МНОГОРЕЖИМНЫЙ ВИНТ ИЗМЕНЯЕМОГО ШАГА И ПЕРСПЕКТИВЫ ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НА СУДАХ С РАЗЛИЧНЫМИ РЕЖИМАМИ ДВИЖЕНИЯ Текст научной статьи по специальности «Физика»

DOI: 10.24937/2542-2324-2021-4-398-53-60 УДК 629.5.035.55

Л.И. Вишневский

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

МНОГОРЕЖИМНЫЙ ВИНТ ИЗМЕНЯЕМОГО ШАГА И ПЕРСПЕКТИВЫ ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НА СУДАХ С РАЗЛИЧНЫМИ РЕЖИМАМИ ДВИЖЕНИЯ

Объект и цель научной работы. Приводятся сведения о многорежимном винте измененяемого шага (МВИШ) и его гидродинамические характеристики. На основании расчетных данных показано, что использование МВИШ на судах с различными режимами движения (например, на тех, что имеют режим патрулирования акваторий и режим форсированного хода) может быть весьма перспективным в плане улучшения ходовых качеств. Более того, МВИШ могут выполнять функции двухпозиционных винтов регулируемого шага (ВРШ), которые рассматривают как движители для широкого использования. Полученные результаты могут быть полезными при проектировании судов различного назначения. Материалы и методы. Используются экспериментальные данные гидродинамических характеристик МВИШ и расчетные данные при проектировании виртуального трехвального охранного судна.

Основные результаты. Полученные данные могут быть использованы для выбора движителя проектируемого судна.

Заключение. Показано, что МВИШ по сравнению с винтом фиксированного шага (ВФШ) может быть более эффективным движителем для улучшения ходовых качеств судна.

Ключевые слова: Многорежимный винт изменяемого шага, режим оперативного и форсированного хода, двух-позиционный винт регулируемого шага.

Автор заявляет об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2021-4-398-53-60 UDC 629.5.035.55

L. Vishnevsky

Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

MULTI-MODE ADAPTIVE-PITCH PROPELLER AND ITS APPLICATION PROSPECTS FOR SHIPS WITH VARIABLE RUNNING CONDITIONS

Object and purpose of research. This paper describes multi-mode adaptive-pitch propeller and its hydrodynamics. Based on the calculation data, the study demonstrates that this kind of propeller might be quite promising in terms of propulsion performance for the ships with variable running conditions, like patrol vessels that switch between patrol and chase running mode. More-over, multi-mode adaptive pitch propellers may work as two-positional CPPs commonly regarded as general-use propellers. These results might be useful in design of ships for various applications.

Materials and methods. Experimental data on hydrodynamic parameters of multi-mode adaptive pitch propeller and design calculation results for a virtual triple-shaft patrol vessel.

Main results. The results of this study could be useful in propeller selection for given ship design.

Conclusion. It is shown that, as compared to FPPs, multi-mode adaptive pitch propellers are more efficient in terms of propulsion performance.

Key words: multi-mode adaptive-pitch propeller, patrol mode, chase mode, two-positional CPP. The author declares no conflicts of interest.

Для цитирования: Вишневский Л.И. Многорежимный винт изменяемого шага и перспективы его использования на судах с различными режимами движения. Труды Крыловского государственного научного центра. 2021; 4(398): 53-60.

For citations: Vishnevsky L. Multi-mode adaptive-pitch propeller and its application prospects for ships with variable running conditions. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2021; 4(398): 53-60 (in Russian).

Введение

Introduction

В работе рассматриваются многорежимный винт изменяемого шага (МВИШ) и перспективы его применения на судах, движущихся в различных условиях. В ходе эксплуатации любого судна меняется множество условий: от погоды и сопротивления воды движению (вследствие обрастания корпуса) до служебной необходимости.

Более всего это характерно для буксирных судов или судов, осуществляющих охрану водных пространств. Для последних вышеупомянутые движители должны быть эффективными и при выполнении охранных функций, и на форсированном ходу при перехвате нарушителя. Актуально это и для военных судов, где достаточная продуктив-

Рис. 1. Общий вид модели многорежимного винта измененяемого шага

Fig. 1. A model of multi-mode adaptive-pitch propeller: general view

Рис. 2. Модель многорежимного винта измененяемого шага в кавитационной трубе при испытании на различных режимах

Fig. 2. Multi-mode adaptive pitch propeller during cavitation tunnel tests in different conditions

ность движителей необходима как при движении на оперативных ходах, так и при атаке. Список судов, для которых чрезвычайно важны эффективные многорежимные качества движителя, можно продолжить [3, 4].

