CC BY
22
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
УДК 539.193 + 539.199
МНОГОУРОВНЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КОНДЕНСАЦИИ МОЛЕКУЛЯРНОЙ СМЕСИ В АЭРОЗОЛЬНЫХ ОГНЕТУШИТЕЛЯХ
ВАХРУШЕВ А.В., *ГОЛУБЧИКОВ В.Б., ФЕДОТОВ А.Ю., ЖИВОТКОВ А.В.
Институт прикладной механики УрО РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
*ООО «НПФ «Норд», 614990, г. Пермь, ул. Левченко, 1
АННОТАЦИЯ. Рассмотрена задача конденсации воздушно-капельной смеси, возникающая при использовании аэрозольных огнетушителей. Предложена многоуровневая математическая модель процессов конденсации молекулярной смеси. Модель основывается на методах квантовой механики, молекулярной динамики, мезодинамики. Исследованы вопросы согласования краевых условий для указанных методов. Получены основные количественные, структурные и размерные свойства наночастиц, формирующихся в аэрозольной смеси.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: наночастицы, моделирование, молекулярная динамика, мезодинамика, квантовая механика, аэрозоль.
ВВЕДЕНИЕ
Изучению физических и динамических свойств аэрозольных систем в последнее время уделяется достаточно пристальное внимание. В подобных системах твердые или одно- или многокомпонентные частицы распределены в газовых и жидких средах. Такие системы широко распространены в природе и технике, химической промышленности, медицине и различных явлениях, связанных с гидрогазовыми средами.
Одним из примеров использования многокомпонентных гетерофазных систем являются аэрозольные огнетушители. Подобные огнетушители универсальны, получили широкое распространение и предназначены для тушения и локализации пожаров твердых горючих материалов, легковоспламеняющихся и горючих жидкостей, электроизоляционных материалов, оборудования, в тои числе находящегося под напряжением [1, 2]. Принцип действия аэрозольного огнетушителя основан на сильном ингибирующем воздействии аэрозоля на реакцию горения веществ в кислороде. Генератор огнетушащего аэрозоля является эффективным способом тушения возгорания, они безопасны для экологии и не токсичны. Основными преимуществами аэрозольных огнетушителей является их высокая проникающая способность, за счет применения газа и огнетушащего порошка, химическая нейтральность, диэлектрическая непроводимость и низкая стоимость [3 - 5].
Исследование режимов работы аэрозольных огнетушителей осуществляется преимущественно экспериментальными методами [6, 7]. Тем не менее, применение аппарата математического моделирования позволяет получить некоторые новые теоретические аспекты развития процессов конденсации гетерофазных систем и сократить эксплуатационные издержки на проведение экспериментов. Моделирование аэрозолесодержащих процессов возможно на разных уровнях, начиная от наномасштаба, где процессы рассматриваются на уровне атомов, молекул и ионов, до макроуровня, на котором реализуются движения аэродинамических потоков. Моделирование термогазодинамической картины работы аэрозольного огнетушителя рассматривается в [8], где изложены принципы метода математического описания пожаров в помещениях на уровне средних термодинамических параметров и алгоритмы прогнозирования, изменяющиеся во времени. Данные методы сравниваются с экспериментальными исследованиями пожара в помещении, и излагается сущность зонного и полевого методов математического моделирования пожара. Тем не менее, описание термодинамических потоков не способно уловить процессы формирования нано- и микрочастиц в процессе аэрозольной конденсации. Изучение процессов формирования веществ на наноуровне позволяет получать представление о
механизмах взаимодеиствия и предсказать потенциальную опасность веществ горения и тушения, исследовать новые функциональные возможности материалов, а также отслеживать их своИства и особенности строения, определять их молекулярную структуру. В связи со сложившейся ситуацией вопрос моделирования формирования наночастиц в процессе конденсации смеси аэрозольных огнетушителей представляется весьма актуальным [9 - 13].
