CC BY
156
МОДЕЛЬ АТМОСФЕРНЫХ И ИНДУСТРИАЛЬНЫХ ПОМЕХ, АДАПТИРОВАННАЯ К УСЛОВИЯМ ЭКСПЛУАТАЦИИ ПРИЕМНОЙ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ
Строганова Елена Петровна,
д.т.н., профессор Московского технического университета связи и информатики, г. Москва, Россия, stroganovaep@gmail.com
Немыкин
Андрей Александрович,
старший преподаватель кафедры метрологии, стандартизации и измерения в инфокоммуникациях Московского технического университета связи и информатики, г. Москва, Россия, mtuci@mtuci.info
?
О л л С
Ключевые слова:
помехи; статистическое моделирование; иммитационная модель; гауссовский шум; импульсная характеристика.
Известные принципы статистического моделирования негауссовых помех, предполагают использование четырехмерного совместного распределением амплитуды и фазы, которое к тому же, как правило, неизвестно, что представляет значительные трудности при их реализации на практике. В данной работе статистическое моделирование квазиимпульсных помех типа атмосферных и индустриальных предлагается производить путем формирования реализации импульсной составляющей помехи на основе распределений длительности выбросов помехи и интервалов между ними, полученных в рамках аналитической модели квазиимпульсных помех, с последующим заполнением интервалов между выбросами гауссовским коррелированным шумом. В качестве аналитической модели импульсной составляющей квазиимпульсной помехи выбрана логарифмически нормальная модель, обеспечивающая хорошее совпадение с экспериментальными данными при описании характеристик выбросов атмосферных и индустриальных помех в декаметровых и метровых диапазонах и легко согласующаяся с экспериментальными данными.
Построение имитационной модели квазиимпульсной помехи производится с использованием аппроксимации выбросов огибающей помехи экспоненциальными импульсами (прямоугольными треугольниками в логарифмической системе координат). Основанием для выбора такой аппроксимации является экспоненциальный вид огибающей импульсной характеристики одиночного колебательного контура, используемого обычно в качестве избирательной цепи приемника.
Реализация импульсной составляющей помехи формируется в системе координат с логарифмической шкалой по оси ординат путем расстановки на оси времени выбросов огибающей помехи, имеющих вид прямоугольных треугольников по нескольким уровням, статистика пересечения которых полагается известной. Расстановка производится, начиная с самого верхнего уровня и заканчивая уровнем ближайшим к фоновому с интервалом 8-10 децибел. Длительность формируемых реализаций ограничивается лишь объемом памяти используемой при моделировании вычислительной техники. Достоинством предлагаемого способа моделирования квазиимпульсных помех является возможность адаптации модели к условиям эксплуатации приемной радиоэлектронной аппаратуры от условий радиоприема: географического района, времени года и времени суток (для атмосферных помех), высоты точки приема (для индустриальных помех), а также от частотного диапазона и полосы пропускания приемного устройства (для обоих видов помех).
Известные принципы статистического моделирования негауссовых помех [1], предполагают использование четырехмерного совместного распределением амплитуды и фазы, которое к тому же, как правило, неизвестно, что представляет значительные трудности при их реализации на практике. В данной работе статистическое моделирование квазиимпульсных помех типа атмосферных и индустриальных предлагается производить путем формирования реализации импульсной составляющей помехи на основе распределений длительности выбросов помехи Wd(x) и интервалов между ними W(x), полученных в рамках аналитической модели квазимпульсных помех, с последующим заполнением интервалов между выбросами гауссовским коррелированным шумом. В качестве аналитической модели импульсной составляющей квазиимпульсной помехи выбрана логарифмически нормальная модель [2], обеспечивающая хорошее совпадение с экспериментальными данными при описании характеристик выбросов атмосферных и индустриальных помех [3] в ДКМВ и МВ диапазонах и легко согласующаяся с экспериментальными данными через параметр Vd, характеризующий степень импульсности помехи [4,5].