Общие сведения о винте изменяемого шага

Adaptive-pitch propeller: general data

Указанными в предыдущих публикациях свойствами приспособляемости обладают винты регулируемого шага (ВРШ). Однако такие движители достаточно сложны, поскольку им необходим силовой (гидравлический) привод для перекладки лопастей, использование которого влечет опасность загрязнения окружающей среды из-за утечки масла. В ряде случаев (например, при эксплуатации глубоководных аппаратов) такой привод практически невозможно надежно организовать. Таким образом, предлагаемый к рассмотрению в настоящей статье МВИШ представляет определенный интерес.

В более ранних выпусках Трудов мы рассмотрели ВИШ, лопасти которых могли перемещаться в плоскости диска движителя, и показали их преимущества по сравнению с традиционными движителями как в модельных, так и в натурных условиях [1]. К плюсам, в частности, относились: более широкий диапазон эффективной эксплуатации, меньшая вибрация при работе в неравномерном потоке за корпусом судна и другие.

Однако, как показали предварительные проработки, диапазон продуктивных режимов работы движителей с лопастями, перемещающимися в оме-таемой ими плоскости, недостаточен. Прежде всего речь идет об использовании их на охранных судах, где эффективность движителей требуется не только при патрулировании, но и в режиме форсированного хода. В этом плане обращают на себя внимание движители, условно названные МВИШ [2]. Особенность их конструкции в том, что лопасти могут свободно перемещаться не в ометаемой плоскости, а вокруг осей лопастей, т.е. так, как они перемещаются у ВРШ.

Вместе с тем, такие движители имеют ряд особенностей, отличающих их от ВРШ. Так, ось вращения лопасти относительно ступицы отстоит на расстоянии от самой лопасти, кроме того, лопасти могут перемещаться вокруг своих осей при работе на реверсивном режиме через бесконечный шаг.

Общий вид трехлопастной модели МВИШ показан на рис. 1 с дисковым отношением АЕ /А0 = 0,4.

Лопасти застопорены

в конструктивном

положении

Лопасти свободно

закреплены на ступице

Кд

КПД

а

Кд КПД

а

Рис. 3. Гидродинамические характеристики МВИШ

Fig. 3 Hydrodynamic parameters of multi-mode adaptive-pitch propeller

На рис. 2 изображена модель аналогичного винта при испытании в кавитационной трубе. Заметно, что в зависимости от режима работы движителя положение лопастей на ступице разное.

На рис. 3 представлены гидродинамические характеристики МВИШ, полученные в ходе испытаний в кавитационной трубе. Видно, что перемещение лопастей (их устанавливают на ступице за счет равенства по величине противоположно действующих вокруг оси лопасти моментов, обусловленных инерционными и гидродинамическими силами) позволяет обеспечить положительный упор в широком диапазоне режимов работы. Это свойство позволяет МВИШ быть эффективными при движении охранного судна не только в режиме патрулирования, но и на форсированном ходу, т.е. когда подключается дополнительная мощность, обеспечивающая повышенную скорость хода.

На рис. 4 показан размах относительной поступи Д1, при котором МВИШ имеет постоянный КПД. Из этих данных видно, что такой движитель имеет значительно больший размах указанной поступи по величине с постоянным значением КПД. Это свойство делает его менее уязвимым в плане потери эффективности при изменении условий эксплуатации.

Сравнение гидродинамических характеристик МВИШ с соответствующими характеристиками ВРШ приведено на рис. 5. Видно, что эффективность МВИШ за счет перемещения лопастей относительно ступицы в широком диапазоне коэффициентов нагрузок выше, чем ВРШ с дисковым отношением АЕ /А0 = 0,61 с неподвижными лопастями, установленными на конструктивных шагах НК/Б = 1,0 и 0,4. Также подвижность лопастей МВИШ обеспечивает большую продуктивность

в достаточно широких диапазонах по сравнению с тем же МВИШ, но закрепленным относительно ступицы лопастями в конструктивном положении -см. рис. 6. Добавим, что МВИШ имеет достаточно высокое значение (КТ/К^2'3 = 6,36 на швартовном режиме) по сравнению с тем же значением, но относящимся к ВРШ. Это говорит о большом потенциале применения МВИШ на режимах, близких к швартовным условиям работы.