Целью данной работы является описание методики многоуровневого математического моделирования процесса конденсации молекулярной в аэрозольных огнетушителях и анализ основных параметров наночастиц, формируемых в процессе конденсации.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Моделирование гетерофазных процессов, возникающих при использовании аэрозольных огнетушителей, осуществлялось в несколько этапов. На начальной стадии экспериментальными методами определялся состав смеси для исследуемой системы. Далее методами квантовой механики устанавливались равновесные конфигурации молекул смеси и осуществлялся поиск необходимых констант и параметров силовых полей, необходимых для следующего этапа моделирования. Движение атомов, молекул и ионов, а также их конденсация в наночастицы исследовалась методом молекулярной динамики. Вследствие небольшого шага по времени моделирование задачи формирования наночастиц методом молекулярной динамики использовалось только на начальном этапе. Далее для исследования процессов движения и конденсации наночастиц рассматривались только сгруппированные наночастицы. Действие молекул газовой фазы было заменено влиянием случайной силы. Такой переход позволил увеличить пространственный размер расчетной ячейки. Так как задача решалась с использованием периодических граничных условий, масштаб по пространству был увеличен путем симметричного отображения сгруппированных наночастиц на соседние расчетные ячейки. Кроме того, благодаря увеличению массы наночастиц возможно увеличение шага интегрирования по времени.
Рассмотрим последовательно математический аппарат, используемый на указанных выше этапах моделирования.
Метод первых принципов использует аппарат квантовой механики и основывается на решении уравнения Шредингера. Детально метод ab initio описан в трудах по квантовой механике [14 - 16]. При использовании этого метода рассматривается полная электронная и атомная структура объектов (атомов, молекул, ионов), учитывается детальная конфигурация всех электронных облаков. В общем случае уравнение Шредингера аналитического решения не имеет, и данная задача решается обычно при помощи численных методов.
Преимуществом метода ab initio является то, что для проведения расчетов не требуется знаний каких-либо эмпирических параметров, например - силы и длинны отдельных связей, величин углов и других. В качестве начальных данных достаточно указать химическую формулу исследуемого объекта и, если элементы в системе связаны - порядок соединения элементов и количество связей. Благодаря детальному учёту конфигурации электронных облаков и атомной структуры исследуемых объектов метод первых принципов обладает высокой точностью, по сравнению с другими методами. Однако из-за быстрого роста сложности поиска решений с увеличением числа элементов системы, возможности квантово-механических расчётов ограничиваются уровнем развития вычислительной техники.
В квантовой механике состояние системы описывается волновой функцией координат r), квадрат модуля которой определяет распределение вероятностей значений координат:
r) dr - вероятность того, что система будет находиться в элементе объема dr .
Квантовомеханические методы, использованные в работе, основаны на решении стационарного уравнения Шредингера [14]
(1)
где ¥ - это полноэлектронная волновая функция системы, Е - полная энергия системы, Н - гамильтониан системы, состоящий из суммы операторов кинетической Е и потенциальной и энергий.
Для многоэлектронных систем точное решение уравнения Шредингера найти не удается, поэтому используются различные способы приближенного решения. В системе,
состоящей из ядер и ^ электронов, в уравнение Шредингера будет входить 3(Ып + N)
переменных в виде пространственных координат. В нерелятивистском приближении оператор Гамильтона для системы будет иметь вид [15]
Н = Еп + Ее + ип + и + ипе. (2)
Оператор кинетической энергии ядер определяется соотношением
N V2
Еп =-2 ^, (3)
р 2тр
д2 д2 д2
где т - масса ядрар , V - оператор Лапласа, V2 = —- +--- +---.
йх ду дг
Для определения оператора кинетической энергии электронов используется выражение
1 N
Ее =-1XV?. (4)
2 1
Потенциальная энергия межъядерного отталкивания имеет вид
ип = , (5)
где др, q1 - заряды ядер р и q, Яр1 - расстояние между ядрами р и q.
Оператор межэлектронного взаимодействия вычисляется как
N 1
ие = 2 -1, (6)
^^ г
г> /
где Г/ - расстояние между электронами г и / .
Потенциальная энергия притяжения ядер и электронов определяется соотношением
N N
N N q
ипе = -22 ^, (7)
г
р р
где qp - заряд ядра р , 'р - расстояние между ядром р и электроном г.
Полная волновая функция системы ¥( R, г ) в общем случае зависит от координат ядер
R и от координат электронов г, следовательно, уравнение Шредингера запишется в виде: Н¥( R, г ) = Е ¥( R, г ). Так как ядра обладают большей массой по сравнению с электронами,
и двигаются значительно медленнее, приближение Борна-Оппенгеймера позволяет разделить переменные электронов и ядер, и решать уравнение Шредингера отдельно для ядерной и электронной систем. Ядра совершают медленные движения, увлекая за собой легкие электроны, а электроны создают усредненное силовое поле, в котором совершают движение ядра.
