Модель адаптивного векторного управления стохастическим гибридным алгоритмом кэширования Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 004.65

Модель адаптивного векторного управления стохастическим гибридным алгоритмом кэширования

А. И. Жуков

(Донской государственный технический университет)

Исследована проблема увеличения эффективности кэш-систем за счёт использования адаптивного векторного управления стохастическим гибридным алгоритмом кэширования. Рассмотрена математическая модель абстрактной одноуровневой системы кэширования, позволяющая описывать известные стратегии замещения, в том числе использующие размер объектов для вычисления их кэш-рейтинга. Данная модель использована в математической модели кэш-системы с управляемой стохастической гибридизацией нескольких базовых алгоритмов кэширования. Представлена схема адаптивного управления стохастическим гибридным алгоритмом кэширования, позволяющая в 10 раз сократить время выполнения адаптации по сравнению с рассмотренными ранее методами за счёт отказа от непосредственного решения задачи максимизации критерия эффективности на предыдущем участке трассы. Проведён обзор известных стратегий замещения с описанием принципов их функционирования. Охарактеризованы выбранные методы исследования и структура проводимых экспериментов. Представлены результаты сравнения эффективности полученных гибридных стратегий на нестационарных трассах, состоящих из квазистационарных участков, полученных на базе закона распределения Зипфа 20/80.

Ключевые слова: кэш-система, гибридные стратегии замещения, стохастическая гибридизация, адаптивная система кэширования.

Введение. Кэширование является универсальной методологией повышения производительности информационных систем массового обслуживания, основанной на принципе комбинирования гетерогенных хранилищ данных, характеризуемых различной скоростью доступа. Задача кэш-системы — удержание в кэш-памяти объектов (страницы кэша, ууеЬ-ресурсы, блоки данных и т. д.), математическое ожидание дистанции появления которых минимально [1]. Однако построение такой оценки в реальных системах часто не представляется возможным, поэтому используются различные стратегии замещения, задача которых — максимально точно спрогнозировать ближайшее состояние потока запросов.

Предметом исследований задачи увеличения производительности кэш-систем является разработка эффективной стратегии замещения. Стратегия замещения применяется для определения объекта, который необходимо вытеснить из кэш-памяти в случае её переполнения. При этом для определения жертвы, т. е. объекта, вытесняемого из кэш-памяти, система кэширования явно или неявно рассчитывает кэш-рейтинги объектов.

Кэш-рейтинг объекта вычисляется с использованием различных его характеристик, таких как число доступов, размер, дистанция последнего появления в потоке запросов. Стратегии замещения, которые используют сразу несколько характеристик объектов в потоке запросов для расчёта кэш-рейтинга, называют комбинированными, или гибридными. Комбинирование характеристик возможно как с использованием различных математических отношений, как это реализовано в алгоритмах ШУ и СйБ [2], так и с использованием метода стохастической гибридизации [3].

В последнее время наблюдается тенденция увеличения заинтересованности в разработке адаптивных кэш-систем. Такие системы кэширования могут изменять своё поведение в соответствии с изменениями, происходящими в потоке запросов [2], тем самым обеспечивая в среднем большую эффективность применения кэширования. В связи с этим актуальной является задача разработки эффективных адаптивных алгоритмов кэширования и их реализации на базе адаптивных кэш-систем.

Постановка задачи. Цель данной работы — разработка методологии увеличения эффективности функционирования простой одноуровневой кэш-системы за счёт реализации адаптивного векторного управления стохастическим гибридным алгоритмом кэширования.

Достижение определённой цели предполагает решение следующих задач:

• сформулировать модель исследуемой информационной системы, включающей модель входного потока запросов, модель абстрактного алгоритма кэширования и разработанную на её основе модель векторного управления стохастическим гибридным алгоритмом кэширования, базирующегося на нескольких стратегиях замещения;

• провести обзор существующих стратегий замещения и определить зависимости, используемые для вычисления кэш-рейтинга объектов;

• провести выбор средств и методов проведения исследований разработанной модели и сравнить эффективность разработанной модели с существующими стратегиями замещения. Модель информационной системы. Определим основные понятия, которые будут использованы при описании модели исследуемой информационной системы (ИС).