Принимая во внимание вышеизложенное, приведем сравнительные результаты расчета ходкости трехвального виртуального патрульного судна, оснащенного поочередно разными комплектами движителей, состоящих из ВФШ и МВИШ. В расчет взяты следующие исходные данные: ■ коэффициенты взаимодействия имели равные значения: V = / = 0,2;

AJ 2,5 2 1,5 1

0,5 0

«---1 1-

tji 1 кпд л "

/ àJ \

■-----1 ----- \

1 МВИШ

' — — — ВФШ 1 \

""--I

ОД

0,2

0,3

0,4

0,5 КПД

Рис. 4. Размах колебания относительной поступи Д., при котором КПД сохраняет значение

Fig. 4. Peak-to-peak amplitude of constant-efficiency advance ratio Д

—д— МВИИГ - лопасти свободно перемещаются относительно ступицы

—А— МВИШк - лопасти закреплены в конструктивном положении на ступице —•— HID = 0,4 и НЮ = 1,0 - ВРШ

~ с указанными конструктивными шаговыми отношениями при неподвижности их относительно ступицы, данные заимствованы из ОСТ В5.0322-81

п-Г

Рис. 5. Изменение эффективности (КПД) движителей в зависимости от коэффициента нагрузки Ст Fig. 5. Propeller efficiency vs load coefficient Ст

Рис. 6. Сравнение эффективности (КПД) многорежимного винта изменяемого шага при свободных лопастях (МВИШ~) и закрепленных лопастях (мВИШк) в широком диапазоне коэффициентов нагрузки

Fig. 6. Efficiency of freely-rotating (MMAPP) and fixed (MMAPPd) blades of multi-mode adaptive pitch propeller in a wide range of load coefficients

■ для патрульного хода использовались бортовые движители с перерабатываемой мощностью Ne = 2-125 кВт;

■ для форсированного хода применялась мощность, подведенная к бортовым движителям ENe = 2-125 кВт, и мощность, перерабатываемая движителем среднего вала Ne = 800 кВт;

■ изменение сопротивления судна со скоростью хода принималось по квадратичной зависимости. При расчетах использовались гидродинамические характеристики МВИШ и ВФШ, представленные на рис. 3. Что касается кавитационных характеристик, определенных по второй стадии кавитации, то в их использовании необходимости не было по причине отсутствия кавитации (согласно предварительным оценкам).

Для получения сравнительных расчетных данных, как упоминалось, было принято, что патрульное судно оснащено поочередно следующими вариантами комплектаций движителей:

■ бортовыми ВФШ и средним МВИШ на среднем валу;

■ бортовыми МВИШ и средним МВИШ на среднем валу;

■ бортовыми ВФШ и средним ВФШ на среднем валу.

Считалось, что бортовые движители используются при патрулировании судна, а движители на среднем валу - для движения судна на форсированном ходу. Отметим при этом, что применение одних и тех же движителей на форсажных и оперативных (поисковых) ходах неэффективно. Дело в том, что при первом варианте необходимы мощные движители, обеспечивающие высокую скорость, а при втором достаточно небольших мощностей. Что касается удельных расходов топлива, то в последнем случае они выше - см. рис. 7.

Указанное обстоятельство приводит к необходимости проектировать суда такого класса с много-вальными установками. Поэтому в качестве объекта для получения сравнительных данных было принято трехвальное судно, бортовые движители которого (перерабатывающие небольшую мощность) служили для оперативного хода, а движитель среднего

вала (перерабатывающий большую мощность) яе ' обеспечивал режим форсажа.

Добавим, что диаметр и частота вращения ВФШ и МВИШ при проведении расчетов выбирались из условий работы их режима, соответствующего максимальному КПД движителей. При расчете характеристик ВФШ использовались экспериментальные данные, полученные при проведении испытаний модели МВИШ, но закрепленные на ступице лопастями на конструктивном шаге.

Результаты расчета МВИШ

Calculation results for multi-mode adaptive-pitch propeller

Ниже представлены расчеты, полученные для патрульного судна, оснащенного поочередно перечисленными тремя комплектами движителей.