Электронный оператор Гамильтона, описывающий движение электронов в поле фиксированных ядер, определяется выражением Не1ес = Ее + ие + ипе. Соответствующее уравнение Шредингера для электронной структуры запишется в виде [16]
Не1ес (Г) ¥е1ес (Г ) = Е^ (Г) ¥^ (Г) , (8)
где Не1ес (г) - электронный гамильтониан, зависящий только от координат электронов, ¥ е1ес (г) - волновая многоэлектронная функция. Решая данное уравнение при
фиксированных положениях ядер, вычисляется зависимость полной энергии электронной подсистемы от положения ядер. На основании решения электронного уравнения Шредингера, находится решение ядерной подсистемы. Полный оператор Гамильтона запишется как Н ( Я) = Еп ( Я) + Н^ ( г ) + Ц ( Я) = Еп ( Я) + Ее1ес (Я) + Ц ( Я).
В методе Хартри-Фока волновая функция системы электронов и ядер ¥,
описывающая состояние системы, представляется в виде детерминанта ¥ = -^= det {¥. }=13
составленного из отдельных волновых функций атомов, входящих в систему, которые в свою очередь представимы как линейная комбинация конечного числа базисных состояний:
¥г СЖ . (9)
V
Выбор базисных атомных функций является важной задачей, так как определяет точность разложения аппроксимации волновой функции. В качестве базиса выбираются различные наборы функций: гауссовых орбиталей, плоских волн, слэтеровских орбиталей. Таким образом, решение уравнения Шредингера в методе Хартри-Фока сводится к поиску коэффициентов си., зависящих от пространственных координат и определяющих вклад соответствующих базисных функций в энергию системы. Определить си. можно на основе вариационного метода, сущность которого заключается в выборе пробных волновых функций и последующем уточнении коэффициентов си. с целью минимизации энергии системы.
Задача движения и конденсации наночастиц решалась методом молекулярной динамики. Метод получил широкое распространение при моделировании поведения наносистем благодаря простоте реализации, удовлетворительной точности и небольшим затратам вычислительных ресурсов. В основе данного метода лежит решение дифференциального уравнения движения Ньютона для каждой частицы. Моделируемая система описывается как совокупность отдельных частиц: молекул, атомов, ионов. Каждая молекула разбивается на отдельные атомы, которые имеют определенные свойства и связи друг с другом. Для системы, состоящей из N атомов, получаем систему N векторных уравнений с начальными условиями. Уравнения в системе являются независимыми, но требуют совместного решения [17]
= ^ (*, г (*)),г' = 1,2,., к, (10)
*о = 0, Г (*о )= Го, ^— = V (*0 ) = V. о,. = 1,2,.., К, (11)
где К - число атомов, составляющих наносистему; mi - масса . -го атома; 1.0, Г (*) -начальный и текущий радиус-вектора . -го атома, причем атомы не должны перемещаться за границы расчетной области; ^ (Г(*)) - суммарная сила, действующая на . -й атом со
стороны других атомов; уо, V. (*) - начальная и текущая скорости . -го атома.
Функция ^ (Г(*)) в уравнении (10) представляется в виде градиента от потенциальной энергии и:
^«Ь-М- (12)
Потенциальная энергия взаимодействующих атомов в методе молекулярной динамики представляется в виде суммы вкладов от различных типов взаимодействий между атомами
[17]:
и (Г (*)) = ц + и + и ж + и^ + ц, (13)
где слагаемые отвечают следующим типам взаимодействий атомов в молекуле: Ub - химическим связям; Uv - валентным углам; U9 - торсионным углам и плоским группам; Uvdw -Ван-дер-Ваальсовым силам; Uq - электростатическим взаимодействиям. Для каждого типа
взаимодействий вводится свой закон, в который входят параметры атомов, определяющие свойства и поведение атома в системе. По причине того, что распределение электронных облаков атомов в молекуле индивидуально, параметры взаимодействия атомов для разных типов молекул будут различны.
На последнем этапе моделирования используются уравнения мезодинамики, описывающие движение наночастиц Дальнейшее моделирование проводилось, основываясь на уравнениях движения наночастиц [18 - 20]. Сущность данного метода составляет решение системы дифференциальных уравнений (14) для взаимодействующих наночастиц:
d2r (t) dU(r (t)) d2r (t)
m —^r- =--mg+f (t) - mb —^, i = 1,2,.., Nvart, (14)
г dt2 dr (t) г г w 1 1 dt2 part
где f (t) - случайная сила, действующая на i-ю наночастицу, bi - коэффициент "трения", Npart - число наночастиц Потенциал частицы U вычисляется как общий всех атомов, и ионов, входящих в наночастицу.
