CC BY
65
Multilevel Converters with Voltage Waveform Symmetries for Power
Six-Phase Traction Drive
Oleschuk V., Ermuratskii V.
Institute of Power Engineering of the Academy of Sciences of Moldova Chisinau, Republic of Moldova
Abstract. Research of dual three-phase transport-oriented power conversion system on the base of four three-level inverters with specialized switching strategy insuring both synchronization of control modes of inverters and quarter-wave symmetry of the phase voltages of system has been executed. Detailed modeling of processes in systems with basic versions of control algorithms has been done. It has been shown, that value of weighted total harmonic distortion factor of the phase voltage of controlled ac electric drive system with four three-level inverter is up to 60-95% lower than for a similar system based on two inverters. The use of algorithms of discontinuous synchronous modulation assure lower (up to 15%) value weighted total harmonic distortion factor of the phase voltage in comparison with the corresponding integral spectral characteristics of the phase voltage of system, controlled by algorithms of direct synchronous modulations.
Keywords: voltage source inverter, algorithms of pulsewidth modulation, dual three-phase system, modulated output voltage, harmonics, spectral composition.
Convertoare cu multe niveluri cu tensiune de ie^ire simetrica pentru actionari electice puternice cu sase-
faze pentru transportul electric Olesciuk V. si Ermuratschii V.
Institutul de Energetica al Academiei de Stiinte a Moldovei Chisinau, Republica Moldova Rezumat. S-a efectuat cercetarea sistemului trifazat dublu de conversie a energiei destinate transportului electric pe baza a patru invertoarelor de tensiune in trei nivele, cu strategie speciala de control §i modulare, ce asigura atat sincronizarea regimurilor de functionare a invertoarelor, cit §i simetria de un sfert de unda a curbei tensiunii fazei. S-a efectuat modelarea detaliata a proceselor in sisteme cu versiuni de baza ale algoritmilor de control §i reglare. S-a demonstrat, ca valoarea ponderata a factorul de distorsiune a tensiunii de faza a sistemului de actionari electrice cu patru invertoare de trei nivele este de pana la 60-95% mai mica, decat pentru un sistem similar in baza a doua invertoare. Aplicarea algoritmilor de modulare sincrona discontinua asigura o valoarea ponderata factorul de distorsiune a tensiunii de faza mai mica (pana la 15%) in comparatie cu caracteristicile integrale spectrale respective ale tensiunii de faza a sistemului dirijat prin algoritmii de modulare sincrona directa.
Cuvinte-cheie: invertor de tensiune, algoritmi de modulare, sistemul trifazat dublu, tensiunea de ie§ire modulata, armonici, componenta spectrala.
Многоуровневые преобразователи с симметричным выходным напряжением для мощного шестифазного транспортного электропривода Олещук В.И. и Ермуратский В.В.
Институт энергетики Академии наук Молдовы Кишинев, Республика Молдова Аннотация. Проведено исследование сдвоенной трехфазной преобразовательной системы транспортного назначения на базе четырех трехуровневых инверторов напряжения со специализированной стратегией регулирования и модуляции, обеспечивающей как синхронизацию режимов функционирования всех инверторов, так и четвертьволновую симметрию кривых фазного выходного напряжения. Выполнено детальное моделирование процессов в системах с базовыми разновидностями алгоритмов управления и регулирования. Показано, что величина взвешенного коэффициента искажений фазного напряжения системы асинхронного электропривода с четырьмя трехуровневыми инверторами на 60-95% ниже, чем для аналогичной системы на базе двух инверторов. При этом использование алгоритмов прерывистой синхронной модуляции позволяет обеспечить меньшую (до 15%) величину взвешенного коэффициента искажений фазного напряжения по сравнению с соответствующими интегральными спектральными характеристиками фазного напряжения системы, регулируемой на базе алгоритмов прямой синхронной модуляции.
Ключевые слова: автономный инвертор напряжения, алгоритмы широтно-импульсной модуляции, модулированное выходное напряжение, сдвоенная трехфазная система, гармоники, спектральный состав.
Введение
Многофазные, и, в частности, шестифазные регулируемые электроприводы переменного тока обладают рядом преимуществ по сравнению со стандартными трехфазными системами [1]-[2]. К числу перспективных областей применения шестифазных преобразовательных систем относятся в первую очередь электроприводы средней и большой мощности для электротранспорта, для электровозов, для судового тягового привода, и т.п.