Объект информационной системы — минимальная единица информации, помещаемая в кэш-память. Объект является неделимым в том смысле, что в кэш-памяти он всегда хранится целиком, при этом различные объекты системы могут иметь различные размеры, выражаемые в байтах.

Пользователь информационной системы — субъект, выполнивший запрос объекта из информационной системы. В этой роли могут выступать как конкретные пользователи, так и программные средства.

Трасса {поток запросов) — детерминированная последовательность образов (идентификаторов) объектов, представляющая последовательность обращений к ним от лица пользователей информационной системы.

На вход информационной системы подаётся поток запросов. Перед тем, как удовлетворить очередной запрос, информационная система адресует запрос системе кэширования для проверки последней наличия запрошенного объекта в кэш-памяти. В случае успешного завершения операции поиска объекта по идентификатору в кэш-памяти, его копия возвращается пользователю — такая ситуация называется кэш-попаданием. В противном случае происходит запрос объекта из основной памяти информационной системы, после чего его копия помещается в кэш-память и возвращается пользователю — такая ситуация называется кэш-промахом. При этом эффективность функционирования системы кэширования будем оценивать по следующим критериям:

• рейтинг кэш-попаданий (англ. hit-ratio, или HR), который рассчитывается как отношение числа кэш-попаданий к общему числу доступов к данным в трассе, при этом максимизация значения данного параметра позволяет достичь наибольшего числа кэш-попаданий;

• взвешенный рейтинг кэш-попаданий, или байт-рейтинг кэш-попаданий (англ. byte hit-ratio, или BHR), который определяется как отношение совокупного объёма трафика, переданного из кэш-системы, к общему трафику трассы, а его максимизация приводит к минимизации объёма трафика, который необходимо предоставлять из основной памяти.

Для исследования различных стратегий замещения, функционирующих в рамках описанной информационной системы, требуется формализовать представление входных данных и используемого алгоритма кэширования. Определим модель потока запросов, который с математической точки зрения представляет кортеж:

u = (r1,r2...rt...rT), (1)

где со — трасса объектов ИС; /1 — объект, запрошенный первым; г2 — объект, запрошенный вторым; rt— объект, запрошенный f-м; /у — объект, запрошенный последним.

Трассу можно рассматривать как совокупность трасс меньшего размера, которые будем называть участками трассы.

ш = ((01,(02...(0т),

(2)

где со, — і-іл участок трассы со, при этом:

(

\

•СО, = г,., ...г ,

2^+1 2>,+2 г=2>,

(3)

где к]— размер>го участка трассы.

Размер участка трассы — это число доступов (в том числе и повторных) к объектам на данном участке.

Опишем ограничения, используемые при моделировании трасс:

1) число объектов системы является конечным;

2) не существует двух попарно одинаковых объектов;

3) в каждый момент в трассе происходит доступ только к одному объекту;

4) каждый объект системы пронумерован (имеет уникальный числовой идентификатор);

5) время дискретно, а между обращениями к двум соседним объектам в трассе проходит единица времени;

6) к каждому объекту системы имеется хотя бы одно обращение в трассе;

7) эффективность системы кэширования определяется на конечном интервале времени, т. е. трасса имеет конечный размер;

8) трасса может быть разбита на участки различного размера таким образом, чтобы на каждом отдельном участке появление объектов в трассе могло быть описано некоторым стационарным процессом, заданным законом распределения дискретной случайной величины ^, значения которой соответствуют номерам объектов, появляющихся в трассе в каждый момент времени, при этом сама трасса может представлять нестационарный процесс.

Перейдём к рассмотрению математической модели абстрактной стратегии замещения объектов в кэш-памяти. Для этого определим множество образов (идентификаторов) объектов системы:

где у,- — размер объекта е,.

Введём в рассмотрение — множество подмножеств множества объектов Е, которые могут быть размещены в кэш-памяти размера М\

где 5 — допустимое состояние кэш-памяти, определяемое как множество сохранённых в кэше

Таким образом, в любой момент в кэш-памяти может находиться любое подмножество множества объектов системы при условии, что совокупный размер объектов, находящихся в кэшпамяти, не превосходит М.

Тогда алгоритмом кэширования будем называть:

N = {1,2...л},

(4)

множество объектов системы:

Е = {е1,е2...ея},

(5)

множество значений, соответствующих размерам объектов системы:

V ={у1,у2...уп},

(6)

(7)

объектов.

