CC BY
22
УДК 536, 621. 891, 536.532
МОДЕЛЬ ДИАГНОСТИКИ ИСТИННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ СМАЗКИ В СУДОВЫХ ДВИГАТЕЛЯХ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
С. В. Федоров
DIAGNOSTIC MODEL FOR REAL LUBRICANT TEMPERATURE IN SHIP'S INTERNAL COMBUSTION ENGINES
S. V. Fyodorov
Предложены энергетическое условие разрушения смазочной пленки при трении и энергетический критерий схватывания трущихся поверхностей. Для случая гидродинамической смазки в подшипниках скольжения получены экспериментальные результаты, подтверждающие энергетический критерий разрушения смазки. Рассмотрен оригинальный метод оценки истинной температуры смазки в подшипниках двигателей внутреннего сгорания (ДВС). Разработана методика эксплуатационной оценки предаварийного состояния трибосистем коленчатого вала судового ДВС.
двигатель, смазка, разрушение, баланс энергии, плотность энергии
An energy condition of lubricant oil fracture at friction and energy criterion for rubbing surfaces seizure is proposed. Experimental result for sliding bearings hydrody-namic lubrication is given. It result is correlated with the energy criterion of lubricant fracture. An original method for estimation of real oil temperature at Internal Combustion Engine bearings is considered. For crank-shaft tribosystems of ship's engines the maintenance methodic for critical state diagnosis has worked out.
engine, lubricant, failure, energy balance, energy density
ВВЕДЕНИЕ
Высокий уровень качества работы судового ДВС - его долговечность, функциональная и эксплуатационная энерго- и материалоемкость - напрямую связан с системой смазки подшипников скольжения двигателя.
Традиционно тепловое состояние смазки в ДВС оценивается термодатчиками, расположенными достаточно далеко от наиболее нагруженных узлов трения -подшипников коленчатого вала, т. е. мест, где происходит собственно разогрев этой смазки. Естественно, что такая оценка теплового состояния смазки косвенная и не позволяет судить о ее истинных температурах в зоне трения, например, в системе вал - вкладыши.
В то же время устойчивый и оптимальный режим гидродинамического трения в этой паре является как бы физическим индикатором, по которому можно
судить об эффективности энергетических потерь и вести работу по их минимизации до разумно возможных пределов.
В связи с этим весьма актуальна задача оценки истинного теплового состояния смазки в зоне трения. Возможность ее оценки - один из путей управления всей системой в направлении оптимизации как работы самой системы (например, оптимизация мощности маслонасосов), так и ее энергопотерь от трения. Оптимальная температура смазки всегда находится в диапазоне между повышенным вязким трением самой смазки и повышенным трением от нарушения гидродинамики вследствие разрушения (термодеструкции) смазочной пленки.
Оценить истинное тепловое состояние масляной пленки в зоне трения пары вал - вкладыши достаточно сложная процедура, так как она всегда сопряжена с оценкой в первую очередь теплового состояния фрикционного контакта. Даже если преодолены чисто технические сложности, например, установки термодатчиков в подповерхностный слой трущейся пары, то остаются теоретико-расчетные проблемы сопоставления объемной температуры (а именно лишь эта температура будет замерена термодатчиком) с истинной температурой вспышки на фрикционном контакте. Объем трения (размером порядка 3 мкм), в котором продуцируется тепло трения (вспышка), на несколько порядков отличается от размера до места замера температуры, где возможно размещение, от поверхности трения термодатчиков (например, в лучшем случае, 1 мм).
Для возможного решения поставленной задачи предлагается метод, основанный на энергетической модели разрушения масляной пленки [1] и результатах экспериментального обоснования этой модели на натурном стенде, имитирующем работу реальных подшипников ДВС, с оригинальной моделью замера температуры смазки в подшипниках вала ДВС [1].