В последнее время была предложена новая топология сдвоенной трехфазной
преобразовательной системы на базе четырех стандартных инверторов напряжения, позволяющая увеличить в четыре раза установленную мощность типовой системы на базе регулируемого трехфазного инвертора напряжения [3]. Рис. 1 представляет базовую структуру такой системы, состоящей из двух секций по два инвертора, выходы которых связаны с разомкнутыми обмотками асимметричного шестифазного электродвигателя. В этом случае асинхронный электродвигатель имеет две группы обмоток, пространственно сдвинутых друг относительно друга на 30 электрических градусов.
Для шестифазного мощного транспортного электропривода определенный интерес представляет выполненный в данной статье анализ использования многоуровневых инверторов со средней точкой в цепи источника питания в качестве четырех базовых исполнительных элементов таких систем.
Синхронное Регулирование Многоуровневых Инверторов Шестифазной Системы
На рис. 2 представлена структура силовых цепей инвертора со средней точкой в цепи источника питания. Каждое плечо такого инвертора содержит четыре вентиля, четыре обратных диода и два отсекающих диода. На рис. 3 представлена векторная диаграмма состояний ключей. В общем случае существует 27 различных состояний ключей инвертора, обозначенных большими и малыми стрелками на рис. 3. Известно также, что использование в схеме управления семи векторов напряжения, Уг - Уъ обозначенных
на рис. 3 большими стрелками, предотвращает формирование
нежелательного напряжения нулевой последовательности в трехфазной нагрузке
[4].
Рис. 1. Топология шестифазной системы электропривода переменного тока на базе четырех инверторов.
Рис. 2. Структура силовых цепей многоуровневого инвертора со средней точкой в цепи источника питания.
Рис. 3. Векторная диаграмма состояний ключей многоуровневого инвертора.
Три базовых состояния (+,0,-) для каждой из трех фаз инвертора могут быть записаны в + if Si, S2 are ON and S3, S4 are OFF;
0 if S2, S3 are ON and Si, S4 are OFF;
- if S3, S4 are ON and S1, S2 are OFF.
В этом случае соответствующие состояния ключей для каждого из семи базовых векторов могут быть представлены как:
Vi (+0-); V2 (0+-); V3 (-+0); V4 (-0+); V5 (0-+); V6 (+-0); V7 (000).
На рис. 4-5 показаны временные диаграммы состояния ключей, полярные напряжения Va и Vb, и линейное напряжение Vab инвертора со средней точкой в цепи источника питания, регулируемого на базе двух схем синхронной широтно-импульсной модуляции (ШИМ), обеспечивающих устранение напряжения нулевой
последовательности. На рис. 4 приведены соответствующие кривые на периоде выходной частоты для инвертора с прямой схемой синхронной векторной модуляции [4], на рис. 5 представлены аналогичные кривые для инвертора с алгоритмами прерывистой синхронной модуляции [4].
Рис. 4. Управляющие сигналы и формы выходного напряжения многоуровневого инвертора с прямой синхронной модуляцией.
Метод синхронной векторной модуляции, адаптированный применительно к использованию в инверторах со средней точкой в цепи источника питания [4], позволяет обеспечить синхронное и
общем виде как:
симметричное регулирование выходного напряжения как на выходе каждого инвертора многоинверторной системы, так и результирующего фазного напряжения на обмотках асинхронного электродвигателя (рис. 1).
Рис. 5. Управляющие сигналы и формы выходного напряжения многоуровневого инвертора с прерывистой синхронной модуляцией.
В частности, фазные напряжения Vas и Vxs в системе на базе четырех инверторов со средней точкой в цепи источника питания (рис. 1 - 2) с упомянутой специализированной схемой управления (рис. 3), определяются в соответствии с (1)-(2) [5]:
Vas = Val - Va2 (1)
Vxs = VxJ - Vx2, (2)
где Vai, Va2, и Vxi, Vx2 - соответствующие полярные напряжения в системе (рис. 1).
В качестве иллюстрации процессов в шестифазной преобразовательной системе на базе четырех инверторов со средней точкой в цепи источника питания, регулируемых на базе алгоритмов синхронной ШИМ и питающихся от источников с одинаковыми напряжениями (Vdci = Vdc2=Vdc3=Vdc4 в этом случае), на рис. 6-9 показаны базовые напряжения в системе (полярные напряжения Va1, Va2, Vx1, Vx2, и фазные напряжения Vas и Vxs (со спектрами напряжений Vas (Vxs))). Данные, приведенные на рис. 6-7, иллюстрируют процессы в системе с прямой схемой синхронной модуляции (DDPWM,
[6]), а на рис. 8-9 показаны аналогичные диаграммы для системы с прерывистой синхронной ШИМ [6]). Выходная
частота и частота коммутации вентилей при этом соответственно равны F = 38И и Fs = 1кИ2, коэффициент модуляции всех инверторов равен т1=т2=т3=т4=0.76 в этом случае. Представленные на рис. 7 и 9 спектрограммы подтверждают факт отсутствия в спектре напряжения субгармоник.