Сила f (t) аналогична случайной силе в динамике Ланжевена, f (t) определяется из
распределения Гаусса со следующими свойствами. Среднее значение случайной силы f (t) равно нулю. Предполагается также, что она не коррелирует со скоростью V (t) рассматриваемой наночастицы, так что < f (t) Vi (t) > равно нулю и < f (t) f (0) >= 2kBT0bimiS(t) . Здесь kB - постоянная Больцмана, S(t) - дельта функция Дирака, T0 - начальная температура системы.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И ИХ АНАЛИЗ
Рассмотрим результаты многоуровневого моделирования процессов конденсации молекулярной смеси в аэрозольных огнетушителях на примере состава, включающего в себя 7 основных компонентов, массовые доли которых приведены на рис. 1. Газовую фазу преимущественно составляют молекулы азота и углекислого газа, что объясняется последствиями процесса горения и составом атмосферного воздуха. Приоритетным твердофазным компонентом являются молекулы карбоната калия - K2CO3.
Для вычисления равновесной конфигурации молекул исходных веществ был использован метод первых принципов. В качестве базиса был выбран базис 6-31G*, удовлетворяющий широкому классу химических элементов [21]. Оптимизация геометрии молекул производилась при помощи метода сопряженных градиентов Флетчера-Ривса. В результате вычислений методом первых принципов определялись равновесные длины связей в молекулах, величины равновесных углов и двугранных углов, атомарные заряды исследуемых молекул.
Для каждого из семи типов молекул, формирующих газовую фазу и представленных на рис. 1 были вычислены равновесные конфигурации. Внешний вид молекул, с оптимизированной геометрией приведен на рис. 2: а) для молекулы воды, б) для молекулы карбоната калия. Молекулы оксида магния, оксида кальция, азота и кислорода имеют линейную структуру, и отличаются только типом атомов, входящих в молекулы, количеством и длиной связей. Для молекулы воды пунктирной линией показано направление дипольного момента. На рис. 2, б изображена поверхность электростатического потенциала молекулы карбоната калия, светлый цвет соответствует положительной величине потенциала +0,1 эВ, более темный - отрицательной - 0,1 эВ.
Распределение молекул
Рис. 1. Массовые доли компонентов аэрозольной смеси, присутствующих в рабочем объеме
а)
Рис. 2. Структура молекул воды (а) и карбоната калия (б)
В реальных экспериментах молекулярная система обычно обменивается энергией с внешней средой. Для учета таких энергетических взаимодействий используются специальные алгоритмы - термостаты. Использование термостата позволяет провести расчет молекулярной динамики при постоянной температуре среды, или, наоборот, изменять температуру среды по определенному закону. В данной задаче рассматривалась стадия конденсации аэрозольной смеси после активного горения, поэтому температура моделируемой системы поддерживалась немного выше нормальной на уровне 310 К за счет использования термостата Берендсена (рис. 3).
Рис. 3. Изменение температуры системы в процессе моделирования
Еще один важный момент - стабилизация давления наносистемы. Использование алгоритмов баростатов делает возможным моделирование поведения системы при постоянном давлении. Наиболее простым из них является баростат Берендсена, в котором величина давления удерживается постоянной посредством масштабирования расчетной ячейки. Положение частиц системы на каждом временном шаге модифицируются в соответствии с коэффициентом масштабирования баростата: Зависимость изменения моделируемого объема системы приведена на рис. 4.
Рис. 4. Изменение расчетного объема в процессе моделирования
Процесс конденсации молекул в наночастицы отражает динамика относительной массы сгруппированных молекул, представленная на рис. 5.
