Многовариантность физической реальности, сопутствующая зрению Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

Математические структуры и моделирование 2008, вып. 18, с. 71-74

УДК 530.145

МНОГОВАРИАНТНОСТЬ ФИЗИЧЕСКОЙ РЕАЛЬНОСТИ, СОПУТСТВУЮЩАЯ ЗРЕНИЮ

А.К. Гуц

В рамках квантовой механики дается математическая модель процесса реакции глаза на одиночные кванты света. Рассматривается картина реакции глаза с точки зрения эвереттовской интерпретации квантовой механики.

Мы видим реальность, окружающую нас, посредством зрения. Глаз способен различать отдельные кванты света, отдельные фотоны [1, с.427]. Нас интересует, нельзя ли на основе экспериментальных данных о том, как мозг воспринимает кванты света в сочетании с эвереттовской интерпретацией квантовой механики, увидеть, как те же самые кванты воспринимаются мозгом в параллельной вселенной Эверетта?

1. Сигналы в ответ на одиночные кванты света

Для регистрации реакции глаза на одиночные кванты света регистрировались мембранные токи в наружных сегментах палочек. Специальный электрод с тонким кончиком подсасывается к наружному сегменту палочки, выступающему из кусочка сетчатки. Узконаправленный пучок света освещает строго одну фо-торецепторную клетку [1, с. 427]. «Чтобы измерить сигналы в ответ на одиночные кванты света, Бейлор с коллегами регистрировали токи от отдельных палочек в сетчатках жабы, обезьяны и человека (рис.1). Эти опыты представляют собой уникальный пример эксперимента, в котором показано, как такой сложный процесс, как восприятие слабых вспышек света, может коррелировать с изменениями, происходящими на уровне отдельных молекул.

Процедура по изоляции фрагмента сетчатки от животного либо трупного материала должна для этих экспериментов производиться в темноте. Для измерения тока наружный сегмент палочки засасывается в тонкую пипетку (см. рис.1). Как и ожидалось, эти эксперименты показывают, что в темноте ток постоянно течет внутрь наружного сегмента. Вспышки света приводят к закрытию каналов в наружном сегменте, вызывая уменьшение «темнового» тока. На рис.2 показаны ответы наружного сегмента на очень слабые вспышки света,

Copyright © 2008 А.К. Гуц. Омский государственный университет. E-mail: [email protected]

72

А.К. Гуц. Многовариантность физической реальности.

Рис. 1. Метод регистрации мембранных токов в наружных сегментах палочек. Специальный электрод с тонким кончиком подсасывается к наружному сегменту палочки, выступающему из кусочка сетчатки. Узконаправленный пучок света освещает строго одну фоторецепторную клетку [1, с. 427]

Рис. 2. Сигналы, записанные при помощи всасывающего электрода в области наружного сегмента палочки обезьяны. Ответы на слабые вспышки света (показанные нижней линией с подписью «Light»), показано две записи. Наблюдается флуктуация тока квантового характера. Миниатюрные пики соответствуют активации зрительных пигментов отдельными фотонами. Довольно часто фотоизомеризация не возникает [1, с. 428]

соответствующие 1-2 квантам. Амплитуда токов невелика и пропорциональна числу поглощенных квантов. Иногда вспышка вызывает одиночный ответ, иногда - двойной, а иногда - вообще никакой реакции» [1, с. 428-429].

Повторяя эксперимент и набирая статистику, можно найти плотность функции распределения ф(г), где z - величина, характеризующая отклонение самописца, регистрирующего сигнал.

Примем, что z = 0 отвечает наиболее вероятному отклику самописца Z. Графики, приведенные на рис.4, показывают, что функция распределения

Математические структуры и моделирование. 2008. Вып. 18. 73

(В) РА

¡.¡еЫ

Рис. 3. Постоянное, более сильное освещение (нижний график) приводит к серии

сигналов [1, е. 428]

Рис. 4. Сигналы, вызванные вспышками разной интенсивности

ф2 (г) одна и та же для квантов любой интенсивности.

2. Квантовомеханическое описание системы «квант света - реакция самописца»

Обозначаем величину интенсивности кванта света через в и предполагаем, что система «квант света (в) - реакция самописца (2)» описывается уравнением Шредингера

в Ф

— = (Ндг, + Н2 + Уг)ф (1)

с начальным данным

Ф(г,в, 0) = ф(г)х(в). (2)

Считая, что время взаимодействия, т.е. отклика (реакции) глаза на квант света столь мало, что в течение этого времени действием членов Идь + Hz гамильтониана можно пренебречь [2], [3, с. 169], и принимая

V/ =

дв

находим решение нашей задачи

Ф(г,в,г) = ф(г)х(в - г1). (3)

Перепишем это выражение в виде [2] где

Ф(z,s,t) = J l^jis/(z,t)6(s-s')ds', (4)

&(z,t) = Ns,ф(г)х(в' — zt)

И 2

= J ф\г)ф{г)Х\8'-zt)X(,s'-zt)dz.

Выражение (4) - это суперпозиция (с коэффициентами д-U) состояний

Фs' = is' (z,t)S(s - s')

системы. Каждый элемент суперпозиции Ф^ описывает состояние, в котором квант света имеет интенсивность s = s', а соотнесенное состояние подсистемы «реакция самописца (z)» задается функцией £s'(z,t).

Если x(s) является достаточно острой (около 8(s — so)), то £s'(z,t) подобна 8(z — (s' — s0)/t) и, следовательно, z = (s' — s0)/t.

При t ^ ж z ^ 0, т.е. c течением времени самописец будет показывать наиболее вероятное значение своего отклонения. Такой вывод вполне приемлем. Но в таком случае при фиксированном t = T и формула

Ф(z,s,T) = J ^l^jis,(z,T)8(s-s')ds' (5)

говорит, как отметил Эверетт, о разветвлении вселенной, при котором в каждой вселенной квант света имеет 'различную интенсивность s', а наблюдатель фиксирует отклонение самописца на величину z =(s' — s0)/T. Представим Ф^, s, T) в виде

Ф^, s, T) = j ф(^)8^ — z')x(s — z'T)dz',

т.е. как суперпозицию состояний фу = 8(z — z')x(s — z'T) с коэффициентами ф(^). Каждый из членов фу суперпозиции описывает состояние системы, а точнее вселенную, в котором самописец показывант отклонение z = z', а квант света имеет интенсивность s = z'T. Число | ф(z') |2 - это количество вселенных, в которых z = z', s = z'T. Полная определенность, никаких вероятностей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Николис Дж., Мартин А.Р., Валлас Б.Дж., Фукс П.А. От нейрона к мозгу. М.: УРСС, 2003.

2. Everett H. "Relative state" formulation of quantum mechanics // Reviews of Modern Physics. 1957. V. 29. P. 454-462.

3. Менский М.Б. Квантовые измерения и декогеренция. М.: ФМ, 2001.