В случае, если питание в системе осуществляется от двух изолированных источников постоянного тока с напряжениями и ¥^з (при этом ¥^ = ¥^2 и ¥Лс3=¥Лс4 на рис. 1), для обеспечения равенства первых гармоник фазных напряжений двух инверторных групп (при скалярном ¥^=сот1 регулировании системы), необходимо обеспечить линейные соотношения между коэффициентами модуляции четырех инверторов и относительными величинами напряжений источников питания:
Рис. 6. Полярные напряжения Va1, V.^ и Vx1, Vx2, и фазные напряжения Vas и Vxs в шестифазной системе с прямой синхронной ШИМ (F=37Hz, Vda=VdC2=VdC3=VdC4,
m1=m2=m3=m4=0.76, Fs=1kHz).
имжпггжтлши ......... t in .1 i. 11.1ШЛПГТ
тпшишшииш.
нпипггттттттмм i
ГШШШШШ! [
шг.г^
i г г riniiinn «ппптшт i
11Ш__LU___ШШ11ПП1 1 1 FUI
„„jiMiraniimeiL™
nuralli ïllnraii^ Ulipr.1T
iiilUM ШГ^Шт iiiilir и ira
0.01 0.015
tjme (s)
Рис. 8. Полярные напряжения Va1, Va2 и Vx1, Vx2, и фазные напряжения V.s и Vxs в шестифазной системе с прерывистой синхронной ШИМ (F=37Hz, Vdc1=Vdc2= Vdc3=Vdc4, Ш1=Ш2=Шз=Ш4=0.76, Fs=1kHz).
Рис. 7. Спектр напряжений Vas и Vxs в шестифазной системе с прямой синхронной ШИМ (F=37Hz, Fs=1kHz).
Рис. 9. Спектр напряжений Vas и Vxs в шестифазной системе с прерывистой синхронной ШИМ (F=37Hz, Fs=1kHz).
mi VdC1 = m2VdC1 = m3VdC3 = m4VdC3.
Временные диаграммы и спектрограммы, приведенные на рис. 10-13, иллюстрируют работу системы в данном режиме (¥dc3 = 0.7Vdci, F = 30Hz, Fs = 1kHz, m1=m2=0.6, m3=m4=0.86).
В случае, если питание в системе осуществляется от трех изолированных источников с напряжениями ¥dc1 = ¥dc2, ¥dc3 и ¥dc4, для обеспечения равенства первых гармоник фазных напряжений двух инверторных групп (при скалярном ¥/F=const регулировании системы), необходимо обеспечить следующие соотношения: m1¥dc1 =
m2¥dci = m3(¥dc3 + ¥^/2 = m4(¥dc3 + ¥^/2.
Временные диаграммы и спектрограммы, приведенные на рис. 14-17, иллюстрируют работу системы в данном режиме (¥dc4 = 0.5¥dc3, ¥dc1 = ¥dc2 = 0.8¥dc3, F = 35Hz, Fs = 1kHz, m1=m2=0.7, m3=m4=0.74).
Рис. 10. Полярные напряжения Va1, Va2 и Vx1, Vx2, и фазные напряжения Vas и Vxs в шестифазной системе с прямой синхронной
ШИМ ^=30т, Vdcз=Vdc4=0.7Vdcl= 0.7Vdc2, т1=т2=0.6, m3=m4=0.86, Fs=1kHz).
Рис. 11. Спектры напряжений Vas и Vxs в шестифазной системе с прямой синхронной ШИМ ^=30Ш, Fs=1kHz).
,шишшш11пт1111ш1
ШШШТТ г1111111 г IТ11 I т шипмш
Ш1П 11! ПШ^гп™1™^^
ШШШ
пи
.....................ммпгпГ
ППП1
пшш
ШТШШШШ
лили
0 0.ПС5 0.01 0.015 0.92 С.025 ОШ
1!гпд 15)
Рис. 12. Полярные напряжения Va1, Va2 и Vx1, Vx2, и фазные напряжения Vas и Vxs в системе с прерывистой синхронной ШИМ ^=30Н, Vdcз=Vdc4=0.7Vdcl=0.7Vdc2, т=т2=0.6, mз=m4=0.86, Fs=1kHz).