А = (С2л0,д),

(8)

где <?— множество состояний управления алгоритмом замещения, каждое из которых может быть представлено упорядоченной последовательностью кэш-рейтингов объектов системы; ц0<е<3 — начальное состояние управления алгоритма кэширования; д — отображение перехода, которое при получении идентификатора объекта, запрошенного у системы, обеспечивает по текущему состоянию кэш-памяти и состоянию управления определение нового допустимого состояния кэш-памяти (7), содержащего запрошенный объект, а также новое состояние управления:

д х х N х(3. (9)

Пусть представляет допустимое ^ е ) состояние кэш-памяти размером М в текущий момент времени £ ф — текущее значение состояния управления алгоритма замещения, ах — идентификатор запрошенного объекта (х е N ), тогда в соответствии с (9) д— это отображение вида:

{St'Qt+l)'Х е

д{5,,д,,х) =

(5, и{х},^+1),(хй5,)л^х+Х^^^А/|е(- є5,,

((5, и {*}) \ У,ц^) ,(х г 5,) л (У = с! (5, ,*))л К ^ м)

1>; ^ Ух І е; Є кі л [ух + 5>, 1 > М I е, Є 5, ,

(10)

л

где б— это отображение из текущей конфигурации алгоритма кэширования, представляемой тройкой (5(, х), во множество подмножеств множества объектов, составляющих в момент

времени Ь состояние кэш-памяти:

</:Змх<? хЛ/^9?Л, (И)

={К|Кс5,}. (12)

Отображение определяет множество объектов У, которое требуется вытеснить для размещения в кэш-памяти последнего запрошенного объекта х. При этом в частном случае, когда

У1 =у2 = ■■■ = уп множество Убудет состоять из одного вытесняемого объекта У = [у]. Таким образом, в отличие от представленных ранее моделей, данная математическая модель абстрактной стратегии замещения позволяет описывать любые стратегии замещения без учёта ограничения на равенство всех объектов в кэш-системе.

В работах [4—6] предлагается использовать метод стохастической гибридизации для получения гибридных алгоритмов на базе двух стратегий замещения. С учётом представленной выше математической модели абстрактной стратегии замещения расширим предложенную ранее модель бигибридизации и введём в рассмотрение модель управляемой стохастической гибридизации для любого числа базовых стратегий замещения. Для этого введём в рассмотрение множество базовых алгоритмов кэширования, объединяемых в кортеж:

й = (4,4-А), (13)

где А — представляет /-й базовый алгоритм кэширования, определённый в соответствии с (8); /. — число базовых алгоритмов кэширования, включаемых в гибрид.

Так как алгоритмы в векторе (13) реализуют различные стратегии замещения, принципы расчёта кэш-рейтинга объектов также различны. Введём в рассмотрение вектор ц , представляющий упорядоченное множество значений состояний управления для соответствующих базовых алгоритмов кэширования:

д = (д1,д2...д1), (14)

где ц: е <2, — состояние управления /-го базового алгоритма кэширования, при этом <?, — множество допустимых состояний управления /-го базового алгоритма кэширования.

Таким образом, /-й алгоритм кэширования представляется как:

70„О, (15)

где <2,— множество состояний управления I-го алгоритма; д0/ е <2, — начальное состояние управления алгоритма кэширования; f— общее для всех гибридизируемых алгоритмов отображение перехода, которое при получении идентификатора объекта, запрошенного у системы, обеспечивает по текущему состоянию кэш-памяти и вектору состояний управления определение нового допустимого состояния кэш-памяти, содержащего запрошенный объект, а также новое состояние управления для каждого алгоритма:

f : х X х /V х / хК, (16)

где I— параметр, используемый для выбора выполняемого алгоритма кэширования и принимающий случайные значения из интервала [0,1]; К — множество значений вектора управления гибридного алгоритма кэширования (14).

