Модель для исследования режимов работы ветроэлектрических установок с асинхронными машинами двойного питания в энергосистеме Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

В изложенном алгоритме нигде не фигурирует конкретная частота тонального (или обе частоты двухтонального) сигнала, фильтры имеют полосу пропускания 4 кГц (канальный) и 10 Гц (фильтр выделения постоянной составляющей), поэтому он представляется достаточно гибким.

Однако изложенный алгоритм подходит только для выделенных каналов РЗ и ПА (когда в отсутствие команд ничего, кроме пилот-сигнала, не передается) и не применим для каналов, которые совмещают в одном спектре передачу, например команд и речи, поскольку оценка тогда будет носить совсем иной характер.

В Ы В О Д

В статье подробно рассмотрен алгоритм работы подсистемы оценки отношения сигнал/шум, который используется в цифровой микропроцессорной аппаратуре передачи команд релейной защиты и противоаварийной автоматики по высоковольтным линиям «Стрела». Непрерывный и быстродействующий контроль относительного уровня помех значительно повышает надежность и безопасность работы аппаратуры.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Ц и ф р о в а я архитектура аппаратуры передачи команд, данных и речи по ЛЭП / И. И. Забеньков [и др.] // Электроника инфо. - 2010. - № 1. - С. 29-30.

2. Е н ь к о в, Д. А. Система передачи команд релейной защиты по высоковольтным линиям / Д. А. Еньков // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2009. - № 3. - С. 14-21.

Поступила 06.02.2012

УДК 621.313.3

МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ВЕТРОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТАНОВОК С АСИНХРОННЫМИ МАШИНАМИ ДВОЙНОГО ПИТАНИЯ В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ

Докт. техн. наук, проф. МУСТАФАЕВ Р. И., канд. техн. наук ГАСАНОВА Л. Г.

Азербайджанский научно-исследовательский и проектно-изыскательский институт энергетики

Парк ветроэлектрических установок (ВЭУ), оснащенных асинхронными машинами двойного питания (АМДП), используемыми в качестве генераторов, составляет доминирующее большинство. Достаточно отметить известные фирмы, их выпускающие: Vestas (Дания), Camesa (Испания), General Е1есШс (США), Siemens, Nordex (Германия), Suzlon (Индия), Sinovel (Китай) и др. Они обеспечивают более 75 % производства мощностей мировой ветроэнергетической отрасли, общий объем которых на начало 2010 г. составил 160 ГВт.

Так как современные ветроэлектрические агрегаты наряду с тепло-, гидро-и атомными энергоустановками стали неотъемлемой структурой электроэнергетической системы, представляют интерес вопросы моделирования сложной электроэнергетической системы, основу которой составляют синхронные машины при их работе совместно с АМДП, используемыми в качестве генераторов ВЭУ.

Предметом исследования в данном случае является схема электропередачи, изображенная на рис. 1, в которой ветроэлектрическая станция (ВЭС), содержащая генераторы, выполненные на базе АМДП, имеет местный узел нагрузки и связана через линию электропередачи высокого напряжения с приемной системой шин бесконечной мощности.

На схеме рис. 1 генератор ВЭС представляет собой АМДП, роторная обмотка которой запитывается со стороны статора через преобразователь частоты ПЧ (выполняемый в большинстве случаев на полностью управляемых ЮБТ-транзисторах). Выходное напряжение генераторов современных ВЭУ составляет 0,69 либо 0,66 кВ (реже 1,00 кВ). Трансформатор Т1, которым снабжается каждая ВЭУ, преобразует напряжение генератора, как правило, в 20 кВ (либо 10, 35 кВ по заказу). С выходных шин трансформатора Т1 посредством линии Л1 энергия ВЭУ подается на систему сборных шин, с которых часть мощности может быть отведена на местную нагрузку, а другая -передается в энергосистему через трансформатор Т2 и линию электропередачи Л2. Трансформатор Т2, осуществляющий связь ВЭС с энергосистемой, преобразует напряжение 20 кВ (10, 35 кВ) в напряжение 154 либо 220 кВ (либо 110 кВ) (рис. 1а).

