CC BY
24
УДК 314.883.2:314.38(470.56)
Еремеева Н.С., Лебедева Т.В.
Оренбургский государственный университет E-mail: kstat@mail.osu.ru
МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ЕСТЕСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ ОРЕНБУРГСКОЙ ОБЛАСТИ
В работе представлены результаты применения многомерных статистических методов к исследованию общего коэффициента рождаемости населения в Оренбургской области. Что позволило снизить признаковое пространство, выделить факторы оказывающие влияние на рождаемость в территориальных образованиях и дать сравнительную оценку их влияния; проанализировать дифференциацию городов и районов по показателям естественного движения населения.
Ключевые слова: общий коэффициент рождаемости, кластерный анализ, факторный анализ, корреляционно - регрессионный анализ
Уровень рождаемости является доминирующим компонентом режима воспроизводства. Величина общего коэффициента рождаемости дает лишь самое первое, приближенное представление об уровне рождаемости, поскольку сильно зависит не только от интенсивности рождаемости, но и от демографических и других структур. Общий коэффициент рождаемости за 1990-1999 годы сократился в области в 1,7 раза (с 15,4 до 9,1 родившихся на 1000 человек населения). Сокращение рождаемости характерно как для городской (с 14,0 до 8,5%о), так и сельской местности (с 18,0 до 10,0%о). В 2000-2013 годах наметилось улучшение положения с рождаемостью. Общий коэффициент рождаемости увеличился с 9,7%о в 2000 году до 14,8%о в 2013 году. Несмотря на общую тенденцию низкой рождаемости, проявившуюся и в городе, и в селе, сельское население не утратило традиционное преимущество перед городскими жителями по числу рождений на 1000 населения (рис. 1).
Такая дифференциация связана, прежде всего, с уровнем социально-экономического развития территориальных образований, сложившимися традициями, обусловившими соответствующее демографическое поведение, культурными и религиозными особенностями.
Проведенная многомерная классификация городов и районов Оренбургской области по данным за 1989, 2002 и 2010 годы с использованием кластерного анализа позволила разбить совокупность на четыре кластера. Для сравнения выбраны годы, в которых проводились переписи населения. В основу кластеризации положены общие коэффициенты рождаемости ^1), брачности ^2), разводимости ^3) и про-
цент женщин в общей численности населения (24).
Значения средней, моды и медианы рассматриваемых переменных по каждому кластеру и всей совокупности в целом за 1989 г. представлены в таблице 1.
В таблице 1 кластеры упорядочены по среднему значению общего коэффициента рождаемости. Как видно, первый кластер в который вошло девять районов, характеризуется наибольшими значениями общих коэффициентов рождаемости и брачности, наименьшими значениями общего коэффициента разводимости и процента женщин в общей численности населения. В наибольшем числе городов и районов первого кластера величина общего коэффициентов рождаемости составляла 21,7 , причем в половине из них она превышала 22,1 . Это соответствует наиболее благоприятной демографической ситуации, следовательно, назовем первый кластер «наилучшим».
Для четвертого кластера характерна обратная ситуация - наименьшие значения общих коэффициентов рождаемости и брачности при высоких значениях общего коэффициента разводимости и процента женщин в общей численности населения. В наибольшем числе городов и районов четвертого кластера величина общего коэффициента рождаемости составляла 15,1 , причем в половине из них она не превышала и 14,9 . Его состав включает один район и десять городов. Назовем его «наихудшим». Во второй и третий кластеры вошло наибольшее число городов и районов - двенадцать и пятнадцать соответственно, средние значения показателей по которым незначительно отличаются друг от друга.
Характерно, что в третьем кластере наряду с меньшими значениями общих коэффициентов рождаемости и разводимости наблюдаются большие значения общих коэффициентов брачности, а также процент женщин в общей численности населения по сравнению со вторым кластером.
В 2002 году произошло значительное сокращение общих коэффициентов рождаемости и брачности, а также рост коэффициентов разводимости по сравнению с 1989 годом, что отражает негативные тенденции, сложившиеся за анализируемый период времени (таблица 2).