Для управления степенью влияния базовых алгоритмов кэширования в полученном гибриде введём в рассмотрение серию дополнительных безразмерных переменных:

Л = (Л1,Л2...Л,_1), (17)

где Л/ — представляет /-й параметр управления стохастическим гибридом и при этом удовлетворяет следующим ограничениям:

\^[0,1], (18)

< Л2 < ... < Л, < ... < . (19)

При выполнении процедуры замещения гибридный стохастический алгоритм отдаёт предпочтение одной из гибридизируемых стратегий замещения. При этом общее для всех базовых алгоритмов гибрида отображение перехода в новое допустимое состояние кэш-памяти имеет следующий вид:

’Qt+l )'х е

(5, и{х},д;+1),(хг5,)л^ +2>,)<М| е, е5,,

((5, и {х}) \ Г, $+1 ),{х = с]к{5,,цл,х))л{ух<М) (20)

л(^2>; >и* |е; еУ^л(их +2>,)>М |е, е5(,

где qtk— состояние управления к-го алгоритма кэширования в момент времени £ отображение перехода, определяющее текущую выполняемую стратегию замещения, которая при этом

соответствует алгоритму кэширования Ак\

£/*:Змх<?* хЛ/->им. (21)

Правило для определения к, представляющего номер алгоритма кэширования из вектора А в зависимости от значения случайного параметра I, следующее:

1,1 <\)

к = \/ +1,К, <1 <Л/+1 V/ < (/. -1); (22)

1,1 >Л^.

Описанная модель позволяет разрабатывать адаптивные стохастические гибридные стратегии, базирующиеся на нескольких различных стратегиях замещения. К тому же разработанная

модель позволяет описывать в том числе стратегии, использующие при вычислении кэш-рейтинга объектов их размер.

Для подробного рассмотрения предлагаемой адаптивной модели обратимся к структурной схеме адаптивной системы управления (рис. 1).

Рис. 1. Структурная схема адаптивной системы управления стохастическим гибридным алгоритмом кэширования

На вход системы кэширования и алгоритма адаптации поступает участок трассы, обозначенный со (^). Алгоритм адаптации запоминает данный участок и находит значение управляющего вектора Л,, обеспечивающее максимальное среднее значение заданного критерия на участке трассы. Однако, в отличие от представленной ранее модели адаптации гибридной стратегии замещения [4, 5], предлагается использование методов краткосрочного прогнозирования при вычислении значения вектора управления и применение последнего для управления алгоритмом на следующем участке трассы. Прогнозирование в данном случае позволяет увеличить скорость реагирования системы адаптации на изменения, происходящие в потоке запросов, так как процесс поиска наилучшего значения вектора управления на предыдущем участке трассы требует на порядки большего временного ресурса.

Выполнение адаптации возможно по различным сценариям. В работе [6] была предложена адаптация на базе сетки значений, представляющей значения управляющего параметра (в случае двух алгоритмов управляющий параметр является скаляром). Однако данный подход обладает двумя существенными недостатками. Во-первых, требуется существенный временной интервал для проверки всех возможных значений вектора управления. Во-вторых, так как гибрид является стохастическим, для определения наилучшего значения вектора управления требуется выполнить оценку значения критерия эффективности на участке трассы в среднем [7]. Последнее означает, что при адаптации требуется в каждом узле сетки провести не одно, а несколько измерений, что в разы увеличит требуемый временной ресурс.

Для устранения этих недостатков был разработан следующий алгоритм адаптации:

1. Провести турнир среди базовых алгоритмов кэширования: получить значения используемого критерия эффективности для каждого базового алгоритма на предыдущем участке трассы.

2. Посчитать взвешенные значения степени влияния каждого алгоритма, используя следующую эмпирическую зависимость:

1 -О,-

R,=Kre~*, (23)

где К; — значение критерия эффективности (например, рейтинг числа кэш-попаданий) i-го алгоритма замещения на участке трассы; О, — место по порядку, занятое /-м базовым алгоритмом в турнире, при этом победитель занимает 1-е место.

3. В зависимости от полученных на предыдущем этапе значений степени влияния сформировать вектор управления.

При этом для увеличения скорости переключения вектора управления и обеспечения возможности использования данной кэш-системы в режиме on-line по-прежнему может быть использован модуль выполнения прогноза значений управляющего параметра на основе известных методов краткосрочного прогнозирования значений временных рядов (например, экспоненциальное сглаживание).

