CC BY
40
---------------------------------- © А.В. Ляхомский, Н.Б. Дьячков,
2009
А.В. Ляхомский, Н.Б. Дьячков
МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ ПРИ ОБОГАЩЕНИИ АЛМАЗОСОДЕРЖАЩИХ РУД
Многомерный анализ электропотребления при обогащении алмазосодержащих руд, показал, что при их переработке и обогащении величина потребления электроэнергии зависит от технологических факторов, таких, как объем переработанной руды и удельного веса руды.
Ключевые слова: Анализ электропотребления, обогащение руды, многомерный анализ, объем переработанной руды, удельный вес руды, корреляционный анализ, график рассеивания, линия регрессии, уравнение зависимости, генеральная совокупность, статистические показатели, энерготехнологический характер.
А нализ электропотребления, проведенный на обогатительных фабриках, показал, что при переработке и обогащении руд полезных ископаемых величина потребления электроэнергии зависит от значительного числа технологических факторов, таких, как объем переработанной руды, физические свойства руды и прочие.
Определение влияния указанных факторов на величину электропотребления, представляет собой одну из важных задач повышения энергоэффективности горно-обогатительных предприятий.
Для определения указанного влияния выполнен многомерный анализ на основе статистической базы данных о электропотреблении. Однако в условиях неопределенности и неполноты информации рассматриваются факторы, которые имеются в накопленной статистике.
Анализ электропотребления и производственных показателей выполнен интегрировано, на базе данных, характеризующих работу мельниц мокрого самоизмельчения (ММС№1, ММС№2, ММС№3) обогатительной фабрики №14 (ОФ№14) Айхальского горно-обогатительного комбината акционерной компании «АЛРОСА».
На рассматриваемых технологических узлах предприятия к анализу приняты следующие факторы производства:
W = 3210,1 + 5,4954 * Q Коэффициент корреляции: г = 0,876
Q_(тн) | уровень значимости 0,05
Рис. 1. График рассеивания полного электропотребления от объема переработанной руды для ММС№1
• полное электропотребление;
• объем переработанной руды;
• физические свойства руды (удельный вес руды);
Принятая к анализу выборка имеет 6782 значения.
Для определения влияния приведенных факторов на электропотребление использовался корреляционный анализ, при помощи которого определяется степень корреляции этих факторов с электропотреблением.
Пример графика рассеивания полного электропотребления от объема переработанной руды для мельничного агрегата ММС №1, и удельного веса руды 2,2 (тн./м3), с линией регрессии, представлен на рис. 1.
Уравнения зависимостей и значения коэффициента корреляции между потреблением электроэнергии и удельным весом руды для мельничных агрегатов ОФ№14 представлены в табл. 1. На основе приведенных в табл. 1 данных, можно сделать вывод, что рассмот-
ренные технологические факторы являются высоко статистически значимыми (уровень значимостир < 0.05).
Таблица 1
Уравнения зависимости и значения коэффициента
корреляции электропотребления от удельного веса руды
для мельничных агрегатов ОФ№14 (коэффициент корреляции - г)
Удель- Мельничный агрегат
ный вес руды ММС №1 ММС №2 ММС №3
2,09 W=-3504+7,1715*Q г = 0,85261 W=3113,7+4,8262*Q г = 0,79862 W=-1322+4,8745*Q г = 0,75614
2,20 W=3210,1+5,4954*Q г = 0,87555 W=-2688+6,6718*Q г = 0,94609 №=4907,3+4,6156*Q - = 0,82852
2,27 W=6069,2+3,9939*Q г = 0,53207 W=951,71+6,1470*Q г = 0,81587 W=5597,3+3,3726*Q г = 0,53300
2,29 W=360,69+3,6737*Q г = 0,87875 W=-1,494+5,6292*Q г = 0,91451 W=1062+2,4297*Q г = 0,68391
2,37 W=2076,7+5,4808*Q г = 0,65902 W=-974,4+7,6857*Q г = 0,80609 W=8413,2+4,2237*Q г = 0,51115
Таблица 2
Статистические показатели по электропотреблению
ММС №1 ММС №2 ММС №3
Среднее 2,137Е+04 2,084Е+04 2,102Е+04
Стандартная ошибка 2,730Е+02 2,570Е+02 2,397Е+02
Медиана 1,984Е+04 2,012Е+04 2,014Е+04
Мода 1,855Е+04 1,855Е+04 2,125Е+04
Стандартное отклонение 1,292Е+04 1,193Е+04 1,172Е+04
Дисперсия выборки 1,668Е+08 1,423Е+08 1,373Е+08
Эксцесс 7,000Е-02 1,400Е-01 4,000Е-02
Асимметричность 6,700Е-01 5,700Е-01 5,900Е-01
Интервал 6,822Е+04 6,822Е+04 6,443Е+04
Минимум 1,435Е+02 1,435Е+02 3,100Е+02
Максимум 6,837Е+04 6,837Е+04 6,474Е+04
Сумма 4,784Е+07 4,490Е+07 5,021Е+07
Счет 2,239Е+03 2,155Е+03 2,388Е+03
В этой связи целесообразно выявить, принадлежат ли исходные данные соответствующим генеральным совокупностям, и рассчитать статистические показатели. Для исследуемого множества
значений затраченной на переработку электроэнергии и объема переработанной руды, статистические показатели приведены соответственно в табл. 2 и 3.
