Многомерные композитные структуры данных в нереляционных СУБД Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

тем // Электронный журнал «Труды МАИ», №41, 2010. http://

www.mai.ru/science/trudy/.

5. Тихонов К.М., Тишков В.В. Разработка модели программного корректируемого сопровождения наземной цели с учётом динамики чело-века-оператора // Электронный журнал «Труды МАИ», №47, 2011. http:// www.mai.ru/science/trudy/ (в печати).

6. Есаулов С.Е., Бахов О.П., Дмитриев И.С. Вертолёт как объект управления. М.: Машиностроение, 1977.

7. Браверман А.С., Вайнтруб А.П. Динамика вертолёта. Предельные режимы полёта. М.: Машиностроение, 1988.

8. Володко А.М. Основы аэродинамики и динамики плёта вертолётов. М.: Изд-во «Транспорт», 1986.

9. Проектирование следящих систем/ Л.В. Рабинович [и др.]. М.: Машиностроение, 1969.

K. V. Tikhonov, V.V. Tyshkov, V.G. Strutsky, A.V. Chemjakin, I.V. Obrjezkov AERIAL ARTILLERY MOVABLE GUNS SIMULATION METHOD, BASED ON MODERN INFORMA TION TECHNOLOGY.

It is considered the problem of the aerial artillery movable guns simulation method development, based on modern information techniques fusion: CAD-technique, Simulink Matlab as well as environment of the multiply connected spatial device physical simulation SimMechanics. Main attention is paid to consideration of the tracking power servodrive mathematical model including into physical model of mechanics.

Key words: movable aerial artillery gun, information technology, simulation, thack-ing power servodrive.

Получено 03.10.11

УДК 004.652

H.B. Лобанов, асп., [email protected],

В.В. Котов, д-р техн. наук, проф., [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

МНОГОМЕРНЫЕ КОМПОЗИТНЫЕ СТРУКТУРЫ ДАННЫХ В НЕРЕЛЯЦИОННЫХ СУБД

Рассмотрена математическая модель многомерной композитной структуры данных, а также преимущества ее применения в иерархических и сетевых СУБД.

Ключевые слова: математическая модель, многомерная композитная структура данных, нереляционные базы данных.

В традиционных нереляционных СУБД, построенных на основе иерархических и сетевых моделях данных, используются стандартные структуры представления данных, где ключевая часть элемента данных соответствует какому-либо элементу из области значения, а значение

информационного заголовка отражает наименование и значение типа данных. Формальное представление об устройстве и механизме функционирования для иерархической и сетевой модели данных может быть представлено как функциональное отношение множества элементов данных из области значения к элементам данных из области определения.

Таким образом, представленное на рис. 1 соотношение в области значения данных У к области определения данных X является операцией сюрьективного отображения /(х) в нереляционных моделях доступа к данным^].

У

Рис. 1. Математическая .модель отображения данных в нереляционной СУБД

Иерархическая модель данных использует для построения структур данных древовидную структуру. По определению, дерево является связной структурой графов, т.е. таких графов, между которыми существует, по крайней мере, один путь, не содержащий циклов. Исходя из этого, функционирование иерархической модели данных можно описать в виде однозначного функционального отношения множества элементов из области значения, к элементам из области определения:

^ : X ^ У, Уу е УВх е X : у = ^(х), (1)

где Г(х) - операция отображения; X - множество определения функции доступа к данным; х - элемент множества области определения; У - множество значений; у - значение операции отображения.

Исходя из того, что для всех вершин-потомков в иерархических структурах данных должен существовать один предок в области определения х, такой, что будет выполняться условие наличия однозначного ото-

94

бражения данных Р(х), а также зависимостей из формулы (1) область определения функции у примет следующий вид:

У = Р(х). (2)

Сетевая модель данных повторяет основные концепции, заложенные в иерархической модели данных, расширяя их возможностью наличия для узлов-потомков нескольких узлов-предков. Таким образом, сетевая модель данных может быть представлена графом, с множеством связных между собой вершин данных, связанных между собой гранями:

Р : X ^ У, У у е У3хг е X : у = Р (х1, х2,... хп), (3)

где Р(х) - операция отображения; X - множество определения функции доступа к данным; х1,х2,..., хп - элементы множества области определения;У -множество значений; у - значение операции отображения.