Конечно, вышеописанная схема не может быть единственной, но она является наиболее часто встречающейся, поэтому можно считать ее базовой (типовой). Схема замещения этой передачи представлена на рис. 1б, где объединены параметры трансформатора Т1 и линии Л1, а также па-

а

б

Рис. 1. Схема электропередачи ВЭС, содержащая генераторы, выполненные на базе АМДП с приемной системой шин бесконечной мощности

раметры трансформатора Т2 и линии Л2, а нагрузка представляется шунтами постоянной проводимости gн и Ьн.

Таким образом, целью исследования является создание методики моделирования, которая в большой степени способствовала бы «сопряжению» уравнений АМДП с уравнениями внешней сети.

Для схемы, содержащей синхронные машины (СМ), указанная задача была решена [1, 2] при пренебрежении переходными процессами в ста-торной цепи. Предложенная [1, 2] методика моделирования базируется на том, что составляются уравнения линии, нагрузки и баланса токов в узле, затем совмещаются оси комплексной плоскости с осями й, д СМ (вращающихся со скоростью ротора СМ) так, чтобы вещественная ось комплексной плоскости совпадала с осью д генератора. Это дает возможность перейти от комплексной формы записи уравнений к составляющим вышеуказанных уравнений по осям й, д. На самом деле, это наиболее целесообразный способ моделирования такой системы, поскольку в уравнениях Парка-Горева СМ автоматически статорные токи по осям д, й - гд, отражают соответственно активную и реактивную составляющие общего статорного тока генератора.

Для АМДП ВЭУ [3, 4] уравнения также представлены в осях й, д, вращающихся со скоростью ротора. Было продемонстрировано, что это является целесообразной формой представления математической модели АМДП, так как позволяет относительно просто изменить (управлять) регулирующие параметры АМДП - частоту тока в обмотках его ротора и амплитуду напряжения (так же как в СМ ток возбуждения).

Однако «сопряжение» уравнений АМДП ВЭУ, записанных в осях й, д, вращавшихся со скоростью ротора с элементами энергосистемы, изображенных на рис. 1, напрямую невозможно, так как токи гд и напряжения и = ^пб и ид = и ео80 АМДП в установившемся режиме - это переменные величины, изменяющиеся с частотой скольжения. В Приложении к статье (пункт 1) приведены уравнения АМДП и флуктограммы изменения режимных параметров, которые получены для режима работы с юг = = 1,22 (рис. 3) и подтверждают отмеченное выше.

Суть предлагаемого в данной статье способа моделирования заключается в том, что уравнения внешней сети от зажимов генератора с £/г до шин бесконечной мощности 11с записываются в предположении, что оси комплексной плоскости совмещаются с осями й0, до, вращающимися с постоянной синхронной скоростью с условием, что ось д0 совпадает с осью действительных чисел. Далее эти уравнения внешней сети, уже разложенные по осям й0, д0, совместно решаются. И в конце, путем перехода от составляющих напряжения и тока, записанных в осях й0, д0, к составляющим осей й, д АМДП синтезируются величины составляющих напряжений АМДП - ий и ид, которые учитывают параметры внешней сети и составляющие токов гд АМДП.

Объединив параметры трансформатора Т1 и первой линии Л1, запишем уравнение баланса напряжений для этого участка от генераторных шин £/г до шин узла и

ит=йу+Цг +]х ),

1 у г \ ЛТ1 ^ЛТ1/

где /г - комплекс тока АМДП; глт1 и хлт1 - суммарные активные и индуктивные сопротивления трансформатора Т1 и линии Л1.