м, %
л
—■—К2С —О— Н20 из
—*—М§С —•—N2
—Ж— С 02 — — Оби]
^ —
— —---
е—лй—« (— — """" г- Ш —1 -№- г^— Г, НС !=#===*
01234 5 6789 10
Рис. 5. Изменение массовой доли молекул наносистемы, сгруппированных в наночастицы
Линия с квадратными маркерами соответствует относительной массе сконденсированных молекул К2С03, с ромбовидными маркерами - Н20, с треугольными -MgO, круглыми - N2. Кривые изменения доли сконденсированных молекул кислорода и оксида кальция не приведены, так как на всем протяжении моделирования системы молекулы данных веществ находились в газообразном состоянии. Углекислый газ и азот конденсируются в наночастицы наименее активно. Такой эффект, объясняется тем, что молекулы С02, 02 и N2 присутствовали в исследуемом объеме в качестве составных компонентов воздушной смеси и продуктов сгорания, которые при нормальных условиях не объединяются в кластеры. Молекулы оксида кальция в моделируемом объеме содержатся незначительно, что соответствует их величине массовой доли на рис. 1, поэтому входят в состав формируемых наночастиц в малом количестве.
Анализ рис. 5 показывает, что объединение молекул в наночастицы наблюдается на протяжении всего этапа конденсации. Наиболее активно участвуют в конденсации молекулы карбоната калия, которые обладают наибольшей массой и являются центрами конденсации. Из-за небольших величин сил взаимодействия нестабильные наночастицы могут терять молекулы, входящие в состав, и распадаться на меньшие по размеру наноструктуры.
На рис. 6 приведено изменение числа наночастиц в единице объема в логарифмической шкале. Анализ графика показывает, что количество наночастиц стабильно снижается за счет слияния и объединения наноструктур. Наблюдается асимптотическое поведение кривой: количество наночастиц в единице объема меняется медленней с течением времени. Масса формируемых наночастиц растет, подвижность уменьшается, что обуславливает снижение числа наночастиц в единице объема.
25 24.5 24 23,5 23 22,5 22 21,5 21
lg N, м 3
о
►- t, НС
О 50 100 150 200
Рис. 6. Изменение числа наночастиц в единице объема, полученное моделированием молекулярной динамикой и методом частиц
При использовании мезодинамики осуществлялось увеличение пространственного масштаба наносистемы через объединение нескольких симметрично отображенных расчетных областей. Применение данного метода позволило провести анализ процессов формирования композиционных наночастиц в больших масштабах времени. За счет снижения числа исследуемых объектов в системе (рассматривались только сформированные наночастицы) получено существенное увеличение вычислительной производительности по сравнению с молекулярно-динамическим моделированием.
Распределение наночастиц по размерам в различные моменты времени рассмотрено на рис. 7. За размер наночастицы в работе принималось максимальное расстояние между двумя атомами в наночастице. На рис. 7 приведены зависимости количества наночастиц от диаметра в моменты времени 1, 5 и 10 нс.
20,0
Рис. 7. Распределение наночастиц по размерам в различные моменты времени
Так как в начале процесса конденсации образуются маленькие наночастицы, к моменту времени 1 нс число наночастиц диаметром до 10 А преобладает, а количество крупных частиц невелико. С течением времени наночастицы укрупняются, поэтому число частиц небольшого диаметра уменьшается, однако появились более крупные наноструктуры размером более 20 А, формирование которых не наблюдалось на более ранних этапах конденсации (рис. 8).
Рис. 8. Изображение сформировавшейся наночастицы
ВЫВОДЫ
Предложена математическая модель для решения задачи формирования, движения, перемешивания и конденсации композиционных наночастиц, объединяющая аппараты квантовой механики, молекулярной динамики и мезодинамики, описывающая поведение наносистемы при определении равновесных конфигураций исходных молекул, конденсации атомов и молекул в наночастицы, движении, перемешивании и слиянии наночастиц.
Решена задача конденсации смеси аэрозольных огнетушителей, в ходе которой были определены равновесная структура молекул исходной смеси, состав конденсируемых наночастиц и изменение термодинамических характеристик системы. Исследованы изменения количественных и размерных параметров наночастиц в процессе моделирования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баратов А.Н., Корольченко А.Я., Кравчук Г.Н. и др. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения / справ. издание в 2 книгах. М. : Химия, 1990. 496 с.
2. Синилов В.Г. Системы охранной, пожарной и охранно-пожарной сигнализации / 2-е изд. М. : Издательский центр «Академия», 2004. 352 с.
3. Бабуров В.П., Бабурин В.В., Фомин В.И. и др. Производственная и пожарная автоматика. Часть 2. Автоматические установки пожаротушения / учебник. М. : Академия ГПС МЧС России, 2007. 298 с.
4. Теребнев В.В., Артемьев Н.С., Корольченко Д.А. Противопожарная защита и тушение пожаров. Промышленные здания и сооружения. М. : Пожнаука, 2006. 412 с.
