Многомерный статистический анализ рынка недвижимости Германии Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

♦

♦

М.Г. Тиндова,

старший преподаватель кафедры прикладной математики, СГСЭУ

ВЕСТНИК. 2008. № 3(22)

УДК 332.6(430)

МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫНКА НЕДВИЖИМОСТИ ГЕРМАНИИ

В последнее время наблюдается увеличение инвестиционной активности российских потребителей в Германии. По данным отдела зарубежной недвижимости компании «БЕСТ-Недвижимость», российские потребители составляют около 2% всех потребителей в Западных федеральных землях Германии и около 5% - в Восточных.

Преимуществ владения недвижимостью в Германии для российских потребителей достаточно: это и удобное транспортное сообщение, объясняющееся географической близостью к России, и высокий уровень жизни. Ограничений на покупку недвижимости, как и на сдачу недвижимости в аренду собственником-иностранцем, нет. Покупая недвижимость, можно быть полностью уверенным в ее правовой защищенности, которую гарантирует четкость немецкого законодательства. Германское правительство позволяет гражданам других стран приобретать недвижимость «на равных» с подданными страны. Россияне, владеющие жильем в Германии, имеют право на туристическую визу сроком до 90 дней в год.

По мнению экспертов, на цену недвижимости в Германии влияют три фактора: географическое положение, сумма будущих расходов на содержание дома, а также близость к городу или железнодорожной станции. Наше исследование показало, что указанные факторы являются общими факторами и определяют стоимость недвижимости на национальном и региональном уровнях. Однако в рамках одного города на каждый объект недвижимости влияют еще и другие, более частные факторы.

Для исследования был выбран рынок недвижимости г. Вупперталь (Wuppertal). Было исследовано 1 500 сделок купли-продажи за 2004 г. При составлении базы данных использовались сведения периодической печати, сайтов, посвященных вопросам недвижимости.

Предварительный анализ составленной базы данных позволил определить следующие ценообразующие факторы на рынке купли-продажи недвижимости Германии:

у" - цена в евро (Preis in Euro);

х1" - количество комнат (Qualitätzimmer);

х2" - площадь (Fläche);

х3" - этаж квартиры (Stock);

х4" - наличие балкона или лоджии (Balkon oder Loggia) (1 - да; 0 - нет);

х5" - вид из окна (Fensterblik) (1 - да; 0 - нет);

хб" - сад (Garten) (1 - да; 0 - нет);

х7" - терраса (Terrassa) (1 - да; 0 - нет);

х8" - гараж (Garage) (1 - да; 0 - нет);

х9" - тип квартиры (Typwohnung).

Переменная х9" ранжировалась следующим образом:

1 - первый этаж (Erdgeschoss);

2 - чердак (Dachgeschoß );

3 - квартира в двух уровнях (Maisonette);

4 - мансарда (Mansarde);

5 - общая квартира (allgemein Wohnung).

Для исследования связи между выбранными оценочными параметрами и стоимостью у объектов жилой недвижимости был рассмотрен парный коэффициент корреляции.

В результате было определено, что на стоимость объектов недвижимости в первую очередь влияет площадь. Цена также зависит от наличия гаража и количества комнат. Сильна взаимосвязь между количеством комнат в квартире и наличием гаража, количеством комнат и площадью.

В Германии, в отличие от России, очень развит рынок аренды жилья. Хотя стоимость арендной платы зависит от стоимости жилья (она составляет минимум 5% стоимости), на этом рынке существует ряд дополнитель-

♦

♦

ных факторов, которые определяют размер арендной платы и которые не имеют сильного влияния на рынке купли-продажи объектов недвижимости.

Мы выделили следующие факторы, определяющие арендную плату в г. Вупперталь в 2004 г

уа - арендная плата в евро (Nettomiete in EUR)]

х^ - площадь в кв. м (Wohnfläche in т2);

ха-дата постройки (Baujahr der Wohnung);

x3s - ванная комната имеется? (Badezimmer vorhanden?)

(0 - да; 1 - нет);

ха - оснащенная оборудованием кухня? (Gehobene Küche?)