Уравнения нагрузки при моделировании ее шунтами постоянной проводимости gн, Ьн [2] записываются в виде

(2)

Уравнение второй линии Л2 (также совмещая параметры Л2 и Т2) будет выглядеть

иу=ие+Цг +]Х ),

у с л \ ЛГ2 ЛТ2 /

(3)

где Vс - напряжение приемной системы; глт2 и хлт2 - суммарные активные и индуктивные сопротивления трансформатора Т2 и линии Л2; /л - ток во второй линии Л2.

И, наконец, уравнение баланса токов

(4)

Как было отмечено, совмещая ось действительных чисел с осью д0, а ось мнимых чисел с осью для соотношений (1)-(4) получим следующие уравнения по составляющим д0 и й0\

Л1, Т1:

и = и + г I, —х 1г ;

гдо удо ЛТ1 га0 ЛГ1 гУ0 '

игО = иуа + х 1гд + г I,;

га0 уд0 ЛГ1 ЛТ1 га '

(5)

нагрузка:

Ц = ёниу% - Ьниуа0 '

на„

=ьи.

Уво

..и

уа0:

(6)

Л2, Т2:

иУв) + ГЛГ2 Хл

иа = и, а

" *^ЛТ2 глв> + ^ЛГ2 ^лОэ ; I

(7)

баланс токов: !> (8)

^нО) = ггао — глО О

После многочисленных подстановок и преобразований получим систему уравнений для составляющих напряжения на зажимах генератора в осях д0 и а?0:

игво = Кдисдо + Ко^О, + К1дЧд0 — ^^ОО ' |

ига = Кдис^ КиОигв + К101гда + К1д^гОа ■

где

kuq 1

1 + r

1

kud

r b + x

kiq —

kid —

uu t 1

н 1 + r gH — X bH

ЛГ2^н ЛТ2 н ЛГ2 ЛТ2 H

r + r + (r r — X X ) g — (r x + r X ) h

ЛГ1 ЛГ2 V ЛТ1 ЛТ2 ЛТ1 ЛГ2 / О« у ЛГ1 ЛГ2 ЛТ2 ЛГ1 / ^

1 + ГЖ2 gH — ХЛГ2 b '

ХЛГ1 + ХЛГ2 +(rjm ХЛГ2 + ГЛГ2 ХЛГ1 ) gH +(rjm ГЛГ2 — ХЛГ1ХЛГ2 ) h

1 + r gH — x h,

ЛГ2 Он ЛГ2 н

Далее, если уравнения (9) записать только относительно составляющих напряжения шин бесконечной мощности и токов, получим:

Uq —

bu±u +

Ucq¡ +

kudhuq тт kq + kudkd . kiU kuUkiq .

j j _ kuq j j kudhiq j j kiq kuUkiq . t 'k.q

Urd — -UA--Un, + '

Jcq

кл

'irq¡¡ + "

kUq hq + kuUkiU

'ird0,

(10)

кdq кdq

где Ъзц = 1 + .

И наконец, переходя от параметров, записанных в синхронно-вращающихся осях й0, д0, к параметрам в осях й, д, вращающихся со скоростью ротора АМДП, путем известных соотношений для токов:

и напряжении:

irq„ — —ird sin е + irq cos 9;j ird„ — ird cosе+ irq sinе J

Urq — Ud sin е + Uq cos е; Urd — Ud cos е—Urq sin е

(11)

(12)

(13)

окончательно получим:

Urq — (U — kjUcq^ ) sin е + (kUq + kjU^ ) cos е + k^iq — k^id; Urd — (kiUcd, — k2UCq0 ) cos е — (kiUCq0 + k^cd, ) sin е + kAirq + k3ird , J

7 kuq i kud ^uq i kiq + kud kid i kd kudkiq

rде k — —^; k2 — u q ; k3 — -; h —---q.

kdq kdq kdq kdq

С учетом этого первые четыре уравнения генератора ВЭУ на базе АМДП (Приложение) перепишутся в виде:

P^ds — Urd — Юг уqS — fJds ; P^qs — Urq + Юг У Us — Vqs

TTlr • ílr \ J (14)

pyur — —Urkur sin (kfrt) — rridr;

pyqr — ±Urkur cos (kfr t) — rriqr .

k

k

В (14) составляющие напряжения игО и игд определяются по соотношению (13), а модуль напряжения на зажимах генератора равен

иг =7 и2а + ид • (15)

При формировании составляющих напряжения иг (13) необходимо обратить внимание на следующее обстоятельство. Входящие в них выражения для составляющих токов генератора /гА 1гд в соответствии со схемой рис. 1 должны определяться по следующим выражениям:

^гО О + КАог-

4д + Киг^дг •

(16)

Остальные уравнения системы, приведенной в приложении, остаются без изменения, кроме выражений для мощностей, которые записываются в виде:

Ps Urdids + Urqiqs ;

Pr = -UTkur sin (kfrx) idr ± UTkur cos (kfix) iqr;

Qs UzqÍds Urdiqs ;

Qr =±UTkur cos (kfr x) idr + UXr sin (kfr x) iqr,

(17)

Рг = р + Р; & = О + 0- •

В выражениях (14)-(17) знак (±) перед иг с косинусной составляющей означает, что при регулировании частоты вращения генератора выше синхронной необходимо использовать знак (-), а ниже синхронной (+).

В [5] предлагается моментно-мощностную характеристику рассматривать в четырех зонах. При работе в энергосистеме представляют интерес режим работы ВЭУ при номинальной нагрузке, соответствующей расчетной скорости ветра, при этом для ВЭУ с АМДП частота вращения генератора на 20-30 % превышает синхронную скорость вращения (в этом случае С08фг « 0,90-0,92 (опережающий)), и режим работы при минимальной нагрузке, когда частота вращения генератора на 20-30 % ниже синхронной (при этом С08фг « 0,88-0,90 (отстающий)). В первом случае АМДП отдает в сеть активную и реактивную мощности, а во втором - отдает активную мощность и потребляет реактивную.

Таким образом, с учетом параметров внешней сети, приведенных и рассчитанных по соответствующим соотношениям Приложения (пункт 2), составлена табл. 1 режимных параметров системы в осях, вращающихся с синхронной скоростью й0 и д0 при их установившихся значениях. Расчет режимных параметров системы был произведен при значениях составляющих напряжения шин бесконечной мощности, равных и = 1 и и^ = 0. Значения составляющих напряжения генератора игй и ищ в осях й, д, вращающихся со скоростью ротора АМДП, формировались по уравнениям (13).

Таблица 1

Режимные параметры системы в осях, вращающихся с синхронной скоростью при их установившихся значениях, с учетом параметров внешней сети

Показатель юг = 1,22; киг = 0,23 юг = 1,22; киг = 0,24 юг = 1,22; киг = 0,25 юг = 0,78; киг = 0,23

1,0000 1,000 1,000 1,0000

иы„ 0 0 0 0

1гдо -0,5540 -0,550 -0,546 -0,2550

1г4о 0,0357 -0,117 -0,271 0,1520

Цб 0,4200 0,423 0,428 0,4090

'•Н^о 0,5800 0,586 0,590 0,5870

1гяо -0,1300 -0,127 -0,118 0,1500

ы 0,6100 0,470 0,320 0,7400

иу® 1,0200 1,030 1,040 1,0190

-0,0547 -0,056 -0,057 -0,0377

и^о 1,0180 1,034 1,050 1,0100

-0,0820 -0,084 -0,086 -0,0490

1,0210 1,037 1,053 1,0117

В табл. 1 первые три столбца отражают установившиеся значения режимных параметров системы при работе ВЭУ с АМДП в режиме выдачи номинальной мощности (твд = -0,75) при различных значениях напряжения роторной цепи (киг = 0,23; 0,24; 0,25) и максимальной частоте вращения ротора генератора юг = 1,22 (выше синхронной на Лю = 0,22). Последний столбец табл. 1 отражает значения параметров при минимальной частоте вращения ротора генератора юг = 0,78 (Лю = -0,22) при киг = 0,23. Первые две строки определяют значения составляющих напряжения шин бесконечной мощности в осях й0, д0; при этом ось д0 совмещена с осью действительных чисел, а ось й0 - с осью мнимых чисел.

