CC BY
136
А
нализ и синтез систем управления
УДК 681.05.015; 519.688; 681.5.012
МОДАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ С АВТОНАСТРОЙКОЙ РЕГУЛЯТОРА В ЛИНЕАРИЗОВАННЫХ ДВУХМАССОВЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
A.B. Кожевников, Т.Н. Кочнева, Н.В. Кочнев
Представлена математическая модель системы управления линеаризованной двухмассо-вой электромеханической системой с модальным регулятором. Исследованы показатели качества переходных процессов в системе управления, дано их сравнение с характеристиками структуры подчиненного регулирования. Показана высокая эффективность модального управления электроприводами с нежесткой механикой по сравнению с традиционными регуляторами и способами управления. Рассмотрены методы автоматической настойки модального регулятора системы, показана эффективность применения для автонастройки регулятора метода прямого поиска по шаблону по сравнению с генетическими алгоритмами.
Ключевые слова: модальное управление, двухмассовая электромеханическая система, автонастройка регулятора, генетический алгоритм, метод прямого поиска.
ВВЕДЕНИЕ
Одними из самых эффективных инструментов управления технологическими переменными промышленных установок, непосредственно связанными с качеством и количеством выпускаемой продукции, служат электромеханические системы (ЭМС) — электрические приводы, включающие в себя силовой преобразователь, электродвигатель, механическую передачу и исполнительный орган. Работа ЭМС зачастую сопровождается упругими деформациями, которые вызывают колебания системы, что негативно сказывается на сроке службы оборудования и приводит к росту потерь электроэнергии. Поэтому в современных автоматизированных системах управления должны учитываться эти негативные факторы и в алгоритмах их следует предусматривать работы методы снижения негативных последствий от различных колебаний.
В настоящее время для подавляющего большинства применяемых в промышленности ЭМС характерно использование одноконтурных систем автоматизированного управления с типовыми П,
ПИ, ПИД-регуляторами или систем подчиненного регулирования (СПР) координат. Для инерционных объектов невысокого порядка, характеризуемых отсутствием взаимного влияния координат состояния и выраженных колебательных свойств, такое решение оправдано и позволяет строить системы автоматического управления, отвечающие достаточно высоким технологическим требованиям. Подобные системы пригодны и для более сложных объектов, но при невысоких технических требованиях к качеству процессов управления. Однако применение СПР в системах с нежесткой механикой не всегда дает удовлетворительные результаты.
Существующие системы управления автоматизированными приводами динамических систем не всегда могут обеспечить стабильность технологического процесса [1]. Колебательные процессы имеют случайный характер и, как правило, очень зашумлены, поэтому электромеханические динамические системы в таких случаях должны быть малочувствительными к изменению основных характеристик элементов электропривода (момента
Рис. 1. Схема системы модального управления
инерции, коэффициента жесткости) в достаточно широком диапазоне, определяемом особенностями технологического процесса [1, 2].
Применение модального управления предоставляет разработчику широкие возможности в обеспечении требуемых показателей качества протекания процессов и устойчивости систем управления, поэтому в последние десятилетия вопросам анализа и синтеза систем модального управления уделяется большое внимание, см., например, работы [3—7].
Главные преимущества модального управления: синтезированная система модального управления объектом не требует проверки на устойчивость (так как она заранее должна быть устойчивой и обладать требуемой степенью устойчивости) и введения дополнительных корректирующих устройств (так как она сама уже удовлетворяет требуемым показателям качества).
Общий вид структуры модального управления электромеханической системой приведен на рис. 1, где т — размерность вектора параметров выхода модального регулятора и, п — размерность вектора переменных состояния X, г — размерность вектора переменных выхода объекта управления У, V — вектор сигнала задания.
1. ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ
Суть модального управления состоит в определении численных значений коэффициентов передачи безынерционных обратных связей по всем переменным состояния объекта с целью обеспечения заданного распределения корней характеристического уравнения замкнутой системы автома-
тизированного управления. В зависимости от порядка системы таких коэффициентов может быть достаточно много, что повлечет за собой как сложность и громоздкость формул, так и последующих расчетов, а для высокого порядка системы — невозможность формирования такого аналитического представления, которое можно использовать в расчетах.