Результаты расчета ходовых качеств судна на оперативных ходах

Calculation results for ship propulsion performance: patrol mode

По рис. 8 видно, что комплект движителей, состоящих из бортовых ВФШ и МВИШ среднего вала, обеспечивает наивысшую скорость оперативного хода, равную VS ~ 11 уз при располагаемой мощности ENe = 2-125 кВт. Это обусловлено тем, что ВФШ работает в режиме при наибольшем КПД, а режим работы МВИШ соответствует флюгерному положению лопастей, не оказывающему дополнительного сопротивления движению охранного судна. Названный режим обеспечивается подкруткой МВИШ с частотой вращения около n ~ 1с1 (см. рис. 10), при которой дополнительный момент на среднем валу М и упор Т от движителя практически равны нулю (см. точку А на рис. 3).

На рис. 8 представлены результаты расчета ходовых качеств судна на поисковых режимах. Движитель среднего вала при наличии ВФШ подкручивается из условий: М ф 0, Т = 0 и М = 0, Т Ф 0, а движители при наличии МВИШ подкручиваются так, что не оказывают дополнительного сопротивления. Из результатов видно, что все варианты комплектов движителей практически равноценны. Оперативная скорость хода судна при переработке мощности ENe = 2-125 кВт находится в пределах 10,5-11 уз.

Отметим, что режим у ВФШ, при котором М = Т = 0, не наблюдается. Если обратить внимание на кривые действия ВФШ, то видно, что в случае

п, с

Рис. 7. Зависимость удельного расхода топлива ge от частоты вращения выходного фланца двигателя

Fig. 7. Specific fuel consumption ge vs RPM of engine output flange

ENe, кВт

250

200

150

100

Борт. ВФШ + сред. ВФШ; М= 0, ТФ 0 _ " _ Борт. ВФШ + сред. МВИШ

_ - _ Борт. МВИШ + сред. МВИШ

_ _ Борт. ВФШ + сред. ВФШ; МФ0,Т=0

Рис. 8. Изменение перерабатываемой мощности INe и создаваемого тягового усилия IT бортовыми движителями при движении судна на поисковых ходах. Движитель среднего вала не используется

Fig. 8. Consumed power INe and generated thrust IT of side propellers: patrol mode. Central propeller not used

XNe, кВт

8 9 10 Vs

—*— Борт. ВФШ + сред. МВИШ

—■— Борт. ВФШ + сред. ВФШ,

сред. ВФШ покручивается: МФ 0, Т= 0

—■— Борт. ВФШ + сред. ВФШ,

сред. ВФШ покручивается: М= 0, ТФ 0

—■— Борт. ВФШ + сред. ВФШ, сред. ВФШ застопорен

Рис. 9. Изменение перерабатываемой мощности INe бортовыми ВФШ на оперативном ходу от скорости хода !/s судна при различных условиях активации среднего движителя

Fig. 9. Consumed power INe of side FPPS (patrol mode) versus ship speed for different operation scenarios of central propeller

—*— Борг. ВФШ + сред. МВИШ

--*-- Борг. ВФШ + сред. ВФШ,

сред. ВФШ покручивается: МФ 0, Т= 0

—■— Борг. ВФШ + сред. ВФШ,

сред. ВФШ покручивается: М= 0,ТФ0

Рис. 10. Изменение частоты вращения средних движителей л"1 (средние МВИШ, средние ВФШ), при которой они вносят минимальный вклад в перерабатываемую мощность при движении судна на оперативных ходах

Fig. 10. RPM of central propellers л"1 (MMAPP vs FPP) of the minimum contribution to consumed power in patrol mode

М = 0 упор ВФШ Т не равен нулю, и наоборот, в случае Т = 0 момент М на нем не равен нулю. Следовательно, всегда будут дополнительные затраты мощности на поддержание режимов, обеспечивающих минимальный вклад в дополнительное сопротивление патрульного судна при движении на оперативных (поисковых) ходах. Наибольшее сопротивление будет оказывать застопоренный ВФШ. Наглядное представление о дополнительном сопротивлении и величине увеличении мощности на форсажном подкручиваемом ВФШ, не используемом на оперативных ходах судна, по данным расчета дано на рис. 9.

Описанное свойство МВИШ (отсутствие дополнительной затраты мощности при положении его лопастей во флюгерном положении на ступице движителя) может оказаться важным при использовании его на других типах судов, например, при движении парусного судна с неработающим главным двигателем. Таким качеством могут обладать специально разработанные ВРШ.