Процент женщин в общей численности населения не претерпел значительных изменений. Так, если в 1989 году для «наилучшего» кластера общий коэффициент рождаемости в среднем составлял 23,2 , то в 2002 году он был равен лишь 12,4 с модальной величиной 14,0 . Сохранили свои позиции лидеров семь районов (Ташлин-ский, Первомайский, Кваркенский, Домбаров-ский, Адамовский, Беляевский, Ясненский) - как в 1989 г. так и в 2002 г. они вошли в состав «наилучшего» кластера. Кроме них в состав первого кластера вошли еще десять районов из второго и третьего кластеров для 1989 г. Значительные изменения произошли в составе «наихудшего» кластера. Все города и Оренбургский район, входившие в него по кластеризации 1989 г., перешли во второй и третий кластеры, а в него стали
входить девять районов, в половине которых величина общего коэффициента рождаемости не превышала и 9,2 , со средним коэффициентом брачности 5,9 . В тоже время для данного кластера характерен самый низкий коэффициент разводимости - 3,5 .
Средние, модальные и медианные значения рассматриваемых переменных по каждому кластеру и всей совокупности в целом за 2010 г. представлены в таблице 3.
В 2010 году в половине городов и районов Оренбургской области значение общего коэффициента рождаемости превышало 15,3, при этом в большинстве из них он составлял 12,9. Первый кластер с наибольшим значением общего коэффициента рождаемости составившим в среднем по кластеру 18,6 состоит из одиннадцати районов, при этом семь из них входили в «наилучший» кластер 1989 г., а один район в «наилучший» кластер 2002 г. Кластер с наименьшим значением общего коэффициента рождаемости включил десять городов и три района. Для них модальное значение общего коэффициента рождаемости составило 12,1. Особо хотелось отметить высокое значение общего коэффициента брачности во втором кластере - 13,3, которое превысило даже наибольший показатель для первого кластера в 1989 г. равный 10,6 и снизившиеся по сравнению с 2002 годом коэффициенты разводимо-
Рисунок 1. Динамика суммарного коэффициента воспроизводства в Оренбургской области
сти (их модальные значения в 2002 и 2010 гг. составили 6,6 и 4,3 соответственно).
Как видно из приведенной характеристики кластеров для 2002 и 2010 гг., в силу произошедших изменений отношения населения к институту брака, не прослеживается однозначной интерпретации взаимосвязи выделенных показателей естественного движения населения.
Сравнительный анализ результатов кластерного анализа за три года, показал, что только пять районов Оренбургской области стабильно входили в состав «наилучшего» кластера по выделенным показателям: Адамовский, Домбаровский, Кваркенский, Первомайский и Ясненский; Беляевский и Ташлинский районы сохраняли лидерствующие позиции в 1989 и
2002 годах, а Александровский и Красногвардейский районы в 1989 и 2010 годах.
В состав кластера с наименьшими значениями общего коэффициента рождаемости для 1989 г. и 2010 г., среди прочих, входило девять городов : г.Абдулино, г.Бугуруслан, г.Бузулук, г.Кувандык, г.Медногорск, г.Новотроицк, г.Оренбург, г.Орск, г.Сорочинск, что свидетельствует о сохранении неблагоприятной тенденции естественного движения населения характерной для городов.
Для сравнительной оценки влияния факторов по городам и районам Оренбургской области на процессы рождаемости нами отобраны следующие социально - экономические показатели:
x1 - общие коэффициенты брачности (на 1000 человек населения);
Таблица 1. Средние значения показателей по кластерам за 1989 г.