Несмотря на свой значительный потенциал, модальный метод проектирования регуляторов в настоящее время нечасто применяются в инженерной практике, поскольку:
— чаще всего реальные объекты нелинейные и в отдельных случаях даже не имеют постоянной структуры, и применение модального метода, изначально предназначенного для синтеза линейных систем, в разработке систем управления такими объектами до сих пор оставалось проблематичным;
— параметры модальных регуляторов (коэффициенты обратной связи) не несут достаточно очевидной смысловой нагрузки и потому при «уходе» параметров объекта не могут быть настроены непосредственно разработчиком, как в случае с традиционными регуляторами;
— будучи аналитическим, метод модального синтеза в большей степени, чем классические методы, зависим от точности модели системы.
Применение методов модального управления в решении задач электроприводной техники — сравнительно молодое направление, применение в этой области различных интеллектуальных инструментов встречается довольно редко. Также, несмотря на большое число работ, посвященных модальному синтезу систем управления, не предложено универсальных каких-либо решений в плане частичной или полной автоматизации процесса автоматизации формирования параметров настройки регуляторов без использования аналитических зависимостей.
Для решения подобных задач нужны новые эффективные подходы, можно найти в теории искусственного интеллекта.
2. СИНТЕЗ МОДАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ ДВУХМАССОВОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Модальный регулятор преобразует вектор состояния ДО объекта в вектор управления Щ1).
Необходимо найти матрицу коэффициентов К, обеспечивающую желаемые показатели качества замкнутой по вектору состояния системы управления: перерегулирование а, характеризующее уровень демпфирования системы или степень плав-
Рис. 2. Функциональная схема двухмассовой ЭМС с модальным регулятором
циентом передачи КД, сопротивлением якорной цепи Ля, электромагнитной Тэ и электромеханической Тм постоянными времени, угловой скоростью (о и моментом трения Мс1; модальный регулятор с коэффициентами передачи входов Ко1—Ко5 и сумматором упругое звено кинематическая цепь (КЦ) с коэффициентом жесткости С12; рабочий орган (РО) с моментом инерции /2 и моментом сопротивления Мс2.
ности рабочего органа; время переходного процесса ?пп, время первого достижения установившегося значения скорости ?п, характеризующее быстродействие системы; жесткость вз или статизм 8 механической характеристики электропривода.
Существует множество типовых нормированных уравнений эталонных моделей. В работе [8] показано, что для модального управления электроприводом лучшей совокупностью характеристик обладают полином Бесселя, стандартные формы, минимизирующие интеграл модуля ошибки, и полином Грехема — Летропа.
В работе [9] разработана математическая модель определения параметров модального регулятора желаемой формы, исследованы показатели качества переходных процессов для рассматриваемого объекта, оценены показатели эффективности применения модальных регуляторов в системах управления электрических приводов.
Выполним синтез модального регулятора для двухмассового электропривода с упругим механическим звеном. Упругое звено с коэффициентом жесткости С12 связывает две массы: ротора и рабочего органа с моментами инерции /1 и /2. В подобной системе при определенном соотношении параметров возможен резко колебательный характер движения. Задача управления: обеспечение заданных показателей в статике и динамике, обеспечение устойчивости и стабилизации движения.
Структурная схема двухмассовой электромеханической системы с модальным регулятором приведена на рис. 2.
Основные элементы схемы: усилитель У с коэффициентом усиления тиристорный преобразователь ТП с ЭДС Еп, коэффициентом усиления Кп и постоянной времени Тп; двигатель Д постоянного тока независимого возбуждения с коэффи-
Напряжение управления иу формируется сравнением напряжения задания из и напряжения имр модального регулятора МР.
Структурная схема модели этой системы приведена на рис. 3.
Для анализа воспользуемся системой уравнений, рассмотренной в работе [9]:
(ТпР + 1)Еп = ККп
и,.
(Тр + 1)/я = (Еп - «1/^)/^
ЛР®! = /я/Кд - Мс1 -
М12 = С12(Ф1 -/2Р®2 = М12 -
®1 - РФр
®2 — РФ2.