Таблица 3
Статистические показатели по переработанной руде
ММС №1 ММС №2 ММС №3
Среднее 3,444Е+03 3,444Е+03 3,558Е+03
Стандартная ошибка 4,452Е+01 4,426Е+01 4,354Е+01
Медиана 3,213Е+03 3,244Е+03 3,327Е+03
Мода 2,541Е+03 2,541Е+03 3,032Е+03
Стандартное отклонение 2,107Е+03 2,055Е+03 2,128Е+03
Дисперсия выборки 4,438Е+06 4,222Е+06 4,526Е+06
Эксцесс 2,254Е-01 3,738Е-02 5,314Е-02
Асимметричность 7,287Е-01 6,525Е-01 6,963Е-01
Интервал 1,108Е+04 1,077Е+04 1,109Е+04
Минимум 1,126Е+02 1,056Е+02 1,056Е+02
Максимум 1,120Е+04 1,088Е+04 1,120Е+04
Сумма 7,711Е+06 7,422Е+06 8,497Е+06
Счет 2,239Е+03 2,155Е+03 2,388Е+03
Таблица 4
Значения критерия согласия Колмогорова для полного электропотребления
Сравниваемые выбор- Экспериментальное Теоретическое Уровень
ки значение значение значимости
ММС№1 и ММС №2 0,76 1,07 0,2
ММС№2 и ММС №3 1,17 1,22 0,1
Таблица 5
Значения критерия согласия Колмогорова для объема переработанной руды
Сравниваемые выборки Экспериментальное значение Теоретическое значение Уровень значимости
ММС№1 и ММС №2 1,30 1,36 0,05
ММС№2 и ММС №3 1,43 1,52 0,02
На основе вышеприведенных данных производится расчет критерия согласия Колмогорова. Значения данного критерия приведены в табл. 4 и 5 для полного электропотребления и объема переработанной руды соответственно.
Как показано в табл. 4 и 5 значения критерия Колмогорова не превосходят теоретических значений для определенных уровней значимости.
Таблица 6
Варьирование по факторам: объем переработанной руды - А, удельный вес руды - В.
Варьирование Варьирование 82 Число степеней свободы Средние квадраты Примечания
1 2 3 4 5
Общее 490597,22 3390 144,72 к1=№1
По фактору А 438824,18 7 62689,17 к2=га-1
По фактору В 122779,50 5 24555,90 к3=гЬ-1
По факторам А и В -105042,01 35 -3001,20 к4=к2*к3
Остаточное (случайное) 595639,23 3356 177,48 к5=№-к2*к3
В приведенных таблицах показано, что исходные данные характеризующие мельничные агрегаты ММС №1 и ММС №2, а так же ММС №2 и ММС №3 попарно принадлежат одной генеральной совокупности, из чего можно сделать вывод, что мельничные агрегаты ММС №1 и ММС №3 так же принадлежат одной генеральной совокупности. Так как все приведенные сравниваемые выборки принадлежат единой генеральной совокупности, то в дальнейшем имеет смысл рассчитывать энерготехнологические характеристики для обобщенного мельничного агрегата.
С учетом приведенного целесообразно выяснить, являются ли технологические параметры, а именно: объем переработанной руды и её удельный вес столь же значимыми для обобщенного мельничного агрегата. Для этого выполнен дисперсионный анализ, который показал уровень значимости этих факторов для обобщенного мельничного агрегата (далее ОМА).