Однако отечественные ВРШ лишены указанного свойства, поскольку перекладка их лопастей на ступице под действием гидравлики осуществляется под углом не более 60°. Как показывают оценки, такой величины углов оказывается недостаточно, а потому использование форсажного ВРШ на оперативных ходах будет приводить к дополнительным энергетическим затратам на указанных режимах.

Изменение частоты вращения подкрутки движителей на среднем валу в зависимости от скорости У5 судна на оперативных ходах, по данным расчета, представлено на рис. 9 и подтверждает вышесказанное. На рис. 10 представлены данные, относящиеся к частоте вращения движителей на среднем валу, при которых их вклад в перерабатываемую мощность главных движителей судна минимален.

Рассматривая расчетные данные, представленные на рис. 8, отметим, что комплекты движителей: борт. МВИШ + сред. МВИШ и борт. ВФШ + сред. ВФШ при активации среднего ВФШ так, что М ф 0, Т = 0 на оперативных ходах судна практически равноценны. Это обусловлено тем, что более высокий КПД бортовых ВФШ в значительной степени компенсируется большей затратой мощности при подкрутке форсажного ВФШ среднего вала. Причина этого указана выше. С учетом этого бортовые ВФШ близки по гидродинамическим характеристикам к бортовым МВИШ, а неработающие форсажные МВИШ на среднем валу с указанной выше подкруткой сопротивления не оказывают (см. точку А на рис. 3).

Результаты расчета ходовых качеств судна на форсажных ходах

Calculation results for ship propulsion performance: chase mode

Данные, представленные на рис. 11-13, получены при проведении расчетов ходовых качеств судна на форсажных режимах движения. На рис. 11 показаны результаты, относящиеся к максимальным скоростям хода судна при переработке суммарной мощности Ne 800 кВт. Видно, что предельная скорость хода около 16 уз достигается при оснащении судна бортовыми ВФШ и форсажными ВФШ на среднем валу.

Из данных, представленных на рис. 12, также видно, что по мере увеличения скорости на форсажных режимах движения бортовые ВФШ гидродинамически облегчаются. Анализ показывает, что на максимальной скорости судна около 16 уз эффективность ВФШ снижается настолько, что они могут оказывать сопротивление. Поэтому достижение указанной полной форсажной скорости судно достигает за счет ВФШ на среднем валу. Они на этом режиме перерабатывают Ne ~ 760 кВт, а бортовые ВФШ - ENe ~ 2-20 кВт.

Такое перераспределение мощности между движителями нельзя признать удачным проектным решением. Выходом из положения может стать осна-

щение бортовых двигателей среднего вала дополнительными редукторами, повышающими частоту вращения бортовых движителей на форсажных

ZNe, кВт

1000

Борт. ВФШ + сред. МВИШ

— 1. i'-riii ■ vpv^. 1тш1хш

—♦— Борт. МВИШ + сред. МВИШ —*— Борт. ВФШ + сред. ВФШ

Рис. 11. Изменение суммарной мощности INe тягового усилия IT на форсированной скорости хода судна с разными комплектами движителей

Fig. 11. Total power INe of thrust IT at chase speed of the ship with different propeller combinations

□ ■ Борт. ВФШ при работе совместно со сред. МВИШ

Борт. ВФШ при работе совместно со сред. ВФШ ❖ ♦ Борт. МВИШ при работе совместно со сред. МВИШ

Рис. 12. Изменение перерабатываемой мощности INe бортовыми движителями и создаваемого ими тягового усилия IT на форсированной скорости хода судна l/s

Fig. 12. Consumed power INe and generated thrust IT of side propellers: chase mode

1 1 - Ne

-- -- T

/V //

/y

»

X y , / J

у к/ îf t

- 50

T, kH

40

- 30

20

- 10

0

12 13 14 15 16 Vs

□ ■ Сред. ВФШ при работе совместно с борт. МВИШ Д А Сред. ВФШ при работе совместно с борт. ВФШ О ♦ Сред. МВИШ при работе совместно с борт. МВИШ

Рис. 13. Изменение перерабатываемой мощности Ne средними движителями и создаваемого ими тягового усилия T на форсированной скорости хода судна !/s при работе совместно с бортовыми движителями Fig. 13. Consumed power Ne and generated thrust T of central propellers working jointly with side propellers at chase speed

ходах на ~ 35%. Похожая ситуация складывается при движении судна на форсажных ходах при работе бортовых ВФШ и МВИШ среднего вала. Однако использование повышающего редуктора сопряжено с увеличением шумности и понижением надежности пропульсивной системы судна в целом.