Обзор известных стратегий замещения. Для сравнения эффективности алгоритмов, разработанных на базе предложенной модели, были выбраны следующие известные стратегии замещения и полученные на их базе гибриды:

• Least Recently Used (LRU) — стратегия замещения, основанная на утверждении, что объект, запрошенный недавно, будет с большей вероятностью запрошен в ближайшее время;

• Least Frequently Used (LFU) — стратегия замещения, основанная на подсчёте числа обращений к каждому объекту информационной системы;

• Greedy Dual Size (GDS) — комбинированная стратегия замещения, в которой кэш-рейтинг объектов в кэш-памяти вычисляется на основе цены объекта и его размера;

• Least Unified Value (LUV) — комбинированная стратегия замещения, использующая историю обращений к объектам системы [2];

• Random Recently Frequently Used (RRFU) — предложенный в работах [5, 6] гибридный алгоритм кэширования, разработанный с использованием метода стохастической гибридизации и основанный на комбинировании традиционных стратегий LRU и LFU.

Как было отмечено, при выборе жертвы каждая из стратегий явно или неявно использует понятие кэш-рейтинга объектов (англ. cache value) — объект с минимальным кэш-рейтингом вытесняется из кэша. Рассмотрим основные принципы выбора жертвы представленных алгоритмов.

Алгоритм LRU реализуется на базе LRU-очереди. При этом кэш-рейтинг объектов может быть определён по следующей зависимости:

С1//ш=—^гу, (24)

где Г— текущий момент времени; Т-, — отметка о времени последнего доступа к i-му объекту.

Алгоритм LFU основан на подсчёте числа обращений к объектам в трассе, в результате чего делается предположение о том, что объект, расположенный в кэш-памяти и имеющий наименьшую частоту доступа, является первым кандидатом на вытеснение из кэш-памяти. Кэш-рейтинг hго объекта в данном алгоритме находится в прямой зависимости от числа обращений к нему:

CV;FU=Ni. (25)

Комбинированная стратегия замещения GDS была разработана специально для web-систем [2]. Кэш-рейтинг i-го объекта в кэш-памяти вычисляется по следующей зависимости:

CV’DS=^-, (26)

где С-, — цена доступа к /-му объекту, представляющая временные задержки для получения объекта; 5, — размер /-го объекта.

Алгоритм сбрасывает кэш-рейтинг объекта, когда тот удаляется из кэш-памяти, при этом кэш-рейтинги остальных объектов снижаются на значение кэш-рейтинга вытесняемого объекта. Таким образом, кэш-рейтинг каждого объекта достигает своего наивысшего значения в момент обращения к нему. Схема функционирования алгоритма представлена следующей последовательностью шагов:

1. Вытесняется объект с самым маленьким текущим кэш-рейтингом.

2. Значение кэш-рейтинга каждого объекта в кэш-памяти уменьшается на значение кэш-рейтинга вытесненного объекта.

3. Действия 1 и 2 повторяется до тех пор, пока требуемое пространство кэш-памяти для нового объекта не будет освобождено.

4. Новый объект помещается в кэш-память, а его кэш-рейтингу присваивается значение согласно зависимости (26).

При вычислении кэш-рейтинга согласно стратегии LUV происходит обращение к истории доступов к объекту системы:

CVLUV = P-^, (27)

где Q— цена доступа к /-му объекту; 5, — размер /то объекта; Р-, — оценка ссылочного потенциала объекта, которая зависит от времени прошлых обращений к объекту и определяется по следующей формуле:

F{x) = 0,5\ (28)

j

где Т— текущее время; Т/ — время >го обращения к /-му объекту; а е [0,1] — параметр алгоритма, устанавливаемый в зависимости от предметной области [2].

Результаты имитационного моделирования. Исследования проводились с применением имитационного моделирования на разработанном программном стенде [8]. Для проведения исследований был выбран метод событийно-регулируемого управления моделированием

(англ. trace-driven simulation), а в качестве входных данных подавались нестационарные трассы,

составленные из стационарных участков, синтезируемых на базе закона Зипфа 20/80.