На рис. 18-21 представлены временные диаграммы и спектрограммы,
иллюстрирующие функционирование
шестифазной системы на базе четырех инверторов с прерывистой синхронной ШИМ в зоне сверхмодуляции (соответственно на первом этапе (рис. 18-19, Е=47И£), и на втором этапе (рис. 20-21, Е=49И£) регулирования в зоне сверхмодуляции (Ус1а1 = Ус1а2=У<1сз=У<1с4 в данном случае).
Рис. 13. Спектры напряжений Vas и Vxs в шестифазной системе с прерывистой синхронной ШИМ ^=30Ш, Fs=1kHz).
1 пи II п II и и II шпппт
, ШППГТТТТТШШШ.
111
0.01 0Л1Б
(¡те (¡0
Рис. 14. Полярные напряжения Va1, Va2 и Vx1, Vx2, и фазные напряжения Vas и Vxs в шестифазной системе с прямой синхронной
ШИМ ^=35т, Vdc4= 0.5Vdcз, Vdcl=Vdc2 =0^^, т1=т2=0.7, т3=т4=0.74, Fs=1kHz).
Представленные на рис. 6-21 временные диаграммы и спектрограммы подтверждают
тот факт, что в шестифазной системе на базе четырех инверторов со средней точкой в цепи источника питания алгоритмы синхронной ШИМ обеспечивают симметрию фазных выходных напряжений, в спектре которых на всем диапазоне регулирования
отсутствуют субгармоники.
четные
гармоники
и
Рис. 15. Спектры напряжений Vas и Vxs в шестифазной системе с прямой синхронной ШИМ (F=35Hz, Fs=1kHz).
Рис. 16. Полярные напряжения Уа1, Уа2 и Ух1, ух2, и фазные напряжения Уа!1 и Ухх в шестифазной системе с прерывистой синхронной ШИМ ((Е=35И1, УЛс4= 0.5УЛс3, У<1с1=У<1с2 =0.8УЛсз, т1=Ш2=0.7, Ш3=Ш4=0.74, Г=1кИ1).
Рис. 17. Спектры напряжений Vas и Vxs в шестифазной системе с прерывистой синхронной ШИМ (F=35Hz, Fs=1kHz).
Рис. 18. Полярные напряжения Уа1, Уа2 и Ух1, Ух2, и фазные напряжения Уа!1 и Ухц в шестифазной системе с прерывистой синхронной ШИМ на первом этапе зоны сверхмодуляции (Г=47Иг, Уас1=Уас2=Уасз= Уас4, т1=т2= т3=т4=0.94, Ец=1кИ£).
Рис. 19. Спектр напряжений У^ и Vxs в шестифазной системе с прерывистой синхронной ШИМ (F=47Hz, Улс1=Улс2=У<1с3= Vdc4, m1=m2=m3=m4=0.94, Fs=1kHz).
WTHDof Vas
Рис. 20. Полярные напряжения Va1, Va2 и Vx1, Vx2, и фазные напряжения Vas и V,, в шестифазной системе с прерывистой синхронной ШИМ на втором этапе зоны сверхмодуляции (¥=49Ш, Уас1=Уас2=Уасз= Уас4, т1=т2=т3=т4=0.98, Ж^кИг).
Рис. 21. Спектр напряжений Vи V,, в шестифазной системе с прерывистой синхронной ШИМ (¥=47Нг, Vdc1=Vdc2=Vdc3= Vdc4, т1=т2=т3=т4=0.94, Ж^кИг).
С целью сопоставления характеристик асимметричной шестифазной системы на базе двух инверторов со средней точкой в цепи источника питания (стандартная топология системы), и на базе четырех инверторов, выполнен расчет взвешенного коэффициента искажений (ШТИП) фазного напряжения Уж в
1000
WTHD = (1/VaSi)(2(Va4 /k)2)0
(3)
k=2
На рис. 22 представлены результаты подобного сопоставительного анализа для систем с прямой синхронной модуляцией
5 1 "5
-SJ- DDPWM-2IIW DDPWM-4INV
---DPWM-2INV
-о- DPWM-4INV
у.
0.4 0.6
modulation index г
Рис. 22. Усредненная величина взвешенного коэффициента искажений WTHD фазного напряжения Vas в функции коэффициента модуляции m для шестифазной системы на базе двух инверторов со средней точкой в цепи источника питания (DDPWM-2INV, DPWM-2INV), и для шестифазной системы на базе четырех инверторов (DDPWM-4INV, DPWM-4INV).
(DDPWM), а также для систем с прерывистой синхронной ШИМ (DPWM).
Принято, что напряжения источников электропитания системы равны между собой, при этом коэффициенты модуляции всех инверторов также равны между собой. Режим управления соответствует стандартному скалярному регулированию системы по закону V/F=const, средняя частота переключения вентилей каждого инвертора равна Fs = 1 kHz.