(0 - нет; 1 - да);

ха - центральное отопление имеется? (Zentralheizung vorhanden?) (0 - нет; 1 - да);

ха - расположение (Adress-lage) (1 - нормальное (normal); 2 - хорошее (gut); 3 -улучшенное (gehobene));

х7а - количество комнат (Anzahl der Zimmer in der Wohnung).

Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции позволил определить, что арендная плата в г Вупперталь в 2004 г. зависела от площади, от степени оснащенности кухни, от наличия центрального отопления. Важна связь между возрастом дома и наличием центрального отопления. В отличие от сделок купли-продажи, арендная плата не зависела от количества комнат.

Для дальнейшего анализа ценообразующих факторов были использованы средства регрессионного и дисперсионного анализа. Для оценочной модели недвижимости в случае продажи коэффициент детерминации составил R2 = 0,7599, т.е. выбранные для исследования ценообразующие факторы имеют сильное влияние на результативный признак. Для модели в случае аренды R2 = 0,3857, те. вариация результативного признака обусловлена не только изменением выбранных для исследования факторов.

Для оценочной модели недвижимости в случае продажи вычисленное значение F-статистики равно 21,7567, его уровень значимости 2,17х10'14, что значительно меньше заданного уровня значимости 0,05. Это позволяет отклонить гипотезу о незначимости коэффициента R2 (о незначимости уравнения регрессии). Для модели в случае аренды вычисленное значение F-статистики равно 68,18934, его уровень значимости 7,29х10'76,и это также позволяет отклонить гипотезу о незначимости уравнения регрессии.

Рассмотрим линейную регрессионную модель для исследования ценообразующих факторов на рынке недвижимости Германии (табл. 1 и 2).

Как видно из табл. 1, значение t-статистики коэффициента b0 для германского рынка купли-продажи недвижимости равно -1,501, его Р-значение - 0,1396. Так

Т а б л и ц а 1

Параметры линейной регрессии модели продажи недвижимости Германии

Щпиф ТЫ Стачд, ош (чшрсмш Ннжние m Верхние

у-ценя -34,1993 22,73102 -1г50122 0,139565 -79,9563 11,55776

Х1-К0ЛБ& комнат 1.2В45В9 6Г01В125 0,213453 0,531641 -10,3032 13,37235

*2- плошадь 1,61391 0,23427-3 о,зввзб9 3,96Е-09 1,143349 2, ÜB4471

хЗ- этаж 3,379051 5,2-ВВ707 0,63191В 0,525792 -7,24363 14,00173-

х4- балкон -2,45962 9,699521 -0,2567 0,796467 -21r97f9 16,99224

х5- пейааж 1/36061 12,4&042 0,1 39Ü55 о,ааге&5 -23,3509 26,02461

хб-сад -0,64734 12,22ВВ7 -0,06929 0,945635 -25,409В 23,71507

х7-терраса 5,51259 16,34419 0.33-72В1 0,737317 -27,3157 33.3403«

хВ- гараж 25.91633 14,61399 1,772736 O.OSZ356 -3,44677 55,27944

х9- тип -7,41096 4,226966 -1,75367 0,06561 & -15,3991 1 ,#77145

как Р-значение значительно меньше заданного уровня значимости у = 0,95, то гипотеза о незначимости коэффициента Ь0 отклоняется. Аналогичным образом отклоняются гипотезы о незначимости коэффициентов Ь Ь Ь и Ь

А/у 4 9

Р-значения коэффициентов Ь2, равное 0,8318, Ь5, равное 0,7984, Ь6, равное 0,8899, и Ь8, равное 0,7373, меньше уровня значимости, и гипотезы об их незначимости отклоняются. Однако данные переменные имеют умеренное влияние на результативный признак.

Р-значение коэффициента Ь7, равное 0,945, почти совпадает с уровнем значимости, поэтому гипотеза о незначимости коэффициента Ь7 принимается. Следовательно, параметр х7 - «терраса» - может быть исключен из линейной модели оценки недвижимости.

При этом немецкие исследователи отмечают [1, 2], что переменная площадь имеет нелинейное влияние на стоимость, т.е. имеет место так называемый эффект, который состоит в том, что стоимость недвижимости увеличивается не пропорционально увеличению площади (при неизменных остальных факторах). Так, если объект недвижимости имеет площадь, равную 40 кв. м, то f = в0 + в2 и /40 = 30,2 ^0 = 60,6, т.е. разница составляет 31,4 евро. Для квартир площадью 60 и 80 кв. м эта разность составляет 33 евро.