Таблица 1

Характеристики стратегий замещения на трассах с объектами равного размера

Стратегия замещения HR, % Время,с

Least Recently Used 57,75 186

Least Frequently Used 24,07 151

Greedy Dual Size 57,26 187

Least Unified Value 58,33 217

Random Recently Frequently Used (LRU, LFU) 63,18 3234

Adaptive Hybrid Replacement Cache (LRU, LFU) 63,87 293

Adaptive Hybrid Replacement Cache (LFU, GDS, LUV) 58,81 302

Размер кэш-памяти не варьировался и составлял 300 Мб. Проводились две серии экспериментов: в первой размер всех объектов был одинаков и равнялся 500 Кб. Во второй серии размер объектов варьировался от 1 КБ до 3 Мб. Для каждого алгоритма замещения было проведено по 30 испытаний в каждой серии, в ходе которых определялись значения критериев: рейтинг кэш-

попаданий, байт-рейтинг кэш-попаданий, а также суммарное время выполнения эксперимента в секундах.

Все исследуемые алгоритмы были реализованы в соответствии с представленной выше математической моделью. Результаты проведённых исследований для известных алгоритмов, а также для реализованного в соответствии с описанной выше стратегией адаптации алгоритма Adaptive Hybrid Replacement Cache (AHRC) представлены ниже в таблицах и на диаграмме (рис. 2). Базовые стратегии, используемые в гибридах, указаны в скобках.

Таблица 2

Характеристики стратегий замещения на трассах с объектами разного размера

Стратегия замещения HR, % BHR, %

Least Recently Used 19,88 18,98

Least Frequently Used 12,40 10,72

Greedy Dual Size 28,72 19,73

Least Unified Value 27,16 19,34

Random Recently Frequently Used (LRU, LFU) 20,89 19,82

Adaptive Hybrid Replacement Cache (LRU, LFU) 21,59 20,50

Adaptive Hybrid Replacement Cache (LFU, GDS, LUV) 28,35 20,06

AHRC(LFU.GDS.LUV)

/-LFU

АН RC (LRU. LFU) ^ GD3

'—-—-J\ ,-LUV

Рис. 2. Долевое соотношение суммарного времени, затраченного на моделирование стратегий замещения

Выводы. Разработанная математическая модель абстрактной одноуровневой системы кэширования позволила реализовать метод векторного управления стохастической гибридизацией любого числа базовых стратегий замещения, в том числе стратегий, использующих размер объекта для определения жертвы.

Представленные экспериментальные данные позволяют сделать следующие выводы. На нестационарных трассах, составленных из отрезков с квазистационарным распределением обращений к объектам по закону Зипфа 20/80 для систем, в которых размеры объектов одинаковы, наилучшей стратегией является гибридизация двух традиционных стратегий (LRU и LFU), которая обеспечивает наибольший рейтинг кэш-попаданий. При этом предложенная в работе схема адаптации позволяет на порядок быстрее получать значение управляющего параметра без ущерба для эффективности стохастического гибрида. В то же время для систем с различным размером объектов не удалось получить адаптивный стохастический гибрид, который позволил бы существенно превысить показатели эффективности базовых стратегий замещения. Библиографический список

1. Жуков, А. И. Методика тестирования результатов вертикальной кластеризации отношений / А. И. Жуков, М. В. Гранков // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2011. — № 8. — С. 1344—1347.

LRU

RRFU

2. Жуков, А. И. Использование информационных систем и технологий в целях удовлетворения информационных потребностей / А. И. Жуков, А. Г. Сорокин. — Красноярск: Научноинновационный центр, 2012. — С. 5—39.

3. Жуков, А. И. Математическая модель гибридного алгоритма кэширования информации / А. И. Жуков // Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта и сельского хозяйства: труды IX Междунар. науч.-техн. конф. — Ростов-на-Дону: ИЦ ДГТУ, 2010. — С. 422^427.

4. Жуков, А. И. Математическая модель метода бигибридизации алгоритмов кэширования / А. И. Жуков, Б. Ю. Аль-Згуль Мосаб // В мире научных открытий. — 2010. — Ч. 13, № 4 (10). — С. 130-132.

5. Аль-Згуль Мосаб, Б. Ю. Гибридные алгоритмы в системах кэширования объектов / Б. Ю. Аль-Згуль Мосаб // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2008. — № 4. — С. 403—411.

6. Аль-Згуль Мосаб, Б. Ю. Гибридные алгоритмы кэширования для систем обработки и хранения информации: дис. ... канд. техн. наук / Б. Ю. Аль-Згуль Мосаб. — Ростов-на-Дону, 2009. - 150 с.