Построение имитационной модели квазиимпульсной помехи производится с использованием аппроксимации выбросов огибающей помехи экспоненциальными импульсами (прямоугольными треугольниками в логарифмической системе координат). Основанием для выбора такой аппроксимации является экспоненциальный вид огибающей импульсной характеристики одиночного колебательного контура, используемого обычно в качестве избирательной цепи приемника.
Реализация импульсной составляющей помехи формируется в системе координат с логарифмической шкалой по оси ординат путем расстановки на оси времени выбросов огибающей помехи, имеющих вид прямоугольных треугольников по нескольким уровням, статистика пересечения которых (Wd(x), W(x)) полагается известной. Расстановка производится, начиная с самого верхнего уровня и заканчивая уровнем ближайшим к фоновому с интервалом 8-10 дБ. Длительность формируемых реализаций ограничивается лишь объемом памяти используемой при моделировании вычислительной техники.
Длительность очередного выброса импульсной составляющей помехи At0 на текущем уровне Е0 определяется с помощью метода Монте-Карло на основании распределения длительностей Wd(x) выбросов на данном уровне. Затем производится пересчет этой длительности в длительность импульса At на уровне среднеквадратического отклонения (СКО) фоновой составляющей помехи о^ по формуле:
At = Atn + (Е - op / К,
(1)
(1) К - тангенс угла наклона гипотенузы к лежащему на оси времени основанию прямоугольного треугольника, аппроксимирующего в логарифмическом масштабе выбросы огибающей помехи, численно равный коэффициенту затухания экспоненциального импульса, который, в свою очередь, равен эффективной ширине полосы его спектра [6], совпадающей с полосой пропускания приемника В.
Координаты начала (£н) и конца (£к) импульса заносятся двумерный массив, длина которого равна числу выбросов огибающей помехи в формируемом временном интервале. Расстояние между выбросами на текущем уровне определяется на основании распределения интервалов между выбросами огибающей помехи Wi(х).
После завершения расстановки выбросов на очередном уровне аналогичным образом производится заполнение промежутков между выбросами предыдущего уровня. При этом по формуле М=КМ0 определяется пиковое значение очередного формируемого на текущем уровне выброса и в случае, если М больше предыдущего уровня, то поскольку выбросы, пересекающие этот уровень, уже сформированы, импульс аннулируется, а на его месте формируется следующий. Таким образом, после заполнения последнего самого нижнего уровня получается опирающаяся на фоновый уровень последовательность выбросов импульсной составляющей огибающей помехи.
Необходимые для формирования импульсной составляющей квазиимпульсной помехи аналитические выражения распределений длительностей выбросов огибающей помехи Wd(х) и интервалов между ними Wi(х) для фиксированного уровня огибающей помехи Е0 были получены в рамках логарифмически нормальной модели [2] для односвязной (марковской) последовательности примыкающих друг к другу аппроксимирующих (опорных) импульсов [7]. Выражения для распределений имеют вид:
wd(k д=1-Рк++,
Wi(k = 1-р^, где р++ =К Д «(Ео)]/р+,
р_ = (1-2р+ + р+ р++)/(1-р+), р+ =F [-«(Ео)],
Д0 = Д = 1 + (1/о) 1п[Ве(^)/Ве(0)], а(Е0)=о+1/о2 1п [Е0/Ве1/2(0)],
а о определяется выражением [8] у
. 87Г''У2 - для индустриальных помех, У
, ШУР —для атмосферных помех,
(2) (3)
(4)
где
Vd = 20 lg[(E2)m/ Е] = 20 lg [\/2 ап/Е], (5)
в которой время нормировано относительно величины 1/В; где В - полоса пропускания приемника, а Е0 и Оф - относительно СКО помехи оП = [(Е2)/2]1/2. В
а„ = (Е2)т/у/l - СКО, а Е - среднее значение огибающей квазиимпульсной помехи.
В (3) приняты следующие обозначения:
йг,
(6)
(7)
табулированные функции Лапласа и Крампа [9], В() -корреляционная функция огибающей помехи, t0 - длительность опорного импульса, V - параметр импульс-ности помехи.