Сетевая модель данных характеризуется неограниченным отношением узлов-предков к узлам-потомкам, а также зависимостей из формулы (3), при заданном множестве определения х будет выполняться условие отображение данных Р(х):

у = Р (х1, х2,... хп ). (4)

В традиционных иерархических и сетевых моделях данных используются стандартные формы представления элементов данных, где ключевая часть соответствует какому-либо ключевому значению, а значение заголовка отражает наименование и значение типа данных [2]. Для рассматриваемых информационных моделей структура заголовка элемента представления данных имеет вид, показанный на рис. 2.

Рис. 2. Стандартный заголовок данных в нереляционной модели

Для данного стандартного заголовка элемента представления данных зависимость доступа Р к обрабатываемым наборам данных может быть представлена на основе формул (2) и (4) следующим образом:

у = Р (х, п). (5)

Формула (5) показывает, что результаты выполнения информационного запроса к базе данных могут находиться в области определения функции не только от самих данных, но и соответствующего элемента информационного заголовка данных. Для обеспечения выполнения наиболь-

шей используемого информационного пространства, а также обеспечения более эффективных условий обработки данных следует использовать многомерные композитные структуры данных, позволяющие повысить многомерность отражаемого элемента и обеспечить более информационно емкую форму для хранения и обработки дополнительных информационных параметров, для обеспечения гибкости работы сетевой или иерархической модели данных (рис. 3).

Рис. 3. Многомерный композитный заголовок в нереляционной модели

Для данного композитного заголовка О элемента представления данных зависимость доступа к обрабатываемым наборам данных Р может быть представлена следующим образом:

у = Р (^ п gl,..., gm). (6)

Приведенная в формуле (6) зависимость показывает, что результаты выполнения информационного запроса к базе данных находятся в области определения функции как от самих данных, соответствующего элемента заголовка данных, так и от множества дополнительных значений, которые могут быть представлены в заголовке данных.

Исходя из представленной модели композитного заголовка, можно синтезировать механизм обработки данных в иерархической и сетевой модели, на основе более широкого набора условий выполнения запросов, чем позволяет традиционный элемент данных, в рамках одного выходного набора данных. Тогда соотношение области значений обрабатываемой информации с областью значений для стандартного и композитного заголовка данных, могут быть записаны в виде следующего равенства:

Р (X, Ы) = Р (X, ОО2,..., От, Ы). (7)

Таким образом, из формулы (7) следует, что расширяя область определения функции, отражающей данные, можно накладывать различные дополнительные условия для обеспечения доступа к требуемым информационным элементам, что может быть отражено в следующем виде, представленном на рис. 4.

X V

Рис. 4. Математическаямодель отображения данных с композитной

структурой в нереляционной СУБД

Использование композитных заголовков позволяет расширить область определения данных за счет добавления дополнительных функциональных зависимостей внутри служебных информационных структур. Для того, чтобы привести формальную зависимость такого расширения можно расширить диаграмму, отражающее отношение данных в областях определения и значения для информационного запроса.

Соотношение в области определения данных к области значения данных для композитной многомерной структуры, можно представить в виде сюрьективного отображения:

Р : X, О ^ У, У у е УЗх е X : уп е X = Р[ х, g (п)], (8)

где Р - операция отображения; X - множество определения функции доступа к данным; О - уточняющие подмножества на основе многомерной композитной модели множества определения X функции доступа к данным; У - множество значений; у - значение операции отображения; х -элемент множества области определения.

На основании формулы (8) в общем виде условие доступа к данным Р(х) на основе композитной структуры с многомерными заголовками данных g(n) будет иметь вид

у = Р[ х g(п)]. (9)

Анализируя представленную в работе модель многомерной композитной структуры данных, а также рассмотренные алгоритмы работы иерархической и сетевой моделей данных на основе стандартных структур данных следует, что многомерные композитные структуры данных позволяют обеспечить более информационно-емкие операции обработки данных за счет единовременного использования нескольких дополнительных информационных критериев.

Список литературы

1. Андерсон Дж. А. Дискретная математика и комбинаторика: пер. с англ. М.: Вильямс, 2004. 77 с.

2. Тиори Т., Фрай Дж. Проектирование структур баз данных. Ч. 1: пер. с англ. М.: Мир, 1985. 268 с.

V.V. Kotov, N.V. Lobanov

MULTIDIMENSIONAL COMPOSITE DATA STRUCTURES IN NON-RELATIONAL

DBMS.

A mathematical model of a multi-dimensional composite data structures is considered, as well as the benefits of its use in hierarchical and network DBMS.

Key words: mathematical model, multi-dimensional composite structure of the data, non-relational databases.

Получено 03.10.11