Решить проблему можно за счет использования комплекта движителей: бортовых МВИШ и МВИШ среднего вала. В этом случае скорость полного форсажного хода составит около 15,8 уз (см. рис. 12 и 13). А распределение мощности между движителями станет более благоприятным, поскольку будет использована полная мощность бортовых двигателей оперативного хода Е№ = 2-125 кВт и мощность на среднем валу № = 550 кВт. При таком раскладе в редукторах на повышенную частоту вращения нет необходимости.

Оценивая полученные результаты, отметим, что на поисковых скоростях хода охранного судна при выбранной перерабатываемой мощности бортовыми движителями Е№ = 2-125 кВт рассмотренные комплекты близки по ходовым качествам и обеспечивают судну скорость около 11 уз.

Что касается форсированных режимов движения судна, то предпочтение следует отдать комплекту, состоящему из бортовых МВИШ и МВИШ на среднем валу. В этом случае распределение располагаемой мощности между бортовыми движителями и движителями среднего вала наиболее эффективно: движители - как бортовые, так и среднего вала -автоматически загружаются на проектные мощности, т.е. работают без перегрузки и недозагрузки.

Особое внимание при проектировании МВИШ следует уделять флюгерному режиму их работы -с тем, чтобы обеспечивать минимальное сопротивление при неактивном режиме. Подчеркнем, что отклонение от проектного режима для МВИШ не является таким катастрофическим, как для ВФШ, поскольку за счет небольшого перемещения лопастей на ступице вокруг своих осей измененный рабочий режим МВИШ не приведет к резкому уменьшению его пропульсивного качества - см. рис. 4. Этого нельзя сказать о ВФШ, поскольку проектирование на режим наивысшего КПД может привести к «сваливанию» его по режиму работы из-за изменения условий эксплуатаций. А это скажется на снижении эффективности пропульсивной системы судна в целом.

В заключение отметим, что МВИШ являются перспективными движителями, которые за счет автоматической приспособляемости лопастей на ступице могут найти применение на судах различных назначений, включая подводные, где использование дополнительных механизмов (редукторов)

с целью снижения шумности нецелесообразно. Более того, такие движители универсальны, поскольку после доработки могут функционально замещать как ВРШ, так и двухпозиционные ВРШ.

Список использованной литературы

1. Вишневский Л.И. Многорежимный винт изменяемого шага // Судостроение за рубежом. 1989. № 1 (265). С. 69-71.

2. Вишневский Л.И., Тогуняц А.Р. Корабельные лопастные движители: новые технические решения, результаты исследования. Санкт-Петербург: Судостроение, 2012. 250, [1] с.

3. Пустошный А.В. Проблемы ходкости транспортных судов. Санкт-Петербург: Крыловский государственный научный центр, 2016. 142 с.

4. Яковлев А.Ю. Проектировочный расчет лопастных систем путем прямой оптимизации // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2008. Вып. 35 (320). С. 111-121.

References

1. L. Vishnevsky. Multi-mode adaptive-pitch propeller // Sudostroyeniye za rubezhom (International Shipbuilding), 1989. No. 1(265). P. 69-71 (in Russian).

2. L. Vishnevsky, A. Togunyats. Marine propellers: new design solutions and research results. St. Petersburg: Sudostroyeniye, 2012. 250. [1] p. (in Russian).

3. A. Pustoshny. Propulsion performance of cargo carriers. St. Petersburg. Krylov State Research Centre, 2016. 142 p. (in Russian).

4. A. Yakovlev. Design calculation of blade systems through direct optimization // Transactions f the Krylov State Research Centre, 2008. Vol. 35(320). P. 111-121 (in Russian).

Сведения об авторе

Вишневский Леонид Иосифович, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник, ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44, Тел.: +7 (812) 386-69-20. E-mail: krylov@krylov.spb.ru. https://orcid.org/0000-0001-7427-3632.

About the author

Leonid I. Vishnevsky, Dr. Sci. (Eng.), Professor, Head Scientific Worker, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 386-69-20. E-mail: krylov@krylov.spb.ru. https://orcid.org/0000-0001-7427-3632.

Поступила / Received: 09.09.21 Принята в печать / Accepted: 22.10.21 © Вишневский Л.И., 2021