При трении смазанных поверхностей объем масла, прокачиваемого через зону контакта трущихся тел, во многом определяет их работоспособность. Традиционные смазочные материалы (масла), обладая свойством жидкотекучести, хорошо снижают (пассивируют) энергетическое (активированное) состояние поверхностей трения в результате интенсивного взаимодействия молекул смазки с атомами активированных поверхностей трения. Момент наступления непосредственного контакта материалов пары трения связан с исчерпанием смазывающей способности масел вследствие разрушения масляной пленки при ее нагреве выше критической температуры Г [2]. Известно также более общее правило, определяющее необходимое условие схватывания, связанное с достижением приповерхностным (граничным) слоем критической плотности микродефектов структуры [3].
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ
В соответствии с современными энергетическими (термодинамическими) представлениями о прочности и разрушении материалов [4, 5], имеющих фундаментальную природу, разрушение объема материала (критическая дефектность) наступает, когда плотность внутренней энергии и (потенциальной ( ие) и тепловой
(иГ) составляющих) в этом объеме достигнет критического значения и*, постоянного для данного материала. Критерий и* является однозначной и интегральной характеристикой предельной повреждаемости (дефектности) материала. Тепловое
разрушение материала является частным случаем этого условия, когда изменение потенциальной энергии различного рода дефектов структуры материала ничтожно мало и им можно пренебречь. Температура, как известно, является количественной мерой макроскопического проявления изменения плотности тепловой (кинетической) составляющей u внутренней энергии материала.
Термодинамическое условие разрушения [4, 5] имеет вид
и = и0+&и = и*. (1)
Здесь u0 - плотность внутренней энергии материала в исходном состоянии и(1 = ие(1 + иТ(1 (ие0, ито потенциальная и тепловая составляющие при t- 0); А и - изменение плотности внутренней энергии материала в процессе трения, Au = Аие + Аит {Аие, Аит - изменение потенциальной и тепловой составляющих).
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ РАЗРУШЕНИЯ МАСЛЯНОЙ ПЛЕНКИ
ПРИ ТРЕНИИ
Если учесть кинетические особенности накопления внутренней энергии жидкими материалами (маслами), т. е. величины ие0 и Аие с достаточной для практических целей точностью принять равными нулю, то условие разрушения (1) примет вид
и^ — u/^q H- ^^и^ — и^ . (2)
Условие (2) является энергетическим условием разрушения масляной пленки в контакте, согласно которому пленка разрушается, когда плотность тепловой (кинетической) энергии ит в ее объеме достигает критического значения и . При этом масло теряет свою смазывающую способность и трение со смазкой переходит в режим трения без смазки.
За условие отсутствия схватывания вследствие разрушения смазочной пленки принимается соотношение
и^ — W^q H- ^^и^ ^ и^ . (3)
Полученное энергетическое условие схватывания хорошо согласуется с современными температурными представлениями о схватывании и имеет, например, возможность трансформироваться в известное соотношение Х. Блока [6] для критической температуры ТКР заедания:
T* —Т0+ AT < Ткр, (4)
где
9Р
Аит =р-срАТ= j"/? • - pdT ;
То
То
»ГО = Р-с ртъ = ¡P-cpdT-о
т,
щ - р • срТ^ = jp-cpdT.
о
В табл. 1 подсчитаны значения и* по известным значениям Ткр для минеральных масел [2].