Для того чтобы аппроксимирующая последовательность импульсов была марковской, длительность аппроксимирующих импульсов ^ выбирается из условия [10] тк » t0 или 1/В » t0, где хк - интервал корреляции процесса на выходе приемника. При вычислениях было принято t0 = 0,1/В.
Вычисление специальных функций F(х) и К(х, у) требует больших затрат машинного времени. Воспользовавшись аппроксимацией функции F(х) из [9]:
(8)
выражение для р++ можно представить в виде удобном в вычислительном отношении
Р++ =
где
ехр
«(Я)'
Ч п-\
В, где В - полоса пропускания приемника. При этом выражение для Я0 в (2), (3) и (10) примет вид
Я0 = 1-0,033/о2
(13)
Таким образом, при известных типе помехи, действующей в канале связи (атмосферная, индустриальная), параметре импульсности помехи Vi, полосе пропускания приемника В, получаемых в рамках логарифмически нормальной модели распределениях длительностей выбросов огибающей помехи Wi(x) и интервалов между ними Wi(х) описанные выше процедуры позволяют сформировать огибающую импульсной составляющей квазиимпульсной помехи. Ее фаза принимается постоянной внутри выброса и распределенной равномерно в различных выбросах.
Фоновая составляющая представляет собой гауссов-скую помеху с дисперсией, определяемой по формуле [8]
(14)
где с - ■
= где -,
р=0,2316419, а1=0,31938153, а2=-0,35636378, а3 = 1,781477, а4 = -1,821256, а5= 1,33302744,
позволяющей аппроксимировать F(х) с точностью не хуже 1,7-10-7, и разложением в ряд подынтегрального выражения в К(х, у) [9], получим выражение
в котором мы ограничимся первыми 10 членами ряда. Учитывая связь производных функции Лапласа с полиномами Эрмита
(10)
10' * — для индустриальной помехи, 10 а Ч - для атмосферной помехи.
Она заполняет интервалы между выбросами импульсной компоненты. При этом в отличие от последней, формируемой заранее, отсчеты фоновой составляющей вычисляются непосредственно в процессе моделирования.
В силу случайного характера расстановки выбросов огибающей и других погрешностей моделирования помехи возможно некоторое отклонение ее параметров от заданных величин. Поэтому при заполнении массива, описывающего импульсную составляющую помехи, накапливаются также данные, необходимые для корректировки параметров формируемой реализации. Значение дисперсии для реализации помехи, полученной в результате моделирования, определяется по формуле
«а- 1
27"
(15)
где Т - длительность реализации помехи; - суммарное время действия фоновой компоненты; Щ - длительность ¿-го выброса огибающей помехи на уровне о . Суммирование в формуле (15) производится по всем выбросам реализации помехи. По условиям моделиро-'(11) вания оп2 = 1. В случае отклонения от этой величины корректируется значение о . Затем вычисляется значение параметра импульсности Vi по формуле
Я = ^ТТ^гу- (12)
Энергетический спектр огибающей импульсной составляющей помехи, как это принято в [2], аппроксимируется прямоугольным треугольником с основанием
N2 с„ Т/
I
Ф Ф
>,(16)
где Еф = Оф10"0 1049 - среднее за время значение огибающей фоновой составляющей.
Рис. 1. Алгоритм формирования импульсной составляющей помехи
Процесс формирования отсчетов импульсной составляющей помехи, алгоритм которого представлен на рис.1, начинается после того как массив, описывающий ее, будет заполнен и сводится к просмотру всех моментов выборки в пределах реализации помехи.
Если момент выборки попадает в интервал между начальной (£н) и конечной (£к) координатами очередного выброса, то амплитуда помехи в этот момент времени определяется по формуле
А = (t - t ) К,
4 от к '
(17)
где tgm - момент взятия отсчета, а А - измеряется в децибелах относительно СКО помехи. Фаза в отсчет-ной точке определяется на основе равномерного распределения и остается постоянной для всех отсчетов в пределах выброса. После нахождения амплитуды и фазы помехи в отсчетной точке формируются отсчеты квадратурных компонент помехи А cos ф и A sin ф. Целесообразность перехода к квадратурным компонен-
там обусловлена тем, что в современных приемных устройствах с цифровой обработках информации, как правило, используется квадратурный выход, так как это снижает требования к производительности вычислителя, поскольку обработка высокочастотного сигнала заменяется обработкой его низкочастотных квадратурных компонент.