Токи генератора ¡г% и (знак «-» соответствует выдаче тока во внешнюю сеть, знак «+» - потреблению из сети) для юг = 1,22 изменяются следующим образом: при увеличении напряжения в цепи ротора генератора киг действительная составляющая тока генератора ¡г% совсем незначительно уменьшается, мнимая же составляющая значительно увеличивается, при этом изменяя свой знак с «+» на «-», что соответствует переходу из режима потребления в режим выдачи реактивной мощности во внешнюю сеть.

Составляющие токов нагрузки 7нф и , которые определяются не только

заданными значениями шунтов постоянной проводимости, но и величиной модуля напряжения в точке присоединения нагрузки (рис. 1б), изменяются

незначительно. Это изменение определяется модулем напряжения в узле Ц/уо.

Так как токи в линии Л2 определяются алгебраической суммой токов генератора и нагрузки, отрицательный знак тока глд0 показывает, какая составляющая и в каком количестве транспортируется

в шины бесконечной мощности энергосистемы, а какая часть потребляется. При этом потребление реактивной мощности из системы к генератору и нагрузке определяется составляющей тока глй0, которая для данных параметров генератора и внешней сети всегда положительна, т. е. этот ток течет из системы к нагрузке.

Также в табл. 1 приведены значения составляющих напряжения в узле иу%

и £/уй и на зажимах генератора (АМДП) иг% и иг^. Параметры режима,

приведенные в четвертом столбце, как было указано, соответствуют режиму работы ВЭУ с АМДП при юг = 0,78 и соответствующему ему значению момента твд = -0,35. В этом режиме генератор выдает в сеть активную мощность, но потребляет реактивную, что и отражают значения параметров этого режима.

На рис. 2 представлены флуктограммы, отображающие динамику процесса при: твд = -0,75; ю,уст. = 1,22; киг = 0,25; = 5 = 0,22 (алгоритм и программа решения приведены в Приложении (пункт 3)). На кривой рис. 2а представлена флуктограмма изменения электромагнитного момента генератора тэм, при этом подключение генератора к шинам бесконечной мощности происходит по схеме рис. 1. Для наглядности представлен редко встречающийся вариант подключения, когда в момент подключения скорость ветра равна расчетной скорости ветра, и поэтому момент, развиваемый ветродвигателем, равен твд = -0,75 (знак «-» свидетельствует, что момент действует согласно с электромагнитным моментом генератора, т. е. ускоряет разгон). Таким образом, до 50 рад АМДП работает в двигательном режиме, затем под действием момента твд переходит в генераторный, и от 50 до 500 рад АМДП работает в генераторном режиме с закороченной накоротко обмоткой ротора (при этом скорость ротора юг = 1,01), а на 500 рад подается напряжение в обмотку ротора с амплитудой киг = 0,25 и частотой кг = 5 = 0,22. После переходного процесса частота вращения ротора устанавливается на значении юг = 1,22 (рис. 2б). Соответственно на рис. 2в, г представлены флуктуации составляющих напряжений иг^ и иг%, а изменения

токов и ¡г% показаны на рис. 2д, е.

По флуктограммам токов можно констатировать, что до 500 рад АМДП работает в генераторном режиме с выдачей активной мощности в сеть (знак тока отрицательный), но с потреблением реактивной мощности из сети

(знак тока до т = 500 рад положителен). После подачи напряжения с частотой скольжения в роторную обмотку ток меняет знак с положительного на отрицательный, а знак тока ¡г% остается неизменным, что указывает на то,

что генератор ВЭУ отдает во внешнюю сеть как активную, так и реактивную мощности. Установившиеся значения всех параметров для этого режима представлены в табл. 1 (3-й столбец).