Таблица 1. Энергетические характеристики минеральных масел Table 1. Energy characteristics of mineral oils
Масло р,кг/ м3 Т 0С ТКР, С и*т ,МДж/л/3
Вазелиновое приборное, ГОСТ 1805-51
(МВП) 878 100 617
Трансформаторное, ГОСТ 982-50 880 180 751,6
Веретенное, ГОСТ 1642-50 (АУ) 891 165 756
Компрессорное, ГОСТ 5546-54 (ХФ-12) - 160 727,4
Турбинное, ГОСТ 32-53 (Л) 895 120 663,2
Вазелиновое медицинское, ГОСТ 3164-52 875 20 483,4
Турбинное, ГОСТ 32-53 (ЗОУТ) - 140 693
Индустриальное, ГОСТ 5829-51 (50) 906 140 705,5
Диффузионное, ГОСТ 7904-56 (Д1) - 20 491,7
Автотракторное, ГОСТ 1862-42 (АК-10) 920 150 733,6
Автотракторное, ГОСТ 1862-42 (АК-15) 930 140 724,2
Нафтенопарафиновая фракция масла МС-20 (НПФ МС-20) 155 718,2
Авиационное, ГОСТ 1013-49 (МЗС) 890 140 693
Авиационное из грозненской нефти, ГОСТ 1013-29 (МКЗ) 905 210 824,2
Цилиндровое, ТУМ НП 233-47 (Брайсток) - 140 693
Этиленгликоль 1110 125 833
СООТНОШЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ТРИБОСИСТЕМЫ
СО СМАЗКОЙ
Для установления взаимной связи между энергетическими характеристиками разрушения масляной пленки в контакте трущихся поверхностей и параметрами процесса трения можно использовать соотношения Дж. Егера для расчета среднего подъема температуры в зоне трения скользящего контакта. Поскольку при трении со смазкой температура тонкой смазочной пленки отражает тепловое состояние поверхностей трения, то с достаточной для практических целей точностью расчетные значения температуры поверхности можно отнести и к масляной пленке. Например, при больших скоростях скольжения условие схватывания (2) с учетом соотношений Дж. Егера [7] можно представить в виде
АиГ = (1,064<о*грр ■ср/Л г)(2ах11\)п; (5)
и* - иГ0 +(1,064а>*грр-ср/А Д2. (6)
Решая уравнения (6) относительно удельной мощности трения со* , соответствующей моменту, когда плотность внутренней энергии масляной пленки достигает критического значения, получаем
-ито 3 х /1,064р ■ ср З/г^С2, (7)
Югр =
где ах, А - температуро- и теплопроводность материала подшипника;
I - длина контактной зоны в направлении движения контртела (вала).
Как следует из уравнения (7), критическое значение удельной мощности трения со* определяет момент перехода трения со смазкой в режим гранично-сухого трения вследствие разрушения смазочной пленки.
Анализ уравнений (5)-(7) показывает, что критерий схватывания со* существенно зависит от критической плотности внутренней энергии масла и*Т и от скорости скольжения г7 (при прочих равных условиях). Чем выше плотность и'т , тем при большей удельной мощности трения со* разрушается масляная пленка и
начинается контактирование сухих несмазанных поверхностей. Влияние повышения скорости скольжения V на рост мощности со вызвано увеличением объема
смазки, находящегося в зоне трения, и ее расхода, что приводит к улучшению теплообмена и снижению температуры в зоне трения и параметра ито. На мощность со* оказывают также влияние параметры подшипникового материала
ах, А .
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА КРИТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СМАЗКИ
ПРИ ТРЕНИИ
Экспериментальная оценка энергетического условия разрушения масляной пленки была проведена на натурном стенде с пульсирующей нагрузкой [1], создаваемой гидравлическим способом, которая позволяет имитировать условия работы шатунных подшипников скольжения дизелей. Пульсирующая нагрузка обеспечивалась за счет эксцентриситета (0,4 мм) оси шатунной шейки по отношению к осям коренных шеек вала.
Испытания проводились на подшипниках скольжения (вкладышах) дизеля 6ЧРН 36/45, изготовленных из сплавов АО20-1 и БрС30, нанесенных на стальное основание диаметром 80, высотой 34 и толщиной 2,5 мм. Контртелом служил вал из стали 40ХНМА после обработки ТВЧ на твердость Н^ 50-55. Для смазки подшипников использовалось дизельное масло М14В. Трение осуществлялось при скорости скольжения вала 4 м/с по методу ступенчатого нагружения сопряжения до момента наступления схватывания, который определялся по резкому возрастанию мощности трения Ж и температуры масла Тм, вытекающего из подшипника. Температура ТМ измерялась термопарами, расположенными на расстоянии 0,5 мм сбоку и ниже от рабочей поверхности подшипника (рис. 1) в зоне струи смазки, вытекающей из подшипника скольжения.