При попадании момента выборки в интервал между выбросами помехи формирование отсчетов квадратурных компонент фоновой составляющей помехи производится непосредственно из двух независимых нормальных процессов с дисперсией офк2 = Оф2/2 и нормированной корреляционной функцией, которая при принятой выше аппроксимации спектра огибающей помехи в виде прямоугольного треугольника с основанием В записывается
(18)
3. Рубцов В.Д., Зайцев А.Н. О применимости логарифмически нормальной модели для вероятностного описания квазиимпульсных помех // Радиотехника и электроника. 1984. Т. XXIX. № 8. С. 1531-1535.
4. Распределение по Земному шару атмосферных помех и их характеристики: документы 10-й пленарной ассамблеи МККР. Отчет 322, Женева, 1964. М.: Связь, 1965. 80 с.
5. Disney R.T., Spaulding A.D. Amplitude and time statistics of atmospheric and man-made radio noise. Report ERL-150-ITS-98. U.S. Department of Commerce, Wash., Febr. Washington, 1970. 86 с.
6. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1988. 446 с.
7. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники, кн. 1. М.: Советское радио, 1966. 552 с.
8. Рубцов В.Д. Оптимизация приемного тракта в условиях квазиимпульсных помех // Известия вузов СССР. Радиоэлектроника. 1979. Т. XXII. № 4. С. 102-104.
9. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган; пер. с англ. М.: Наука, 1979. 832 с.
10. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Советское радио, 1975. 704 с.
11. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. 724 с.
Для цитирования:
Строганова Е.П., Немыкин А.А. Модель атмосферных и индустриальных помех, адаптированная к условиям эксплуатации приемной радиоэлектронной аппаратуры // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2016. Т. 8. № 2. С. 48-53.
При этом математическое ожидание и дисперсия отсчетных значений квадратурных компонент фоновой составляющей помехи, которые берутся с интервалом М , определяются из выражений [11]:
m = г(Д0 х , (19)
офк2 = оф2 [1-г(Д02]/2, (20)
где х - значение квадратурной составляющей в момент выборки предыдущего отсчета.
Достоинством предлагаемого способа моделирования квазиимпульсных помех яв-ляется возможность адаптации модели через параметр Vd к условиям эксплуатации при-емной радиоэлектронной аппаратуры, поскольку в литературе приводятся экспериментальные данные о зависимости Vd от условий радиоприема: географического района, времени года и времени суток (для атмосферных помех), высоты точки приема (для индустриальных помех), а также от частотного диапазона и полосы пропускания приемного устройства (для обоих видов помех).
Литература
1. Бусленко Н.П. Метод статистического моделирования. М.: Статистика, 1970. 113 с.
2. Рубцов В.Д. Выбросы огибающей атмосферного шума // Радиотехника и электроника, 1977. Т. XXII. № 1. С. 64-71.
MODEL ATMOSPHERIC AND INDUSTRIAL INTERFERENCE, ADAPTED TO THE OPERATING CONDITIONS OF THE ADMISSION OF ELECTRONIC EQUIPMENT
Stroganova Elena Petrovna,
Moscow, Russia, stroganovaep@gmail.com
Nemykin Andrey Aleksandrovich,
Moscow, Russia, mtuci@mtuci.info
Abstrart
Known principles of statistical modeling of non-Gaussian interference involving offering the use of four-dimensional joint distribution of amplitude and phase, which also generally unknown that presents considerable difficulties in their implementation in practice. In this work statistical modelling quasim-pulse type interference of atmospheric and industrial are encouraged to produce through the formation of implementation of the impulse noise component based on the distributions of durations for interference, and intervals between them, obtained in the framework of the analytical model kwasiewski interference, and then filling the intervals between the emissions of a Gaussian correlated noise. As an analytical model of impulse noise component quasiem-perical selected lognormal model provides a good agreement with experimental data in describing the characteristics of atmospheric emissions and industrial noise in meter and decameter ranges and easily consistent with the experimental data.