7. Лю, Б. Теория и практика неопределённого программирования / Б. Лю. — Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. — 416 с.

8. Жуков, А. И. Программный стенд для исследования эффективности алгоритмов кэширования / А. И. Жуков // Системный анализ, управление и обработка информации: труды 1-го Междунар. семинара студентов, аспирантов и учёных. — Ростов-на-Дону: ИЦ ДГТУ, 2010. — С. 249—253.

Материал поступил в редакцию 10.09.2012.

References

1. Zhukov, A.I. Metodika testirovaniya rezul'tatov vertikal'noj klasterizacii otnoshe-nij / A. I. Zhukov, М. V. Grankov // Vestnik Don. gos. texn. un-ta. — 2011. — № 8. — S. 1344—1347. — In Russian.

2. Zhukov, A. I. Ispol'zovanie informacionny'x sistem i texnologij v celyax udovletvoreniya in-formacionny'x potrebnostej / A. I. Zhukov, A. G. Sorokin. — Krasnoyarsk: Nauchno-innovacionny'j centr, 2012. — S. 5—39. — In Russian.

3. Zhukov, A.I. Matematicheskaya model' gibridnogo algoritma ke'shirovaniya informacii / A. I. Zhukov // Innovaciya, e'kologiya i resursosberegayushhie texnologii na predpriyatiyax mashino-stroeniya, aviastroeniya, transporta i sel'skogo xozyajstva: trudy' IX Mezhdunar. nauch.-texn. konf. — Rostov-na-Donu: ICz DGTU, 2010. — S. 422—427. — In Russian.

4. Zhukov, A.I. Matematicheskaya model' metoda bigibridizacii algoritmov ke'shirovaniya /

A. I. Zhukov, B. Yu. Al'-Zgul' Mosab // V mire nauchny'x otkry'tij. — 2010. — Ch. 13, № 4 (10). — S. 130—132. — In Russian.

5. Al'-Zgul' Mosab, B. Yu. Gibridny'e algoritmy' v sistemax ke'shirovaniya ob"ektov /

B. Yu. Al'-Zgul' Mosab // Vestnik Don. gos. texn. un-ta. — 2008. — № 4. — S. 403—411. — In Russian.

6. Al'-Zgul' Mosab, B. Yu. Gibridny'e algoritmy' ke'shirovaniya dlya sistem obrabotki i xrane-niya informacii: dis. ... kand. texn. nauk / B. Yu. Al'-Zgul' Mosab. — Rostov-na-Donu, 2009. — 150 s. — In Russian.

7. Lyu, B. Teoriya i praktika neopredelyonnogo programmirovaniya / B. Lyu. — Moskva: BINOM. Laboratoriya znanij, 2005. — 416 s. — In Russian.

8. Zhukov, A.I. Programmny'j stend dlya issledovaniya e'ffektivnosti algoritmov ke'shirovaniya / A. I. Zhukov // Sistemny'j analiz, upravlenie i obrabotka informacii: trudy' 1-go Mezhdunar.

seminara studentov, aspirantov i uchyony'x. — Rostov-na-Donu: ICz DGTU, 2010. — S. 249—253. — In Russian.

MODEL OF ADAPTIVE VECTOR CONTROL OF STOCHASTIC HYBRID CACHING ALGORITHM

A. I. Zhukov

(Don State Technical University)

The problem of increasing the cache system efficiency using the adaptive vector control of the stochastic hybrid caching algorithm is investigated. The mathematical model of the abstract one-level caching system permitting to describe the known replacement strategies, including those which use object sizes for calculating their cache rating, is considered. This model is used in the mathematical cache-system model with the controlled stochastic hybridization of several basic caching algorithms. The adaptive control scheme of the stochastic hybrid caching algorithm permitting to shorten ten times the adaptation time compared to the previously considered methods at the expense of abandoning the direct solution to the performance criterion maximization problem at the preceding route section is presented. The known replacement strategies with the description of their operation fundamentals are sun/eyed. The chosen investigative techniques and the performed methods structure are characterized. The comparison results of the obtained replacement strategies productivity on the non-stationary routes composed of the quasi-stationary sections obtained on the base of20/80 Zipf's distribution law are presented.

Keywords: cache system, hybrid replacement strategies, stochastic hybridization, adaptive caching system.