Показатель Среднее Мода Медиана
z1 z2 z3 z4 z1 z2 z3 z4 z1 z2 z3 z4
Область в целом 17,8 9,7 2,4 52,4 15,1 9,8 1,5 54,3 17 9,7 2,3 52,5
1 кластер 23,2 10,6 1,7 51,2 21,7 9,8 - - 22,1 10,5 1,7 51,2
2 кластер 19,0 9,5 2,2 51,9 18,2 9,8 2,6 52,5 19,0 9,5 2,6 52,2
3 кластер 16,0 9,6 1,7 52,9 16,1 9,7 1,3 52,9 16,1 9,7 1,6 52,9
4 кластер 14,8 9,1 4,2 53,2 15,1 8,8 4,1 54,3 14,9 9,2 4,1 53,8
Таблица 2. Средние значения показателей по кластерам за 2002 г.
Показатель Среднее Мода Медиана
z1 z2 z3 z4 z1 z2 z3 z4 z1 z2 z3 z4
Область в целом 11,1 7,3 6,1 52,3 10,1 8,4 6,6 51,9 11,0 7,2 5,7 52,4
1 кластер 12,4 7,2 5,0 51,9 14,0 7,7 3,5 52,0 12,1 7,3 5,1 52,0
2 кластер 12,0 9,1 7,3 51,0 12,1 8,4 6,6 - 12,1 8,6 6,7 52,1
3 кластер 10,2 7,3 8,6 53,6 9,8 7,5 9,5 53,7 10,1 7,1 8,2 53,7
4 кластер 9,3 5,9 3,5 52,6 - 6,4 - 52,9 9,2 5,8 3,7 52,7
Таблица 3. Средние значения показателей по кластерам за 2010 г.
Показатель Среднее Мода Медиана
z1 z2 z3 z4 z1 z2 z3 z4 z1 z2 z3 z4
Область в целом 15,3 8,8 4,3 52,8 12,9 9,5 4,3 53,1 15,3 8,6 4,4 52,9
1 кластер 18,6 7,4 2,7 52,4 - - 3,5 52,1 18,4 7,5 3,3 52,5
2 кластер 15,9 13,3 5,8 52,1 - 12,4 - 51,8 16,1 12,4 5,6 52,0
3 кластер 15,8 8,5 4,6 52,2 15,1 8,5 4,3 52,8 15,8 8,5 4,3 52,8
4 кластер 12,5 8,4 4,5 53,8 12,1 10,8 4,6 53,1 12,6 8,6 4,6 53,9
х2 - общие коэффициенты разводимости (на 1000 человек населения);
х3 - процент женщин в общей численности населения;
х4 - уровень образования населения на 1000 человек в возрасте 15 лет имеют образование высшее профессиональное;
х5 - уровень образования населения на 1000 человек в возрасте 15 лет имеют образование неполное высшее профессиональное;
х6 - уровень образования населения на 1000 человек в возрасте 15 лет имеют образование среднее профессиональное;
х7 - уровень образования населения на 1000 человек в возрасте 15 лет имеют образование начальное профессиональное;
х8 - уровень образования населения на 1000 человек в возрасте 15 лет имеют образование среднее полное общее;
х9 - уровень образования населения на 1000 человек в возрасте 15 лет имеют образование основное общее;
х10 - уровень образования населения на 1000 человек в возрасте 15 лет имеют образование начальное общее;
х11 - общая площадь жилых помещений приходящаяся в среднем на одного жителя, на конец года; квадратных метров;
х12 - русские в процентах от указавших национальную принадлежность;
х13 - татары в процентах от указавших национальную принадлежность;
х14 - казахи в процентах от указавших национальную принадлежность;
х15 - украинцы в процентах от указавших национальную принадлежность;
х16 - башкиры в процентах от указавших национальную принадлежность;
х17 - мордва в процентах от указавших национальную принадлежность;
х18 - чуваши в процентах от указавших национальную принадлежность;
х19 - немцы в процентах от указавших национальную принадлежность;
х20 - белорусы в процентах от указавших национальную принадлежность;
х21 - численность женщин в возрасте 15 -72 лет занятых в экономике, чел;
х22 - численность женщин в возрасте 15 -72 лет экономически неактивных, чел.
В качестве эндогенной переменной (y) нами взят показатель «общие коэффициенты рождаемости (число родившихся на 1000 человек населения)».