Таким образом, для покупателя ценность имеет квартира большей площади. Спрос на такие объекты недвижимости увеличивает цену, и это объясняет нелинейность данного эффекта.

Табл. 2 показывает, что все параметры являются значимыми и должны быть включены в линейную модель. При этом следует отметить, что наиболее значимыми параметрами при заключения арендного договора для потребителя являются х1 - площадь (Р-зна-чение равно 9,59х10'57); х5 - наличие центрального отопления (Р-значение равно 1,27х10'12); х4 - наличие кухонного оборудования (Р-значение равно 3,31 х10-12).

Т а б л и ц а 2

Параметры линейной регрессии модели аренды недвижимости Германии

Коэф-ты Станд. ош. t-статистмка Р-значение Нижние 95% Верхние 95%

у-арендная плата -2124,84 842,5528 -2,5219 0,01188 -3778,91 470,765

х1- площадь 7,654805 0,44174 17,32877 9,59Е-57 6,787597 8,522013

х2-дата постромки 1.119986 0,436411 2,566357 0,010472 0,263239 1,976733

хЗ-ванная комната 53,05265 23.83191 2,226119 0,026306 6,26666 99,83864

х4-кух. оборудование 275,5654 38,9114 7,081869 3.31Е-12 199,1759 351,9549

х5-отопление 231,6629 32,07725 7,22203 1,27Е-12 168,6899 294,6358

хб- расположение 20,91176 13,39333 1,561356 0,118866 -5,38157 47,20508

х7- кол. комнат -16,2% 10,94917 -1,48834 0,137087 -37,7911 5,198994

Также можно заметить, что хорошее современное оснащение квартиры играет большую роль при определении арендной платы, чем, например, расположение квартиры. Наличие современного кухонного оборудования увеличивает арендную плату на 275 евро в месяц, центрального отопления - на 231 евро, тогда как хорошее расположение - только на 20 евро.

Такое положение вещей объясняется тем, что хорошая планировка, современное оборудование позволяют экономить воду отопление, электроэнергию. Более экономичное жилье имеет более высокую арендную плату, однако в дальнейшем обходится дешевле. В благодарность за сохранение природных ресурсов правительство Германии снижает потребителю налог на недвижимость.

В случае аренды жилья также наблюдается обратный эффект, который уменьшает арендную плату за 1 кв. м с увеличением площади квартиры (^ = в0 + у^).

Анализ, выполненный на основе данных табл. 2, показал, что изменение арендной платы в зависимости от площади, при условии, что остальные показатели останутся постоянными, для квартиры площадью 40 кв. м составит f40 = 7,32; для квартиры с площадью 60 кв. м -^0 = 4,11. Таким образом, в следующем году арендная плата у квартир площадью 40 кв. м возрастет больше, чем у квартир площадью 60 кв. м. Эта разница составит

около 3,21 евро. Для квартир площадью 60 и 80 кв. м эта разница составит 2,05 евро.

Рассматривая тот же эффект в зависимости от расположения объекта недвижимости f = в0 + в6, получаем, что арендная плата квартиры с хорошим расположением больше арендной платы квартиры с нормальным расположением на 0,72 евро, а арендная плата квартиры с улучшенным расположением больше платы квартиры с хорошим расположением на 1,45 евро.

Таким образом, построенные статистические модели позволяют выявить факторы, определяющие стоимость недвижимости Германии. Полученные результаты согласуются с данными, полученными автором при статистическом исследовании российского рынка недвижимости [4].

1. Arminger G. Faktoren Analysis. Mü nchen, 1978.

2. Fahrmeir L., Kneib T., Lang S. Regression: Modelle, Methoden und Anwendungen. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2007.

3. Schira J. Statistische Methoden der VWL und BWL. Theorie und Praxis. Pearson Studium, Mü nchen, 2005.

4. Тиндова М.Г. Оценка недвижимости статистическими методами // Социально-экономическое развитие Росси: проблемы, поиски, решения: сб. науч. тр. по итогам НИР СГСЭУ в 2004 году. Саратов, 2005.