Приведенные на рис. 22 данные показывают, что коэффициент искажений фазного напряжения в шестифазной системе с четырьмя инверторами, регулируемыми на базе алгоритмов синхронной ШИМ, на 6095% меньше, чем для шестифазных схем на базе двух инверторов. При этом использование алгоритмов прерывистой синхронной модуляции в
четырехинверторной системе позволяет обеспечить меньшую величину взвешенного коэффициента искажений (до 15%) фазного выходного напряжения по сравнению с соответствующими спектральными
характеристиками выходного напряжения системы функции коэффициента модуляции m:, регулируемой на базе алгоритмов прямой синхронной модуляции.
Дополнительным преимуществом
многофазных схем на базе инверторов со средней точкой в цепи источника питания со специализированной схемой управления, описанной в данном разделе, является возможность уменьшения количества автономных источников питания: вместо четырех источников питания в данном случае
возможно использовать от одного до трех источников.
Заключение
В многофазных преобразовательных системах на базе четырех многоуровневых инверторов со средней точкой в цепи источника питания специализированная схема управления инверторами,
базирующаяся на использовании
минимального числа векторов напряжения, позволяет устранить формирование напряжения нулевой последовательности, благодаря чему появляется возможность уменьшения количества источников электропитания (при этом возможно использовать от одного до трех источников питания, вместо четырех автономных источников, необходимых для типовой шестифазной системы на базе четырех стандартных инверторов). При этом алгоритмы синхронной ШИМ обеспечивают четвертьволновую симметрию форм фазного напряжения в системе, в спектре которого отсутствуют четные гармоники и субгармоники.
Величина взвешенного коэффициента искажений фазного выходного напряжения шестифазной системы асинхронного электропривода с четырьмя инверторами со средней точкой в цепи источника питания на 60-95% ниже, чем для аналогичной системы на базе двух инверторов. При этом использование алгоритмов прерывистой синхронной ШИМ позволяет обеспечить меньшую (до 15%) величину взвешенного коэффициента искажений фазного выходного
About authors:
напряжения по сравнению с
соответствующими интегральными
спектральными характеристиками выходного напряжения системы, регулируемой на базе алгоритмов прямой синхронной модуляции.
Литература (References)
[1] E. Levi, "Multiphase electric machines for variable speed applications," IEEE Trans. Ind. Electronics, vol. 55, n. 5, pp. 1893-1909, 2008.
[2] V. Oleschuk, R. Bojoi, F. Profumo, A. Tenconi and A.M. Stankovic, "Multifunctional six-phase motor drives with algorithms of synchronized PWM," Proc. of the IEEE Industrial Electronics Conference (IECON'2006), pp. 1293-1300, 2006.
[3] G. Grandi, A. Tani, P. Sanjeevkumar and D. Ostojic, "Multi-phase multi-level AC motor drive based on four three-phase two-level inverters," Proc. of the IEEE Int'l Symp. on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM'2010), pp. 1768-1775, 2010.
[4] V. Oleschuk and F. Blaabjerg, "Three-level inverters with common-mode voltage cancellation based on synchronous pulsewidth modulation," Proc. of the IEEE Power Electronics Specialists Conf. (PESC'2002), pp. 1439-1444, 2002.
[5] B.V Reddy, V.T. Somasekhar and Y. Kalyan, "Decoupled space-vector PWM strategies for a four-level asymmetrical open-end winding induction motor drive with waveform symmetries," IEEE Trans. Ind. Electronics, vol. 58, no. 11, pp. 5130-5141, 2011.
[6] V. Oleschuk, F. Profumo, A. Tenconi, R. Bojoi and A.M. Stankovic, "Cascaded three-level inverters with synchronized space-vector modulation," Proc. of the IEEE Ind. Appl. Soc. Conf. (IAS'2006), pp. 595-602, 2006.
Валентин Олещук
([email protected] ), доктор (хабилитат) техн. наук, главный научный сотрудник Института энергетики АН Молдовы. Областью научных интересов являются стратегии управления и модуляции для силовых преобразователей параметров электрической энергии, для регулируемого электропривода, и для систем возобновляемой энергетики.
Владимир Ермуратский
([email protected]), доктор (хабилитат) технических наук, главный научный сотрудник ИЭ АГ Молдовы, Область научных интересов: возобновляемые источники энергии, солнечная энергетика, силовые полупроводниковые преобразователи, электрические конденсаторы, энергетическая эффективность, теплоэнергетика, теплотехника.