5. Безбородько М.Д. Пожарная техника / учебник. М. : Академия ГПС МЧС России, 2004. 550 с.
6. Both C. and Haack A. Present-day design fire scenarios and comparison with test results and real fires: structures & equipment. Safe & Reliable Tunnels // Innovative European Achievements. First Int. Symp., Prague, 2004. P.73-87.
7. Кошмаров Ю.А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении / учеб. пособие. М. : Академия ГПС МВД России, 2000. 118 с.
8. Астапенко В.М., Кошмаров Ю.А., Молчадский И.С. и др. Термогазодинамика пожаров в помещениях. М. : Стройиздат, 1988. 448 с.
9. Безродный И.Ф., Меркулов В.А., Гилетич А.Н. Современные технологии пожаротушения // Юбилейный сб. трудов. М. : Всерос. НИИ противопожарной обороны МВД России, 1997. С.335-349.
10. Гусаченко JI.K., Зарко В.Е., Серебряков Ю.Ю. и др. Конвективный режим фильтрационного горения энергетических материалов в спутном потоке собственных продуктов сгорания // Физика горения и взрыва, М. : 2001. №5. С.55-65.
11. Сеплярский Б.С., Ваганова Н.И. Конвективное горение «безгазовых» систем // Физика горения и взрыва, М. : 1999. Т.35, №1. С.49-59.
12. Шкадинский К.Г., Озерковская Н.И., Мержанов А.Г. Постиндукционные процессы при тепловом взрыве в системах «пористая среда газообразный реагент - твердый продукт» // Физика горения и взрыва. 2003. Т.39, №2. С.26-37.
13. Дик И.Г., Толстых В.А. Двухтемпературная модель воспламенения пористых систем // Физика горения и взрыва. 1993. Т.29, №6. С.3-8.
14. Дирак П.А.М. Принципы квантовой механики. М. : Наука, 1979. 408 с.
15. Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М. : Наука, 1972. 368 с.
16. Фок В.А. Начала квантовой механики. М. : Наука, 1976. 376 с.
17. Cagin T., Che J., Qi Y. et al. Computational materials chemistry at the nanoscale // Journal of Nanoparticle Research. 1999. №1. P.51-69.
18. Holian B.L. Formulating mesodynamics for polycrystalline materials // Europhysics Letters. 2003. V.64. Р.33-36.
19. Vakhrushev А^. Modeling of the nanosystems formation by the molecular dynamics, mesodynamics and continuum mechanics methods // Multidiscipline Modeling in Materials and Structures. 2009. V.5, №2. Р.99-118.
20. Аликин В.Н., Вахрушев А.В., Голубчиков В.Б. и др. Разработка и исследование аэрозольных нанотехнологий. М. : Машиностроение, 2010. 196 с.
21. Kozlowski P.M., Spiro T.G., Berces A. et al. Lowlying spin states of iron(II) Porphine // J. Phys. Chem. 1998. V.102. P.2603-2608.
MULTILEVEL SIMULATION OF MOLECULAR MIXTURES CONDENSATION IN AEROSOL FIRE EXTINGUISHERS
Vakhrouchev A.V., *Golubchikov V.B., Fedotov A.Y., Givotkov A.V.
Institute of Applied Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russia *Join Stocks Company "Nord", Perm, Russia
SUMMARY. The problem of condensation of the airborne mixture, arising is considered at use of aerosol fire extinguishers is considered. A multi-level mathematical model of condensation of the molecular mixture was developed. The model is based on the methods of quantum mechanics, molecular dynamics and mesodynamics. The problems of boundary data reconciliation of these methods are considered. The basic quantitative, structural and dimensional properties of nanoparticles formed in the spray mixture are obtained.
KEYWORDS: nanoparticles, simulation, molecular dynamics, mesodynamics, quantum mechanics, spray.
Вахрушев Александр Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией механики наноструктур ИПМ УрО РАН, тел. (3412) 21-45-83, e-mail: postmaster@ntm.udm.ru
Голубчиков Валерий Борисович, кандидат технических наук, директор ООО "НПФ "Норд", e-mail: nord59r@mail.ru
Федотов Алексей Юрьевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИПМ УрО РАН, e-mail: alezfed@gmail.com
Животков Андрей Васильевич, аспирант ИПМ УрО РАН, e-mail: nord59r@mail.ru