При дисперсионном анализе полного электропотребления объем переработанной руды обозначен как фактор А, а её удельный вес, в свою очередь, как фактор В. В результате дисперсионного анализа получено варьирование по вышеуказанным факторам (табл. 6).
Исходя из полученных данных, определены значения F критерия для каждого фактора. Для фактора А - объем переработанной
руды значение критерия Fa = 353.2, а для фактора В значение критерия Fb = 138.4.
Полученные критерии превосходят теоретические, и, с вероятностью 0,95, можно сделать вывод о существенности
Рис. 2. Аппроксимированная зависимость электропотребления ОМА от переработки руды и удельного веса
влияния технологических факторов на потребление электрической энергии. В связи с этим целесообразно определить многомерные зависимости электропотребления от производственных факторов. Многомерные зависимости электропотребления можно представить в виде моделей в трехмерном пространстве.
Аппроксимированный график квадратичной поверхности зависимости полного электропотребления от объема переработанной руды и её удельного веса для ОМА при измельчении алмазосодержащих руд представлен на рис. 2.
График карт линий уровня, представляющий собой проекцию аппроксимированного графика квадратичной поверхности, полного электропотребления от объема переработанной руды и её удельного веса для ОМА при измельчении алмазосодержащих руд представлен на рис. 3.
В результате анализа получено уравнение зависимости:
W = 3519,3266 - 1915,6773*В + 5,7008*А + 221,8076*В2 + +0,0107*В*А - 3,9842Е - 6*А2
Рис. 3. График карт линий уровня аппроксимированной зависимости электропотребления ОМА от переработки руды и удельного веса
где W - электропотребление (кВт*ч); В- удельный вес ру-ды(тн./м3); А - объем переработанной руды (тн.).
Для упрощения обработки информации представленной на графике аппроксимированный квадратичной поверхности целесообразно анализировать зависимость электропотребления от одного из факторов при фиксированных дискретных значениях другого. В этой связи необходимо построить проекции секущих плоскостей, которые в свою очередь проводятся через определенные дискретные значения одного из факторов.
На рис. 4. показаны зависимости электропотребления ОМА от объема переработанной руды при дискретных значениях удельного веса руды, уравнения зависимостей представлены в табл. 7.
висимости имеют высоко статистическую связь между производи-
те. 4. Завиеимоети электропотребления ОМА от переработки руды и дие-кретных значениях удельного вееа руды
Таблица 7
Уравнения завиеимоетей электропотребления ОМА от переработанной руды и диекретных значениях удельного вееа руды
№ п/п Удельный вес руды Зависимость Коэффициент корреляции
1 2,09 W = 745,7082 + 4,5856*А + +0,0002*А2 0,947
2 2,20 W = 1760,1673 + 5,6353*А - --1,1716Е-5*А2 0,987
3 2,27 W = 3854,2191 + 4,8904*А --2,869Е-5*А2 0,966
4 2,29 W = 350,8557 + 3,6228*А + +7,5896Е -5*А2 0,896
5 2,37 W = 2860,5432 + 5,8279*А + +1,0435Е-5*А2 0,961
тельствуют значения корреляционных отношений, находящиеся в диапазоне 0,89^0,98.
Исходя из приведенного можно сделать вывод, что полученные энерготехнологические характеристики отражают режим работы мельничных агрегатов обогатительной фабрики №14. А так же показывают изменение часового полного электропотребления от объема переработанной руды при её фиксированном удельном весе.
Полученные энерготехнологические характеристики необходимо использоваться при планировании, оперативном управ-лении и отчетности за электропотребление. ВТШ
A. V. Ljahomsky, N.B. Djakov
THE MULTIDIMENTIONAL ANALYSIS OF THE POWER CONSUMPTION A T CONCENTARTION OF DIAMONDBEARING ORES
The multidimensional analysis of a power consumption at enrichment of diamond ore, has shown that at their processing and enrichment the current consumption size depends on technology factors, such, as volume of the processed ore and relative density of ore.
Ke ywords: the power consumption Analysis, ore enrichment, mno-gomernyj the analysis, volume of the processed ore, relative density of ore, korrelja-tsionnyj the analysis, the dispersion schedule, a regress line, the equation zavisi-pave, a general totality, statistics, energotehnolo-gichesky character.
Коротко об авторах _______________________________________________
Ляхомский А.В. - доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой, Дьячков Н.Б. - магистр, ассистент каф. ЭЭГП, [email protected]. Московский государственный горный университет,
Moscow state mining university, Russia.
A