По полученным экспериментальным данным (со*р, I, V) определялись:
- изменение плотности внутренней энергии масляной пленки в контакте вал-вкладыш в момент схватывания
Аит = {\,06Асо*грр ■ ср / Л )(2«1/ / у)1/2,
- температурная вспышка в объеме смазки на поверхности трения
АТм =Аит/р-ср ,
- текущее значение плотности внутренней энергии масляной пленки
"г/ =тмР-ср,
- критическое значение плотности внутренней энергии масляной пленки иТ и температура поверхности трения в момент схватывания Т^ р
ит = + Аит ; Г^р = г/уI'р -ср . Расчетные результаты представлены в табл. 2.
Рис. 1. Схема расположения термопар для измерения температуры масла ТМ. вытекающего из шатунного подшипника Fig. 1. The disposition of thermopairs for measuring of temperature Toil of the oil leaving the connecting rod bearing
Таблица 2. Расчетные результаты Table 2. Calculation results
Материал подшипника Uj, T А^м Т 1 КР
МДж/м3 0 с
Сплав A020-1 682 43 725 120 25,5 145,5
Бронза БрС30 673 54 727 115 31,0 146,0
Для данного сорта масла из табл. 1 следует, что параметры Ткр и щ должны быть равны примерно 140- 150" С и 705,5-733,6 МДж/м3 соответственно.
Таким образом, результаты эксперимента подтверждают предложенное энергетическое условие схватывания (2): критическая плотность внутренней энергии масляной пленки для исследуемого минерального инактивного масла не зависит от материала пары и условий трения и является физической константой процесса схватывания трибосистемы.
Полученные результаты хорошо согласуются с положениями термодинамической теории прочности [4], согласно которой интегральной мерой повреждаемости материалов является критическое, постоянное для данного материала значение плотности внутренней энергии, а также с гипотезой Х. Блока [6] о постоянстве суммарной температуры заедания для данного сорта минерального инактив-ного масла.
Полученные теоретические зависимости (1)-(7), описывающие момент наступления схватывания, позволяют выявить закономерности схватывания при внешнем трении. Совместное рассмотрение энергетического условия схватывания (1)-(7) с предложенным ранее [8] условием и критерием схватывания при трении без смазки показывает (рис. 2), что в области, ограниченной участком I, разрушение смазочной пленки (выполнение необходимого условия схватывания со * ) не приведет к развитию схватывания двух поверхностей по всей площади номинального контакта, так как не выполняется достаточное условие схватывания со" [1, 8], т. е. в данном случае еще не превышен энергетический порог [9], достаточный для образования соединения двух металлов. Образующиеся на поверхности в отдельных точках участки схватывания «самозалечиваются»; на поверхности трения преобладает вид фрикционного взаимодействия, отличный от схватывания [10].
Рис. 2 Закономерности схватывания при внешнем трении Fig. 2. Scuffing relationships in external friction
В области, ограниченной участком II, разрушение масляной пленки автоматически приведет к развитию схватывания по всей площади, ограниченной номинальным контуром, так как в этом случае достаточное условие схватывания со* может быть превышено в несколько раз. Так, к примеру, участок II характерен для работы сопряжений современных тяжелонагруженных быстроходных дизелей. Достижение в сопряжении устойчивого режима граничного трения и соблюдение условия со = со* приводят к схватыванию и в дальнейшем к задиру.
СООТНОШЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ СМАЗКИ В ДВС Проведенные теоретические и экспериментальные исследования процесса схватывания (задира) металлов и сплавов при трении позволяют выявить соотношения, устанавливающие взаимную связь критических характеристик работы
трибосистемы с параметрами трения (/ = / v), свойствами материалов подшипника и смазки (к) и конструктивными параметрами узла трения D, I = f (sZ Н. Эти соотношения имеют вид
a,tKP=^v^2.1 -Уг, (8)
w;=k-Vi З2 H, (9)
г = А-•</>•- (10)
F =k-v~y-¡У H , (11)
где
АТМ • Л
к =-р= = const, (12)
1,064Л/2 aj
АТ*м = ТКР -Т'*м = const. (13)
Величина АТ*м в зависимости (12) образована разностью двух постоянных параметров - критического значения температуры термодеструкции масла т к1. и значения предельной рабочей температуры масла '/''J iiT ^ при котором достигается устойчивый режим граничного трения. По физическому смыслу критический параметр Т'А* есть значение температуры масла на температурно-
вязкостной зависимости Вальтера, при которой достигается минимальная (с достаточной для практических целей точностью) вязкость масла. Например, для дизельного масла М14В значение Г]* равно 115-120" С (табл. 2). Достижение в сопряжении минимальной вязкости масла означает исчерпание гидродинамических свойств масляного слоя и переход к устойчивому режиму граничного трения и далее к схватыванию и задиру.
Таким образом, по существу, Т'А1 представляет собой нижнюю критическую температуру смазки и совместно с верхней критической температурой смазки - температурой термодеструкции масла ТКР - образует критериальную разницу температур, постоянную для данного сорта минерального моторного масла (рис. 3).
Рис. 3. Область двух критических температур минеральных смазочных масел Fig. 3. The field of two critical temperatures of lubricating oils
Факт наличия критериальной температуры Т'А*{ и критериальной разницы
температур ЛГМ позволил использовать их для разработки инженерной экспресс-методики [1] расчета предельной нагрузочной способности тяжелонагруженных трибосистем, которая была использована на заводе им. Малышева для обоснования выбора материалов подшипников тяжелонагруженных дизелей и червячных редукторов.
Теоретически и экспериментально расчетно-обоснованные обобщенные энергетические критерии предельного состояния масляной пленки при трении положены в основу эксплуатационной диагностической модели Двигатель -Лаборатория [1]. Эта диагностическая модель реализуется технически несложной навесной установкой элементарных термодатчиков в определенных местах трибосистемы вал - вкладыши ДВС и позволяет определять и контролировать истинную температуру смазки именно в тех зонах, где трением продуцируется ее теплота. В данном случае нижняя критическая температура смазки Т'Л* как раз
будет являться тем физическим индикатором оптимального состояния данной трибосистемы, по которому возможно будет осуществлять диагностику и управление этой системой.
О ДВУХ КРИТИЧЕСКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ СМАЗКИ В ТРИБОСИСТЕМЕ ДВС
Экспериментальные результаты показали (рис. 3), что момент достижения критической температуры термодеструкции масла Т" связан с эффектом температурной вспышки АТ* от некоторой постоянной рабочей температуры масла Тр .
Анализ величины температуры Т* показывает, что по физическому смыслу этот
параметр есть значение температуры масла на температурно-вязкостной зависимости Вальтера, при которой достигается минимальная (с достаточной для практических целей точностью) вязкость масла. Например, для дизельного масла М14В значение Т* равно 115-120°С (см. табл. 2). Достижение в сопряжении минимальной вязкости масла означает исчерпание гидродинамических свойств масляного слоя и переход к устойчивому режиму смешанного (и граничного) трения и далее к схватыванию и задиру.
Следовательно, температура Т* действительно представляет собой нижнюю критическую температуру Т'^ и совместно с верхней критической температурой - температурой термодеструкции масла Г" = Ткр - образует критериальную разницу температур, постоянную для данного сорта минерального масла. Факт существования на температурно-вязкостной зависимости моторных масел двух критических температур (и критериальной разницы температур) позволяет предложить метод [1] оценки критической рабочей температуры моторного масла для систем гидродинамического трения.