-0,755

Г

-6

2,00 ■

ш 1,67 ■

1,33 ■

1500 Т 2000 1 00 ■

0,67 ■ 0,33 ■

1,0104

1,22

1500 т 2000

0,40 ■ Urdí 0,27 ■

0,03 I

-0,133 ■ -0,27 ■ -0,40 ■

2,00

3 Uq 1,67

1 —0,074 lllll 1 -0,086 1,33 3 0,975

1 5 100 1 500 Т 2000 1 ,00 0,67 ' 0,33 3 r

L

5,°г i

2,5 L 0,459

-2,5 -5,05 -7,5 -10,0

i

4,004 2,67

1500 Т 2000 i

-1,33 -2,e¡'7 -4,004

(p-

1,0499

-0,545

1500 т 2000

1500 Т 2000

Рис. 2. Флуктограммы, отображающие динамику процесса при твд = -0,75; шгуст = 1,22; k„r = 0,25; к. = 5 = 0,22

б

а

m

в

г

д

е

Т

Приложение

1. Уравнения АМДП в осях d, q, вращающихся со скоростью ротора [3]:

p^ds = -Ussine + yqs (i - s) - щ;

p^qs = Us cose - ^ds (1 - s) - Tsiq p^dr = -Uskur sin (kfr t ) - rrids; p^qr = Uskur cos (kfr t ) - rriqs;

1 1

ps = -—mBR -—Мэм;

T

T

pe = s;

Мэм ^ds^qs ^qs^ds; ids = ks Vds - km tydr ; iqs ks ^qs km ^qr; Ur = kr Vdr - km tyds ; iqr kr ^qr km ^qs ?

J

(1п)

7 Xy y Xs j Xjm

где ks =-—; kr =-—; km =-—; xs, xr, xm - полные индуктивные сопротивления статорной и роторной цепей и сопротивление взаимоиндукции; Us - модуль напряжения статорной цепи; kur - коэффициент, учитывающий трансформацию статорного напряжения Us в роторное; kfr - частота тока в обмотках ротора, пропорциональная заданному значению скольжения s; rs, rr - активные сопротивления статорного и роторного контуров; т = 314t - синхронное время.

Параметры модельного генератора на базе АМДП:

rs = 0,0115; rr = 0,0122; x, = 3,126; xm = 3,021; x = 3,13; — = 0,03.

При Us = 1; kur = 0,23; kfr = 0,22 частота вращения АМДП может превышать синхронную на 0,22, т. е. станет равной юг = 1,22, и может быть меньше ее на Лю = 0,22, т. е. станет равной юг = 0,78. Во втором случае знаки перед составляющими напряжения роторных контуров такие же, как показаны в вышеприведенных уравнениях. Для того чтобы работать в режиме с юг = 1,22, необходимо в четвертом уравнении вышеприведенной системы перед составляющим Uskur cos(kfrт)

изменить знак с положительного на отрицательный.

Помимо этого, к уравнениям (1п) должны быть добавлены уравнения мощности - активных статора Ps и ротора Pr и реактивных статора Qs и ротора Qr, которые определяются по следующим соотношениям:

Ps = -U, sin Qids + U, cos Qiqs;

Pr = -U,kur sin (kfrт)idr ± Uykur cos (kfrт) iqy;

Qs = U, cos 9ids - (-U, sin 9)iq,;

Qr = ±Uskur cos (kfrт)idr ± Urkur sin (kfrт) iqr;

P = Ps + Pr; Q = Qs + Qr.

Знак «+» соответствует режиму юг = 0,78, а знак «-» - режиму юг = 1,22.