С целью определения структуры взаимосвязей между выделенными экзогенными переменными (х) применим факторный анализ. Факторный анализ располагает достаточным набором методов для редукции и классификации данных, определения взаимосвязей между переменными (метод главных компонент, анализ главных факторов (метод итеративных общностей, метод максимального правдоподобия, центроидный метод, метод главных осей и др.)). [1]
Для совокупности городов Оренбургской области методом варимакс нормализованного вращения факторных нагрузок, нами выделено 2 фактора. Первый фактор, в состав которого вошли показатели x4, x5, x7, x9, x10, x21, x22 назван «Уровень образования и экономической активности женщин» (объясняет 29,18% общей дисперсии); второй фактор -«Демографический и национальный» включает показатели x1, x2, x3, x11, x12, x14, x15, x19 (объясняет 26,27% общей дисперсии).
В результате пошаговой процедуры регрессионного анализа получено уравнение, основные статистические характеристики которого представлены на рисунке 2.
Уравнение и его параметры статистически значимы, регрессионные остатки распределены нормально, в них отсутствует автокорреляция.
Параметр уравнения, стоящий перед фактором показывает, что он имеет отрицательное влияние на общий коэффициент рождаемости в рассматриваемой совокупности.
Аналогично проведен факторный анализ для совокупности районов Оренбургской области, в результате которого выделены три фактора.
Первый фактор, в состав которого вошло пять показателей (x1, x4, x5, x9, x10) назван «Уровень брачности и образования населения». Второй фактор включивший показатели x14 и x15 назван «Национальная принадлежность населения», третий фактор, также включивший два показателя (x21 и x22) назван «Экономическая активность женщин». Первый фактор объясняет 23,52% общей дисперсии, второй фактор -17,78%, третий фактор - 14,08%.
Уравнение регрессии, полученное в результате пошаговой процедуры регрессионного анализа и его статистические характеристики представлены на рисунке 3. Уравнение и его параметры статистически значимы, регрессионные остатки распределены нормально, в них отсутствует автокорреляция.
Параметры уравнения, стоящие перед факторами показывают, что в рассматриваемой совокупности второй фактор имеет положительное влияние на общий коэффициент рождаемости, а третий фактор - отрицательное.
Для совокупности городов и муниципальных районов Оренбургской области используя методы рассмотренные выше нами получено 3 фактора.
Первый фактор, включивший четыре показателя (х4, х5, х21, х22) назван «Уровень образования населения и экономической активности женщин», второй фактор, состоящий из показателей х14 и х15, назван «Национальная принадлежность населения» и третий фактор, состоящий показателя х2, сохраняет его название «Общие коэффициенты разводимости населения».
Первый фактор объясняет 30,94% общей дисперсии, второй фактор - 17,1%, третий - 11,68%.
В результате пошаговой процедуры регрессионного анализа получено уравнение, основные статистические характеристики которого представлены на рисунке 4.
Уравнение и его параметры статистически значимы, регрессионные остатки распределены нормально, в них отсутствует автокорреляция.
В рассматриваемой совокупности параметры уравнения, стоящий перед факторами показывают, что первый из них имеет положительное влияние на общий коэффициент рождаемости, а второй и третий - отрицательное.
На величину общего коэффициента рождаемости в целом по городам и районам Оренбургской области оказывают статистически
значимое влияние пятнадцать факторов из двадцати двух выделенных, за исключением х1, х7, х10, х11, х16, х21, х22.
Корреляционный анализ, проведенный в разрезе городов Оренбургской области, позволил выявить статистически значимое влияние на общий коэффициент рождаемости семи факторов: х1, х3, х8, х11, х12, х14, х19.
Статистически значимое влияние восьми факторов (х10, х13, х14, х15, х17, х18, х19, х20) на общий коэффициент рождаемости выявлено по совокупности районов Оренбургской области. Налицо различие в составе социально-экономических факторов для сельских и городских территорий. Поэтому мы посчитали целесообразным проведение сравнительной оценки влияния выделенных факторов на общий коэффициент рождаемости для городов и муниципальных районов Оренбургской области.