Building a simulation model quasiempirical interference is carried out using the approximation of the emission envelope of the interference of the exponential pulses (rectangular triangles in logarithmic coordinate system). The basis for this approximation is the exponential view of the envelope of impulse response of a single oscillating circuit commonly used as a selective receiver circuit.
Implementation of the impulse noise component is generated in the coordinate system with a logarithmic scale on the y-axis by clicking on the time axis of the emission envelope of the interference, having the form of right-angled triangles, on several levels, crossing statistics which are supposed known. The alignment is performed, starting with the top level to the level closest to the background with an interval of 8 to 10 decibels. The duration of the generated implementations is limited only by the amount of memory used in the simulation computing.
The advantage of the proposed method of modeling interference is quasianalytic is the possibility of adapting the model to the operating conditions of reception room radioelectron-ing equipment between the radio reception conditions: geographical area, time of year and time of day (atmospheric interference), altitude of the reception point (to industrial
noise), as well as of the frequency range and bandwidth of the receptor (for both types of interference).
Keywords: interference; statistical modeling; simulation model; gaussian noise; impulse response.
References
1. Buslenko N.P. Metod statisticheskogo modelirovaniya [Method of statistical modeling]. Moscow, Statistika, 1970. 113 p. (In Russian).
2. Rubtsov V.D. Vybrosy ogibayushchei atmosfernogo shuma [The Emissions envelope of the atmospheric noise]. Radiotekhnika i elektronika, 1977. Vol. XXII. No. 1. Pp. 64-71. (In Russian).
3. Rubtsov V.D. Vybrosy ogibayushchei atmosfernogo shuma [On the applicability of lognormal models for veroyatnost-tion descriptions quasianalytic noise]. Radiotekhnika i elektronika. 1977. Vol. XXIX. No. 8. Pp. 1531-1535. (In Russian).
4. World distribution and characteristics of atmospheric radio noise: Documents of the 10th Plenary Assembly. International Telecommunication Union. Int. Rad. Consult. Comm. Geneva, 1964. Report 322. 68p.
5. Disney R.T., Spaulding A.D. Amplitude and time statistics of atmospheric and man-made radio noise. Report ERL-150-ITS-98. U.S. Department of Commerce, Wash., Febr. Washington, 1970. 86 p.
6. Baskakov S.I. Radiotekhnicheskie tsepi i signaly [англ яз]. Moscow, Vysshaya shkola, 1988. 446 p. (In Russian).
7. Levin B.R. Teoreticheskie osnovy statisticheskoi radiotekh-niki [Theoretical foundations of statistical radio engineering]. Moscow, Sovetskoe radio, 1966. p. (In Russian).
8. Rubtsov V.D. Optimizatsiya priemnogo trakta v uslovi-yakh kvaziimpul'snykh pomekh [Optimization of a receiving channel in terms of interference quasianalytic]. Izvestiya vuzov SSSR. Radioelektronika, 1979. Vol. XXII. No. 4. Pp. 102-104. (In Russian).
9. Abramowitz M., Stegun I.A. (Eds.). Handbook of Mathematical Functions With Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. 10th ed. New York, Dover Publ., 1972. 1060 p.
10. Tikhonov V.I., Kul'man N.K. Nelineinaya fil'tratsiya i kvazikogerentnyi priem signalov Non-linear filtration and quasi-coherent reception of signals.]. Moscow, Sovetskoe radio, 1975. 704 p. (In Russian).
11. Tikhonov V.I. Statisticheskaya radiotekhnika [Statistical radio engineering]. Moscow, Radio i svyaz', 1982. 724 p. (In Russian).
Information about authors:
Stroganova E.P., Ph.D., professor of the Moscow Technical University of Communications and Informatics; Nemykin A.A., senior lecturer of the Moscow Technical University of Communications and Informatics.
For citation:
Stroganova E.P., Nemykin A.A. Model atmospheric and industrial interference, adapted to the operating conditions of the admission of electronic equipment. H&ES Research. 2016. Vol. 8. No. 8. Pp. 48-53.