К ОЦЕНКЕ КРИТИЧЕСКИХ ТЕМПЕРАТУР МИНЕРАЛЬНОГО МАСЛА
Известно, что взаимная связь вязкости и температуры масла, обусловливающая гидродинамические свойства моторных масел, описывается уравнением Вальтера:
^(у + ОД) = А + В\%Т. (14)
Решая это уравнение относительно двух критических температур Т*4 и Т^р и пренебрегая изменением параметров А и В в области критериальной разницы температур АТ*{, где имеет место практически нулевой градиент вязкости V = V ), возможно рассмотреть константу СА/ для данного сорта моторного масла (например, М14В), а именно: 1818(И+0,8)-Л=1еГ.и
В
в
1818(1<-+0,8)-Л 18Г,у " '
Зная константу СМ для одного сорта моторного масла, далее возможно определить предельную рабочую температуру смазки Т*г для любого другого сорта моторного масла. Для этого достаточно знать только критическую температуру масла Г , которая определяется стандартным методом на трибометре четырехша-
рикового типа. Таким образом,
\gTfj,
или (16)
СМ
Г
ГД=10С-. (17)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В целом, используя указанный выше метод, возможна разработка ме-хатронной диагностической модели оценки и контроля истинной предельной температуры смазки систем гидродинамического трения (ДВС и тяжелонагру-женных редукторов).
Предлагаемая модель позволяет осуществлять:
- постоянную оценку истинного теплового состояния смазки в наиболее нагруженных трибосистемах;
- индикацию предкритического и критического состояний (режимов) в условиях текущей эксплуатации;
- контроль режима приработки трибосистемы с возможностью проведения и управления ускоренными режимами приработки (например, на грани заедания);
- накопление исследовательской информации о работе трибосистемы по схеме натурных испытаний и др.
Одновременно предоставляется возможность оценки предельных энергосиловых характеристик трибосистемы вал - вкладыши скольжения по температурным (энергетическим) критериям смазки.
В дополнение к замеру истинной температуры смазки в системе вал -вкладыши предлагаемая диагностическая модель может быть расширена измерением температур смазки и износа в других трибосистемах ДВС, например, в три-босистеме поршневое кольцо - зеркало цилиндра (система Силдет непрерывного контроля параметров рабочего процесса [11]) и др. Применение современных компьютерных систем сбора и обработки информации неограниченно расширяет возможности этой модели в современной практике и позволяет рекомендовать ее как мехатронные системы в судовых, локомотивных и тяжелонагруженных автомобильных ДВС.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Федоров, С. В. Энергетические аспекты процесса схватывания трибоси-стем с различными подшипниковыми сплавами: моногр. / С. В. Федоров. - Калининград: Изд-во ФГБОУ ВПО «КГТУ», 2005. - 268 с.
2. Матвеевский, Р. М. Температурная стойкость граничных смазочных слоев и твердых покрытий при трении металлов и сплавов: моногр. / Р. М. Матвеевский. - Москва: Наука, 1971. - 227 с.
3. Буше, Н. А. Совместимость трущихся поверхностей. моногр. / Н. А. Буше, В. В.Копытько. - Москва: Наука, 1981. - 127 с.
4. Федоров, В. В. Термодинамические аспекты прочности и разрушения твердых тел: моногр. / В. В. Федоров. - Ташкент: Фан, 1979. - 168 с.
5. Федоров, В. В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел: моногр. / В. В. Федоров. - Ташкент: Фан, 1985. - 186 с.
6. Blok, H. Les Temperatures de Surface dans des Conditions de Graffsage Sour Extreme Pression / H. Blok // Proceeding of Materials on Second Cong. Mondial du Petrole, Paris, France, 1937. - Рр. 111-114.