Здесь М12 — упругий момент, о1 и ф1 — угловая скорость и угол поворота двигателя, о2 и ф2 — угловая скорость и угол поворота рабочего органа. Выбираем переменные состояния:
Х1 = Еп,
Х2 = 7я,
х3 - ®1,
х4 =
х5 - ®2-
Решая систему уравнений относительно о2, получаем уравнение разомкнутого электропривода:
(^ор5 + А^р4 + ^2р3 + А^2 + + ^5)ю2 —
— КРу - ЬМс/Р
+ V + ¿5)МС2/Р
(Ь1Р4 + ь2р3 + ь^2 +
где Ко - КККД.
Формируем коэффициенты: А0 — ТпТмТэ , ¿1 — (Тп + Тэ)Тм Т2, й2 — Тм Т22 + Тп(уТэТм + Т2), ¿3 — Т2 + УТм(Тп + ТЛ ¿4 — УТм + ¿5 — 1; Ь0 — 1,
Рис. 3. Структурная схема модели двухмассовой ЭМС с модальным регулятором
Ь1 = ГпТэГ1> Ь2 = (Гп + Тэ)Т12. Ь3 = + Гп(Гэ +
+ Р/С12), ь4 = 7; + 7; + Р/С12, ь5 = 1.
Здесь Тм = /1/р — механическая постоянная
времени двигателя; Г2 = / С12 = 1/^2 — резонансная постоянная времени рабочего органа, 02 —
его резонансная частота; 71 = л//1 / С12 = 1/01 — резонансная постоянная времени ротора, — его резонансная частота; у = (/1 + /2)//1 — коэффициент распределения моментов инерции; в — жесткость механической характеристики разомкнутого электропривода.
Составим уравнение замыкания:
иу = из + £*0Л = из - (к01Е„ + к027я + к03ю1 + + к04М12 + к05®5). Выразив переменные через ю2, получим:
(Др5 + Д^4 + Д2р3 + Др2 + Др + Д5)ю2 =
= К0Ц, - ВМ/в - (В/ + В^р3 + в^2 +
+ В4Р + В5)МС2/Р, где коэффициенты Д0 = ¿0, Д1 = ^ + к17тэ7тм Т2,
Д2 = ¿2 + (*1 + к^Г2, Д3 = ^3 + к1(у7;7М + 722) + кзТ2, Д4 = ¿4 + (^ + *2)уГм + ^4(у - 1)7м + кзв/С12,
Д5 = 1 + к1 + к3 + к5; В0 = 1 + к1 + к2, В1 = Ь1,
в2 = ь2 + к1тэт2, в3 = ь3 + (к1 + к2)72, в4 = ь4 +
+ к1(7э + в/С12), В5 = 1 + к1 + к2 + к4.
Коэффициенты передачи системы модального управления:
к1 = КуКпк01' к2 = ^3 = К№03'
к4 = КуКпк04/(^яКц)' к5 = К№05.
Далее выбирается нормированное уравнение эталонной модели пятого порядка в форме нормируемого оператора дифференцирования ^ для замкнутого по обратным связям электропривода по желаемым значениям перерегулирования ажел и времени переходных процессов ?ппжел:
Д5 + с^4 + с2Д3 + с3Д2 + с4Д + 1 = 0.
Находим общие коэффициенты усиления МР при задании базисной частоты юб:
к1 = (4)с1юб - ¿1)/(ГмГэ г22 к2 = НС2 ®2 - ¿2)/(Гм Г2) -
^3 = [(¿Аюб - ¿з) - к^Г, + Г2)]/Г2,
^4 = [(¿0С4®4 - ¿4) - (*1 + к2)уГм]/Гм(у - 1),
к5 = [(¿0с5 юб - ¿5) - (к1 + к3).
При определении коэффициентов к. желательно выполнение условия к; > 0, что соответствует отрицательным обратным связям и обеспечивает робастность системы (низкую чувствительность к
0,5 1 1,5
5 3 3,5 г, с
Механическая характеристика замкнутого электропривода:
Рис. 4. Графики изменения тока якоря двигателя постоянного тока
ю, рад/с
-1- Модаль -ныирегу лятор // 1 -1- ■
г/---
/УСПР
----Ь // /
Рис. 5. Графики изменения угловой скорости двигателя постоянного тока
изменениям параметров режима в контурах хг). При к1 > 0 ограничивается значение базисной частоты:
об > ¿1/(^1) — (1/Тэ + 1/Т )п/с1.