Regression Summary for Dependent Variable: Y (Spreadsheet132) R= .76810445 R?= ,58998445 Adjusted R?= .54898290 F[1,10)=14,389 p<,00352 Std.Error of estimate: ,82407
N=12 Beta Std. Err of Beta В Std. Err of В t[10) p-level
Intercept 13.12500 0,237838 55.17303 0.000000
Factor2 -0.7E8104 0.202488 -0.94251 0,243466 -3.79333 0.003524
Рисунок 2. Статистические характеристики линейной регрессионной модели зависимости общего коэффициента рождаемости от «Демографический и национальный» фактора
Рисунок 3. Статистические характеристики линейной регрессионной модели зависимости общего коэффициента рождаемости от факторов «Национальная принадлежность» и «Экономическая активность женщин»
Regression Summary for Dependent Variable: Y (Spreadsheet 126) R= .80647474 R?= ,65040150 Adjusted R?= ,62601091 F(3,43)=26,666 p<-00000 Std.Error of estimate: 1,6324-
N=47 Beta Std. Err of Beta В Std. Err of В t(43) p-level
Intercept 14.95365 0.246380 60.69352 0.000000
Factorl U 2Q72£i2 0.090217 0.89199 0.280107 3.18446 0.002697
Factor2 -0,723910 0.090225 -1,87755 0,234009 -3.02342 0.000000
Factor3 -0.257810 0.090213 -0.63463 0,239535 -2,85779 0.006551
Рисунок 4. Статистические характеристики линейной регрессионной модели зависимости общего коэффициента рождаемости от выделенных фактора
С отобранными факторами путем пошаговой регрессии нами получены уравнения, результаты оценки которых представлены на рисунках 5-7.
Уравнения и их параметры статистически значимы, регрессионные остатки независимы и имеют нормальный закон распределения.
Коэффициенты регрессии показывают, что с увеличением общего коэффициента брачности на 1 , общий коэффициент рождаемости в городах Оренбургской облсти увеличится в среднем на 0,292, при неизменном значении прочих факторов. Рост доли казах на 1% в общей числен-
N=12 Regression Summary for Dependent Variable: Y (Spreadsheet50) R ,85527112 R?= ,73148869 Adjusted R? ,67181951 F[2,9)=12,259 p<.00269 Std.Error of estimate: .70295
Beta Std. Err of Beta В Std. Err of В t(9) p-level
lute rcept 9.939250 1.317283 7,545234 0 000035
x1 0.400436 0.201775 0,292177 0.147225 1,984567 0.078480
х14 0.576531 0.201775 0.107643 0.037670 2,857543 0.018356
Рисунок 5. Статистические характеристики линейной регрессионной модели зависимости общего коэффициента рождаемости по городам Оренбургской области от выделенных факторов
N=35 Regression Summary for Dependent Variable: Y (Spreadsheets R ,90958098 R?= ,82733755 Adjusted R?= .79756816 F(5,29)=27,792 p<.00000 Std.Error of estimate: 1.1865
Beta Std. Err of Beta В Std. Err of В t(29) p-level
Intercept 25.00316 0.10640 2.802781 8.92034 0.000000
x14 0.555907 0,091726 0.017556 6.06054 0.000001
x16 0,263101 0.090152 0.10749 0.036832 2,91842 0.006733
x10 -0,469106 0.115413 -0.05344 0.014377 4.0Б4Б0 0.000336
x4 -0.609763 0.125230 -0.06768 0.013899 -4,86917 0.000036 1
x1 0:295839 0.100333 0.29311 0.099409 2:94856 U 0062501
Рисунок 6. Статистические характеристики линейной регрессионной модели зависимости общего коэффициента рождаемости по муниципальным районам Оренбургской области от выделенных факторов
N^47 Regression Summary for Dependent Variable: Y (Spreadsheets; R= ,85607912 R?= .73287146 Adjusted R?= .70029480 F(5,41)=22,497 p<,0Q0Q0 Std.Error of estimate: 1 4613
Beta Std. Err of Beta В Std. Err of В 1(41) p-level
Intercept 25.63339 0.10187 2,733496 9.36222 0.000000
x14 0.43204 0 091731 0.019336 5,25495 0.000005
x4 -1.12984 0,212627 -0.07293 0.013734 -5.31372 0.000004
x10 -0.55187 0,146120 -0.05491 0.014539 -3,77684 0.000505
x22 0.40489 0.133454 0.00008 0.000027 2.92434 0.005600
x1 0.20950 0.093669 0.22302 0.101952 2,23659 0.030314
Рисунок 7. Статистические характеристики линейной регрессионной модели зависимости общего коэффициента рождаемости для городов и муниципальных районов от выделенных факторов
ности населения городов Оренбургской области способствует росту общего коэффициента рождаемости в среднем на 0,108 , при неизменном влиянии прочих факторов.