7. Егер, Д. Движущиеся источники теплоты и температура трения / Д. Егер // Прикладная механика и машиностроение. - Москва: АН СССР, 1952. -№ 6. - С. 17-22.
8. Федоров, С. В. Термодинамические представления о процессе схватывания при трении без смазки / С. В.Федоров // Трение и износ. - 1986. - № 2. -С. 240-249.
9. Семенов, А. П. Исследование схватывания металлов при совместном пластическом деформировании: моногр. / А. П. Семенов. - Москва: АН СССР, 1953. - 120 с.
10. Крагельский, И. В. Основы расчетов на трение и износ: моногр. / И. В. Крагельский, М. Н. Добычин, В. С. Комбалов. - Москва: Машиностроение, 1977. - 526 с.
11. Справочник судового механика по теплотехнике / А. П. Пимошенко [и др]. - Ленинград: Судостроение, 1987. - 480 с.
REFERENCES
1. Fyodorov S. V. Energeticheskie aspekty protsessa skhvatyvaniya tribosistem s razlichnymi podshipnikovymi splavami [Energy aspects of the process of setting tribosystems with different bearing alloys]. Kaliningrad, izd-vo FGBOU VPO «KGTU», 2005, 268 р.
2. Matveevskiy R. M. Temperaturnaya stoykost granichnykh smazochnykh sloyov i tverdykh pokrytiy pri trenii metallov i splavov [Temperature resistance of boundary lubricating layers and hard coatings during friction of metals and alloys]. Moscow, Nauka, 1971, 227 р.
3. Bushe N. A., Kopytko V. V. Sovmestimost trushchikhsya poverkhnostey [Compatibility of rubbing surfaces]. Moscow, Nauka, 1981, 127 р.
4. Fyodorov V. V. Termodinamicheskie aspekty prochnosti i razrusheniya tverdykh tel [Thermodynamic aspects of strength and destruction of solids]. Tashkent, Fan, 1979, 168 р.
5. Fyodorov V. V. Kinetika povrezhdayemosti i razrusheniya tverdykh tel [Kinetics of damage and destruction of solids]. Tashkent, Fan, 1985, 186 р.
6. Blok H. Les Temperatures de Surface dans des Conditions de Graffsage Sour Extreme Pression. Proceeding of Materials on Second Cong. Mondial du Petrole, Paris, France, 1937, pp. 111-114.
7. Eger D. Dvizhushchiesya istochniki teploty i temperatura treniya [Moving sources of heat and friction temperature]. Prikladnaya mekhanika i mashinostroyenie, Moscow, AN SSSR, 1952, no. 6, рр. 17-22.
8. Fyodorov S. V. Termodinamicheskie predstavleniya o protsesse skhvatyvaniya pri trenii bez smazki [Thermodynamic concepts of the process of setting under friction without lubrication]. Trenie i iznos, 1986, no. 2, рр. 240-249.
9. Semyonov A. P. Issledovanie skhvatyvaniya metallov pri sovmestnom plasticheskom deformirovanii [The study of the setting of metals in joint plastic deformation]. Moscow, AN SSSR, 1953, 120 р.
10. Kragelskiy I. V., Dobychin M. N., Kombalov V. S. Osnovy raschetov na trenie i iznos [Basics of calculations for friction and wear]. Moscow, Mashinostroenie, 1977, 526 р.
11. Pimoshenko A. P. [i dr.] Spravochnik sudovogo mekhanika po teplotekhnike [Reference book of ship mechanics on heat engineering]. Leningrad, Sudostroenie, 1987, 480 р.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Фёдоров Сергей Васильевич - Калининградский государственный технический университет; доктор технических наук, профессор; зав. кафедрой теории механизмов и машин и деталей машин; E-mail: fedorov@klgtu.ru
Fyodorov Sergey Vasilievich - Kaliningrad State Technical University; Doctor of Engineering, Professor; Head of the Department of Theory of Mechanisms and Machines and Machine Parts; E-mail: fedorov@klgtu.ru