Определяем коэффициенты собственно модального регулятора:
к01 — М КК^
к02 — МяЛКЛ^
к03 — М ККЛ^ к04 — М^яЛ КК^ к05 — к5/(КУКпКд).
® —
К из
1 + к1 + к3 + к 5 - (1 + - + к2 ) + 1 + (1 + к-1 + к-2 + к4 ) Мс2
р( 1 + к 1 + кз + к5) .
Здесь Мс — момент трения в двигателе и передаче, Мс2 — момент сопротивления рабочего органа, приведенный к двигателю.
Если пренебречь моментом трения, то жесткость механической характеристики замкнутой системы
Рз
Р (1 + +1 + +3 + +5 ) 1 + к1 + к2 + к4
Таким образом, выбранные переменные состояния различно воздействуют на жесткость рз:
— обратные связи по току и моменту уменьшают жесткость;
— обратные связи по скорости увеличивают жесткость механической характеристики.
Чтобы модальный регулятор повышал жесткость при любой настройке, надо выбрать другой набор переменных состояния, например:
Х1 — — 81 — Х3 — ю^
Х4 — 82 — ¿«2/^; Х5 — ®2-
В этом случае жесткость увеличится до величины вз — р(1 + к1 + к3 + к5) > р.
Основные показатели качества переходных режимов определены также для стандартной двух-контурной СПР с контурами регулирования тока и скорости. Моделирование переходных режимов осуществлялось в пакете МЛТЬЛБ [11].
Проведено исследование процесса управляемого пуска системы с номинальной нагрузкой. В качестве возмущения выбран сброс 50 % нагрузки через 2,5 с. Сравнение графиков изменения параметров режима при управлении и возмущении приведены на рис. 4 и 5.
Результаты сравнения изменения основных параметров при управлении и возмущении (время переходного процесса /пп, перерегулирование а, статическая ошибка 8 и показатель колебательности М) сведены в табл. 1.
Перерегулирование а характеризует динамическую ошибку начала переходного процесса, а показатель колебательности М — число полных колебаний до достижения установившегося режима.
Таблица 1
Основные показатели качества переходных процессов
Параметр Система При управлении При возмущении
*пп> с а, % в, % M *пп> с а, % в, % M
Ток якоря САУ с МР САУ с СПР 0,7 1,8 45 35 0 0 1,5 9 0,8 6,0 25 35 0 0 1,5 12
Скорость w2 САУ с МР САУ с СПР 0,7 1,8 0 5 0 -5 0,5 9 0,8 6,0 5 15 5 10 1,5 12
Сравнение параметров показывает, что САУ ЭМС с модальным управлением по всем показателям существенно превосходит классическую систему подчиненного регулирования: по эффективности сглаживания колебаний и, особенно, по быстродействию: время переходных процессов ?пп в контуре тока и скорости уменьшается от 1,8 с до 0,7 с, т. е. в 2,5 раза при реакции на управление, и от 6,0 с до 0,8 с, т. е. в 7,5 раза при реакции на возмущение; показатель колебательности М уменьшается от 9,0 до 1,5, т. е. в 6 раз при реакции на управление, и от 12 до 1,5 с, т. е. в 8 раз при реакции на возмущение. Модальная САУ превосходит также систему с подчиненным регулированием по перерегулированию а (снижается от 5 % до нуля) и допустимой статической ошибке е (снижается от 10 % до нуля).
3. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ АВТОНАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРОВ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Традиционные методы синтеза регуляторов не всегда дают удовлетворительный результат для объектов высокого порядка. В этой связи особое значение приобретают методы синтеза регуляторов, позволяющие сформировать регулятор для объекта сколь угодно высокого порядка.