На рис. 1п приведены флуктограммы изменения режимных параметров модельного генератора при значениях его сопротивлений, приведенных выше, соответствующие режиму работы выше синхронной частоты вращения с юг = 1,22 (т. е. при значении частоты тока в обмотках ротора, равной kfr = 0,22). При этом kur = 0,23, а момент, развиваемый ветродвигателем, равен тэм = -0,75, что ориентировочно соответствует расчетной скорости ветра урасч, при которой выдаваемая в сеть мощность равна номинальной.

АМДП ВЭУ подключается к сети бесконечной мощности напрямую с Ud =—1-sin9; Uq =—1-sin9 с движущими моментами на валу твд, т. е.

АМДП разгонялась в двигательном режиме, затем переходила в генераторный режим. При этом обмотка ротора была накоротко замкнута, на 1000 рад в обмотку ротора подавалось напряжение соответствующей амплитуды и частоты, равное скольжению.

(2п)

10,00 ' ™эм

6,67' 3,33'

-3,33 -6,67' -10,00 '

10,00 Р 6,67

3,33

-3,33 -6,67 -10,00

-0,748

К

-0,750

-0,900

2,00

ш 1,67

1,33 1,00 0,67 0,33

0

10,00 т 6

6,67 1 3,33 1

-3,33 ' -6,67 ' -1 0 , 00 '

1,001

-1—

1000

г

1,220

-0,248

10,00

6,67 3,33

-3,33 -6,67

-10,00

0,747

10,00 , |

6,67 ' 3,33

-3,33 -6,67

-1 0,00

0,860

0,751

10,00 6,67 3,33

-3,3.33 -6,67 -10,00

0,772

0,894

1 500 т

6,67' 3,33'

-3,33' -6,67' -10,00'

0,780

1 500 ~ -0П1

Рис. 5. Флуктограммы изменения режимных параметров модельного генератора

Из анализа флуктограммы видно, что при записи уравнений в осях д, вращающихся со скоростью ротора АМДП, токи статора и ротора имеют частоту скольжения для шг = 1,22, частота кр= s = -0,22 (а для шг = 0,78 это будет к^ = s = 0,22). При этом составляющие статорных и роторных токов и ¡¿г, 1дг, как и должно быть, практически равны друг другу: для шг = 1,22 и твд =-0,75 ~ ~ 0,75; ~ д ~ 0,89 (а для шг = 0,78

и твд = — 0,35 ~ ~ 0,356; ~ ~ 0,44). Активная и реактивная мощности,

являясь скалярными величинами, отрабатываются по уравнениям (2п). Коэффициент мощности для шг = 1,22 составляет cosф ~ 0,95 (опережающий), а для шг = 0,78 - cosф ~ 0,90 (отстающий).

а

500

т

1500 т

в

0,455

0,745

т

т

д

0

т 2000

т

ж

10,00

0,890

2. Параметры внешней сети (они приведены к генераторному напряжению и к базисному генераторному сопротивлению): = 0,0056; хШ1 = = 0,05; = 0,0073; хОТ2 = 0,0518; = 0,38; ¿н = 0,59 (параметры отражают реальный проект подключения ВЭС на Апшероне к Республиканской энергосистеме).

Расчетные значения коэффициентов:

кщ = 1,031; кш = 0,1037; к2 = 0,0255;

Ъ = 0,0247; к* = 1,0006; к3 = 0,015;

кд = 0,013; к1 = 1,03; к4 = 0,1033.

Уравнения составляющих напряжения генератора иг при ЦЦ = 0, = 1:

Urq = 1,03 cos е-0,0255 sin 9 + 0,0Щ? - 0,1033ird; ] Urd = -1,03sin 9-0,0255 sin 9 + 0,1033^ + 0,015^ .J

(3п)

Исходные напряжения шин бесконечной мощности в синхронно вращающихся осях d0, q0, Ucd и Ucq определялись путем преобразования напряжения

в осях d, q (Ud = -1 • sin9 и Uq = 1 • cos9) посредством известных уравнений:

Ucd0 = Uq sin 9 + Ud cos 9; Ucq0 = -Ud sin 9 + Uq cos 9,

из условия, что генератор (АМДП) питается непосредственно от шин бесконечной мощности энергосистемы. Поэтому естественно:

Ucdo = 1- cos 9 sin 9-1- sin 9 cos 9 = 0;

Ucq = 1-sin2 9 +1-cos2 9 = 1.

