее апробирования на МЦС, являющихся типичными представителями ТМ на предприятиях машиностроительного профиля. Он подтвердил возможность учета всех возможных потерь энергии, обусловленных параметрическим возмущениями как в самом станке таки реализуемой на нем технологической операции.

Список литературы

1. Управление эффективностью и качеством: Модульная программа: Пер. с анг. /Под ред. И. Прокопенко, К. Норта: В 2ч, Ч. I. М.: Дело, 2001. 800 с.

2. Промышленность России. 2012. Росстат. М., 2012.

3. Сальников В.В., Ивутин А.Н. Роль технологической информации в обеспечении эффективного энергопотребления предприятия // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, Вып. 8. Ч. 1. 2017. С. 165-170.

4. Gutowski T., Dahmus J., Thiriez A. Electrical Energy Requirements for Manufacturing Processes, in: 13th CIRP International Conference of Life Cycle Engineering. Lueven, 2006. P. 1-5.

5. Shaohua Hu, Fei Liu, Yan He, Tong Hu. An on-line approach for energy efficiency monitoring of machine tools J. Clean. Prod. 27, 2012. P. 133-140. DOI: I0.l0l6/j.jclepro.20l2.0l.0l3.

6. Li T., Yuan C. Numerical modeling of specific energy consumption in machining process, in: Proceedings of the ASME 2013 International Manufacturing Science and Engineering Conference. American Society of Mechanical Engineers Digital Collection, Wisconsin, USA, 2013. P. 1-6. DOI: 10.1115/MSEC2013-1247.

7. Velchev S., Kolev I., Ivanov K., Gechevski S. Empirical models for specific energy consumption and optimization of cutting parameters for minimizing energy consumption during turning. J. Clean. Prod. 80, 2014. P. 139-149. DOI: I0.l0l6/j.jclepro.20l4.05.099.

8. Zhao G., Hou C., Qiao J., Cheng X. Energy consumption characteristics evaluation method in turning. Adv. Mech. Eng., 2016. 8. P. 1-8. DOI: 10.1177/1687814016680737.

9. Zhou L., Li J., Li F., Xu X., Wang L., Wang G., Kong L. An improved cutting power model of machine tools in milling process. Int. J. Adv. Manuf. Technol. 91, 2017. P. 2383-2400. DOI: 10.1007/s00170-016-9929-x.

10. Имитационное моделирование диагностики процессов резания на многоцелевых станках / А.В. Анцев, С.В. Сальников, Е.С. Янов, В.В. Сальников // СТИН. 2023. № 4. С. 23-28.

11. Lv J., Tang R., Jia S. Therblig-based energy supply modeling of computer numerical control machine tools. Journal of Cleaner Production, 65, 2014. P. 168-177.

12. Zhang C., Jiang P. Sustainability Evaluation of Process Planning for Single CNC Machine Tool under the Consideration of Energy-Efficient Control Strategies Using Random Forests // Sustainability. 2019. Т. 11. № 11. С. 3060.

13. Eberspacher, Philipp & Schraml, Philipp & Schlechtendahl, Jan & Verl, Alexander & Abele, Eberhard. (2014). A Model- and Signal-based Power Consumption Monitoring Concept for Energetic Optimization of Machine Tools. Procedia CIRP. 15. 44-49. DOI: 10.1016/j.procir.2014.06.020.

14. Михайлов О.П., Веселов О.В. Экспериментальное определение параметров привода металлорежущих станков//Станки и инструменты 1990. №8. С. 9-10.

15. Шадский Г.В., Сальников В. С., Ерзин О.А. Управление эффективностью многоцелевых станков в технологических комплексах промышленных предприятий. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. 185 с.

16. Аверьянов О.И. Модульный принцип построения станков с ЧПУ. М.: Машиностроение, 1987. 232 с.

17. Salnikov V., Frantsuzova Y. Energy Consumption Modeling of Machining Processes. In: Radionov A., Kravchenko O., Guzeev V., Rozhdestvenskiy Y. (eds) Proceedings of the 5th International Conference on Industrial Engineering (ICIE 2019). ICIE 2019. Lecture Notes in Mechanical Engineering. Springer, Cham, 2020. P. 1285-1294.

18. Hu L., Peng C., Evans S., Peng T., Liu Y., Tang R., Tiwari A. Minimising the machining energy consumption of a machine tool by sequencing the features of a part. Energy, 2017. 121. P. 292-305.

19. Hu L., Liu Y., Peng C., Tang W., Tang R., Tiwari A. Minimising the energy consumption of tool change and tool path of machining by sequencing the features. Energy, 2018. 147. P. 390-402.

20. Сальников С.В. Точение заготовок с дискретным электрическим воздействием на зону резания: специальность 05.02.07 "Технология и оборудование механической и физико-технической обработки": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Сальников Сергей Владимирович, 2019. 162 с.

21. Фираго Б.И., Павлячик Л.Б. Теория электропривода. Минск: Техноперспектива, 2007. 585 с.

22. Фираго Б.И., Александровский С.В. Энергетические показатели синхронного частотно-регулируемого электропривода. Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. 2018;61(4). P. 287-298. DOI: 10.21122/1029-7448-2018-61-4-287-298.

Сальников Владимир Владимирович, канд. техн. наук, ассистент, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Сальников Владимир Сергеевич, д-р техн. наук, доцент, профессор, [email protected] , Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Сальников Сергей Владимирович, канд. техн. наук, руководитель отдела АСУТП [email protected] , Россия, Тула, ООО «ТОЗ-Робототехника»

ENERGY CONSUMPTION MODEL OF TECHNOLOGICAL MACHINES V.V. Salnikov, V.S. Salnikov, S.V. Salnikov

The proposed structure of the energy consumption model of technological machines, taking into account all possible energy consumers. Based on the assessment of the current values of the instantaneous and integral characteristics of energy consumption issued by this model, violations of its regime can be detected in order to identify the causes that caused it. A method of constructing such models is proposed, which allows increasing their dimension by taking into account new consumers. Its application, in particular, for multi-purpose machines confirmed the possibility of accounting for energy losses caused by parametric disturbances both in the machine itself and in the technological operation implemented on it.

Key words: technological machine, energy consumption model, phase coordinates, power and speed characteristics, executive body, drive, power loss, efficiency.

Salnikov Vladimir Vladimirovich, candidate of technical sciences, assistant, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,

Salnikov Vladimir Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,

Salnikov Sergey Vladimirovich, candidate of technical sciences, head of the automated control system department, [email protected], Russia, Tula, LLC «TOZ-Robotics»