В связи с повышением возможностей средств вычислительной техники появляется множество различных методов расчета и алгоритмов, достаточно легко реализуемых программно, но в то же время позволяющих быстро и качественно решать задачи, заменяя собой сложные расчеты.
Одними из наиболее перспективных являются методы, основанные на применении методов генетических алгоритмов или прямого поиска по шаблону [10-12].
Рассмотрим применение этих методов для оптимизации автонастройки модальных регуляторов по критерию минимума интеграла ошибки. В этом случае отпадает необходимость в расчетах, система
сформирует требуемые параметры обратных связей автоматически в режиме реального времени.
Идентификация объекта осуществляется по переходной характеристике замкнутой системы управления. Система может работать в режиме предварительной настройки (off-line) и режиме реального времени (on-line).
В САУ (рис. 6) применяется автонастройка модального регулятора электропривода путем формирования матрицы коэффициентов обратных связей Кос при сравнении показателей режимов эталонной модели Хэт и объекта управления Y—X и доведении их рассогласования до заданной ошибки регулирования D. Блок настройки выполняет расчет оптимальных параметров Кос согласно заданной структуре объекта в соответствии с принципами модального управления. Блок управления формирует типовой тестовый сигнал Ua.
Метод прямого поиска представляет собой реализацию двух соответствующих алгоритмов прямого поиска, называемых как обобщенный алго-
Блок управления
Эталонная модель
Х-
Х
ЗУ
Блок автонастройки МР
Синтез МР
U
K
Модальный Объект
регулятор управления
K„„
Блок обратных связей МР
Рис. 6. Схема модального управления с автонастройкой модального регулятора
Рис. 7. Графики изменения относительной скорости электромеханической системы при различных вариантах автонастройки модального регулятора
ритм непосредственного поиска (GPS) и как алгоритм сеточного адаптивного поиска (MADS) [11]. На каждом шаге расчета производится поиск некоего набора точек, называемого ячейкой вокруг текущей точки — точки, которая представляет собой результат расчета в зависимости от предыдущего шага выбранного алгоритма. Если данный алгоритм выходит на некую точку в ячейке, в которой отмечается улучшение целевой функции по сравнению с текущей точкой, то новая точка принимает статус текущей точки для последующего шага выбранного алгоритма.
В рамках применения данного метода коэффициенты модального регулятора подбираются не путем сложных расчетов, а автоматически с помощью применения генетического алгоритма или метода прямого поиска.
Рассмотрим процесс пуска двухмассовой электромеханической системы при заданном времени регулирования 0,25 с. Графики изменения относительной угловой скорости ю для эталонной модели и системы управления с автонастройкой модального регулятора приведены на рис. 7.
Оптимизация реализована для биномиальной эталонной модели с минимизацией интеграла модуля ошибки при обеспечении максимального быстродействия САУ.
Параметры режима оптимизации с помощью генетического алгоритма приведены в табл. 2.
Параметры режима оптимизации методом прямого поиска приведены в табл. 3.
В результате моделирования процесс оптимизации с помощью генетического алгоритма для
нахождения/подбора коэффициентов модального регулятора сошелся за 50 итераций при времени вычислений 92,3 с и значении интеграла модуля ошибки 17,4.Процесс оптимизации методом прямого поиска обеспечил схождение за 25 итераций при времени вычислений 8,6 с и значении интеграла модуля ошибки 4,31.
Таблица 2
Параметры оптимальной настройки генетического алгоритма
Параметр Алгоритм Режим настройки Значение
Тип популяции Double vector Объем популяции 20
Исходная функция Uniform —
Начальная популяция Initial population — [0;1]
Ранжирование Scaling function Rank —
Селекция Selection Stochastic uniform —
Воспроизведение Elite count Crossover fraction — 2 0,8
Мутация Mutation Gaussian 0,2
Пересечение Crossover Intermediate 1,0
Миграция Forvard Interval — 0,2 20
Таблица 3
Параметры оптимальной настройки алгоритма прямого поиска
Параметр Алгоритм Режим настройки Значе ние
Метод поиска GPS Positive Complete On
Basis 2N poll
Порядок поиска Random — —
Путь поиска MADS — On
Параметры сетки Accelerator — On
Использование Initial penalty 25 20
констант
Использование Cache On On
памяти
ЗАКЛЮЧЕНИЕ: ОСНОВНЫЕ ВВОДЫ
Разработана математическая модель системы управления линеаризованной двухмассовой электромеханической системы с модальным регулятором в режиме автонастройки.