3. Алгоритм «сопряжения» уравнений АМДП с параметрами внешней сети энергосистемы и программа решения представлены ниже:

D(t,Y) =

UTd + Y2 - Y5Y2 - 0,0115 (4,73Y - 4,56Y3) Uq - Y - Y5 Y - 0,0115 (4,73 Y> - 4,56Y ) -Uskur sin (kr т) - 0,0122 (4,72Y3 - 4,56Y ) ±Uskur cos(kfrт)(4,72Y4 - 4,5612)

0,03 (-0,75) - 0,03 [Y (4,73Y2 - 4,56Y4) - Y2 (4,73Ц - 4,56Y3)] Y5

Y0 =

где Y1 = Yds; Y2 = yqs; Y3 = Ydr; Y4 = щг; Y5 =ш; Y =9; x = ids; X2 = q; x3 = idr; x4 = iqr; Uгd =-1,03sin9-0,0255cos9 + 0,1033[4,73Y2 -4,56Y4 + kur x x(4,72Y2 -4,5674)]+0,015[4,73Y -4,56Y3 + С (4,72Y3 -4,56Y)]; Uq =

= 1,03Ш5 е-0,0255вт е+ 0,015 [4,7312 - 4,5614 + Кг (4,7212 - 4,5614 )]-

- 0,1033^4,731 -4,5613 + К (4,7213 -4,5611)]; X = 4,7311 -4,5613; х2 = 4,7372

- 4,5614; X = 4,7213 - 4,5611; X = 4,7214 - 4,5612.

В Ы В О Д Ы

1. Предложена методика моделирования режимов работы ВЭУ с асинхронными машинами двойного питания в энергосистеме, которая, сохраняя простоту моделирования регулирующих параметров (а именно - амплитуду и частоту напряжения, подаваемого в обмотку ротора генератора), учитывает параметры внешней сети.

2. Сущность методики заключается в том, что составляющие напряжения на зажимах генератора (13) формируются с учетом составляющих напряжения приемной системы, составляющих токов самого генератора и коэффициентов, учитывающих параметры линий, трансформаторов и нагрузки.

3. Методика позволяет рассчитать электромагнитный момент, скорость, токи, а также активные и реактивные мощности статорных и роторных контуров генератора ВЭУ, выполненного на базе асинхронной машины двойного питания как в установившихся, так и в динамических режимах.

4. Данная методика носит общий характер и может быть распространена на любой вид электрических станций, содержащих в качестве генераторов асинхронные машины двойного питания (например, для малых гидроэлектростанций).

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. П р именение вычислительных машин при анализе переходных процессов в электрических системах / В. А. Веников [и др.] // Доклад на Международной конференции СЮРЕ, 1962.

2. П р и м е н е н и е аналоговых вычислительных машин в энергетических системах: методы исследований переходных процессов / под ред. Н. И. Соколова. - М.; Л.: Энергия, 1964.

3. М у с т а ф а е в, Р. И. Моделирование динамических и статических режимов работы ветроэлектрической установки с асинхронной машиной двойного питания / Р. И. Мустафаев, Л. Г. Гасанова // Электротехника. - 2008. - № 9.

4. М у с т а ф а е в, Р. И. Моделирование и исследование квазистационарных режимов работы ветроэлектрических установок с асинхронными генераторами при частотном управлении / Р. И. Мустафаев, Л. Г. Гасанова // Электричество. - 2009. - № 6.

5. М у с т а ф а е в, Р. И. Моментно-мощностные характеристики современных ветроэлектрических установок / Р. И. Мустафаев, Л. Г. Гасанова // Электротехника. - 2009. - № 7.

Поступила 10.10.2011