Как показали результаты регрессионного анализа, в муниципальных районах Оренбургской области, наибольшее влияние из факторов вошедших в уравнение, на общий коэффициент рождаемости оказывает высшее профессиональное образование населения (х4) - при его увеличении на 1 , эндогенная переменная снижается на 0,068. Следующий по силе влияния на эндогенную переменную - фактор х14 (казахи в процентах от указавших национальную принадлежность): его увеличение на 1% влечет рост общего коэффициента рождаемости в среднем на 0,106 .
На третье месте фактор х10 (уровень образования населения на 1000 человек в возрасте 15 лет имеют образование начальное общее), так же как и х4 он имеет обратную связь с эндогенной переменной: при его увеличении на 1 общий коэффициент рождаемости снизится в среднем на 0,058 .
Факторы х1 (общие коэффициенты брачности) и х16 (башкиры в процентах от указавших национальную принадлежность) оказывают наименьшее влияние (из факторов вошедших в модель) на эндогенную переменную. Так увеличение х1 на 1, а х16 на 1% влечет рост у на 0,293 и 0,108 соотвественно.
Первое и второе место по силе влияния на эндогенную переменную, для совокупности городов и муниципальных районов Оренбургской области, занимают факторы, характеризующие уровень образования населения: х4 (уровень образования населения на 1000 человек в возрасте 15 лет имеют образование высшее профессиональное) и х10 (уровень образования населения на 1000 человек в возрасте 15 лет имеют образование начальное общее).
При этом оба имеют обратную связь с результативным признаком: увеличение х4 и х10 на 1 приводит в среднем к снижению общего коэффициента рождаемости на 0,073 и 0,055 соответственно.
Так же как и в уравнениях, построенных отдельно для городов и районов, в уравнение по объединенной совокупности вошли факторы х1 и х14, увеличение, которых на 1 и 1%, вызывает рост у на 0,228 и 0,102 соответсвенно. Рост чис-
Список литературы:
1. Электронный учебник по статистике. StatSoft.Inc (2001). -textbook/default.htm.
2. http://www.gks.ru/
3. http://orenstat.gks.ru/
ленности экономически неактивных женщин в возрасте 15-72 лет на 100 тыс. чел. способствует росту общего коэффициента рождаемости на 8 .
Проведенный анализ дифференциации территориальных образований региона по уровню рождаемости и факторов его определяющих, позволит принимать управленческие решения в пространственном и временном разрезе для повышения эффективности демографической политики.
20.12.2014
Режим доступа: StatSoft.WEB: http:// www.StatSoft.ru/home/
Сведения об авторах:
Еремеева Наталья Сергеевна, доцент кафедры статистики и эконометрики финансово-экономического факультета Оренбургского государственного университета, кандидат экономических наук, e-mail: er78aleks@mail.ru
Лебедева Татьяна Викторовна, доцент кафедры статистики и эконометрики финансово-экономического факультета Оренбургского государственного университета, кандидат экономических наук, доцент, e-mail: tlebedeva07@mail.ru
460018, г. Оренбург, пр-т Победы, 13, ауд. 3219, тел. (3532) 372473