Показана высокая эффективность модального управления электроприводами с нежесткой механикой по сравнению с традиционными регуляторами и способами управления.
Моделирование в программном пакете МЛТЬЛБ показали большую эффективность оптимизированной автонастройки модального регулятора методом прямого поиска по сравнению с генетическими алгоритмами.
Полученные результаты дают возможность продолжить исследования, направленные на повышение эффективности управления электромеханическими системами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем / Под ред. А.А. Колесникова. — Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. — Ч. III. — 656 с.
2. Тарарыкин С.В.,Тютиков В.В. Робастное модальное управление динамическими системами // Автоматика и телемеханика. — 2002. — № 5. — С. 41—55.
3. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. — Л.: Энергоатомиздат, 1984. — 216 с.
4. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. — М.: Машиностроение, 1976. — 184 с.
5. Гудвин Т.К., Требе С.Ф., Сальгадо М.Э. Проектирование систем управления / Г.К. Гудвин. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. — 911 с.
6. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления / Пер. с англ. Б.И. Копылова. — М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. — 832 с.
7. Панкратов В.В., Нос О.В. Специальные разделы теории автоматического управления. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. — Ч. 1. Модальное управление и наблюдатели. — 248 с.
8. Булындин М.Т. Исследование эталонных моделей систем модального управления // Современные научные исследования и инновации. — 2013. — № 11 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2013/11/28937 (дата обращения: 09.12.2014).
9. Кочнева Т.Н., Кожевников A.B., Кочнев Н.В. Синтез модального регулятора и оценка эффективности модального управления для двухмассовых электромеханических систем // Вестник Череповецкого государственного университета. Научный журнал. — Череповец: ЧГУ. — 2013. — Т. 2, № 4 (52). — С. 15—22.
10. Клепиков В.Б., Сергеев С.А., Махотило К.В., Обруч И.В. Применение методов нейронных сетей и генетических алгоритмов в решении задач управления электроприводами // Электротехника. — 1999. — № 5. — С. 2—6.
11. Genetic Algorithm and Direct SearchToolboxUser's Guide. — URL: www.mathworks.com (дата обращения: 19.10.2015).
12. Кожевников A.B., Волков В.Н. Разработка функции самонастройки системы управления электроприводом на базе генетического алгоритма // Автоматизация и современные технологии. — 2015. — № 2. — С. 41—45.
Статья представлена к публикации членом редколлегии
С.А. Красновой.
Кожевников Александр Вячеславович — канд. техн. наук,
зав. кафедрой, Н kojevnikovav@chsu.ru,
Кочнева Татьяна Николаевна — аспирантка, Н elprivod@chsu.ru,
Кочнев Николай Викторович — канд. техн. наук, доцент,
Н ko4neff.nikolaj@yandex.ru,
Череповецкий государственный университет.
Читайте в ближайших номерах
■ Байбулатов А.А. Метод расчета максимального времени модификации программного обеспечения с длительным, итерационным процессом разработки
■ Буре В.М., Парилина Е.М., Седаков А.А. Консенсус в социальной сети с двумя центрами влияния
■ Ведешенков В.А. Организация диагностирования одиночных неисправных компонентов цифровых систем со структурой минимального квазиполного графа размера 7X7 с двумя путями между двумя абонентами
■ Глумов В.М., Крутова И.Н., Суханов В.М. Особенности гиросиловой стабилизации собираемой на орбите большой космической конструкции
■ Клочков В.В., Чернер Н.В. Повышение эффективности управления производственным потенциалом предприятий в составе интегрированных структур
■ Кулинич А.А. Семиотические когнитивные карты. Ч. 1. Когнитивный и семиотический подходы в информатике и управлении
■ Новиков Д.А. Кибернетика 2.0
■ Пляскина Н.И., Харитонова В.Н. Стратегическое управление и согласование интересов институциональных участников ресурсных мегапроектов
